›
›
›

Lý thuyết và bài tập Vật lí Lớp 10 - Bài 5: Lực ma sát (Có đáp án)

doc 27 trang Hùng Thuận 23/05/2022 3030
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Lý thuyết và bài tập Vật lí Lớp 10 - Bài 5: Lực ma sát (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docly_thuyet_va_bai_tap_vat_li_lop_10_bai_5_luc_ma_sat_co_dap_a.doc

Nội dung text: Lý thuyết và bài tập Vật lí Lớp 10 - Bài 5: Lực ma sát (Có đáp án)

  1. CHƯƠNG 2 BÀI 5. LỰC MA SÁT TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt; + Có hướng ngược với hướng của vận tốc; + Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực: Fms N . Hệ số ma sát trượt  phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1. Trong các cách viết công thức của lực ma sát trượt dưới dây, cách viết nào đúng?     A. F mst t N .B. Fmst t N . C. F mst t N .D. Fmst t N . Câu 2. Điều gì xảy ra đối với hệ ma sát giữa hai mặt tiếp xúc nếu lực ép hai mặt đó tăng lên? A. Tăng lên.B. Giảm đi. C. Không thay đổi.D. Không biết được. Câu 3. Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nhám nằm ngang. Sau khi được truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần vì có A. lực ma sát.B. phản lực. C. lực tác dụng ban đầu.D. quán tính. Câu 4. Những nhận định nào sau đây là đúng? (1). Đế dép, lốp ô tô, lốp xe đạp phải khứa ở mặt cao su để tăng ma sát trượt. (2). Sở dĩ quần áo đã là lâu bẩn hơn không là, là vì mặt vải đã là thường nhẵn, ma sát giảm, bụi khó bám. (3). Cán cuốc khô khó cầm hơn cán cuốc ẩm ướt vì khi cán cuốc ẩm, các thớ gỗ phồng lên, ma sát tăng lên dễ cầm hơn. A. (1), (2), (3) đều đúng.B. (1) sai, còn (2), (3) đều đúng. C. (1), (2), (3) đều sai.D. (1), (2) đều đúng, còn (3) sai. Câu 5. Một vật có khối lượng m bắt đầu chuyển động, nhờ một lực đẩy có độ lớn F có phương song song với phương chuyển động. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là  , gia tốc trọng trường là g thì gia tốc của vật thu được có biểu thức A. a (F g) / m .B. a F / m g . C. a F / m g .D. a (F g) / m . Câu 6. Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt nghiêng một góc so với phương ngang xuống. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  . Gia tốc chuyển động của vật trượt trên mặt phẳng nghiêng được tính bằng biểu thức nào sau đây? A. a g(cos  sin ) .B. a g(sin  cos ) . C. a g(cos  sin ) . D. a g(sin  cos ).
  2. Câu 7. Một mẩu gỗ (vật 1) đặt trên đầu B của một tấm ván AB (vật 2). Lúc đầu, chúng đứng yên trên mặt bàn nằm ngang. Nếu kéo tấm ván bằng một lực có độ lớn F không lớn lắm, có phương song song với mặt bàn, mẩu gỗ sẽ chuyển động cùng với tấm ván (không trượt trên ván). Lực đã làm cho mẩu gỗ chuyển từ trạng thái đứng yên sang trạng thái chuyển động so với mặt bàn là lực ma sát. A. nghỉ của 2 tác dụng lên 1 cùng hướng với hướng của F. B. trượt của 2 tác dụng lên 1 cùng hướng với hướng của F. C. nghỉ của 2 tác dụng lên 1 ngược hướng vơi hướng của F. D. trượt của 2 tác dụng lên 1 ngược hướng với hướng của F. Câu 8. Một vật nhỏ đặt trên một máng nghiêng MN khá dài hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 20 . Hệ số ma sát nghỉ và ma sát trượt giữa vật và máng nghiêng đều có giá trị số là 0,2. Ta truyền cho vật một vận tốc ban đầu thì nó chuyển động. A. đều do quán tính. B. chậm dần đều lên phía N đến một độ cao nhất định rồi chuyển động nhanh dần đều về M. C. chậm dần đều lên phía N đến một độ cao nhất định rồi dừng lại. D. chậm dần đều lên phía N đến một độ cao nhất định rồi chuyển động thẳng đều về M. Câu 9. Vật khối lượng m đặt trên một mặt phẳng nghiêng một góc so với phương nằm ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  . Khi được thả ra nhẹ nhàng, vật có thể trượt xuống hay không là do những yếu tố nào sau đây quyết định? A. m và  .B. và  . C. và m.D. , m và  . Câu 10. Người ta bố trí một cơ hệ như hình vẽ, sợi dây nhẹ, không dãn, m1 400 g . Vật 2 có khối lượng m2 có gắn một băng giấy luồn qua bộ rung đo thời gian. Lúc đầu, giữ m1 rồi thả nhẹ cho hệ chuyển động, bộ rung lần lượt ghi lại trên băng giấy những chấm đen sau từng khoảng thời gian  0,04 s (xem hình vẽ). Có hai nhận định sau: (1) Khi m1 chưa chạm đất, m2 chuyển động nhanh dần đều. (2) Khi m1 chạm đất, lực ma sát trượt làm cho m2 chuyển động chậm dần đều. A. (1), (2) đều đúng. B. (1) sai, còn (2) đúng.
