Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Phương trình lượng giác bậc hai, bậc ba (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Phương trình lượng giác bậc hai, bậc ba (Có đáp án)

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẬC BA Câu 220: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác? A. 2sin2 x sin 2x 1 0. B. 2sin2 2x sin 2x 0. C. cos2 x cos 2x 7 0. D. tan2 x cot x 5 0. Hướng dẫn giải. Chọn B. Câu 221: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm: A. 2cos x 3 0.B. 3sin 2x 10 0 . C. cos2 x cos x 6 0 .D. 3sin x 4cos x 5 . Hướng dẫn giải Chọn D. Câu D: 3sin x 4cos x 5 , đây là phương trình bậc nhất theo sin x và cos x . Phương trình trên có nghiệm vì 32 42 25 52 . 3 Câu A: 2cos x 3 0 cos x 1 PT vô nghiệm. 2 10 Câu B: sin 2x 1 PT vô nghiệm. 3 2 cos x 3 1 Câu C: cos x cos x 6 0 PT vô nghiệm. cos x 2 1 3 Câu 222: Phương trình : cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là 4 2 A. x k ,k ¢ .B. x k ,k ¢ . 3 3 C. x k ,k ¢ .D. x k2 ,k ¢ . 6 6 Hướng dẫn giải Chọn B. 1 cos 2x 2 3 2 cos 2x cos 2x 0 4 3 cos 2x (VN) 2 cos 2x cos 2x k2 x k 3 3 6 Câu 223: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A.sin x 3 0.B. 2cos2 x cos x 1 0 . C. tan x 3 0 . D.3sin x 2 0 . Hướng dẫn giải Chọn A. sin x 3 0 sin x 3 1 PT vô nghiệm. Câu 224: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin2 x 5sin x 3 0 là 3 5 A. x ,k ¢ .B. x ,k ¢ .C. x ,k ¢ .D. x ,k ¢ . 6 2 2 6 Hướng dẫn giải
2. Chọn A. 1 x k2 2 sin x 6 2sin x 5sin x 3 0 2 sin x sin , k ¢ . 6 5 sin x 3 VN x k2 6 x là nghiệm dương bé nhất. 6 Câu 225: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sin x 2.B. cos 4x . 4 2 C. 2sin x 3cos x 1. D. cot2 x cot x 5 0 . Hướng dẫn giải Chọn C. Câu C: 2sin x 3cos x 1 là phương trình bậc nhất theo sin x và cos x , phương trình có nghiệm khi 22 32 12 (đúng). 2 Câu A: 3 sin x 2 sin x 1 PTVN. 3 1 1 Câu B: cos 4x cos 4x 2 1 PTVN. 4 4 Câu D: cot2 x cot x 5 0 vô nghiệm do 19 0 . Câu 226: Nghiệm của phương trình lượng giác : cos2 x cos x 0thỏa điều kiện 0 x là A. x .B. x 0 . C. x .D. x . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A. cos x 0 2 x k cos x cos x 0 2 ,k ¢ . cos x 1 x k2 Do 0 x nên ta chỉ nhận nghiệm x . 2 Nhận xét: Chỉ cần kiểm tra điều kiện 0 x ta Chọn A. Câu 227: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2cos2 x 3sin x 3 0 thõa điều kiện 0 x là 2 5 A. x .B. x .C. x . D. x . 3 2 6 6 Hướng dẫn giải Chọn C. 2cos2 x 3sin x 3 0 2 1 sin2 x 3sin x 3 0 x k sin x 1 2 2sin x 3sin x 1 0 1 x k2 ,k ¢ . sin x 6 2 5 x k2 6
