›
›
›

Bài kiểm tra Học kì 1 môn Toán Khối 10 (Có đáp án)

doc 52 trang Hùng Thuận 23/05/2022 4300
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài kiểm tra Học kì 1 môn Toán Khối 10 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbai_kiem_tra_hoc_ki_1_mon_toan_khoi_10_co_dap_an.doc

Nội dung text: Bài kiểm tra Học kì 1 môn Toán Khối 10 (Có đáp án)

  1. TRƯỜNG THPT KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 20 -20 MÔN TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý ghi rõ Mã đề kiểm tra) Câu 1. Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề? A) 3 > 2 B) -3 < -7 C) Hôm nay kiểm tra môn Toán D) Mệt quá! Câu 2. Cho hai tập hợp số N và N*, khi đó: A) N \ N* = N B) N \ N* = N* C) N \ N* =  D) N \ N* = {0} Câu 3. Cho (-3 ; 6) ∪ [-3 ; 6], kết quả: A) (-3 ; 6) B) [-3 ; 6] C) [-3 ; 6) D) (-3 ; 6] Câu 4. Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả: A) [-6 ; 9] B) (-6 ; 9) C) (-6 ; 9] D) [-6 ; 9) Câu 5. Cho hàm số y = x2 - 5x + 3, tìm mệnh đề đúng 5 5 A) Đồng biến trên khoảng (-∞ ; ) B) Đồng biến trên khoảng ( ; +∞) 2 2 5 C) Nghịch biến trên khoảng ( ; +∞) D) Đồng biến trên khoảng (0 ; 3) 2 Câu 6. Cho hàm số y = - x2 – 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số A) (2 ; 9) B) (-1 ; 5) C) (-1 ; 3) D) (2 ; 10) Câu 7. Tập xác định của hàm số y = x 3 - 1 2x là: 1 1 A) D = [ ; 3] B) D = (-∞ ; ] ∪ [3 ; +∞) 2 2 C) D = ∅ D) D = R Câu 8. Parabol y = 3x2 – 2x +1 có đỉnh là: 1 2 1 2 A) I (- ; ) B) I (- ; - ) 3 3 3 3 1 2 1 2 C) I ( ; - ) D) I ( ; ) 3 3 3 3 Câu 9. Phương trình x + x 2 = 2 x + 2 có tập nghiệm là: Trang 1
  2. A) S = ∅ B) S = {-2} C) S = {2} D) S = {-2 , 2} Câu 10. Nghiệm của hệ phương trình 3x 2y z 7 4x 3y 2z 15 x 2y 3z 5 là: A) (-10; 7; 9) B) (5; -7; 8) C) (-10, -7; 9) D) ( -5; -7; -8) 1 4 3x Câu 11. Điều kiện của phương trình x + 2 - = là: x 2 x 1 4 A) x > -2 và x -1 B) x > -2 và x - 2, x -1 và x ≤ D) x -2 và x -1 3 Câu 12. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A) m C) m > D) m < . 4 4 4 4 Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?       A) AC + BD = 2 BC B) AC + BC = AB       C) AC - BD = 2CD D) AC - AD = CD Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: A) (- 4 ; 1 ) B) ( 4 ; 1 ) 3 3 3 3 C) ( 4 ; - 1 ) D) (- 4 ; - 1 ) 3 3 3 3 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C( x ; -2). Tìm x để A, B, C thẳng hàng A) x = -33 B) x = 33 C) x = 51 D) x = -51  Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là: A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 Câu 17. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó:     A) AH . BC = a2 B) AH . BC = 0 Trang 2
  3.   a 3   1 C) AH . BC = D) AH . BC = a2 2 2 Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 500. Khi đó:     A) ( AB , BC ) = 1100 B) ( AB , BC ) = 1200     C) ( AB , BC ) = 1300 D) ( AB , BC ) = 1400 Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x ), C(6 ; 2). Tìm x   để AB  AC A) x = 4 B) x = 2 C) x = -2 D) x = -4 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), khi đó chu vi tam giác ABC là: 25 A) 10 + 5 2 B) 2 25 C) 2 D) 25 + 5 2 2 II/ Phần tự luận Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - 1 Câu 2. Xác định parabol y 3x2 bx c, biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường 2 thẳng x làm trục đối xứng. 3 Câu 3. Giải các phương trình sau : a) x2 4x 3 = x - 1 3x2 2x 3 3x 5 b) = 2x 1 2    Câu 4. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích AM theo BA và CA . Câu 5. Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vuông, từ đó tính diện tích tam giác. Hết. Đáp án và biểu điểm chấm. A) Phần trắc nghiệm khách quan Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D D B B B C C D C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C D A C A A B C B A B) Phần tự luận Trang 3
  4. Câu Lời giải tóm tắt Điểm Ghi chú 1 3 0,25 Tọa độ đỉnh ( ; - ) 2 4 x -∞ ½ +∞ 0,25 1 y -3/4 (1đ) -∞ -∞ Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác 0,5 ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ đỉnh) 2b c 12 19 0,25 3b 4a 2 2b c 7 0,25 (0,75đ) 3b 12 Tìm được b = 4, c = =-1 0,25 x 1 0 0,25 PT  2 2 x 4x 3 (x 1) 3a) x 1 0,25  (0,75đ) 2x 2  x =1 0,25 1 0,25 Điều kiện x 3b) 2 (0,75đ) PT  2 (3x2 -2x +3) = (2x -1)(3x – 5) 0,25 1 0,25  x = - 9    2 AM = AB + AC 0,25 4  1  1  0,25 AM = AB + AC (0,75đ) 2 2  1  1  0,25 AM = - BA - CA 2 2  AB = (1 ; 2) Tính đúng tọa độ một véc tơ  vẫn cho 0,25 AC = (4 ; -2) 0,25     AB . AC = 1.4 + 2 (-2) = 0 Tính được AB . AC = 0 thì đạt Trang 4
  5. 5 Do đó tam giác ABC vuông tại A 0,25 0,25 (1đ) 1   0,25 -Thí sinh viết công thức hoặc S ABC = AB . AC   2 tính đúng độ dài AB , AC vẫn 1 = 5 .2 5 = 5 (đvdt) 0,25 cho 0,25 điểm. 2 - Ra kết quả đạt 0,25 TRƯỜNG THPT KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 20 -20 MÔN TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x Î R,x 2 + x + 5 > 0 là A. $x Î R,x 2 + x + 5 £ 0 B. x £ 5 C. $x Î R,x 2 + x + 5 < 0 D. " x Î R,x 2 + x + 5 < 0 Câu 2: Cho A = {2;3;5;6;7} , B = {6;8} . Tập hợp A Ç B là A. {2;8} B. {2;3;5;6;7;8} C. {2;6} D. {6} Câu 3: Số tập con của tập A = {4;5;3}là: A. 6 B. 8 C. 5 D. 7 Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y = x 2 - 2x + 4. Tìm điểm mà parabol đi qua. A. P(4;0) B. N(- 3;1) C. M(- 3;19) D. Q(4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. A. y = x 2 - 4x + 5 . B. y = x 2 - 2x + 1. C. y = - x 2 + 4x - 3 . D. y = x 2 - 4x - 5. Câu 6: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 5
  6. A. a > 0,b 0 . B. a > 0,b > 0,c > 0. C. a > 0,b = 0,c > 0 . D. a 0,c > 0. Câu 7: Cho phương trình 6 + 2x = 3. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình. 9 3 A. - B. 6 C. - D. - 6 2 2 2 2 Câu 8: Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 2017x - 2017 x - 1 = 0. Tính S = x1 + x2. 1 A. S = B. S = - 2017 C. S = 2017 D. 2017 1 S = - 2017 Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC = AB + AD B. AC + BC = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AC - BD = 2CD D. AC - AD = CD r r r r Câu 10: Cho a = (3;- 4),b = (- 1;2). Tọa độ của a +b là: A. (- 4;6) B. (2;- 2) C. (4;- 6) D. (- 3;- 8) uuur uuur Câu 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính |AB - AC | theo a. a A. 0 B. 2a C. a D. 2 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và B(3; –4). Tọa độ uuur của vectơ AB là A. (–4; 6) B. (4; –6) C. (2; –3)D. (3; –2) II. Phần tự luận (7,0 điểm) Câu 1 ( 1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau: 2x 1 a. y x 2 Trang 6
