Ôn tập kiểm tra giữa kì II - Môn: Toán 6 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

Nội dung text: Ôn tập kiểm tra giữa kì II - Môn: Toán 6 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ễN TẬP KIỂM TRA GIỮA Kè II NĂM HỌC 2020-2021. MễN: TOÁN 6 A. TểM TẮT Lí THUYẾT I. SỐ HỌC: 1) Số đối của số nguyờn a là gi ? GTTĐ của số nguyờn a là gi ? Cho VD minh hoạ. 2) Phỏt biểu cỏc quy tắc cộng, trừ, nhõn hai số nguyờn. Cho VD minh họa. 3) Viết dạng tổng quỏt cỏc tớnh chất của phộp cộng, phộp nhõn số nguyờn. Trả lời 10 cõu hỏi: ễn tập Chương III - Số Học (SGK - trang 62). II.HèNH HỌC: 1) Gúc là gỡ? Gúc bẹt là gỡ? Vẽ hỡnh minh họa. 2) So sỏnh hai gúc bằng cỏch nào? Thế nào là gúc vuụng, gúc nhọn, gúc tự? Gúc bẹt cú số đo bằng bao nhiờu? B. BÀI TẬP I. SỐ HỌC Bài 1. Tớnh hợp lớ (nếu cú thể): 1) (- 2)3 - (4- 9)2 6) (- 16+ 24- 25)- (24- 25+ 4) 2) (- 2)4 + (9- 13) : (- 2) 7) (-125)ì(- 56)ì(- 9) 3) (- 3)3 ì(9- 11)2 - (- 5)2 8) (- 37) + 52ì(- 37) + (- 37)ì47 4) 45: (- 3)2 + 7.(- 2)3 - 20200 ì(- 1)19 9) (- 97)ì(100- 234)- 234ì97 5) |- 26 | + (- 39) + (- 26)+ |- 15 | 10) 32(49- 102)- 102(49- 32) Bài 2. Tỡmx ẻ Z, biết: 1) (- 21- x) + 14 = (- 2)3 8) - 5- 3x2 = - 53 2) - 16- 3x = (- 4)2.5 9) 21+ 2x3 = - 33 3) (1- 32 )ìx = - 46- (- 22) 10) (x + 2)3 + 31= 23 4) 2(x + 1) + 18 = - 4 11) 3. (- 2)x + 101= 5 5) (- 5)2 + 4x = (- 3)3 12* )(- 5)x + (- 5)x+ 2 = 650 6) | x |- |- 25 |= |- 37 | 13) (3x + 21)(5 | x |- 15) = 0 7) - 17- | x |= 2 . (24 - 52 ) 14) (x2 - 25)(x3 + 64)= 0
2. Bài 3. Rỳt gon cỏc phõn sồ: 315 21.5 25.13.63 - 151515 3.13- 13.18 1) 2) 3) 4) 5) - 540 7.25 26.35.18 - 353535 15.40- 80 22.5- 22 13.7- 13 17.31- 34 11.23+ 22.46+ 33.69 6) 7) 8) 9*) 3- 22 39 17.56+ 34 22.46+ 44.92+ 66.138 Bài 4. Tớnh hợp lý: - 2 - 3 - 1 - 1 - 4 1) - 2) - 3) 2- 15 10 8 - 120 - 5 1 - 13 7 3 1 - 5 27 20 11 4) - - 5)+ - 6) - + - 2 16 8 4 - 3 18 - 36 80 - 22 3 ổ3 1ử 1 ổ- 1 1 ử 3 1 1 5 7) - ỗ - ữ 8) - ỗ + ữ 9) + - + 8 ốỗ4 2ứữ 10 ốỗ12 - 15ứữ 4 9 53 36 Bài 5. Tớnh hợp lý cỏc biểu thức sau. 5 3 1 2 3 5 14 18 8 7 1) A 5) E 9 5 9 5 17 13 17 35 13 35 3 6 - 9 2 ổ6 3 ử ổ21 5 ử 2) B = + - - 6) G = ỗ - ữ- ỗ - ữ 8 - 18 27 - 16 ốỗ11 10ứữ ốỗ30 11ứữ - 13 1 - 1 7 ổ13 7 ử ổ15 6 ử 3) C = + - - 7) 11= ỗ - ữ- ỗ - ữ - 26 - 3 - 2 - 21 ốỗ 5 - 16ứữ ốỗ16 15ứữ 27 - 5 4 16 1 ổ 2 3ử ổ4 12 13ử 7 4) D = - - - - 8) 1= ỗ- + ữ- ỗ + - ữ+ 23 21 23 - 