3. Do 0 x nên ta chọn x . 2 6 Câu 228: Nghiệm của phương trình 1 5sin x 2cos2 x 0 là x k2 x k2 6 6 A. ,k ¢ .B. ,k ¢ . 5 x k2 x k2 6 6 x k2 x k2 3 3 C. ,k ¢ . D. ,k ¢ . 2 x k2 x k2 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B. 1 5sin x 2cos2 x 0 1 5sin x 2 1 sin2 x 0 2sin2 x 5sin x 3 0 1 x k2 sin x 6 2 sin x sin , k ¢ . 6 5 sin x 3 VN x k2 6 Câu 229: Nghiệm của phương trình 5 5sin x 2cos2 x 0 là A. k ,k ¢ .B. k2 ,k ¢ .C. k2 ,k ¢ .D. k2 ,k ¢ . 2 6 Hướng dẫn giải Chọn C. 5 5sin x 2cos2 x 0 5 5sin x 2 1 sin2 x 0 2sin2 x 5sin x 3 0 . sin x 1 3 x k2 ,k ¢ . sin x VN 2 2 Câu 230: Phương trình 4cos x 2cos 2x cos 4x 1 có các nghiệm là x k x k A. 2 ,k ¢ .B. 4 2 ,k ¢ . x k2 x k 2 x k x k 3 3 6 3 C. ,k ¢ . D. ,k ¢ . x k x k 2 4 Hướng dẫn giải Chọn A. 4cos x 2cos 2x cos 4x 1 4cos x 2cos 2x 1 cos 4x 4cos x 2cos2 2x 2cos 2x 2cos x cos 2x. cos 2x 1 2cos x cos 2x.2cos2 x cos x 1 cos 2x.cos x 0 2 3 cos x. 1 2cos x 1 cos x 0 cos x. 2cos x cos x 1 0
4. cos x 0 cos x 0 3 2 2cos x cos x 1 0 cos x 1 2cos x 2cos x 1 0 cos x 0 x k cos x 1 2 ,k ¢ . 2 x k2 2cos x 2cos x 1 0 VN 3 Câu 231: Phương trình sin2 2x 2cos2 x 0 có nghiệm là 4 A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . 6 4 2 C. x k ,,k ¢ .D. x k ,k ¢ . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn A. 3 3 sin2 2x 2cos2 x 0 1 cos2 2x 1 cos2x+ 0 4 4 3 cos2x = (vn) 2 3 2 cos 2x cos2x 0 4 1 cos2x = 2 2x k2 x k ,k ¢ 3 6 Câu 232: Phương trình 2sin2 x 3 sin 2x 3 có nghiệm là 2 4 5 A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k ,k ¢ .D. x k ,k ¢ . 3 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn A. 2sin2 x 3 sin 2x 3 1 cos 2x 3 sin 2x 3 3 1 3 sin 2x cos 2x 2 sin 2x cos 2x 1 2 2 sin 2x 1 sin 2x 1 6 6 2x k2 x k ,k ¢ 6 2 3 3 Câu 233: Nghiệm của phương trình cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện: x 2 2 3 3 A. x .B. x .C. x . D. x . 2 2 3 Hướng dẫn giải Chọn B. cos x 0 2 x k cos x cos x 0 2 ,k ¢ . cos x 1 x k
5. 3 Do x x 2 2 Câu 234: Nghiệm của phương trình tan x cot x 2 là A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . 4 4 C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn D. Điều kiện: x k 2 1 tan x cot x 2 tan x 2 tan x tan2 x 2 tan x 1 0 tan x 1 x k ,k ¢ 4 Câu 235: Nghiệm của phương trìnhsin2 x sin x 0 thỏa điều kiện: x 2 2 A. x . B. x 0 . C. x . D. x . 2 3 Hướng dẫn giải Chọn B. x k sin x 0 2 sin x sin x 0 ,k ¢ . sin x 1 x k2 2 Do x x 0 2 2 Câu 236: Nghiệm của phương trình cos2 x sin x 1 0 là A. x k2 ,k ¢ .B. x k ,k ¢ . 2 2 C. x k2 ,k ¢ . D. x m k2 ,k ¢ . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C. cos2 x sin x 1 0 1 sin2 x sin x 1 0 sin2 x sin x 2 0 sin x 1 x k2 ,k ¢ sin x 2(vn) 2 Câu 237: Nghiệm của phương trình 2sin2 x 5sin x 3 0 là 5 7 A. x k2 ; x k2 ,k ¢ . B. x k2 ; x k2 ,k ¢ . 3 6 6 6 5 C. x k ; x k2 ,k ¢ . D. x k2 ; x k2 ,k ¢ . 2 4 4 Hướng dẫn giải Chọn B.
