Ma trận và đề kiểm tra Chương 2 môn Đại số Lớp 8

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra Chương 2 môn Đại số Lớp 8

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II MƠN TỐN 8 – PHẦN ĐẠI SỐ Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL 1. ĐN phân thức - Nhận biết được - Hiểu được đại số. Tính chất hai PTĐS bằng cách rút gọn. cơ bản. Rút gọn. nhau. Quy đồng mẫu - Biết các qui tắc các PTĐS đổi dấu. - Tìm được mẫu thức chung của các PTĐS. Số câu 5 1 6 Số điểm 1,25đ 0,25đ 1,5đ Tỉ lệ 12,5% 2,5% 15% - Hiểu và thực - Vận dụng hiện được phép được tính chất 2. Cộng, trừ các cộng, trừ các PTĐS đề giải phân thức đại số PTĐS. bài tốn nâng cao của phép cơng Số câu 2 2/3 1 3 + 2/3 Số điểm 0,5đ 2đ 1đ 3,5đ Tỉ lệ 5% 20% 10% 35% - Hiểu và thực - Tính được các hiện các phép - Biến đổi biểu 3. Nhân, chia các phép tính chia tính nhân, chia thức thành một phân thức đại số. đơn giản. các PTĐS. phân thức đại Biểu thức hữu tỉ - Tính được giá - Biết tìm số. trị của biểu thức. ĐKXĐ của biểu thức hữu tỉ Số câu 1 1/3 3 1 1 6 + 1/3 Số điểm 0,25đ 0,5đ 0,75đ 2,5đ 1đ 5đ Tỉ lệ 2,5% 5% 7,5% 25% 10% 50% Số câu 6 + 1/3 7 + 2/3 1 1 16 TỔNG Số điểm 2đ 6đ 1đ 1đ 10đ Tỉ lệ 20% 60% 10% 10% 100%
2. TRƯỜNG THCS KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II Họ và tên HS: MƠN: TỐN 8 – PHẦN ĐẠI SỐ Lớp: 8 - . Thời gian: 45 phút Điểm: Lời phê: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ) 5 ― 15 Câu 1: Phân thức bằng: 5 2 ― 15 ― 3 ―15 ― 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 2: Quy tắc đổi dấu nào sau đây là đúng: X X X X X X X X A. B. C. D. Y Y Y Y Y Y Y Y x 2 2 y Câu 3: Kết quả của phép tính là: x y x y x y 2 x y A. B. C. 1 D. 0 x y x y + 2 5 Câu 4: Mẫu số chung của hai phân thức và là: 2 + 2 + 1 2 2 + 2 A. x(x + 1)2 B. 2x2(x + 1)2 C. 2x(x + 1)2 D. (x + 1)2 32x 8x 2 2x 3 Câu 5: Rút gọn phân thức ta được kết quả là: x 3 64 2x 2x 2x 2x A. B. C. D. x 4 x 4 x 4 x 4 x 2 2x x Câu 6: Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống trong đẳng thức: x 2 4 A. x2 + 2 B. x – 4 C. x – 2 D. x2 – 2 1 x2 3x x -1 Câu 7: Mẫu thức chung cĩ bậc nhỏ nhất của các phân thức: ; ; là: 6x3 y2 9x2 y4 4xy3 A. 9x2y4 B. 36x3y4 C. 36x5y4 D.36x5y9 4 ― 5 6 2 ― 5 Câu 8: Kết quả của phép tính 10 3 - 10 3 2 + 3 2 ― 3 2 ― 3 2 + 3 A. B. C. D. 5 3 5 3 10 3 10 3 3x4 6x2 Câu 9: Thương của phép chia : là: 25y5 5y4 x2 2x2 y2 3x2 A. B. C. D. 10y 5y 10x 5y Câu 10: Phép tính nào sau đây đúng: 2 + 3 + 9 + 5 1 + 3 8 ― 12 + 6 2 ― 3 ( ― 2)2 A. . = B. . = - 2 + 10 3 ― 27 2( + 3) 2 ― 4 9 + 27 9( + 2) 3 2 ― 1 ― 4 (1 + 2) + 2 2 ― 36 ― 6 C. . = - D. . = 2 ― 1 (1 ― 3 )3 (1 ― 3 )2 4 + 24 2 + ― 2 6( ― 1) Câu 11: Câu nào sau đây sai: x x x y x2 3a 3a m n A. : 1 B. : C. : 2 D. : m n m n y y y x y2 5 10 m n ( + 1) Câu 12: Giá trị của phân thức bằng 0 khi: 3 2 A. x = 0; x = -1 B. x = 0 C. x = -1 D. x = ± 1
