Tuyển tập 60 đề thi học kỳ I môn Toán 7 có đáp án

165 trang mainguyen 10030

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập 60 đề thi học kỳ I môn Toán 7 có đáp án", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tuyen_tap_60_de_thi_hoc_ky_i_mon_toan_7_co_dap_an.docx

Nội dung text: Tuyển tập 60 đề thi học kỳ I môn Toán 7 có đáp án

3 2 4. Số nghịch đảo của là: 3 3 3 3 3 3 3 3 2 a. b. c. d. 2 2 2 3 5. Tìm x biết: x 8 x 7 3x . Đáp số là: a.x  b.x 3 c.x 15 d.x 3 hoặc x 15 6. Cho hai đường thẳng x 'x và y' y vuông góc với nhau tại O . Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao 1 1 cho x· Ot t·Oy . Số đo t·Oy' ? 2 7 a.1100 b.1200 c.1600 d.1000 7. Cho ABC có Aµ 1000 . Hai đường phân giác trong của Bµ và Cµ cắt nhau tại E. Số đo của B· EC bằng: a.1420 b.1400 c.1380 d.1500 8. Cho ABC biết Aµ 2Bµ,Bµ 3Cµ . Số đo Bµ là: a.540 b.560 c.570 d.630 II. BÀI TOÁN Bài 1. Thực hiện từng bước các phép tính sau: 3 1 2 3 1 1 1 a) 4 3 9 5 36 15 2005 209 3 4 209 2 3 b) 4 : 4 : 245 5 7 205 5 7 3 2 2 1 3 7 c) 3 0,75 1  3 3 4 36 Bài 2.Tìm x , biết: 3 4 1 a) :x 0,5 b) x 3,5 c)72x 72x 2 2450 7 7 2 Bài 3. a 3 a) Cho số hữu tỉ x a 0 . Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên? 3a b) Biết 3 góc Aµ,Bµ,Cµ của ABC tỉ lệ nghịch với 2;3;6 . Chứng tỏ ABC là tam giác vuông. Bài 4. Cho ABC , M là trung điểm cạnh AB , N là trung điểm cạnh AC . Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm đoạn thẳng MK . Chứng minh rằng: a) MB CK và MB / /CK . 1 b) MN / /BC và MN BC 2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 26 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án d c b b, d c a b a II. BÀI TOÁN Bài 1. Thực hiện từng bước các phép tính sau: 3 1 2 3 1 1 1 a) 4 3 9 5 36 15 2005
3 1 2 3 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 27 8 1 5 3 1 1 4 3 9 5 36 15 2005 4 9 36 3 5 15 2005 36 15 2005 3 1 2005 1203 1 803 1 5 2005 2005 2005 209 3 4 209 2 3 209 21 20 209 14 15 209 41 29 b) 4 : 4 : 4 : 4  4  245 5 7 205 5 7 245 35 245 35 245 35 35 1189 2378 2 245 245 3 2 2 2 1 3 7 8 4 3 8 3 16 3 c) 3 0,75 1  3 0,75   3 3 4 36 27 3 4 9 4 3 4 8 3 32 27 144 139 4 9 4 36 36 Bài 2.Tìm x , biết: 3 4 1 c)72x 72x 2 2450 a) :x 0,5 b) x 3,5 7 7 2 72x 72 72x 2450 4 3 1 1 2x 2x : x 0,5 x 3,5 hoặc x 3,5 7 497 2450 7 7 2 2 50.72x 2450 4 1 3 1 : x *TH1: x 3,5 2x 7 2 7 2 7 2450:50 4 1 1 72x 49 : x x 3,5 7 14 2 72x 72 4 1 x : x 3,5 0,5 2x 2 7 14 x 4 x 1 4 x 14 1 Vậy x 1 7 *TH2: x 3,5 2 x 8 1 Vậy x 8 x 3,5 2 x 3,5 0,5 x 3 Vậy x 4;x 3 Bài 3. a 3 a) Với a Z , x Z a 0 khi và chỉ khi: a 3  3a 3 a 3  3a 3a 9  3a 3a 93a (vì 3a3a ) 3a (9) Mà (9) 1; 3; 9 Lập bảng: 3a 1 1 3 3 9 9 1 1 a 1 1 3 3 3 3 Thử lại được a 3 b) Có 3 góc Aµ,Bµ,Cµ của ABC tỉ lệ nghịch với 2;3;6 2Aµ 3Bµ 6Cµ
Aµ Bµ Cµ 1 1 1 2 3 6 Mà ABC có: Aµ Bµ Cµ 1800 (định lí tổng ba góc trong tam giác) Nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có: Aµ Bµ Cµ Aµ Bµ Cµ 1800 1800 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 2 3 6 1 1 1 Aµ 1800 900 ;Bµ 1800 600 ;Cµ .1800 300 2 3 6 ABC có Aµ 900 ABC vuông tại A. Bài 4. A GT Cho ABC M là trung điểm cạnh AB N là trung điểm cạnh AC M 1 N K 2 N là trung điểm đoạn thẳng MK KL a) MB CK và MB / /CK . 1 B 1 C b) MN / /BC và MN BC 2 a) Xét AMN vµ CKN cã : AN NC(N lµ trung ®iÓm cña AC) ¶ ¶ N1 N2 (2gãc ®èi ®Ønh) NM NK (N lµ trung ®iÓm cña MK) AMN CKN (c.g.c) AM CK ( 2cạnh tương ứng) µ µ Và A C1 (2 góc tương ứng) Có: MA MB (M là trung điểm của AB ) Và AM CK (cmt) MB CK (đpcm) µ µ Có: A C1 (cmt) Mà hai góc này ở vị trí so le trong AM / /CK hay BM / /CK (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) (đpcm) b) A M 1 N K 2 1 B C Nối M với C Xét MBC và CKM có: MB CK (cmt) B· MC M· CK (2 góc so le trong của MB / /CK ) Cạnh MC chung MBC CKM(c.g.c)
MK BC (2 cạnh tương ứng) Và B· CM C· MK (2 góc tương ứng) Có: B· CM C· MK (cmt) mà 2 góc này ở vị trí so le trong MK / /BChay MN / /BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) 1 Có: MN MK (N là trung điểm của MK) 2 1 Mà MK BC (cmt) MN BC (đpcm) 2 ĐỀ SỐ 27 Bài 1 (2 điểm): Tính bằng cách hợp lý nếu có thể: 5 26 8 9 3 5 4 2 4 a) 1 1 b)2 : 5 : 13 17 13 17 4 7 9 7 9 1 3 5 3 2233.3355.( 55)22 c)24. . 9. d) 33 22 111 5 9 7 ( 6) .( 15) .11 Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: a)0,37(x 2) 5,26 2,63x b)1378: 2x 1643:1209 1 3 x 3 1999 c)5 2x d) 4 4 x 1 2001 Bài 3 (1 điểm): Cho X 3; 2; 1;0;1;2;3 Hàm số f : X Q được cho trong bảng sau X -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 12 8 4 0 -4 -8 -12 a) Tìm f ( 1) ; f (3) ; f ( 2) ; f (0) b) Tìm x1, x2 biết f (x1) 4 và f (x2 ) 12 c) Viết công thức biểu thị hàm số. 1 2 3 Bài 4 (1 điểm): Tìm 3 số a,b,c biết chúng tỉ lệ nghịch với ; ; và có tổng bẳng 11484 2 3 4 a c 5a2 c2 a2 b2 a2 Bài 5 (1 điểm): Cho . Chứng minh . (b;d 0) b d 5b2 d 2 c2 d 2 d 2 Bài 6 (3 điểm): (Ghi giả thiết, kết luận đúng được 0,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn A. a) Qua A kẻ đoạn AD vuông góc AB và AD = AB sao cho D và C khác phía đối với AB. Qua A kẻ AE vuông góc với AC và AE = AC sao cho E và B khác phía đối với AC. b) Chứng minh D· AC B· AE và VDAC VBAE c) Chứng minh DC  BE d) Kẻ qua A đường thẳng xy vuông góc BC tại H, xy cắt DE tại O. Kẻ DI  xy ở I và EK  xy ở K. Chứng minh O· DI O· EK và O là trung điểm của DE. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 27 Bài 1 (2 điểm): Tính bằng cách hợp lý nếu có thể: 5 26 8 9 3 5 8 26 9 3 3 5 a) 1 1 1 1 2 1 1 13 17 13 17 4 13 13 17 17 4 4 4 5 4 2 4 5 9 2 9 9 5 2 9 b)2 : 5 : 2 . 5 . . 2 5 .8 18 7 9 7 9 7 4 7 4 4 7 7 4
1 3 5 3 1 7 c)24. . 9. 24. 9. 8 21 13 5 9 7 3 3 2233.3355.( 55)22 233.355.522.11110 1 d) ( 6)33.( 15)22.11111 233.355.522.11111 11 Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: a)0,37(x 2) 5,26 2,63x 0,37x 0,74 5,26 2,63x 3x 6 x 2 b)1378: 2x 1643:1209 53 1378: 2x 39 53 2x 1378: 39 2x 1014 x 1014 : 2 x 507 1 3 c)5 2x 4 4 1 3 2x 5 4 4 1 17 2x 4 4 1 17 2x 1 17 4 4 2x 4 4 9 TH1: 2x TH2: 2x 4 2 x 2 9 x 4 9  Vậy x ; 2 4  x 3 1999 d) x 1 2001 2001(x 3) 1999(x 1) 2001x 6003 1999x 1999 2x 4004 x 2002 Bài 3 (1 điểm): a) f ( 1) 4 ; f (3) 12 ; f ( 2) 8 ; f (0) 0 b) f (x1) 4 x1 1 f (x2 ) 12 x2 3 c) Công thức biểu thị hàm số y 4x Bài 4 (1 điểm): 1 2 3 x y z Vì các số x; y; z cần tìm tỉ lệ nghịch với ; ; 2 3 4 2 3 4 2 3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z x y z 11484 2376 3 4 3 4 29 2 2 2 3 2 3 6 x 2376 x 4752 2 y Có: 2376 y 3564 3 2 z 2376 z 3168 4 3 Vậy các số cần tìm là 4752; 3564; 3168 a c Bài 5 (1 điểm): Đặt k a kb;c kd . b d 5a2 c2 a2 b2 5k 2b2 k 2d 2 k 2b2 b2 k 2.(5b2 d 2 ) (k 2 1).b2 b2 a2 Có: VT . . . k 2. ( VP) Vậy 5b2 d 2 c2 d 2 5b2 d 2 k 2d 2 d 2 5b2 d 2 (k 2 1).d2 d 2 d 2 5a2 c2 a2 b2 a2 . (b;d 0) 5b2 d 2 c2 d 2 d 2 Bài 6 (3 điểm): E K O D I A N M B H C a) D· AC D· AB B· AC 900 B· AC b) Có B· AE E· AC B· AC 900 B· AC D· AC B· AE Xét VDAC và VBAE AD AB  D· AC B· AE VDAC VBAE(c g c) AC AE  c) Gọi giao điểm AC và BE là N Giao điểm của BE và CD là M Vì VDAC VBAE ·AEB ·ACD Xét VANE : E· AN 900 ·ANE ·AEN 900 Mà ·ANE C· NB, ·AEN ·ACD C· NB ·ACD 900 Xét: VMNC : ·ACD C· NB 900 C· MN 900 BE  CD EK  xy d) Vì  EK / /DI O· DI O· EK(slt) DI  xy  Xét VKEA và VHAC
·AKE ·AHC( 900 )  AE AC  VDAC VBAE(ch gn) KE AH · · · 0 KEA HAC( EAK 90 ) Xét VDAI và VABH D· IA ·AHB( 900 )  AD AB  VDAI VBAH (ch gn) DI AH · · · 0 ADI BAH ( DAI 90 ) KE DI( AH ) Xét VKEO và VIDO E· KO D· IO( 900 ) KE DI  VKEO VIDO(g c g) DO OE O là trung điểm của DE. · · KEO ODI  ĐỀ SỐ 28 I.TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Khoanh tròn chữ cái đúng 3 Câu 1/ Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ - ? 4 - 6 8 9 - 12 A. B. C. D. 2 - 6 - 12 9 - 5 Câu 2/ Số là kết quả của phép tính: 12 - 1 - 3 - 7 - 7 7 A. + B. 1- C. + 1 D. 1 - 6 12 12 12 12 Câu 3/ Nếu x = 9 thì x bằng: A. 3 B. 6 C. 9 D. 81 Câu 4/ Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng: 1 1 A. B. - C. 3 D. -3 3 3 Câu 5/ Tam giác ABC có, = , = 1360. Góc B bằng: A. 440 B. 320 C. 270 D. 220 Câu 6/ Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng tính chất góc ngoài của tam giác: A. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong. B. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong. D.Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng một góc trong và một góc kề với nó. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
2 1 1 Câu 7: (1,0 điểm) thực hiện phép tính: 2 1 : 25 3 3 4 3 1 4 Câu 8: (1,0 điểm) Tìm x biết: x 4 2 5 Câu 9: (2,0 điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Câu 10: (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: AEC BED ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A D B D B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 7 2 1 1 1,0 2 1 : 25 = 4.4 - 25 = 16 - 25 = -9 3 3 4 Câu 8 1 3 4 1 1,0 x 3 1 4 2 4 5 20 x 4 2 5 1 1 11 x 20 2 20 Câu 9 Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại 2,0 3090 lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: 15.x 30.90 x 180 15 Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày). Câu 10 · 0 0,5 GT xOy 90 , OA = OB, x OC = OD, a) AD = BC. KL b) AEC BED C A 1 2 E 2 1 O B D y
a) OAD và OBC có: 1,0 OA = OB (gt); Oµ : góc chung; OD = OC(gt) Do đó OAD = OBC (c.g.c) AD = BC (2 cạnh tương ứng) b) Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt) 1,5 Aµ 1 Bµ 1 (cmt) Cµ Dµ ( vì OAD = OBC ) EAC = EBD (g.c.g) ĐỀ SỐ 29 I - Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng: Câu 1: Nếu x = 2 thì x2 bằng bao nhiêu? A. 2 B. 16 C. 8 D. 4 3 Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? 4 12 12 A. 20 B. C. 20 D. 15 16 . 15 16 Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x ? 2 1 1 1 A. Q(;2) B. M( ; 1) C. N( ;1) D. P( ;1) 3 3 3 3 Câu 4: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng: A. Có ít nhất 2 điểm chung B. Không có điểm chung C. Không vuông góc với nhau D. Chỉ có một điểm chung Câu 5: Giả thiết nào dưới đây suy ra được MNP M N P ? A. Mˆ Mˆ ; MN M N ; MP M P B. Mˆ Mˆ ; MP M P ; NP N P C. Mˆ Mˆ ; Nˆ Nˆ ; Pˆ Pˆ D. Mˆ Mˆ ; MN M N ; NP N P Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: 3 1 2 A. k = 24 B. k = C. k = D. k = 2 24 3 Câu 7: Nếu tam giác ABC có BAˆ C 500 và ABˆ C ACˆ B thì số đo của góc ABˆC bằng: A. 450 B. 650 C. 750 D. 550 Câu 8: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu? A. 1330 B. 430 C. 740 D. 470 Câu 9: Kết quả của phép nhân (– 3)6 . (– 3)2 bằng: A. (– 3)12 B. (– 3)3 C. (– 3)4 D. (– 3)8 1 Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = – thì y = 4. Hỏi khi x = 2 thì y bằng bao 2 nhiêu? A. – 1 B. 2 C. 1 D. – 2 Câu 11: Tam giác ABC có = , = 1360. Góc B bằng:
A. 440 B. 320 C. 270 D. 220 Câu 12: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = 1. Khi x = 1 thì y bằng: 1 1 A. B. - C. 3 D. -3 3 3 II-Phần tự luận: 7,0 điểm Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 5 1 5 a) 15 : ( ) 25 : ( ) b) 0,16 0,25 4 7 4 7 Bài 2: Tìm x, biết: 1 1 1 2 3 a) x b) ( .x) : 4 3 2 3 3 8 Bài 3: Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 29 I. Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D C B A D B D D A D B II. Phần tự luận (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1 5 1 5 0,5 a) 15 : ( ) 25 : ( ) = 14 Bài 1 4 7 4 7 b) 0,16 0,25 = - 0,1 0,5 1 1 5 1 0,5 a) x x = hoặc x = 3 2 6 6 Bài 2 1 2 3 35 3 b) ( .x) : 4 x = 8 (hoặc 8,75) 3 3 8 4 4 0,5 Gọi a, b, c là số đo ba góc của tam giác ABC thì a + b + c = 180 0,5 a b c 0,5 Từ giả thiết suy ra (0,25 điểm). Bài 3 3 5 7 số đo góc A của tam giác ABC bằng 360 1,0
x C 0,5 A 1 2 E 2 1 O B D y a) OAD và OBC có: OA = OB (gt); Oµ : góc chung; OD = OC (OA + AC = OB + BD) Do đó OAD = OBC (c.g.c) 1,0 AD = BC (2 cạnh tương ứng) 0 b) Aµ 1 Aµ 2 180 (kề bù) 0 Bµ 1 Bµ 2 180 (kề bù) Mà Aµ 2 Bµ 2 (vì OAD = OBC) nên Aµ 1 Bµ 1 Bài 4 Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt); Aµ 1 Bµ 1 (cmt); Cµ Dµ (vì OAD = OBC) EAC = EBD (g.c.g) Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì EAC = EBD) OAE và OBE (c.c.c) A· OE B· OE (2 góc tương ứng) Hay OE là phân giác của góc xOy. Vẽ hình đúng, rõ, đẹp: 0,5 điểm. 1,5 a) Chứng minh DA = DB: Có lập luận và chứng tỏ được AOD BOD theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (1,0 điểm) b) Chứng minh OD  AB: Từ kết quả câu a suy ra góc ODA bằng góc ODB sau đó suy ra ODˆA 900 OD  AB (1,0 điểm)