21 - 19 ốỗ 5 7ứữ ốỗ9 20 35ứữ 35 Bài 6. .Tỡm x biết: 3 - 2 x 2 1 1) x + = 6) - = 4 3 2 5 10 1 - 5 15 1 28 2) - x = 7) - = 4 6 x 3 51 5 1 ổ 3ử 13 5 3) x- = 8) ỗ- x + ữ+ = 6 - 4 ốỗ 5ứữ 20 6 - 6 2 - 4 7 4 4) - x = - 9) | x |- = 5 9 9 6 15 1 1 1 5 7 1 5) x- = - 10) - | x |= - 2 4 3 6 12 3 Bài 7. Tỡm x , y  thoả món - 2 x y - 2 - 9 - 4 y 28 1) = 2) = 3) = = 3 15 15 5 x - 21 49
3. - 2 - x y - 1 4) = 5) = và y < 0 x 18 - 25 y Bài 8. Một xớ nghiệp lập kế hoạch dự định cho cả năm. Trong 6 thỏng đầu năm, xớ nghiệp thực hiện 2 được kế hoạch. Trong 6 thỏng cuối năm, xớ nghiệp làm được nhiều hơn so với 6 thỏng đầu 3 3 năm là kế hoạch. 10 a) Trong 6 thỏng cuối năm, xớ nghiệp làm được bao nhiờu phần kế hoạch? b) Trọng cả năm, xớ nghiệp làm được bao nhiờu phần kế hoạch? c) Tổng kết cả năm, xớ nghiệp cú vượt mức kế hoạch lập ra đầu năm khụng? Nếu vượt mức thỡ vượt được bao nhiờu phần kế hoạch? 1 Bài 9. Người ta dựng hai vũi để bơm nước vào một bể cạn. Mỗi giờ vũi thứ nhất chảy được bể, cũn 5 1 vũi thứ hai chảy bể. 7 a) Trong 1 giờ, cả hai vũi sẽ chảy được bao nhiờu phần của bể? 1 b) Cú vũi thứ ba mỗi giờ chảy được bể. Người ta núi rằng: trong 1 giờ cả hai vũi thứ nhất và 3 thứ hai chảy vào bể khụng bằng mỡnh vũi thứ ba chảy. Theo em, cõu núi này đỳng hay sai? Vỡ sao? Bài 10. Cú hai người cựng làm chung một cụng việc. Nếu làm một mỡnh, người thứ nhất mỗi ngày làm 1 1 được cụng việc, người thứ hai làm được cụng việc. 5 3 a) Trong một ngày, cả hai người làm được bao nhiờu phần cụng việc? b) Trong một ngày, cả hai người đó làm được một nửa cụng việc hay chưa? Bài 11. Một đội cụng nhõn dự định hoàn thành một đơn hàng trong 3 thỏng. Thỏng thứ nhất đội làm được 1 1 đơn hàng. Thỏng thứ hai do cải tiến kĩ thuật nờn đội làm được nhiều hơn thỏng thứ nhất 4 12 đơn hàng. Thỏng thứ ba, cú một cụng nhõn nghỉ phộp vỡ bận việc gia đỡnh nờn đội làm được ớt 1 hơn thỏng thứ hai đơn hàng. 15 a) Thỏng thứ hai đội làm được bao nhiờu phần đơn hàng? b) Thỏng thứ ba đội làm được bao nhiờu phần đơn hàng? c) Đội cú hoàn thành kịp đơn hàng như kế hoạch dự định khụng? Bài 12. Tỡm x để cỏc phõn số sau cú giỏ trị là một số nguyờn: 3 x 2 4x 1 a) A b) B c) C x 1 x 3 2x 3
