Bài ôn tập môn Toán khối 9

Nội dung text: Bài ôn tập môn Toán khối 9

1. Bài 1. Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của 1 P 3 a 2 b2 c2 Bài 2. Cho a,b dương thỏa mãn. a 2 b2 8 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P a3 1 b3 1 Gợi ý: Bài 1. Từ a b 2 b c 2 c a 2 0 a 2 b2 c2 ab bc ca 3a 2 3b2 3c2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 3 a 2 b2 c2 a b c 2 1 1 P 1 3 a 2 b2 c2 Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi a = b = c. Vậy maxP = 1 khi a = b = c = 1/3 Bài 2. Tìm max: Dùng BĐT AM-GM cho hai số dương . x y 2 xy . Ta có P a3 1 b3 1 a 1 a 2 a 1 b 1 b2 b 1 a 1 a 2 a 1 b 1 b2 b 1 a 2 b2 4 8 4 6 2 2 2 2 Vậy maxP = 6 khi a 1 a 2 a 1 2 b 1 b b 1 a b 2 2 2 a b 8 Tìm min: Nếu a, b là hai số không âm thì tìm được min. Việc chứng minh P không có min với ĐK đã cho không phù hợp với h/s THCS.