6. 1 x k2 2 sin x 6 2sin x 5sin x 3 0 2 ,k ¢ 7 sin x 3(vn) x k2 6 Câu 238: Nghiêm của phương trìnhsin2 x sin x 2 là A. x k ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . 2 C. x k2 ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B. 2 2 sin x 1 sin x sin x 2 sin x sin x 2 0 x k2 ,k ¢ sin x 2(vn) 2 Câu 239: Phương trình 2cos2 x 3cos x 2 0 có nghiệm là A. k2 ,k ¢ . B. k2 ,k ¢ . 6 3 2 C. k2 ,k ¢ . D. k2 ,k ¢ . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B. 1 cos x 2cos2 x 3cos x 2 0 2 x k2 ,k ¢ . 3 cos x 2(vn) Câu 240: Phương trình 2sin2 x 3sin x 2 0 có nghiệm là A. k ,k ¢ . B. k ,k ¢ . 2 5 C. k2 ,k ¢ . D. k2 ; k2 ,k ¢ . 2 6 6 Hướng dẫn giải Chọn D. 1 x k2 2 sin x 6 2sin x 3sin x 2 0 2 ,k ¢ 5 sin x 2(vn) x k2 6 Câu 241: Phương trình lượng giác: sin2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là A. x k2 ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k ,k ¢ D.Vô nghiệm 2 6 Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: sin2 x 3cos x 4 0 (1 cos2 x) 3cos x 4 0 cos2 x 3cos x 3 0 Đặt t cos x 1 t 1 . Phương trình trở thành: t 2 3t 3 0 (pt vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho vô nghiêm.
7. Câu 242: Phương trình lượng giác: cos2 x 2cos x 3 0 có nghiệm là A. x k2 ,k ¢ B. x 0 C. x k2 ,k ¢ D.Vô nghiệm 2 Hướng dẫn giải Chọn A. 2 t 1 Đặt t cos x 1 t 1 . Phương trình trở thành: t 2t 3 0 t 3 (l) Với t 1 cos x 1 x k2 (k ¢ ). 3 Câu 243: Phương trình: cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là 4 2 A. x k ,k ¢ .B. x k ,k ¢ . 3 3 C. x k ,k ¢ .D. x k2 ,k ¢ . 6 6 Hướng dẫn giải Chọn C. 1 t 2 3 2 Đặt t cos 2x 1 t 1 , phương trình trở thành:t t 0 4 3 t l 2 1 1 Với t , ta có cos 2x cos 2x cos x k k ¢ . 2 2 3 6 Vậy phương trình có nghiệm x k . 6 Câu 244: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2 x 3sin x 1 0 thỏa điều kiện 0 x là 2 5 A. x B. x C. x D. x 3 2 6 6 Hướng dẫn giải Chọn C. t 1 2 Đặt t sin x 1 t 1 , phương trình trở thành: 2t 3t 1 0 1 t 2 Với t 1, ta có: sin x 1 x k2 k ¢ . 2 1 Do 0 x nên 0 k2 k 0. Vì k ¢ nên không tồn tại k. 2 2 2 4 x k2 1 1 6 Với t , ta có: sin x sin . 2 2 6 5 x k2 6 Do 0 x nên x . 2 6
8. Vậy phương trình có nghiệm x thỏa điều kiện 0 x . 6 2 Câu 245: Phương trìnhsin2 x 3sin x 4 0 có nghiệm là A. x k2 ,k Z B. x k2 ,k Z 2 C. x k ,k Z D. x k ,k Z 2 Hướng dẫn giải Chọn A. 2 t 1 Đặt t sin x 1 t 1 , phương trình trở thành: t 3t 4 0 . t 4 (l) Với t 1, ta có: sin x 1 x k2 k ¢ . 2 Câu 246: Phương trình tan2 x 5tan x 6 0 có nghiệm là A. x k ;xx arctan( 6) k = k ¢ x = B. x k2 ;xx arctan( 6) k2 = k ¢ 4 4 C. x k ;xx arctan( 6) k2 = k ¢ D. x k ;xx arctan( 6) k = k ¢ . 