3. II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Câu 1:(3đ) Thực hiện phép tính: 2 3 6x3 (2y 1) 15 2 + 1 2 ― 1 a. + b.  c. ― : 9 2 + 6 + 1 1 ― 9 2 5y 2x3 (2y 1) 2 ― 1 2 + 1 4 10 ― 5 ― ― 1 + 1 Câu 2:(1đ) Biến đổi biểu thức + 1 thành một phân thức đại số. ― ― 1 4 Câu 3:(2đ) Cho biểu thức: A = - 3 ― 6 2 ― 4 a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức. b. Tính A c. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1 Câu 4:(1đ) Tính tổng: 1 1 1 1 A = ( + 3)( + 4) + ( + 4)( + 5) + ( + 5)( + 6) + + ( + 98)( + 99) BÀI LÀM: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II MƠN TỐN 8 – PHẦN ĐẠI SỐ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ) (Mỗi đáp án đúng 0,25đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K.quả B D C C D C C B A B D A II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Câu 1:(3đ) Thực hiện phép tính: (Thực hiện đúng mỗi phép tính 1đ) 2 3 2 3 2(1 ― 3 ) 3 (3 + 1) a. + = + = + = 9 2 + 6 + 1 1 ― 9 2 (3 + 1)2 (1 ― 3 )(1 + 3 ) (1 ― 3 )(3 + 1)2 (1 ― 3 2 ― 6 + 9 2 + 3 (1 ― 3 )(3 + 1)2 9 2 ― 3 + 2 = (1 ― 3 )(3 + 1)2 6x3 (2y 1) 15 6x3 (2y 1)15 9 b.  = 5y 2x3 (2y 1) 5y 2x3 (2y 1) y 2 + 1 2 ― 1 4 (2 + 1)2 ― (2 ― 1)2 10 ― 5 2.4 .5.(2 ― 1) 10 c. ― : = . = = 2 ― 1 2 + 1 10 ― 5 (2 ― 1)(2 + 1) 4 (2 ― 1)(2 + 1).4 2 + 1 Câu 2:(1đ) ― 1 ― 2 2 + 1 ― ( ― 1) ( ― 1) ― 1 + 1 = . = ― ( + 1) 2 ― ( 2 ― 1) + 1 ― 1 Câu 3:(2đ) a) ĐKXĐ: x 2; x 2 (0,5đ) 4 b) A = - 3 ― 6 2 ― 4 4 x = (0,25đ) 3(x 2) (x 2)(x 2) 4(x 2) 3x = (0,5đ) 3(x 2)(x 2) 3(x 2)(x 2)
4. x 8 = (0,25đ) 3(x 2)(x 2) 1 8 c) Khi x = 1 thì A = = -1 (0,5đ) 3(1 2)(1 2) Câu 4:(1đ) 1 1 1 1 A = ( + 3)( + 4) + ( + 4)( + 5) + ( + 5)( + 6) + + ( + 98)( + 99) + 1 ( + 99)( + 100) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = - + - + - + + - + - + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 98 + 99 + 99 + 100 (0,5đ) 1 1 97 = - = (0,5đ) + 3 + 100 2 + 103 + 300 (HS cĩ thể khơng ra kết quả cuối cùng vẫn cho điểm tối đa). ĐỀ KIỂM TRA 45’ – Tiết 34 Mơn: Đại số 8- ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm trong các câu 1,2,3,4. x 2 2 y x y 2 x y Câu 1. Kết quả của phép tính là A. B. C. 0 D. 1 x y x y x y x y 5 6 Câu 2 : Mẫu thức chung của 2 phân thức ; là 3x 6 x2 4 A. x2 – 4 B. 3( x - 2 ) C. 3( x + 2 ) D. 3( x + 2 )(x- 2) 3x 6 Câu 3 : Phân thức được rút gọn là A. 6 B. 3x - 6 C. 3 D. 3( x- 2) x 2 3x 3x 3x 3x Câu 4: Phân thức đối của phân thức là B. C. D. y x x y x y x y Câu 5: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được khẳng định đúng. A B 3x a. 30x 1) Phân thức đối của phân thức là x 1 x(x 1)2 b. 2) Kết quả rút gọn của phân thức là x 1 x(x+1) 3) Đa thức thích hợp trong đẳng thức c. - 3x 1 15x x 1 là 2 d. 3x x 1