  7. (2x - 3) x - 1 b. y = + 6 - x x - 5 Câu 2 ( 1,0 điểm). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x 2 - 2x - 3. Câu 3 ( 2,0 điểm). Giải phương trình sau: a. 3x 1 2x 3 b. x 1 4 3 x2 2x 7 0 2x3 x2 y 4xy 2y2 9 Câu 4 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 x 2x 3y 6 Câu 5 ( 2,0 điểm). a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1),B(- 1;- 2),C(- 3;2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. uuuur 1 uuur uuur uuur b. Cho tam giác ABC . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: AM = AB, CN = 2BC . 3 uuuur 7 uuur uuur Chứng minh rằng :MN = - AB + 3AC . 3 Hết Họ và Tên: ; Số báo danh: Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ xem thi không được giải thích gì thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 20 - 20 MÔN TOÁN 10 Trang 7
  8. I. Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm) (HS Làm đúng mỗi câu được 0.25 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D B C A A Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 D C A B C B II. Phần tự luận (7.0 điểm) Câu Ý Nội Dung Điểm 1 1.0 a 2x 1 Tìm tập xác định của hàm số sau: y x 2 0.5 ĐK : x 2 0 x 2 0.25 TXĐ: D R \{2} 0.25 b (2x - 3) x - 1 Tìm tập xác định của hàm số sau: y = + 6 - x x - 5 0.5 x 1 0 x 1 1 x 6 ĐK: 6 x 0 x 6 x 5 x 5 0 x 5 0.25 TXĐ: D 1;6 \{5} 0.25 2 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x 2 - 2x - 3 1.0 Tập xác định D = ¡ . ïì b ï x = - ì ï ï x = 1 Tọa độ đỉnh: íï 2a Û í I 1; - 4 . ï D ï y = - 4 ( ) ï y = - îï îï 4a 0.5 Bảng biến thiên Trang 8
  9. x 1 y 4 0.25 Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ¥ ); nghịch biến trên khoảng (- ¥ ; 1). 0.25 3 Giải phương trình sau: 2,0 a 3x 1 2x 3 1.0 3x 1 2x 3 Ta có pt 3x 1 2x 3 0.5 x 2 4 . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là x 5 4 x 2; x 5 0.5 b x 1 4 3 x2 2x 7 0 1.0 pt x 1 4 3 x2 2x 1 4 0 x 1 4 3 x 1 2 4 0 0.25 đặt t x 1 2 ( đk t 0 ). Ta có phương trình: t 2 3t 4 0 0.25 t 1 , đối chiếu với đk ta được t 4 t 4 0.25 2 x 1 2 x 3 Với t 4 x 1 4 x 1 2 x 1 KL: phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 3; x 1 0.25 4 2x3 x2 y 4xy 2y2 9 Giải hệ phương trình: 2 x 2x 3y 6 1.0 Trang 9
  10. 2 x 2y 2x y 9 Ta có hpt 2 0.25 x 2y 2x y 6 x2 2y 3 x2 2 3 2x 3 x2 4x 3 0 2x y 3 y 3 2x y 3 2x 0.5 x 1 x 3 hoặc . y 1 y 3 x 1 x 3 KL: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: ; y 1 y 3 0.25 5 a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1),B(- 1;- 2),C(- 3;2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD 1.0 là hình bình hành. uuur Gọi D(x;y) Þ DC = (- 3 - x;2 - y) uuur uuur 0.5 Ta có: ABCD là hình bình hành Û AB = DC . ì ì ï - 3 - x = - 3 ï x = 0 Û í Û í Þ D(0;5) ï 2 - y = - 3 ï y = 5 îï îï 0.5 b Cho tam giác ABC . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: uuuur 1 uuur uuur uuur uuuur 7 uuur uuur AM = AB, CN = 2BC . Chứng minh rằng :MN = - AB + 3AC . 1.0 3 3 A M B C N 0.5 Từ giả thiết ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur CN = 2BC Û AN - AC = 2(AC - AB) Û AN = 3AC - 2AB Khi đó uuuur uuur uuuur uuur uuur 1 uuur uuuur 7 uuur uuur MN = AN - AM = 3AC - 2AB - AB Û MN = - AB + 3AC Þ 3 3 (ĐPCM) 0.5 Trang 10
  11. Trang 11
  12. . TRƯỜNG THPT KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 20 -20 MÔN TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I. Traéc nghieäm (6 ñ): Caâu 1: Cho A x R / x 3, B x R / 1 x 10. Tập hợp A  B là: A. [-1 ;3] B. (-1 ;3] C. (-1 ;3) D. {0;1;2;3} Caâu 2: Cho 3 đñieåm A , B , C ñaúng thöùc naøo sau ñaây laø ñuùng ?       A. AB CB CA B. BC AB AC       C. AC CB BA D. CA CB AB Caâu 3: Chọn khẳng định đúng. Hàm số: y = x2 -4x + 3 A. nghịch biến trên ( - ∞; -1). B. đồng biến trên ( 2; ∞). C. đồng biến trên ( - ∞; -1). D. nghịch biến trên ( -1; ∞).    Caâu 4: Hình bình haønh ABCD.Tính AB AC AD 2    A. 0 B. AC C. 2 AC D. AC 3 Caâu 5: Cho A = { 0 ; 1 } và B = { 0 ; 1 ; 2 ;3 ; 4} Tìm tập hợp C sao cho A  C = B A. {0;1;3;4} B. {1; 3;2;4} C. {0;1;2;3} D. {0;1;2;4} Caâu 6: Caëp veùc tô naøo sau ñaây cuøng phöông :  A. a =(4;8) ; b =(-1;7) B. c =(4;8) ; d = (-0,5;2)  C. u = (2010;0) ; v = ( 1;0) D. m =( 2 ;3) ; n = ( 3; 2 ) Caâu 7: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. sin (A+B) = sin C B. cos (A+B) = cos C C. cot (A+B) = - cot CD. cos (A+B) = - cos C Caâu 8: Phương trình: (m2 - 4)x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi: A. m = -2 B. m = 2 C. m 2 D. m 2 và m -2 Caâu 9: Cho A(1;2 ) B( -3;4) G( 5;-2) .Tìm toïa ñoä ñieåm C sao cho G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC A. C(12;17) B. C(17;12) C. C(17;-12) D. C(-12;17) Caâu 10: Phương trình: x - 3 x - 4 = 0 có nghiệm là: A. x = 2 B. x = 16 hoặc x =1 C. x = 4 hoặc x = -1 D. x = 16 Trang 12
  13. Câu 11: Cho hai tập hợp A = (- 3;2]và B = (- 1;+ ¥ ). Các tập hợp A I B và A \ B lần lượt là A. (- 1;2] và (- 3;- 1). B. (- 1;2) và (- 3;- 1). C. (- 1;2] và (- 3;- 1]. D. (- 1;2) và (- 3;- 1]. Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Mệnh đề nào sau đây đúng? uur uur uur uur uur uur A. (CA,CB)= 45° . B. (BA,CA)= 45° . C. (BA,CB)= 45° . D. uur uuur (CA, BC)= 45° .     Câu 13: Cho hai lực F1 và F2 có cùng điểm đặt tại O. Biết F1 , F2 đều có cường độ là   0 100N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 120 . Cường độ lực tổng hợp của chúng là : A. 200N B. 50 3N C. 100 3N D. 100N 2x 3y 4 Câu 14: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả của x + y là: 4x + 5y = 10 27 4 5 11 A. . B. . C. D. . 11 5 4 27 Câu 15: Tam giác ABC có A(- 3;- 2) , B(5;2) và trực tâm H(5;0) . Tìm tọa độ đỉnh C. A. C(6;- 2) . B. C(4;- 2) . C. C(5;- 2) . D. C(4;- 1) . 2x-1 Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y x2 4x+3 A. (1;3) B. {1;3} C. ¡ \{1} D. ¡ \{1;3} Câu 17: Biết điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. MA = BM . B. MA = - BM . C. MA = - MB . D. AM = BM . x Câu 18: Đồ thị của hàm số y = 2 là hình nào ? 2 y y –4 2 O x – O A. B. –4 x 2 y y 4 2 O x C. –2 D. O 4 x x 1 y 3x 6 Câu 19: Cho hàm số 2 x có tập xác định là A. D ;2 . B. D 2; . C. D ¡ \ 2 . D. D ;2 Trang 13
  14. Câu 20: Cho hai tập hợp A = (- 3;2]và B = (m;m + 1). Tìm tất cả các số thực m để A I B ¹ Æ A. m Î (- ¥ ;- 4]È(2;+ ¥ ). B. m Î [- 4;2). C. m Î (- 4;2). D. m Î (- 4;2]. Câu 21: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A. y = x – 2; B. y = –x – 2; C. y = –2x – 2; D. y = 2x – 2. Câu 22: Tìm hai số thực a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1;2) và B(- 2;4) . 5 3 4 10 3 2 A. a = và b = - . B. a = - và b = . C. a = - và b = 4 . D. a = - và 2 4 3 3 2 3 8 b = . 3   Câu 23: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Tính AB.BC a2 3 a2 3 a2 a2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 24: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (5, 5) B. (5, – 2) C. (5, – 4) D. (– 1, – 4) II. Töï luaän( 4 ñ): Baøi 1(2 ñ): 1. Cho bốn điểm M,N,P,Q tùy ý . Chứng minh:     MP + NQ = NP + MQ 2. Cho phương trình m 1 x 2 2mx m 1 0 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 sao cho 2 2 x1 x 2 5 Baøi 2(1 ñ): 1. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I là trọng tâm của tam giác MCD.Chứng  1   minh rằng: IG AB DM . 3      2.Xác định tập hợp điểm E thỏa mãn: 2EA 3EB 5EC 2 ED EG . Trang 14