  3. C. (1), (2) đều sai.D. (1) đúng, còn (2) sai. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1D 2C 3A 4B 5C 6B 7A 8B 9B 10A TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT * Xác định đúng và đủ hướng các lực tác dụng lên vật. * Nếu vật ở trên mặt phẳng nghiêng thì phân tích thành hai phần. * Dự đoán chiều chuyển động. * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. * Độ lớn lực ma sát trượt: Maët phaúng ngang : Fmst mg Fmst N Maët phaúng nghieâng goùc : Fmst mg cos    F1 F2 F3 ma * Dựa vào định luật II Niu-tơn để viết phương trình: F a hl m Câu 1. Một vật có khối lượng 2 kg đặt nằm yên trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là 0,5. Tác dụng lên vật một lực có độ lớn là 14N, có phương trình song song với mặt bàn. Cho g 10 m / s2 . Độ lớn gia tốc của vật bằng A. 5m / s2 .B. 2m / s2 . C. 3m / s2 .D. 1,5m / s2 . Hướng dẫn * Vật chỉ chuyển động theo phương ngang nên P và Q cân bằng nhau. * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. * Theo định luật II Niu-tơn: F F F mg 14 0,5.2.10 a ms 2 m / s2 Chọn B. m m 2 Câu 2. Một tủ lạnh có trọng lượng 890 N chuyển động thẳng đều trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa tủ lạnh và sàn nhà là 0,51. Hỏi độ lớn lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bằng bao nhiêu? A. 428,7N.B. 453,9N.C. 416,8N.D. 438,5N.
  4. Hướng dẫn * Vì vật chỉ chuyển động theo phương nằm ngang nên áp lực bằng trọng lực của vật: N P . * Vì vật chuyển động thẳng đều nên lực đẩy cân bằng với lực ma sát trượt, tức là: F Fmst N P 0,51.890 453,9 N Chọn B. Kinh nghiệm: 1) Khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang thì áp lực N luôn luôn bằng trọng lượng của vật nên có thể sử dụng công thức ma sát: Fmst N P mg . 2) Để tránh tình trạng hình vẽ phức tạp, trên hình chúng ta “chỉ vẽ có tính chất minh họa” các lực có khả năng gây gia tốc cho vật. Câu 3. Một vật có khối lượng m 1500 g được đặt trên một bàn dài nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là  0,2 . Lấy g 10 m / s2 . Tác dụng lên vật một lực F 4,5 N song song với mặt bàn. Tốc độ chuyển động của vật sau 2 giây kể từ khi tác dụng lực bằng A. 5 m/s.B. 2m/s.C. 3 m/s.D. 1,5 m/s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. * Theo định luật II Niu-tơn: F F F mg 4,5 0,2.1,5.10 a ms 1 m / s2 m m 1,5 v v0 at 0 1.2 2 m / s Chọn B. Câu 4. Một vật có khối lượng m 1,5 kg nằm yên trên một bàn dài nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là 0,2. Lấy g 10 m / s2 . Trong 2 giây, tác dụng lên vật một lực F 4,5 N song song với mặt bàn. Tính quãng đường tổng cộng mà vật đi được cho đến khi dừng lại. A. 6 m.B. 4 m.C. 5 m.D. 3 m. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. * Theo định luật II Niu-tơn: F F F mg 4,5 0,2.1,5.10 + Giai đoạn 1 (0 t 2 s) : a ms 1 m / s2 1 m m 1,5 v1 v0 a1t 0 1.2 2 m / s 1 2 1 2 s1 a1t .1.2 2 m 2 2
  5. F mg 0,2.1,5.10 + Giai đoạn 2 (2 s t t ) : a ms 2 m / s2 0 2 m m 1,5 2 2 2 2 0 v1 2a2s2 s2 1 m s s1 s2 3 m Chọn D. 2 2 Câu 5. Một vận động viên môn hốc cây (môn khúc côn cầu) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một tốc độ đầu 10 m/s. Hệ số ma sát trượt giữa quả bóng và mặt băng là 0,10. Lấy g 9,8 m / s2 . Hỏi quả bóng đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu thì dừng lại? A. 39 m.B. 45 m.C. 51 m.D. 57 m. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. * Bóng chuyển động chậm dần đều vận tốc ban đầu v0 10 m / s với độ lớn gia tốc F a ms g 0,98 m / s2 nên quãng đường đi được: m 2 2 2 2 v0 10 0 v0 2as s s 51 m Chọn C. 2a 2.0,98 Câu 6. Một khúc gỗ có khối lượng m 250 g đặt trên sàn nhà nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là 0,25. Lấy g 9,8 m / s2 . Người ta truyền cho nó một tốc độ tức thời 5 m/s ở thời điểm t 0 . Đến thời điểm t t1 khúc gỗ dừng lại và quãng đường nó đi được là s1 . Giá trị của s1t1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 12 sm.B. 10 sm.C. 5 sm.D. 7 sm. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. * Vật chuyển động chậm dần đều vận tốc ban đầu v0 5 m / s với độ lớn gia tốc F a ms g 2,45 m / s2 nên quãng đường đi được và thời gian đi được xác định từ: m 2 2 2 2 v0 5 250 0 v0 2as1 s1 m 2a 2.2,45 49 v0 5 100 0 v0 at1 t1 s a 2,45 49 s1t1 10,41 s.m Chọn B. Câu 7. Hùng và Dũng cùng nhau đẩy một thùng hàng chuyển động thẳng trên sàn nhà. Thùng hàng có khối lượng 120 kg. Hùng đẩy với một lực có độ lớn 400 N. Dũng đẩy với một lực có độ lớn 300 N. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và sàn nhà là 0,2. Lấy g 10 m / s2 . Độ lớn gia tốc của thùng gần giá trị nào nhất sau đây ?