4. Bài 13. Chứng tỏ rằng cỏc phõn số sau tối giản với mọi số tự nhiờn n : n + 1 2n + 3 2n + 1 1) 2) 3) 2n + 3 4n + 8 3n + 2 Bài 14. Tỡm x, y ẻ Z , biết: 3 y 5 x 2 1 1) + = 2) - = x 3 6 6 y 30 Bài 15. Tớnh nhanh cỏc tổng sau: 12 12 12 12 5 5 5 1) S = + + + ẳ + 2) S = + + ẳ + 1 4.7 7.10 10.13 73.76 2 1.4 4.7 97.100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3) S = + + + + ẳ + 4) S = + + + ẳ + 3 15 35 63 99 2499 4 14 35 65 350 Bài 16. Tỡm x , biết: 1 1 1 1 3 1) + + + ẳ + = . 3.4 4.5 5.6 x.(x + 1) 10 1 1 1 2 101 2) + + + ẳ + = 20 44 77 x(x + 3) 770 20 20 20 20 3 3) x- - - - ẳ - = 11.13 13.15 15.17 53.55 11 ổ 1 1 1 ử 1 1 1 4) ỗ + + ẳ + ữìx = + + ẳ + ốỗ1.101 2.102 10.110ứữ 1.11 2.12 100.110 II. Hỡnh học Bài 1. Dựng thước đo gúc xỏc định số đo mỗi gúc cú trong hỡnh. So sỏnh cỏc gúc đú. m A s y n O x M t Bài 2. Vẽ cỏc gúc: 1) xã Oy 65 2) aã Ob 120 3) zảBt 90 4) mã Cn 180 HẾT
5. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐÁP ÁN - ễN TẬP KIỂM TRA GIỮA Kè II NĂM HỌC 2020-2021. MễN: TOÁN 6 ☞ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ☜ B. BÀI TẬP Bài 1. Tớnh hợp lớ (nếu cú thể): 1) (- 2)3 - (4- 9)2 6) (- 16+ 24- 25)- (24- 25+ 4) 2) (- 2)4 + (9- 13) : (- 2) 7) (-125)ì(- 56)ì(- 9) 3) (- 3)3 ì(9- 11)2 - (- 5)2 8) (- 37) + 52ì(- 37) + (- 37)ì47 4) 45: (- 3)2 + 7.(- 2)3 - 20200 ì(- 1)19 9) (- 97)ì(100- 234)- 234ì97 5) |- 26 | + (- 39) + (- 26)+ |- 15 | 10) 32(49- 102)- 102(49- 32) Lời giải 1) 2 3 4 9 2 8 5 2 8 25 33 2) 2 4 9 13 : 2 16 4 : 2 16 2 18 3) 3 3 . 9 11 2 5 2 27. 2 2 25 27.4 25 108 25 133 4) 45: 3 2 7. 2 3 20200. 1 19 45:9 7. 8 1. 1 5 56 1 50 5) 26 39 26 15 26 39 26 15 26 26 39 15 24 6) 16 24 25 24 25 4 16 24 25 24 25 4 24 24 25 25 16 4 20 7) 125 . 56 . 9 125.8.7.9 1000.63 63000 8) 37 52. 37 37 .47 37. 1 52 47 37.100 3700 9) 97 . 100 234 234.97 97.100 97.234 97.324 9700 10) 32. 49 102 102. 49 32 32.49 32.102 102.49 102.32 32.102 102.32 49. 32 102 3430 Bài 2. Tỡm x ẻ Z, biết: 1) (- 21- x) + 14 = (- 2)3 8) - 5- 3x2 = - 53 2) - 16- 3x = (- 4)2.5 9) 21+ 2x3 = - 33
6. 3) (1- 32 )ìx = - 46- (- 22) 10) (x + 2)3 + 31= 23 4) 2(x + 1) + 18 = - 4 11) 3. (- 2)x + 101= 5 5) (- 5)2 + 4x = (- 3)3 12* )(- 5)x + (- 5)x+ 2 = 650 6) | x |- |- 25 |= |- 37 | 13) (3x + 21)(5 | x |- 15) = 0 7) - 17- | x |= 2 . (24 - 52 ) 14) (x2 - 25)(x3 + 64)= 0 Lời giải 1) 21 x 14 2 3 21 x 8 14 x 22 21 x 1 Vậy x 1 2) 16 3x 4 2 .5 3x 80 16 3x 96 x 32 Vậy x 32 3) 1 32 .x 46 22 8x 24 x 3 Vậy x 3 4) 2 x 1 18 4 2x 2 18 4 2x 24 x 12 Vậy x 12 . 5) 5 2 4x 3 3 25 4x 27 x 13 Vậy x 13 .