  15. Baøi 3(1 ñ): Chứng minh rằng với mọi số a, b , c là số thực dương ta luôn có a b c 1 1 1 bc ca ab a b c ÑAÙP AÙN VAØ THANG ÑIEÅM: ÑEÀ THI HKI NAÊM HOÏC 20 – 20 I. Traéc nghieäm: Moãi caâu ñuùng ñöôïc 0,25 ñ. 1 B 2 A 3 A 4 C 5 B 6 C 7 B 8 B 9 C 10 D 11 C 12 A 13 D 14 A 15 A 16 D 17 A 18 D 19 B 20 C 21 D 22 D 23 C 24 A II. Töï luaän: Trang 15
  16. BAØI ÑIEÅ ÑAÙP AÙN M    MP = MN + NP 0.5    1 1 NQ = NM + MQ 0.5     Suy ra: MP + NQ = NP + MQ 0 m phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m 1 2 a 0 m 1 0.5 2 2 2 x1 x 2 5 x1 x 2 2x1x 2 5 2 2m m 1 2 5 0.5 m 1 m 1 4m 2 2 m 2 1 5 m 1 2 3m 2 10m 3 0 m 3 m 1 3    1      1    1   1. IG AG AI AB AC AC AD AM AB 2DM DM AB DM 3 3 3 0.5     5  3  2. Lấy điểm S sao cho 2SA 3SB 5SC 0 AS AC AB S là điểm cố định. 4 4      0.25 2 2EA 3EB 5EC 2 ED EG Gọi R là trung điểm của DG. Khi đó, ta có:   4ES 2 2ER ES ER Vậy ta suy ra tập hợp điểm E là đường trung trực của đoạn thẳng SR. 0.25 a b c a a b b c c VT= bc ca ab 2bc 2bc 2ca 2ca 2ab 2ab a b a c b c ( ) ( ) ( ) 0.25 2bc 2ca 2bc 2ab 2ca 2ab Áp dụng BĐT Cauchy cho từng cặp số ta có : 3 1 1 1 VT =VP c b a a b c 1 1 1 0.75 Vậy bc ca ab a b c Trang 16
  17. *Löu yù : Taát caû caùc caùch giaûi khaùc ñaùp aùn nhöng ñuùng thì vaãn cho ñieåm caû baøi caâu ñoù . TRƯỜNG THPT KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 20 -20 MÔN TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 phút (không tính thời gian giao đề) II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) ( Cán bộ coi thi phát đề trắc nghiệm sau khi tính giờ làm bài 60 phút) Học sinh điền đáp án đúng vào bảng sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án ĐỀ 001 Câu 1. Cho tập hợp A 0;1;2;3;4. Chọn khẳng định sai. A.   A B. 1;2;4  A C. 1;0;1  A D. 0 A 2 Câu 2. Cho mệnh đề P(x) "x R, x x 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là: 2 2 A."x R, x x 1 0" B." x R, x x 1 0" 2 2 C. "x R, x x 1 0" D. "x R, x x 1 0" 1 Câu 3. Cho tập hợp A ; . Khi đó tập hợp CR A là: 2 1 1 A. R B. ; C. ; D.  2 2 x 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số y = là: x2 x 3 A. R B. ;1 C. R\ {1 } D Câu 5. Số nghiệm của phương trình x2 16 3 x 0 là: A. 1 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 0 nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 6. Cho hàm số y f (x) 3x4 x2 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y = f(x) là hàm số không chẵn và không lẻ B. y = f(x) là hàm số chẵn trên R C. y = f(x) là hàm số lẻ trên R D. y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên R Câu 7. Hàm số y 2x 10 là hàm số nào sau đây: Trang 17
  18. 2x 10, x 5 2x 10, x 5 A. y B. y 2x 10, x 5 2x 10, x 5 2x 10, x 5 2x 10, x 5 C. y D. y 2x 10, x5 2x 10, x 5 Câu 8. Cho hàm số y 3x2 4x 3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng có phương trình: 4 4 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 9. Cho hàm số y x2 4x 3, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 và nghịch biến trên khoảng 2; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 8; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng 2; Câu 10. Trong hệ trục (O,i, j) , tọa độ của vectơ i + j là: A. (-1; 1) B. (0; 1). C. (1; 0) D. (1; 1) Câu 11. Cho ABCD là hình bình hành có A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Toạ độ điểm D là: A. (5;2) B. (4;-17) C. (4;-1) D. (2;2)  Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là: A. (2; 4) B. (5; 6) C. (5; 10) D. (-5; -6) Câu 13. Trong mp Oxy, cho a (1; 2) , b (3;4) , c (5; 1) . Toạ độ vectơ u 2.a b c là: A. (0; 1) B. ( 1;0) C. (1;0) D. (0;1) Câu 14. Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là: 2 A. ( ;0) B. (-18;8) C. (-6;4) D. (-10;10) 3 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5). Tọa độ của    điểm M thuộc trục Ox sao cho 2MA 3MB 2MC nhỏ nhất là : A. M( 4;5) B. M( 0; 4) C. M( -4; 0) D. M( 2; 3) ( Học sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 NĂM HỌC 20 -20 Trang 18
  19. (TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN) Đề 001 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp C A C A D B D D D D A B D B B án SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 20 -20 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI MÔN: TOÁN 10 – BA ĐÌNH Thời gian làm bài: 60 phút; (không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu1. (2 điểm) 2 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2x 3 2 2 b) Tìm m để phương trình: x – 2mx + m - 2m + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức T = x1x2 + 4(x1 + x2) nhỏ nhất. Câu2. ( 3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x 1 3x 4 b) 2x2 - 4x + 9 = x + 1 c) (x + 1) x2 - 2x + 3 = x2 + 1 Câu3. (2 điểm)     a) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: AB+CD=AD-BC   b) Cho ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM=2AB , Trang 19
  20.  2  AN= AC . Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng. 5 Hết phần tự luận ( Học sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên học sinh Lớp 10A SBD . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 NĂM HỌC 20 -20 (TỰ LUẬN) Câ Ý Nội dung Điểm u +Tập xác định D=R 0,25 +Bảng biến thiên: x - -1 + 0,25 y 4 - - + Vẽ đồ thị hàm số +Đỉnh I(-1;4) 0,25 +Trục đối xứng x = -1 +Giao với trục tung A(0;3), +Giao với trục hoành tại B(1;0),B’(-3;0) 1. a) 0,25 Trang 20
  21. 1 0,5 Để phương trình có nghiệm thì: ' 0 2m 1 0 m 2 1 x1 x2 2m Với m theo đl Viét ta có . T x1x2 4 x1 x2 2 x x m2 2m 1 1 2 b) suy ra T f m m2 6m 1. 1 Lập BBT của f(m) trên ; ta tìm được GTNN của T bằng 11/4 khi m = 2 0,5 1/2 a) 1 0,25 Nếu x : Phương trình (1) trở thành 2x – 1 = 3x - 4 2 1 x 3 (t/m x ). Vậy: x = 3 là một nghiệm của phương trình (1) 0,25 2 1 Nếu x < : Phương trình (1) trở thành -2x + 1 = 3x – 4 2 1 0,25 x 1 (không t/m x < ). Vậy: x = 1 không là nghiệm của phương trình (1) 2 0,25 Kết luận: Tập nghiệm S 3 0,25 b) 2x2 - 4x + 9 = x + 1 0.5 x 1 0 x 1 2 2 2 2x 4x 9 x 1 x 6x 8 0 2. x 2 0.5 x 4 Kết luận: Nghiệm x 2 ; x 4 0.25 c) 2 2 2 2 2 Đặt t = x - 2x + 3 Þ t = x - 2x + 3 Þ x = t + 2x - 3 x + 1 t = t 2 + 2x - 2 Û t 2 - x + 1 t + 2x - 2 = 0 1 Pt trở thành ( ) ( ) ( ) ( ) Ta xem (1) như là phương trình bậc hai với ẩn là t và x là tham số, lúc đó: 2 D = x2 + 2x + 1- 8x + 8 = x2 - 6x + 9 = (x - 3) é x + 1+ x - 3 êt = = x - 1 0.25 ê Þ ê 2 . ê x + 1- x + 3 êt = = 2 ë 2 Trang 21
