90 Câu trắc nghiệm Hình học Lớp 12 - Phương trình mặt phẳng - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: 90 Câu trắc nghiệm Hình học Lớp 12 - Phương trình mặt phẳng - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 1. Vectơ pháp tuyến của mp( ) :≠n 0là véctơ pháp tuyến của  n 2. Cặp véctơ chỉ phương của mp( ) : a , b là cặp vtcp của mp( ) gía của các véc tơ a ,b cùng // 3. Quan hệ giữa vtpt n và cặp vtcp,a :b =n [ ,a ]b 4. Pt mp qua M(xo ; yo ; zo) cĩ vtpt n = (A;B;C) A(x – xo)+B(y – yo )+C(z – zo ) = 0 ( ): Ax+By+Cz+D = 0 ta cĩ n = (A; B; C) x y z 5. Phương trình mặt phẳngđi qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : 1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: 1 điểm và 1 véctơ pháp tuyến 6. Phương trình các mặt phẳng tọa độ: (Oyz) : x = 0 ; (Oxz) : y = 0 ; (Oxy) : z = 0 7. Chùm mặt phẳng : Giả sử 1 2 = d trong đĩ: ( 1): A1x+B1y+C1z+D1 = 0 ( 2): A2x+B2y+C2z+D2 = 0 + Phương trình mp chứa (d) cĩ dạng sau với m2+ n2 ≠ 0 : m(A1x+B1y+C1z+D1)+n(A2x+B2y+C2z+D2) = 0 8. Cácdạngtốn lập phương trình mặt phẳng Dạng 1:Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C : quaA(hayBhayC) • Cặp vtcp: , ° ( ) : AB AC vtptn [AB , AC] Dạng 2:Mặt phẳng trung trực đoạn AB : quaM trung điểm AB • ( ) : vtptn AB Dạng 3:Mặt phẳng ( ) qua M và  d (hoặc AB) quaM • ( ) :  Vì  (d) nên vtptn ad (AB) Dạng 4:Mp qua M và // (): Ax+By+Cz+D = 0 qua M • ( ) : Vì / /  nên vtpt n n Dạng 5: Mp chứa (d) và song song (d/) ▪ Tìm 1 điểm M trên (d)
2.   ▪ Mp chứa (d) nên () đi qua M và cĩ 1 VTPT n a ,a d d/ Dạng 6:Mp( ) qua M,N và () : qua M (hay N) N • M vtptn [ MN, n] Dạng 7:Mp( ) chứa (d) và đi qua A: • Tìm M (d) A qua A •  d vtptn [ ad , AM] M . Dạng 8: Lập pt mp(P) chứa hai đường thẳng (d) và (d/) cắt nhau : • Đt(d) đi qua điểm M(x0 ,y0 , z0 ) d và cĩ VTCP a (a1,a 2 ,a3 ) . d • Đt(d/) cĩ VTCP b (b ,b ,b ) 1 2 3 ’ • Ta cĩ n [a,b] là VTPT của mp(P). • Lập pt mp(P) đi qua điểm M(x0 ,y0 , z0 ) và nhận n [a,b] làm VTPT. Dạng 9:Lập pt mp(P) chứa đt(d) và vuơng gĩc mp(Q) : • Đt(d) đi qua điểm M(x0 ,y0 , z0 ) và cĩ VTCP a (a ,a ,a ) . 1 2 3 • Mp(Q) cĩ VTPT nq (A,B,C)  • Ta cĩ np [a,nq ] là VTPT của mp(P). d • Lập pt mp(P) đi qua điểm M(x0 ,y0 , z0 ) và nhận np [a,nq ] làm VTPT. B – BÀI TẬP Câu 1: Trong khơng gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 4x - 3y + 1 = 0 A. (4; - 3;0) B. (4; - 3;1) C. (4; - 3; - 1) D. ( - 3;4;0) Câu 2: Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và cĩ VTPT n (4;0; 5) cĩ phương trình là: A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x - 5z - 4 = 0 C. 4x - 5y + 4 = 0 D. 4x - 5z + 4 = 0 Câu 3: Mặt phẳng (P) đi qua A 0; 1;4 và cĩ cặp vtcp u 3;2;1 , v 3;0;1 là: A. x 2y 3z 14 0 B. x y z 3 0 C. x 3y 3z 15 0 D. x 3y 3z 9 0