ĐỀ SỐ 30 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 7 25 11 Câu 1. Kết quả phép tính : . là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 4 6 4 4 Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn x. là: 7 7 4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49 Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít Câu 4. Cho ABC = MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. Bµ µN C. Bµ µP D. PM = CA Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, Cµ P . Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để ABC MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. Bµ Nµ C. Mµ Aµ D. AC=MN Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho ¶ µ µ A1 2B1 . Khi đó B1 bằng: A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: 2 3 1 1 1 3 9 a) 0,5.x : 1 b) 2 3x 5 1 c) x 7 2 7 5 2 4 Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau). Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE b) EI = DI c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC). Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 30 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a x = 2 0,75 -2  b x ; 2 0,75 7 3  -13 17  c x ;  0,5 15 15  Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C (a,b,c N*; a, b, c 0,5 < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đó ta có: 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25 a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 8 a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 0,5 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 0,75 Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 40HS, 30HS, 24HS
Xét ABD và ACE có Dµ = Eµ = 900 AB = AC 0,75 Aµ chung a Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc 0,25 nhọn) BD CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ABD ACE ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = 9 CD 0,75 Lại có ABD ACE suy ra A· BD A· CE hay E· BI D· CI b Xét EBI và DCI có Eµ Dµ 900  0,25 BE = CD  EBI DCI(g.c.g) · · EBI DCI  Suy ra EI = DI - Học sinh chứng minh được A H B = A H Csuy ra AH vuông góc 0,25 với BC - Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC 0,25 Vậy A, I, H thẳng hàng Ta có: 430 = 230.230 = (23)10.(22)15 > 810.315 > (810.310).3 = 2410.3 10 0,5 Vậy 230 + 330 + 430 > 3. 2410 ĐỀ SỐ 31 Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , hoặc  vào ô vuông cho đúng: 1 Q R ; Z ; 4 I ; - 2,5 Q 3 Bài 2: (4 điểm) Tìm x biết: 152.93 6 a/ x = b/ 3,2 2x 25.273 5 1 1 3 c/ 3,2x + (–1,2)x = – 0,5 – 2,1 d/ x 2 4 4 Bài 3: (1 điểm)
Hưởng ứng phong trào Đội; các lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 180 quyển tập. Tính số quyển tập đã quyên góp được của mỗi lớp? Biết rằng số quyển tập của mỗi lớp tỉ lệ với 3, 4, 5. Bài 4: (0,5 điểm) Cho ABC và DEF bằng nhau; biết Aˆ Fˆ , AB = EF. a/ Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác trên. b/ Với hai tam giác bằng nhau như câu a. Tính Eˆ biết Aˆ 420 , Cˆ 670 . Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Lấy D là trung điểm của AC, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. a/ Chứng minh ABD = CED. b/ Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K. Chứng minh AK = KC . c/ Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH. Chứng minh A, H, E thẳng hàng. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 31 Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , hoặc  vào ô vuông cho đúng: 1 Q R ; Z ; I ;4 - 2,5 Q 0,25x4 3 Bài 2: (4 điểm) Tìm x biết: 3 152.93 3.5 2. 32 32.52.36 38 1 a/ x =3 3 2 9 9 0,5 + 0,25x2 25.27 52. 33 5 .3 3 3 6 b/ 3,2 2x 5 2x 3,2 1,2 2x 2 x 1 0,25x4 c/ 3,2x + (–1,2)x = – 0,5 – 2,1 2x = –2,6 x = - 1,3 0,5x2 1 1 3 d/ x 2 4 4 1 1 3 1 3 1 5 x x 0,25x2 2 2 4 2 4 2 4 1 5 1 5 x hay x 0,25 2 4 2 4 1 7 x hay x 0,25x2 4 4 Bài 3: (1 điểm) Gọi x, y, z lần lượt là số quyển tập quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C x y z Theo đề bài, ta có: và x + y + z = 180 0,25 3 4 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x y z 180 15 3 4 5 3 4 5 12
x = 3.15 = 45 y = 4.15 = 60 z = 5.15 = 75 0,5 Vậy số quyển tập quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45; 60; 75 quyển. 0,25 Bài 4: (0,5 điểm) a/ ABC = FED 0,25 b/ Aˆ Bˆ Cˆ 1800 420 Bˆ 670 1800 Bˆ 1800 420 670 710 0 Mà ABC = FED (gt) Bˆ Eˆ 71 0,25 Bài 5: (3,5 điểm) B K C A D H E a/ Chứng minh ABD = CED. Xét ABD và CED có: AD = DC (gt); góc ADB = góc EDC (đối đỉnh); DB = DE (gt) 1 ABD = CED (c – g –c ) 0,5 b/ Chứng minh AK = KC và góc ABK = góc KAB. Xét AKD và CKD có: AD = DC (gt); góc ADK = góc CDK = 900; DK cạnh chung AKD = CKD (c – g –c ) 1 AK = KC (2 cạnh tương ứng) 0,5 c/ Chứng minh A, H, E thẳng hàng. Cm: ABC = CEA (c-g-c) góc ACB = góc CAE Mà 2 góc này ở vị trí so le trong. AE // BC (1) 0,25 Cm: ADH = CDK (c-g-c) góc DAH = góc DCK Mà 2 góc này ở vị trí so le trong. AH // BC (2) Từ (1) và (2) A, H, E thẳng hàng (Theo Tiên đề Ơ-clit). 0,25
ĐỀ SỐ 32 Câu 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , , vào chỗ trống cho đúng: 2016 -2016 N ;7 I ; R ; Q R 2017 Câu 2: (4 điểm) Tìm x, biết: 4 5 7 615.910 a) x b) x 9 3 9 334.213 2 9 c) 12016 x d) 2,5x ( 0,5x) 5,4 0,6 5 25 Câu 3: (1,5 điểm) Tính độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó là 4: 9 và chu vi bằng 52cm. Câu 4: (3 điểm) Cho ABC (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tia AE là tia phân giác của B· AC (E BC ). a) Chứng minh: ΔABE = ΔADE b) BD cắt AE tại I. Chứng minh IB = ID. c) Chứng minh AE là đường trung trực của BD. 3n 1 Câu 5: (0,5 điểm) Tìm tất cả các số nguyên n để A 2n : có giá trị là một số nguyên. 3 ĐÁP ÁN Câu 1: 2016 -2016 N ; 7 I ; R ; Q R 0,25*4 (1 điểm) 2017 Câu 2: 4 5 7 x a)(1đ) 9 3 9 4 7 5 0,25 x 9 9 3 4 22 0,25 x 9 9 22 4 0,25 x : 9 9 11 0,25 x 2 b)(1đ) 615.910 x 334.213 (2.3)15.(32 )10 0,25 334.213 215.335 0,25 334.213 22.3 12 0,5
c)(1đ) 2 9 12016 x 5 25 2 3 1 x 5 5 0,25 1 1 x 5 0,25 1 1 1 x hay1 x 5 5 0,25 4 6 x hay x 0,25 5 5 d)(1đ) 2,5x ( 0,5x) 5,4 0,6 2x 6 0,5 x 6 : 2 0,25 x 3 0,25 Câu 3: - Gọi x,y (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ 0,25 (2đ) nhật. (x,y > 0) - Theo đề, ta có: x : y = 4 : 9 và (x+y).2=52 0,25 x 4 x y 0,25 => => và x + y = 26 y 9 4 9 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 0,25 x y x y 26 2 4 9 4 9 13 0,25 Khi đó: x = 4.2 = 8 y = 9.2=18 0,25 Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8 cm 0,25 Chiều dài của hình chữ nhật là 18 cm 0,25 Câu 4: A D I C B E a) Xét ABE và ADE có: AB AD (gt) 0,25 0,25 B· AE D· AE (gt) 0,25 AE là canh chung 0,25 => ABE = ADE (c – g – c ) b) Xét ABI và ADI có: 0,25 0,25 0,25
AB AD (gt) 0,25 B· AI D· AI (gt) AI là canh chung => ABI = ADI (c – g – c ) 0,25 => IB = ID ( hai cạnh tương ứng ) 0,25 c) Ta có: ABI = ADI ( chứng minh trên ) => ·AIB ·AID ( hai góc tương ứng) Mà ·AIB ·AID 1800 (kề bù) 0,25 1800 Nên: ·AIB ·AID 900 2 Do đó AI  BD 0,25 IB IA (cmt) Ta có AI  BD (cmt) => AE là đường trung trực của BD Câu 5: 3n 1 6n A 2n : (0,5 điểm) 3 3n 1 2.(3n 1) 2 2 2 3n 1 3n 1 0,25 => (3n+1) Ư(2) => (3n+1) 1; 1;2; 2 => 3n 0; 2;1; 3 0,25 => n 0; 1 Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm ĐỀ SỐ 33 Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: ―1 ―1 2 ―2 0 a) + : | ―2| ― | 2 | 3 3 0 ―3 5 9 b) . 16 ― . | 4 | 7 25 152.93 c) 253.272 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 2 5 1 a) ― ― = | 5| 2 3 b) 2x + 2x+2 = 144
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số học sinh của hai lớp 7A và 7B biết rằng số học sinh lớp 7B ít hơn lớp 7A là 5 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 8:7 Bài 4: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y f (x) 4x2 3 . Tìm x sao cho f (x) 4 x 1 b) Tìm các số nguyên x, y biết rằng: 3 4 y Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DK  BC tại K. a) Chứng minh BAD BKD và AD KD . b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE BC . Tia BDcắt EC tại H . Chứng minh BH  EC . c) Chứng minh K, D, E thẳng hàng. – Hết –
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 33 Câu Nội dung Thang điểm Bài 1 1 1 (2,5 điểm) a) 0.25 = 2 + 9:2 ― 1 9 + 1 ― 18 0.25 = 18 ―4 0.25 = 9 ―3 3 0.25 ) = 4 .4 ― 1.5 3 = ―3 ― 5 0.25 ―18 = 5 0.25 0.5 (3.5)2.(32)3 ) = (52)3.(33)2 9 = 625 0.25 Bài 2 2 17 (1,5 điểm) a) ― = | 5| 6 0.25 ― 2 = 17 5 6 => 2 ―17 ― = 0.25 5 6 = 97 0.25 => 30 = ―73 30 b) 2 + 2 .23 = 144 2 = 16 0.25 = 4 0.5 Bài 3 Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B ( x,y N * ) (1,5 điểm) x y 5 Ta có: x y 8 7 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y x y 5 5 8 7 8 7 1 0.5 0.25
x 5 x 40 8 0.25 Suy ra y 5 y 35 0.25 7 0.25 Kết luận: Lớp 7A: 40 học sinh Lớp 7B: 35 học sinh Bài 4 1 a)Ta có: f (x) 4 x2 (1 điểm) 4 1 1 x hay x 0.5 2 2 x 1 4 b) 3 y 4 y 12 x ycbt: x, y  x 11 x 13 x 10 x 8 x 16 x 14 v v v v v 0.5 4(12 x) y 4 y 4 y 2 y 1 y 1 y 2 Bài 5 (3,5 điểm) B D K A C H E a) CM : BAD BKD Xét BAD vuông tại A và BKD vuông tại K, ta có: ·ABD K· BD ( BD là phân giác của ·ABC ) 0.25 BD cạnh chung 0.5 BAD BKD (ch-gn) 0.25 0.5 AD KD (yttư) 0.5 b) CM : BH  EC Xét EBH và CBH , ta có: BE = BC (gt) E· BH C· BH (cmt) BH cạnh chung EBH CBH (c.gc) B· HE B· HC (yttu) Ta lại có: B· HE B· HC 1800 ( kề bù) 0.25 1800 0.25 B· HE B· HC 900 BH  EC tại H 2 0.5
c)CM : K, D, E thẳng hàng. BA AE BE BA BK( BAD BKD) Ta có: mà AE KC BK KC BC BE BC(gt) Xét EAD và CKD , ta có: AE = KC (cmt) E· AD C· KD 900 AD = KD (cmt) EAD CKD (c.g.c) ·ADE K· DC (yttu) 0.25 Ta lại có: K· DA K· DC 1800 (kề bù) K· DA ·ADE 1800 K, D, E thẳng hàng. 0.25 ĐỀ SỐ 34 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 đ): Khoanh tròn trước kết quả đúng. 1/ Chọn kết quả đúng trong các câu sau: 2 1 A. -3 N. ; B. N. C. - Z. D. -1 Q. 3 5 2/ Các số sau, số biểu diễn được ở dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: A. 5 ; B. 2 ; C. -7 ; D. 13 3 5 2 3/ Kết quả làm tròn số đến hàng phần nghìn của số 65,9464 là: A. 65,947 ; B. 65,946 ; C. 65,94 ; D. 65,9 4/ 144 bằng A. -12 ; B. 12 ; C. 72 ; D. 122 5/ Cho biết x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10, hệ số tỷ lệ là: A. 70 ; B. 10 ; C. 7 ; D. 10 7 10 1 6/ Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -x là: 2 A. (-2; 1) ; B. (-2 ; -1) ; C. (2; 1) ; D. (10 ; 5) 7/ Cho y = f(x) = 2x2 – 3. Tính f(-1). A. -7 ; B. – 5 ; C. -1 ; D. 1 8/ Hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau thì số góc vuông được tạo thành: A. Một góc vuông. B. Hai góc vuông. M A a 0 C. Ba góc vuông. 120 D. Bốn góc vuông. N x B b 9/ Cho hình vẽ ( H1), số đo góc ABN là: H1 A. 600 B. 900 C. 1200 D.1800
10/ Cho tam giác ABC, biết Bµ Cµ; µA 500 . Thì số đo của Bµ,Cµ là: A. 500 ; B. 600 ; C. 650 ; D. 700 11/ Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, biết góc xOy bằng 600. Kết quả nào sau đây đúng: A. x· 'Oy' 1200 B. x·Oy' 600 C. x· 'Oy 600 D. x· 'Oy' 600 12/ Cho ABC MNP , biết µA 500 , Bµ 700 . Số đo góc P là: A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 I. TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1. Thực hiện phép tính (1 điểm): 2 2 19 1 4 1 4 7 1 a) 0,5 ; b) . . ; 23 2 23 3 11 11 3 Bài 2. Tìm x ( 1 điểm): 1 2 a) x 2 b) 3 1 3x 8 6 3 Bài 3.( 1 điểm) Cho ABC có chu vi bằng 36cm. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Bài 4.(0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Bài 5.(3,25 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC. b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC. c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc B· AC 2B· IH . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 34 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B B A A C D A C D D Mỗi câu đúng đạt 0,25 đ II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. Thực hiện phép tính (1 điểm): 2 2 19 1 4 1 4 7 1 a) 0,5 b) . . 23 2 23 3 11 11 3 1 19 1 4 1 4 7 = = 0,25đ 2 23 2 23 9 11 11
1 1 4 19 1 11 1 = 0,25đ = 0,25đ 2 2 23 23 9 11 9 23 = 1 0,25đ 23 Bài 2. Tìm x ( 1 điểm): 1 2 a) x 2 b) 3 1 3x 8 6 3 1 2 x = 2 + 0,25đ1 3x 8 3 0,25đ 6 3 1 8 x = 1 3x 5 6 3 4 x = 16 0,25đ Giải tìm đúng x = ; x = 2 0,25đ 3 Bài 3.( 1 điểm) Cho ABC có chu vi bằng 36cm. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5. Gọi x, y, z lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ABC. 0,25đ x y z Theo đề bài ta có: và x + y + z = 36 3 4 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x y z 36 = 3 0,25đ 3 4 5 3 4 5 12 Giải ra x = 9; y = 12; z = 15 0,25đ Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm. 0,25đ Bài 4.(0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. Biểu diễn đúng tọa độ của một điểm khác điểm O trên mặt phẳng tọa độ 0,25đ Vẽ đúng đường thẳng đi qua O và một điểm đã xác định 0,5đ Bài 5.(3,25 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC. b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC. c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc B· AC 2B· IH .
A I B H M C a. Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có: AB = AC (gt) 0.25 đ B· AM C· AM (gt) 0.25 đ AM là cạnh chung 0.25 đ ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) 0.25 đ b. Vì ∆AMB = ∆AMC (CM câu a) 0.25 đ MB = MC 0.25 đ Mà M BC suy ra M là trung điểm cạnh BC. 0.25 đ c. Vì ∆AMB = ∆AMC (CM câu a) A· MB A· MC , mà A· MB A· MC 180o (hai góc kề bù) 0.25 đ A· MB A· MC 90o AM  BC. 0.25 đ Ta có: AM  BC, IH  BC (gt). Suy ra AM // IH (tính chất) 0.25 đ B· AM B· IH (Hai góc đồng vị) Mà B· AC 2B· AM (vì AM là tia phân giác góc A). Suy ra B· AC 2B· IH (đpcm). 0.25 đ ĐỀ SỐ 35 Bài 1 (1điểm): Điền ký hiệu ϵ, ∉, ⊂ vào ô vuông cho đúng: 3 2015 Z Q ; ― 4 Z ; R ; 9,253 I Bài 2 (4điểm): Tìm x biết: 152.93 5 1 2 ) = ) ― = 253.272 6 4 3 0 1 1 2015 1 ) 0,6 + = ― 2,5 ) ― ― = 2 | 4| 2016 25 Bài 3 (1,5 điểm): Trong đợt quyên góp ủng hộ “ Đồng bào miền Trung bị lũ lụt ”, bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng đã góp một số tiền tỉ lệ với 5; 3; 3; 4 và tổng số tiền bốn bạn ấy góp được là 150 ngàn đồng. Tính số tiền mỗi bạn đó đã góp? Bài 4 (0,5 điểm): Cho biết ∆ABC = ∆HIK, trong đó AC = 5cm, = 700, = 500. Tính độ dài cạnh HK và số đo góc I của ∆HIK.
Bài 5 (3điểm): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. a) Chứng minh: AE = BD b) Chứng minh: AF // BC c) Chứng minh: 3 điểm A , E , F thẳng hàng HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 35 Bài NỘI DUNG ĐIỂM 1 (1,0 điểm) Điền ký hiệu ϵ, ∉, ⊂ vào ô vuông cho đúng : 3 2015 0,25 x 4 Z ⊂ Q ; ― 4 ∉ Z ; ϵ R ; 9,253 ∉ I 2 (4,0 điểm) Tìm x, biết : 152.93 32.52.(32)3 32.52.36 32 9 ) = = = = = 0,25 x 4 253.272 (52)3.(33)2 56.36 54 625 5 1 2 5 2 1 0,25 ) ― = = + 6 4 3 6 3 4 5 11 11 5 11 = = : = 6 12 12 6 10 0,25x3 1 3 1 5 0,25 ) 0,6 + = ― 2,5 ( + ) = ― 2 5 2 2 11 5 5 11 ―25 = ― = ― : = 10 2 2 10 11 0,25x3 0 0,25 1 2015 1 1 1 6 ) ― ― = ― = + 1 = | 4| 2016 25 | 4| 5 5 1 6 1 ―6 0,25 ― = ℎ표ặ ― = 4 5 4 5 6 1 ―6 1 = + = + 0,25 5 4 5 4 29 ―19 = = 20 20 0,25 3 (1,5 điểm) Trong đợt quyên góp ủng hộ “Đồng bào miền Trung bị lũ lụt”, bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng đã góp một số tiền tỉ lệ với 5; 3; 3; 4 và tổng số tiền bốn bạn ấy góp được là 150 ngàn đồng. Tính số tiền mỗi bạn đó đã góp? Gọi a, b, c lần lượt là số tiền đóng góp của bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng Theo đề bài ta có: và a + b + c + d = 150 5 = 3 = 3 = 4 0,5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : a + b + c + d 150 = = = = = = 10 0,25 5 3 3 4 5 + 3 + 3 + 4 15 = 5.10 = 50 = 3.10 = 30 0,5 ⇒ = 3.10 = 30 = 4.10 = 40 0,25 Vậy số tiền An, Mai, Hà, Dũng góp là: 50; 30; 30; 40 ngàn đồng Cho biết ∆ABC = ∆HIK, trong đó AC = 5cm, = 700, 푪 = 500. Tính độ 4 (0,5 điểm) dài cạnh HK và số đo góc I của ∆HIK. Ta có : ∆ABC = ∆HIK 0,25 x 2
= = 700 ⇒ = 퐾 = 500 AC = HK = 5cm Ta có : + 퐾 + = 1800 ( Tổng 3 góc trong tam giác ) 700 + 500 + = 1800 ⇒ = 1800 ― 1200 = 600 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. F A E M C a) Chứng minh:B AE = BD D = ( 푡) Xét ∆ AME và ∆ DMB , ta có = (đối đỉnh ) 0,5 = ( 푡) ⇒ ∆ AME = ∆ DMB (c.g.c) 0,25 ⇒ AE = BD ( 2 cạnh tương ứng ) 0,25 b) Chứng minh : AF // BC = ( 푡) Xét ∆ AMF và ∆ DMC , ta có: 퐹 = (đối đỉnh) 퐹 = ( 푡) 0,25 ⇒ ∆ AMF = ∆ DMC (c.g.c) 0,25 ⇒ 퐹 = (2 góc tương ứng) 0,25 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AF // BC 0,25 c) Chứng minh: 3 điểm A , E , F thẳng hàng Ta có : ∆ AME = ∆ DMB ( cmt) ⇒ = (2 góc tương ứng) 0,25 Mà góc này ở vị trí so le trong ⇒ AE // BD 0,25 Mà AF // BC (cmt) 0,25 ⇒ 3 điểm A , E , F thẳng hàng 0,25 ĐỀ SỐ 36
1)Tính giá trị của biểu thức: ( 3 đ ) 7 11 3 22 58 a) 29 47 5 29 47 2 1 3 1 3 0 b) : 2009 16 2 4 4 1 1 1 1 c) 23 34 45 910 2) Tìm x biết; x 2 8 4 x 4 3 a) b) c) x 3 27 3,5 73,5 5 4 3) Lan có ba loại bi xanh , đỏ , vàng, tổng cộng 108 viên. Nếu lấy đi 1 số viên bi xanh, 2 2 3 số viên bi đỏ , 3 số viên bi vàng thì thấy số bi còn lại của mỗi loại đều bằng nhau. Tính số 4 bi mỗi loại? 4) Cho ABC có Bˆ 440 ,Cˆ 280 . a) Tính số đo của Aˆ ? b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Chứng minh DB= DC? c) Tính DBˆC và BDˆC ? ĐÁP ÁN Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a 7 11 3 22 58 0, 25đ (3đ) 29 47 5 29 47 0,25đ 7 11 3 22 58 = 29 47 5 29 47 7 22 11 58 3 29 29 47 47 5 3 0,25đ 1 1 5 3 0,25 đ 5 b 2 1 3 1 3 0 : 2009 16 2 4 4 1 9 1 3 : .1 4 4 4 4 1 3 9 4 4 0,5đ 1 3 9 8 0,25đ 4 4 0,25đ c 1 1 1 1 23 34 45 910 0,25đ
1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 9 10 0,25đ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,25đ 2 3 3 4 4 5 5 9 9 10 1 1 0,25đ 0 0 0 0 2 10 1 1 2 2 10 5 x 2 a 2 23 0,25đ (2đ) 3 3 3 x 3 2 2 3 3 0,25đ x 3 b 473,5 0,25đ x 3,5 0,25đ x 84 c 4 3 3 0,25đ x ; 5 4 4 4 3 0,25đ * x 5 4 4 3 x 5 4 1 x 20 0,25đ 4 3 * x 5 4 4 3 x 5 4 31 0,25đ x 20 1 31 Vậy x ; 20 20 3 Gọi số viên bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là x, y, z. 0,25đ (2 đ) Theo đề ta có : 1 2 3 0,75đ 1 x 1 y 1 z và x + y + z = 108 2 3 4 0,25đ 1 1 1 x y z x y z và x+ y + z = 108 2 3 4 2 3 4 x 12.2 24 y 12.3 36 z 12.4 48 Vậy: số viên bi xanh là 24 viên , đỏ là 36 viên, vàng là 48 viên. 0,75đ
4 a 0,25đ A D B C M Ta có: µA ·ABC Cµ 1800 (tổng 3 góc của ABC) 0,25đ 0,25đ Aˆ +440+280 =1800 0,25đ Aˆ =1800-(440+280)=1080 b DM chung 0,5đ BM= MC (M là trung điểm của BC) D· MB D· MC 900 DMB DMC cgc 0,25đ Vậy DB=DC(2 cạnh tương ứng) 0,25đ c Ta có: D· BC D· CB DMB DMC 0,25đ Mà D· CB 280 gt 0,25đ D· BC 280 · · · 0 Ngoài ra: BDC DBC DCB 180 ( tổng 3 góc của DBC) 0,25đ B· DC 1240 0,25đ ĐỀ SỐ 37 Bài 1: Tính (2,5 đ) 1 4 5 a) : 25 5 5 2 1 25 b) 49 3 . 7 2 81 9 10 c) 4 .3 184.85 Bài 2 : Tìm x, biết: (2,5 đ) 1 2 2 a) : x 1 : 0,4 3 5 3 3 1 b) x 4 5 2 x 27 c) 3 x Bài 3 : Ba anh em trồng được tất cả 60 cây. Tính số cây mỗi người trồng biết chúng lần lượt tỉ lệ với 3: 4: 5. (2 đ) Bài 4 : (3đ) Cho ABC có AB = AC; AH là tia phân giác góc BAC (H thuộc BC) a) Chứng minh: ABH = ACH. Suy ra: H là trung điểm BC.
b) Chứng minh: AH  BC. c) Qua A kẻ đường thẳng xy song song BC. Trên xy lấy điểm D sao cho AD = BC (D và B ở cùng phía đối với AC). Chứng minh: ADB = BCA và AC // DB ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 37 Bài 1: 1 4 5 1 8 138 a) : 25 = 5 (1đ) 5 5 2 5 25 25 1 25 7 5 35 b) 49 3 . 7 7 . 7 (1đ) 2 81 2 9 18 49.310 218.310 32 9 c) (0,5đ) 184.85 38.24.215 2 2 Bài 2 : 1 2 2 3 1 a) : x 1 : 0,4 b) x 4 3 5 3 5 2 1 2 25 3 7 : x x 3 5 6 5 2 2 2 3 7 3 7 x x hoặc x 5 25 5 2 5 2 12 41 29 x (1đ) x hoặc x (1đ) 5 10 10 x 27 c) x2 81 x=9 hoặc x=-9 (0,5đ) 3 x Bài 3 : Gọi số cây mỗi người trồng lần lượt là a,b,c. (0,25đ) a b c Theo đề: và a+b+c=60 (0,25đ) 3 4 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau a b c a b c 60 5 (0,5đ) 3 4 5 3 4 5 12 a= 15 ; b = 20; c= 25 (0,75đ) Vậy số cây mỗi người trồng lần lượt là 15 cây, 20 cây, 25 cây (0,25đ) Bài 5 : a) ABH = ACH (c-g-c) (1đ) Suy ra: HB=HC Vậy H là trung điểm BC (0,25đ) b) ABH = ACH suy ra ·AHB ·AHC(0,25đ) ·AHB ·AHC 1800 (kề bù) (0,25đ) Suy ra ·AHB ·AHC 900 AH  BC (0,25đ) c) ADB = BCA(c-g-c) (0,5đ) Suy raD· BA B· AC (0,25đ) Vậy AC // DB (có 2 góc so le trong bằng nhau) (0,25đ)
ĐỀ SỐ 38 Bài 1: Thực hiện phép tính: 2015 1 3 1 13 1 a/ : . . 2016 2016 8 2 8 2 0 1 16 2 1 b/ 64 3. ( 4) : .8 2 4 2 2.322 5.321 3.(7.515 19.514 ) c/ . 910 3.516 515 Bài 2: Tìm x, biết: 15 1 28 1 1 a/ b/ (2x+1)2 = 1 c/ 4 x x 3 51 5 2 Bài 3: Tìm x, y, z biết: 2x =3y; 5y=7z và 3x – 7y + 5z = 30 Bài 4: So sánh: 3.2300 và 5.3200 Bài 5: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia Oy lấy điểm F sao cho OE=OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH>OE. a/ Chứng minh: ∆OEH=∆OFH. b/ Chứng minh: EFOH. c/ Tia EH cắt tia Oy tại M, tia FH cắt tia Ox tại N. Chứng minh: ∆OEM=∆OFN. d/ Qua E kẻ đường thẳng song song Oy, qua F kẻ đường thẳng song song Ox; hai đường thẳng trên cắt nhau tại P. Chứng minh: O, P, H thẳng hàng. Đáp án Bài 1: a/ 1 b/ 74 c/ 9 5 Bài 2: a/ x=17 b/ x= 0 hay x= 1 43 47 c/ x hay x 10 10 Bài 3: x=42; y=28; z=20 Bài 4: 3.2300 < 5.3200 Bài 5: a/ Chứng minh: ∆OEH=∆OFH (c.g.c) b/ Gọi I là giao điểm của EF và OH. Chứng minh: ∆OEI=∆OFI (c.g.c)
Suy ra: EFOH. c/ Chứng minh: ∆OEM=∆OFN (g.c.g) d/ Chứng minh ∆OEP=∆OFP (c.c.c). Suy ra: OP là tia phân giác của góc EOF. Suy ra O, H, P thẳng hàng. ĐỀ SỐ 39 Bài 1: (1,0 điểm) Điền ký hiệu , , vào ô vuông 2016 3 I ; Z R ; 0 R ; Z 2017 2 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x 1 8 9 a ) x 5 b ) 3 , 2 x 1, 2 x 1, 0 1 1 1, 0 1 1 2 5 1 c ) x 4 4 4 1 5 8 .3 1 0 d ) x = 2 5 4 .9 9 Bài 3: (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào quyên góp sách cho thư viện, ba khối 6,7,8 của một trường đã quyên góp 360 quyển sách. Biết số quyển sách của ba khối 6,7,8 quyên góp lần lượt tỉ lệ với 9;7;8. Tính số quyển sách mỗi khối quyên góp . Bài 4: (0,5 điểm) Bạn An đi mua 7 cuốn vở loại 10 000 đồng/ cuốn và 4 cây bút loại 5 000 đồng/cây bút. Tính tổng số tiền bạn An mua vở và bút. Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. a) Chứng minh: ABD= CMD và B· AC M· CA b) Chứng minh: AM // BC. c) Chứng minh: ABC = CMA d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh: ba điểm K, D, I thẳng hàng. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 39 Thang Bài Nội dung điểm 2016 3 1 I; Z  R; 0 R; Z 0,25x 4 2017 2 18 9 18.5 a) ; x= 10 0,25x 2 x 5 9 2 b) 3,2x 1,2x 1,01 11,01 2x 11,01 1,01; 2x 12,02 0,25x2
Thang Bài Nội dung điểm x 12,02 : ( 2) 6,01 0,25x2 1 25 1 c) x 4 4 4 1 5 1 x =1 0,25 4 4 4 1 1 x- =1 hay x- 1 0,25 4 4 1 1 x 1 hay x= -1+ 0,25 4 4 5 3 x hay x= 0,25 4 4 158.310 (3.5)8.310 d) x= = 0,25 254.99 (52 )4.(32 )9 38.58.310 318.58 x ; x ; x=1 0,25x3 58.318 58.318 Gọi a, b, c lần lượt là số quyển sách khối 6, 7, 8 quyên góp a; b; c 0 0,25 Theo đề bài ta có: a b c và a b c 360 0,25 9 7 8 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a b c 360 15 0,5 3 9 7 8 9 7 8 24 a Nên: 15 a 9.15 135 0,25 9 b 15 b 15.7 105 7 c 15 c 15.8 120 8 Vậy số quyển sách khối 6; 7; 8 quyên góp lần lượt là: 135; 105; 120 0,25 Số tiền bạn An mua vở và bút là: 4 7.10000 + 4.5000 = 90 000 (đồng) 0,25x2 A M I D K 5 B C a) Chứng minh: ABD= CMD và B· AC M· CA Xét ABD và CMD có: AD=CD (D là trung điểm của AC) 0,25 BD=MD (gt) 0,25
Thang Bài Nội dung điểm · · ADB CDM ( đối đỉnh) 0,25  ABD= CMD (c.g.c) · ·  BAC MCA ( 2 góc tương ứng) 0,25 b) Chứng minh: AM // BC 0,25 Chứng minh được: ADM= CDB (c.g.c) · ·  MAC ACB ( 2 góc tương ứng) 0,25 Mà: M· AC; ·ACB ở vị trí so le trong 0,25  AM // BC 0,25 c) Chứng minh: ABC = CMA Xét ABC và CMA có: 0,25 AB=CM ( ABD= CMD) 0,25 BC=MA ( ADM= CDB) AC là cạnh chung 0,25 0,25  ABC = CMA (c.c.c) d) Chứng minh: ba điểm K, D, I thẳng hàng Chứng minh được: I·DB M· DK 0,25 Chứng minh được: ba điểm K, D, I thẳng hàng 0,25 ĐỀ SỐ 40 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3điểm ) . 3 5 Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính là : 8 6 A .11 ; B . 22 ; C . 11 ; D . 22 . 24 48 24 48 1 Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính 0,75. là: 3 3 1 1 3 A . B . ; C . ; D . . 12 4 4 12 2 Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng : Cho a thì : 5 2 2 2 2 2 A . a = ; B . a = ; C . a = 1 hoặc a = ; D . a = hoặc a = 5 5 5 5 5 3 1 Câu 4 : Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính là : 2
A .1 ; B . 1 ; C . 1 . D .1 . 6 6 8 8 Câu 5 : Chọn câu trả lời đúng : Cho tam giác ABC . Ta có : A .A B 1800 ; B A B C 1600 ; C .  A B C = 1800 ; D . A B C  1800 . Câu 6 : Tìm câu trả lời sai : Cho hai tam giác ABC = tam giác DEF (g – c – g ) thì : A . AB = DE; B . C F C . B E ; D . BC = EF . B/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) . Bài 1 : ( 1,5 điểm ) .Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ) . 2 0 1 1 1 1 1 2 1 2 2 3 a/ 1 .21 1 .1 ; b/ 3 : 2 : ; c/ 12 27 3 . 2 3 2 3 2 3 4 2 2 1 x 2 Bài 2: ( 1,5 điểm ). Tìm x biết : a/ 5 x 1 4 ; b/ ; c/ x 1,5 2 ; 3 3 2 27 9 Bài 3: ( 1,5 điểm ) . Ba ban Lâm , Chí , Dũng có 60 cây bút và số bút tỉ lệ với 3, 4, 5 . Tính số bút của mỗi bạn ? Bài 4: (2,5 điểm ) . Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh rằng : BE = CD. b) Chứng minh: BE // CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 40 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3điểm ) .Chọn đúng đáp án cho 0,5 điểm . Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B D C C B B/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) . Bài 1 : ( 1,5 điểm ) .Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ) . 1 1 1 1 1 1 1 a/ 1 .21 1 .1 = 1 21 1 cho 0,25đ. 2 3 2 3 2 3 3 1 = 1 .20 30 Cho 0,25đ. 2 2 0 1 2 1 2 2 3 4 b/ 3 : 2 : = - 9 – 4 : 4 + 1 : Cho 0,25đ. 2 3 4 3 3 37 = -10 + Cho 0,25đ. 4 4 c/ 12 27 3 . = 2 3 3 3 3 Cho 0,25đ. = 3 2 3 1 4 3 Cho 0,25đ. 2 2 1 Bài 2: ( 1,5 điểm ). Tìm x biết : a/ 5 x 1 4 3 3 2 17 17 x Cho 0,25đ. 3 6 1 x Cho 0,25đ. 2 x 2 b/ 9x 54 Cho 0,25đ. 27 9 x 6 Cho 0,25đ.
x 3,5 c/ x 1,5 2 Cho 0,5đ. x 0,5 Bài 3: ( 1,5 điểm ) . Giả sử số bút của mỗi bạn là a , b , c (cây) Cho 0,25đ. a b c a b c 60 Theo đề ta có : 5 Cho 0,25đ. 3 4 5 3 4 5 12 a 5 a 15 Cho 0,25đ. 3 b 5 b 20 Cho 0,25đ. 4 c 5 c 25 Cho 0,25đ. 5 Trả lời : Số bút của ba bạn Lâm , Chí , Dũng lần lượt là 15 , 20 , 25 (Cây) . Cho 0,25đ. Bài 4: (2 điểm ) . H/S vẽ hình đúng ghi GT + KL Cho 0,5đ. a/ Chứng minh V OAD = V OCB . Ta có : OA + AB = OB và OC + CD = OD mà OA = OC = 3cm , OD = OB = 5cm nên AB = CD . Cho 0,25đ. Xét V OAD và V OCB Có OD = OB (gt) ;  O chung và OA = OC (gt) Vậy V OAD = V OCB (c-g-c) . suy ra các  D =  B ,  C1 A1 Cho 0,25đ. y D C O I A B x b/ Chúng minh IA = IC . Xét V ICD và V IAB có :  D =  B , CD = AB , (cmt) Cho 0,25đ. C2 A2 (kề bù hai góc bằng nhau ) . Do đó V ICD = V IAB (g-c-g) . Suy ra IC = IA và IB = ID (tương ứng ) . Cho 0,25đ.
c/ Chứng minh OI là tia phân giác của xOy . Xét V OIC và V OAI có OC = OA (gt) . OI chung và IC = IA (cmt) . Cho 0,25đ. Do đó V OIC = V OAI (c-c-c) . O1 O2 (tương ứng ) . Vậy OI là tia phân giác của  xOy . là đpcm . Cho 0,25đ. Bài 5: (0,5 điểm ) . Tìm GTLN của biểu thức : A = x 1004 x 1003 . Áp dụng đẳng thức x y x y A = x 1004 x 1003 x 1004 x 1003 = 2007 Cho 0,25đ. Vậy GTLN của A là 2007 Dấu (=) xảy ra khi x 1003 . Cho 0,25đ. ĐỀ SỐ 41 Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu ; hoặc  vào chỗ chấm cho đúng : 3 1 ¢ ¡ ¤ 3 I ¢ 2 2 Bài 2: (4,0 điểm) Tìm x , biết : 167.612 a) x 2413 11 5 b) 0,25 x 12 6 c) 3x 1 3x 3 810 2 1 1 d) x 3 3 6 Bài 3: (1,0 điểm) Một tam giác có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi bằng 96 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó? Bài 4: (0,5 điểm) Cho ABC DEF . Tính chu vi DEF biết AB 7cm , AC 8cm và EF 7cm ? Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh AHB AHC ? b) Chứng minh AH  BC và AH là tia phân giác của B· AC ? c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE AF . Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh rằng AOE AOF ? d) Chứng minh EF / /BC ? HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 41 Bài Đáp Án Điểm ¢  ¡ 0,25 3 ¤ 2 0,25 Bài 1 3 I 0,25 1 ¢ 2 0,25 167.612 a) x 2413 7 24 . 3.2 12 0,25 x 13 3.23 228.312.212 0,25 313.239 240.312 313.239 2 0,25 3 2 Vậy x 3 0,25 11 5 b) 0,25 x 12 6 1 11 5 x 0,25 4 12 6 Bài 2 11 7 x 0,25 12 12 7 x 0,25 11 7 Vậy.x 0,25 11 c) 3x 1 3x 3 810 3.3x 33.3x 810 3x 3 33 810 0,25 0,25 3x 27 x 3 3 3 0,25 x 3 Vậy.x 3 0,25 2 1 1 d) x 3 3 6
2 1 1 2 1 1 x hoặc x 3 3 6 3 3 6 0,25 2 1 2 1 x x 3 2 3 6 0,25 3 1 x x 4 4 0,25 3 1 Vậy x hoặc x . 4 4 0,25 Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c a,b,c ¥ *;a,b,c 96 . Theo đề ta có dãy tỉ số bằng nhau: a b c và a b c 96 (cm) 3 4 5 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a b c 96 8 (cm) 3 4 5 3 4 5 12 Bài 3 a 0,25 8 a 8.3 24 (cm) 3 b 0,25 8 b 8.4 32 (cm) 4 c 8 c 8.5 40 (cm) 5 Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 24cm, 32cm, 40cm. 0,25 Vì ABC DEF nên: AB DE và AC DF Mà AB 7cm và AC 8cm Bài 4 Suy ra: DE 7cm và DF 8cm 0,25 Chu vi tam giác DEF là: DE EF DF 7 7 8 22 (cm) 0,25 A Bài 5 E O F B H C
a) Xét AHB và AHC có: AB AC gt 0,25 HB HC ( Vì H là trung điểm của cạnh BC) 0,25 AH là cạnh chung 0,25 Vậy AHB AHC c c c 0,25 b) Vì AHB AHC nên: ·AHB ·AHC ( hai góc tương ứng bằng nhau) 0,25 Mà ·AHB ·AHC 180o (hai góc kề bù) · · 0 AHB AHC 90 AH  BC Vì AHB AHC nên: 0,25 B· AH C· AH ( hai góc tương ứng bằng nhau) AH là tia phân giác của B· AC . 0,25 0,25 c) Xét AOE và AOF có: AE AF gt 0,25 E· AO F· AO ( Vì AO là tia phân giác của E· AF ) 0,25 AO là cạnh chung 0,25 Vậy AOE AOF c g c 0,25 d) Vì AOE AOF nên: ·AOE ·AOF ( hai góc tương ứng bằng nhau) Mà ·AOE ·AOF 180o (hai góc kề bù) ·AOE ·AOF 900 AO  EF Mà AO trùng với AH nên ta có: AH  EF . Ta có: 0,25 AH  EF AH  BC EF / /BC ( từ vuông góc đến song song) 0,25 ĐỀ SỐ 42 Bài 1 (2,5 đ): Thực hiện các phép tính: 2 2 1 a) 5 3 2 2 0 1 1 2 b) : 2 2 3 3 2 1 27 16 4 c) . 3 : 3 7 49 7
5 4 9 d) 4 .9 2.6 210.38 68.20 Bài 2 (2,5 đ): Tìm x, biết: 2 5 3 a) x 3 7 10 3 1 b) x 7 4 2 x 2 2 8 c) 3 27 Bài 3 (1,5 đ): Tìm a, b, c biết: 2a = 3b = 5c với a + b + c = 62. 2015 2017 Bài 4 (0,5 đ): So sánh: 2 1 và 2 1 22012 1 22014 1 Bài 5 (3,0đ): Cho tam giác KFC có KF = KC và H là trung điểm của FC. Trên cạnh KF lấy điểm D, trên cạnh KC lấy điểm I sao cho DF = CI. a) Chứng minh ΔKHF = ΔKHC. Từ đó suy ra KH  FC. b) Chứng minh ΔDFH = ΔICH. Từ đó suy ra HK là tia phân giác của góc DHI. c) Gọi M là trung điểm IC. Đường thẳng đi qua C song song với HI cắt đường thẳng MH tại V. Chứng minh: VI vuông góc KH. . Hết . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 42
Bài Câu Nội dung Điểm 2 2 1 12 20 15 a 5 3 2 30 30 30 0,25 (0,5 đ) 47 0,25 30 . b 1 1 1 ( 0,5 đ) : 2 1 0,25 (2,5 đ) 2 9 4 0,25 9 c 1 27 4 4 ( . 3) : (0,75 đ) 9 7 7 7 7 1 3 . 4 0,25x 7 3 2 d (0,75 đ) 210.38 210.39 210.38 210.38.5 . 210.38 (1 3) 1 210.38 (1 5) 3 0,5 0,25 2 3 5 x 3 10 7 2 29 a x 0,25x 3 70 (0,75 đ) 3 87 x 140 . 3 1 x 7 2 4 2 (2,5 đ) 3 13 . x b 4 2 (1,0 đ) 3 13 3 13 x hay x 4 2 4 2 0,25x 29 23 x= hay x = 4 4 4 x 3 2 2 2 3 3 c (0,75 đ)
x 6 2 2 3 3 0,25x x =6 3 a b c a b c 62 2a =3b =5c 60 1 1 1 1 1 1 31 0,25x 2 3 5 2 3 5 30 3 3 a b c 60 a 30; 60 b 20; 60 c 12 (1,5 đ) 1 1 1 0,25x 2 3 5 3 Kết luận : a = 30; b =20; c =12 . 22015 23 7 23 (22012 1) 7 7 23 22012 23 7 22012 1 22012 1 4 2017 3 3 2014 2 2 7 2 (2 1) 7 3 7 (0,5 đ) 2 22014 23 7 22014 1 22014 1 So sánh kết quả suy ra điều phải chứng minh 0,5 đ a)Chứng minh: ΔKHF = ΔKHC. Từ đó suy ra KH  FC. Xét ΔKHF và ΔKHC có KF = KC 0,25đ x4 a KH là cạnh chung 4 (1,25 đ) ( 3 đ) HF = HC (gt) Vậy ΔKHF = ΔKHC (c − c − c) Suy ra: K· HF K· HC (hai góc tương ứng) Mà K· HF K· HC 1800 ( kề bù) Nên K· HF K· HC 900 Do đó KH  FC 0,25đ b)Chứng minh ΔDFH = ΔICH. Từ đó suy ra HK là tia phân giác của góc DHI ΔFDH và ΔCIH có: FD = IC · · KFH KCH (do ΔKHF = ΔKHC) b HF = HC (1.25 đ) Do đó ΔFDH = ΔCIH (c − g − c)
Suy ra: F· HD C· HI 0,25đ x4 Mà K· HF C· HK 900 Nên K· HD K· HI , mà tia HK nằm giữa hai tia HD và HI Vậy HK là đường phân giác của góc DHI 0,25đ Chứng minh VI vuông góc AH Chứng minh được ΔHIM = ΔVCM (g − c − g) c (0,5 đ) Chứng minh được ΔCMH = ΔIMV (c − g − c) Suy ra VI song song HC Mà HK vuông góc FC 0,25đ Nên VI vuông góc HK 0,25đ K I D V M F H C Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm. Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm Bài 4 chỉ chấm khi học sinh làm hoàn chỉnh
ĐỀ SỐ 43 Bài 1 (2,5đ): Thực hiện các phép tính sau: 7 1 4 a) . 8 8 5 2 15 5 62 b) 2 7 7 49 163.310 120.69 c) 46.312 611 Bài 2 (2,0đ): Tìm x biết: 3 1 2 a) x 2 2 5 4 2 2 b) x 5 3 3 5 3 3 4 c) : 2 x 2 12 4 4 9 x y z Bài 3 (2,5đ): a) Tìm x, y, z biết: và x + y – z = 10 8 12 15 b) Cha hơn con 30 tuổi. Biết tuổi cha và tuổi con tỉ lệ nghịch với 2 và 7. Tính tuổi cha và tuổi con. Bài 4 (3,0đ): Cho DEF có 3 góc nhọn (DE < DF), I là trung điểm của DF. Trên tia đối của tia IE lấy điểm M sao cho IE = IM. a) Chứng minh DEI = FMI. b) Chứng minh DE //FM. c) Vẽ DH, FK vuông góc với EM (K, H thuộc EM). Chứng minh EH=MK. . Hết . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 43 Bài Câu Đáp số Điểm 1 a 7 1 4 7 1 35 4 35 ( 4) 31 . = 8 8 5 8 10 40 40 40 40 0,25x4 1đ b 2 15 5 62 3 x 0,25đ b) 2 7 7 49 1đ 1 5 6 6 ĐS 0,25đ 49 7 49 7
c 212.310 310.212.5 212.310 1 5 3đ 212.312 211.311 211311 2.3 1 0,25đ 0,5đ 6.212.310 4.211.311 4 ĐS 7.211.311 7.211.311 7 0,25đ 3 1 2 2 a x 2 2 5 3 2 1 9 x 0,5 2 5 2 10 0,25đ x 2 đ b 4 2 2 x 2đ 5 3 3 2 2 x 1 đ 3 15 0,5đ 2 2 2 2 4 8 x hoăc x x hoăc x 3 15 3 15 5 15 0,5đ c 0,5 5 3 3 4 : 2 x 2 12 4 4 9 3 3 5 4 15 2 x : 2 4 4 12 9 88 3 15 3 51 2 x 0,25đ 4 88 4 88 51 3 51 x : 2 88 4 242 0,25đ 3 x y z x y z 2 a) 8 12 15 8 12 15 0,25đ x 16; y 24; z 30 3x0,25đ 2,5 đ b) Gọi x; y lần lượt là tuổi cha và tuổi con x; y tỉ lệ nghịch nên 2x = 7y và x – y = 30 0,25đ x y x y 6 0,25đ 7 2 7 2 Cha 42 tuổi; con: 12 tuổi x 42; y 12 0,5 x 2
4 a/ Chứng minh DEI = FMI. (3đ) Mỗi đk bằng nhau : 0,5đ Suy ra 2 tam giác bằng nhau : 0,5đ (Thiếu 1- 2 căn cứ của khẳng định trừ) (Thiếu 3-4 căn cứ của khẳng định trừ ) b/ Chứng minh DE //FM. Suy ra 2 góc bằng nhau 0,25đ Suy ra 2 đường thẳng song song : 0,5đ c/ Chứng minh EH=MK. Chứng minh 2 tam giác bằng nhau: 1,0đ ( chi tiết như cách chấm ở câu a) Suy ra EH=MK. 0,25đ ĐỀ SỐ 44 Câu 1 (2 điểm) Tìm x, y, z biết: a) x 1 2 b) x : 2 10 :5 c) x:2=y:3 vàx+y = 10 d) 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32 Câu 2 (2,5 điểm) Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1) a) Xác định hệ số a. b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3. d) Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3. Câu 3 (2 điểm) Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy vở được bán khuyến mại giảm giá 20% . Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở? Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE b) EI = DI c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC) Câu 5 (0,5 điểm) 3 Tìm ba phân số có tổng bằng . Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của ― 370 chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Hết./.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 44 Câu Đáp án Điểm 1 a) x = -3 0,5 2đ b) x = 4 0,5 c) x = 4; y = 6 0,5 d) x = 20; y = 30; z = 42 0,5 1 a)Tính được a = 0,5 3 1 b)Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(3;1) 0,25 3 0,75 Vẽ đúng đồ thị c) Với x =1 y =1 .1 = 1 Điểm có hoành độ 1 thì có tung độ 1 2 3 3 3 0,25 (2,5đ) Với x =-3 y =1 .(-3) = -1 Điểm có hoành độ -3 thì có tung độ -1 0,25 3 d)Từ y = 1 x x = 3y 3 0,25 Với y = 2 x = 3.2 = 6 Điểm có tung độ 2 thì có hoành độ 6 0,25 Với y = -3 x =3.(-3) = -9 Điểm có tung độ -3 thì có hoành độ -9 Gọi số vở Hà mua được sau khi giảm giá là x ( quyển, x N*) 0,25đ Giả sử giá một quyển vở lúc đầu là a (đồng) thì giá một quyển vở sau khi hạ 20% là 80%.a (đồng) 0,25đ Với cùng số tiền thì số vở mua được và giá mỗi quyển vở là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nên ta có: 0,25đ 3 20 80%.a 2đ = 0,5đ x a 20 => 0,8 0,25đ x => x = 20 : 0,8 = 25 ( quyển) 0,25đ Vậy sau khi giảm giá thì Hà mua được 25 quyển vở 0,25đ
