Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Phương trình lượng giác. Hàm số lượng giác (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Phương trình lượng giác. Hàm số lượng giác (Có đáp án)

1. Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai? A.Hàm số y tan x là hàm lẻ.B. Hàm số y cot x là hàm lẻ. C. Hàm số y cos x là hàm lẻ. D. Hàm số y sin x là hàm lẻ. Hướng dẫn giải Chọn C. Xét hàm y f x cos x . TXĐ: D ¡ . Ta có x D x D và f x cos x cos x f x . Do đó y cos x làm số chẵn trên ¡ . Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin 2x . B. y cos3x . C. y cot 4x . D. y tan 5x . Hướng dẫn giải Chọn B. Xét hàm y f x cos3x . TXĐ: D ¡ . Ta có x D x D và f x cos 3 x cos3x f x . Do vậy y cos3x là hàm số chẵn trên ¡ . Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn tan x A. y sin 3x . B. y x.cos x . C. y cos x.tan 2x . D. y . sin x Hướng dẫn giải Chọn D. tan x Xét hàm y f x sin x sin x 0 k ĐK: sin 2x 0 x , k ¢ cos x 0 2 k  TXĐ: D ¡ \ ,k ¢  2  tan x tan x Ta có x D x D và f x f x sin x sin x tan x Do đó y là hàm số chẵn trên D . sin x Câu 4: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó? y cot 2x ; y cos(x ) ; y 1 sin x ; y tan2016 x . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn B. • Xét hàm y f x cos x . TXĐ: D ¡ . Ta có x D x D và f x cos x cos x cos x f x . Do đó y cos x là hàm số chẵn trên ¡ .
2. • Xét hàm y g x tan2016 x  TXĐ: D ¡ \ k ,k ¢  . 2  Ta có x D x D và g x tan2016 x tan x 2016 tan2016 x g x . Do đó: y tan2016 x là hàm chẵn trên tập xác định của nó. Câu 5: Cho hàmsố f x cos 2x và g x tan 3x , chọn mệnh đề đúng A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. D. f x và g x đều là hàm số lẻ. Hướng dẫn giải Chọn A. • Xét hàm y f x cos 2x TXĐ: D ¡ Ta có x D x D và f x cos 2x cos 2x f x Do đó y cos 2x là hàm số chẵn trên ¡ . • Xét hàm y g x tan 3x k  TXĐ: D ¡ \ ,k ¢  6 3  Ta có x D x D và g x tan 3x tan 3x f x Do đó: y tan 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó. Câu 6: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y sin2 x sin x . B. y tan 3x.cos x . C. y sin2 x tan x . D. y sin2 x cos x . Hướng dẫn giải Chọn D. • Xét hàm y f x sin2 x cos x TXĐ: D ¡ . Ta có x D x D và f x sin2 x cos x sin2 x cos x f x Kết luận: Hàm số y sin2 x cos x là hàm số chẵn ¡ . Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y sinx 2 là hàm số không chẵn, không lẻ. sinx B. Hàm số y là hàm số chẵn. x C. Hàm số y x2 cos x là hàm số chẵn. D. Hàm số y sin x x sin x x là hàm số lẻ. Hướng dẫn giải Chọn D. Xét hàm y f x sin x x sin x x
3. TXĐ: D ¡ Ta có x D x D và f x sin x x sin x x sin x x sin x x f x Do đó: y f x sin x x sin x x là hàm số chẵn trên ¡ . Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? cos x A. y 2x cos x . B. y cos3x . C. y x2 sin x 3 . D. y . x3 Hướng dẫn giải Chọn D. cos x Xét hàm y f x x3 cos x cos x TXĐ: D ¡ \ 0 . Ta có x D x D và f x f x x 3 x3 cos x Kết luận: y là hàm số lẻ trên D . x3 Câu 9: Hàm số y tan x 2sin x là A. Hàm số lẻ trên tập xác định. B. Hàm số chẵn tập xác định. C. Hàm số không lẻ tập xác định. D. Hàm số không chẵn tập xác định. Hướng dẫn giải Chọn A. Xét hàm y f x tan x 2sin x  TXĐ: D ¡ \ k2 ,k ¢  2  x D x D và f x tan x 2sin x f x Kết luận: y tan x 2sin x là hàm số lẻ trên tập xác định của nó. Câu 10: Hàm số y sin x.cos3 x là A. Hàm số lẻ trên ¡ . B. Hàm số chẵn trên ¡ . C. Hàm số không lẻ trên ¡ . D. Hàm số không chẵn ¡ . Hướng dẫn giải Chọn A. Xét hàm y f x sin x.cos3 x TXĐ: D ¡ x D x D và f x sin x .cos3 x f x Kết luận: y sin x.cos3 x là hàm số lẻ ¡ . Câu 11: Hàm số y sin x 5cos x là A. Hàm số lẻ trên ¡ . B. Hàm số chẵn trên ¡ . C. Hàm số không chẵn, không lẻ trên ¡ . D. Cả A, B, C đều sai. Hướng dẫn giải Chọn C. Xét hàm y f x sin x 5cos x TXĐ: D ¡ .
