Một số bài tập toán

Nội dung text: Một số bài tập toán

1. MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN. x 3x 2 Bài1: Giải phương trình: 3x- log68 = log6(3 + x – 9). 1 Bài2: Giải phương trình: cos3x.sin2x – cos4x.sinx = sin3x + 1 cos x . 2 Bài3: Giải phương trình: 3 x 1 + 3 x 1 = 3 5x . Bài4: Giải phương trình: 3cosx(1 - sin x ) – cos2x = 2sin x . Sin2x – 1. Bài5: Giải phương trình: log2x + 2log7x = 2 + log2xlog7x. Bài6: Giải phương trình: 2(sin4x + cos4x) + cos4x + 2sin2x – m = 0  Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 0; . 2 Bài7: Giải phương trình: sin2x + sin23x – 3cos22x = 0. 1 2 Bài8: Giải phương trình: 48 - - (1 + cotg2x.cotgx) = 0. cos 4 x sin 2 x Bài9: Giải bất phương trình: x 2 4x 3 - 2x 2 3x 1 x – 1. Bài10: Giải phương trình: sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2. Bài11: Giải phương trình: 2x 2 8x 6 + x 2 1 = 2x + 2. 2 Bài12: Giải phương trình: logx (2 + x) + log 2 x x = 2. Bài13: Giải phương trình: 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + 3 = 0. 2 Bài14:Giải bất phương trình: (x + 1) log 1 x + ( 2x + 5).log 1 x + 6 0. 2 2 Bài15: Giải phương trình: 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = 0 Bài16: Giải phương trình: x + 4 x 2 = 2 + 3x.4 x 2 . 2 x 1 log 3 log1 x 2 log 2 3 1 3 3 Bài17: Giải bất phương trình: 1. 3 Bài18: Giải phương trình: 2cos2x + sin2x.cosx + cos2x.sinx = 2(sinx + cosx). x 3 Bài19: Giải phương trình: 4x 1 - 3x 2 = . 5 x 1 Bài20: Giải phương trình: 2x2 – 8x + 3(5 – x) = 12. x 5 Bài21: Giải phương trình: (2sin2x – 1)tg22x + 3( 2cos2x – 1) = 0. Bài22: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: 5x5 + 4x4 + 6x3 – 2x2 + 5x+ 4 = 0.   Bài23: Giải phương trình: sin3x – cos3x = cos2x.tan x . tan x . 4 4 Bài24: Giải phương trình: 3 + 3 x = x. Bài25: Giải phương trình: cos3x + 2cos2x = 1 – 2sinx.sin2x. Bài26: Giải phương trình: 3cotg2x + 2 2 sin2x = (2 + 32 )cosx. Bài27: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y= (x + 1) 1 x 2 . Bài28: Giải bất phương trình: 16x – 3x 4x + 9x. 3cos 4 x 4sin 2 x Bài29: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= . 3sin 4 x 2cos 2 x Bài30: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= sin2x + 3 .cosx. Bài31: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y= (sinx + 3cosx).(2sinx – 3cosx). x 1 Bài32: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= trên đoạn  1;2 . x 2 1 Bài33: Giải bất phương trình: -4 (4 x).(2 x) x2 – 2x – 8. Bài34: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= x + 12 3x 2 .
2. Bài35: Xác định m để hàm số y= x4 – 2mx2 + 2m + m4 có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác đều. sin x 1 Bài36: Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= . sin 2 x sin x 1 1 2cos x Bài37: Giải phương trình: = 22 sinx + . cos x.(sin x cos x) sin x cos x 2 Bài38: Giải phương trình: 2log3(x – 2) + log3(x – 4) = 0. 3x 2 x 4 2 Bài39: Giải bất phương trình 2x 1 . Bài43: Giải phương trình: 4sin3x.cos3x + 4cos3x.sin3x + 3 3 cos4x = 3. Bài44: Giải phương trình: 2sin2x(4sin4x – 1) = cos2x(7cos22x + 3cos2x – 4). 1 Bài45: Giải phương trình: sin22x – cos28x = cos10x. 2 2 Bài46: Giải phương trình: log 2 x (x 1)log 2 x 6 2x. Bài47: Giải phương trình: (2sinx + 1).(2sin2x – 1) = 3 – 4cos2x. 3 Bài48: Giải phương trình: 1 + sin32x + cos32x = sin4x. 2 log (x 1) 2 log (x 1)3 Bài49: Giải bất phương trình: 3 3 >0. x 2 3x 4 sin 4 x cos 4 x 1 1 Bài50: Giải phương trình: cot g2x . 5sin 2x 2 8sin 2x 2 Bài51: Giải phương trình: 2tg 2 x 5tgx 5cot gx 4 0. sin 2 x 2 3 Bài52: Giải phương trình: log 4 (x 1) 2 log 2 4 x log8 (4 x) . Bài53: Tìm giá trị lớn nhất giá trị và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 5cosx – cos5x trên   ; . 4 4 2 Bài54: Giải bất phương trình: log x 1 (x x) > 2. Bài55: Giải phương trình: tg2x + cotgx = 8cos2x. 2 Bài56: Giải phương trình: 1 3 2x x 2 . x 1 3 x 1 Bài57: Giải phương trình: sin4x + cos4x – cos2x + sin22x =0. 4 Bài58: Giải bất phương trình: log2x + log3x < 1 + log2x.log3x. 1 3(sin 4 x cos 4 x 1) 3sin 2 x sin 2x 2cos 2 x . Bài59: Giải phương trình: 2 sin 6 x cos6 x 1 x 1 1 Bài60: Giải phương trình: 1 log log (x 1) 2 . 6 x 7 2 6 Người soạn: Trần hà vĩ. Hết .