7. 6) x 25 37 x 25 37 x 37 25 x 62 hoặc x 62 Vậy x 62;62 7) 17 x 2. 24 52 17 x 17 x 0 x 0 Vậy x 0 8) 5 3x2 53 3x2 48 x2 16 x 4 hoặc x 4 Vậy x 4;4 9) 21 2x3 33 2x3 33 21 2x3 54 x3 27 x 3 Vậy x 3 10) x 2 3 31 23 x 2 3 8 x 2 3 2 3 x 2 2 x 4 Vậy x 4 11) 3. 2 x 101 5 3. 2 x 5 101
8. 2 x 32 2 x 32 2 x 2 5 x 5 Vậy x 5 12) 5 x 5 x 2 650 5 x 5 x . 5 2 650 5 x 1 25 650 5 x 25 5 x 5 2 x 2 Vậy x 2 13) 3x 21 5 x 15 0 Trường hợp 1: 3x 21 0 x 7 Trường hợp 2: 5 x 15 0 5 x 15 x 3 x 3 hoặc x 3 Vậy x 3;3 14) x2 25 x3 64 0 Trường hợp 1: x2 25 0 x 5 hoặc x 5 Trường hợp 2: x3 64 0 x 4
9. vậy x 5;4;5 . Bài 3. Rỳt gon cỏc phõn sồ: 315 21.5 25.13.63 - 151515 3.13- 13.18 1) 2) 3) 4) 5) - 540 7.25 26.35.18 - 353535 15.40- 80 22.5- 22 13.7- 13 17.31- 34 11.23+ 22.46+ 33.69 6) 7) 8) 9*) 3- 22 39 17.56+ 34 22.46+ 44.92+ 66.138 Lời giải 315 315: 45 7 1) . 540 540 : 45 12 21.5 3 2) . 7.25 5 25.13.63 5.7 5 3) . 26.35.18 2.7.2 4 151515 151515: 10101 15 3 4) . 353535 353535: 10101 35 7 3.13 13.18 13. 3 18 13. 15 3 5) . 15.40 80 40. 15 2 40.13 8 22.5 22 22. 5 1 22.4 88 6) . 3 22 19 19 19 13.7 13 13. 7 1 13.6 7) 2 . 39 39 13.3 17.31 34 17. 31 2 29 1 8) . 17.56 34 17. 56 2 58 2 11.23 22.46 33.69 11.23. 1 2.2 3.3 1 1 9) 22.46 44.92 66.138 22.46. 1 2.2 3.3 2.2 4 Bài 4. Tớnh hợp lý: - 2 - 3 - 1 - 1 - 4 1) - 2) - 3) 2- 15 10 8 - 120 - 5 1 - 13 7 3 1 - 5 27 20 11 4) - - 5)+ - 6) - + - 2 16 8 4 - 3 18 - 36 80 - 22 3 ổ3 1ử 1 ổ- 1 1 ử 3 1 1 5 7) - ỗ - ữ 8) - ỗ + ữ 9) + - + 8 ốỗ4 2ứữ 10 ốỗ12 - 15ứữ 4 9 53 36 Lời giải 2 3 4 9 5 1 1) 15 10 30 30 30 6
10. 1 1 1 1 15 1 16 2 2) 8 120 8 120 120 120 120 15 4 4 10 4 6 3) 2 2 5 5 5 5 5 1 13 7 1 13 7 8 13 14 9 4) 2 16 8 2 16 8 16 16 16 16 3 1 5 3 1 5 27 12 10 25 5) 4 3 18 4 3 18 36 36 36 36 27 20 11 3 1 1 1 3 6) 1 36 80 22 4 4 2 2 2 3 3 1 3 3 1 3 6 4 1 7) 8 4 2 8 4 2 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 6 5 4 15 1 8) 10 12 15 10 12 15 60 60 60 60 4 3 1 1 5 3 1 5 1 27 4 5 1 1 52 9) 1 4 9 53 36 4 9 36 53 36 36 36 53 53 53 Bài 5. Tớnh hợp lý cỏc biểu thức sau. 5 3 1 2 3 5 14 18 8 7 1) A 5) E 9 5 9 5 17 13 17 35 13 35 3 6 - 9 2 ổ6 3 ử ổ21 5 ử 2) B = + - - 6) G = ỗ - ữ- ỗ - ữ 8 - 18 27 - 16 ốỗ11 10ứữ ốỗ30 11ứữ - 13 1 - 1 7 ổ13 7 ử ổ15 6 ử 3) C = + - - 7) 11= ỗ - ữ- ỗ - ữ - 26 - 3 - 2 - 21 ốỗ 5 - 16ứữ ốỗ16 15ứữ 27 - 5 4 16 1 ổ 2 3ử ổ4 12 13ử 7 4) D = - - - - 8) 1= ỗ- + ữ- ỗ + - ữ+ 23 21 23 - 21 - 19 ốỗ 5 7ứữ ốỗ9 20 35ứữ 35 Lời giải 5 3 1 2 3 6 - 9 2 1) A 2) B = + - - 9 5 9 5 8 - 18 27 - 16 5 1 3 2 3 1 1 1 A B 9 9 5 5 8 3 3 8 2 1 3 1 1 1 A B 3 5 8 8 3 3 10 3 1 A B 15 15 2 7 A 15