4. Chọn ¡ . Ta có: f 2 2 ; f 3 2 4 4 4 Vì f f nên hàm số không chẵn, không lẻ trên ¡ . 4 4 Câu 12: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ? sin x tan x A. y . B. y tan x cot x . C. y sin 2x cos 2x . D. y 2 sin2 3x . 2cos2 x Hướng dẫn giải Chọn C. Xét hàm y f x sin 2x cos 2x TXĐ là D ¡ . Chọn ¡ . Ta có: f 2 2 ; f 3 2 8 8 8 Vì f f nên hàm số không chẳn, không lẻ trên ¡ . 8 8 Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. y 5sin x.tan 2x . B. y 3sin x cos x . C. y 2sin 3x 5 . D. y tan x 2sin x . Hướng dẫn giải Chọn A. Xét hàm y f x 5sin x.tan 2x k  TXĐ: D ¡ \ ,k ¢  4 2  x D x D và f x 5sin x .tan 2x 5sin x.tan 2x f x . Vậy y f x 5sin x.tan 2x là hàm số chẵn trên tập xác định của nó. Câu 14: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số lẻ? A. y sin2 x . B. y cos x . C. y cos x . D. y sin x . Hướng dẫn giải Chọn D. Xét hàm y f x sin x TXĐ: D ¡ x D x D và f x sin x sin x f x . Vậy y f x sin x là hàm số lẻ trên tập xác định của nó. Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y cos x sin x . C. y cos x sin2 x . D. y cos xsin x . Hướng dẫn giải Chọn C. Xét hàm y f x cos x sin2 x TXĐ: D ¡ x D x D và f x cos x sin2 x cos x sin2 x f x . Vậy y f x cos x sin2 x là hàm số chẵn trên ¡ .