5. Câu 6. Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai? A B x y y x x x A. Phân thức ngịch đảo của phân thức là phân thức B. C. : 1 B A 4 x x 4 y y 3a 3a m n D. : 2 E. : m n m n 5 10 m n II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1. (4,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau: x  2 4x  2 - x a) b) x  x  x  x  4x+12 3(x+3) x 3 x 9 2x 2 c) 2 : d) : (x+4) x+4 x x 3 x2 3x x Câu 2. (2,0 điểm) x 2 -2 x + 1 a) Rút gọn phân thức A = (với x 1). x 2 -1 x2 y+2xy2 +y3 xy+y2 b) Chứng minh đẳng thức sau = 2x2 +xy-y2 2x-y Câu 3. (1,0 điểm). Học sinh chọn một trong hai ý sau: 1 1 1 1 1 1 a) Cho + + = 2 ; + + = 2 . Chứng minh rằng: a + b + c = abc a b c a 2 b2 c2 x 30 x 28 x 26 x 4 x 2 1 b) Rút gọn phân thức sau: x 28 x 24 x 20 x8 x 4 1 HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1,2,3,4 : Chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D D C C Câu 5. Ghép đúng mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B được 0,25 điểm 1- d; 2 - b; 3 – a Câu 6. Chỉ ra mỗi câu đúng, câu sai được 0,25 điểm Câu đúng là: A, C, D Câu sai là B, E II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu ý Biểu điểm Điểm x  2 x   = 0,5 x  x  x  a x  = 0,5 x  4x  2 - x 4x  - x  1 = 0,5 x  x  x  ( 4,0 đ) b 3x  3(x ) = = = 3 0,5 x  x  4x+12 3(x+3) 4x+12 x+4 : = . c (x+4) 2 x+4 (x+4) 2 3(x+3) 0,5
6. 4 (x+3) x+4 4 = . = 0,5 (x+4) 2 3 (x+3) 3 (x + 4) x 3 x 9 2x 2 : x x 3 x2 3x x (x - 3)2 - x2 + 9 x = . 0,5 x(x - 3) 2(x - 1) -6x + 18 x = . d x(x - 3) 2(x - 1) -6 .(x - 3 ).x = x .(x - 3 ).2 .(x - 1 ) 0,5 3 = x 1 x2 2x 1 (x 1)2 A 2 0,5 x 1 (x 1)(1 1) a x 1 = 0,5 x 1 2 Ta cĩ vế trái bằng: ( 2,0đ) y(x 2 + 2 x y+ y 2 ) y(x + y) 2 = 2 x 2 + x y-y 2 2 x 2 + 2 x y-x y-y 2 b y(x+y) 2 yx+y 2 1,0 = =V P (x+y)(2x-y) 2x-y Vậy ta cĩ điều phải chứng minh 1 1 1 Từ + + = 2 a b c 1 1 1 1 1 1 2 + 2 + 2 + 2. + + 4 0,5 a b c ab bc ac a 1 1 1 1 1 1 2. + + 4 2 + 2 + 2 ab bc ac a b c 1 1 1 a + b + c + + 1 1 a + b + c = abc 0,5 3 ab bc ac abc (1,0đ) x 30 x 28 x 26 x 4 x 2 1 0,5 x 28 x 24 x 20 x8 x 4 1 30 26 22 6 2 28 24 4 = (x x x x x ) (x x x 1) x 28 x 24 x 4 x 2 1 b 2 28 24 20 4 28 24 4 = x (x x x x 1) (x x x 1) (x 28 x 24 x 4 1) 0,5 (x 28 x 24 x 4 1)(x 2 1) = x 2 1 (x 28 x 24 x 4 1)