  6. A. 0,46 m / s2 .B. 0,38 m / s2 .C. 3,8 m / s2 .D. 4,6 m / s2 . Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. F F F F F mg * Theo định luật II Niu-tơn: a 1 2 ms 1 2 m m 400 300 0,2.120.10 23 a 3,83 m / s2 Chọn C. 120 6 Câu 8. Một ô tô có khối lượng m 4 taán đang chuyển động thẳng với tốc độ 18 km/s thì tăng tốc, sau khi đi được quãng đường 50 m, ô tô đạt tốc độ 54 km/h. Biết hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Độ lớn lực kéo của động cơ ô tô trong thời gian tăng tốc là F. Thời gian từ lúc tăng tốc đến 2 lúc đạt tốc độ 72 km/h là t2 và quãng đường ô tô đi được trong thời gian đó là s2 . Lấy g 10 m / s . Giá 2 trị của (F ms2 / t2 ) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3333 N.B. 2399 N.C. 3345 N.D. 4115 N. Hướng dẫn 18km 18.103 m 54km 72km * Đổi đơn vị: 5 m / s ; 15 m / s ; 20 m / s h 3600s h h * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật: 2 2 2 2 2 * Từ: v1 v0 2as1 15 5 2a.50 a 2 m / s 2 2 2 2 v2 v0 2as2 20 5 2.2s2 s2 93,75 m * Từ: v v at 20 5 2t t 7,5 s 2 0 2 2 2 * Ta chỉ xét các lực có tác dụng gây gia tốc cho vật. Theo định luật II Niu-tơn: Fms mg 3 F Fms ma  F m a g 4.10 2 0,05.10 10000 N ms F 2 N Chọn A. 2 3333,3 t2 Câu 9. Hai vật giống nhau, mỗi vật có trọng lượng P, đặt chồng lên nhau. Vật trên được buộc vào tường bằng một sợi dây. Vật dưới được kéo sang phải bằng một lực F nằm ngang (xem hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa các mặt tiếp xúc là  . Cho rằng lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt. Hỏi lực F phải lớn hơn giá trị nào dưới đây thì vật dưới bắt đầu trượt? A. 3P .B. 2P .C. 2,5P .D. P . Hướng dẫn * Để vật dưới bắt đầu trượt thì F Fms1 Fms2 P .2P 3P Chọn A.
  7. Chú ý: Khi vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, để bài toán đơn giản chúng ta phân tích trọng lực thành hai thành phần: một thành phần song song với mặt phẳng nghiêng mgsin và thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng mgcos . Lúc này, độ lớn áp lực N mgcos nên: + nếu vật trượt thì độ lớn lực ma sát trượt: Fms mgcos . + còn nếu vật không trượt thì lực ma sát nghỉ được xác định từ điều kiện cân bằng: - nếu độ lớn lực kéo Fk lớn hơn độ lớn ma sát nghỉ cực đại FM nN thì độ lớn lực ma sát nghỉ đúng bằng giá trị cực đại Fmsn nN . - nếu độ lớn lực kéo Fk nhỏ hơn độ lớn lực ma sát nghỉ cực đại FM nN thì độ lớn lực ma sát nghỉ đúng bằng độ lớn lực kéo Fmsn Fk . Câu 10. Trên hình vẽ bên, vật có khối lượng m 500 g, arctan 0,75 , dây AB rất nhẹ song song với mặt phẳng nghiêng; hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,5. Lấy g 10 m / s2 . Lúc này, độ lớn áp lực do vật tác dụng lên mặt phẳng nghiêng là N, độ lớn lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là Fms và độ lớn lực căng của dây là T. Giá trị của (N Fms 0,5T) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5,4 N.B. 5,3 N.C. 3,5 n.D. 4,5 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương như hình vẽ. * Từ điều kiện cân bằng: N mg cos 0,5.10 cosarctan 0,75 4 N T F mgsin 0,5.10sin arctan 0,75 3 N ms * Vì mgsin 3 (N) FM n N nmg cos 2 (N) nên Fms 2 (N) T 1 (N) N Fms 0,5T 5,5(N) Chọn A. Câu 11. Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng so với phương ngang . Lấy g 9,8 m / s2 . Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thì vật trượt được 2,6 m trong giây đầu tiên. Tính góc . A. 32.B. 53 . C. 35.D. 30. Hướng dẫn * Chọn chiều dương như hình vẽ. * Khi đi xuống mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động nhanh dần đều với độ lớn gia tốc:
  8. mgsin 2 a 9,8sin s 0,5at  2,6 0,5.9,8sin .12 m t 1;s 2,45 32 Chọn A. Câu 12. Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 30so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,27 thì trong hai giây đầu tiên vật trượt được một đoạn đường bằng bao nhiêu? A. 5,4 m.B. 5,2 m.C. 3,5 m.D. 1,3 m. Hướng dẫn * Chọ chiều dương như hình vẽ. * Khi đi xuống mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động nhanh dần đều với độ lớn gia tốc: mgsin F a ms m F mgcos ms  a g sin  cos 2,6085 m / s2 s 0,5at2 0,5.2,6085.22 5,2 m Chọn B. Câu 13. Một mặt phẳng AB nghiêng một góc 30 so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB 1 m,BC 10,35 m . Lấy g 10 m / s2 . Một vật khối lượng m 1 kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng nghiêng 1 0,1 và với mặt phẳng ngang là 2 . Tốc độ của vật tại B là vB . Giá trị của 2vB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 13,9 cm/s.B. 14,5 cm/s.C. 15,1 cm/s.D. 11,5 cm/s. Hướng dẫn mgsin F * Trên AB, vật chuyển động nhanh dần đều với độ lớn gia tốc: a ms1 1 m 2 2 Fms1 mgcos 2 vB vA 2a1AB  a1 g sin  cos 4,134 m / s  2 2 vB 0 2.4,134.1 vB 2,875 m / s * Trên BC, vật chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc: F F  mg a ms2 ms2 2  a  g 10 m / s2 2 m 2 2 2 2 2 vC vB 2 a2 BC 2 2  0 2,875 2.102 .10,35 2 0,0399 vB 2 0,115 m / s Chọn D. Câu 14. Một vật đang chuyển động trên đường ngang với tốc độ 20 m/s, đến thời điểm t 0 , trượt lên một cái dốc dài 100 m, cao 10 m. Biết hệ
  9. 2 số ma sát trượt giữa vật và mặt dốc là  0,05. Lấy g 10 m / s . Đến thời điểm t t1 , vật có tốc độ v1 và lúc này nó lên đến vị trí cao nhất. Giá trị v1 / t1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 149 cm / s2 .B. 145 cm / s2 .C. 151 cm / s2 . D. 0 cm / s2 . Hướng dẫn * Khi đi lên mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc: mgsin F a ms m AB F mgcos sin 0,1;g 10; 0,05; ms  a g sin  cos AC a 1,4975 m / s2 cos 1 sin2 0,3 11 * Nếu dốc đủ dài thì quãng đường tối đa vật đi được xác định từ: 2 2 0 vC 2 a sm 2 2 vC 20 sm 133,6 m AC 100 m 2a 2.1,4975 Vật đến A có tốc độ 0. 2 2 2 2 * Từ vA vC 2 a CA vA 20 2.1,4975.100 vA 10,025 m / s vA vC 10,025 20 v1 vA 2 tCA 6,66 s 1,505 m / s Chọn C. a 1,4975 t1 tCA Câu 15. Một vật đang chuyển động trên đường ngang với tốc độ 15 m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100 m, cao 10 m. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt dốc là  0,05. Lấy g 10m / s2 . Vật lên dốc được quãng đường s1 thì dừng lại và trượt xuống dốc đến chân dốc có tốc độ v2 . Giá trị s1 / v2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8 s.B. 8,5 s.C. 9,5 s.D. 10 s. Hướng dẫn * Khi đi lên mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc: AB mgsin F F mgcos sin 0,1;g 10; 0,05 a ms ms  a g  AC 1 1 sin cos 2 m cos 1 sin 0,3 11
  10. 2 2 2 0 vC 2 a1 s1 2 a1 1,4975 m / s  0 15 2.1,4975s1 s1 75,125 m * Khi đi xuống mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động nhanh dần đều với độ lớn gia tốc: AB mgsin F F mgcos sin 0,1;g 10; 0,05 a ms ms  a g  AC 2 2 sin cos 2 m cos 1 sin 0,3 11 2 2 2 v2 0 2a2s1 2 2 a2 0,5025 m / s  v2 0 2.0,5025.75,125 v2 8,69 m / s s 1 8,6 s Chọn B. v2 Kinh nghiệm: 1) Đối với hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi phải “ra quyết định nhanh và chính xác” nên đối với mỗi loại toán thì + Mới đầu nên giải các bài toán một cách tuần tự để tìm ra dấu hiệu bản chất. + Sau khi tìm ra “giá trị cốt lõi” của mỗi dạng toán, nên khái quát thành công thức giải nhanh để áp dụng cho các bài toán tiếp theo. 2) Từ các bài toán trên chúng ta đã chứng minh được công thức tính gia tốc của vật: F + trượt lên mặt phẳng nghiêng theo chiều dương: a hl g sin  cos m F + trượt xuống mặt phẳng nghiêng theo chiều dương: a hl g sin  cos m Câu 16. Trong thí nghiệm ở Hình a, người ta dùng bộ rung đo thời gian để ghi lại những quãng đường vật đi được sau những khoảng thời gian  0,04 s . Lấy g 9,8 m / s2 . Lần 1: Khi 20 , ta có các chấm trên băng giấy như Hình b. (Con số dưới mỗi chữ chỉ vạch chia theo milimét, khi ta áp vạch số 0 của thước đo vào A). Lần 2: Khi 42 , làm tương tự như trên, ta được kết quả chỉ ra trên Hình c. Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng nghiêng và vật trung bình qua hai lần thí nghiệm là A. 0,18.B. 0,19.C. 0,20.D. 0,21. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.
  11. a * Vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng: a g sin  cos  tan g cos * Trong chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, hiệu hai quãng đường đi được trong cùng khoảng thời gian  liên tiếp: l a  2 (*) (xem chứng minh phần cuối bài). Laàn 1: a .0,042 DE CD 2,5.10 3 a 1,5625 m / s2 1 1 1,5625 1 tan 20 0,1943 9,8cos20   1 2 0,204 2 3 2 2 Laàn 2 : a2 .0,04 PQ NP 8.10 a2 5 m / s 5  tan 42 0,2139 2 9,8cos42 Chọn B. Chứng minh công thức (*). 2 * Xét vật chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi: s v0t 0,5at s v t 0,5at2 1 0 1 1 2 2 s v t  0,5a t  s1 s2 s1 v0 0,5a at1 2 0 1 1 2 2 s s s v  3.0,5a at  s v t 2 0,5a t 2 2 3 2 o 1 3 0 1 1 2 2 s3 s4 s3 v0 5.0,5a at1 s4 v0 t1 3 0,5a t1 3 2 2 a s2 s1 s3 s2 const l a  l (ÑPCM). Chú ý: Khi có lực kéo xiên góc thì độ lớn áp lực và trọng lượng không bằng nhau N mg nên Fmst mg . + Hình a: mg N F sin N mg F sin Fmst N  mg F sin + Hình b: N mg F sin Fmst N  mg F sin Câu 17. Một khúc gỗ khối lượng m 20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực có độ lớn F có hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc 20 như hình vẽ. Hệ số ma sát
  12. trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là 0,3. Lấy g 9,8 m / s2 . Nếu khúc gỗ chuyển động thẳng đều trên sàn nhà thì F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 46 N.B. 56 N.C. 70 N.D. 95 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Phân tích lực F thành hai thành phần như hình vẽ. * Vì vật chỉ chuyển động phương ngang nên: mg N F sin N mg F sin Fmst N  mg F sin * Vì vật chuyển động thẳng đều theo phương ngang nên: F cos Fmst ma 0 Fmst F cos  mg F sin F cos mg 0,3.20.9,8 F 56,4 N Chọn B.  sin cos 0,3.sin 20 cos20 Câu 18. Một khúc gỗ khối lượng m 20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực có độ lớn F có hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc 20 như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là 0,3. Lấy g 9,8 m / s2 . Nếu khúc gỗ chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn nhà với độ lớn gia tốc 2 m / s2 thì F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 46 N.B. 56 N.C. 95 N.D. 70 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Phân tích lực F thành hai thành phần như hình vẽ. * Vì vật chỉ chuyển động phương ngang nên: mg N Fsin N mg F sin Fmst N  mg F sin * Theo phương ngang: F cos Fmst ma F cos  mg F sin ma m a g 20 2 0,3.9,8 F F 94,8 N Chọn C.  sin cos 0,3.sin20 cos20 Câu 19. Một khúc gỗ khối lượng m 20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực có độ lớn F có hướng chếch xuống và hợp với phương nằm ngang một góc 20 như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là 0,3. Lấy
  13. g 9,8 m / s2 . Nếu khúc gỗ chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn nhà với độ lớn gia tốc 2 m / s2 thì F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 46 N.B. 56 N.C. 95 N.D. 118 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Phân tích lực F thành hai thành phần như hình vẽ. * Vì vật chỉ chuyển động phương ngang nên: N mg F sin Fmst N  mg F sin * Theo phương ngang: F cos Fmst ma m a g F cos  mg F sin ma F  sin cos 20 2 0,3.9,8 F 118,03 N Chọn D. 0,3.sin 20 cos20 Câu 20. Một khúc gỗ khối lượng m 10 kg đặt trên mặt phẳng nghiêng góc arctan 0,75. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực có độ lớn F có hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc  20 như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và mặt phẳng nghiêng là 0,3. Lấy g 10 m / s2 . Nếu khúc gỗ chuyển động thẳng nhanh gần đều lên trên với độ lớn gia tốc 2 m / s2 thì F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 46 N.B. 56 N.C. 95 N.D. 100 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Phân tích lực F và mg thành hai thành phần như hình vẽ. * Vì vật chỉ chuyển động phương ngang nên: mg cos N F sin  N mg cos F sin  Fmst N  mg cos F sin  * Theo phương ngang: F cos  mgsin Fmst ma m a gsin g cos F 99,78 N Chọn D.  sin  cos  DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG CỦA NHIỀU VẬT * Xác định đúng và đủ hướng các lực tác dụng lên các vật. * Dự đoán chiều chuyển động. * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. * Độ lớn lực ma sát trượt:
  14. Maët phaúng ngang : Fmst mg Fmst N Maët phaúng nghieâng goùc : Fmst mg cos * Nếu các vật chuyển động cùng độ lớn gia tốc thì ta xét các vật đó là một hệ rồi tìm gia tốc đó. * Dựa vào định luật II Niu-tơn để viết phương trình liên quan đến đại lượng mà bài toán yêu cầu xác định. Câu 1. Hai vật có khối lượng bằng nhau m1 m2 2 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể đặt trên một mặt bàn nằm ngang. Khi tác dụng vào vật m1 một lực F 10 N theo phương song song với mặt bàn thì hai vật chuyển động với gia tốc 2 m / s2 . Lấy g 10 m / s2 . Hệ số ma sát giữa các vật với mặt bàn là  và sức căng của sợi dây là T. Giá trị của T /  gần giá trị nào nhất sau đây? A. 47 N.B. 98 N.C. 101 N.D. 115 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của các vật. * Ta chỉ xét các lực có tác dụng gây gia tốc cho hệ. * Xét (m1 m2 ) là một hệ: F  m1 m2 g m1 m2 a F  m m g F m1 m2 a 10 4.2 ms121 2   0,05 m1 m2 g 4.10 * Xét riêng m2 : T m2g m2a T m2 g a T T 2 0,05.10 2 5 N 100 N Chọn C.  Câu 2. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng với tốc độ không đổi v0 thì một số toa cuối (chiếm 25% khối lượng đoàn tàu) bị cắt khỏi đoàn tàu. Khi các toa đó dừng lại thì tốc độ của các toa ở phần đầu là v1 . Biết rằng lực kéo đoàn tàu không đổi; hệ số ma sát giữa đường ray với mọi phần của đoàn tàu là như nhau và không đổi. Tỉ số v1 / v0 bằng A. 0,75.B. 4/3.C. 0,375.D. 8/3. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiểu chuyển động của tàu:
  15. m 0,25M m1 m2 M 1 * Trước khi tách toa: Fk Fms  m1 m2 g  m2 0,75M * Sau khi tách toa: Fms1 + m1 chuyển động chậm dần đều: a1 g Khoảng thời gian lúc tách đến khi dừng hẳn: m1 vs vt 0 v0 v0 t1 a1 g g 3M F m g Mg  g k 2 4 1 + m2 chuyển động nhanh dần đều: a2 g Sau thời gian t1 thì phần m2 3M 3 4 1 v 4 đầu đạt vận tốc: v v a t v g 0 v Chọn B. 1 0 2 1 0 3 g 3 0 Câu 3. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng với độ lớn gia tốc không đổi a0 , đúng lúc tốc độ đoàn tàu là v0 thì một số toa cuối (chiếm 25% khối lượng đoàn tàu) bị cắt khỏi đoàn tàu. Khi các toa đó dừng lại thì tốc độ của các toa ở phần đầu là v1 . Biết rằng lực kéo đoàn tàu không đổi; hệ số ma sát giữa đường ray với mọi phần của đoàn tàu là như nhau và bằng  . Gia tốc rơi tự do là g. Nếu a0 g thì tỉ số v1 / v0 bằng A. 0,75.B. 4/3.C. 0,6.D. 8/3. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu m1 m2 M;a0 g * Trước khi tách toa: Fk  m1 m2 g m1 m2 a0  m 0,25M Fk 2Mg 1 m2 0,75M * Trước khi tách toa: Fms1 + m1 chuyển động chậm dần đều: a1 g Khoảng thời gian từ lúc tách đến khi dừng hẳn: m1 vs vt 0 v0 v0 t1 a1 g g
  16. + m2 chuyển động nhanh dần đều: 3M F m g 2Mg  g k 2 4 5 a2 g Sau thời gian t1 thì phần đầu m2 3M 3 4 5 v 8 đạt vận tốc: v v a t v g 0 v Chọn B. 1 0 2 1 0 3 g 3 0 Câu 4. Trong cơ hệ ở hình vẽ, khối lượng của hai vật là m1 200 g,m2 300 g ,hệ số ma sát trượt giữa vật 1 và mặt bàn là 0,2. Lấy g 10 m / s2 . Hai vật được thả ra cho chuyển động thì độ lớn lực căng của dây gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,4 N.B. 1,3 N.C. 1,5 N.D. 2,5 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương như hình vẽ. m g m g * Xét hệ hai vật: a 2 1 5,2 m / s2 m1 m2 * Xét riêng vật 2: P2 T m2a T m2 g a 0,3 10 5,2 1,44 N Chọn A. Câu 5. Trong cơ hệ ở hình vẽ, khối lượng của hai vật là m1 200 g,m2 300 g , hệ số ma sát trượt giữa vật 1 và mặt bàn là 0,2. Lấy g 10 m / s2 . Biết rằng mặt bàn đủ rộng và sợi dây đủ dài. Giữ vật 2 cách mặt đất một đoạn h 50 cm , rồi thả nhẹ để hai vật chuyển động thì vật 1 đi được quãng đường gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,5 m.B. 1,2 m.C. 1,5 m.D. 1,7 m. Hướng dẫn * Chọn chiều dương như hình vẽ. * Giai đoạn 1: Từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi vật 2 chạm đất. P F m g m g + Xét hệ hai vật: a 2 ms 2 1 5,2 m / s2 m1 m2 m1 m2 + Quãng đường đi được và tốc độ khi chạm đất: s 0,5 m 1 v2 v2 2as v2 02 2.5,2.0,5 v 5,2 m / s 1 0 1 1 1 + Giai đoạn 2: Từ lúc vật 2 chạm đất cho đến khi vật 1 dừng lại.
  17. F + Vật 1 chuyển động chậm dần đều với gia tốc: a ms g 2 m / s2 và vận tốc đầu m1 v1 5,2 m / s nên quãng đường đi thêm cho đến khi dừng hẳn tính từ 2 2 2 v2 v1 2a s2 0 5,2 2. 2 s2 s2 1,3 s s1 s2 1,8 m Chọn D. Câu 6. Trong cơ hệ ở hình vẽ, khối lượng của hai vật là m1 200 g,m2 300 g , hệ số ma sát trượt giữa vật 1 và mặt bàn là 0,2. Lấy g 10 m / s2 . Biết rằng mặt bàn đủ rộng và sợi dây đủ dài. Giữ vật 2 cách mặt đất một đoạn h 50 cm , rồi thả nhẹ để hai vật chuyển động thì thời gian vật 1 chuyển động gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,44 s.B. 1,1 s.C. 1,6 s.D. 1,7 s. Hướng dẫn * Chọn chiều dương như hình vẽ. * Giai đoạn 1: Từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi vật 2 chạm đất. m g m g + Xét hệ hai vật: a 2 1 5,2 m / s2 m1 m2 + Thời gian đi và tốc độ khi chạm đất: 2 s1 0,5 130 s1 0,5at1 a 5,2 t1 s 26 130 t 1 26 130 v1 v0 at1 v 0;a 5,2 v1 m / s 0 5 * Giai đoạn 2: Từ lúc vật 2 chạm đất cho đến khi vật 1 dừng lại. + Vật 1 chuyển động chậm dần đều với gia tốc: F 130 ms 2 a g 2 m / s và vận tốc đầu v1 m / s nên thời gian m1 5 đi thêm cho đến khi dừng hẳn tính từ v2 v1 a t2 130 130 0 2t2 t2 t1 t2 1,58 s Chọn C. 5 10 Câu 7. Trong hình vẽ, m1 0,7 kg,m2 0,5 kg,h1 3 m,h2 3,65625 m , hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa vật m2 và mặt bàn đều là 0,2. Người ta giữ cho hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi truyền cho m1 một vận tốc ban đầu có độ lớn v0 5 m / s có phương nằm ngang có hướng như hình vẽ. Biết rằng, mặt bàn đủ rộng và sợi dây đủ dài. Lấy g 10 m / s2 . Vật 1 đi được quãng đường gần giá trị nào nhất sau đây? A. 18 m.B. 14 m.C. 15 m.D. 17 m.