5. Câu 16: Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn: y cos3x 1 ; y sin x2 1 2 ; y tan2 x 3 ; y cot x 4 . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn C. • Xét hàm y f x cos3x TXĐ: D ¡ Với mọi x D , ta có: x D và f x cos 3x cos3x f x Do đó, y f x cos3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó. • Xét hàm y g x sin x2 1 TXĐ: D ¡ Với mọi x D , ta có: x D và g x sin x 2 1 sin x2 1 g x Do đó: y g x sin x2 1 là hàm chẵn trên ¡ . • Xét hàm y h x tan2 x .  TXĐ: D ¡ \ k2 ,k ¢  2  Với mọi x D , ta có: x D và h x tan2 x tan2 x h x Do đó: y h x tan2 x là hàm số chẵn trên D . • Xét hàm y t x cot x . TXĐ: D ¡ \ k ,k ¢  Với mọi x D , ta có: x D vàt x cot x cot x t x Do đó: y t x cot x là hàm số lẻ trên D . Vậy 1 , 2 , 3 là các hàm số chẵn. Câu 17: Hàm số: y 3 2cos x tăng trên khoảng: 3 7 A. ; . B. ; . C. ;2 . D. ; . 6 2 2 2 6 6 2 Hướng dẫn giải Chọn C. Vì hàm số y cos x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 , k ¢ nên hàm số y 3 2cos x cũng đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 , k ¢ 7 7 Vì ;2  ;2 (với k 1) nên hàm số đồng biến trên khoảng ;2 6 6 Câu 18: Hàm số nào đồng biến trên khoảng ; : 3 6 A. y cos x . B. y cot 2x . C. y sin x . D. y cos2x . Hướng dẫn giải Chọn C. Quan sát trên đường tròn lượng giác,
6. ta thấy trên khoảng ; hàm y sin x tăng dần 3 6 3 1 (tăng từ đến ). 2 2 Câu 19: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y sinx tăng trong khoảng 0; . 2 B. Hàm số y cotx giảm trong khoảng 0; . 2 C. Hàm số y tanx tăng trong khoảng 0; . 2 D. Hàm số y cosx tăng trong khoảng 0; . 2 Hướng dẫn giải Chọn D. Quan sát trên đường tròn lượng giác, trên khoảng 0; ta thấy: y cos x giảm dần. 2 Câu 20: Hàm số y sin x đồng biến trên: A. Khoảng 0; . B. Các khoảng k2 ; k2 , k ¢ . 4 4 3 C. Các khoảng k2 ; k2 , k ¢ . D. Khoảng ; . 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B. Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 , k ¢ 2 2 Mà k2 ; k2  k2 ; k2 với mỗi k ¢ nên hàm số đồng biến trên 4 4 2 2 mỗi khoảng k2 ; k2 , k ¢ . 4 4 Câu 21: Hàm số y cosx : A. Tăng trong0; . B. Tăng trong 0; và giảm trong ; . 2 2 C. Nghịch biến 0; . D. Các khẳng định trên đều sai. HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C. Quan sát trên đường tròn lượng giác, ta thấy: trên khoảng 0;  hàm y cos x giảm dần (giảm từ giá trị 1 đến 1)
7. Chú ý:Hàm số y cos x tăng trên mỗi khoảng k2 ;k2 và giảm trên mỗi khoảng k2 ; k2 , k ¢ Câu 22: Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn nào dưới đây: A. 0; . B.  ;2 . C.  ; . D. 0; . 2 Hướng dẫn giải Chọn B. Do hàm số y cos x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 , cho k 1 ;2 Câu 23: Hàm số nào sau đây có tính đơn điệu trên khoảng 0; khác với các hàm số còn lại ? 2 A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Hướng dẫn giải Chọn B. Do hàm số y cos x nghịch biến trên 0; . 2 Ba hàm số còn lại y sin x , y tan x , y cot x đồng biến trên 0; . 2 Câu 24: Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng: 3 3 A. 0; . B. 0; . C. 0; . D. ; . 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A. Do hàm số y tan x đồng biến trên 0; . 2 Câu 25: Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số y sin x đồng biến trong khoảng ; . 4 4 3 B. Hàm số y cos x đồng biến trong khoảng ; . 4 4 3 C. Hàm số y sin x đồng biến trong khoảng ; . 4 4 3 D. Hàm số y cos x đồng biến trong khoảng ; . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn D. Do hàm số y cos x đồng biến trên k2 ; k2 , cho k 0 ;0 suy ra đồng biến 3 trên ; . 4 4