  22. t = x2 - 2x + 3 = x - 1 Û x2 - 2x + 3 = x2 - 2x + 1 VN Với ( ). Với 2 2 2 t = x - 2x + 3 = 2 Û x - 2x + 3 = 4 Û x - 2x - 1 = 0 Û x = 1± 2 . 0,25 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1± 2 .       a) VT AD DB CB BD AD CB 0,5   AD BC VP 0,5          b) AM 2AB GM GA 2GB 2GA GM 2GB GA 0,25 3.  2    2  2   2  3  0,25 AN AC GN GA GC GA GN GC GA 5 5 5 5 5 0,25    5GN 2GC 3GA          GM 5GN 2GB GA + 2GC 3GA = 2GA 2GB + 2GC = 0 0,25   GM 5GN . Vậy G, M, N thẳng hàng. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS – THPT Năm học 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 0;1;2;4;7;9;11 và B 2; 1;0; 2;4;9 . Tìm các tập hợp A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A ? Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x 3 3x 2 b) x 1 x 1 1 x 3y z 8 2x 3y 4 c) d) 2x y 4z 4 3x 4y 11 3x y 2z 1 Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol P : y x2 4x 3 . a) Vẽ đồ thị của parabol (P) ? b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành bằng phương pháp tính? Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : Trang 22
  23. x2 2 m 1 x m2 5 0 Bài 5: (1,0 điểm) Một tam giác vuông có độ dài cạnh dài nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là 2m , độ dài cạnh thứ hai lớn hơn độ dài cạnh ngắn nhất là 23m . Tính diện tích của tam giác vuông đó? Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a ( 3; 4) , b 8 ; 6 , c 18 ; 10 . a) Tính các tích vô hướng: a.b và a.c ? 2 2 b) Tính giá trị biểu thức : S a b a b ? c) Hãy phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b ? Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A 2 ; 4 ,B 2 ;1 ,C 4; 2 . a) Tính chu vi ABC ? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất) b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của ABC ? HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 23
  24. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS – THPT Năm học 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN 10 Bài Đáp Án Điểm a) A  B 0;1;2;4;7;9;11; 2; 1 0,25 b) A  B 0; 2;4; 9  Bài 1 0,25 c) A \ B 1 ;7 ;11  0,25 d) B \ A 2; 1 0,25 a) 2x 3 3x 2 2x 3 3x 2 x 1 0,25 2x 3 3x 2 x 1 0,25 Vậy S 1;1 b) x 1 x 1 1 x 1 0 x 1 Điều kiện xác định: x 1 x 1 0 x 1 x 1 x 1 1 2 x2 1 1 2x 4 x2 1 1 4x 4x2 0,25 4x 5 0 5 x (nhận) Bài 2 4 5  Vậy S  4  0,25 2x 3y 4 8x 12y 16 c) 3x 4y 11 9x 12y 33 0,25 17x 17 x 1 2x 3y 4 y 2 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 1;2 x 3y z 8 x 3y z 8 d) 2x y 4z 4 7y 6z 20 0,25 3x y 2z 1 10y 5z 25 Trang 24
  25. x 3y z 8 x 3y z 8 x 1 35y 30z 100 35y 30z 100 y 2 60y 30z 150 25y 50 z 1 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 1;2; 1 a) y x2 4x 3 Tọa độ đỉnh I 2; 1 Trục đối xứng x 2 0,25 Bảng giá trị: x 0 1 2 3 4 y x2 4x 3 3 0 -1 0 3 2 Đồ thị hàm số y x 4x 3 đi qua các điểm 0,25 0 ; 3 ; 1 ;0 ; 2 ; 1 ; 3 ;0 ; 4 ;3 Đồ thị : y x = 2 Bài 3 y = x2 4∙x + 3 0,5 O x b) Phương trình hoành độ giao điểm: x2 4x 3 0 x 1 x 3 0,25 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và trục hoành là: A 1;0 ; B 3;0 . 0,25 Trang 25
  26. x2 2 m 1 x m2 5 0 Ta có: m 1 2 m2 5 2m 4 - Trường hợp 1: 0 2m 4 0 m 2 : 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 m 1 2m 4 . - Trường hợp 2: 0 2m 4 0 m 2 : Phương trình có nghiệm kép: x 3 . 0,25 Bài 4 - Trường hợp 3: 0 2m 4 0 m 2 : Phương trình vô nghiệm 0,25 Kết luận: - m 2 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 m 1 2m 4 . 0,25 - m 2 :Phương trình có nghiệm kép: x 3 . - m 2 :Phương trình vô nghiệm Gọi x m là độ dài cạnh dài nhất của tam giác vuông. x 25 . 0,25 Độ dài cạnh thứ hai của tam giác vuông là: x 2 m . Độ dài cạnh ngắn nhất của tam giác vuông là: x 25 m . Áp dụng định lý Pytago ta có: x2 x 2 2 x 25 2 2 0,25 Bài 5 x 54x 629 0 x 37 (nhận) x 17 Diện tích tam giác vuông là: 0,25 1 1 S x 2 x 25 37 2 37 25 210 m2 2 2 0,25 a) a.b 48 0,25 a.c 94 0,25 b) ta có: a 5 và b 10 0,25 Bài 6 2 2 S a b a b 2 a 2 b 250 Vậy S 250 0,25 c) Gọi h và k là hai số thực sao cho: c ha kb Trang 26
  27. 3h 8k 18 h 2 0,5 4h 6k 10 k 3 Vậy c 2a 3b a) Ta có:  AB 4 ; 3  AC 2 ; 6 0,25  BC 6 ; 3 Độ dài cạnh AB:  AB AB 4 2 3 2 5 Độ dài cạnh AC:  AC AC 22 6 2 2 10 0,5 Độ dài cạnh BC:  BC BC 62 3 2 3 5 Chu vi tam giác ABC là: P 18 . 0,25 b) Gọi G xG ; yG là trọng tâm của tam giác ABC: Bài 7 x x x 2 2 4 4 x A B C G 3 3 3 y y y 4 1 2 y A B C 1 G 3 3 4 Vậy G ;1 3 0,25 Gọi H xH ; yH là trực tâm của ABC .  AH (x 2; y 4)  H H BH (xH 2; yH 1) Vì H là trực tâm của ABC nên:     0,25 AH  BC AH  BC AH.BC 0     BH  AC BH  AC BH.AC 0 6 xH 2 3 yH 4 0 6xH 3yH 0 yH 2 2x 6y 10 x 1 2 xH 2 6 yH 1 0 H H H 0,25 Vậy H 1;2 Trang 27
  28. 0,25 TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3 ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 TỔ: TOÁN - TIN Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 701 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: uuur uur Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ BA và uuur BC . uuur 2 uur 1 uuur uuur 2 uur 1 uuur A. AG = BA+ BC . B. AG = - BA+ BC . 3 3 3 3 uuur 2 uur 1 uuur uuur 2 uur 1 uuur C. AG = - BA- BC . D. AG = BA- BC . 3 3 3 3 Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1) : mx + 3y - 3 = 0 và (d2 ) :3x + my - 3 = 0 cắt nhau tại điểm A . Tính khoảng cách OA theo m. Trang 28
  29. 2 3 3 2 2 3 A. OA = . B. OA = . C. OA = . D. m- 3 m + 3 m + 3 3 2 OA = . m- 3 Câu 3: Tìm tọa độ đỉnh của Parabol y = 2x2 - 4x + 1. A. (- 1;7). B. (2;1). C. (1;- 1). D. (- 2;17). r r r r Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ (O;i, j), cho a = (- 1;2) , b = (3;- 5) . Tìm số thực m sao r r r r cho ma + b vuông góc với i + j . 5 A. m = - 2 . B. m = 2. C. m = 3. D. m = . 2 Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $n Î ¥ ,n2 + 1 chia hết cho 3” A. “ " n Î ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3”. B. “ " n Î ¥ ,n2 + 1 chia hết cho 3”. C. “ $n Î ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3”. D. “ " n Ï ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3”.   Câu 6: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) . Toạ độ của vectơ AB AC là : A. ( –5; –3) B. ( 1; 1) C. ( –1;2) D. (4; 0) ì 2 2 ï x + 2y = 3 Câu 7: Cho hệ phương trình í . Cặp số (x; y) nào dưới đây là nghiệm của ï 2 îï x + y + xy = 1 hệ phương trình? A. (1;1) . B. (- 1;1) . C. (1;- 1) . D. (- 1;0) . r r r r Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ (O;i, j), cho a = (- 1;2) , b = (3;- 5) . Tìm cặp số (m,n) r r r r sao cho i + j = ma + nb . A. (m;n) = (4;7) . B. (m;n) = (8;3) . C. (m;n) = (7;4) . D. (m;n) = (3;8) . ïì x2 + 2y2 = 3 Câu 9: Tìm tất cả các số thực m để hệ phương trình íï có nghiệm duy nhất. îï x + y = m + 1 - 2 + 2 ïì 3 2 - 3 2 ïü A. m < 0 hoặc m = . B. m Î íï ; ýï . ï ï 2 îï 2 2 þï ïì 3 2 - 2 - 3 2 - 2ïü ïì 3 2 + 2 3 2 - 2ïü C. m Î íï ; ýï . D. m Î íï ; ýï . ï ï ï ï îï 2 2 þï îï 2 2 þï Câu 10: Biết điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur A. AG + BG = CG . B. GA+ GB = CG . C. GA- GB = CG . D. uur uuur uuur GA- GB = GC . Trang 29