3. x 2 y 1 z Câu 4: Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng : ; 1 2 3 4 x 2 t 2 : y 3 2t cĩ một vec tơ pháp tuyến là z 1 t A. n ( 5;6; 7) B. n (5; 6;7) C. n ( 5; 6;7) D. n ( 5;6;7) x 1 t x y 1 z 1 Câu 5: Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng d : ,d ': y 1 2t . Viết phương trình mặt phẳng 2 1 1 z 2 t P đi qua A đồng thời song song với d và d’. A. x 3y 5z 13 0 B. 2x 6y 10z 11 0 C. 2x 3y 5z 13 0 D. x 3y 5z 13 0 Câu 6: Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5x – 2y – 3z - 21 = 0 B. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 Câu 7: Trong khơng gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) A. A(1; - 2; - 4) B. B(1; - 2;4) C. C(1;2; - 4) D. D( - 1; - 2; - 4) Câu 8: Cho hai điểm M(1; 2; 4) và M (5; 4;2) . Biết M là hình chiếu vuơng gĩc của M lên mp( ) . Khi đĩ, mp( ) cĩ phương trình là A. 2x y 3z 20 0 B. 2x y 3z 20 0 C. 2x y 3z 20 0 D. 2x y 3z 20 0 Câu 9: Trong khơng gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) cĩ phương trình là: A. x - 4y - 2z - 4 = 0 B. x - 4y + 2z - 4 = 0 C. x - 4y - 2z - 2 = 0 D. x + 4y - 2z - 4 = 0 Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 8,0,0 ;B 0, 2,0 ;C 0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z x y z A. 1 B. 0 C. x 4y 2z 8 0 D. x 4y 2z 0 4 1 2 8 2 4 Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(2; - 1;4) và chắn trên nửa trục dương Oz gấp đơi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy cĩ phương trình là: A. x y 2z 6 0 B. x y 2z 6 0 C. 2x 2y z 6 0 D. 2x 2y z 6 0 Câu 12: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A 2,0,0 ,B 1,1,1 . Mặt phẳng (P) thay đổi qua A, B cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại C(0; b; 0), D(0; 0; c) (b > 0, c > 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng.
4. 1 1 A. bc 2 b c B. bc C. b c bc D. bc b c b c Câu 13: Trong khơng gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A( - 2;1;1), B(1; - 1;0), C(0;2; - 1) cĩ phương trình là A. 5x + 4y + 7z - 1 = 0 B. 5x + 4y + 7z - 1 = 0 C. 5x - 4y + 7z - 9 = 0 D. 5x + 4y - 7z - 1 = 0 Câu 14: Cho điểm A(0, 0, 3), B( - 1, - 2, 1), C( - 1, 0, 2) Cĩ bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau 1. Ba điểm A, B, C thẳng hàng 2. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm ABC 3. Tồn tại vơ số mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C 4. A, B, C tạo thành ba đỉnh một tam giác 3 5 5. Độ dài chân đường cao kẻ từ A là 5 6. Phương trình mặt phẳng (ABC) là 2x + y - 2z + 6 = 0 7. Mặt phẳng (ABC) cĩ vecto pháp tuyến là (2, 1, - 2) A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, cho 3 điểm A 0;1;2 ,B 2; 2;1 ;C 2;1;0 . Khi đĩ phương trình mặt phẳng (ABC) là: ax y z d 0 . Hãy xác định a và d A. a 1;d 1 B. a 1;d 6 C. a 1;d 6 D. a 1;d 6 Câu 16: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5). phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A. 3x + y + 2z - 10 = 0 B. 3x + y + 2z + 10 = 0 C. 3x + y - 2z - 10 = 0 D. 3x - y + 2z - 10 = 0 Câu 17: Trong khơng gian Oxyz cho mp(Q): 3x - y - 2z + 1 = 0. mp(P) song song với (Q) và đi qua điểm A(0;0;1) cĩ phương trình là: A. 3x - y - 2z + 2 = 0 B. 3x - y - 2z - 2 = 0 C. 3x - y - 2z + 3 = 0 D. 3x - y - 2z + 5 = 0 Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) và đi qua điểm A(1; - 2;1) cĩ phương trình là: A. z - 1 = 0 B. x - 2y + z = 0 C. x - 1 = 0 D. y + 2 = 0 Câu 19: Cho hai mặt phẳng ( ) :3x 2y 2z 7 0 và () :5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuơng gĩc cả ( ) và () là: A. 2x y 2z 0 B. 2x y 2z 0 C. 2x y 2z 1 0 D. 2x y 2z 0 Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mp(Oxy) là: A. z = 0 B. x + y = 0 C. x = 0 D. y = 0 Câu 21: Trong khơng gian Oxyz mp(P) đi qua A(1; - 2;3) và vuơng gĩc với đường thẳng (d): x 1 y 1 z 1 cĩ phương trình là: 2 1 3 A. 2x - y + 3z - 13 = 0 B. 2x - y + 3z + 13 = 0 C. 2x - y - 3z - 13 = 0 D. 2x + y + 3z - 13 = 0 Câu 22: Mặt phẳng đi qua D 2;0;0 vuơng gĩc với trục Oy cĩ phương trình là:
5. A. z = 0 B. y = 2. C. y = 0 D. z = 2 Câu 23: Cho ba điểm A(2;1; - 1); B( - 1;0;4);C(0; - 2 - 1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuơng gĩc BC A. x - 2y - 5z - 5 = 0 B. 2x - y + 5z - 5 = 0 C. x - 3y + 5z + 1 = 0 D. 2x + y + z + 7 = 0 Câu 24: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A( - 1;0;0), B(0;0;1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy cĩ phương trình là: A. x - z + 1 = 0 B. x - z - 1 = 0 C. x + y - z + 1 = 0 D. y - z + 1 = 0 Câu 25: Trong khơng gian Oxyz cho 2 mp(Q): x - y + 3 = 0 và (R): 2y - z + 1 = 0 và điểm A(1;0;0). mp(P) vuơng gĩc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A cĩ phương trình là: A. x + y + 2z - 1 = 0 B. x + 2y - z - 1 = 0 C. x - 2y + z - 1 = 0 D. x + y - 2z - 1 = 0 Câu 26: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(4; - 1;3). Hình chiếu vuơng gĩc của A trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là K, H, Q. khi đĩ phương trình mp( KHQ) là: A. 3x - 12y + 4z - 12 = 0 B. 3x - 12y + 4z + 12 = 0 C. 3x - 12y - 4z - 12 = 0 D. 3x + 12y + 4z - 12 = 0 Câu 27: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(8, - 2, 4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x 4y 2z 8 0 B. x 4y 2z 8 0 C. x 4y 2z 8 0 D. x 4y 2z 8 0 Câu 28: Trong khơng gian Oxyz. mp(P) chứa trục Oz và đi qua điểm A(1;2;3) cĩ phương trình là: A. 2x - y = 0 B. x + y - z = 0 C. x - y + 1 = 0 D. x - 2y + z = 0 Câu 29: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại A, B, C sao cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC: A. 6x + 3y + 2z - 18 = 0 B. x + 2y + 3z = 0 C. 6x - 3y + 2z - 18 = 0 D. 6x + 3y + 2z - 18 = 0 hoặc x + 2y + 3z = 0 Câu 30: Mặt phẳng (P) đi qua M 1;2;2 và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của (P) là: A. 2x y z 4 0 B. 2x y z 2 0 C. 2x 4y 4z 9 0 D. x 2y 2z 9 0 Câu 31: Trong khơng gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y - 1 = 0 mp(P) song song với (Q) và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 1 cĩ phương trình là: A. 3x + 4y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y - 5 = 0 B. 3x + 4y + 5 = 0 C. 3x + 4y - 5 = 0 D. 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y + 5 = 0 Câu 32: Trong khơng gian Oxyz cho mp(Q): 5x - 12z + 3 = 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 0 mp(P) song song với (Q) và tiếp xúc với (S) cĩ phương trình là: A. 5x - 12z + 8 = 0 hoặc 5x - 12z - 18 = 0 B. 5x - 12z + 8 = 0 C. 5x - 12z - 18 = 0 D. 5x - 12z - 8 = 0 hoặc 5x - 12z + 18 = 0