8. 3 Câu 26: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 2 2 A. y sin x . B. y cos x . C. y cot x . D. y tan x . Hướng dẫn giải Chọn D. 3 Do hàm số y tan x đồng biến trên k ; k , cho k 1 ; . 2 2 2 2 1 Câu 27: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 4 Hướng dẫn giải Chọn D. Do điều kiện sin x cos x 0 tan x 1 x k 4 1 sin x Câu 28: Điều kiện xác định của hàm số y là cos x A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k . 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B. Do điều kiện cos x 0 x k . 2 1 3cos x Câu 29: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x k A. x k . B. x k2 . C. x . D. x k . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D. Do điều kiện sin x 0 x k 3 Câu 30: Tập xác định của hàm số y là sin2 x cos2 x   A. ¡ \ k ,k ¢  . B. ¡ \ k ,k ¢  . 4  2   3  C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ \ k2 ,k ¢  . 4 2  4  Hướng dẫn giải Chọn C. Do điều kiện sin2 x cos2 x 0 tan2 x 1 x k . 4  Vậy tập xác định của hàm số đã cho là ¡ \ k ,k ¢  4 2 
9. cot x Câu 31: Tập xác định của hàm số y là cos x 1   A. ¡ \ k ,k ¢  . B. ¡ \ k ,k ¢  . 2  2  C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ . Hướng dẫn giải Chọn C. sin x 0 Hàm số xác định sin x 0 x k k ¢ cos x 1 Vậy tập xác định là D ¡ \ k ,k ¢ . 2sin x 1 Câu 32: Điều kiện xác định của hàm số y là 1 cos x A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A. Hàm số xác định 1 cos x 0 cos x 1 x k2 k ¢ Vậy tập xác định x k2 k ¢ . Câu 33: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. x B. x k C. x k D. x k 6 2 12 2 12 2 Hướng dẫn giải Chọn D. 5 k Hàm số xác định cos 2x 0 2x k x k ¢ 3 3 2 12 2 5 Vậy tập xác định x k k ¢ . 12 2 Câu 34: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là k k A. x B. x k C. x D. x k 4 2 2 4 2 4 Hướng dẫn giải Chọn C. k Hàm số xác định cos 2x 0 2x k x k ¢ 2 4 2 k Vậy tập xác định x k ¢ 4 2 1 sin x Câu 35: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 2 2 Hướng dẫn giải
10. Chọn C. 3 Hàm số xác định sin x 1 0 sin x 1 x k2 k ¢ 2 3 Vậy tập xác định: x k2 k ¢ . 2 Câu 36: Điều kiện xác định của hàm số y cos x là A. x 0 . B. x 0 . C. ¡ . D. x 0 . Hướng dẫn giải Chọn B. Hàm số xác định x 0 1 2cos x Câu 37: Tập xác định của hàm số y là sin 3x sin x  k  A. ¡ \ k ; k ,k ¢ . B. ¡ \ ,k ¢ . 4  4 2  k  C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ \ k ; ,k ¢  . 4 2  Hướng dẫn giải Chọn D. Hàm số xác định khi x k 3x x k2 sin x 1 0 sin 3x sin x k k ¢ 3x x k2 x 4 2 k  Vậy tập xác định: D ¡ \ k ; ,k ¢  4 2  Câu 38: Hàm số y cot 2x có tập xác định là  A. k . B. ¡ \ k ;k ¢  . 4    C. ¡ \ k ;k ¢  . D. ¡ \ k ;k ¢  . 2  4 2  Hướng dẫn giải Chọn C. k Hàm số xác định sin 2x 0 2x k x k ¢ 2  Vậy tập xác định: D ¡ \ k ;k ¢  2  Câu 39: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là A. ¡ . B. ¡ \ k ;k ¢  .   C. ¡ \ k ;k ¢  . D. ¡ \ k ;k ¢  . 2  2  Hướng dẫn giải