0,25 4 3đ GT, KL, hình vẽ a) Xét ABD (Dµ = 900 ) và ACE (Eµ = 900 ) có: AB = AC Aµ chung 0,25 Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 BD CE (hai cạnh tương ứng) 0,25 Vậy BD = CE 0,25 AE AD b) Từ ABD ACE · · · · ABD ACE hay EBI DCI 0,25 Từ AB = AC (gt); AE = AD, suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD 0,25 Xét EBI và DCI có : Eµ Dµ 900  0,25 BE = CD  EBI DCI(g.c.g) · · EBI DCI  EI DI 0,25 c) Chứng minh được A H B = A H C suy ra AH  BC 0,25 Chứng minh được H I B = H IC suy ra IH  BC 0,25 Suy luận A, I, H thẳng hàng 0,25 a c e Gọi ba phân số cần tìm là , , với a,b,c,d,e,g ¢ ,b,d,g 0 b d g a c e 3 Ta có: a : c : e = 3:4 :5; b : d : g =5:1:2 và + + 3 b d g 70 a c e +) a:c:e= 3 :4 :5 => = = =k(k ¢ ) a=3k,c=4k,e =5k 3 4 5 5 b d g +) b : d : g = 5 : 1 : 2 => = = =t(t ¢ , t 0) b=5t, d=t, g=2t (0,5đ) 5 1 2 0,25đ a c e 3 3k 4k 5k -213 k 71 -213 k -3 +) + + 3 =>+ + = . = = b d g 70 5t t 2t 70 t 10 70 t 7 a -9 c -12 e -15 =>= , = , = b 35 d 7 g 14 9 12 15 Vậy ba phân số cần tìm là: , , 35 7 14
0,25đ ĐỀ SỐ 45 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 7 25 11 Câu 1. Kết quả phép tính : . là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 4 6 4 4 Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn x. là: 7 7 4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49 Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít Câu 4. Cho ABC = MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. Bµ µN C. Bµ µP D. PM = CA Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, Cµ P . Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để ABC MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. Bµ Nµ C. Mµ Aµ D. AC=MN Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao ¶ µ µ cho A1 2B1 . Khi đó B1 bằng: A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: 2 3 1 1 1 3 9 a) 0,5.x : 1 b) 2 3x 5 1 c) x 7 2 7 5 2 4 Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau). Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) EI = DI; c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC). Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410 Hết Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 45 I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A II. TỰ LUẬN (7 điểm) THANG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a x=2 0,75đ -2  b x ; 2 0,75đ 7 3  -13 17  c x ;  0,5đ 15 15  Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 0,5đ (a,b,c N* ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 0,25đ Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 0,5đ 8 a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 0,75đ b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS Xét ABD và ACE có Dµ = Eµ = 900 AB = AC Aµ chung a Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,75đ BD CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE 0,25đ 9 Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ABD ACE ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD Lại có ABD ACE suy ra A· BD A· CE hay E· BI D· CI Xét EBI và DCI có b Eµ Dµ 900  BE = CD  EBI DCI(g.c.g) 0,75đ · · EBI DCI  Suy ra EI = DI 0,25đ
- HS chứng minh được A H B = A H C suy ra AH vuông góc với BC 0,25đ - Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC Vậy A, I, H thẳng hàng 0,25đ 30 30 30 3 10 2 15 10 15 10 10 10 10 Ta có: 4 = 2 .2 = (2 ) .(2 ) >8 .3 > (8 .3 ).3 = 24 .3 0,5đ Vậy 230+330+430> 3. 2410 ĐỀ SỐ 46 Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 2 1 27 2 4 a)  3 : ; 3 7 7 7 3 4 1 2 b) : ; 5 5 2 1 1 c) 2  0,25 . 4 4 Bài 2: (1,5 điểm) 1 1 a) Tìm x Q biết: x 3 5; 2 2 b) Dựa vào tính chất: Với a 0 và a 1, nếu am = an thì m = n. 3x 2 8 Tìm x Q biết: . 5 125 Bài 3: (1,5 điểm) a) Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ bốn số sau: 3, 9, 27, 81. b) Cho biết 1 kg gạo có giá tiền là 12000 đồng. giả sử x kg gạo đó có giá tiền là y đồng. Hãy viết công thức tính y theo x. Tính xem một bao gạo cùng loại có giá tiền 144000 đồng nặng bao nhiêu kg? Bài 4: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m và hai cạnh của nó tỉ lệ với các số 3, 4. Tính diện tích khu vườn đó. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD. a) Chứng minh AMD = CMB. b) Gọi MH  BC (H BC). Chứng minh MH  AD. c) Trên đoạn thẳng BH lấy điểm N (khác B và H), trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho M là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm A, P, D thẳng hàng. ___HẾT___
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 46 Bài 1 (3 điểm): a/ Tính ngoặc tròn, trong ngoặc vuông 0,25đ + 0,5đ Kết quả –4 0,25đ b/ Tính 2 dấu ngoặc 0,5đ 5 Kết quả 0,5đ 16 c/ Tính ba căn 0,75đ 3 Kết quả 0,25đ 4 Bài 2 (1,5 điểm): 1 11 a/ Chuyển vế x 3 0,25đ 2 2 Kết quả x = 9 hoặc x = - 2 0,25đ + 0,25đ 3x 3 2 2 b/ 0,5đ 5 3 Kết quả x = 1 0,25đ Bài 3 (1,5 điểm): a/ Do 3 . 81 = 9 . 27 0,25đ Tìm đủ 4 tỉ lệ thức 0,25đ + 0,25đ b/ y = 12.000x 0,5đ Kết quả: 12(kg) 0,25đ Bài 4 (1 điểm): * Gọi độ dài hai cạnh là a và b a + b = 140 0,25đ a b a b 140 * 20 0,5đ 3 4 3 4 7 * Vậy a = 60, b = 80 nên kết quả: 4800 (m2) 0,25đ Không có đơn vị: -0,25đ Bài 5 (3 điểm): A P D M B N H C * Hình vẽ: 0,5đ (phải đúng AB < AC và tam giác nhọn: sai không chấm điểm toàn bài) a) AMD = CMB (giải thích rõ: c – g – c) 1,0đ b) * Chứng minh AD//BC (đủ lý do) 0,25đ + 0,25đ MH  AD (do MH  BC) 0,25đ + 0,25đ * Chứng minh AMP = CMN MAP = MCN nên AP // BC 0,25đ Mà AD // BC (cmt) A, P, D thẳng hàng 0,25đ
ĐỀ SỐ 47 Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính 4 5 4 16 a/ 0,5 23 21 23 21 7 1 b/ . 81 + . 25 – – ( 32 – 23 )2014 9 5 | ―7| 5 3 c/ 9 .8 162 . 273 Bài 2 : (2 điểm ) Tìm x biết 2 ―1 a/ x – ( )2 = 9 3 2 16 1 1 b/ 1 + = 2 | - 2| 3 3 Bài 3 : ( 1 điểm ) Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục toạ độ Oxy 3 A(1 ; -2 ) , B(0 ; 2,5 ) , C(-3 ; -1 ) , D( ; 0 ) 2 Bài 4: (1,5 điểm) Ba đội máy cày có 18 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội 1 làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày ? Bài 5:(3điểm) Cho ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm BC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. a/Chứng minh ABI ACI (1 điểm) b/Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC (0,5 điểm) c/Chứng minh AMC ANB (1 điểm) d/ Gọi H là trung điểm MN. Chứng minh: A; H; I thẳng hàng(0,5 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 47 Bài 1: (2,5đ) 4 5 4 16 a/ 0,5 23 21 23 21 4 4 5 16 = ( - ) + ( + ) + 0,5 23 23 21 21 = 0 + 1 + 0,5 (0,25đ) = 1,5 (0,25đ) 7 1 b/ . 81 + . 25 – – ( 32 – 23 )2014 9 5 | ―7| 7 1 = . 9 + . 5 – 7 – (9 – 8 ) 2014 (0,5đ) 9 5 = 7 + 1 – 7 – 1 (0,25đ) = 0 (0,25đ)
5 3 c/ 9 .8 162 . 273 (32)5 . (23)3 (0,5đ) = (24)2 . (33)3 310 .29 = (0,25đ) 28 . 39 = 3.2 = 6 (0,25đ) Bài 2 : Tìm x biết ( 2đ) 2 ―1 a/ x – ( )2 = 9 3 2 16 2 1 3 x - = (0,25đ) 3 4 4 2 x = 1 (0,25đ) 3 2 x= 1 : 3 3 x = (0,5đ) 2 1 1 b/ 1 + = 2 | - 2| 3 3 1 = 2 (0,25đ) | - 2| 1 1 x - = 2 hay x - = -2 (0,25đ) 2 2 5 3 x = hay x = - (0,5đ) 2 2 Bài 3 :( 1đ ) Mỗi điểm đúng 0,25đ Bài 4 : (1,5đ) Đội 1 Đội 2 Đội 3 Số máy a b c Số ngày 3 4 6 Gọi số máy đội 1 , 2 , 3 lần lượt là a, b, c ( a , b , c ∈ N* ) ( 0,25đ) Theo để ta có : Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên : a.3 = b.4=c.6 => 1 = 1 = 1 và a + b + c = 18 ( 0,25đ) 3 4 6 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : + + 18 1 1 = 1 = = 1 + 1 + 1 = 3 = 24 (0,5đ) 3 4 6 3 4 6 4 Tìm được a = 8 , b = 6 ,c = 4 và kết luận đúng (0,5đ) Bài 5: (3đ)
A M H N B I C a/Xét ∆ABI và ∆ACI AB = AC (gt) AI là cạnh chung BI = CI (gt) Vậy ∆ABI = ∆ACI (c-c-c) ( 0,25đx4) b/Ta có: ∆ABI = ∆ACI (cmt) => = (hai góc tương ứng) ( 0,25đ) Vậy AI là tia phân giác góc BAC (0,25đ) c/Xét ∆AMC và ∆ANB AB = AC (gt) là góc chung AM = AN(gt) Vậy ∆AMC = ∆ANB (c-g-c) (0,25đx4) d/Xét ∆AMH và ∆ANH AM = AN(gt) AH là cạnh chung MH = NH (gt) Vậy ∆AMH = ∆ANH (c-c-c) => = ( hai góc tương ứng) =>AH là phân giác góc BAC Mà AI là phân giác góc BAC (cmt) Vậy A; H; I thẳng hàng ( 0,5đ)
ĐỀ SỐ 48 Bài 1(3 điểm): Thực hiện phép tính: 4 17 4 5 4 a) . ― . ― 5 3 5 3 5 b) 5. 81 + 34 ― 9 ― | ―7| 158 . 97 c) 277 . 254 0 2 2009 1 d) 15 - + :2 2016 2 Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết : 3 2 a) - 1 ― 4 2 4 = 3 1 2 5 b) ― + = ― 2 | 3| 12 7 2 ―3 49 c) = 3 9 Bài 3 (1 điểm): Tìm x, y, z, biết: 6 = 3 = 3 và 2x – 3y + 2z = 18 Bài 4 (1 điểm): Thực hiện phong trào tết trồng cây, khối lớp 6 của một trường đưa ra chỉ tiêu phấn đấu trồng được 420 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp biết khối 6 có 4 lớp với sĩ số như sau: 35, 33, 36, 36 học sinh và số cây trồng được tỉ lệ với số học sinh mỗi lớp. Bài 5 (3 điểm): Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho MB = MD (D không trùng với B). a) Chứng minh: ∆AMD = ∆CMB b) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia CN, lấy điểm E sao cho NC = NE (E không trùng với C). Chứng minh: AE // BC. c) Chứng minh: A là trung điểm của ED. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 48 Bài 1: 3 điểm 4 17 4 5 4 b) 5. 81 + 34 ― 9 ― | ―7| (0.75đ) a) (1đ) 5 . 3 ― 5 . 3 ― 5 = 5. 81 + 25 ― 7 0.25 4 17 5 = ― ― 1 0.5đ 5 . 3 3 = 5. 9 + 5 - 7 4 12 = 5. ( 9 + 1 ) – 7 0.25 = . ― 1 5 3 = 5. 10 – 7 4 = 0.25 5 . 3 = 50 - 7
12 = 43 0.25 = 0.25 5 8 7 0 2 15 . 9 1009 1 c) 7 4 d) 15 - + :2 (0.75đ) 27 . 25 2016 2 (0.5đ) 1 8 2 7 = 15 – 1 + : 2 0.25 (3.5) . (3 ) 4 = 3 7 2 4 (3 ) . (5 ) 1 1 0.25 = 15 – 1 + . 4 2 38 58. 314 322 1 = 21 8 = 21 = 3 0.25 = 15 – 1 + 0.25 3 . 5 3 8 1 = 14 + 8 113 = 0.25 8 Bài 2: 2 điểm 3 1 2 2 ―3 49 ) - ― 4 = (0.75đ) ) 7 = (0.5đ) 2 4 3 3 9 1 3 2 2 ―3 2 ― 4 = - 0.25 7 7 4 2 3 = 3 3 1 5 ― 4 = 2x – 3 = 2 0.25 4 6 1 5 2x = 2 + 3 4x = - 0.25 4 6 2x = 5 7 4x = 12 x = 5 : 2 7 5 x = :4 x = 0.25 12 2 7 0.25 x = 48 1 b) + 2 2 ― | 3| = ― 5/12 (0.75đ) 1 ―5 + 2 2 ― | 3| = 12 1 ―5 + 2 0,25 | 3| = 2 ― 12 2 11 + = | 3| 12 2 11 2 11 = hay = 0.25 + 3 12 + 3 ― 12
11 2 11 2 x = - x = - 12 3 ― 12 3 7 19 x = - x = - 0.25 12 12 7 19 Vậy x = hay x = - . ― 12 12 Bài 3: 1 điểm Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 ― 3 + 2 18 0.25 6 = 3 = 3 = 2.6 ― 3.3 + 2.3 = 9 = 2 6 = 2 ⇒ x = 2.6 = 12 0.25 3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6 0.25 3 = 2 ⇒ z = 2.3 = 6 0.25 Vậy x = 12, y = 6, z = 6. Bài 4: 1 điểm Gọi số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt là a, b, c, d (cây; a,b,c,d N*) 0.25 Ta có: + + + 420 0.25 35 = 33 = 36 = 36 = 35 + 33 + 36 + 36 = 140 = 3 35 = 3 ⇒ a = 3.35 = 105 = 3 ⇒ b = 3.33 = 99 33 36 = 3 ⇒ c = 3.36 = 108 = 3 ⇒ d = 3.36 = 108 0.25 36 Vậy: Các lớp khối 6 trồng được là: 105 cây, 99 cây, 108 cây và 108 cây 0.25đ Bài 5: 3 điểm E A D N M B C
