Tổng hợp 10 đề thi giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2026-2027 (Kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp 10 đề thi giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2026-2027 (Kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án)

1. Biên soạn: ThuVienDeThi.net Câu 7. (0,25 điểm) Đáp án: B. 25u2 − v2 = (5u − v)(5u + v). 0,25 điểm: Chọn B. Câu 8. (0,25 điểm) Đáp án: C. Đặt t + 4 làm nhân tử chung: (t + 4)[6t − (t + 4)] = (t + 4)(5t − 4). 0,25 điểm: Chọn C. Câu 9. (0,25 điểm) Đáp án: A. Tổng hai góc còn lại bằng 360° − 95° − 120° = 145°. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 10. (0,25 điểm) Đáp án: D. CD = AB = 7 cm. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 11. (0,25 điểm) Đáp án: D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hình bình hành. AC=6 cm khác BD=10 cm nên ABCD không phải hình chữ nhật; cũng không phải hình vuông. Chưa có điều kiện buộc hai đường chéo vuông góc nên không thể luôn kết luận hình thoi. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 12. (0,25 điểm) Đáp án: B. Mỗi đường chéo của hình thoi là đường phân giác của hai góc tại hai đầu mút. Ba tính chất còn lại chỉ đúng với hình thoi đặc biệt là hình vuông. 0,25 điểm: Chọn B. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) a) 1 điểm (7x2y − 4xy2 + 2y) − (−2x2y + 5xy2 − 3y) = 7x2y − 4xy2 + 2y + 2x2y − 5xy2 + 3y = 9x2y − 9xy2 + 5y 0,5 điểm: Bỏ ngoặc đúng, đổi dấu đủ ba hạng tử của đa thức đứng sau dấu trừ. 0,5 điểm: Thu gọn đúng: 9x2y − 9xy2 + 5y. 21
2. Biên soạn: ThuVienDeThi.net b) 1 điểm (14x4y3 − 21x3y4 + 7x2y3) : (7x2y2) = 2x2y − 3xy2 + y 0,25 điểm: Hạng tử thứ nhất: 2x2y. 0,25 điểm: Hạng tử thứ hai: −3xy2. 0,25 điểm: Hạng tử thứ ba: y. 0,25 điểm: Kết hợp đúng: 2x2y − 3xy2 + y. Câu 14. (1,75 điểm) a) 1 điểm (2a − 5)b + (2a − 5)c = (2a − 5)(b + c) 0,5 điểm: Nhận ra nhân tử chung 2a − 5. 0,5 điểm: Kết quả (2a − 5)(b + c). b) 0,75 điểm 9x2 − (y + 2)² + 6x − 2y − 4 = (3x − y − 2)(3x + y + 2) + 2(3x − y − 2) = (3x − y − 2)(3x + y + 4) 0,25 điểm: Phân tích 9x2 − (y + 2)² = (3x − y − 2)(3x + y + 2). 0,25 điểm: Viết 6x − 2y − 4 = 2(3x − y − 2). 0,25 điểm: Đặt nhân tử chung, được (3x − y − 2)(3x + y + 4). Câu 15. (0,5 điểm) a) 0,25 điểm Kích thước tấm ảnh là x + 6 cm và x + 2 cm. S = (x + 8)(x + 4) − (x + 6)(x + 2) = 4x + 20 (cm²). 0,25 điểm: Lập hiệu hai diện tích và thu gọn đúng S = 4x + 20 (cm²). b) 0,25 điểm Diện tích phần viền là 4 · 12 + 20 = 68 (cm²). Tiền vật liệu là 68 · 500 = 34 000 (đồng). 0,25 điểm: Tính đúng diện tích 68 cm² và tiền vật liệu 34 000 đồng. 22
3. Biên soạn: ThuVienDeThi.net Câu 16. (2,25 điểm) a) 1 điểm Vì AM // CN và AM = CN nên AMCN là hình bình hành. Do đó MN và AC cắt nhau tại trung điểm của AC, tức là O; suy ra O là trung điểm của MN. Vì AP // CQ và AP = CQ nên APCQ là hình bình hành. Do đó PQ và AC cắt nhau tại trung điểm của AC, tức là O; suy ra O là trung điểm của PQ. Tứ giác MPNQ có hai đường chéo MN, PQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành. 0,25 điểm: Chứng minh AMCN là hình bình hành. 0,25 điểm: Suy ra O là trung điểm của MN. 0,25 điểm: Chứng minh APCQ là hình bình hành, suy ra O là trung điểm của PQ. 0,25 điểm: Kết luận MPNQ là hình bình hành theo dấu hiệu hai đường chéo. b) 0,75 điểm Các tam giác APM và DPN vuông tại A và D. Cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông nên MP > AM và PN > DN. Vì N nằm trong CD và CN = AM nên AM + DN = CN + DN = CD = AB. Do đó MP + PN > AB. Theo ý a, MPNQ là hình bình hành nên chu vi bằng 2(MP + PN) > 2AB. Nhận định của An sai với mọi vị trí M thỏa mãn đề bài. 0,25 điểm: Chỉ ra MP > AM và PN > DN từ hai tam giác vuông. 