20 đề ôn thi lớp 10 môn Toán

Nội dung text: 20 đề ôn thi lớp 10 môn Toán

1. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 01 Bài 1: (1 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x y 7 )a b) x4 3x 2 4 0 x 2y 2 Bài 2: (2 đ) Cho parabol (P): y x2 và đường thẳng (d ): y = mx − 2 (với mlà tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đường thẳng (d )cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 2 x2 2 0 Bài 3: (1 đ) Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B 133000. Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng. Bài 4: (1 đ) Một ngày trong năm người ta để ý thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố A. Cùng lúc đó ở thành phố B, một tháp cao 20m có bóng trên mặt đất là 3,2m. Hãy tính khoảng cách hai thành phố A và B? Biết rằng bán kính trái đất là 6400km . Bài 5: (0,75 đ) Ba bạn An có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Ba bạn muốn bán miếng đất với giá 10 triêu/1m2 và gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo kì hạn 1 năm. Đến cuối năm thứ hai ba bạn mới đến ngân hàng để rút tiền thì nhận được 1.438.208.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm? Bài 6: (0,75 đ) Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp đường tròn bán kính 6,5cm. Biết rằng hai cạnh góc vuông của tam giác hơn kém nhau 7cm . Bài 7: (1 đ) Đoạn đường AB dài 5km, thường xuyên bị ùn tắc nên thời gian xe mô tô đi hết đoạn đường này mất khoảng 30phút. Do vậy người ta xây một tuyến đường mới trên cao đi từ A đến B qua C và D như hình vẽ C D A B Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 1
2. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Biết CD song song AB, chiều cao h=30m, đoạn AC dài 0,3km, đoạn CD dài 4km, vận tốc trung bình của mô tô đi lên dốc đoạn AC là 10km/h, trên đoạn CD là 30km/h, đi xuống dốc đoạn DB là 35km/h. Hỏi mô tô đi từ A đến B trên tuyến đường mới tiết kiệm được khoảng bao nhiêu thời gian so với đi trên đường cũ? Bài 8: (2,5 đ) Cho nửa đường tròn (O)có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc cung AB sao cho AC > BC (C khác A, C ≠B). Hai tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)tại A và C cắt nhau ở M. a) Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp b) Chứng minh góc AOM = góc ABC c) Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt MO tại H. Chứng minh: CM=CH HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 2
3. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 02 Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 4 3 b) Cho đường thẳng (d): y x m đi qua điểm C(6;7). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). 2 2 Bài 2: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x 5x 6 0 x x Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: 1 2 x2 1 x1 1 Bài 3: Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2020, số lượng người xem phim tăng thêm 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu phần trăm so với giá ban đầu? Bài 4: Một xí nghiệp cần bán thanh lý b sản phẩm. Số sản phẩm y còn lại sau x ngày bán được xác định bởi hàm số: y = ax + b có đồ thị như sau: a) Hãy dựa vào đồ thị hãy xác định a, b và hàm số y. b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý ? y (sản phẩm) x (ngày) Bài 5: Có một chai đựng nước suối như trong hình vẽ. Bạn An đo đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được 9cm rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 7cm (hình minh họa) a) Tính thể tích lượng nước trong chai b) Tính thể tích chai Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 3
4. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 6: Nếu bạn An cho bạn Bo 1 quả cam thì số cam của hai người bằng nhau. Nếu Bo cho An 1 quả cam thì số cam của An gấp đôi số cam của Bo. Hỏi tổng số cam của hai người là bao nhiêu? Bài 7: Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số S = 54t + 2t2 (trong đó S là quãng đường đi được tính bằng đơn vị km, t là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ). Giả sử lúc 9h sáng, xe đang ở bến xe Miền Đông là nơi đầu mối giao thông để đi các tỉnh miền đông như Tây Ninh, Bình Dương, Bình Phước, Bà Rịa Vũng Tàu, thành phố Hồ Chí Minh, Đồng Nai. Hỏi lúc 11h trưa khoảng cách từ xe khách đến bến xe Miền Đông là bao nhiêu? (cho rằng xe khách đi thẳng từ bến xe Miền Đông đi qua quốc lộ 13 và xe đi không nghỉ). Bài 8: Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của (O) song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của DE. a) Chứng minh: A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn và SA2 = SB.SD b) Tia BM cắt (O) tại K khác B. Chứng minh: CK // DE. c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V, đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh 3 điểm: H, O, C thẳng hàng HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 4
5. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 03 Bài 1: Cho hàm số y 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm toa độ các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 2 Bài 2: Cho phương trình: x2 m 1 x m 0 1 (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m=4 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x1 3 x 1 x 2 3 x 2 4 Bài 3: Hằng ngày bạn Hương đi bộ từ nhà đến trường Hôm nay, vì trực lớp nên bạn cần đến sớm 10 phút nên mẹ bạn Hương chở bạn bằng xe máy. Tính quãng đường, biết rằng bạn đi bộ với vận tốc 5km/giờ và vận tốc khi đi xe máy là 30km/giờ. Bài 4. Hôm qua mẹ của bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 10 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt hết 45 000 đồng. Hôm nay mẹ của bạn Hồng cũng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 15 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt chỉ hết 42 500 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi nếu ngày mai mẹ nhờ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa trên mua 30 quả trứng gồm 20 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt thì mẹ bạn Hồng phải đưa cho bạn Hồng số tiền vừa đủ là bao nhiêu biết giá trứng không thay đổi? Bài 5: Để làm mũ sinh nhật hình nón từ miếng giấy hình tròn bán kính 20cm, ban An cắt bỏ phần hình quạt tròn AOB với góc AOB=600 . Sau đó dán phần hình quạt lớn còn lại sao cho A = B để làm cái mũ. a) Tính độ dài cung lớn AB? 1 b) Hỏi thể tích của cái nón là bao nhiêu? Biết rằng V r2 h (trong đó h là chiều cao của cái nón) 3 Bài 6: Mối liên hệ giữa nhiệt độ F và nhiệt độ C là hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) có đồ thị như sau: a) Xác định hệ số a và b y (0F ) b) Một ấu trùng ve sầu có nhiệt độ cơ thể là 180F thì tương ứng bao nhiêu độ C . 70 45 20 40 x(0C) Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 5
6. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi. Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn có BC=8cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AH vuông góc BC b) Gọi K là trung điểm AH. Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp. c) Cho góc BAC=600. Tính độ dài DE và tỉ số diện tích hai tam giác AED và ABC. HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 6
7. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 04 Bài 1: Cho hàm số y= x – 2 có đồ thị (d) và hàm số y x2 có đồ thị là (P) a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ (d) và (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép tính 2 x1 x2 Bài 2: Cho phương trình x 2x 5 0 . Không giải phương trình, tính M x1 x 2 x2 x1 Bài 3: Cách đây 2 năm ông Minh có gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay ông Minh nhận được số tiền là 224 720 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu? Bài 4: Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn so với vận tốc dự định là 15km/h. Vì vậy, để đến nơi theo đúng dự định thì trên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn so với vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó. Bài 5: Xí nghiệp may Việt Tiến hàng tháng phải chi 410 000 000 đồng để trả lương cho công nhân, mua vật tư và các khoản phí khác. Mỗi chiếc áo được bán với giá 350 000 đồng. Gọi số tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là T và mỗi tháng xí nghiệp bán được x chiếc áo a) Lập hàm số của T theo x b) Cần phải bán trung bình bao nhiêu chiếc áo mỗi tháng để sau 1 năm, xí nghiệp thu được tiền lời là 1 380 000 000 đồng Bài 6: Biểu đồ sau ghi lại tỷ lệ cây trồng của một tỉnh trong hai năm 2015 và 2016 . Căn cứ vào biểu đồ trả lời các câu hỏi sau : a.Tỉ lệ trồng cây năm 2016 so với năm 2015 , loại cây nào tỉ lệ giảm, loại cây nào tăng và tăng hay giảm bao nhiêu %. b.Tỉ lệ sản lượng cho tỉ lệ thuận với tỉ lệ cây trồng. Biết sản lượng năm 2016 cho từ cây lương thực đạt 420 000 tấn. Hỏi sản lượng cho từ cây lương thực năm 2015 đạt bao nhiêu? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 7
8. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7. Hình lập phương có thể tích là 125 m3. a) Tính độ dài d là độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương. b) Tính độ dài D là độ dài đường chéo của hình lập phương. Bài 8. Cho Δ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia EF cắt tia CB tại K. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và KF.KE = KB.KC b) Đường thẳng KA cắt (O) tại M. Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp. c) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh M, H, N thẳng hàng. HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 8
9. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 05 x2 x Bài 1: Cho (P): y và đường thẳng (d): y 1 2 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 2: Cho phương trình x2 2m 1 x 2m 0 a) Giải phương trình với m=1 b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m 2 2 c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để A x1 x2 4x1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3: Quãng đường từ A đến B dài 60km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A mất tổng cộng 8 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Bài 4: Thùng phuy là một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn . Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là : 584mm , chiều cao là 876 mm . Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của thùng phuy ? Bài 5: Một cửa hàng nhân dịp 30/4 và 1/5 đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. a) Nếu gọi số gói kẹo đã mua là x, số tiền phải trả là y. Hãy biểu diễn y theo x. b) Bạn Thư có 500 000 đồng. Hỏi bạn Thư có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo? Bài 6: Một người đang dự định đi mua xe máy mà muốn chọn 1 trong hai loại xe sau: Loại 1: Có giá 27 000 000 (đồng) và trung bình số ki-lô-mét đi được mỗi lít xăng là 58 km/lít xăng. Loại 2: Có giá 30 000 000 (đồng) và trung bình số ki-lô-mét đi được mỗi lít xăng là 62,5 km/lít xăng. Biết rằng giá trung bình của 1 lít xăng là 18 000 (đồng). Người ta dự tính mua xe máy để sử dụng khoảng 8 năm. Biết rằng mỗi năm người đó đi được khoảng 7 250 km. a) Gọi s (đồng) là chi phí từng năm theo thời gian t (năm) của mỗi loại xe (bao gồm tiền mua xe và tiền xăng). Lập hàm số của s theo t. b) Nên chọn loại xe nào để tiết kiệm hơn? Tại sao? c) Thời gian sử dụng là bao lâu thì nên mua xe loại 1? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 9
10. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Một cửa hàng có một số cuốn sách cũ. Số sách cũ bán được là 90 cuốn. Tổng tiền số sách cũ bán được là một số có sáu chữ số mà hai chữ số ngoài cùng bị mờ; chỉ có bốn chữ số ở giữa là có thể đọc được như sau █8895█ đồng. Giá ghi trên bìa mỗi cuốn như nhau nhưng cũng bị mờ hẳn không đọc được. Em hãy cho biết giá của mỗi cuốn sách là bao nhiêu tiền? Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D. a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD. c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB. HẾT 16 Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 10
11. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 06 x2 Bài 1: Cho hàm số y và d :y m x 2 1 4 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm m để (d) và (P) có 1 điểm chung. Tìm điểm chung đó. 2 Bài 2: Cho phương trình 2x x 2 0 có hai nghiệm x1 , x2. Không giải phương trình, tính A=x1 - x2 Bài 3: Cho phương trình x2 mx m 2 0 (1), trong đó m là tham số, x là ẩn số. a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình mà không phụ thuộc vào m. Bài 4: Một trường học A có tổng số 80 giáo viên. Hiện tại, tuổi trung bình của giáo viên là 35 tuổi. trong đó, tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 và của giáo viên nam là 38. Hỏi trường học đó có bao nhiêu giáo viên nam, bao nhiêu giáo viên nữ? Bài 5: Hai người A và B cùng ở một phía và cách thành phố Hồ Chí Minh 50km. Cả hai người cùng nhau đi trên một con đường về phía ngược hướng với thành phố, người A đi với vận tốc là 30km/h và người B đi với vận tốc là 45km/h. Gọi d (km) là khoảng cách từ thành phố Hồ Chí Minh đến hai người A, B sau khi đi được t(giờ). a) Lập hàm số của d theo t đối với mỗi người. b) Hỏi nếu hai người xuất phát cùng một lúc thì vào thời điểm nào kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa hai người là 30km. Bài 6: : Một đợt bán xe đạp ở cửa hàng sau khi giảm giá lần đầu là 10% và lần thứ hai là 5% thì bây giờ đã tăng 8% trở lại. Biết giá giảm hay tăng giá được tính dựa theo giá đang bán. Hiện tại giá mỗi chiếc xe đạp là 8 125 920 đồng (Đã bao gồm 10% thuế VAT). Tính giá gốc ban đầu khi chưa tăng giảm của đợt bán xe đạp này. Bài 7: Một bức tượng cao 1,6 mét được đặt trên một cái bệ. Tại một điểm A trên mặt đất bạn Hào nhìn thấy nóc tượng và nóc bệ với các góc nâng lần lượt là 600 và 450. Tính chiều cao của cái bệ. Bài 8. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ AH vuông góc BC, từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc AC. Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, MN cắt cắt đường tròn (O;R) tại K a) Chứng minh tứ giác AMNH nội tiếp b) Chứng minh AM.AB=AN.AC c) Chứng minh AE vuông góc MN d) Chứng minh AH=AK Hết Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 11
12. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 08 Bài 1: a) Không sử dụng máy tính tìm nghiệm dương của phương trình x2 3x 10 0 b) Cho hàm số y 3a 6 x 2021. Tìm điều kiện của a để hàm hố nghịch biến trên R. Bài 2: Cho đồ thị hàm số (P) : y x2 và (d): y 2 x a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạn độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3: Tìm các giá trị của m để phương trình : x2 2 m 1 x m2 m 1 0 (m là tham số) luôn 1 1 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa hệ thức 2 x1 1 x2 1 Bài 4: Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng là 5% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn) a) Hãy thiết lập hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền nợ T (VNĐ) và số nợ (năm). b) Hãy cho biết sau 4 năm, người đó nợ ngân hàng tất cả bao nhiêu tiền? Bài 5: Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay đẩy lùi dịch Covid-19, trong tháng tư năm 2021 hai lớp 9A và 9B của một trường THCS đã nghiên cứu và sản xuất được 250 chai nước rửa tay sát khuẩn. Vì muốn tặng cho khu cách ly tập trung trên địc bàn, trong tháng năm lớp 9A là vượt mức 25%, lớp 9B làm vượt mức 20% do đó tổng sản phẩm của hai lớp vượt mức 22% so với tháng tư. Hỏi trong hai tháng, mỗi lớp sản xuất được bao nhiêu chai rửa tay sát khuẩn? Bài 6: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B dài 120 km vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của mỗi ô tô là không đổi trên cả quãng đường. Bài 7:: Hình dưới là ba hình khối đa diện, có chiều cao h bằng nhau là 20cm. Hình A là hình hộp, đáy là hình vuông cạnh 18cm. Hình B là lăng trụ đứng, đáy là hình tam giác vuông mà hai cạnh góc vuông bằng nhau và có độ dài 15cm. Hình C là hình chóp đều, đáy là hình vuông cạnh 15cm. Hãy tính tổng thể tích ba hình khối này ( Làm tròn 1 chữ số thập phân). Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 12
13. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 8: (3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O), AK cắt (O) tại E a) Chứng minh: tứ giác OBAC nội tiếp và AB2=AE.AK b) Chứng minh: tứ giác OHEK nội tiếp và CE ⊥ HE. c) Tia BK và tia AC cắt nhau tại F, kẻ CI ⊥ BK (I ∈ BK), AK và CI cắt nhau tại M. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh: ba điểm F, M, N thẳng hàng. Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038 TÀI Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 13
14. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 09 Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x x 2 11 2x2 b)2x3 x 2 x2x 1 6 x 3x 2y 1 2x 3y 3 2 5 )c x y 1 3 4 1 1 Bài 2: Cho hàm số y ax2 có đồ thị (P) và đi qua điểm A ; , đường thẳng (d): y=3-2x 2 8 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán 2 Bài 3: G ọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x 3x 2 0 . Không giải phương trình. Hãy 3 3 tính giá trị của các biểu thức sau: A x1 x2 3x1 x 2 Bài 4: Tổng kết năm học, lớp 9/1 có 40 học sinh, có 2 bạn xếp loại Yếu, số bạn đạt loại Giỏi ít hơn số bạn xếp loại trung bình 10 bạn và số bạn xếp loại Khá bằng số bạn xếp loại trung bình. Hỏi: a) Số bạn xếp loại Yếu chiếm bao nhiêu phần trăm của lớp? b) Xếp loại Giỏi, Khá, TB có bao nhiêu bạn? Bài 5: Một công ty viễn thông A cung cấp dịch vụ truyền hình cáp với mức phí ban đầu là 300 000 đồng và mỗi tháng phải đóng 150 000 đồng. Công ty viễn thông B cũng cung cấp dịch vụ truyền hình cáp nhưng không tính phí ban đầu và mỗi tháng khách hàng sẽ phải đóng 200 000 đồng. a) Gọi T (đồng) là số tiền khách hàng phải trả cho mỗi công ty viễn thông trong t (tháng) sử dụng dịch vụ truyền hình cáp. Khi đó hãy lập hàm số T theo t đối với mỗi công ty. b) Tính số tiền khách hàng phải trả sau khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trong 5 tháng đối với mỗi công ty. c) Khách hàng cần sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trên mấy tháng thì đăng kí bên công ty viễn thông A sẽ tiết kiệm chi phí hơn? Bài 6: Hiện nay quận Gò Vấp là nơi dịch COVID-19 đang lây lan rất phức tạp do ảnh hưởng của HỘI THÁNH TRUYỀN GIÁO PHỤC HƯNG. Dân số hiện nay của quận Gò Vấp là 41618 người. Cách đây 2 năm dân số của phường là 40000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của quận đã tăng bao nhiêu phần trăm? (giả sử % tăng dân số của mỗi năm là như nhau). Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB. Biết OA = 30cm, O’A = 26cm, AB = 48cm. Tính độ dài OO’. Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 14
15. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) và hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I a) Chứng minh tứ giác CHIK nội tiếp b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao? c) Cho góc BAC= 600. Tính số đo góc BIC d) Kẻ CI cắt AB tại J . Chứng minh OA vuông góc JK HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 15
16. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 10 Bài 1: Cho phương trình: x2 2 m 1 x m2 2m 0 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt 2 2 b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m sao cho x1 x2 6x1 x 2 2021 Bài 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): y=5x+9 và (d2): y=(m2-4)x + 3m (m là tham số). Tìm các giá trị của m để (d1) và (d2) song song nhau. Bài 3: Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số là 13 và nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì được số mới nhỏ hơn số đã cho là 45. Câu 4: Người ta thả một hòn đá từ miệng một cái giếng sâu không có nước, chuyển động của hòn đá được được xem là rơi tự do. Biết quãng đường rơi của hòn đá được cho bởi công thức s = 5t2, với t (giây) là thời gian của vật sau khi rơi một quãng đường s (m) . a) Sau khi người thả hòn đá đến khi nghe tiếng hòn đá chạm đáy là 5 giây. Tính độ sâu của giếng. Biết vận tốc của âm thanh là 3.108 m/s. b) Tính khoảng cách từ lúc thả hòn đá đến đáy giếng sau 1,5 giây. Bài 5: Bạn An dự định đem vừa đủ số tiền để mua 40 quyển tập tại nhà sách Nguyễn Tri Phương. Tuy nhiên, hôm nay nhà sách có chương trình khuyến mãi đầu năm giảm giá 20% cho mỗi quyển tập. Hỏi với số tiền bạn Kim đem theo có thể mua được tất cả bao nhiêu quyển tập? Bài 6: Một cơ sở sản xuất banh da dự định sản xuất 1000 trái banh có đường kính 3dm. Biết 1m2 da giá 200000 đồng, tiền công và tiền vật liệu khác là 50000 đồng. Hỏi khi người ta bán lẻ một trái banh là 200000 đồng thì người ta thu được lãi là bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? (Cho π=3,14) Bài 7: Lớp 9A có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Nhân dịp sinh nhật bạn X của lớp, các bạn trong lớp có rất nhiều món quà tặng bạn. Ngoài ra mỗi bạn nam của lớp làm 3 tấm thiệp và mỗi bạn nữ xếp 2 hoặc 5 con hạt để tặng bạn. Biết số tấm thiệp và số con hạt bằng nhau. Hỏi bạn X là nam hay nữ? Bài 8: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C trên đoạn AO, C khác A và O. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại D. Gọi E là trung điểm đoạn CD. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp. b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = góc DEM c) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh FD2 = FA.FB HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 16
17. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 11 2 Bài 1: Cho phương trình 3xx 1 0. Với xx12; là nghiệm của phương trình, không giải 2222 phương trình, hãy tính: A x12 x xx12 Bài 2: Cho phương trình x2 mx m 10 . a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi xx12, là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của biểu thức : 23xx 12 P 22 x1 x 2 21 x 1 x 2 Bài 3: Hai địa điểm A, B cách nhau 56km. Lúc 6 giờ 45 phút một người đi xe đạp từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó 2 giờ một người đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14km/h. Hỏi đến mấy giờ họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 4 Nhân dịp khai giảng năm học mới, nhà sách ABC có một đợt khuyến mãi giảm giá sách bán sách giáo khoa và tập (vở), có niêm yết theo bảng sau. Hãy cho biết: BẢNG BÁO GIÁ TIỀN SÁCH, VỞ NHÀ SÁCH ABC a) Mỗi loại giảm giá bao nhiêu % theo giá gốc? (làm tròn một chữ số thập phân). b)Nếu mua một bộ sách giáo khoa và mỗi loại tập 10 quyển thì phải trả ít hơn bao nhiêu % theo giá gốc? Bài 5: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 40 lần bắn là 8,25 điểm. kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *): Điểm mổi lần bắn 10 9 8 7 Số lần bắn 7 * 15 * Hãy tìm các số còn lại trong hai đó Bài 6: : Đường đi của quả bóng theo quỹ đạo là một Parabol y = ax2. Một cầu thủ ở vị trí A (hình vẽ), đá một quả bóng bay bổng lên cao đến vị trí O cách mặt đất 15m và rơi xuống vị trí B cách A 30m. Chọn hệ thống trục tọa độ vuông góc Oxy (như hình vẽ) Xác định tọa độ các điểm A và B trong hệ trục Oxy này. Tính giá trị của hệ số a. Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 17
18. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Ông An định cải tạo một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 chiều rộng. Ông An thấy rằng nếu đào một cái hồ có mặt hồ là hình chữ nhật thì sẽ chiếm mất 3% điện tích mảnh vườn, còn nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 2m thì mặt hồ là hình vuông và diện tích mặt hồ giảm được 20m2. Hãy tính các cạnh của mảnh vườn? Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O), bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC a) Chứng minh AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp trong đường tròn b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và AKC đồng dạng. c) Chứng minh: AB.AC=2R.AD d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng. Hết Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 18
19. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 12 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: xx22 7 6 0 a) 43x xy 5 b) 15 9y xy 3 14 2 Bài 2: Cho phương trình xx 4 3 8 0 có hai nghiệm xx12; . Không giải phương trình, hãy 6x22 10 x x 6 x tính 1 1 2 2 Q 33 55x1 x 2 x 1 x 2 Bài 3: Đầu năm học, lớp 9A1 có 45 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, khi tổng hợp: Chiều cao trung bình của cả lớp là 148cm, chiều cao trung bình của nam là 152cm và chiều cao trung bình của nữ là 146cm. Hỏi lớp có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Bài 4: Vào tháng 5 năm 2021, chỉ sau 26 ngày phát hành sản phẩm âm nhạc MV “Trốn tìm” của rapper Đen Vâu đã chính thức dành Top 1 trending of youtobe Việt Nam. Giả sử trong tất cả những người đã xem MV, có 60% số người đã xem hai lượt và những người còn lại mới chỉ xem một lượt. Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV, biết tổng số lượt xem là 6,4 triệu người. (một cảnh trong MV Đen Vâu) Bài 5: Tiền vốn và lãi bán hàng của một cửa hàng kinh doanh 6 tháng đầu năm được biểu thị bằng một đoạn thẳng, với vốn ban đầu là: 15 triệu đồng (hình). Hãy viết phương trình đồ thị trên, từ đó suy ra tiền vốn và lãi ở tháng thứ tư là bao nhiêu? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 19
20. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=a, AC=2a (với a là số thực dương). Tính thể tích theo a của hình nón được tạo thành khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC cố định. Bài 7: Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ 2) đều nhập một lượng gạo bằng 120% lượng gạo đã nhập vào kho trong ngày trước đó. Sau đó từ ngày thứ 5 kho ngừng nhập và mỗi ngày kho lại xuất một lượng gạo bằng 1 lượng gạo trong kho ở ngày trước đó. Hãy tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất. 10 Biết ngày thứ 3, sau khi nhập xong thì trong kho có 91 tấn gạo. Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O), bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp trong đường tròn b) Gọi N là giao điểm của CF và DE. Chứng minh DN.EF=HF.CN c) Gọi M là trung điểm của BC, tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OM tại P. Chứng minh: góc OAM = góc DAP HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 20
21. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 13 Bài 1: x2 1 a) Trong mặt phẳng Oxy, cho đồ thị (P): y và đường thẳng (d’): y= x + . Vẽ đồ thị 2 2 (P) và (d’) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng (d): y=mx+3m+2 và (d’): y= x+1. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau. 2 Bài 2: Giả sử xx12; là các nghiệm của phương trình x mx 10 . Tính giá trị của các biểu xx22 thức: 12 D 22 xx21 Bài 3: Giả sử tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau: Bậc 1: từ 1 – 100KWh thì giá điện là: 1 500 đ/KWh Bậc 2: từ 101 – 150 KWh thì giá điện là 2000 đ/ KWh Bậc 3: từ 151 – trở lên thì giá điện là 4000 đ/ KWh Tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện nhà bạn An và nhà bạn Bình 560 000 đ. So với tháng 4 thì tiền điện của nhà bạn An tháng 5 tăng 30%, nhà bạn Bình tăng 20%, do đó tổng số tiền hai nhà phải trả trong tháng 5 là 701 000 đ. Hỏi tháng 4 nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng kết bao nhiêu KWh? (biết rằng tiền điện trên không tính thuế VAT). Bài 4: Một người đã mua một máy đo thân nhiệt và bộ kit test COVID-19 và phải trả tổng cộng 3 515 000 đồng trong đó bộ kít TEST COVID-19 chưa có thuế VAT, còn máy đo thân nhiệt thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi món hàng. Biết bộ kit test COVID-19 nếu có thuế VAT 10% thì có giá là 660 000 đ. Bài 5: Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình bên. Phần sơn màu đậm là phần ngoài của một tam giác có cạnh đáy 10 dm và chiều cao 6 dm. Tính diện tích phần tô đậm. Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 1,5m. Tính kích thước còn lại của khu vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4329 m2. Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 21
22. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Một học sinh suýt bi tai nạn tàu hỏa kể với tôi rằng: “Khi đang đi trên cây cầu sắt ( cầu sắt dành riêng cho tàu hỏa) dài 120m thì em thấy một tàu hỏa đang lao đến. Thay vì chạy cùng chiều với tàu hỏa, em quyết định chạy nước rút ngược chiều với tàu hỏa. Dù là vận động viên nước rút vô địch của trường, em cũng chỉ chạy được với vận tốc 18km/h vì đang đeo ba lô trên lưng. May mắn thay, khi em chạy đến đầu cầu bên này thì 2 giây sau tàu hỏa đến nên em kịp tránh sang bên. Khi hoàn hồn lại, em tính được rằng nếu em chạy cùng chiều với tàu hỏa thi ngay sau khi đến đầu cầu bên kia em sẽ bị tàu hỏa đụng. May thật!!!!!!” Biết tàu hỏa chạy với vận tốc 72 km/h, em hãy tính khi thấy tàu hỏa em học sinh đó đang ở cách đầu cầu bên này bao nhiêu mét? Bài 8: Cho đường (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB<AC). Qua A kẻ đường thẳng không qua tâm O cắt đường tròn (O) tại D,E (AD<AE) . Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh: DM  AC c) Chứng minh: CE.CF AD.AE AC 2 HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 22
23. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 14 Bài 1: Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d); y= (m+1)x +m-2 a) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. b) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. Bài 2: Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 3m 4 0 (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x 2 2 2 b) Cho A x1 x2 x1 x 2 . Tính A theo m và tìm m để A=18 Bài 3: Một tổ mua nguyên vật liệu để thuyết trình tại lớp hết 72 000đ, chi phí chia đều cho mỗi thành viên của tổ. Nếu tổ giảm đi 2 người thì mỗi người phải đóng thêm 3 000đ. Hỏi tổ đó có bao nhiêu người? Bài 4: Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x. b) Tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng. Bài 5: Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120 km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ A đến B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình sau: a) Xác định các hệ số a, b của hàm số. b) Lúc 8 giờ sáng ô tô cách B bao xa? Bài 6: Trong một cuộc đua xe mô tô có 3 xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ nhì trong mỗi giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 10km và nhanh hơn xe thứ ba 5km, đến đích trễ hơn xe thứ nhất 10 phút và sớm hơn xe thứ ba 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe, chiều dài quãng đường đua. Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 23
24. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Hai cây nến hình trụ có đường kính và chiều cao khác nhau được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Ngọn nến thứ nhất cháy hết trong 6 giờ, ngọn nến thứ hai cháy hết trong 8 giờ. Hai ngọn nến được thắp sáng cùng lúc, sau 3 giờ chúng có chiều cao bằng nhau. a) Tính tỉ lệ chiều cao ban đầu của hai ngọn nến? b) Biết tổng chiều cao ban đầu của hai ngọn nến là 63 cm. Tính chiều cao mỗi ngọn nến? Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB= 2R. Gọi C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (O) sao cho AC>BC. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt dây AC tại D. a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp. b) Chứng minh AD.AC = AO.AB c) Vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt tiếp tuyến này tại E. Chứng minh OE//AC HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 24
25. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 15 Bài 1: a) Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 2 0 (1) . Giải phương trình (1) khi m=1 b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2 x1 2 m 1 x2 12m 2 Bài 2: Lúc 9 giờ sáng, một xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 55 km/h. Sau khi xe ô tô này đi được 20 phút thì cũng trên quãng đường đó, một xe ô tô khác bắt đầui đi từ B về A với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 45 km/h. Hỏi hai xe o tô đó gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 135 km. Bài 3: Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế mỗi ngày tổ đó làm được nhiều hơn 100 bộ đồ bảo hộ y tế so với kế hoạch. Vì thế 8 ngày trước khi hết hạn, tổ đã làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế ? Bài 4: a) Tìm số gồm hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó là 7 và tổng bình phương của hai chữ số đó là 25. b) Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu? Bài 5: Bạn Nam hiện có 50 000 đồng. Để phục vụ cho việc học tập, bạn muốn mua một quyển sách tham khảo Toán có giá 150 000 đồng. Vì thế, bạn Nam lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đồng. Gọi số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau x (ngày) là y đồng. a) Lập công thức tính y theo x b) Hỏi sau bao nhiêu ngày bạn Nam có vừa đủ số tiền để mua được quyển sách Toán tham khảo? Bài 6: Một cốc nước có dạng hình trụ có chiều cao 12cm, bán kính đáy 2cm, mực nước trong cốc cao 8cm. Người ta thả vào cốc nước 3 viên bi thủy tinh có dạng hình cầu có cùng đường kính 2cm và ngập hoàn toàn trong nước, làm nước dâng trong cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 3 viên bi vào nước thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 25
26. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm? Bài 8: Cho đường tròn tâm (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là các tiếp điểm), OA cắt BC tại E a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO c) Gọi I là trung điểm BE, đường thẳng qua I vuông góc với OI cắt các tia AB và AC tại D và F. Chứng minh góc IDO = góc BCO và tam giác DOF cân tại O HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 26
27. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 16 Bài 1: x2 a) Vẽ parapol (P): y và đường thẳng (d): y 2x 3 trên cùng hệ trục tọa độ. 2 3 b) Tìm giá trị của tham số m để parapol (P): và đường thẳng y x m có đúng 2 một điểm chung. Bài 2: Tìm m để phương trình x2 - mx + 3 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm thoả mãn 3x1+ x2 = 6 Bài 3: Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đến địa điểm B cách A 160 km, Sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72 km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4: Trong kỳ kiểm tra môn toán của một lớp gồm 3 tổ A, B và C, điểm trung bình của học sinh các tổ được thống kê ở bảng sau: Tổ A B C A và B B và C Điểm trung bình 9.0 8.8 7.8 8.9 8.2 Biết tổ A gồm 10 học sinh, hãy xác định số học sinh và điểm trung bình của toàn lớp. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=3cm, AC=4cm. Tính độ dài BC và đường cao AH. Bài 6: Cước điện thoại cố định là số tiền mà người sư dụng điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm cước thuê bao mỗi tháng và cước nội hạt tại nhà thuê bao. Bạn Nam thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sư dụng dịch vụ cần trả trong mỗi tháng (chưa tính thuế VAT) và x là đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt trong mỗi tháng, thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình bên: Trong đó, a là cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phu t), b la cước thuê bao mỗi tháng (nghìn đồng). Biết rằng nha Nam khi sư dụng 100 phút gọi nội hạt trong tháng thì số tiền trả trong tháng đó là 40 nghìn đồng (chưa tính thuế VAT). a) Em hãy cho biết cước phí gọi nội hạt là bao nhiêu nghìn đồng mỗi phu t va cước thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu nghìn đồng? b) Nhà bạn Lan trong tha ng đa sư dụng 40 phút gọi nội hạt. Em hãy tính cước điện thoại cố định mà nhà bạn Lan cần trả trong tháng đó (chưa tính thuế VAT). Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 27
28. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Người thợ gia công của một cơ sở cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu? l h r O Bài 8: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên đường tròn tâm (O) lấy điểm C sao cho AB>BC. CÁc tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C c9a1t nhau tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC. a) Chứng minh OECH là tứ giác nội tiếp. b) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh ̂ ̂ 900 HẾT Thư giãn: Bài 9: Đố vui: (0,00001 điểm) chiếc xe chạy về phía bên trái hay phải? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 28
29. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 17 Bài 1: Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=(2m+1)x-2m (m là tham số) a) Tìm m biết đường thẳng (d) đi qua điểm có tọa độ (0;-2) b) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệc trục tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 2: Cho phương trình x2 +2(m - 1)x - m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2 hệ thức: x2 m 1 x1 m 0 Bài 3: Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. a) Thiết lập hàm số của K theo t. b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? c) Để lời được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo? Bài 4: Một học sinh đến trường để dự thi vào lớp 10 năm 2021 - 2022. Nếu đi xe đạp điện với vận tốc 20km/h thì đến sớm 15 phút. Nếu đi với vận tốc 12km/h thì đến trễ 15 phút. Hỏi học sinh đó cần đi với vận tốc bao nhiêu để đến dự thi đúng giờ? Bài 5: Ông Việt vừa bán đất được ít tiền nên gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng theo một trong hai hình thức gởi như sau: a) Nếu tiền lãi sau 1 năm ông Việt không rút ra mà gởi tiếp vào ngân hàng cả số tiền ban đầu và tiền lãi (gọi là lãi kép) thì đến hết hạn năm thứ hai ông được tiền cả vốn lẫn lãi là 583 200 000 đồng. b) Hình thức gởi thứ hai là lãi suất 9% một năm nhưng tiền lãi không được cộng dồn vào tiền gốc ban đầu (lãi đơn) Quá đau đầu, ông Việt về hỏi hai ông: ông Duy và ông Cách xem nên chọn cách gởi nào có lợi hơn? Theo em hai ông đó sẽ chọn cách gởi nào? Bài 6: Giá bán của cùng một chiếc điện thoại di động nguyên seal ở hai cửa hàng được niêm yết như bảng sau với cách tính thuế giá trị gia tăng (V.A.T) là 10%. CỬA HÀNG CÔNG TY A CÔNG TY B GIÁ BÁN 12 360 000 đồng 13 200 000 đồng (trước thuế) (sau thuế) a) Tính tiền thuế V.A.T của của chiếc điện thoại thoại ở cửa hàng B. b) Nên mua điện thoại di động ở cửa hàng nào thì rẻ hơn ? Tại sao ? Bài 7: Người ta thả một quả bóng hình cầu vào một cái thùng hình trụ sao cho quả bóng chạm đến đáy thùng thì mực nước dâng lên tại vị trí cao nhất của quả bóng. Biết rằng bán kính đáy thùng bằng 10 cm và chiều cao mực nước ban đầu là 5 . Tính bán kính quả bóng. 5 cm Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 29 10 cm
30. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD, BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCE. HẾT Phút thư giãn Đố vui: Câu hỏi số 2. Một cậu bé sau khi vừa bước vào căn nhà bỏ hoang trong rừng thì cánh cửa đóng sầm lại. Nơi này rất tối, cậu bé tìm thấy một công tắc nhưng không có điện. Bỗng có tiếng nói vọng ra rằng, cậu có thể thoát khỏi nơi này qua 1 trong 3 cánh cửa. Tuy nhiên: - Đằng sau cánh cửa thứ 1 là hàng nghìn con rắn độc. - Đằng sau cánh cửa thứ 2 là một chiếc ghế điện và một kẻ hành quyết có thể giết cậu bé ngay lập tức. - Đằng sau cánh cửa thứ 3 là một con sư sử đã không ăn gì trong nhiều ngày. Cậu bé sẽ chọn cánh cửa nào để thoát ra ngoài? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 30
31. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 18 1 Bài 1: Cho hàm số y ax2 có đồ thị (P) đi qua điểm A 1; và đường thẳng (d): y=-2x+1 2 a) Xác định hàm số (P). Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 2: Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m b) Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn biểu thức: x1 x 2 x1 x 2 1 2 2 x1 x2 m 1 x2 x1 x 2 m 1 x1 2 Bài 3: a) Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 2021 và và hiệu của số lớn với số bé bằng 15 b) Một địa phương lên kế hoạch xét nghiệm Covid-19 cho 12 000 người trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm được thêm 1000 người. Vì thế địa phương này hoàn thành sớm hơn so với kế hoạch là 16 giờ. Hỏi theo kế hoạch, địa phương này phải xét nghiệm trong bao lâu? Bài 4: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu áp thuế VAT 9% cho cả 2 loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT? Bài 5: Một vật rơi ở độ cao 396,9m xuống mặt đất. Biết rằng quãng đường chuyển động s(m) 1 của vật phụ thuộc vào thời gian t(s) thông qua công thức s gt 2 , với g là gia tốc rơi tự do và � 2 ≈ 9,8(�/�2) a) Hỏi sau giây thứ 4, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Sau bao lâu thì vật chạm đất? Bài 6: Qua nghiên cứu người ta nhận thấy rằng với mỗi người, trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 10C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 210C một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Biết rằng mối liên hệ giữa calo y (calo) và nhiệt độ x (0C) là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. a) Xác định các hệ số a và b. b) Nếu một người thợ làm việc trong một xưởng nung thép phải tốn 2400 calo trong một ngày. Hãy cho biết người thợ đó làm việc ở môi trường có nhiệt độ là bao nhiêu độ 0C? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 31
32. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Một buổi liên hoan lớp cô giáo định chia một số kẹo thành các phần quà cho các em học sinh. Nếu mỗi phần giảm đi 6 viên thì các em có thêm 5 phần quà, nếu giảm đi 10 viên thì các em có thêm 10 phần quà. Hỏi tổng số kẹo là bao nhiêu viên? Bài 8: Cho tam giác ABC nhọc (AB<AC), các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp b) Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn đường kính AH cắt AM tại G. Chứng minh: AE.AB=AG.AM c) DE và BC cắt nhau tại K. Chứng minh ̂ ̂ HẾT Phút thư giãn Đố vui: Câu số 3 Bi kịch xảy đến với gia đình. Con trai 4 tuổi của họ bị bắt cóc. Kẻ bắt cóc đã gửi cho gia đình bức ảnh mà con họ đang nằm vẽ và lá thư với nội dung "Con trai ông bà vẫn còn sống. Hãy để lại 100.000 000 đ ở gần tượng đài Bác gần UBND tp HCM và con trai ông sẽ không bị thương". Bố mẹ liền gọi điện cho công an tp HCM. Cẩn thận kiểm tra bức ảnh và đọc lá thư, công an đến khu vực kẻ bắt cóc hẹn gia đình và đã bắt ba kẻ tình nghi như trong tranh bên dưới. Quan sát một lúc, cảnh sát đã xác định được tên bắt cóc. Hỏi đó là ai? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 32
33. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 19 2 Bài 1: Cho phương trình: 7x 2x 3 0 có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của biểu thức: 2 7x1 2x1 3 M 2 3 7x2 2x2 2 Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x mx m 2 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x 2 2 5 Bài 3: Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Đồng Khởi dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. Bài 4: Xí nghiệp may Việt Tiến hàng tháng phải chi 410 000 000 đồng để trả lương cho công nhân, mua vật tư và các khoản phí khác. Mỗi chiếc áo được bán với giá 350 000 đồng. Gọi số tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là T và mỗi tháng xí nghiệp bán được x chiếc áo a) Lập hàm số của T theo x b) Cần phải bán trung bình bao nhiêu chiếc áo mỗi tháng để sau 1 năm, xí nghiệp thu được tiền lời là 1 380 000 000 đồng Bài 5: Thống kê điểm một bài kiểm tra môn toán của lớp 9A, người ta đã tính được điểm trung bình kiểm tra của lớp là 6,4. Nhưng do sai sót khi nhập liệu, số học sinh đạt điểm 6 và điểm 7 đã bị mất. Dựa vào bảng thống kê dưới đây em hãy tìm lại hai số bị mất đó, biết lớp 9A có 40 học sinh. Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 1 2 7 6 2 1 Bài 6: Ông Tĩnh mua 450kg bơ Đà Lạt về bán với giá vốn là 25 000đ/kg và chi phí vận chuyển là 300 000đ a) Tính tổng số tiền vốn mà Ông Tĩnh đã mua số bơ nói trên b) Giả sử rằng 12% số bơ trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số bơ còn lại được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki– lo–gam bơ là bao nhiêu để Ông Tĩnh có lợi nhuận là 20%? (làm tròn đến nghìn đồng) Bài 7: Một tấm biển quảng cáo có dạng hình tròn (O), bán kính bằng 1,6m. Giả sử hình chữ nhất ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm (O) sao cho góc BOC=450 (hình dưới). Người ta cần sơn màu toàn bộ tấm biển quảng cáo và chỉ sơn một mặt như hình dưới. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 150 000 đồng/m2 và phần còn lại là 200 000 đ/m2 . Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển quảng cáo là bao nhiêu? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 33
34. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 8: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, dây cung MN vuông góc với AB tại I sao cho AI<BI. Trên đoạn thẳng MI lấy điểm H. Tia AH cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là K. a) Chứng minh tứ giác BIHK nội tiếp b) Tam giác AHM đồng dạng với tam giác AMK c) AH.AK+BI.AB=4R2 HẾT Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 34
35. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM ĐỀ MINH HỌA 20 1 Bài 1: Cho hàm số y=ax2 có đồ thị (P) đi qua điểm có tọa độ A ;1 và đường thẳng (d): y=ax- 2 4 đi qua điểm B(1;-1) a) Xác định hàm số (P) và (d) b) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán Bài 2: Cho phương trình x2 m 1 x 2m 6 0 (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi giá trị m b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 2 2 mãn: x1 1 x2 1 18 Bài 3: Một khu đất trồng hoa lúc đầu hình chữ nhật có chiều dài 6,6 (m), người trồng hoa muốn mở rộng thêm về phía chiều rộng một hình vuông có cạnh x (m) để được khu đất có diện tích 34 (m2). Tìm chu vi của khu đất trồng hoa lúc sau? 6,6 (m) x (m) x (m) Bài 4: Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn so với vận tốc dự định là 15km/h. Vì vậy, để đến nơi theo đúng dự định thì trên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn so với vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó. Bài 5: Cách đây 2 năm ông Minh có gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay ông Minh nhận được số tiền là 224 720 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu? Bài 6: Một chiếc thùng bị rò rỉ nước với một tốc độ cố định. Đồ thị cho thấy lượng nước (V lít) còn lại trong thùng sau t giờ. a) Lúc đầu trong bình có bao nhiêu lít nước? b) Số nước bị rò rỉ ra khỏi thùng trong mỗi giờ là bao nhiêu? c) Hãy viết công thức tìm ra lượng nước còn lại trong thùng (V lít) sau t giờ? d) Nếu lúc đầu trong thùng có 100 lít nước và lượng nước rò rỉ ra khỏi thùng là 4 lít mỗi gờ thì công thức lúc này như thế nào? Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 35
36. BỘ 20 ĐỀ ÔN THI LỚP 10 Năm 2021-2022 Tp HCM Bài 7: Người ta cắt một khúc gỗ hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ của hình trụ, ta được mặt cắt là hình chữ nhật ABCD như hình bên, biết góc AOB=900 , AB 3 2cm , AD=10cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích lúc đầu của khúc gỗ hình trụ đó. Cho biết trong hình trụ: diện tích xung quanh là S = 2πRh, thể tích V = πR2h và π ≈ 3,14. Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. a) Chứng minh tức giác AB’HC’ nội tiếp b) AA’ cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh tam giác CDH cân Gv dạy kèm tp HCM – 0919489799 – Trần Thắng Page 36