11. - 13 1 - 1 7 27 - 5 4 16 1 3) C = + - - 4) D = - - - - - 26 - 3 - 2 - 21 23 21 23 - 21 - 19 1 1 1 1 27 4 5 16 1 C D 2 3 2 3 23 23 21 21 19 1 1 1 1 1 C D 1 1 2 2 3 3 19 39 C 0 D 19 3 5 14 18 8 7 ổ6 3 ử ổ21 5 ử 5) E 6) G = ỗ - ữ- ỗ - ữ 17 13 17 35 13 35 ốỗ11 10ứữ ốỗ30 11ứữ 3 14 5 8 18 7 6 3 21 5 E G 17 17 13 13 35 35 11 10 30 11 25 6 5 3 7 E 1 1 G 35 11 11 10 10 5 E G 1 1 0 7 ổ13 7 ử ổ15 6 ử ổ 2 3ử ổ4 12 13ử 7 7) H = ỗ - ữ- ỗ - ữ 8) I = ỗ- + ữ- ỗ + - ữ+ ốỗ 5 - 16ứữ ốỗ16 15ứữ ốỗ 5 7ứữ ốỗ9 20 35ứữ 35 13 7 15 2 2 3 4 3 13 7 H I 5 16 16 5 5 7 9 5 35 35 13 2 7 15 2 3 13 7 3 4 H I 5 5 16 16 5 5 35 35 7 9 1 4 3 4 H 3 I 1 2 7 7 9 5 4 H I 1 1 2 9 4 I 9 Bài 6. Tỡm x biết: 3 - 2 x 2 1 1) x + = 6) - = 4 3 2 5 10 1 - 5 15 1 28 2) - x = 7) - = 4 6 x 3 51 5 1 ổ 3ử 13 5 3) x- = 8) ỗ- x + ữ+ = 6 - 4 ốỗ 5ứữ 20 6 - 6 2 - 4 7 4 4) - x = - 9) | x |- = 5 9 9 6 15
12. 1 1 1 5 7 1 5) x- = - 10) - | x |= - 2 4 3 6 12 3 Lời giải 3 2 1 5 1) x 2) x 4 3 4 6 2 3 1 5 x x 3 4 4 6 8 9 1 5 x x 12 12 4 6 17 6 20 x x 12 24 24 17 26 Vậy x x 12 24 13 x 12 13 Vậy x 12 5 1 6 2 4 3) x 4) x 6 4 5 9 9 5 1 6 2 4 x x 6 4 5 9 9 6 20 6 2 x x 24 24 5 3 14 6 2 x x 24 5 3 7 18 10 x x 12 15 15 7 28 Vậy x x 12 15 28 Vậy x 15 1 1 1 x 2 1 5) x 6) 2 4 3 2 5 10 1 1 x 1 2 x 2 12 2 10 5 1 6 x 1 4 x 12 12 2 10 10
13. 5 x 1 x 12 2 2 5 Vậy x x 1 12 15 1 28 3 13 5 7) 8) x x 3 51 5 20 6 15 28 1 3 5 13 x x 51 3 5 6 20 15 28 17 3 50 39 x x 51 51 5 60 60 15 15 3 11 x x 17 5 60 11 3 x 17 x 60 5 11 36 x 60 60 25 x 60 5 x 12 5 x 12 5 Vậy x 12 7 4 5 7 1 9) x 10) x 6 15 6 12 3 4 7 5 7 4 x x 15 6 6 12 12 8 35 5 1 x x 30 30 6 4 43 5 1 x x 30 6 4 43 43 10 3 x hoặc x x 30 30 12 12 7 x 12 7 7 x hoặc x 12 12
14. Bài 7. Tỡm x , y  thoả món - 2 x y - 2 - 9 - 4 y 28 1) = 2) = 3) = = 3 15 15 5 x - 21 49 - 2 - x y - 1 4) = 5) = và y < 0 x 18 - 25 y Lời giải 2 x y 2 9 1) 2) 3 15 15 5 10 x y 2 27 15 15 15 15 x 10 y 2 27 y 27 2 y 25 4 y 28 3) x 21 49 4 28 y 28  Ta cú  Ta cú x 49 21 49 4 . 7 28 y. 7 28.3 x. 7 49 21 . 7 49.3 28 28 7y 84 7x 49 147 147 7x 49 7y 84 x 7 y 84 : 7 y 12 2 x y 1 4) 5) và y 0 x 18 25 y x.x 2 .18 y.y 1 . 25 x2 36 y2 25 x2 36 y 5 hoặc y 5 x 6 hoặc x 6 Vỡ y 0 nờn y 5