  30. Câu 11: Các điểm M(- 3;5) , N(5;- 6) và P(1;0) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. æ2 1ö æ 2 1ö æ 1ö æ 1ö A. Gç ;- ÷. B. Gç- ; ÷. C. Gç1; ÷. D. Gç1;- ÷. èç3 3ø÷ èç 3 3ø÷ èç 3ø÷ èç 3ø÷ Câu 12: Tìm tất cả các số thực m để phương trình 2x2 - 4x + 1+ m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. - 1 f (32017 ) . Câu 20: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? Trang 30
  31. A. $x Î ¢, x2 0 . B. íï C. ê D. m ¹ - 1. îï m ¹ - 1 ëêm > 1 Câu 22: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y = - 4x + 6 . A. N (1;2). B. M (2;2). C. P(3;- 6). D. Q(- 3;18). 3- x - x Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số y = . (x - 4) 1+ x A. (- 1;3]. B. (- 1;4). C. [- 1;3]\ {0}. D. (- 1;- 3)\ {0} . Câu 24: Cho mệnh đề P: "x ¡ | x2 x 1 0"mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P :"x ¡ | x2 x 1 0". B. P :"x ¡ | x2 x 1 0" . C. P :"x ¡ | x2 x 1 0". D. P :"x ¡ | x2 x 1 0" x2 - 3x 4- x2 Câu 25: Tìm tập nghiệm S của phương trình = 0 x(x + 2) A. S = {2}. B. S = {2;3} . C. S = {3} . D. S = Æ. Câu 26: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = x2 + 4x + 5 trên đoạn [- 3;1]. A. m = 2 và M = 10 . B. m = 1 và M = 17 . C. m = 1 và M = 10 . D. m = 2 và M = 17 . Câu 27: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. a > 0,b > 0 và c > 0 . B. a 0 . C. a > 0,b > 0 và c 0,b 0 . Câu 28: Cho tập hợp A = {x Î ¢ 1< x £ 2} , cách viết nào sau đây là đúng? A. A = [1;2]. B. A = (1;2]. C. A = {1;2} . D. A = {2} . Trang 31
  32. Câu 29: Tìm tất cả các số thực m để phương trình (mx2 + 2x - m + 1) x = 0 có hai nghiệm phân biệt. ém > 1 ém ³ 1 ém ³ 1 A. ê . B. 1£ m £ 0 . C. ê . D. ê . ëêm < 0 ëêm < 0 ëêm £ 0 Câu 30: Cho tậphợp A x ¢ | 3 x 2 . Tậphợp A là: A. A  3;2 . B. A 3; 2; 1;0;1;2 C. A 2; 1;0;1 . D. A 3;2 . Câu 31: Cho hình bình hành ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? uuur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uur A. DA+ DC = DB . B. BA+ BC = BD . C. CB + CD = CA . D. uuur uuur uuur AB + AC = AD . Câu 32: Cho hai tập hợp A = (- 3;2]và B = (- 1;+ ¥ ). Các tập hợp A I B và A \ B lần lượt là A. (- 1;2] và (- 3;- 1). B. (- 1;2) và (- 3;- 1). C. (- 1;2] và (- 3;- 1]. D. (- 1;2) và (- 3;- 1]. Câu 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Mệnh đề nào sau đây đúng? uur uur uur uur uur uur A. (CA,CB)= 45° . B. (BA,CA)= 45° . C. (BA,CB)= 45° . D. uur uuur (CA, BC)= 45° .     Câu 34: Cho hai lực F1 và F2 có cùng điểm đặt tại O. Biết F1 , F2 đều có cường độ là   0 100N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 120 . Cường độ lực tổng hợp của chúng là : A. 200N B. 50 3N C. 100 3N D. 100N 2x 3y 4 Câu 35: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả của x + y là: 4x + 5y = 10 27 4 5 11 A. . B. . C. D. . 11 5 4 27 Câu 36: Tam giác ABC có A(- 3;- 2) , B(5;2) và trực tâm H(5;0) . Tìm tọa độ đỉnh C. A. C(6;- 2) . B. C(4;- 2) . C. C(5;- 2) . D. C(4;- 1) . 2x-1 Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số y x2 4x+3 A. (1;3) B. {1;3} C. ¡ \{1} D. ¡ \{1;3} Câu 38: Biết điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. MA = BM . B. MA = - BM . C. MA = - MB . D. AM = BM . x Câu 39: Đồ thị của hàm số y = 2 là hình nào ? 2 Trang 32
  33. y y –4 2 O x – O A. B. –4 x 2 y y 4 2 O x C. –2 D. O 4 x x 1 y 3x 6 Câu 40: Cho hàm số 2 x có tập xác định là A. D ;2 . B. D 2; . C. D ¡ \ 2 . D. D ;2 Câu 41: Cho hai tập hợp A = (- 3;2]và B = (m;m + 1). Tìm tất cả các số thực m để A I B ¹ Æ A. m Î (- ¥ ;- 4]È(2;+ ¥ ). B. m Î [- 4;2). C. m Î (- 4;2). D. m Î (- 4;2]. Câu 42: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A. y = x – 2; B. y = –x – 2; C. y = –2x – 2; D. y = 2x – 2. Câu 43: Tìm hai số thực a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1;2) và B(- 2;4) . 5 3 4 10 3 2 A. a = và b = - . B. a = - và b = . C. a = - và b = 4 . D. a = - và 2 4 3 3 2 3 8 b = . 3   Câu 44: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Tính AB.BC a2 3 a2 3 a2 a2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 45: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (5, 5) B. (5, – 2) C. (5, – 4) D. (– 1, – 4)    Câu 46: Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả AE 3AB 2AC là: A. E(3;–3) B. E(–3;3) C. E(–3;–3) D. E(–2;–3) Câu 47: Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai? Trang 33
  34.       A. AD, AB 900 B. AB,CA 450 C. AD, BC 00 D.   AB,CD 1800 Câu 48: Tìm các số thực a,b và c để đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c là một æ1 5ö parabol có đỉnh I ç ; ÷ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. èç4 4ø÷ 20 10 60 A. a = - 12,b = 6 và c = 2 B. a = - ,b = và c = 49 49 40 C. a = 12,b = - 6 và c = 2 D. a = - 2,b = 1 và c = 2 r r Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (O;i, j), mệnh đề nào sau đây sai? uuur r r r r r r A. M (x; y) Û OM = xi + y j . B. u = (2;- 3) Û u = 2i - 3 j . r r r r r C. i + j = 0 . D. i = j . 2 Câu 50: Phương trình (m + 1)x - mx + m- 1= 0 có một nghiệm x1 = - 1 . Tìm nghiệm x2 còn lại của phương trình. A. x2 = - 2 . B. x2 = 0 . C. x2 = 1. D. x2 = 2 . HẾT 1 B 26 C 2 B 27 D 3 C 28 D 4 B 29 A 5 A 30 C 6 B 31 D 7 C 32 C 8 B 33 A 9 C 34 D 10 B 35 A 11 D 36 A 12 A 37 D 13 B 38 A 14 B 39 D Trang 34
  35. 15 A 40 B 16 A 41 C 17 B 42 D 18 B 43 D 19 D 44 C 20 C 45 A 21 D 46 C 22 B 47 B 23 A 48 C 24 C 49 C 25 D 50 C SỞ GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018- 2019 MÔN THI : TOÁN – KHỐI : 10 Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề: Họ và tên: Lớp: Số báo danh:. 333 Phòng: 1. Cho tập hợp F = n ¢ / n2 1 2n2 5n 2 0. n thuộc R Khi đó tập hợp F là: 1  A. F = 1;2;5 B. F = 1; ;1;2 C. F = 1;1;2 D. F = 2  2;5 2. Cho tập hợp C =[ 5; 2) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. C = x ¡ 5 x 2 B. C = x ¡ 5 x 2 C. C = x ¡ 5 x 2 D. C = x ¡ 5 x 2 2x 1 3. Tập xác định của hàm số y là: x 2 A. ¡ \ 2 B. 2 C. ¡ \ 2 D. ¡ 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y 3x2 B. y 3x3 2x C. y 3x3 x 2 D. y 3x2 2 5. Tính giá trị của hàm số f (x) 3x3 x tại điểm x = - 1. Trang 35
  36. A. f ( 1) 4 B. f ( 1) 2 C. f ( 1) 4 D. f ( 1) 2 6. Đồ thị hàm số y x2 2x 3 có trục đối xứng là: A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 7. Tìm điều kiện xác định của phương trình 2x 1 2 2x ? 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 1 2 2 2 8. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x 1 x 3 x 1 . 4 4 A. S = 1 B. S =  C. S = 1;  D. S =  3 3 9. Cho phương trình 5x2 x 2016 0 (*). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình (*) vô nghiệm B. Phương trình (*) có nghiệm kép C. Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu. D. Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình x4 7x2 12 0 . A. S 4;3 B. S 4; 3 C. S 2;3 D. S 2; 3 11. Cho phương trình (m 2)x m2 4 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Với m = -2 thì phương trình vô nghiệm B. Với m = -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất C. Với m 2 thì phương trình vô nghiệmD. Với m 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất 12. Tìm tập nghiệm của phương trình 2x 1 x 2 ? 1 1  A. 3;  B. ;3 C. 1;2 D. 3; 1 3 3  13. Cho phương trình 2x2 -2x 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. B. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng 1 5 C. Phương tình đã cho có tích hai nghiệm bằng D. Phương trình đã cho 2 có hai nghiệm nguyên x2 9 14. Phương trình có nghiệm là: x 3 x 3 A. x = 3 B. x = -3 C. x 3 D. x = 9 15. Cho tập E = ( ;6] và F =  2;7. Tìm E  F Trang 36