a) (1.5 điểm) Xét ∆AMD và ∆CMB có: = ( 푡) = (2 ó đố푖 đỉ푛ℎ) ⇒ ∆AMD = ∆CMB (c-g-c) = (푣ì 푙à 푡 푛 đ푖ể ủ ) b) (0,75 điểm) Xét ∆ANE và ∆BNC có: = (푣ì 푙à 푡 푛 đ푖ể ủ = (2 ó đố푖 đỉ푛ℎ) ⇒ ∆ANE = ∆BNC (c-g-c) 0.25 = ( 푡) ⇒ = ( 2 góc tương ứng) 0.25 Mà 2 góc ở vị trí so le trong Nên AE // BC 0.25 c) (0.5 điểm) Ta có: ∆AMD = ∆CMB (c/m câu a) ⇒ = ( 2 góc tương ứng) Mà 2 góc ở vị trí so le trong Nên AD // BC 0.25 Mặt khác: AE // BC (c/m câu b) ⇒ Ba điểm E, A, D thẳng hàng ( TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT) ( 1) 0.25 Ta lại có: ∆ANE = ∆BNC (c/m câu b)  AE = BC ( hai cạnh tương ứng) ∆AMD = ∆CMB (c/m câu a)  AD = BC ( hai cạnh tương ứng ) Vậy AE = AD ( = BC ) (2) Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của ED. 0,25
ĐỀ SỐ 49 Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , , vào ô vuông cho đúng 81 2016,2017 ¤ 2 ¡ I ¢ ¡ 100 Bài 2: (3,5 điểm) tìm x, biết: 3 2 3 27.93 a) x b) x 4 7 28 65.82 2 3 1 1 3 1 2 c) 2x d) 2,3x x x 0,5 4 2 2 4 2 3 Bài 3: (1,5 điểm) Nem rán là một món đặc sắc mang đậm hương vị dân tộc. Trong mâm cỗ dịp lễ, tết cổ truyền của người Việt Nam không thể thiếu được món nem. Để chuẩn bị món nem rán cho 6 mâm cỗ, bên cạnh các loại rau và gia vị, thì nguyên liệu chính là 2kg thịt nạc vai và 3 quả trứng gà. a) Hỏi cần bao nhiêu ki – lô – gam thịt nạc vai và trứng gà để chuẩn bị cho 102 mâm cổ; b) Nếu mua ở siêu thị 12 hộp trứng gà (10 quả/hộp) thì phải mua bao nhiêu ki – lô – gam thịt nạc vai và sẽ làm được bao nhiêu mâm cổ khi sử dụng hết số trứng gà đó để làm món nem rán. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, các điểm E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM=EC. Chứng minh: a) Chứng minh AFB CFN , từ đó suy ra AB//CN; b) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng; c) Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 81 1 2016,2017 ¤ 2 ¡ I ¢  ¡ 0,25x4 100 3 2 3 x 4 7 28 3 3 2 x 0,25 4 28 7 3 5 2a x 4 28 5 3 x : 28 4 5 0,25 x 21
27.93 0,25 x 65.82 3 27. 32 x 2 2.3 5 . 23 27.36 0,25 x 2b 25.35.26 27.36 x 211.35 0,25 1.3 x 24.1 3 x 0,25 16 2 3 1 1 3 2x 4 2 2 4 3 1 0,25 2x 1 4 2 1 4 0,25 2c 2x 2 3 1 4 1 4 2x hoặc 2x 2 3 2 3 0,25 5 11 x hoặc x 0,25 12 12 1 2 2,3x x x 0,5 2 3 1 2 2,3x x x 0,5 0,25 2 3 2d 1 7 0,25 x 2,3 1 2 6 4 7 x 5 6 0,25 35 x 0,25 24 3a 34 kg thịt và 51 quả trứng 1,0 3b 240 mâm cổ; 80 kg thịt 0,5
4 Xét AFB và CFN có AF=FC (gt) 0,25 ·AFB C· FN (đối đỉnh) 0,25 4a FB=FN (gt) 0,25 Vậy AFB CFN (c.g.c) 0,25 µ µ Suy ra A1 C1 (hai góc tương ứng ở vị trí so le trong) Suy ra AB//CN Chứng minh được AM//BC 0,5 4b Chứng minh được AN//BC 0,5 Kết luận 3 điểm thẳng hàng Chứng minh: AM=AN 0,5 4c Kết luận 0,5 ĐỀ SỐ 50 Câu 1: (3đ) Tính: 4 1 4 1 a)19  39 5 3 5 3 2 2 b) 8 0, 64 4 3 412. 812 c) . 1610 220 Câu 2: (2đ) Tìm x: 1 5 4 a) - x = 4 4 5 1 1 b) 3x 32 2 3 Câu 3: (1,5đ) Trong phong trào giúp bạn đến trường, lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp được số tập lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5. Biết rằng tổng số tập cả ba lớp là 480 quyển. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu tiền để mua tập? Biết mỗi quyển giá 5000 đồng. Câu 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài HP lấy E sao PE = PH, kẻ HQ vuông góc AC, kéo dài HQ lấy F sao cho HQ = QF. Chứng minh:
a) APE APH b) F· AQ H· AQ c) A là trung điểm của EF d) BE // CF -Hết-
ĐÁP ÁN : Câu 1 (3 đ) 4 1 4 1 4 0,25.3 + 0,25 a)19 39 =  20 = - 16 5 3 5 3 5 b)8 0,64 42 32 = 8.0,8 – 5 = 1,4 0,25.4 412.812 260 c) 10 20 60 1 16 .2 2 0,25.3 + 0,25 Câu 2 (2đ) 1 5 4 a) x 4 4 5 5 11 x 0,25.2 4 20 11 x 0,25.2 25 1 1 b) 3x 32 2 3 1 28 3x 0,25.2 2 3 59 25 x hayx 0,25.2 18 18 Câu 3 (1,5đ) Gọi x , y , z lần lượt là số tập của lớp 7A , 7B , 7C 0,25 x y z và x + y + z = 480 0,25 3 4 5 x = 120 (quyển ) y = 160 (quyển ) z = 200 ( quyển ) 0,75 Vậy số tiền của lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là 600000 (đồng) , 800000 (đồng), 0,25 1000000 (đồng) Câu 4 ( 3,5đ ) B E H P C A Q F
a) APE APH (c-g-c) 0,25.4 b) AQH AQF (c-g-c) 0,25.3 +0,25 F· AQ H· AQ F· AQ H· AQ H· AQ 2H· AQ E· AH H· AF 2B· AC E· AP P· AH E· AH 2H· AP E· AF 1800 A, E, F thẳng hàng AE = AH và AH = AF 0,25.2 AE AF A là trung điểm của EF 0,25.2 c) ·AEB ·AHB 900 EB  EF 0,25 ·AHC ·AFC 900 EF  CF EB // CF 0,25 ĐỀ SỐ 51 Bài 1: Thực hiện phép tính (3đ) 0 17 11 4 1 4 1 2 2 1 3 .81 a) 19 39 b) 3 4 16. c) 10 15 5 3 5 3 4 27 .9 Bài 2: Tìm x (2đ) 5 1 3 1 3 a) 3 x b) x 6 2 4 2 2 3 Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m, tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng . Tính 4 diện tích của miếng đất hình chữ nhật. (1đ) Câu 4. (1đ) Cho hình vẽ. Biết a//b, góc A= 300, góc B = 450.Tính số đo của góc AOB. A a 30 O 45 b B Bài 5: Cho ABC có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. a) Chứng minh AMB = CMD. (1đ) b) Chứng minh AD // BC. (1đ) c) Trên cạnh AD lấy điểm E và trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AE = CF. Chứng minh E, M, F thẳng hàng. (1đ)
Đáp án: Bài 1: Thực hiện phép tính (3 đ) 4 1 4 1 4 1 1 4 a) .19 ― .39 = . 19 ― 39 = .( ―20) = ―16 5 3 5 3 5 3 3 5 0 b) 32 + 42 ―16. 1 = 25 -16.1=5-16=-11 4 17 11 17 44 c) 3 .81 =3 .3 2710.915 330.330 = 3 Bài 2: Tìm x (2 đ) 5 1 3 17 a) 3 x x= 6 2 4 16 1 3 b) x x=2 hay x= -1 2 2 Bài 3: (2 đ) Nửa chu vi 70:2=35 Gọi chiều rộng là a, chiều dài là b 3 Ta có: = 4 và a+b=35 Suy ra: a=15; b=20 Diện tích hình chữ nhật 20.15=300m2 Câu 4: A a 30 O 45 b B - Vẽ đường thẳng qua O và song song với a. - Tính góc AOB = 750. Bài 5: a) Chứng minh AMB= CMD. (1 đ) Xét AMB và CMDcó A E D AM=MC (gt); BM=MD (gt) = (đối đỉnh) M Vậy AMB= CMD (c-g-c) b) Chứng minh AD//BC. ( 1 đ) B F C AMD= CMB (c-g-c) Suy ra = Suy ra AD//BC c) Chứng minh E,M,F thẳng hàng. (1 đ ) AME= CMF (c-C-c) suy ra = 퐹
Ta có + = 180표( ê ̀) và = 퐹 Suy ra: 퐹 + = 180표 Vậy E,M,F thẳng hàng ĐỀ SỐ 52 Câu 1: ( 3 điểm) Thực hiện phép tính : 4 1 1 1 3 4 3 a)27. b) 2 : 1 : 1 3 3 7 7 7 7 3 2 7 3 1 1 1 0 2 .9 c) 5. 5 . d) 5 2 5 5 5 6 .8 Câu 2:(2 điểm) Tìm x, biết: 1 a) 2x 0,25 5 1 5 b) x 2 5 2 c) 2x 2 96 2x 3 Câu 3: (1 điểm) Tìm diện tích của khu đất hình chữ nhật biết tỉ số độ dài hai cạnh là và chu vi khu đất là 5 72m. Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 6 – 2x 3 a) Tính f(-2); f 2 b) Điểm A(0;6) và B(-3;2) có thuộc đồ thị của hàm số y = 6-2x không? Vì sao? Câu 5 :(3điểm) Cho ∆ABC có = 90°(AB > AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=AC Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại E. a) Chứng minh rằng ∆ACE = ∆DCE, tính số đo góc CDE. b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và đường thẳng AC. Chứng minh AI = DB c) Chứng minh: AD ⊥ CE Hết. Đáp án và thang điểm Câu Nội dung Điểm 1 4 1 1 3 1 1 1 1 2 a) 27. =3 . 4 3 3 3 3 3 3 3 0.25x3
1 3 4 3 2 : 1 : 1 7 7 7 7 b) 0.25x3 15 11 3 4 7 4 7 : 1 . 1 1 7 7 7 7 3 3 3 3 2 1 1 1 0 5. 5 5 5 5 c) 1 1 1 1 1 1 1 126 0.25x3 5. 1 1 1 125 5 25 125 5 5 125 125 27.93 27.36 27.36 3 3 d) 5 2 5 5 6 11 5 4 0.25x3 6 .8 2 .3 .2 2 .3 2 16 2 1 1 1 1 1 a) 2x 0,25 2x 2x x 5 4 5 20 40 0.5 1 5 1 5 1 9 x 2 x 2 x 5 2 5 2 5 2 1 9 9 1 43 b) Th1: x x 0.5 5 2 2 5 10 1 9 9 1 47 Th2 : x x 5 2 2 5 10 0.5 c) 2x 2 96 2x 4.2x 2x 96 2x (4 1) 96 3.2x 96 2x 32 2x 25 x 5 0.5 3 Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của khu đất hình chữ nhật ( x,y>0) x 3 x y Theo đề bài ta có: hay y 5 3 5 và 2(x y) 72 hay x y 36 x y x y 36 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 4,5 3 5 3 5 8 0.5 x  4,5 x 3.4,5 13,5 (m) 3 y  4,5 y 5.4,5 22,5 (m) 5 Vậy diện tích khu đất hình chữ nhật là : x.y 13,5.22,5 303,75 (m2) 0.25 2 Đáp số : Shcn = 303,75m 0.25 4 a)f(-2)= 6 – 2.(-2)= 10 3 3 0.25x2 f 6 2. 9 2 2 b)Xét điểm A(0 ;6) :
Tại x = 0 ta có y = 6 – 2.0 =6 Vậy A(0;6) thuộc đồ thị của hàm số y = 6 – 2x Xét điểm B(-3 ;2) : 0.25x2 Tại x = -3 ta có y = 6 – 2.(-3)= 12 Vậy B(-3 ;2) không thuộc đồ thị của hàm số y = 6 – 2x 5 Hình học sinh tự vẽ a)Xét ∆ ACE và ∆ DCE có:AC = DC(gt) = ( CE là tia phân giác của góc C) CE là cạnh chung  ∆ ACE = ∆ DCE(c.g.c) 0.25x3  = = 90°( cặp góc tương ứng) 0.25 b)Vì ∆ ACE = ∆ DCE (cmt) => ED = EA( cặp cạnh tương ứng) 0.25 Vì = 90°(cmt) => ED ⊥ BC tại D; BA ⊥AC tại A 0.25 Xét ∆AEI và ∆ DEB là hai tam giác vuông ta có : ED = EA(cmt) = (đ đ)  ∆AEI = ∆ DEB(cgv.gn) suy ra AI = DB( cặp cạnh tương ứng) 0.5 c)Kẻ AD cắt CE tại H: Xét ∆ CHD và ∆ CHA có: CH là cạnh chung = ( CE là tia phân giác của ) CD = CA(gt)  ∆ CHD = ∆ CHA(c.g.c) suy ra = ( cặp góc tương ứng) 0.5 Mà + = 180° nên = = 90° Vậy AD ⊥ CE tại H 0.5
ĐỀ SỐ 53 Bài 1 (3 điểm): Thực hiện phép tính: 2 0 2 2 1 1 1 2 a) ; b) : 2 ; 5 3 2 2 3 3 3 1 100 9 215.93 c) . d) 7 7 6 4 64 67.44 Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: 2 5 3 a) x ; 3 7 10 b) x 2,5 7 ; c) 27 : 3x = 3 Bài 3 (1 điểm): Cho biết 15 công nhân phải làm xong công việc trong 12 ngày. Hỏi để hoàn thành công việc đó trong 9 ngày thì phải tang them bao nhiêu công nhân nữa? Giả thiết năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau. Bài 4 (1 điểm): Cho các điểm A(-2;2), B(3;2), C(3;4), D(-2;-4). a) Hãy biểu diễn các điểm này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) ABCD là hình gì? Bài 5 (3 điểm): Cho ∆ABC có ba góc nhọn. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆CMD. b) Chứng minh: AB song song với CD. c) Gọi E là trung điểm của BC. Tia DE cắt AB tại I. Chứng minh: ∆BEI = ∆CED. d) Chứng minh: AI = 2CD. HẾT Giáo viên đề nghị: NGUYỄN THỊ NGỌC THU ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 12 20 15 7 1 a 0,5 30 30 1 1 9 1 18 8 4 b : 2 1 0,75 2 9 18 18 18 18 9 c 3 1 3 3 1 5 19 0,75  1  7 7 8 7 7 8 56 d 215.36 1 0,5 27.37.28 3