15. Bài 8. Một xớ nghiệp lập kế hoạch dự định cho cả năm. Trong 6 thỏng đầu năm, xớ nghiệp thực hiện 2 được kế hoạch. Trong 6 thỏng cuối năm, xớ nghiệp làm được nhiều hơn so với 6 thỏng đầu 3 3 năm là kế hoạch. 10 a) Trong 6 thỏng cuối năm, xớ nghiệp làm được bao nhiờu phần kế hoạch? b) Trọng cả năm, xớ nghiệp làm được bao nhiờu phần kế hoạch? c) Tổng kết cả năm, xớ nghiệp cú vượt mức kế hoạch lập ra đầu năm khụng? Nếu vượt mức thỡ vượt được bao nhiờu phần kế hoạch? Lời giải 2 3 4 3 7 a) Trong 6 thỏng cuối năm, xớ nghiệp làm được kế hoạch 5 10 10 10 10 2 7 4 7 11 b) Trong cả năm, xớ nghiệp làm được kế hoạch 5 10 10 10 10 c) Tổng kết cả năm, xớ nghiệp đó vượt mức kế hoạch đó lập ra đầu năm. 11 11 10 1 Xớ nghiệp đó vượt mức được 1 kế hoạch 10 10 10 10 1 Bài 9. Người ta dựng hai vũi để bơm nước vào một bể cạn. Mỗi giờ vũi thứ nhất chảy được bể, cũn 5 1 vũi thứ hai chảy bể. 7 a) Trong 1 giờ, cả hai vũi sẽ chảy được bao nhiờu phần của bể? 1 b) Cú vũi thứ ba mỗi giờ chảy được bể. Người ta núi rằng: trong 1 giờ cả hai vũi thứ nhất và 3 thứ hai chảy vào bể khụng bằng mỡnh vũi thứ ba chảy. Theo em, cõu núi này đỳng hay sai? Vỡ sao? Lời giải 1 1 7 5 12 a) Trong 1 giờ, cả hai vũi sẽ chảy được số phần của bể là: 5 7 35 35 35 1 b) Vũi thứ ba mỗi giờ chảy được bể. 3 12 Trong 1 giờ cả hai vũi thứ nhất và thứ hai chảy được bể. 35 1 12 12 12 1 1 1 1 Ta cú: 0 do 36 35 0 3 35 36 35 36 35 36 35 Vậy người đó núi rằng: trong 1 giờ cả hai vũi thứ nhất và thứ hai chảy vào bể khụng bằng mỡnh vũi thứ ba chảy là NểI SAI
16. Bài 10. Cú hai người cựng làm chung một cụng việc. Nếu làm một mỡnh, người thứ nhất mỗi ngày làm 1 1 được cụng việc, người thứ hai làm được cụng việc. 5 3 a) Trong một ngày, cả hai người làm được bao nhiờu phần cụng việc? b) Trong một ngày, cả hai người đó làm được một nửa cụng việc hay chưa? Lời giải: 1 1 3 5 8 a) Trong một ngày, cả hai người làm được số phần cụng việc là: 5 3 15 15 15 8 8 1 b) Ta cú 15 16 2 Vậy trong một ngày, cả hai người đó làm được hơn một nửa cụng việc. Bài 11. Một đội cụng nhõn dự định hoàn thành một đơn hàng trong 3 thỏng. Thỏng thứ nhất đội làm được 1 1 đơn