4 Hướng dẫn giải Chọn A. 2 t 1 Đặt t tan x , phương trình trở thành: t 5t 6 0 . t 6 Với t 1 ta có tan x 1 x k k ¢ . 4 Với t 6 ta có tan x 6 x arctan 6 k k ¢ . x x Câu 247: Phương trình: sin2 2cos 2 0 có nghiệm là 3 3 A. x k ,k ¢ B. x k3 ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k6 ,k ¢ Hướng dẫn giải Chọn D. 2 x x 2 x x 2 x x Ta có: sin 2cos 2 0 1 cos 2cos 2 0 cos 2cos 3 0 . 3 3 3 3 3 3 x cos 1 3 x k2 x k6 k ¢ . x 3 cos 3 (vn) 3 Câu 248: Phương trình: tan x 2 tan 2x 1có nghiệm là 2 2 A. x k2 k ¢ B. x k k ¢ 4 4 C. x k k ¢ D. x k k ¢ 4 2 4 Hướng dẫn giải
9. Chọn B. 1 tan2 x Ta có : tan x 2 tan 2x 1 cot x 2cot 2x 1 cot x 2 1 2 2 2 tan x cot x (cot x tan x) 1 tan x 1 x k k ¢ 4 Câu 249: Nghiệm của phương trình sin2 x 4sin x 3 0 là : A. x k2 ,k ¢ .B. x k2 ,k ¢ . 2 2 C. x k2 ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 2 Hướng dẫn giải Chọn C. 2 sin x 1 sin x 4sin x 3 0 sin x 3 Với sin x 1 x k2 ,k ¢ . Với sin x 3 1: phương trình vô nghiêm. 2 Câu 250: Giải phương trình 3 tan2 x 1 3 tan x 1 0 A. x k , x k , k ¢ . B. x k2 , x k2 , k ¢ . 4 6 3 4 C. x k2 , x k2 , k ¢ . D. x k , x k , k ¢ . 4 6 3 6 Hướng dẫn giải Chọn A. tan x 1 2 3 tan x 1 3 tan x 1 0 3 tan x 3 3 Với tan x 1 x k ,k ¢ . Với tan x x k ,k ¢ 4 3 6 Câu 251: Phương trình cos2x 2cos x 11 0 có tập nghiệm là A. x arccos 3 k2 , k ¢ , x arccos 2 k2 , k ¢ . B. . C. x arccos 2 k2 , k ¢ . D. x arccos 3 k2 , k ¢ . Hướng dẫn giải Chọn B. 2 cos x 3 cos2x 2cos x 11 0 2cos x 2cos x 12 0 vô nghiệm. cos x 2 Câu 252: Giải phương trình 2cos2 x 3cos x 1 0  A. x k2 , k ¢ . B. k2 , k2 , k ¢ . 3 3 
10. C. x k2 , k ¢ . D. x k2 , k ¢ . 3 Hướng dẫn giải Chọn B. cos x 1 2 2cos x 3cos x 1 0 1 cos x 2 1 Với cos x 1 x k2 ,k ¢ .Với cos x x k2 ,k ¢ 2 3 3 Câu 253: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: sin2 x 2sin x 0 . 4 5 A. x k2 (k ¢ ) .B. x k ; x k (k ¢ ) . 6 6 6 5 C. x k2 ; x k2 (k ¢ ) .D. x k ; x k (k ¢ ) . 6 6 6 6 Hướng dẫn giải Chọn C. 1 sin x 2 3 2 sin x 2sin x 0 4 3 sin x 2 x k2 1 6 Với sin x k ¢ 2 5 x k2 6 3 Phương trình sin x 1 vô nghiêm. 2 Câu 254: Phương trình 2sin2 x sin x 3 0 có nghiệm là A. k ,k ¢ .B. k ,k ¢ .C. k2 ,k ¢ . D. k2 ,k ¢ . 2 2 6 Hướng dẫn giải Chọn C. sin x 1 2 2sin x sin x 3 0 3 sin x 2 Với sin x 1 x k2 ,k ¢ 2 3 Với sin x 1: phương trình vô nghiêm. 2 Câu 255: Phương trình tan x 3cot x 4 (với. k ¢ .) có nghiệm là A. k2 ,arctan 3 k2 .B. k . 4 4 C. arctan 4 k .D. k ,arctan 3 k . 4