  37. A. E  F = 2;6 B. E  F = ( ;7] C. E  F =6;7 D. E  F = ( ; 2) 3 16. Tìm tập xác định D của hàm số y 2x-6 x 3 A. D = ¡ \ 3 B. D = (3; ) C. D = ( 3; ) \ 3 D. D = (3; ) \ 3 17. Tìm tọa độ đỉnh I của đồ thị hàm số y 2x2 4x 5. A. I(-2;5) B. I(1;1) C. I(2;11) D. I(-1;-7) 18. Xác định số nghiệm của phương trình 3x4 -16x2 15 0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 19. Xác định số nghiệm của phương trình 2x 3 x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 20. Cho phương trình 2 5x x 1. Thực hiện bình phương hai vế và đơn giản phương trình đã cho, ta thu được phương trình nào sau đây? A. x2 7x 1 0 B. x2 7x 1 0 C. -x2 5x 1 0 D. -x2 x 1 0 2x y 2z 3 0 21. Hệ phương trình x 3y z 8 0 có nghiệm là: 3x 2y z 1 0 A. (x;y;z)=(-1;3;2) B. (x;y;z)=(1;-3;2) C. (x;y;z)=(1;-3;-2) D. (x;y;z)=(-1;3;-2) 1 22. Cho x là số thực lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x ? x 1 A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 4 B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 3 C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 6 D. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 10 23. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x2 3mx 2m2 1 đi qua M(-1;- 1)? 1 1 1 A. m = -1 hoặc m = B. m = hoặc m = 1 C. m = -1 hoặc m = D. 2 2 2 1 m = hoặc m = 1 2 24. Cho phương trình 2x 5 4 x (1). Một học sinh giải phương trình (1) như sau: 5 Bước 1: Đặt điều kiện: x 2 Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình -x2 10x 21 0 (2) Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm là x = 3 và x = 7. Trang 37
  38. Bước 4: Kết luận: Vì x = 3 và x = 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình (1) có hai nghiệm là x = 3 và x = 7. Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy? A. Bạn học sinh đã giải đúng B. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 2 C. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 3 D. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4 25. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 2x2 m 2 0 có 4 nghiệm phân biệt? A. m 3 B. 2 m 3 C. 2 m 3 D. 3 m 2 y x 1 O 1 C B x A A' -2 I 26. Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên: Hỏi hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau: A. f (x) x2 2x 1 B. f (x) x2 2x 1 C. f (x) x2 2x 1 D. f (x) x2 2x 1 27. Cho hàm số y = 3 - 2x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số đã cho có tập xác định là ¡ B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ¡ C. Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua A(0;3) D. Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua A(3;0) 1 28. Giải phương trình x 2 . x 2 A. Phương trình vô nghiệm B. Phương trình có nghiệm duy nhất x = -1 C. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3 D. Phương trình có tập nghiệm là S 1;3 2 2 2 29. Cho phương trình x 5x 12 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính giá trị của P x1 x2 A. P = 37 B. P = 25 C. P = 49 D. P = 53 30. Một sàn nhà có chu vi bằng 26(m) và diện tích bằng 36(m2). Tìm kích thước của sàn nhà đã cho? A. kích thước của sàn nhà đã cho là 10 và 16 B. kích thước của sàn nhà đã cho là 3 và 12 C. kích thước của sàn nhà đã cho là 4 và 9 D. kích thước của sàn nhà đã cho là 6 và 7. Trang 38
  39. x 3y 5 31. Giải hệ phương trình 2x y 6 23 4 23 4 A. x; y ;  B. x; y ;  7 7  7 7  15 1  15 1  C. x; y ;  D. x; y ;  4 2 4 2 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 x+m-2=0 có nghiệm? 4 4 4 A. m<=9/4 B. m C. m D. m 9 9 9 33. Giải phương trình 3x 3 2x-1. 1 1 A. x hoặc x = 2 B. x = 2 C. x D. Phương trình 4 4 vô nghiệm 2 34. Gọi x1, x2 ( x1 x2 ) là hai nghiệm của phương trình x x 1 21 x . Tính giá trị 1 1 của biểu thức P= x1 x2 A. P = 9 B. P = -9 C. P = 6 D. P = -6 35. Cho phương trình x2 (2m 1)x m2 m 1 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị 2 2 của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn đề ra B. m = 1 và m = 3 C. m = -1 và m = 0 D. m = 0 và m = 1 36. Cho lục giác giác ABCDEF. Tìm số vec tơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác ABCDEF. A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 37. Cho hình bình hành ABCD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:         A. AB CD B. CD BA C. AC BD D. AD CB 38. Cho hình bình hành ABCD. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:        A. AD CB B. AB AD AC C. AB CD 0 D.   AB DC 39. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-2), B(-2;-1), C(1;0). Tìm tọa độ trọng tâmG của tam giác ABC. A. G(3;-1) B. G(0;-1) C. G(6;-3) D. G(-1;1)  40. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho E(8;-1) và F(1;4). Tìm tọa độ vectơ EF    A. EF (1;3) B. EF (7; 5) C. EF (2;6) D.  EF ( 7;5) Trang 39
  40. 41. Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ a,b cùng khác 0 ? A. a.b a . b .sin a,b B. a.b a . b .cos a,b C. a.b a . b D. a.b a.b.cos a,b 42. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u (2; 1) và v (4;3) . Tính u.v A. u.v ( 2;7) B. u.v (2; 7) C. u.v 5 D. u.v 5 43. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?       A. GA GB GC 0 B. AB AC 2AM     C. AM 3MG D. AG 2GM    44. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ AB AC AD       A. AB AC AD 12 B. AB AC AD a 2       C. AB AC AD 2a 2 D. AB AC AD 8a 4a 2 45. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ u (2; 4) và v (1;3) . Tìm tọa độ của  vectơ w 2u 3v     A. w (7; 1) B. w (7;1) C. w ( 1;17) D. w ( 7;1) 46. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(2;1) và C(13;-8). Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S 37 (đvdt) B. 9.2792 (đvdt) C. 37 S 37 (đvdt) D. S (đvdt) 2 47. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm tọa độ điểm I sao cho    IM 2IN 3IP 0 1 1 1 A. I ;2 B.I(0;1/2) C. I ; D. 3 2 2 1 1 I ; 2 2 48. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ a (2;3) , b (1; 4) và c (5;12) . tìm cặp số (x;y) sao cho c xa yb 3 23 3 23 32 9 A. (x; y) ; B. (x; y) ; C. (x; y) ; D. 4 4 8 8 11 11 32 9 (x; y) ; 11 11 Trang 40