hàng. Thỏng thứ hai do cải tiến kĩ thuật nờn đội làm được nhiều hơn thỏng thứ nhất 4 12 đơn hàng. Thỏng thứ ba, cú một cụng nhõn nghỉ phộp vỡ bận việc gia đỡnh nờn đội làm được ớt 1 hơn thỏng thứ hai đơn hàng. 15 a) Thỏng thứ hai đội làm được bao nhiờu phần đơn hàng? b) Thỏng thứ ba đội làm được bao nhiờu phần đơn hàng? c) Đội cú hoàn thành kịp đơn hàng như kế hoạch dự định khụng? Lời giải: 1 1 3 1 4 1 a) Thỏng thứ hai đội làm được số phần đơn hàng là: 4 12 12 12 12 3 1 1 5 1 4 b) Thỏng thứ ba đội làm được số phần đơn hàng là: 3 15 15 15 15 1 1 4 15 20 16 51 c) Tổng số phần đơn hàng tổ đó làm trong cả 3 thỏng là: 1 4 3 15 60 60 60 60 Vậy Đội KHễNG hoàn thành kịp đơn hàng như kế hoạch dự định. Bài 12. Tỡm x để cỏc phõn số sau cú giỏ trị là một số nguyờn: 3 x 2 4x 1 a) A b) B c) C x 1 x 3 2x 3 Lời giải 3 a) A x 1 Để A Z thỡ x 1 U 3 x 1 1; 3 Bảng giỏ trị:
17. x 1 1 1 3 3 x 0 2 2 4 Vậy x 0;2; 2;4 thỡ A nhận giỏ trị là số nguyờn. x 2 5 b) B 1 ; x 3 x 3 5 Để B Z thỡ Z x 3 U 5 x 3 1; 5 x 3 Bảng giỏ trị: x 3 1 1 5 5 x 4 2 8 2 Vậy x 4; 2; 8;2 thỡ B nhận giỏ trị là số nguyờn. 4x 1 5 c) C 2 2x 3 2x 3 5 Để C Z thỡ Z 2x 3 U 5 2x 3 1; 5 2x 3 Bảng giỏ trị: 2x 3 1 1 5 5 x 2 1 4 1 Vậy x 2; 1; 4;1 thỡ C nhận giỏ trị là số nguyờn. Bài 13. Chứng tỏ rằng cỏc phõn số sau tối giản với mọi số tự nhiờn n : n + 1 2n + 3 2n + 1 1) 2) 3) 2n + 3 4n + 8 3n + 2 Lời giải n 1 1) 2n 3 Gọi d UCLN n 1;2n 3 n 1d 2 n 1 d 2n 3 2 n 1 d 1d 2n 3d 2n 3d d 1 n 1 Vậy là phõn số sau tối giản với mọi số tự nhiờn n . 2n 3 2n 3 2) 4n 8
18. Gọi d UCLN 2n 3;4n 8 2n 3d 2 2n 3 d 4n 8 2 n 3 d 2d 4n 8d 4n 8d Mà 2n 3 là số lẻ và 4n 8 là số chẵn d 1 . 2n 3 Vậy là phõn số sau tối giản với mọi số tự nhiờn n . 4n 8 2n 1 3) . 3n 2 Gọi d UCLN 2n 1;3n 2 2n 1d 3 2n 1 d 3 2n 1 2 3n 2 d 1d 3n 2d 2 3n 2 d d 1 . 2n 1 Vậy là phõn số sau tối giản với mọi số tự nhiờn n . 3n 2 Bài 14. Tỡm x, y ẻ Z , biết: 3 y 5 x 2 1 1) + = 2) - = x 3 6 6 y 30 Lời giải 3 y 5 1) + = x 3 6 18 2xy 5x 5x 2xy 18 x 5 2y 18 Ta cú 18 1.18 1 . 18 2.9 2 . 9 3.6 3 . 6 Mặt khỏc 5 2y là số lẻ nờn suy ra x 18 x 18 5 2y 1 y 2 Tương tự ta được x; y 18;2 ; 18;3 ; 2; 2 ; 2;7 ; 6;1 ; 6;4  . x 2 1 2) 6 y 30 5xy 60 y