7. UBND HUYỆN CẨM GIÀNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ – Tiết 34 NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Đại số 8 ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm trong các câu 1,2,3,4. x 2 2 y x y 2 x y Câu 1. Kết quả của phép tính là A. B. C. 0 D. 1 x y x y x y x y 5 6 Câu 2 : Mẫu thức chung của 2 phân thức ; là 3x 6 x2 4 A. x2 – 4 B. 3( x - 2 ) C. 3( x + 2 ) D. 3( x + 2 )(x- 2) 3x 6 Câu 3 : Phân thức được rút gọn là A. 6 B. 3x - 6 C. 3 D. 3( x- 2) x 2 3x 3x 3x 3x Câu 4: Phân thức đối của phân thức là B. C. D. y x x y x y x y Câu 5: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được khẳng định đúng. A B 3x a. 30x 1) Phân thức đối của phân thức là x 1 x(x 1)2 b. 2) Kết quả rút gọn của phân thức là x 1 x(x+1) 3) Đa thức thích hợp trong đẳng thức c. - 3x 1 15x x 1 là 2 d. 3x x 1
8. Câu 6. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? A B x y y x x x A. Phân thức ngịch đảo của phân thức là phân thức B. C. : 1 B A 4 x x 4 y y 3a 3a m n D. : 2 E. : m n m n 5 10 m n II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1. (4,0điểm) Thực hiện các phép tính sau: x  2 3 x 2 3x 6 a) b) x  x  x 2 x2 4 4x 12 3(x 3) x 3 x 9 2x 2 c) 2 : d) : (x 4) x 4 x x 3 x2 3x x Câu 2. (2,0 điểm) x2 4x 4 a) Rút gọn phân thức A (x 2 ) x2 4 x2 y 2xy2 y3 xy y2 b) Chứng minh đẳng thức sau 2x2 xy y2 2x y Câu 3. (1,0 điểm). Học sinh chọn một trong hai ý sau: a b c b c a a) Cho + + .Chứng minh rằng: Trong ba số a, b, c tồn tại hai số bằng nhau. b c a a b c 30 28 26 4 2 b) Rút gọn phân thức sau: x x x x x 1 x28 x24 x20 x8 x4 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 45’ NĂM HỌC: 2018 – 2019 I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1,2,3,4 : Chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D D C C Câu 5. Ghép đúng mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B được 0,25 điểm 1- d; 2 - b; 3 – a Câu 6. Chỉ ra mỗi câu đúng, câu sai được 0,25 điểm Câu đúng là: A, C, D Câu sai là B, E II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu ý Biểu điểm Điểm x  2 x   = 0,5 x  x  x  a x  1 = 0,5 ( 4,0 đ) x  3 x 2 3x 6 3 x 2 3(x 2) b 0,5 x 2 x2 4 x 2 (x 2)(x 2)
9. 3 x 2 3 3x  0,5 x 2 x 2 x 2 4x 12 3(x 3) 4x 12 x 4 : . 0,5 (x 4)2 x 4 (x 4)2 3(x 3) c 4 (x 3) x 4 4 . 0,5 (x 4)2 3 (x 3) 3 (x 4) (x - 3)2 - x2 + 9 x -6x + 18 x . = . 0,5 x(x - 3) 2(x - 1) x(x - 3) 2(x - 1) d -6 (x - 3 )x 3 = = 0,5 x (x - 3 )2 (x - 1 ) x 1 x 2 Rút gọn A = a x 2 1,0 Ta cĩ vế trái bằng: y(x 2 +2xy+y2 ) y(x+y)2 2 2 2 = 2 2 ( 2,0đ) 2x +xy-y 2x +2xy-xy-y b y(x+y)2 yx+y2 1,0 = =VP (x+y)(2x-y) 2x-y Vậy ta cĩ điều phải chứng minh a b c b c a Từ + + (1) b c a a b c 0,5 a 2c + ab2 + bc2 = b2c + ac2 + a 2 b 2 2 2 a a (b - c) - a(c b ) bc(c - b) = 0 (c – b)(a2 – ac = ab + bc) = 0 0,5 (c – b)(a – b)( a – c) = 0 3 c = b hoặc a = b hoặc a = c x30 x28 x26 x4 x2 1 (1,0đ) 0,5 x28 x24 x20 x8 x4 1 30 26 22 6 2 28 24 4 = (x x x x x ) (x x x 1) x28 x24 x4 x2 1 2 28 24 20 4 28 24 4 b = x (x x x x 1) (x x x 1) (x28 x24 x4 1) (x28 x24 x4 1)(x2 1) 0,5 = x2 1 (x28 x24 x4 1)