6. Câu 33: Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 và mặt phẳng ( ) : 4x 3y 12z 10 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với ( ) cĩ phương trình là: A. 4x 3y 12z 78 0 B. 4hoặcx 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 26 0 C. 4hoặcx 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 26 0 D. 4x 3y 12z 26 0 Câu 34: Cho (S) : x2 y2 z2 2y 2z 2 0 và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) cĩ phương trình là: A. x 2y 2x 10 0 B. x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0 C. x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0 D. x 2y 2x 10 0 2 2 2 Câu 35: Cho mặt cầu (S) : (x 2) (y 1) z 14 . Mặt cầu (S) cắt trục Oz tại A và B (zA 0) . Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của (S) tại ?B A. 2x y 3z 9 0 B. x 2y z 3 0 C. 2x y 3z 9 0 D. x 2y z 3 0 Câu 36: Trong khơng gian Oxyz cho mp(Q): 2x + y - 2z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 2z 23 0 . mp(P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường trịn cĩ bán kính bằng 4. A. 2x + y - 2z + 9 = 0 hoặc 2x + y - 2z - 9 = 0 B. 2x + y - 2z + 8 = 0 hoặc 2x + y - 2z - 8 = 0 C. 2x + y - 2z - 11 = 0 hoặc 2x + y - 2z + 11 = 0 D. 2x + y - 2z - 1 = 0 x y 1 z 1 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt cầu (S): 1 2 2 x2 y2 z2 2x 2y 2z 166 0 mp(P) vuơng gĩc với (d) và cắt (S) theo một đường trịn cĩ bán kính bằng 12 cĩ phương trình là: A. x - 2y + 2z + 10 = 0 hoặc x - 2y + 2z - 20 = 0 B. x - 2y - 2z + 10 = 0 hoặc x - 2y - 2y - 20 = 0 C. x - 2y + 2z + 10 = 0 D. x - 2y + 2z - 20 = 0 x 1 y z 2 Câu 38: Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 8x 2y 2z 3 0 và đường thẳng : . Mặt 3 2 1 phẳng ( ) vuơng gĩc với và cắt (S) theo giao tuyến là đường trịn (C) cĩ bán kính lớn nhất. Phương trình ( ) là A. 3x 2y z 5 0 B. 3x 2y z 5 0 C. 3x 2y z 15 0 D. 3x 2y z 15 0 Câu 39: Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y + z - 2 = 0 và (P): 2x - y + z - 6 = 0. mp(R) song song và cách đều (Q), (P) cĩ phương trình là: A. 2x - y + z - 4 = 0 B. 2x - y + z + 4 = 0 C. 2x - y + z = 0 D. 2x - y + z + 12 = 0 Câu 40: Mặt phẳng qua A( 1; - 2; - 5) và song song với mặt phẳng (P):x y 1 0 cách (P) một khoảng cĩ độ dài là:
7. A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2 Câu 41: Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất là: A. x - z - 2 = 0 B. x - z + 2 = 0 C. x 2y 3z -10 0 D. 3x + 2y + z -10 = 0 Câu 42: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; - 1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. A. x 2y z 6 0 B. x 2y 2z 7 0 C. 2x y z 5 0 D. x y 2z 5 0 x 1 t Câu 43: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d): y 2 t và điểm A( - 1;1;0), mp(P) chưa (d) và A cĩ z t phương trình là: A. x - z + 1 = 0 B. x + y = 0 C. x + y - z = 0 D. y - z + 2 = 0 Câu 44: Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5x – 2y – 3z - 21 = 0 B. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A 4;9;8 ,B 1; 3;4 ,C 2;5; 1 cĩ phương trình dạng tổng quát: Ax By Cz D 0 , biết A 92 tìm giá trị của D: A. 101 B. 101 C. 63 D. 36 Câu 46: Mặt phẳng (P) đi qua M 1;2;3 và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình của (P) là: A. x 2y 3z 14 0 B. 6x 3y 2z 18 0 C. 2x 3y 6z 18 0 D. x 2y 3z 6 0 x 1 y 1 z Câu 47: Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng song song (d): và (d’): 1 1 2 x 1 y 2 z 1 . Khi đĩ mp(P) chứa hai đường thẳng trên cĩ phương trình là: 1 1 2 A. 7x + 3y - 5z + 4 = 0 B. 7x + 3y - 5z - 4 = 0 C. 5x + 3y - 7z + 4 = 0 D. 5x + 3y + 7z + 4 = 0 Câu 48: Mặt phẳng (P) đi qua M 1; 1; 1 và song song với : 2x 3y 4z 2017 0 cĩ phương trình tổng quát là Ax By Cz D 0 . Tính A B C D khi A 2 A. A B C D 9 B. A B C D 10 C. A B C D 11 D. A B C D 12
