2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Hòa Thành (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Hòa Thành (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT HÒA THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019 Môn Toán – Lớp 9 Thời gian 90 phút(không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ SỐ 2 I.LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1 : (1 điểm) Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0 . Áp dụng: Tính căn bậc hai số học của 1; 7; 36; 121. Câu 2 : (1 điểm) Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc 300. II.CÁC BÀI TOÁN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) 2 Trục căn thức ở mẫu: 4 3 2 Bài 2: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính:       b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 2x + 5 + 2x2 + 4x + 3 Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = -x + 4 và y = x + 2 b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hoành theo thứ tự là A và B; gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm tọa độ của điểm C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm tròn đến chử số thập phân thứ hai). Bài 4: (3 điểm) Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O, bán kính R(B, C là hai tiếp điểm). Vẽ dây CH vuông góc với AB tại H cắt đường tròn tâm O tại E và cắt OA tại D. a) Chứng minh CO=CD. b) Chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi. c) Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của OH. HẾT
2. PHÒNG GD&ĐT HÒA THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019 Môn Toán – Lớp 9 Thời gian 90 phút(không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ SỐ 1 I.LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1 : (1 điểm) Phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: Tính 6,4.360 Câu 2 : (1 điểm) Chứng minh định lí: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy” và ngược lại. Áp dụng: Cho đường tròn (O) , bán kính OA = 3cm, dây BC vuông góc với OA tại H. Tính độ dài dây BC? II.CÁC BÀI TOÁN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) 4 Trục căn thức ở mẫu: 2 3 4 Bài 2: (2 điểm) 1 a) Thực hiện phép tính: 4 75 3 108 9 3 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y = 3 x x Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5. b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hoành theo thứ tự là A và B; gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm tọa độ của điểm C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm tròn đến chử số thập phân thứ hai). Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại trung điểm H của OB. a) Chứng minh tứ giác OCBD là hình thoi. b) Tính độ dài CD theo R. c) Chứng minh tam giác CAD đều HẾT
3. TRƯỜNG THCS AN CƠ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011 Môn Toán – Lớp 9 Thời gian 90 phút Đề số 2 ĐÁP ÁN ĐIỂM I.LÝ THUYẾT (2 điểm)
4. Câu 1 : (1 Định nghĩa căn bậc hai số học của một số .a 0 điểm) *Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. *Số 0 được gọi là căn bậc hai số học của 0. (0,5 đ) Áp dụng: * Căn bậc hai số học của 1 là 1 1 * Căn bậc hai số học của 7 là 7 * Căn bậc hai số học của 36 là 36 6 (0,5 đ) * Căn bậc hai số học của 121 là 121 11 Câu 2 : (1 Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. điểm) *Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền đựơc gọi là sin của góc , kí hiệu sin *Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền đựơc gọi là cosin của góc , kí hiệu cos (0,5 đ) *Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đựơc gọi là tang của góc , kí hiệu tg *Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đựơc gọi là côtang của góc , kí hiệu cotg Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc 300. (0,5 đ) 1 3 3 sin 300 ; cos300 ; tg300 ; cotg300 3 2 2 3 II.CÁC BÀI TOÁN (8 điểm) Bài 1: (1 2 điểm) Trục căn thức ở mẫu: 4 2 3 2 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 (0,25 đ 2 4 3 2 2 2 4 3 2 (0,25 đ) 3 2 4 (0,5 đ)
5. Bài 2: (2 a) Thực hiện phép tính:       điểm) =        (0,25 đ) =       (0,25 đ) = 6.6 -2.3.6 +2.9 = 18 . (0,5 đ) (0,5 đ) b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 2x + 5 + 2x2 + 4x + 3 A = x2 + 2x + 5 + 2x2 + 4x + 3 A = x +1 2 + 4 + 2 x +1 2 +1 3 (0,25 đ) min A = 3 khi x +1 = 0 x = -1 (0,25 đ) Bài 3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = (2 x + 2 và y = -x + 4. điểm) Vẽ đồ thị hàm số y =x+2 . Cho x = 0 y = 2 được (0 ;2) Cho y = 0 x = -2 được (-2 ;0) Vẽ đồ thị hàm số y = -x+4 . (0,25 đ) Cho x = 0 y = 4 được (0 ;4) Cho y = 0 x = 4 được (4;0) Hình vẽ (0,25 đ) (0,5 đ)
6. b) Tìm tọa độ của điểm C. *Tìm được C(1,3) (0,25 đ) *Gọi chu vi tam giác ABC là P . Ta có : +AB = 2+2,5 = 4,5 (cm) AC 32 32 18 4,24(cm) (0,25 đ) BC 32 32 18 4,24(cm) Nên: P = AC+BC+AB P = 6+4,24+4,24=14,48 (cm) (0,25 P 12,09 (cm) đ) * Gọi diện tích tam giác ABC là S . 1 S = .6.3 = 9 ( cm2) 2 (0,25 đ) Bài 4: (3 điểm)
7. Gỉa thiết, kết luận đúng. (0,25 đ) Hình vẽ chính xác. (0,25 đ) a) Chứng minh CO=CD Ta có: * AB, AC : tiếp tuyến (giả thiết) (0,25 đ) A· OC A· OB (1) (Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến). * OB  AB (AB tiếp tuyến) và CH  AB(giả thiết) CH // AB (0,25 đ) · · CDO AOB (2)(so le trong) (0,25 đ) Từ (1),(2), ta được A· OC C· DO Nên tam giác CDO cân tại C. (0,25 đ) Vậy: CO=CD b) Chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi. Ta có: *OB=OC (bán kính đường tròn). và OC=CD (câu a) (0,25 đ) OB CD *OB  AB (AB là tiếp tuyến) và CH  AB (giả thiết) (0,25 đ) OB// CD *OB=OC (bán kính đường tròn).
8. Vậy: Tứ giác OBDC có hai cạnh song song và bằng nhau là hình bình (0,25 đ) hành và có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi. c) Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của OH. Ta có: *M trung điểm CE (giả thiết) OM  CE (Trong một đườg tròn, đường kính đi qua trung điểm (0,25 đ) của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy). O· MH 900 · 0 *OBH 90 (OB  AB ) (0,25 đ) *M· HB 900 (CH  AB ) Nên: Tứ giác OMHB có ba góc vuông là hình chử nhật. Do đó: hai đường chéo BM và CH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (0,25 đ) Vậy: I là trung điểm của OH. LƯU Ý: Giải cách khác mà kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa.