Một số đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Một số đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8

1. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 ĐỀ SỐ 1 A /. Lý thuyết Cõu 1) Hóy định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn? Áp dụng: Giải phương trỡnh : x – 5 = 3 - x Cõu 2) (1điểm) Hóy nờu nội dung của định lý Ta- lột? A 9cm D Biết DE // BC, tỉ số AD và E 3 DB là Tớnh x x 4 B C B/. Bài tập Bài 1) (2,5điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đú làm việc hết 30 phỳt rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phỳt. Hóy tớnh quóng đường từ A đến B? Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trỡnh sau: 1-2x 1-x - 2 ≥ Bài 3) (3,5điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 4cm,4 BC = 3cm.8 vẽ đường cao AH của tam giỏc ADB. a) Chứng minh tam giỏc AHB và tam giỏc BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tớnh độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4) (1điểm ) Một hỡnh chúp tam giỏc đều cú bốn mặt là những tam giỏc đều cạnh 6cm. Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh chúp đú. ĐỀ SỐ 2 Bài 1: 1/ giải cỏc phương trỡnh sau: 5x 2 7 3x x 2 3 2(x 11) a/ x b/ c/3x= x+8 6 4 x 2 x 2 x2 4 2/ giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lỏi ụ tụ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ụ tụ bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phỳt.Do đú, để kịp đến B đỳng thời gian đó định, người đú phải tăng vận tốcthờm6km/h.Tớnh quóng đường AB. Bài 3: Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tớnh độ dài đoạn thẳng AH c/ Tớnh diện tớch tam giỏc AHB. Bài 4: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB=10cm, cạnh bờn SA=12cm. a/Tớnh đường chộo AC. b/Tớnh đường cao SO rồi tớnh thể tớch của hỡnh chúp. ĐỀ SỐ 3 2 x 1 x 2 Bài 1 (2,0 điểm ) Cho bất phương trỡnh: 2 3 2 a / Giải bất phương trỡnh trờn . Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số. Bài 2 (2,0 điểm )Giải phương trỡnh. 2x 3(x 1) A, 5 b / x 1 2x x 1 x Bài 3 (2,0 điểm ) Một xe mỏy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đú 20 phỳt, trờn cựng tuyến đường đú, một ụ tụ xuất phỏt từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quóng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h. Hỏi sau bao lõu, kể từ lỳc xe mỏy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 4 (2,0 điểm ) Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch hỡnh hộp chữ nhật. Bài 5 (2,0 điểm ) Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của H xuống AC và AB.
2. a / Chứng minh: VAMN : VACB b / Tớnh độ dài BC. ĐỀ SỐ 4 x 2 1 2 Bài 1:Giải cỏc phương trỡnh sau: 2,5điểm 1/ 2/3x = x+6 x 2 x x(x 2) Bài 2 :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đú tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và cũn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiờu sản phẩm ? Bài 3:(3điểm) Cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB // DC và AB< DC , đường chộo BD vuụng gúc với cạnh bờnBC.Vẽ đường cao BH. a/ChứnG minh BDC đồng dạng HBC b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tớnh HC và HD c/ Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD. Bài 4 2điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S. ABCD cú cạnh đỏy AB=10cm , cạnh bờn SA=12cm. a/Tớnh đường chộo AC. b/Tớnh đường cao SO, rồi tớnh thể tớch của hỡnh chúp. ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số 2 x 3 2x a/ 2 -5x 17 b/ 3 5 Bài 2: (2điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau 1 5 3x 12 a/ b/ x 5 3x 1 x 2 x 2 x2 4 Bài 3: (2điểm) Một ụtụ đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tớnh quóng đường AB Bài 4: (2điểm)Cho tam giỏc nhọn ABC, cỏc đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC . Từ đú suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh: ãAEF ãABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật b/Tớnh độ dài đường chộo AC’ của hỡnh hộp chữ nhật (làm trũn đến chữ số thập phõn thứ nhất) ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trỡnh: 5x 2 5 3x a/ x 1 b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 3 2 2x2 3x 2 Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tỡm x sao cho giỏ trị của biểu thức bằng 2 x2 4 b/ Tỡm x sao cho giỏ trị của hai biểu thức 6x 1 2x 5 và bằng nhau 3x 2 x 3 Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trỡnh: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x b/ Giai phương trỡnh: 5x 4 = 4 - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phõn số cú tử số bộ hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lờn 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị 3 thỡ được một phõn số bằng . Tỡm phõn số ban đầu? 4 Bài 5: (2,0 điểm) Tam giỏc ABC cú hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC). Chứng minh hai tam giỏc DEC và ABC là hai tam giỏc đồng dạng? ĐỀ SỐ 7
3. x x 2x Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trỡnh a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0 b) 2x 6 2x 2 (x 3)(x 1) x 6 x 2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số 2 5 3 Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lỳc về, người đú đi với vận tốc 40km/h. Do đú thời gian về ớt hơn thời gian đi là 45 phỳt. Tớnh quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh AD2 = DH.DB. B 8 c) Tớnh độ dài đoạn thẳng AH. 6 A C Bài 5: (2,0 điểm) Cho hỡnh lăng trụ đứng như hỡnh vẽ cú đỏy là một tam giỏc vuụng, biết độ dài hai cạnh gúc vuụng là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. 9 E Hóy tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh lăng trụ? D F ĐỀ SỐ 8 Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: 4x 5 7 x a) – 3x + 2 > 5 B,  3 5 Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau: x 2 1 2 a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 b) x 2 x x(x 2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ụ tụ xuụi dũng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dũng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dũng nước là 2km/h. Bài 4: (2.0 điểm) Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch của một lăng trụ đứng , đỏy là tam giỏc vuụng , theo cỏc kớch thước ở hỡnh sau: C’ B’ Bài 5: (2.0 điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB =12cm, BC =9cm. Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB : BCD A’ 9 b) Tớnh độ dài đoạn thẳng AH. c) Tớnh diện tớch tam giỏc AHB C B ĐỀ SỐ 9 3 4 Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số : A x 6 x 2 2 5 3 Bài 2: (2, 5 đ) a/ Giải phương trỡnh: x 5 3x 2 5x 2 7 3x b/ Giải phương trỡnh : x 6 4 x 6 c/ Cho phõn thức . Tỡm giỏ trị của x để phõn thức cú giỏ trị bằng cú giỏ trị bằng 1. x(x 4) 6 Bài 3: (2,0 đ) Một người đi ụ tụ từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lỳc từ B về A người đú đi với vận tốc bằng vận tốc lỳc 5 đi . Do đú thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt. Tớnh quóng đường AB.
4. Bài 4: (2 đ)Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD. a/ CMR : AHB và BCD đồng dạng b/ Tớnh độ dài đoạn thẳng AH c/ Tớnh diện tớch AHB Bài 5 : ( 2 đ) Một hỡnh lăng trụ đứng tứ giỏc cú đỏy là hỡnh chữ nhật cú kớch thước là 7cm và 5cm . Cạnh bờn hỡnh lăng trụ là 10 cm . Tớnh a) Diện tớch một mặt đỏy b) Diện tớch xung quanh c) Diện tớch toàn phần d) Thể tớch lăng trụ ĐỀ SỐ 10 Bài 1 : (3 đ) .Giải cỏc phương trỡnh sau : A, ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 . 3x 2 6x 1 a) x 7 2x 3 b) /4x/ = 2x + 12 . Bài 2 :( 1,5 đ)Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số : a) 3x-2 < 4 b,2-5x ≤ 17 . Bài 3 : ( 1,5đ).Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 25km/h .Lỳc về người đú đi với vận tốc 30km/h nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 20 phỳt . Tớnh quóng đường AB . Bài 4 : ( 2,5đ) . Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD . a) Chứng minh AHB BCD . b) Tớnh độ dài đoạn thẳng AH . c) Tớnh diện tớch tam giỏc AHB. Bài 5 : (1,5đ) .Một hỡnh chữ nhật cú kớch thước là 3cm ,4cm ,5cm . a) Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh hộp chữ nhật . b) Tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật . ĐỀ 11 5x 2 5 3x 2 Bài 1: ( 3,5 đ) Giải cỏc phương trỡnh: a) 7 2x 22 3x b) c) x 2x 1 4 3 2 x 2 1 2 d) e) 3x 2 5 x 2 x x(x 2) Bài 2: ( 1,5 đ) Giải và biểu diễn nghiệm của bất phương trỡnh: 2 x 3 2x a) 5 2x 4 b) 3 5 Bài 3: 2đ Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Phương. Phương tớnh rằng 13 năm nữa thỡ tuổi mẹ chỉ cũn gấp 2 lần tuổi Phương thụi. o Bài 4: ( 2,0 đ) Trờn một cạnh của xã Oy (xã Oy 180 ) đặt cỏc đoạn thẳng OA = 5 cm, OB = 16 cm. Trờn cạnh thứ 2 của gúc đú đặt cỏc đoạn thẳng )C = 8 cm, OD = 10 cm. a) Chứng minh hai tam giỏc OCB và OAD đồng dạng 2 b) Cho diện tớch OCB = 128 cm . Tớnh S OAD c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IAB đồng dạng ICD Bài 5: ( 1,0 đ) Cho Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy là ABC vuụng tại A cú AB = 6cm, BC = 10 cm, AA’ = 5 cm. Tớnh thể tớch của hỡnh lăng trụ. ĐỀ 12