0,25 điểm: Dùng CN = AM để suy ra AM + DN = AB, rồi MP + PN > AB. 0,25 điểm: Suy ra chu vi MPNQ lớn hơn 2AB và kết luận nhận định sai. c) 0,5 điểm Giả sử có vị trí của M để MPNQ là hình vuông. Khi đó MN vuông góc PQ. Vì AP // BQ và AP = BQ nên APQB là hình bình hành có góc A vuông, tức là hình chữ nhật. Suy ra PQ // AB và PQ = AB, nên MN // AD. Tứ giác AMND có AM // DN, MN // AD và góc A vuông nên là hình chữ nhật. Vì vậy MN = AD = BC. Do AB > BC nên PQ > MN, trái với tính chất hai đường chéo bằng nhau của hình vuông. Vậy không có vị trí nào của M thỏa mãn. 0,25 điểm: Từ giả sử là hình vuông suy ra MN // AD, rồi MN = BC; đồng thời PQ = AB. 0,25 điểm: Dùng AB > BC để bác bỏ khả năng hai đường chéo bằng nhau; kết luận không có vị trí phù hợp. Câu 17. (0,5 điểm) Từ x + y = 7 suy ra y = 7 − x. P = x2 + (7 − x)² − 4x + 2(7 − x) = 2x2 − 20x + 63 = 2(x − 5)² + 13 ≥ 13. Dấu bằng xảy ra khi x = 5, y = 2, thỏa mãn điều kiện đã cho. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 13. 0,25 điểm: Dùng ràng buộc để biến đổi đúng P = 2(x − 5)² + 13. 0,25 điểm: Suy ra P ≥ 13 và chỉ ra x = 5, y = 2 đạt dấu bằng; kết luận GTNN là 13. 23
4. Biên soạn: ThuVienDeThi.net MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 03 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Mức độ đánh giá Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao đề kiến thức % điểm TN TL TN TL TN TL TN TL CHƯƠNG I. Đơn thức và đa 3 (1; 2; 3) 1 - - - - - - - 7,5% ĐA THỨC thức nhiều biến 0,75 điểm Các phép toán 2 (15a; CHƯƠNG I. 1 (13a) 2 (4; 5) 1 (13b) 2 cộng, trừ, nhân, - - 15b) - - 30% ĐA THỨC 1 điểm 0,5 điểm 1 điểm chia đa thức 0,5 điểm CHƯƠNG II. Hằng đẳng thức HẰNG ĐẲNG đáng nhớ và phân 2 (6; 7) 1 (14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17) 3 THỨC ĐÁNG - - - 30% tích đa thức thành 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm NHỚ VÀ ỨNG nhân tử DỤNG CHƯƠNG III. 1 (9) 4 Tứ giác - - - - - - - 2,5% TỨ GIÁC 0,25 điểm Tính chất và dấu CHƯƠNG III. 2 (10; 12) 1 (11) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c) 5 hiệu nhận biết các - - - 30% TỨ GIÁC 0,5 điểm 0,25 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm tứ giác đặc biệt Tổng số câu/ý 8 2 4 2 0 4 0 2 22 Tổng điểm 2 2 1 2 0 2 0 1 10 Tỉ lệ theo điểm 20% 20% 10% 20% 0% 20% 0% 10% 100% TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm. Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm. 24
5. Biên soạn: ThuVienDeThi.net BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 03 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ Chương / TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thức cao Nhận biết: CHƯƠNG I. Đơn thức và đa Câu 1: Nhận biết đơn thức đồng dạng sau thu gọn. 3 (1; 2; 3) 1 - - - ĐA THỨC thức nhiều biến Câu 2: Nhận biết các hạng tử của đa thức. 0,75 điểm Câu 3: Nhận biết bậc của đơn thức nhiều biến. Nhận biết: Câu 13a: Cộng hai đa thức và thu gọn các hạng tử. Thông hiểu: Các phép toán Câu 4: Đổi dấu và thu gọn hiệu hai đa thức. CHƯƠNG I. 1 (13a) 3 (4; 5; 13b) 2 (15a; 15b) 2 cộng, trừ, nhân, Câu 5: Thu gọn tích và hiệu rồi tính giá trị đa thức. - ĐA THỨC 1 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm chia đa thức Câu 13b: Nhân đơn thức với đa thức rồi cộng kết quả. Vận dụng: Câu 15a: Lập đa thức biểu thị tổng chi phí đóng gói. Câu 15b: Dùng mô hình chi phí để đánh giá ngân sách. Nhận biết: Câu 6: Nhận biết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. CHƯƠNG Câu 7: Nhận biết đẳng thức đúng với mọi giá trị của biến. II. HẰNG Hằng đẳng Câu 14a: Nhận ra và đặt nhân tử chung của đa thức. ĐẲNG thức đáng nhớ Thông hiểu: 3 (6; 7; 14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17) 3 THỨC và phân tích đa Câu 8: Giải thích và sửa lỗi dùng bình phương một hiệu. 1,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm ĐÁNG NHỚ thức thành Vận dụng: VÀ ỨNG nhân tử Câu 14b: Phối hợp nhóm hạng tử và hiệu hai bình phương. DỤNG Vận dụng cao: Câu 17: Tìm tham số từ đẳng thức và kiểm tra điều kiện đủ. CHƯƠNG Nhận biết: 1 (9) 4 III. TỨ Tứ giác - - - Câu 9: Nhận biết và sử dụng tổng các góc của tứ giác. 0,25 điểm GIÁC 25