  41. 49. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc B· AC A. B· AC 300 B. B· AC 450 C. B· AC 1350 D. B· AC 1500 50. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 3MB 5MC . Hãy biểu    diễn vectơ AM qua hai vectơ AB và AC .     3  5  A. AM 3AB 5AC B. IM AB AC ( sửa thành vecto AM=) 8 8  5  3   3  2  C. AM AB AC D. IM AB AC 8 8 5 5 TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I CỦA MÔN TOÁN 10 TỔ TOÁN – TIN 2018-2019 Ngày thi 20 tháng 12 năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: . Lớp: 1OA 123 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 25 CÂU 5 ĐIỂM). Câu 1. Giao điểm của (P): y = x 2 - 3x - 1 với đường thẳng (d): y = 2 - x là A. M (1;1),N (- 3;5). B. M (- 3;0). C. M (- 1;3),N (3;- 1). D. M (- 1;0),N (3;0). Câu 2. Tìm m để phương trình (m + 1)x 2 + 3mx - 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m > - 1. B. m < - 1. C. m ³ - 1. D. m < 1. x - 3 Câu 3. Tập xác định của hàm số y = là - x 2 + 2x é A. ¡ \ {0;2}. B. (0;+ ¥ )\ {2}. C. ëê3;+ ¥ ). D. ¡ . ù é Câu 4. Kết quả của phép toán (- ¥ ;1ûúÇ ëê- 1;3) là é ù A. ëê- 1;1ûú. B. (- ¥ ;3). C. (- ¥ ;- 1). D. ù (- ¥ ;- 1ûú. Trang 41
  42. r r r r r Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (- 1;3);b = (2;1). Tìm tọa độ của x = a + 2b. r r r A. x = (- 4;13). B. x = (- 2;9). C. x = (3;5). D. r x = (- 4;5). Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 A. "$x Î ¡ : x < ". B. " " x Î ¡ : x 2 ³ x ". x C. " " x Î ¡ : x 2 ³ 0". D. "$x Î ¡ : x 2 £ 0". Câu 7. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x 2 - x + 3? A. (3;9). B. (- 2;5). C. (- 1;1). D. (1;3). Câu 8. Cho hai tập hợp A và B . Khẳng định nào sau đây là đúng? é ì x Î A ï x Î A A. x Î A Ç B Û ê . B. x Î A Ç B Û í . êx Ï B ï x Î B ëê îï é ì x Î A ï x Î A C. x Î A Ç B Û ê . D. x Î A Ç B Û í . êx Î B ï x Ï B ëê îï Câu 9. Bạn An đến siêu thị để mua một chiếc quần Jean và một chiếc áo sơ mi với tổng trị giá là 765.000 đồng (theo giá niêm yết của siêu thị trước đây). Khi đến mua, An được biết hiện hai mặt hàng trên đang được giảm giá. So với giá cũ thì quần được giảm 40%, áo được giảm 30%. Thấy giá rẻ, An đã quyết định mua hai quần và ba áo. Do đó, so với dự tính ban đầu, An đã phải trả thêm 405.000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu của một quần Jean và một áo sơ mi lần lượt là bao nhiêu? A. 489.000 đồng và 276.000 đồng. B. 495.000 đồng và 270.000 đồng. C. 500.000 đồng và 265.000 đồng. D. 485.000 đồng và 280.000 đồng. uuur r r Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho OA = i + 2j. Tọa độ của điểm A là A. (2;1). B. (0;2). C. (2;0). D. (1;2). r r r r Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (- 2;1);b = (3;5). Tính a.b. r r r r r r r r A. a.b = 11. B. a.b = 13. C. a.b = - 1. D. a.b = 1. Câu 12. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = x 3 + 3 B. y = 3x 4 - x 2 C. y = x + 2x 3 D. y = - 2x 3 + x x Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình = 3 - x là 2x + 1 Trang 42
  43. ïì 1ïü ïì 1ïü é - ¥ ;3ù\ ï - ï . - ¥ ;3ù\ ï ï . A. ëê3;+ ¥ ). B. ( ûú í ý C. ( ûú í ý D. îï 2þï îï 2þï ù (- ¥ ;- 3ûú. Câu 14. Số nghiệm của phương trình 3x 4 - 2x 2 = 0 là A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. ù é Câu 15. Cho ba tập hợp A = (- 5;10ûú; B = (- ¥ ;- 2); C = ëê- 2;+ ¥ ). Kết quả của phép toán (A Ç B)ÈC là A. (- 5;+ ¥ ). B. {- 2}. C. Æ. D. (- 5;+ ¥ )\ {- 2}. Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2),B (3;- 1) và I là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? æ ö æ ö ç 1÷ ç 3÷ A. I (- 2;3). B. I ç2; ÷. C. I ç1;- ÷. D. I (2;- 3). èç 2ø÷ èç 2ø÷ Câu 17. Cho (P) : y = ax 2 + 2x + c có tọa độ đỉnh là (1;- 2). Tìm (P). A. (P) : y = x 2 + 2x - 3. B. (P) : y = x 2 + 2x + 3. C. (P) : y = - x 2 + 2x - 3. D. (P) : y = - x 2 + 2x + 3. Câu 18. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC + CB = AB. B. AD - AC = CD uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB - BD = AD D. AB + AD = AC . Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(- 3;1),B (2;0) và điểm G (0;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C. A. (0;6). B. (1;5). C. (0;3). D. (- 2;2). Câu 20. Nghiệm của phương trình x + 2 = x - 1 + 1 là A. x = 2;x = - 1;x = 0. B. x = - 1. C. x = 2;x = - 1. D. x = 2. Câu 21. Parabol y = x 2 - 3x + 1 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình 3 3 5 A. x = . B. x = - . C. y = 3. D. y = - . 2 2 4 Trang 43
  44. r r Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (m - 1; 3); b = (2;0). Tìm tất cả các giá trị m r r nguyên dương để góc giữa vectơ a và b bằng 600. A. m = 2. B. m = 0; m = 2. C. m = 1. D. m = 1; m = 3. 2 Câu 23. Cho mệnh đề P(x) : " " x Î ¡ : x > 3x - 1". Mệnh đề phủ định của P(x) là A. P(x) : " " x Î ¡ : x 2 < 3x - 1". B. P(x) : " " x Î ¡ : x 2 £ 3x - 1". C. P(x) : "$x Î ¡ : x 2 < 3x - 1". D. P(x) : "$x Î ¡ : x 2 £ 3x - 1". ì ï 3x + y + 2z = 6 ï Câu 24. Nghiệm của hệ phương trình í x - y + z = 4 là ï ï x - 2y = 3 îï A. (x;y;z) = (2;1;- 1). B. (x;y;z) = (- 1;1;- 2). C. (x;y;z) = (1;1;2). D. (x;y;z) = (1;- 1;2). Câu 25. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y = 3 - 2x. B. y = - 1+ 3x. C. y = x - 4. D. y = 2x - 3. PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM) Câu 1: Giải các phương trình sau a) 5 - 2x 2 = x - 1. b) 2x 2 - x - 2x = 5. Câu 2: Xác định parabol (P) : y = x 2 + bx + c biết (P) đi qua điểm A(2;3) và có trục đối xứng x = 1. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(- 2;1);B (- 1;4);C (4;- 1). uuur uuur a) Tính AB.AC. b) Tính chu vi tam giác ABC. c) Tính diện tích tam giác ABC. uuuur uuur uuur d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2CB = 3MB. HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) Mã đề [123] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A A C B C B D D C B B D A B C C B D A A D D A Trang 44
  45. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Đề 123 Câu Nội dung Điểm 1 a) 5 - 2x 2 = x - 1. 1.0 ì ï x - 1 ³ 0 0.25 Û íï ï 5 - 2x 2 = x - 1 îï ì ï x ³ 1 0.25 Û íï ï 2x 2 + x - 6 = 0 îï ïì x ³ 1 0.25 ï ï éx = - 2 Û í ê ï ê ï ê 3 ï x = îï ëê 2 3 ïì 3ïü 0.25 Û x = Vậy S = íï ýï 2 îï 2þï b) 2x 2 - x - 2x = 5 1.0 Û 2x 2 - x = 2x + 5 0.25 ïì 2x + 5 ³ 0 0.25 ï ï 2 Û íï é2x - 3x - 5 = 0 ï ê ï ê2x 2 + x + 5 = 0 (vn) îï ëê ïì 5 0.25 ï x ³ - ï 2 Û ï é 5 í êx = ï ê ï ê 2 ï x = - 1 îï ëê é 5 0.25 êx = ïì 5 ïü Û ê Vậy S = íï ;- 1ýï ê 2 x = - 1 îï 2 þï ëê 2 (P) : y = x 2 + bx + c qua A(2;3) và có trục đối xứng x = 1. 1.0 Trang 45