10. MA TRẬN Cấp Vận dụng độ Nhận biết Thơng hiểu Cấp độ Cấp độ thấp cao Chủ đề T Tổng TNK TN N TL TNKQ TL TL TL Q KQ K Q 1. Định Hiểu các định Vận dụng được Tìm mẫu nghĩa, nghĩa phân ĐN thức chung tính chất thức đại số, để kiểm tra hai cơ bản, hai phân thức phân thức bằng rút gọn bằng nhau. nhau trong những phân hợp đơn giản. thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Số câu 1 3 2 Số điểm 0,25 1,5 0,75 Tỉ lệ % 2,5% 15% 7,5%
11. 2. Cộng Viết được Vận dụng được các và trừ phân thức đối quy tắc để thực các phân của một phân hiện phép cộng, trừ thức đại thức. phân thức. số Số câu 4 1 4 3 1 13 Số điểm 1,0 1,0 1,0 30 1,0 7,0 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% 10% 70% 3. Phân Chứng minh thức đại phân thức số bằng nhau Số câu 1 1 1 4 Số điểm 0,25 1 1 2,25 Tỉ lệ % 2,5% 10% 10% 22,5% T. số câu 7 10 12 19 T.số điểm 2,5 5 2 10 Tỉ lệ % 25% 50% 10% 100% Tiết 37: KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 8 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra việc tiếp thu các kiến thức cơ bản của chương II của HS. Để GV cĩ những điều chỉnh trong PP và ND dạy học 2. Kĩ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải. 3. Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, nghiêm túc trong học tập và thi cử. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA Kiểm tra tự luận III. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Đề kiểm tra HS: ơn tập theo hướng dẫn tiết trước IV. MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề 1. Định Hiểu các định Rút gọn được nghĩa, tính nghĩa phân những phân chất cơ bản, thức đại số, thức mà tử và rút gọn nhận biết hai mẫu cĩ dạng tích phân thức, phân thức chứa nhân tử quy đồng bằng nhau. chung. Vận dụng mẫu thức được tính chất nhiều phân cơ bản của phân thức. thức để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
12. Số câu 2 2 4 Số điểm 1,5 2,0 3.5 Tỉ lệ % 15% 20% 35% 2. Cộng, trừ Thực hiện Vận dụng được nhân, chia được phép các quy tắc để các phân cộng, trừ các thực hiện phép thức đại số. phân thức. cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. Số câu 2 2 4 Số điểm 1,5 1,5 3 Tỉ lệ % 15% 30% 30% Biến đổi các Biết tìm ĐK của Vận dụng biểu thức biến để biểu thức kiến thức hữu tỉ. hữu tỉ xác định, tổng hợp đã Rút gọn biểu học để làm thức hữu tỉ, tính dạng tốn được giá trị của liên quan biểu thức với giá đến giá trị trị thích hợp của biểu thức biến. hữu tỉ. Số câu 3 2 5 Số điểm 2,5 1 3,5 Tỉ lệ % 25% 10% 30% Tổng số câu 2 2 7 2 14 Số điểm 1,5 1,5 6,0 1 10 Tỉ lệ % 15% 15% 60% 10% 100% V. ĐỀ BÀI Bài 1: Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau(1,5điểm) 1 x x 1 5x(x 3) 5x a. b. = 3x y y 3x (x 3)(x 3) x 3 16x2 y 4 x 2 xy Bài 2. Rút gọn các phân thức sau:(2,0 điểm) a. b . 