5 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9

Nội dung text: 5 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ 1 Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình, phương trình sau: 3x 2y 5 a/ 3x y 1 b/ x2 – 5x + 4 = 0 c/ x4 – 2x2 – 3 = 0 2 2 1 d/ 3 x x +3 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2. a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = 2. b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. 2 2 c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 = 7. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H. a/ Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp. b/ Chứng minh DH là tia phân giác của E· DF c/ Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân. ĐỀ 2 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm) (Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng). Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng 25 1 2 A. B. C. 25 D. 2 25 25 Câu 2: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi: A. m ≠ 1. B. m ≠ -2. C. m ≠ 0. D. mọi giá trị của m. Câu 3: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. - 11. B. -29. C. -37. D. 16. Câu 4: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = - 8. C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8. 2x y 3 Câu 5: Hệ phương trình x 2 y 4 có nghiệm là:
2. 10 11 2 5 A. ; B. ; C. (2;1) D.(1;-1) 3 3 3 3 Câu 6: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 k 1 x 3 k 0 là: k 1 k 1 k 3 k 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7: AB là một cung của (O; R) với sđ »AB nhỏ là 80 0. Khi đó, góc ·AOB có số đo là: 0 0 0 0 A. 180 B. 160 C. 140 D. 80 Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên »AB lớn lấy điểm M. Số đo ·AMB là: A. 600 B. 900 C. 300 D. 1500 Câu 9: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng: A. Nửa sđ cung bị chắn B. sđ cung bị chắn C. Nửa sđ góc nội tiếp cùng chắn một cung D. sđ góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 10: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ? A. 600 ;1050 ;1200 ;850 B. 750 ;850 ;1050 ;950 C. 800 ;900 ;1100 ;900 D. 680 ;920 ;1120 ;980 Câu 11: Hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5cm có diện tích là : A. 78,5cm2 B. 31,4cm2 C. 50,24cm2 D. 75,8cm2 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B). Số đo ·AMB bằng: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 450 II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: -2x - y = 3 a) . -3x + 2y =1 b) (x - 3)2 - 4 = 0 . c) .(x - 2)2 -3(x - 2) = 0 Câu 2. (2,5 điểm) Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = -2x + 3 có đồ thị là (D). a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó (M khác A và khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: i) Các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp. ii) OC vuông góc với OD và A· OC = A· MC = O· BM = O· DM . b) Trong trường hợp biết B· AM = 600 . Chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung nhỏ MB của đường tròn đã cho theo R. ĐỀ 3
3. Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x y 5 a) b) x4 5x2 4 0 3x y 7 Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol P : y x2 và d : y 4x 3 a) Vẽ P b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d . Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình : x2 m 2 x 2m 0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1; x2 với mọi m . 2 2 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 sao cho x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: ( 4 điểm ) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) . Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp. c) Chứng minh : OA  EF d) Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0 . Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC ĐỀ 4 1 Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số y f(x) x2 .Tính f(2); f( 4) 2 3x y 10 Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: x y 4 Bài 3: (1,5đ) Giải phương trình: x4 3x2 4 0 Bài 4 : (1,0đ) Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 5: (1.5đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của BCˆF . ĐỀ 5 Bài 1(1,5đ) a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : (P) : y x2 ; (d) : y 2x 3 b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P). Bài 2(2,0đ)
4. a) Giải phương trình x2 5x 3 0 x 3y 4 b) Giải hệ phương trình 2x 5y 7 Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0 (m là tham số) (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều 2 2 kiện: x1 x2 5 c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc giá trị của m. Bài 4 (4,0đ) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm. a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc M· ON với góc M· ON d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho. ĐỀ 5 Bài 1: ( 3 điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay ) 1) Giải hệ phương trình: 3x y 3 2x y 7 2) Giải phương trình: x4 13x2 36 0 3) Cho phương trình bậc hai: x2 6x m 0 (m là tham số ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 3 3 x1 +x2 72 Bài 2: (1,5 điểm) Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m, cạnh huyền bằng 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông. Bài 3: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho prabol( P): y 2x2 a) Vẽ đồ thị ( P ) b) Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d): y 3x 1 Bài 4: (3,5điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0;2cm). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn đó (M nằm giữa A và N), cho góc BAC có số đo bằng 600. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. b) Chứng minh: AB2 AM.AN c) Tính diện tích phần hình giới hạn bởi các đoạn AB, AC và cung nhỏ BC nói trên.