  46. b 0.25 Vì(P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: - = 1 (1) 2 Vì(P) qua A(2;3) nên ta có: 3 = 22 + b.2 + c Û 2b + c = - 1 (2) 0.25 ì 0.25 ï b = - 2 Giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) ta được í ï c = 3 îï Vậy (P) : y = x 2 - 2x + 3 0.25 3 A(- 2;1);B (- 1;4);C (4;- 1). 2.0 uuur uuur a) Tính AB.AC. 0.5 uuur uuur AB = (1;3); AC = (6;- 2) 0.25 uuur uuur AB.AC = 0 0.25 b) Tính chu vi tam giác ABC. 0.5 AB = 10;AC = 2 10 0.25 BC = 5 2 0.25 Chu vi: AB + AC + BC = 3 10 + 5 2 c) Tính diện tích tam giác ABC. 0.5 uuur uuur Do AB.AC = 0 nên tam giác ABC vuông tại A 0.25 1 S = AB.AC = 10 0.25 2 uuuur uuur uuur d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2CB = 3MB. 0.5 Gọi M (x;y), ta có 0.25 uuuur uuur uuur AM = (x + 2;y - 1); 2CB = (- 10;10); 3MB = (- 3 - 3x;12 - 3y) uuuur uuur uuur Mà AM + 2CB = 3MB 0.25 ì ï 5 ïì x + 2 - 10 = - 3 - 3x ï x = æ ö ï ï 4 ç5 3÷ Û í Û í Vậy M ç ; ÷ ï y - 1+ 10 = 12 - 3y ï 3 èç4 4ø÷ îï ï y = îï 4 Trang 46
  47. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN : TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (35câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) Mã đề thi 145 Họ, tên thí sinh: Số báo danh : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Số tập con của tập X = {1;2;3;a} là: A. 8 B. 16 C. 7 D. 15 2 2 Câu 2: Cho tập A x ¢ / x 2 B x ¡ / (x 1)(x 4) 0.Khi đó tập A  Blà: A. 2, 1,1,2 B. 2,0,2 C. 4, 2, 1,0,1,2,4 D. 2, 1,0,1,2 Câu 3: Cho hàm số y x2 2x 3 . Khảng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên ( ;1) B. Hàm số nghịch biến trên ( ;2) C. Hàm số nghịch biến trên ( ;1) D. Hàm số đồng biến trên (0; ) Câu 4: Cho hàm sốy = x 2 - 4x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? H1 H2 H3 H4 A. H4 B. H1 C. H3 D. H2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(- 2;0) ,B(5;- 4) Tọa độ trung điểm I của AB là: Trang 47
  48. 3 3 2 A. I 3; 4 B. I ;2 C. I ; 2 D. I ; 2 2 2 3 Câu 6: Tìm giá trị của m sao cho phương trình 2x 2 + 6x - 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m –3/2 D. với mọi m uuur uuur Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Tính AB- AC a 3 A. 2a B. C. a 3 D. a 2 2 Câu 8: Cho phương trình x 2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0 . Giá trị m để phương trình có 2 2 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa x1 + x2 = 8 là: A. m = - 1,m = 2 B. m = - 1 C. m = 2 D. m> -1 Câu 9: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 2x 1 x 2 A. 0 B. 5x 3 2 0 C. 6 x 4 0 D. 0 x 1 x 4    Câu 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB AC AD A. a3 B. 3a C. a 3 D. 2a 2 x2 x 3y Câu 11: Nghiệm của hệ phương trình là? 2 y y 3x A. (0; 0), (2; 2) B. (2;2) C. (-6; 2), (2; -6) D. (0; 0), (-2; -2)  2  Câu 12: Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho CA CB . Hỏi hình vẽ nào sau 3 đây là đúng? A C B A C B H 1 H 2 C A B C B A H 3 H4 A. H3 B. H 4 C. H 1 D. H 2 Trang 48
  49. ì ï 2x - 3y = - 4 ï Câu 13: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình nghiệm í 5x + y = 7 . ï ï m2x - 3(m - 2)y = 7 îï A. m = 1 hoặc m = 5 B. m = 1 C. m = 5 D. m Î f æ9 ö Câu 14: Cho số thực x<0. Tìm x để (- ¥ ;16x)Çç ;+ ¥ ÷¹ Æ èçx ÷ø 3 3 3 3 A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 0 4 4 4 4 x 2 x 2 Câu 15: Cho hàm số y . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định x 1 sau: A. Hàm số trên là hàm số vừa chẵn vừa lẻ B. Hàm số trên là hàm số không chẵn không lẻ C. Hàm số trên là hàm số lẻ D. Hàm số trên là hàm số chẵn 2x + 1 Câu 16: Cho hàm số y = . Tìm m đề hàm số xác định trên khoảng x 2 - x + 1- m (- 1;+ ¥ ) . 3 3 A. m ³ B. m < 2 C. m ³ 2 D. m < 4 4 Câu 17: Cho biết cota = 5 . Tính giá trị của E = 2cos2 a + 5sina cosa + 1 ? A. 10 . B. 100 . C. 101 .D. 50 . 26 26 26 26 Câu 18: Người ta làm một cái cổng hình parabol có phương trình y = ax2 + bx + c như hình vẽ ,chiều rộng của cổng là OA = 10m .Một điểm M nằm trên cổng cách 27 mặt đất một khoảng MH = m và khoảng cách từ H đến 5 O bằng 1 m . Hỏi chiều cao của cổng là bao nhiêu ? A. 13m B. 20m C.12mD. 15 m Trang 49
  50. Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x ¥ , x2 x 1chia hết cho 3 B. x ¡ , x2 x C. x ¡ ,(x 1) x2 x D. x ¡ , x2 x 1 0 Câu 20: Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác ABCD là: A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 21: Mệnh đề phủ định của mệnh đề A :"x ¡ : x2 x 1 0" là: A. A :"x ¡ : x2 x 1 0" B. A :"x ¡ : x2 x 1 0" C. A :"x ¡ : x2 x 1 0" D. A :"x ¡ : x2 x 1 0" Câu 22: Tập xác định của hàm số y 2x 3 là: 3 2 3 3 A. ; B. ; C. ; ; 2 3 2 D. 2 Câu 23: Cho tập A [ 2;3] ,B (1;5] . Khi đó A \ B là: A. [ 2;1) B. ( 2;1) C. ( 2;1] D. [ 2;1] Câu 24: Cho các vectơ a 4; 2 ,b m;1 . Tìm số m để hai vectơ a và b cùng phương ? A. m = -3 B. m = -2 C. m = 4 D. m = 2 Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =3, AD = 4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều   kiện AM k.AB . Giá trị k để hai đường thẳng AC và DM vuông góc nhau là: 16 9 4 3 A. B. C. D. 9 16 3 4 Câu 26: Cho các vectơ a 4; 2 ,b 1; 1 ,c 2;5 . Phân tích vectơ a theo hai vectơ b và c , ta được: 1 A. a 8b 2c B. a 8b 2c C. a b 4c D. 2 a 8b 2c Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2;4) B(1;2) C(6;2). Tam giác ABC là tam giác gì ? A. Đều B. Cân tại A C. Vuông tại A D. Vuông cân tại A Câu 28: Tìm m để phương trình 2x2 x 2m x 2 có nghiệm. Trang 50
  51. 25 25 A. m 0 B. m 3 C. m D. m 4 8 Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3,AD = 4 nội tiếp trong đường tròn tâm uuur uuur uuur uuur O, gọi M là điểm bất kỳ trên đường tròn (O). Tính P = MA + MB + MC + MC . A. 5 B. 4 C. 20 D. 10 sin 600 tan 300 Câu 30: Giá trị của biểu thức M bằng. cot1200 cos 300 3 A. 1. B. 5. C. D. 2 3 2 Câu 31: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2x 2 - x + 1 trên đoạn [- 1;2] . Khi đó M+m là: 39 63 A. 28 B. C. 11 D. 8 8 Câu 32: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là trung điểm của BC, BM, uuur uuur uuur AN = m.AB+ n.AC. Tích m.n bằng bao nhiêu ? 3 3 3 1 A. B. C. D. 8 16 4 2 2x y 7 0 Câu 33: Hệ phương trình 2 2 có hai nghiệm (x1;y1) và (x2;y2) . y x 2x 2y 4 0 Tính giá trị biểu thức P = x1x2 + y1y2 34 44 A. P B. P 3 C. S 0 D. P 3 3 Câu 34: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : 9 10 3 5 A. ( 4; 1) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( 1; 2 ) 7 7 2 2 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3), B(9;4), C(5;m). Tìm m để tam giác ABC vuông tại C. A. m = 0;m = 7 B. m = 0;m = - 7 C. m = 1;m = 6 D. m = 1;m = 7 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm) Câu 36 ( 1 điểm) Cho hàm số y = x 2 - 4x + 3 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. Trang 51
  52. b) Biết (P) cắt đường thẳng d: y = x - 3tại hai điểm phân biệt A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB. Câu 37 ( 1 điểm) Cho tam giác ABC có A 0; 2 , B 5;0 , C 3;5 a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B .Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm M trên trục Ox sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất. Câu 38 ( 1 điểm) Giải phương trình: 3 3x - 2 + 6 x - 1 = 7x - 10 + 4 3x 2 - 5x + 2 . HẾT Trang 52