  18. Hướng dẫn * Giai đoạn 1: Vật 1 chuyển động chậm dần đều theo chiều âm với độ lớn vận tốc ban đầu 5 m/s, với độ m2g m1g 16 2 lớn gia tốc: a1 m / s m1 m2 3 2 2 vs vt 2 a1 s1 2 2 16  0 5 2 s1 s1 2,34375 m 3 * Giai đoạn 2: Vật 1 chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương với không vận tốc ban đầu, với độ m2g m1g 2 lớn gia tốc: a2 3 m / s với quãng đường s2 s1 h2 6 m , tốc độ cuối giai đoạn này m1 m2 2 2 xác định từ: vs vt 2a2s2 2 2 vs 0 2.3.6 vs 6 m / s * Giai đoạn 3: Vật 1 chuyển động chậm dần đều theo chiều dương với độ lớn vận tốc ban đầu 6 m/s, với Fms 2 độ lớn gia tốc: a3 g 2 m / s , quãng đường đi được xác định từ m2 2 2 2 2 vs vt 2 a3 s3 0 6 2 2 s3 s3 9 m s1 s2 s3 17,34375 m Chọn D. Câu 8. Người ta bố trí một cơ hệ như hình vẽ, sợi dây nhẹ, không dãn, m1 400 g . 2 Hệ số ma sát trượt giữa bàn và vật 2 là  . Lấy g 10 m / s . Vật 2 có khối lượng m2 có gắn một băng giấy luồn qua bộ rung đo thời gian. Lúc đầu, giữ m1 rồi thả nhẹ cho hệ chuyển động, bộ rung lần lượt ghi lại trên băng giấy những chấm đen sau từng khoảng thời gian  0,04 s (xem hình vẽ). Giá trị của m2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,75.B. 0,39 kg.C. 0,29 kg.D. 0,48 kg. Hướng dẫn
  19. * Chọn chiều dương là chiều chuyển động. * Giai đoạn 1: Hai vật chuyển động nhanh dần đều: P1 Fms m1g m2g a1 m1 m2 m1 m2 * Giai đoạn 2: Chỉ m2 chuyển động chậm dần đều: Fms a2 g m2 * Trong chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, hiệu hai quãng đường đi được trong cùng khoảng l thời gian  liên tiếp: a (*) (xem chứng minh phần cuối bài).  2 l m g m g 1 1 2  2 m m Áp dụng cho hai giai đoạn: 1 2 l 2 g  2 11.10 3 0,4.10 m .10 2 0,042 0,4 m  0,3125 m 2 2 0,4 kg Chọn B. 3 5.10 m2 0,125 kg  .10 0,042 Chứng minh công thức (*). 2 * Xét vật chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi: s v0t 0,5at s v t 0,5at2 1 0 1 1 2 2 s v t  0,5a t  s1 s2 s1 v0 0,5a at1 2 0 1 1 2 2 s s s v  3.0,5a at  s v t 2 0,5a t 2 2 3 2 0 1 3 0 1 1 2 2 s3 s4 s3 v0 5.0,5a at1 s4 v0 t1 3 0,5a t1 3 2 2 a s2 s1 s3 s2 const l a  l (ÑPCM) . Câu 9. Trong hệ ở hình vẽ bên: m1 500 g,m2 500 g, 30 ; các hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Mặt phẳng nghiêng được giữ cố định. Lấy g 10 m / s2 . Độ lớn gia tốc của m1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,06 m / s2 .B. 2,2 m / s2 .C. 1,8 m / s2 .D. 1,6 m / s2 . Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của các vật. * Ta căn cứ vào độ lớn của m2g và m1gsin để biết xu thế chuyển động của hệ.
  20. + Nếu m2g m1gsin thì vật có xu thế trượt (nhưng có thể không trượt) theo hình a: - Nếu tính ra a 0 thì vật thực sự trượt theo đúng giả thiết; - Nếu tính ra a 0 thì vật đứng yên; + Nếu m2g m1gsin thì vật có xu thế trượt (nhưng có thể không trượt) theo hình b: - Nếu tính ra a 0 thì vật thực sự trượt theo đúng giả thiết; - Nếu tính ra a 0 thì vật đứng yên; * Với số liệu của bài toán thì m2 m1sin nên vật có xu thế trượt theo hình a. m g m gsin m g cos * Xét hệ hai vật: a 2 1 1 1,634 m / s2 Chọn D. m1 m2 Câu 10. Trong hệ ở hình vẽ bên: m1 500 g,m2 100 g, 30 ; các hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Mặt phẳng nghiêng được giữ cố định. Lấy g 10 m / s2 . Độ lớn gia tốc của m1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,06 m / s2 .B. 2,2 m / s2 .C. 1,8 m / s2 .D. 1,6 m / s2 . Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của các vật. * Ta căn cứ vào độ lớn của m2g và m1gsin để biết xu thế chuyển động của hệ. + Nếu m2g m1gsin thì vật có xu thế trượt (nhưng có thể không trượt) theo hình a: - Nếu tính ra a 0 thì vật thực sự trượt theo đúng giả thiết; - Nếu tính ra a 0 thì vật đứng yên; + Nếu m2g m1gsin thì vật có xu thể trượt (nhưng có thể không trượt) theo hình b: - Nếu tính ra a 0 thì vật thực sự trượt theo đúng giả thiết; - Nếu tính ra a 0 thì vật đứng yên;
