Ôn tập học kì I Toán 6

Nội dung text: Ôn tập học kì I Toán 6

1. ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 6 I. Số Học: Chương I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN. 1. Cách tính số phần tử của tập hợp: (SC – SĐ) : KCGHS + 1  Có hai cách viết tập hợp: Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. 2) Định nghiã lũy thừa: Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a. an = a. a. a a (n ≠ 0) n thừa số 3) Các phép tính lũy thừa:  am . an = am + n  am : an = am – n ( a 0, m n) 4. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên. Phép tính Cộng Nhân Tính chất Giao hoán a + b = b + a a . b = b . a Kết hợp (a +b)+c = a +(b+c) (a.b).c =a.(b.c) Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a ///////////// Nhân với số 1 /////////////////// a .1 = 1. a = a Phân phối của phép nhân đối a . (b + c) = a . b + a . c với phép cộng 5. Tính chất chia hết của một tổng: a  m a). Tính chất 1:  a + b  m b  m a  m a  m  Chú ý:  a - b  m b  m a + b + c  m b  m c  m  a  m b). Tính chất 2 :  a + b  m b  m   Chú ý: a  m a  m a  m  a - b  m Hay  a - b  m ; b  m  a + b + c  m b  m  b  m c  m  5. Các dấu hiệu chia hết: Chia hết cho Dấu hiệu
2. 2 chữ số tận cùng là chữ số chẵn 5 chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 2 và 5 chữ số tận cùng là 0 3 Tổng các chữ số chia hết cho 3 9 Tổng các chữ số chia hết cho 9 3 và 9 Tổng các chữ số chia hết cho 9 6) Số nguyên tố - Hợp số:  Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó  Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước 6. Cách tìm ước và bội: a) Tìm B(a) ( a 0): Nhân số a lần lượt với 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; . . . b) Tìm Ư(a) ( a > 1): Lần lượt chia a cho các số từ 1 đến a. Xét xem a chia hết cho các số nào thì số đó là ước của a. c) Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. d) Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. 7. Cách tìm ƯCLN và BCNN: Tìm ƯCLN Tìm BCNN Bước 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và chung. riêng. Bước 3: Lập tích các hừa số đã chọn, mỗi thừa Bước 3: Lập tích các hừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. số lấy với số mũ lớn nhất. II. Hình học: Chương III: Tam giác đồng dạng.  Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. GT ABC, B’C’// BC A (B’ AB; C’ AC) AB AC AB' AC' KL ; A' B' A'C' B' B C'C B' C' a BB' C'C AB AC B C  Định lí Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. GT ABC, B’ AB, C’ AC
3. AB' AC' AB AC KL B’C’// BC  Hệ quả của định lí Talét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tướng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. A GT ABC , B’C’ // BC (B’ AB , C’ AC) AB' AC' B'C' B’ C’ a KL = = AB AC BC B C  Chú ý: Các trường hợp đặc biệt của hệ quả định lí Talét B’C’//BC AB' AC' B'C' AB AC BC A C’ B’ a A B C a B’ C’ B C  Tính chất đường phân giác của tam giác:  Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. A GT ABC, AD là phân giác B· AC ( D BC ) DB AB D KL = B C DC AC E  Các trường hợp đồng dạng của tam giác:  a. Định nghĩa: Aˆ Aˆ'; Bˆ Bˆ';Cˆ Cˆ' A’B’C’ ABC A' B' B'C' C' A' (k là tỉ số đồng dạng) k AB BC CA  b. Tính chất: h ' A k h A’ (h’, h tương ứng là đường cao của tam h h’ giác A’B’C’ và tam giác ABC). B C B’ C’ p' S' 2 k ; p S k  ( p’, p tương ứng là nửa chu vi của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC; S’, S tương ứng là diện tích của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC).  Liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’.
4. Các trường hợp đồng dạng Các trường hợp bằng nhau A' B' B'C' C' A' a. A’B’ = AB; B’C’= BC; A’C’ = AC (c.c.c) a. (c.c.c) AB BC CA A' B' B'C' µ ˆ b. và Bµ' = Bˆ (c.g.c) b. A’B’ = AB; B’C’= BC ; B' = B (c.g.c) AB BC µ µ µ ˆ c. A' = A ; B' = B (g.g) c. Aµ' = Aµ ; Bµ' = Bˆ và A’B’ = AB (g.c.g)  Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ (Aµ =Aµ' =900 ). A' B' A'C'  a. AB AC C C’  b. Bµ' = Bˆ hoặc Cµ' = Cµ A' B' B'C' A B A’ B’  c. AB BC Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.  A. Hình lăng trụ đứng.  Hình hộp chữ nhật:  Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh (6 mặt của hình hộp chữ nhật là những HCN)  Hình lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh (6 mặt của hình hộp chữ nhật là những HV)  Thể tích của hình hộp chữ nhật: VHHCN = a.b.c (a: chiều dài; b: chiều rộng; c: chiều cao) 3  Thể tích của hình lập phương: VHLP = a  Hình lăng trụ đứng: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Sxq = 2p.h (p nửa chu vi, h là chiều cao) Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích hai đáy. Stp = Sxq + Sđ Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.  V = S.h S là diện tích đáy.  h là chiều cao.  B. Hình chóp đều: 1/. Hình Chóp: là hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp. Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt đáy gọi là đường cao của hình chóp. 2/ Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh hình chóp). 3/. Hình chóp cụt đều: Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy.  Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.  Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân. Chẳng hạn mặt bên MNCB là một hình thang cân. 4/ Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích nữa chu vi đáy với trung đoạn. Sxq = p.d (p: nửa chu vi đáy; d: trung đoạn của hình chóp đều) Dt toàn phần của hình chóp đều bằng tổng dt xung quanh và diện tích đáy.
5. Stp = Sxq + Sđ 5/. Công thức tính thể tích: 1  Thể tích hình chóp đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. 3 1 V = .S.h (S là diện tích đáy; h là chiều cao) 3