8. x 4 2t Câu 49: Mặt phẳng (P) đi qua M 2;0;0 và vuơng gĩc với đường thẳng (d): y 1 2t . Khi đĩ giao điểm M z 5 3t của (d) và (P) là: A. M 2;3;2 B. M 4;1;5 C. M 0;5; 1 D. M 2;7;4 Câu 50: Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 2; 1;4 ,B 3;2;1 và vuơng gĩc với : 2x y 3z 5 0 là: A. 6x 9y 7z 7 0 B. 6x 9y 7z 7 0 C. 6x 9y 7z 7 0 D. 6x 9y z 1 0 Câu 51: Cho hai điểm A(1; - 1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy cĩ phương trình là A. 4x y z 1 0 B. 2x z 5 0 C. 4x z 1 0 D. y 4z 1 0 Câu 52: Phương trình tổng quát của qua A(2; - 1;4), B(3;2; - 1) và vuơng gĩc với  : x y 2z 3 0 là: A. 11x + 7y - 2z - 21 = 0 B. 11x + 7y + 2z + 21 = 0 C. 11x - 7y - 2z - 21 = 0 D. 11x - 7y + 2z + 21 = 0 Câu 53: Cho tam giác ABC cĩ A(1;2;3), B(4;5;6), C( - 3; 0 ;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm AC, ( ) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 7 14 21 A. G( ; ; ), I(1;1;4), ( ) : x y z 0 3 3 3 2 . . 2 7 14 B. G( ; ; ), I( 1;1;4), ( ) : 5x 5 y 5z 21 0 3 3 3 C. G(2;7;14), I( 1;1;4), ( ) : 2 x 2 y 2z 21 0 2 7 14 D. G( ; ; ), I(1;1;4), ( ) : 2 x 2 y 2z 21 0 3 3 3 Câu 54: Biết tam giác ABC cĩ ba đỉnh A, B, C thuộc các trục tọa độ và trọng tâm tam giác là G( 1; 3;2) . Khi đĩ phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2x 3y z 1 0 B. x y z 5 0 C. 6x 2y 3z 18 0 D. 6x 2y 3z 18 0 Câu 55: Cho mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 1;2; 1 ,B 1;0;2 và vuơng gĩc với : x y z 4 0 và 4 3 điểm M 1;1;1 , N 2;1;1 ,E 3;1;1 ,F 3;1; . Chọn đáp án đúng: 2 A. (P) đi qua M và N B. (P) đi qua M và E C. (P) đi qua N và F D. (P) đi qua E và F Câu 56: Cho mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 1;0;1 ,B 2;1;1 và vuơng gĩc với : x y z 10 0 . Tính khoảng cách từ điểm C 3; 2;0 đến (P): A. 6 B. 6 C. 3 D. 3
9. Câu 57: Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 1;2; 1 ,B 0; 3;2 và vuơng gĩc với : 2x y z 1 0 cĩ phương trình tổng quát là Ax By Cz D 0 . Tìm giá trị của D biết C 11 : A. D 14 B. D 7 C. D 7 D. D 31 Câu 58: Mặt phẳng (P) đi qua A 1; 1;2 và song song với : x 2y 3z 4 0 . Khoảng cách giữa (P) và bằng: 14 5 14 A. 14 B. C. D. 14 14 2 x 1 y 1 z Câu 59: Mặt phẳng (P) đi qua M 0;1;1 và chứa d : cĩ phương trình tổng quát 1 1 2 P : Ax By Cz D 0 . Tính gí trị của B C D khi A 5 A. B C D 3 B. B C D 2 C. B C D 1 D. B C D 0 Câu 60: Mặt phẳng (P) đi qua A 1; 1;2 và vuơng gĩc với trục Oy. Tìm giao điểm của (P) và Oy. A. M 0; 1;0 B. M 0;2;0 C. M 0;1;0 D. M 0; 2;0 x 2 y 1 Câu 61: Trong khơng gian Oxyz mp(P) đi qua B(0; - 2;3), song song với đường thẳng d: z và 2 3 vuơng gĩc với mặt phẳng (Q): x + y - z = 0 cĩ phương trình ? A. 2x - 3y + 5z - 9 = 0 B. 2x - 3y + 5z - 9 = 0 C. 2x + 3y - 5z - 9 = 0 D. 2x + 3y + 5z - 9 = 0 Câu 62: Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A 1; 4;2 ,B 2; 2;1 ,C 0; 4;3 cĩ một vectơ pháp tuyến n là:     A. n 1;0;1 B. n 1;1;0 C. n 0;1;1 D. n 1;0;1 x 1 y z 2 Câu 63: Mặt phẳng (P) chứa d : và vuơng gĩc với Q : x y z 4 0 cĩ phương trình 2 1 1 tổng quát P : Ax By Cz D 0 . Tìm giá trị của D khi biết A 1 . A. D 1 B. D 1 C. D 2 D. D 2 Câu 64: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A 4; 1;0 ,B 2;3; 4 là: A. x 6y 4z 25 0 B. x 6y 4z 25 0 C. x 6y 4z 25 0 D. x 2y 2z 3 0 Câu 65: Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x + 2y + z - 4 = 0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng 6 cĩ phương trình là A. x + 2y + z + 2 = 0 B. x + 2y - z - 10 = 0 C. x + 2y + z - 10 = 0 D. x + 2y + z + 2 = 0 và x + 2y + z - 10 = 0
10. Câu 66: Phương trình mặt phẳng qua A 1;1;0 và vuơng gĩc với cả hai mặt phẳng P : x 2y 3 0và Q : 4x 5z 6 0 cĩ phương trình tổng quát Ax By Cz D 0 . Tìm giá trị của A B C khi D 5 . A. 10 B. 11 C. -13 D. 15 Câu 67: Phương trình mp(P) đi qua I 1;2;3 và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng : x y z 9 0 và  : x 2y 3z 1 0 A. 2x y 4z 8 0 B. 2x y 4z 8 0 C. 2x y 4z 8 0 D. x 2y 4z 8 0 Câu 68: Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 1 = 0 và (Q): 2x + y - 3z + 1 = 0 và song song với trục Ox là A. 7x + y + 1 = 0 B. 7y - 7z + 1 = 0 C. 7x + 7y - 1 = 0 D. x - 3 = 0 x 2 y 2 z 3 Câu 69: Cho mặt phẳng (P) đi qua A 1;2;3 ,B 3; 1;1 và song song với d : . Khoảng 2 1 1 cách từ gốc tọa độ đến (P) bằng: 5 5 2 5 77 5 A. B. C. D. 6 6 77 12 x 2 y 2 z 3 Câu 70: Phương trình mp(P) qua A 1;2;3 và chứa d : cĩ phương trình tổng quát 2 1 1 Ax By Cz D 0 . Giá trị của D biết A 4 : A. 4 B. 7 C. 11 D. 15 x 2 y 2 z Câu 71: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : và điểm A(2;3;1). Viết 1 1 2 phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của gĩc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 5 2 6 7 A. B. C. D. 6 107 6 13 x 5 2t x 9 2t Câu 72: Phương trình mp(P) chứa cả d1 : y 1 t & d2 : y t là: z 5 t z 2 t A. 3x 5y z 25 0 B. 3x 5y z 25 0 C. 3x 5y z 25 0 D. 3x y z 25 0 x 1 y 3 z Câu 73: Cho đường thẳng d : và mp(P) : x 2y 2z 1 0 . Mặt phẳng chứa d và vuơng 2 3 2 gĩc với mp(P) cĩ phương trình A. 2x 2y z 8 0 B. 2x 2y z 8 0 C. 2x 2y z 8 0 D. 2x 2y z 8 0 Câu 74: Trong khơng gian Oxyz cho mp(Q): 3x + y + z + 1 = 0. Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt 3 các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 2
11. A. 3x + y + z + 3 = 0 hoặc 3x + y + z - 3 = 0 B. 3x + y + z + 5 = 0 hoặc 3x + y + z - 5 = 0 3 3 C. 3x + y + z - = 0 D. 3x + y + z + = 0 2 2 x y 1 z 2 Câu 75: Trong khơng gian Oxyz viết PT mặt phẳng (P) vuơng gĩc với đường thẳng (d): và 1 1 2 cắt các trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C sao cho: OA. OB = 2OC. A. x + y + 2z + 1 = 0 hoặc x + y + 2z - 1 = 0 B. x + y + 2z + 1 = 0 C. x + y + 2z - 1 = 0 D. x + y + 2z + 2 = 0 hoặc x + y + 2z - 2 = 0 Câu 76: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC cĩ A(1;0;0), B(0; - 2;3), C(1;1;1). Phương trình 2 mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 3 A. x + y + z - 1 = 0 hoặc - 23x + 37y + 17z + 23 = 0 B. x + y + 2z - 1 = 0 hoặc - 2x + 3y + 7z + 23 = 0 C. x + 2y + z - 1 = 0 hoặc - 2x + 3y + 6z + 13 = 0 D. 2x + 3y + z - 1 = 0 hoặc 3x + y + 7z + 6 = 0 Câu 77: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 và đường thẳng x 6 y 2 z 2 : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp 3 2 2 xúc với mặt cầu (S) A. 2x + y + 2z - 19 = 0 B. x - 2y + 2z - 1 = 0 C. 2x + y - 2z - 12 = 0 D. 2x + y - 2z - 10 = 0 Câu 78: Cho (S): x2 y2 z2 4x 5 0 . Điểm A thuộc mặt cầu (S) và cĩ tọa độ thứ nhất bằng - 1. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A cĩ phương trình là: A. x y 1 0 B. x 1 0 C. y 1 0 D. x 1 0 x 2 t x 2 2t Câu 79: Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 3 . Mặt phẳng cách đều d1 và d2 cĩ phương trình z 2t z t là A. x 5y 2z 12 0 B. x 5y 2z 12 0 C. x 5y 2z 12 0 D. x 5y 2z 12 0 Câu 80: Cho A 2;0;0 ,M 1;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt trục Oy, Oz lần lượt tại hai điểm B, C thỏa mãn diện tích của tam giác ABC bằng 4 6 . A. Cả ba đáp cịn lại B. P1 : 2x y z 4 0 C. P3 : 6x 3 21 y 3 21 z 12 0 D. P2 : 6x 3 21 y 3 21 z 12 0 Câu 81: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;2;2) . Khi đĩ mặt phảng đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất cĩ phương trình là: A. x y z 1 0 B. x y z 6 0 C. x y z 0 D. x y z 6 0
12. Câu 82: Cho A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c) với a,b,c 0 . Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm I(1;3;3) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đĩ phương trình (ABC) là: A. x 3y 3z 21 0 B. 3x y z 9 0 C. 3x 3y z 15 0 D. 3x y z 9 0 Câu 83: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Viết phương trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường trịn cĩ bán kính bằng 3. A. (P) : y 3z 0 B. (P) : y 2z 0 C. (P) : y z 0 D. (P) : y 2z 0 Câu 84: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A. 2x y z 6 0 B. 2x y z 6 0 C. 2x y z 6 0 D. 2x + y - z + 6 = 0 x 1 y z 1 Câu 85: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 1, 1,1 , đường thẳng : , mặt phẳng 2 1 1 P : 2x y 2z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q chứa và khoảng cách từ A đến Q lớn nhất A. 2x y 3z 1 0 B. 2x y 3z 1 0 C. 2x y 3z 2 0 D. 2x y 3z 3 0 x 1 y z 1 Câu 86: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng : , mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Viết 2 1 1 phương trình mặt phẳng Q chứa và tạo với P gĩc nhỏ nhất A. 10x 7y 13z 2 0 B. 10x 7y 13z 3 0 C. 10 7y 13z 1 0 D. 10x 7y 13z 3 0 Câu 87 (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019): Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n3 1;2; 1 . B. n4 1;2;3 . C. n1 1;3; 1 . D. .n2 2;3; 1 Câu 88 (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018): Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 cĩ phương trình là A. 2x y 3z 9 0 . B. 2x y 3z 11 0 .C. 2x y 3z 11 0 .D. 2x y 3z 11 0 . Câu 89 (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017): . Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y 0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0 Câu 90 (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 0 B. 3x y z 6 0 C. 3x y z 1 0 D. 6x 2y 2z 1 0 ĐÁP ÁN 1A, 2D, 3C, 4D, 5A, 6B, 7A, 8C, 9A, 10C, 11D, 12A, 13B, 14C, 15A, 16A, 17A, 18A, 19B, 20D, 21A, 22C, 23A, 24A, 25A, 26D, 27B, 28A, 29A, 30D, 31A, 32A, 33B, 34B, 35C, 36A, 37A, 38C, 39A, 40D, 41B,
13. 42A, 43A, 44B, 45B, 46B, 47A, 48B, 49A, 50A, 51C, 52C, 53A, 54D, 55C, 56B, 57B, 58C, 59D, 60A, 61D, 62A, 63C, 64D, 65D, 66C, 67D, 68B, 69C, 70D, 71B, 72A, 73B, 74A, 75A, 76A, 77A, 78B, 79B, 80B, 81D, 82D, 83B, 84A, 85B, 86B, 87B, 88D, 89B, 90A.