11. Hướng dẫn giải Chọn D. Điều kiện x k . tan x 1 x k tan x 3cot x 4 tan2 x 4 tan x 3 0 4 k ¢ . tan x 3 x arctan 3 k Câu 256: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: cos2 x 4cos x 3 0 . A. x k2 (k ¢ ) .B. x k2 (k ¢ ) . 2 C. x k2 (k ¢ ) .D. x k (k ¢ ) . Hướng dẫn giải Chọn C. cos x 1 2 cos x 4cos x 3 0 x k2 k ¢ . cos x 3 VN Câu 257: Phương trình 3 tan2 x 3 3 tan x 3 0 có nghiệm là x k x k x k x k 4 4 4 4 A. .B. .C. . D. . x k x k x k x k 3 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn A. tan x 1 2 3 tan x 3 3 tan x 3 0 . tan x 3 +) tan x 1 x k k ¢ . 4 +) tan x 3 x k k ¢ . 3 Câu 258: Giải phương trình sin2 x 5sin x 6 0. x k2 6 A. k .B.Vô nghiệm.C. x k .D. . 4 5 x k2 6 Hướng dẫn giải Chọn B. 2 sin x 2 (VN) sin x 5sin x 6 0 . sin x 3 (VN) Câu 259:Giải phương trình tan2 x 2 tan x 3 0 . A. x k .B. x k .C. x k .D. x k . 4 4
12. Hướng dẫn giải Chọn A. 2 tan x 1 tan x 2 tan x 3 0 . tan x 3 +) tan x 1 x k k ¢ . 4 +) tan x 3 x arctan 3 k k ¢ . Câu 260:Họ nghiệm của phương trình sin2 2x 2sin2x 1 0 là : A. k .B. k .C. k2 .D. k2 . 4 4 4 4 Hướng dẫn giải Chọn B. sin2 2x 2sin 2x 1 0 sin 2x 1 2x k2 x k k ¢ . 2 4 Câu 261:Họ nghiệm của phương trình cos2 2x cos 2x 2 0 là k A. k .B. .C. k2 . D. k2 . 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A. 2 cos 2x 1 cos 2x cos 2x 2 0 . cos 2x 2 (VN) cos 2x 1 2x k2 x k k ¢ . 2 Câu 262: Một họ nghiệm của phương trình tan2 2x 3tan 2x 2 0 là A. k .B. k .C. k . D. k . 8 8 8 2 8 2 Hướng dẫn giải Chọn D. 2 tan 2x 1 tan 2x 3tan 2x 2 0 . tan 2x 2 k +) tan 2x 1 2x k x k ¢ . 4 8 2 arctan 2 k +) tan 2x 2 2x arctan 2 k x k ¢ . 2 2 Câu 263: Một họ nghiệm của phương trình cos2 2x sin 2x 1 0 là A. k .B. k .C. k . D. k . 2 3 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D.
13. 2 2 sin 2x 1 cos 2x sin 2x 1 0 sin 2x sin 2x 0 . sin 2x 0 +) sin 2x 1 2x k2 x k k ¢ . 2 4 k +) sin 2x 0 2x k x k ¢ . 2 Câu 264: Một họ nghiệm của phương trình 2cos 2x 3sin x 1 0là 1 1 A. arcsin k2 .B. arcsin k2 . 4 4 1 1 1 C. arcsin k .D. arcsin k . 2 2 4 2 4 Hướng dẫn giải Chọn B. sin x 1 2 2 2cos 2x 3sin x 1 0 2 1 2sin x 3sin x 1 0 4sin x 3sin x 1 1 . sin x 4 +) sin x 1 x k2 k ¢ . 2 1 x arcsin k2 1 4 +) sin x k ¢ . 4 1 x arcsin k2 4 Câu 265:Họ nghiệm của phương trình 3cos 4x 2cos 2x 5 0 là A. k2 .B. k2 .C. k .D. k2 . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn C. 3cos 4x 2cos 2x 5 0 . 3 2cos2 2x 1 2cos 2x 5 0 4 6cos2 2x 2cos 2x 8 0 cos 2x 1 hoặc cos 2x (VN) . 3 • cos 2x 1 2x k2 x k k ¢ . Câu 266: Các họ nghiệm của phương trình 3sin2 2x 3cos 2x 3 0 là A. k ; k .B. k ; k . C. k ; k .D. k ; k . 4 2 4 2 4 4 Hướng dẫn giải Chọn A. 3sin2 2x 3cos 2x 3 0 3 1 cos2 2x 3cos 2x 3 0 3cos2 2x 3cos 2x 0 cos 2x 1 hoặc cos 2x 0 . • cos 2x 1 2x k2 x k k ¢ .