11. Chọn D. sin x 0 k Hàm số xác định sin 2x 0 2x k x k ¢ cos x 0 2  Vậy tập xác định: D ¡ \ k , k ¢  . 2  2x Câu 40: Tập xác định của hàm số y là 1 sin2 x   A. D ¡ \ k2 ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  2   k C. D k ,k ¢ . D. x . 2  3 2 Hướng dẫn giải Chọn B. 2x Hàm số y xác định khi và chỉ khi 1 sin2 x 1 sin2 x 0 cos2 x 0 cos x 0 x k ,k ¢ . 2 Câu 41: Tập xác định của hàm số y tan x là  A. D ¡ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2   C. D ¡ \ k2 ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  Hướng dẫn giải Chọn B. Hàm số y tan x xác định khi và chỉ khi cos x 0 x k ,k ¢ . 2 Câu 42: Tập xác định của hàm số y cot x là   A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 4  2  C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ . Hướng dẫn giải Chọn C. Hàm số y cot x xác định khi và chỉ khisin x 0 x k ,k ¢ . 1 Câu 43: Tập xác định của hàm số y là sin x A. D ¡ \ 0. B. D ¡ \ k2 ,k ¢ . C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ 0; . Hướng dẫn giải Chọn C. 1 Hàm số y xác định khi và chỉ khisin x 0 x k ,k ¢ . sin x
12. 1 Câu 44: Tập xác định của hàm số y là cot x  A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2   3  C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ 0; ; ; . 2  2 2  Hướng dẫn giải Chọn C. 1 Hàm số y xác định khi và chỉ khi cot x sin x 0 sin x 0 sin 2x 0 x k ,k ¢ . cot x 0 cos x 0 2 1 Câu 45: Tập xác định của hàm số y là cot x 3   A. D ¡ \ k2 ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ,k ¢ . 6  6   2  C. D ¡ \ k , k ,k ¢ . D. D ¡ \ k , k ,k ¢ . 3 2  3 2  Hướng dẫn giải Chọn B. x k 1 sin x 0 Hàm số y xác định khi và chỉ khi ,k ¢ . cot x 3 cot x 3 x k 6 x 1 Câu 46: Tập xác định của hàm số: y là tan 2x  A. ¡ \ k ,k ¢ . B. ¡ \ k ,k ¢ . 4   k  C. ¡ \ k ,k ¢ . D. ¡ \ ,k ¢ . 2  2  Hướng dẫn giải Chọn B. x 1 Hàm số y xác định khi và chỉ khi tan 2x cos 2x 0 cos 2x 0 sin 4x 0 x k ,k ¢ . tan 2x 0 sin 2x 0 4 3x 1 Câu 47: Tập xác định của hàm số y là 1 cos2 x   A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  2  C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D . Hướng dẫn giải Chọn C.
13. 3x 1 Hàm số y xác định khi và chỉ khi 1 cos2 x 1 cos2 x 0 sin2 x 0 sin x 0 x k . Câu 48: Tập xác định của hàm số y tan 3x 1 là 1  1  A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 6 3 3  3 3  1  1  C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D k ,k ¢ . 6 3 3  6 3 3  Hướng dẫn giải Chọn A. Hàm số y tan 3x 1 xác định khi và chỉ khi 1 cos 3x 1 0 3x 1 k x k ,k ¢ . 2 3 6 3 Câu 49: Tập xác định của hàm số y tan 3x là 4 k  A. D ¡ . B. D R\ ,k Z} 12 3   C. D R\ k ,k Z}. D. D R \ k . 12  Hướng dẫn giải Chọn B. k ĐK : cos 3x  0 3x  k x  . 4 4 2 12 3 Câu 50: Tập xác định của hàm số y sin x 1 là A. ¡ . B. ¡ \{1}.  C. ¡ \ k2 | k ¢  . D. ¡ \{k }. 2  Hướng dẫn giải Chọn A. x 1 Câu 51: Tập xác định của hàm số y sin là x 1 A. ¡ \ 1 . B. 1;1 .   C. ¡ \ k2 | k ¢  . D. ¡ \ k | k ¢ . 2  2  Hướng dẫn giải Chọn A. ĐK : x 1  0 x  1. x2 1 Câu 52: Tập xác định của hàm số y là sin x A. ¡ . B. ¡ \ 0.