2 3 5 2 a x 0,75 3 10 7 29 2 x : 70 3 87 x 140 b x – 2,5 = 7 hoặc x – 2,5 = -7 0,75 x = 9,5 hoặc x = -4,5 c 3x = 27 : 3 = 32 0,25 ⇒ x = 2 0,25 3 a Vẽ hình đúng 0,75 b ABCD là hình chữ nhật 0,25 4 Gọi x là số công nhân hoàn thành xong công việc, y là thời gian hoàn thành công việc. ⇒ x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 0,25 ⇒ x1.y1 = x2.y2 0,25 ⇒ 15.12 = x2.9 ⇒ x2 = 15.12:9 = 20 0,25 Vậy số công nhân cần tang them là: 20 – 15 = 5 (công nhân) 0,25 5 a Xét ∆AMB và ∆CMD ta có: AM = MC (gt) = ( đối đỉnh) 0,75 BM = DM (gt) Vậy ∆AMB = ∆CMD (c.g.c) 0,25 b = (∆AMB = ∆CMD) 0,25 ⇒ AB // CD 0,25 c Xét ∆BEI và ∆CED ta có: = (so le trong) 0,25 BE = CE (gt) 0,25 = (đối đỉnh) 0,25 Vậy: ∆BEI = ∆CED (g.c.g) 0,25 d Ta có: AB = CD (∆ABM = ∆CDM) 0,5 IB = CD (∆BEI = (∆CED) AI = AB + BI = 2CD ĐỀ SỐ 54 Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: 2 3 1 2 7 1 2 a) : 0,25 b) 1 : 5 4 3 10 5 3 2 1 7 3 25 0 c)62.53. d)  2 2012 . 4 15 10 9 Bài 2: (2đ) Tìm x biết:
1 4 a) 3x 3,5 b) (3x 7) 2 5 5 1 c) 5 x 32012 :32010 d) ( 9) : x x : 4 3 Bài 3: (1,5đ) Bốn tổ của lớp 7A góp tiền ủng hộ các bạn gặp khó khăn ở huyện Cần Giờ, số tiền của các tổ tỉ lệ thuận với các số 2; 3; 4; 5. Tìm số tiền của mỗi tổ, biết rằng tổng số tiền của lớp quyên góp là 1 400 000 đồng. Bài 4: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5 Tính f(0), f(2), f(-3), f(2 ) 3 Bài 5: (3đ) Cho ABC, kẻ AH  BC tại H(H BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI a) Chứng minh ABH = IBH b) Chứng minh AC = IC. c) Vẽ đường thẳng d đi qua C và song song với AI cắt AB tại M, cắt BI tại N. Chứng minh BC là đường trung trực của MN. Bài 6: (0,5đ) So sánh 83333 và 92222 Hết . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 54 Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính a) b) 2 2 3 1 3 1 1 2 7 1 2 1 7 5 2 : 0,25 : 1 :  5 4 5 4 4 0,25 3 10 5 3 3 10 1 3 3 2 đ 1 7 2 73 0,25đ 1 5 5 9 2 3 18 0,25 0,25đ đ c) d) 2 1 1 7 3 25 0 7 5 62.53. 22.32.53.  2 2012 . 4  8 1.2 15 32.52 10 9 10 3 0,25đ 2 1 0,25 28 5 2 89 2 .5 20 đ 5 3 1 15 0,25đ 0,25 đ Bài 2: (2đ) Tìm x biết:
a) b) 1 4 3x 3,5 (3x 7) 2 5 5 1 7 37 4 6 3x 0,25đ 3x 7 2 5 2 10 5 5 37 37 6 29 x : 3 3x 7 0,25đ 10 30 0,25đ 5 5 29 29 x : 3 5 15 0,25đ c) 1 5 x 32012 :32010 3 ( 9) : x x : 4 1 9 x 5 x 32 9 3 x 4 2 1 x ( 9).( 4) 36 x 9 5 4 0,25đ 3 Suy ra x 6; x 6 0,25đ 1 1 x 4 hoặc x 4 0,25đ 3 3 11 13 Vậy x hoặc x 0,25đ 3 4 Bài 3: (1,5đ) Gọi số tiền ủng hộ của 4 tổ lần lượt là a, b, c, d. 0,25đ Ta có a, b, c, d tỉ lệ thuận với 2; 3; 4; 5 và a + b + c + d = 1 400 000. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 0,25đ a b c d a b c d 1400000 100000 2 3 4 5 2 3 4 5 14 a = 200000; b = 300000; c = 400000; d = 500000 Vậy số tiền của 4 tổ ủng hộ lần lượt là 200000 đồng; 300000 đồng; 400000 đồng; 0,5đ 500000 đồng. 0,25đ 0,25đ Bài 4:( 3 đ) Hình học.
Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận. 0,5đ c) a) Xét ABH và IBH BH là cạnh chung AI  BC (gt) 0  BC  MN BCˆM BCˆM 90 (1) AH=HI(gt) 0,5đ AI // MN(gt) 0,25đ AHˆB IHˆB 900 * Xét BCM và BCN Do đó ABH = IBH BC là cạnh chung (c.g.c) 0,5đ BCˆM BCˆM 900 (cmt) b) Xét ACH và ICH ABˆH IBˆH (2 góc tương ứng, ABH CH là cạnh chung = IBH ) AH=HI(gt) Do đó BCM = BCN (g.c.g) ˆ ˆ 0 AHC IHC 90 CM = CN(2 cạnh tương ứng) (2) Do đó ACH = ICH Từ (1), (2) BC là đường trung trực của MN. (c.g.c) 0,5đ 0,5đ 0,25đ AC=IC(2 cạnh tương ứng) Bài 4:(0,5 đ) So sánh 83333 và 92222 833333 = 83.11111=(83)11111=51211111 0,25đ 922222 = 92.11111=(92)11111=8111111 Suy ra 51211111 > 8111111 0,25đ Vậy 83333 >92222
ĐỀ SỐ 55 I) LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1. Chọn câu đúng A. x Z thì x R B. x R thì x I C. x I thì x Q D. x Q thì x I Câu 2. 196 bằng : A. 98 B. -98 C. ± 14 D . 14 3 Câu 3. Cho | x | = thì 5 3 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x = 5 5 5 5 5 Câu 4. Cho hàm số y = f (x) = 2x2 +3 . Ta có : A. f (0) = 5 B. f (1) = 7 C. f (-1) = 1 D. f(-2) = 11 Câu 5. Nếu đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì : A. xy  AB tại I và I là trung điểm của đoạn thẳng AB B. xy  AB C . xy đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB D. Cả A, B, C đều đúng Câu 6. Cho tam giác MHKvuông tại H. Ta có : A. Mµ + Kµ > 900 B. Mµ + Kµ = 900 C. Mµ + Kµ < 900 D. Mµ + Kµ = 1800 II) BÀI TẬP (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 15 7 19 20 3 1 1 a, b) 2.( )5 34 21 34 15 7 2 2 5 19 16 4 1 5 1 5 c) 0,5 d) 23 : 13 : 21 23 21 23 4 7 4 7 Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết: 3 2 5 5 1 1 a) x b) .x 3 3 7 3 81 Bài 3: (1 điểm) Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4; 3; 2 và chu vi của tam giác là 27cm. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó. Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng 87 218 chia hết cho 14 Bài 5 ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, B = 600. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA. a) Chứng minh ABI = ACI b) Tìm số đo của ACB . c) Chứng minh AC // BD. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 55 Câu/Bài Nội dung Thang điểm I) LÝ THUYẾT (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C D A B II) BÀI TẬP (8 điểm)
15 7 19 20 3 15 19 20 7 3 4 1 3 a) = =1 34 21 34 15 7 34 34 15 21 7 3 3 7 0,25đ 4 1 3 3 3 = 1 = 1 ( 1) = . 3 3 7 7 7 0,25đ 1 1 1 1 1 1 7 b) 2.( )5 2. . 2 2 2 32 2 16 16 0,5đ Bài 1 5 19 16 4 5 16 19 4 c) 0,5 = 0,5 21 23 21 23 21 21 23 23 0,25đ = 1 - 1 + 0,5 = 0,5 0,25đ 1 5 1 5 1 1 5 d) 23 : 13 : = 23 13 : 0,25đ 4 7 4 7 4 4 7 5 7 = 10: = 10. 14 0,25đ 7 5 2 5 5 5 5 2 1 a) x x 3 3 7 3 7 3 21 0,25đ 1 3 1 x . 0,25đ Bài 2 21 5 35 3 4 3 1 1 1 1 b) .x x : 0,25đ 3 81 3 3 1 x 0,25đ 3 Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x,y,z (đơn vị là cm ) Theo đề bài ta có: x: y: z = 4: 3: 2 và x + y + z = 27 0,25đ x y z x y z 27 0,5đ Bài 3: 3 4 3 2 9 9 Từ đó x =12 ; y = 9 ; z = 6 0,25đ Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 12cm, 9cm,6cm Chứng minh rằng 87 218 chia hết cho 14 như sau: 7 18 3 0,25đ Ta có 8 2 = (2 )7– 218 0,25đ Bài 4 = 221 – 218 0,25đ = 217(24-2) 0,25đ = 217.14  14
Vẽ hình đúng (0.25đ ) và ghi GT-KL đúng (0.25đ) ABC, AB = AC, B = 600, A 0,25đ B GT I BC, IB = IC, D AI, C AI = ID Bài 5 KL a) ABI = ACI b) ACB = ? 0,25đ 600 2 1 c) AC // BD B C A 1 1 I C a)Xét ABI và ACI có: AB = AC (gt) BI = CI (gt) D 1đ AI là cạnh chung ABI = ACI (c.c.c) (0,5đ) b) Ta có ACI = ABI (theo câu a) 0,5đ ACI =ABI = 600 (vì là hai góc tương ứng) (0,5đ) c) Xét BID và CIA có: BI = CI (gt), I1 = I2 (hai góc đối đỉnh), ID = IA (gt) BID = CIA (c.g.c) 0,5đ B1 = C1 ( vì là hai góc tương ứng) 0,5đ Mà B1 và C1 là hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD ĐỀ SỐ 56 (Đề này các bạn chỉnh qua font VnTime để xem nhé !) A/ Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi em chän lµ ®óng: 5 15 C©u 1: Gi¸ trÞ cña : lµ: 4 8 2 2 3 3 A. ; B. ; C. ; D. 3 3 2 2 C©u 2: Tõ a.b = c.d (a,b,c,d 0 ) ta lËp ®îc tØ lÖ thøc lµ: a c a d d b d b A. ; B. ; C. ; D. . b d c d a c c a C©u 3: Gi¸ trÞ cña ( 9)2 lµ: A. –9 ; B. 9 ; C. 9; D. 3. C©u4: BiÕt x, y lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch vµ cã c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cho ë b¶ng sau: x 1 4 Gi¸ trÞ ë « trèng trong b¶ng lµ: 1 1 1 4 A. 2; B. ; C. ; D. y 8 ? 8 2 4
C©u5: §iÓm nµo sau ®©y thuéc ®å thÞ hµm sè y = - 3x? 1 3 1 3 1 3 2 A. ; ; B. ; ; C. ; ; D. ; 2 2 2 2 2 2 2 3 C©u 6: Tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c DEF nÕu: A. AB = DF , BC = DE , Cµ F ; B. AB = DE , AC = DF , Bµ Eµ ; C. Bµ Eµ , BC = FE , Cµ F ; D. Aµ Dµ , Bµ Eµ , Cµ F C©u 7: Sè ®o gãc x trong h×nh vÏ lµ : A A. x = 550 ; B. x = 1050 ; x C. x = 350 ; D. x = 700 ; E. x = 800 20 1050E C 350 D B C©u8: §¹i lîng y lµ hµm sè cña ®¹i lîng x nÕu b¶ng c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña chóng lµ: A. x 1 - 4 3 - 4 - 5 C. x - 1 -2 -3 -4 -5 y 3 -9 7 - 7 - 9 y 7 7 7 7 7 B. D. x 2 2 2 2 2 x 4 5 7 9 4 y - 4 - 6 - 8 - 10 - 11 y 3 4 5 6 7 C©u 9: Sè ®o gãc x trong h×nh vÏ lµ : 0 0 110 A. x = 70 ; B. x = 110 ; x C. x = 900 ; D. x = 550 ; E. x = 800 W W C©u10: Gi¸ trÞ cña hµm sè y = f(x) = 3x2 + 2 t¹i x = - 2 lµ: A. -4; B. 8; C. -3 + 2; D. 3 + 2 2 A 2 B C©u11: Trong h×nh bªn, sè cÆp tam gi¸c b»ng nhau lµ: A. 2; B. 3; C. 4; D. 5 N A D C C©u12: Cho tam gi¸c ABC cã: M Bµ 65; Cµ 35 . Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D. Sè ®o A· DC lµ: B 65 A. 100 ; B. 105 ; C. 110 ; D. 115 35 D C B/ Tù luËn : C©u 13: Tam gi¸c ABC cã sè ®o c¸c gãc lµ Aµ;Bµ;Cµ lÇn lît tØ lÖ víi 2; 3; 5. TÝnh sè ®o c¸c gãc cña ABC C©u 14: T×m x biÕt : 1 a) x 3 1 ; b) 0,(3) + x. 0,(2) = 0,(77) 3 84.35 46.93 C©u15: Rót gän biÓu thøc: P = 46.93 48.35 C©u 16: Cho tam gi¸c ABC cã Bµ Cµ . Tia ph©n gi¸c gi¸c gãc B c¾t AC ë M, tia ph©n gi¸c gãc C c¾t AB ë N, BM c¾t CN ë I. a) Chøng minh BMC = CNB. b) Chøng minh AN = AM.
c) Chøng minh IN = IM. C©u17: Chøng minh: 3x 1 3x 2 3x 3 3x 4 3x 2008 Chia hÕt cho 120 ( x N ) Bµi lµm: §¸p ¸n vµ thang ®iÓm häc kú I m«n to¸n líp 7 N¨m häc 2007- 2008 A/ Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: 3 ®iÓm( mçi c©u ®óng 0,25 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ®¸p ¸n b c b c a c d c a b c b B/ Tù luËn : C©u1: (1,5 ®iÓm). Ta cã: Aµ Bµ Cµ 180 (tæng ba gãc cña mét tam gi¸c) (0,25 ®) Aµ Bµ Cµ Tõ sè ®o c¸c gãc Aµ;Bµ;Cµ tØ lÖ víi 2; 3; 5 nªn ta cã: (0,5 ®) 2 3 5 Aµ Bµ Cµ Aµ Bµ Cµ 1800 => 180 ( tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau) (0,25 ®) 2 3 5 2 3 5 10 Do ®ã Aµ = 2.180= 360 ; Bµ = 3.180= 540 ; Cµ = 5.180 = 900.(0,5®) C©u2: ( 1,5 ®iÓm). 1 1 1 a) (1®) Ta cã: a) x 3 1 x 1 3 x 2 (0,®) 3 3 3 1 1 2 x 2 x 2 x 1 3 3 3 (0,5®) 1 1 1 x 2 x 2 x 2 3 3 3 1 1 1 b) 0,(3) + x. 0,(2) = 0,(77) 0,(1).3 + x. 2. 0,(1) = 77.0,(01) .3 x.2. 77. 9 9 99 1 2 7 2 7 1 2 4 .x .x .x x 2 (0,5®) 3 9 9 9 9 3 9 9 C©u3: (1®) Ta cã: 4 6 3 84.35 46.93 23 .35 22 . 32 212.35 212.36 212.35 1 3 2 P = = 6 3 8 46.93 48.35 22 . 32 22 .35 212.36 216.35 212.35 3 24 19 C©u4 : ( 3 ®iÓm)
HS viÕt GT ,KL vµ vÏ h×nh ®óng cho 0,5 ®iÓm. a) (1® ) Ta cã B = B ( v× BM lµ ph©n gi¸c gãc B) A 1 2 C1 = C2 ( v× CN lµ ph©n gi¸c gãc C) Mµ B = C => B1 = B2 = C1 = C2 N M XÐt BNC vµ CMB cã NBC = MCB ; BC c¹nh chung; I B = C => BNC = CMB (g.c.g). 1 1 2 2 2 2 b) (1® ) Tõ BNC = CMB suy ra BM = CN . B · ¶ µ · µ ¶ · · C AMB B2 C (tÝnh chÊt gãc ngoµi) ; ANC B C2 => AMB ANC µ µ XÐt ANC vµ AMB cã AMB = ANC ; BM = CN ; B1 C1 => ANC = AMB (g.c.g) Suy ra AM = AN . µ µ · · c). (0,5® ) XÐt BNI vµ CMI cã : B1 C1 ; BN = CM ; BNC CMB => BNI = CMI (g.c.g) Suy ra IN = IM.