24x3 y 2 5xy 5y 2 x2 2x 1 Bài 3. Thực hiện các phép tính sau ( 3,0 điểm) a. x 1 2 x 1 2 2 7 x x2 16 2x2 10x x 1 1 b. c. . d. : x 1 3x 3 x 5 x 4 2x 4 x 2 4 Bài 4. Cho biểu thức: (3,0 điểm) 1 4 x2 5 A x 2 x 3 x2 5x 6 a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định b. Rút gọn biểu thức A c. Tính giá trị của A khi x = -1; x = 3. d. Tìm giá trị nguyên của x để A cĩ giá trị nguyên b c a Bài 5: Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác biết rằng: 1 1 1 8 a b c Chứng minh rằng tam giác đĩ là tam giác đều
13. VI. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 x x 1 1 x (1 x) x 1 Câu 1 a) Vì 0,75 ( 1,5 3x y y 3x 3x y (3x y) y 3x điểm) b) 5x(x 3) = 5x Vì Chia cả tử và mẫu cho (x-3) 0,75 (x 3)(x 3) x 3 Câu 2 16x2 y 4 2 1,0 a) = 2y ( 2,0 24x3 y 2 3x điểm) x 2 xy x(x y) x 1,0 b) = 5xy 5y 2 5y(x y) 5y Câu 3 x2 2x 1 x2 2x 1 0,75 a) = =1 ( 3,0 x 1 2 x 1 2 x2 2x 1 điểm) 2 7 x 2.3 (7 x) 6 7 x x 1 1 b) = x 1 3x 3 3(x 1) 3(x 1) 3(x 1) 3 0,75 x2 16 2x2 10x (x 4)(x 4) 2x(x 5) 0,75 c) . = . 2x(x 4) x 5 x 4 x 5 x 4 d).x 1 : 1 =x 1 .(x 2)(x 2) = (x 1)(x 2) 0,75 2x 4 x 2 4 2(x 2) 1 2 Câu 4 1 4 x2 5 A ( 3,0 a) x 2 x 3 x2 5x 6 điểm) Biểu thức A xác định khi *) x - 2 0 x 2 0,5 *) x - 3 0 x 0 x 2; x 3 Vậy ĐKXĐ: 1 4 x2 5 A b) x 2 x 3 x2 5x 6 1.(x 3) 4(x 2) x2 5 0,5 A = x 2 x 3 (x 2)(x 3) 0,5 A= = x x 2 c) Khi x = - 1 (TM ĐK). Ta cĩ 1 1 A 0,5 1 2 3 0,5 Khi x = 3 khơng TM ĐK nên tại x=3 giá trị của A khơng xác định d) A nhận giá trị nguyên khi x x 2 nhận giá trị nguyên x x 2 2 2 0,25 1 Vì x Z nên A nhận giá trị nguyên Ta cĩ x 2 x 2 x 2 khi 2 chia hết cho x - 2. Ta xét như sau x - 2 -2 -1 1 2 x 0 1 3 4 KL TM TM Loại TM
14. Vậy A nhận giá trị nguyên khi x 0;1;4 0,25 Câu 5 Ta cĩ (a+b)2 - 4ab = (a - b)2 0 nên (a+b)2 4ab (b + c )2 - 4bc = (b - c)2 0 nên (b + c )2 4bc ( a + c )2 - 4ac = (a - c)2 0 nên ( a + c )2 4ac b c a a b b c a c mà 1 1 1 8 Suy ra 8 a b c a b c 05 2 a b b c a c 64 a b c theo trên nên (a+b)2 4ab; (b + c )2 4bc; ( a + c )2 4ac 4ab. 4ac. 4cb Ta cĩ VT =64 Dấu "=" xảy ra khi a=b=c (a.b.c)2 hay tam giác cĩ độ dài ba cạnh t/m bài tốn là tam giác đều HS cĩ thể giải theo cách khác vẫn đúng thì cho điểm tối đa Thứ ngày tháng 1 năm 2018 Điểm KIỂM TRA 15 PHÚTCHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 8 Số phách Họ tên : Lớp 8A : Mã đề 01 Số phách Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây khơng bằng nhau: 20xy 5y 7 5y 1 15x 1 2 A. và B. và C. và D. và . 28x 7 28x 20xy 2 30x 15x 30x Câu 2: Phân thức: 2x 1 bằng phân thức nào sau đây. 3x 2 2x 2 1 2 A. 4x 1 B. C.4x 1 D. 2x 1 3x 2x 1 3x 2x 1 3x 3x 2x 1 x 5 2 5 x 2 Câu 3: . : A. Đúng.B. Sai 3 5 x 3 16x2 y(y x) Câu 4: Rút gọn phân thức : ta được : 12xy(x y) 16x2 y A. 4x(x y) B. 4x C. 4x(x y) D. 3 3 y x y