5. Cõu 1: (3.0điểm). Giải phương trỡnh: x 1 5x a) 6x + 5 = 5x + 2017 b) 3 10 1 2 2x 3 c) d) | x + 3| = 2x – 1 x 2 x 2 x 2 x 2 Cõu 2: (1.5điểm). 1/ Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: a) 3x + 2 5 1 2x 1 6x b) 2 3 6 2 2/ Với giỏ trị nào của x thỡ õm . 3x 12 Cõu 3: (1.5điểm). Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lỳc về người đú đi với vận tốc 40km/h nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt. Tớnh quóng đường AB. Cõu 4: (1.0điểm). a) Viết cụng thức tớnh thể tớch hỡnh lăng trụ đứng (chỳ thớch đầy đủ cỏc đại lượng). a 3 b) Cho hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là tam giỏc vuụng, diện tớch đỏy là cm2, chiều cao là 8cm. Tớnh thể tớch lăng trụ 2 đứng. Cõu 5: (3.0điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú AB = 9cm, AC = 12cm. Trờn cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 6cm. Từ điểm M vẽ đường thẳng vuụng gúc với BC cắt AC tại N. a) Chứng minh rằng ∆MNC đồng dạng ∆ABC. b) Tớnh dộ dài đoạn NC. c) Tớnh diện tớch tam giỏc MNC. ĐỀ 13 Cõu 1: (2,5điểm) Giải phương trỡnh: 1/ 8x – 32 = 0 2/ 3x – 1 = 2x – 5 2x - 1 2 1 3x -11 3/ ( x + 11).( 7 – 3x ) = 0 4/ = x - 1 5/ = 3 x+1 x -2 (x+1)(x -2) Cõu 2: (1,5 điểm) Một người đi xe mỏy từ Gũ Cụng đến Tiền Giang với vận tốc 30 km/h . Lỳc về người đú đi với vận tốc 25 km/h nờn thời gian đi ớt hơn thời gian về 20 phỳt. Hỏi quóng đường từ Gũ Cụng đến Tiền Giang dài bao nhiờu km. Cõu 3: (2,0 điểm) 1/ Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: a) 2x + 2011 < 2009 b) – 3x – 2 x +10 2/ Tỡm x sao cho giỏ trị của biểu thức 5x – 7 khụng õm . 3/ Giải phương trỡnh : 2x-15 = 5 Cõu 4: (3,0điểm) 1/ Cho tam giỏc ABC cú AB = 15 cm, AC = 20 cm. Đường phõn giỏc gúc BAC cắt cạnh BC tại M. Tớnh tỉ số hai đoạn thẳng MB và MC. 2/ Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 12 cm, BC = 9cm. Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB đồng dạng BCD. b/ Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng : AH, HB c/ Tớnh diện tớch tam giỏc AHB cõu 5: (1,0 điểm) Cho hỡnh lập phương cú cạnh a = 12 cm. Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch hỡnh lập phương ĐỀ 14 Bài 1 : (3.0 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) 3 – 2x b) 5 – (x – 6) = 4 (3 – 2x) c) (x + 3)(x – 1) = 0
6. x 2x 1 x x 2 3 2(x 11) d) e) 3 2 6 x 2 x 2 x 2 4 Bài 2: (1.5 điểm)Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm a) x – 2 - 1 2x 3 3x 1 1 x b) x 4 3 5 Bài 3: (1.5 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Mẫu của một phõn số lớn hơn tử số của nú là 3 đơn vị, nếu 2 tăng cả tử và mẫu của nú thờm 5 đơn vị thỡ được phõn số mới bằng phõn số . Tỡm phõn số ban đầu. 3 Bài 4: (0.75 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB = 4cm, AC = 6cm, AD là đường phõn giỏc của gúc A. Tớnh tỉ số của BD và DC ? Bài 5: ( 2.5 điểm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn. Gọi H là trực tõm của tam giỏc. Gọi I ; K; M theo thứ tự là trung điểm của AH; BH; CH. a) Chứng minh tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc IKM.? b) Tớnh tỉ số diện tớch của tam giỏc ABC và tam giỏc IKM ? Bài 6: ( 0.75 điểm) Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ cú kớch thước 4cm, 3cm, 5cm. Tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật ? ĐỀ 15 1 2x 1 2 Cõu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức : A  1 x 2 4 x 2 2 x x a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 1 c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương. 2 Cõu 2: (1điểm) a. Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trỡnh sau trờn trục số: x ≥ -1 ; x < 3. b. Cho a < b, so sỏnh – 3a +1 với – 3b + 1. Cõu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 15km/h. Lỳc về, người đú chỉ đi với vận tốc trung bỡnh 12km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt. Tớnh độ dài quóng đường AB (bằng kilụmet). Cõu 4: (1,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AD là phõn giỏc trong của gúc A. Tỡm x trong hỡnh vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hỡnh. Cõu 5: (1,5 điểm) a. Viết cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật. b. Áp dụng: Tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hỡnh vẽ trờn). Cõu 6:(2,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau. b) Chứng minh: AH2 = HB.HC. c) Tớnh độ dài cỏc cạnh BC, AH.