ĐỀ SỐ 57 I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau. Câu 1: ( 0,5 điểm) x = 5,7 thì |x| bằng: A. – 5,7 B. 5,7 C. ± 5,7 D. 1 Câu 2: ( 0,5 điểm) Với mọi số hữu tỉ x 0, ta có: A. x0 = 0 B. x0 = 1 C. x 0 = x D. x0 = 1 x Câu 3: ( 0,5 điểm). Phép tính (-3)4 . (-3)5 có kết quả là: A. (-3)9 B. 99 C. 39 D. (-3)20 Câu 4: ( 0,5 điểm). Nếu x 7 thì giá trị của x là: A. – 49 B. 49 C. 14 D. - 14 Câu 5. (0,5 điểm): Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = 3x ? A. (1 ; 3 ) B. (1 ; -2) C. (3 ; 1) D. (-2 ; 5) Câu 6: ( 0,5 điểm). Nếu a c và b  c thì: A. b // c C. a  b B. a // b D. a // c Câu 7: ( 0,5 điểm). Nếu Om và On là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì: A. Om và On là hai tia đối nhau. C. Om và On vuông góc với nhau. B. Om và On trùng nhau. D. Om và On song song nhau. Câu 8: ( 0,5 điểm). Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho: A. Một đường thẳng. C. Hai đường thẳng. B. Ba đường thẳng. D. Vô số đường thẳng. II. TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 9: (2 điểm) Cho biết 3 người gặt lúa một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người ( với cùng năng suất như thế) gặt lúa trên cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ? Câu 10: (2 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và y = - 2x trên cùng một hệ trục tọa độ Câu 11: (2 điểm) Cho hình vẽ bên. Hãy chứng minh rằng: a, ADE = BDE b, DA E = DBE Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên: Số báo danh Chữ kí của giám thị:
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 57 I.Trắc nghiệm: (4 điểm) Mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B D A B A B C A II. Tự luận: (6 điểm) Gọi x (giờ) là thời gian gặt lúa hết cánh đồng của 12 0,5 đ người. Ta có 3 : 6 = 12 : x Theo bài ra, ta có: số người gặt lúa hết cánh đồng đó 0,5 đ Câu 9 và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nên ta có: = => x = = 1,5 => x = 1,5 0,5 đ Trả lời: 12 người gặt lúa hết 1,5 giờ 0,5 đ * Hàm số y = 2x Cho x = 1 => y = 2 => A( 1; 2) 0,5 đ Câu 10 * Hàm số y = - 2x Cho x = 1 => y = -2 = > B(1 ; - 2) 0,5 đ Vẽ đồ thị đúng 1,0 đ Câu 11: a, xét hai tam giác: ADE và BDE có DA = DB (gt) AE = BE (gt) (0,5 đ ) DE là cạnh chung => ADE = BDE (c- c - c) (0,5 đ ) b, Vì ADE = BDE ( theo chứng minh trên) (0,5 đ) = > DA E = DBE ( cặp góc tương ứng) (0,5 đ) ( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
ĐỀ SỐ 58 BÀI 1 (2,5đ):Tính 5 1 5 1 a) : 11 2 4 3 0,81 b)3 0,25 - 20150 3 98 . 411 c/ 218 . 317 BÀI 2 (1,5đ):Tìm x biết: 3 1 a) : (x 1) 2 4 4 1 1 b) x 3 4 a b c BÀI 3 (1đ):Tìm 3 số nguyên a, b, c biết a b c 45 và 3 5 7 Bài 4: (1,5đ) Tìm số học sinh của ba khối 6,7,8 biết số học sinh của các khối 6, 7,8 tỉ lệ với 3, 4, 5 và số học sinh khối 8 nhiều hơn số học sinh khối 7 là 25 học sinh BÀI 5 (3,5đ): Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: a) DMB = AMC b/ DB // AC c/ AB=CD d/ ABD vuông tại B HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 58 BÀI 1: 5 1 11 5 6 1 a / : (0.5-0.25-0.25) 11 2 12 11 11 11 0,81 0,9 b / 3. 0,25 3.0,5 1,5 0,3 1,8 3 3 (0.5 – 0.5) 98.411 316.222 816 222 24 16 c / . (0.25-0.25) 218.317 218.317 317 218 3 3 BÀI 2: 3 1 1 3 a / : x 1 2 : x 1 2 4 4 4 4 1 5 1 1 4 x 1 : x 1 x 1 4 4 5 5 5 (0.25-0.25-0.25) 1 1 1 1 1 1 b / x x hay x 3 4 3 4 3 4 1 1 1 1 7 1 x hay x x hay x 4 3 4 3 12 12 (0.25-0.25-0.25) BÀI 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, a b c a b c 45 Ta co ù : 9 3 5 7 3 5 7 5 a 9 a 27 3 b 9 b 45 5 c 9 c 63 7 Vậy a= 27, b= 45, c=63 BÀI 4:Gọi x ,y,z là số học sinh của 3 khối 6,7,8 (x, y, z thuộc N*) (0.25) Viet đúng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (0.25) Tìm đúng x,y,z (0.25) Vậy K6 có 75 học sinh K7 có 100 học sinh K8 có 125 học sinh (0.25) BÀI 5:
a/ Xét DMB và AMC có MC= MB (gt) MA = MD (gt) Góc CMA = góc DMB (đđ) Vậy DMB = AMC (c.g.c) (0.25-0.25-0.25-0.25) b/ Vì DMB = AMC (cmt) Nên góc ACM = góc DBM (2 góc tương ứng) Mà góc ACM và góc DBM ở vị trí so le trong Vậy AC // BD (0.25-0.25-0.25) c/ Xét DMC và AMB có MC= MB (gt) MA = MD (gt) Góc CMD = góc AMB (đđ) Vậy DMC = AMB (c.g.c)  AB = CD ( 2cạnh tương ưng) (0.25-0.25-0.25-0.25) d/ Ta có: AC // BD (cmt) AC  AB (gt)  BD  AB tại B Vậy ABD vuông tại B (0.25-025-0.25) ĐỀ SỐ 59 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Viết gọn tích 43.47 ta được: A. 415 B. 421 C. 222 D. 410 x 2 3 Câu 2. Nếu thì x có giá trị là: 10 5 A. 3 B. 4 C.5 D. 8 Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = 0,75x3 + 1 . Khi đó f(-2) bằng : A. - 4 B.5 C. -5 D. 1 Câu 4. Nếu x 7 thì x bằng: A.14 B. 49 C. -49 D. 7   Câu 5. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A , biết xAy = 350, số đo x ' Ay ' bằng : A. 350 B.600 C. 300 D. 200 Câu 6. Nếu a  c và b c (a, b, c là các đường thẳng) thì: A. a cắt b B. a  b C. a // b D. cả A,B,C đều sai
Câu 7. Cho ABC khi đó ta có:             A.A B C 1800 . Câu 8. Cho ABC vuông tại A góc B bằng 20o . Khi đó góc C có số đo là: A. 60o B. 90o C. 120o D. 70o II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tính hợp lý nếu có thể: a, ( + ) : + ( + ) : 1 b, 0,9. 100 9 103 2.53 53 c, 55 Bài 2. (2 điểm) 1. Tìm x, y biết: 1 a) x 0,75 2 2 b) 5x 3y và x y 4 2. Cho hàm số y = (m - 2) x (với m 2) a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 4; b) Tìm tọa độ điểm M1 (x1 ;- 6) mà đồ thị hàm số tìm được ở câu a đi qua. Bài 3. (1 điểm) Một tam giác có 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 4; 6; 8. Biết chu vi tam giác đó là 36cm. Hỏi tam giác có cạnh ngắn nhất là bao nhiêu cm? Bài 4. (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy Bài 5. (0,5 điểm): a c a c Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng (giả thiết a b, c d và mỗi số b d a b c d a, b, c, d khác 0) Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 59
UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7 I. Trắc nghiêm Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Tổng Đáp án D D C B A C B D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 II. Tự luận Bài Nội Dung- đáp án Điểm a, ( + ) : + ( + ) : = ( + - + ) : a = [ ( - ) + ( + ) ] : = ( -1 + 1) : 0.25 đ 0.25 đ = 0: = 0 1 1 b, 0,9 100 0,9.10 0.25 đ 9 3 1 b 1 2 9 8 0.25 đ 3 3 Học sinh là cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa 3 3 3 3 2 10 2.5 5 23.53 2.53 53 5 2 2 1 c, = = 0.25 đ 55 5.11 5.11 c 53.11 0.25 đ = = 25 5.11 Học sinh là cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa 3 5 3 5 => x hoặc x => 4 2 4 2 1.a 0,25x2 13 7 => x hoặc x 4 4 x y x y Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau => 5 1.b 3 2 3 2 0,25x2 2 => x = 15; y = 10 - Với m = 4, có hàm số y = 2x; cho x = 1 => y = 2 ta có điểm A(1; 2). 2.a - Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1; 2) 0,25x2 (học sinh vẽ chính xác đường thẳng OA, chính xác mặt phẳng Oxy). 2.b - Vì đường thẳng y = 2x (*) đi qua điểm M1 (x1 ;- 6) => x = x1 0,25x2 và y = - 6 thỏa mãn (*).
- Ta có - 6 = 2 x1 => x1 = - 3, do đó M1 (-3; - 6) - Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là: a, b, c (a,b,c >0) a b c Đề bài ta có: a + b + c = 36 và 4 6 8 - Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a b c 36 = 2 4 6 8 4 6 8 18 a - Suy ra: 2 a 2.4 8 (t/m) 4 b 3 2 b 2.6 12 (t/m) 0,25x4 6 c 2 c 2.8 16 (t/m) 8 - Vậy tam giác có cạnh ngắn nhất là là: 8cm. x · 0 GT xOy 90 , OA = OB, OC = OD, C AD = BC. A KL 1 OE là phân giác của góc xOy. 2 E 0.5 đ 2 1 O B D y a) OAD và OBC có: OA = OB (gt) Oµ là góc chung 1.0 đ OD = OC (gt) Vậy OAD = OBC (c.g.c) AD = BC (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) 0 b) Aµ 1 Aµ 2 180 (kề bù) 4 0 Bµ 1 Bµ 2 180 (kề bù) Mà Aµ 2 Bµ 2 (vì OAD = OBC) nên Aµ 1 Bµ 1 * Xét EAC và EBD có: AC = BD (suy ra từ giả thiết) µ µ A1 B1 (theo chứng minh trên) 1.5 đ Cµ Dµ (vì OAD = OBC) Vậy EAC = EBD (g.c.g) AE = BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) * Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt) OE là cạnh chung AE = BE (theo chứng minh trên) Vậy OAE và OBE (c.c.c) A· OE B· OE (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm). a c a b - Hoán đổi các trung tỉ của tỉ lệ thức được b d c d a b a b 5 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được 0,5 c d c d a a b a c - Hoán đổi vị trí các trung tỉ của được c c d a b c d Tổng 8 ĐỀ SỐ 60 Câu 1 (2,0 điểm) 1 1 1) Thực hiện phép tính: A 3 2 2 4 2) Tính nhanh: B 45.255 Câu 2 (3,0 điểm) 1) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 12 . 20 15.16 1 2) Tìm số thực x biết: 24 16 x 23 . 2 2 1 3) Cho hàm số y f x x 2 . Tính f 2 Câu 3 (1,5 điểm) Một trường Trung học cơ sở có số học sinh của từng khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 thứ tự tỉ lệ với 9, 8, 7 và 6. Biết rằng tổng số học sinh toàn trường là 360 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi khối lớp. Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG. Chứng minh rằng: 1) AMN CGN 2) MB // GC 1 3) MN BC 2 Câu 5 (0,5 điểm) a b c Cho ba số thực a,b và c thỏa mãn . 2014 2015 2016 Chứng minh rằng: 4(a b)(b c) (c a)2 . Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 7 Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. Câu Sơ lược các bước giải Điểm 2.0 Câu 1 điểm 1 1 1 1 A 3 2 3 2 0.5 Phần 1 2 4 2 4 (1 điểm) 1 1 A 1 1 0.5 4 4 5 5 5 Phần 2 B 4 .25 4.25 0.5 (1 điểm) B 100 5 10000000000 0.5 3.0 Câu 2 điểm Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 12 . 20 15.16 là: 12 16 0.25 15 20 12 15 Phần 1 0.25 16 20 (1 điểm) 20 16 0.25 15 12 20 15 0.25 16 12 1 24 16 x 23 2 1 16 x 24 23 2 0.5 1 1 x Phần 2 2 16 1 1 1 1 (1 điểm) suy ra x hoặc x 2 16 2 16 9 7 HS xét hai trường hợp tìm được x hoặc x 16 16 0.25 9 7  Vậy x ;  0.25 16 16 2 1 1 Ta có: f 2 0.25 Phần 3 2 2 (1 điểm) 1 1 f 2 0.25 2 4 1 7 f 0.25 2 4
Câu Sơ lược các bước giải Điểm 1 7 Vậy f 0.25 2 4 1.5 Câu 3 điểm Gọi số học sinh của mỗi khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d 0.5 ( a, b, c, d nguyên dương, nhỏ hơn 360) Vì tổng số học sinh toàn trường là 360 em nên ta có a b c d 360 0.25 Số học sinh từng khối lớp thứ tự tỉ lệ với 9, 8, 7 và 6 nên ta có a b c d 9 8 7 6 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có (1,5 a b c d a b c d 360 điểm) 12 9 8 7 6 9 8 7 6 30 0.5 a 108 b 96 (thỏa mãn điều kiện) c 84 d 72 Vậy số học sinh của mỗi khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 108; 96; 84; 72 0.25 3.0 Câu 4 điểm A N M G 0.5 B C HS vẽ hình, ghi GT, KL Vì N là trung điểm của AC (GT) nên AN = NC Xét tam giác AMN và CGN có Phần 1 + NA = NC ( chứng minh trên) 0.75 (1 điểm) + ·ANM C· NG (Hai góc đối đỉnh) + MN = NG (GT) Do đó AMN CGN c.g.c (Đpcm) 0.25 Vì AMN CGN ( chứng minh trên) 0.5 Phần 2 nên M· AN G· CN (Hai góc tương ứng) (0.75 mà 2 góc M·ở AvịN trí;G· CsoN le trong nên AM //CG điểm) 0.25 hay BM //CG (đpcm) Nối MC 0.5 Phần 3 HS chứng minh được BM = CG; B· MC G· CM (0.75 HS chứng minh BMC GCM (c.g.c) điểm) 1 0.25 HS chứng minh được MN BC 2 Câu 5 0.5
Câu Sơ lược các bước giải Điểm điểm a 2014k a b c Đặt k b 2015k 0.25 2014 2015 2016 c 2016k 0.5 Ta có 4(a b)(b c) 4. 2014k 2015k 2015k 2016k 4k 2 c a 2 2014k 2016k 2 4k 2 0.25 Vậy .4(a b)(b c) (c a) 2 Điểm toàn bài 10 điểm HẾT CHÚC CÁC EM THI TỐT