14. k • cos 2x 0 2x k x k ¢ . 2 4 2 Câu 267: Nghiệm của phương trình sin2 2x 2sin 2x 1 0 trong khoảng ; là : 3  3  3  3  A. ;  .B. ;  . C. ; .D. ;  . 4 4  4 4  4 4  4 4  Hướng dẫn giải Chọn B. sin2 2x sin 2x 1 0 sin 2x 1 2x k2 x k k ¢ . 2 4 x 3 5 k 0 4 Theo đề ra x k k . 4 4 4 k 1 3 x 4 2 3 3 Câu 268: Nghiệm của phương trình 2cos 2x 3cos 2x 5 0 trong khoảng ; là 3 3 2 2 7 5  7 5  7 5  7 5  A. ; ;  .B. ; ;  .C. ; ;  .D. ; ; . 6 6 6  6 6 6  6 6 6  6 6 6  Hướng dẫn giải Chọn D. cos 2x 1 2 3 2cos 2x 3cos 2x 5 0 3 3 5 cos 2x Loai . 3 2 cos 2x 1 2x k2 x k k ¢ 3 3 6 7 x 6 k 1 3 3 4 5 Theo đề ra x k k k 0 x . 2 6 2 3 3 6 k 1 5 x 6 Câu 269:Họ nghiệm của phương trình 3tan 2x 2cot 2x 5 0 là 1 2 1 2 A. k .B. k . C. arctan k .D. arctan k . 4 2 4 2 2 3 2 2 3 2 Hướng dẫn giải Chọn D. ĐK 2x k x k . 2 4 3tan 2x 2cot 2x 5 0 3tan2 2x 5tan 2x 2 0
15. tan 2x 1 2x k x k 4 8 2 2 k ¢ . tan 2x 2 1 2 3 2x arctan k x arctan k 3 2 3 2 Câu 270: Trong các nghiệm sau, nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2 x 5tan x 3 0 là : 5 A. .B. .C. .D. . 3 4 6 6 Hướng dẫn giải Chọn B. Dùng chức năng CALC của máy tính để kiểm tra. Câu 271: Số nghiệm của phương trình 2 tan x 2cot x 3 0 trong khoảng ; là : 2 A. 2 .B. 1. C. 4 .D. 3. Hướng dẫn giải Chọn D. Điều kiện: sin 2x 0 . tan x 2 2 Phương trình: 2 tan x 2cot x 3 0 2 tan x 3tan x 2 0 1 tan x 2 Dùng đường tròn lượng giác ta thấy trên khoảng ; phương trình có 3 nghiệm. 2 Câu 272: Giải phương trình:sin2 x 2sin x 3 0. A. k .B. k .C. k2 .D. k2 . 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C. 2 sin x 1 Phương trìnhsin x 2sin x 3 0. . sin x 3 • sin x 1 x k2 k ¢ . 2 • sin x 3 phương trình vô nghiệm. Câu 273: Giải phương trình 3cos2 x 2cos x 5 0 . A. x k .B. x k .C. x k2 .D. x k2 . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D. 5 Ta có:3cos2 x 2cos x 5 0 cos x 1 hoặc cos x (loại vì 1 cos x 1). 3
16. Khi đó, cos x 1 x k2 k ¢ . Câu 274: Giải phương trình : tan2 x 2 tan x 1 0. A. k .B. k .C. k2 .D. k . 4 2 4 2 Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: tan2 x 2 tan x 1 0 tan x 1 x k k ¢ . 4 Câu 275: Giải phương trình cos2 x 3cos x 2 0 . x k A. .B. x k . x arccos2 k2 2 x k2 C. x k2 . D. . x arcos2 k2 Hướng dẫn giải Chọn C. 2 cos x 1 Ta có: cos x 3cos x 2 0 x k2 k ¢ . cos x 2 (VN) Câu 276: Phương trình lượng giác : sin2 x 2sin x 0 có nghiệm là A. x k2 .B. x k .C. x k .D. x k2 . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B. 2 sin x 0 Ta có sin x 2sin x 0 x k ,(k ¢ ) . sin x 2 Câu 277: Phương trình sin2 x sin2 2x 1 có nghiệm là x k x k 2 3 2 A. (k ¢ ) .B. . x k x k 6 4 x k 12 3 C. .D.Vô nghiệm. x k 3 Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có sin2 x sin2 2x 1 1 cos 2x 2 1 cos2 2x 2 2cos2 2x cos 2x 1 0 .
17. cos 2x 1 2x k2 x k 2 1 (k ¢ ) . cos 2x 2x k2 2 3 x k 6 Câu 278: Phương trình 2 tan2 x 3tan x 1 0 có nghiệm là 1 A. k (k ¢ ) .B. k ; arctan (k ¢ ) . 4 2 1 1 C. k2 , arctan (k ¢ ) . D. k ; arctan k (k ¢ ) . 2 2 4 2 Hướng dẫn giải Chọn D. 1 1 x arctan k 2 tan x 2 Ta có 2 tan x 3tan x 1 0 2 (k ¢ ) . tan x 1 x k 4 Câu 279: Giải phương trình lượng giác 4sin4 x 12cos2 x 7 0 có nghiệm là A. x k2 .B. x k .C. x k .D. x k . 4 4 2 4 4 Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có 4sin4 x 12cos2 x 7 0 4sin4 x 12sin2 x 5 0. x k2 4 1 2 5 3 sin x L sin x x k2 2 2 4 k x , k ¢ . 2 1 1 4 2 sin x sin x x k2 2 2 4 5 x k2 4