15. 5x2 10xy Câu 5 : Rút gọn : 2(2y x)3 A. 5x B. 5x C. 5x D. 5x 2(2y x) 2(2y x) 2(2y x)2 2(2y x)2 xy 2x y Câu 6: Mẫu thức chung của các phân thức: ; ; là: x3 1 x 2 x 1 1 x A. ( x + 1) 3 B. x 3 - 1C. x 3 + 1 D. ( x - 1) 3 . Câu 7 : Mẫu thức chung của hai phân thức: 1 và 1 là: x 2 xy x 2 A.x2(x – y) B. x2(x2 – xy) C. x2 – xy D. x2(x + y) 3x Câu 8: Phân thức nào là phân thức nghịch đảo của phân thức x 1 3x 3x 1 x x 1 A). B). C). D). x 1 x 1 3x 3x 15x2 34y5 Câu 9: Chọn câu đúng: . 17y4 15x3 A. 10x B. 10y C. 2y D. 10x y 3y 3x x 3xy 1 1 Câu 10 : Chọn câu trả lời đúng . x 2 x x 2 x 2 A. 2x B.2 C. 2x 1 D. 2 (x 2 x)(x 2 x) (x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) Câu 11: Tích của ba phân thức: x 1 ; x 1 ; bằng: (x 1)2 x2 1 A. 2 B. C. D. 1. 16x3 y x 2 3x 2 4x 2 4x Câu 12: : 4x2 y3 A. B. C. D. 3z y 2 z 4y 2 z 3y 2 z 3y2 z
16. Câu 13: Các giá trị x nguyên để phân thức: P =3 cĩ giá trị là một số nguyên là: (x2 1) A. x = 1 B. x = 0; x = 1 C. x = 0; x = 2 D. x = 1; x = 2. Câu 14: Với x = 3 giá trị của phân thức: x 2 +1 là: x2 4 A. . B. C. 3 D. 2 Câu 15: Giá trị của phân thức khơng xác định tại: A. x = 1 B. x = C. x = 2 D. x = . Thứ ngày tháng 1 năm 2018 Điểm KIỂM TRA 15 PHÚTCHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 8 Số phách Họ tên : Lớp 8A : Mã đề 02 Số phách 2 Câu 1 : Cho phân thức: 2x y . Phân thức nào sau đây bằng phân thức đã cho. 10xy 2 2x 2 y A. x B. 1 C. D. x 5y 5 5y 5y 5x Câu 2: Phân thức: rút gọn thành: 5 5x A.x B. x C. 1 D. x x 1 1 x 5 x 1 x 2 4 x 2 Câu 3: Cho . A. Đúng. B. Sai x 2 1 x 1 Câu 4: Rút gọn phân thức : ta được phân thức: A. B. C. D. . Câu 5 : Mẫu thức chung của hai phân thức: 1 và 1 là: x 2 xy x 2
17. A. x2(x – y) B. x2(x2 – xy) C. x2 – xy D. x2(x + y) 4x 1 7x 1 1 1 yz x 2 Câu 6: 2 2 A. B. C. 2 D. 3x y 3x y xy xy x yz 15x2 34y5 Câu 7: Chọn câu đúng: . 17y4 15x3 2 A. 10x B. 10y C. 2y D. 10x y 3y 3x x 3xy 8x3 y4 (x y)2 Câu 8: Phân thức rút gọn của phân thức : 5 là : 12x2 y (y x) 4x(y x) 2x(x y) 2x(y x) 2x(y x) A. B. C. D. 3y 3y 3y 3y 3 x 6 Câu 9: Kết quả của phép tính: là: 2x 6 2x2 6x A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 x 3 x 3 x x Câu 10: Giá trị phân thức 3x 1 được xác định với: x2 9 1 A. x 3 B. x 3 C. x D. x 3 3 1 1 Câu 11: x x 1 A. 1 B. 2x 1 C. (2x 1) D. 1 x(x 1) x(x 1) x(x 1) x(x 1) 4x 1 7x 1 Câu 12: 3x 2 y 3x 2 y x 2 A. 1 B. 1 C. yz D. xy xy x 2 yz Câu 13 : Giá trị của phân thức x 5 tại x = 4 là ? 2x(x 3) 9 9 1 1 A. - B. C. D. 8 8 8 8 Câu 14 :Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai: x 3 y 3 x 2 x 1 1 x 2 x 2 x(x 1) A. B. C. D. x xy 4 y x 2 1 x 1 (x y) 2 x 2 y 2 x 1
18. Câu 15 : Giá trị của phân thức x 3 tại x = 4 là ? 2x(x 5) 9 9 1 1 A. - B. C. D. 8 8 8 8 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 01 02