19. y 5x 1 60 Để y  thỡ 5x 1 U 60 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 60 Mà 5x là số chia hết cho 5 nờn 5x 0;5; 5 x 0; 1;1 Khi đú x; y 0; 60 ; 1;15 ; 1; 10  . Bài 15. Tớnh nhanh cỏc tổng sau: 12 12 12 12 5 5 5 1) S = + + + ẳ + 2) S = + + ẳ + 1 4.7 7.10 10.13 73.76 2 1.4 4.7 97.100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3) S = + + + + ẳ + 4) S = + + + ẳ + 3 15 35 63 99 2499 4 14 35 65 350 Lời giải 12 12 12 12 S 1 4.7 7.10 10.13 73.76 1 1 1 1 1 1 1 1 S1 4. 4 7 7 10 10 13 73 76 1 1 S1 4. 4 76 18 S 1 19 5 5 5 S 1 1.4 4.7 97.100 3S 1 1 1 1 1 1 1 5 1 4 4 7 97 100 3S 1 1 1 5 1 100 33 S 1 20 1 1 1 1 1 S 1 15 35 63 99 2499 1 1 1 1 1 S 1 3.5 5.7 7.9 9.11 49.51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2S 1 3 5 5 7 7 9 9 11 49 50 1 1 2S 1 3 50 8 S 1 51
20. 1 1 1 1 1 S 1 14 35 65 99 350 2 1 1 2 1 1 2 1 1 S1 3 4 7 3 7 10 3 25 28 2 1 1 1 1 1 1 S1 3 4 7 7 10 25 28 2 1 1 S1 3 4 28 1 S 1 7 Bài 16. Tỡm x , biết: 1 1 1 1 3 1) + + + ẳ + = . 3.4 4.5 5.6 x.(x + 1) 10 1 1 1 2 101 2) + + + ẳ + = 20 44 77 x(x + 3) 770 20 20 20 20 3 3) x- - - - ẳ - = 11.13 13.15 15.17 53.55 11 ổ 1 1 1 ử 1 1 1 4) ỗ + + ẳ + ữìx = + + ẳ + ốỗ1.101 2.102 10.110ứữ 1.11 2.12 100.110 Lời giải 1 1 1 1 3 1) 3.4 4.5 5.6 x. x 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 4 4 5 5 6 x x 1 10 1 1 3 3 x 1 10 1 1 3 x 1 3 10 1 1 x 1 30 x 1 30 x 29 1 1 1 2 101 2) 20 44 77 x x 3 770 3 1 1 1 2 101 3 . 2 20 44 77 x x 3 770 2
21. 3 3 3 3 303 5.8 8.11 11.14 x(x 3) 1540 1 1 1 1 1 1 1 1 303 5 8 8 11 11 14 x x 3 1540 1 1 303 5 x 3 1540 1 1 x 3 308 x 305 20 20 20 20 3 3) x 11.13 13.15 15.7 53.55 11 2 2 2 2 3 x 10 11.13 13.15 15.7 53.55 11 1 1 1 1 1 1 1 1 3 x 10 11 13 13 15 15 17 53 55 11 1 1 3 x 10 11 55 11 x 1 1 1 1 1 1 1 4) x 1.101 2.102 10.110 1.11 2.12 100.110 1 1 1 1 1 1 100. x 100. 1.101 2.102 10.110 1.11 2.12 100.110 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 10. 1 101 2 102 10 110 1 11 2 12 100 101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 10 1 2 10 101 102 110 1 2 10 101 102 110 x 10 II. Hỡnh học Bài 1. Dựng thước đo gúc xỏc định số đo mỗi gúc cú trong hỡnh. So sỏnh cỏc gúc đú.
22. m A s y n O x M t Lời giải xã Oy 120; tãMs 93 ; mã An 60 Vỡ 60 93 120 nờn mã An tãMs xã Oy . Bài 2. Vẽ cỏc gúc: 1) xã Oy 65 2) aã Ob 120 3) zảBt 90 4) mã Cn 180 Lời giải 1) xã Oy 65 y 65° O x 2) aã Ob 120 b 120° O a 3) zảBt 90
23. z B t 4) mã Cn 180 m C n