Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Yên Lập (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Yên Lập (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS YÊN LẬP NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Cấp độ Vận dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phương trình Nhận biết phương Nắm được các bước bậc nhất một ẩn trình tích giải bài toán bằng cách lập PT. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Số câu hỏi : 1 2 3 Số điểm : 0,5 3,5 4,0 Tỉ lệ % : 5% 35% 40% 2.Bất phương Nhận biết tập Giải bất phương Giải phương trình trình bậc nhất nghiệm của bất trình bậc nhất một chưa dấu giá trị một ẩn phương trình ẩn tuyệt đối Số câu hỏi : 1 1 1 3 Số điểm : 0,5 1,0 1 2,5 Tỉ lệ % : 5% 10% 10% 25% 3. Tam giác Nắm vững các đôngdạng trường hợp đồng dạng của tam giác Số câu hỏi : 1 1 Số điểm : 2,0 2,0 Tỉ lệ % : 20% 20% 4. Tính chất Nhận biết tính chất đường phân giác đường phân giác của tam giác của tam giác Số câu hỏi: 1 1 Số điểm: 0,5 0,5 Tỉ lệ %: 5% 5% 5. Hình hộp chữ Nắm vững các nhật công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật Số câu hỏi : 1 1 Số điểm : 0,5 0,5 Tỉ lệ % : 5% 5% 6. Tìm GTLN, Sử dụng tốt các GTNN bất đẳng thức để tìm GTLN, GTNN Số câu hỏi : 1 1 Số điểm : 0,5 0,5 Tỉ lệ % : 5% 5% Tổng số câu 4 1 4 1 10 Tổng số điểm 2,0 1,0 6,5 0,5 10 Tỉ lệ % 20% 10% 65% 5% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 8 TRƯỜNG THCS YÊN LẬP NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) I.Trắc nghiệm. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 2 2 1 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x 1 x 0 là: 4 1  1  1  1  A. 1;  B. 1;  C.  D. 1;  4 2 2 2 Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 9 3x 0 là: 1 A.x 3 B. x 3 C. x D. x 3 3 Câu 3. Cho tam giác ABC, AD là phân giác B· AC , biết AB=16cm, AC=24cm, DC=15cm. Khi đó BD bằng: 128 1 45 A.10cm B. cm C. cm D. cm 5 10 2 Câu 4.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có các kích thước AD=4cm, BD=5cm, AA ' 5cm . Thể tích hình hộp chữ nhật đó là: A.100cm3 B. 100cm2 C.60cm3 D. một đáp án khác II. Tự luận Câu 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau a.4x 3 5x x 9 b.x 7 2x 4 x 2 1 8 3x 1 x 3 2x 1 c. d. 5 x 2 x 2x x2 6 2 3 Câu 6. Một hợp tác xã thu hoạch thóc, dự định thu hoạch 20 tấn thóc mỗi ngày, nhưng khi thu hoạch đã vượt mức 6 tấn mỗi ngày nên không những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày mà còn thu hoạch vượt mức 10 tấn. Tính số tấn thóc dự định thu hoạch. Câu 7. Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E. Chứng minh: a.Hai tam giác ABD và HBE đồng dạng b. AB2 = BH.BC EH AD c. EA DC Câu 8. Cho a, b, c 0, a b c 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1 B 1 a 1 b 1 c (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) XÁC NHẬN CỦA BGH DUYỆT TỔ CM GV RA ĐỀ Lữ Thanh Huyền
3. PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 8 TRƯỜNG THCS YÊN LẬP NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC I.Phần trắc nghiệm ( Mỗi câu đúng được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án C B A C II.Tự Luận Câu Nội dung Thang điểm 5 a. 4x 3 5x x 9 8x 6 0,5 3 x 4 0,25 3 Vậy x là nghiệm của phương trình 4 0,25 b. x 7 2x 4 x 7 khi x 7 0,25 Ta cóx 7 7 x khi x 7 TH1: x 7 phương trình đã cho trở thành x 11 0,25 x 11(L) TH2: x<7 phương trình đã cho trở thành 3x 3 0,25 x 1(TM ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 0,25 c. ĐKXĐ x 0, x 2 0,25 x 2 1 8 x(x 2) x 2 8 0,25 0 x 2 x 2x x2 x(x 2) x2 3x 10 0 0,25 (x 5)(x 2) 0 x 5(TM ) x 2(L) 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -5
4. 3x 1 x 3 2x 1 d. 5 6 2 3 3x 1 3(x 3) 2(2x 1) 30 0,25 4x 18 18 0,5 x 4 18 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x 0,25 4 6 Gọi số tấn thóc thu hoạch theo dự định là x tấn ( x> 0) 0,25 x 0,25 Số ngày để thu hoạch hết số thóc theo dự định là (ngày) 20 Thực tế số thóc thu hoạch mỗi ngay là 26 tấn, nên số ngày x 10 0,25 thực tế là (ngày0 26 Vì hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình 0,5 x x 10 1 20 26 Giải phương trình trên ta được x= 120 (TM) 0,25 Vậy số thóc theo dự định là 120 tấn. 7 GT,KL, hình vẽ đúng B H 0,25 E C A D a. Xét ∆ABD và ∆HBE có BAD = BHE = 900 (GT) ABD = HBE (vì BD là phân giác của tam giác 0,5 ABC (GT)) ∆ABD ∆HBE (g.g ) b. Xét ∆HBA và ∆ABC và có BAC = BHA = 900(GT); B chung ∆HBA ∆ABC(g.g) 0,5 HB AB 2 (1) AB BH.BC AB BC c. *Vì BE là phân giác của tam giác ABH nên :
5. EH BH 0,25 (2) EA AB *Vì BD là phân giác của tam giác ABC nên : AD AB 0,25 (3) DC BC EH AD Từ (1), (2), (3) 0,25 EA DC 8 Đặt : 1 + a = x 1+ b = y 1 + c = z Ta có : x + y + z = 3 + a + b + c mà a b c 3 1 1 x y z 6 . x y z 6 Ta sẽ chứng minh bài toán sau : 1 1 1 x y z 9 (1) . 0,25 x y z Thật vậy : Xét vế trái của BĐT (1) 1 1 1 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x x y y z z x y y z x z 1 1 1 3 y z x z x y y x z y z x Với x ; y; z là những số dương thì : x y z x y z 2 ; 2 ; 2 . y x x z z y 1 1 1 Nên x y z 9 x y z Dấu “ = ” Xảy ra khi và chỉ khi : x = y =z . 1 1 1 9 3 3 . Vậy MinB = khi a = b = c x y z x y z 2 2 = 1 Học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa. Câu 7 không có hình vẽ không cho điểm.