14.  C. ¡ \ k | k ¢ . D. ¡ \ k | k ¢ . 2  Hướng dẫn giải Chọn C. ĐK :sinx  0 x  k . 2 sin x Câu 53: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x  A. ¡ \ k | k ¢ . B. ¡ \ k2 | k ¢ . 2  C. ¡ . D. ¡ \ 1. Hướng dẫn giải Chọn B. ĐK :1 cos x  0 cos x  1 x  k2 . 1 sin x Câu 54: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. ¡ \ k2 ,k ¢  . B. ¡ \ k2 ,k ¢  .   C. ¡ \ k2 ,k ¢  . D. ¡ \ k2 ,k ¢  . 4  2  Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: 1 sin x 0; 1 cos x 0 x ¡ . ĐK :1 cos x  0 cos x  1 x  k2 Câu 55: Tập xác định D của hàm số y sin x 2 là A. ¡ . B.  2; . C. 0;2 . D. arcsin 2 ; . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: sin x 2 0  x ¡ . Câu 56: Tập xác định của hàm số y 1 cos 2x là A. D ¡ . B. D 0;1. C. D  1;1. D. D ¡ \ k ,k ¢ . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: 1 cos 2x 1 1 cos 2x 0  x ¡ . Câu 57: Hàm số nào sau đây có tập xác định ¡ ? 2 cos x 1 sin2 x sin3 x A. y . B. y tan2 x cot2 x . C. y . D. y . 2 sin x 1 cot2 x 2cos x 2 Hướng dẫn giải Chọn A.
15. 2 cos x 1 sin x;cos 1 2 cos x 0;2 sin x 0 0  x ¡ . 2 sin x 1 sin x Câu 58: Tập xác định của hàm số y là sin2 x  A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  . 2  C. D ¡ \ k2 ,k ¢  . D. D ¡ . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có:1 sin x 0  x ¡ . Hàm số xác định khi sin x  0 x  k . 1 cos x Câu 59: Tập xác định của hàm số y là cos2 x  A. D ¡ \ k2 ,k ¢  . B. D ¡ . 2   C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  Hướng dẫn giải Chọn C. 1 cos x 0 Hàm số xác định khi * cos x 0 Vì 1 cos x 0,x nên * cos x 0 x k ,k ¢ 2  Vậy D ¡ \ k ,k ¢  . 2  2 sin 2x Câu 60: Hàm số y có tập xác định ¡ khi mcos x 1 A. m 0 . B. 0 m 1. C. m 1. D. 1 m 1. Hướng dẫn giải Chọn D. Hàm số có tập xác định ¡ khi mcos x 1 0,x * . Khi m 0 thì (*) luôn đúng nên nhận giá trị m 0 . Khi m 0 thì mcos x 1  m 1;m 1 nên * đúng khi m 1 0 0 m 1. Khi m 0 thì mcos x 1 m 1; m 1 nên * đúng khi m 1 0 1 m 0 . Vậy giá trị m thoả 1 m 1. tan x Câu 61: Điều kiện xác định của hàm số y là cos x 1 x k x k 2 A. x k2 . B. x k2 . C. 2 . D. . 3 x k2 x k 3 Hướng dẫn giải
16. Chọn C. cos x 1 0 x k2 ,k ¢ Hàm số xác định khi x k ,k ¢ x k ,k ¢ 2 2 Vậy x k2 , x k ,k ¢ . 2 cot x Câu 62: Điều kiện xác định của hàm số y là cos x k A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D. x k ,k ¢ x k ,k ¢ k Hàm số xác định khi x ,k ¢ cos x 0 x k ,k ¢ 2 2 k Vậy x ,k ¢ . 2 Câu 63: Chọn khẳng định sai. A. Tập xác định của hàm số y sin x là ¡ .  B. Tập xác định của hàm số y cot x là D ¡ \ k ,k ¢  . 2  C. Tập xác định của hàm số y cos x là ¡ .  D. Tập xác định của hàm số y tan x là D ¡ \ k ,k ¢  . 2  Hướng dẫn giải Chọn B. Hàm số y cot x xác định khi sin x 0 x k ,k ¢ . sin x Câu 64: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x  A. ¡ \ k2 ,k ¢  . B. ¡ \ k ,k ¢  . 2   C. ¡ . D. ¡ \ k2 ,k ¢  . 2  Hướng dẫn giải Chọn A. Hàm số xác định khi 1 cos x 0 cos x 1 x k2 ,k ¢ Vậy, tập xác định D ¡ \ k2 ,k ¢  .