  21. * Với số liệu của bài toán thì m2 m1sin nên vật có xu thế trượt theo hình b. m gsin m g m g cos * Xét hệ hai vật: a 1 2 1 1,057 m / s2 Chọn A. m1 m2 Câu 11. Trong hệ ở hình vẽ bên: m1 500 g,m2 200 g, 30 ; các hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Mặt phẳng nghiêng được giữ cố định. Lấy g 10 m / s2 . Độ lớn lực ma sát giữa vật 1 với mặt phẳng nghiêng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,49 N.B. 0,87 N.C. 1,5 N.D. 2,5 N. Hướng dẫn * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của các vật. * Ta căn cứ vào độ lớn của m2g và m1gsin để biết xu thế chuyển động của hệ. + Nếu m2g m1gsin thì vật có xu thế trượt (nhưng có thể không trượt) theo hình a: - Nếu tính ra a 0 thi vật thực sự trượt theo đúng giả thiết; - Nếu tính ra a 0 thì vật đứng yên; + Nếu m2g m1gsin thì vật có xu thế trượt (nhưng có thể không trượt) như hình b: - Nếu tính ra a 0 thì vật thực sự trượt theo đúng giả thiết; - Nếu tính ra a 0 thì vật đứng yên; * Với số liệu của bài toán thì m2g m1gsin nên vật có xu thế trượt (nhưng có thể không trượt) theo hình b. m gsin m g F * Xét hệ hai vật: a 1 2 ms m1 m2
  22. + Nếu 3 0,5.10.0,5 0,2.10 0,2.0,5.10. F m g cos a 2 0,523 0 ms 1 0,5 0,2 m1gsin m2g Fms Chứng tỏ hệ không chuyển động a 0 Fms 0,5 N m1 m2 Chọn A. Câu 12. Hai miếng gỗ có khối lượng m1 và m2 đặt chồng lên nhau trượt trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa hai vật là 2 , giữa m1 và mặt phẳng nghiêng là 1 . 1) Trong quá trình trượt, có thể có hiện tượng một miếng gỗ chuyển động nhanh hơn miếng kia hay không? Tìm gia tốc các vật khi đó. 2) Tìm điều kiện để hai vật cùng trượt như một vật? Hướng dẫn + Chọn chiều dương hướng xuống. Gia tốc các vật m1 và m2 so với mặt phẳng nghiêng là a1 và a2 . Trường hợp 1: Nếu miếng gỗ dưới chuyển động nhanh hơn (a1 a2 ) , lực ma sát tác dụng lên m1 đều hướng lên; còn lực ma sát do m1 tác dụng lên m2 thì hướng xuống. + Phương trình định luật II Newton viết cho các vật: m2gsin 2m2g cos a2 m2 m1gsin 2m2g cos 1 m1 m2 g cos a 1 m1 1 2 a1 a2 m1 m2 g cos 0 m1 Mâu thuẫn Trường hợp 1 không xảy ra. Trường hợp 2: Nếu miếng gỗ trên chuyển động nhanh hơn (a1 a2 ) , lực ma sát tác dụng lên m1 một cái hướng lên một cái hướng xuống; còn lực ma sát do m1 tác dụng lên m2 thì hướng lên.
  23. + Phương trình định luật II Newton viết cho các vật: m2gsin 2m2g cos a2 m2 m1gsin 2m2g cos 1 m1 m2 g cos a 1 m1 1 2 a2 a1 m1 m2 g cos 0 1 2 m1 Trường hợp 3: Nếu hai miếng gỗ cùng trượt thì chúng xem như một vật. + Theo định luật II Newton: m1 m2 gsin 1 m1 m2 g cos a gsin 1g cos m1 m2 a gsin  g cos 0  tan + Cần thêm điều kiện: 1 1 1 2 Câu 13. Một tấm ván A dài  80 cm , khối lượng m1 1 kg được đặt trên mặt dốc nghiêng góc với mặt phẳng ngang. Một vật nhỏ B khối lượng m2 100 g được đặt trên tấm ván tại điểm cao nhất của tấm ván (hình vẽ). Thả cho hai vật A, B cùng chuyển động là 1 0,2 , giữa B và A là 2 0,1. Lấy g 10 m / s2 . 1. Giả sử dốc đủ dài, cho 30. Tìm thời gian để vật B rời vật A. Khi vật B vừa rời khỏi vật A thì vật A đã đi được đoạn đường dài bao nhiêu trên mặt dốc? 2. Cho chiều dài dốc là L 2,4 m . Xác định giá trị của sao cho khi vật B vừa rời khỏi vật A thì đầu dưới của vật A tới chân dốc.
  24. Hướng dẫn 1) Nếu miếng gỗ trên chuyển động nhanh hơn (a1 a2 ) , lực ma sát tác dụng lên m1 một cái hướng lên một cái hướng xuống ; còn lực ma sát do m1 tác dụng lên m2 thì hướng lên. + Gia tốc của các vật : m2gsin 2m2g cos 2 a2 4,13 m / s m2 m gsin  m g cos  m m g cos 1 2 2 1 1 2 2 a 3,18 m / s 1 m1 2 a21 a2 a1 0,95 m / s + Quãng đường chuyển động nhanh dần đều của B so với A và của A so với mặt phẳng nghiêng: 1 2 a21 0,95 S21 a21t S l 0,8 t 1,3 s 2 21 1 2 1 2 S1 a1t .3,18.1,3 2,69 m 2 2 m2gsin 2m2g cos a2 10sin cos m2 2) Tính: m g m g m m g 1 sin 2 2 cos 1 1 2 cos a 10sin 2,1cos 1 m1 a21 1,1cos + Quãng đường chuyển động nhanh dần đều của B so với A và của A so với mặt phẳng nghiêng: 1 2 S21 a21t l 2 l a21 0,8 1,1cos 1 L l a 2,4 0,8 10sin 2,1cos S a t2 L l 1 1 2 1 tan 0,375 20,6 BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG Câu 1. Một vật có khối lượng m 100 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được 100 m vật đạt tốc độ 36 km/h. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. Lấy g 9,8 m / s2 . Lực phát động song song với phương chuyển động của vật có độ lớn là
  25. A. 99 N.B. 100 N.C. 697 N.D. 599 N. Câu 2. Một vật có khối lượng 2 kg đặt nằm yên trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,5. Tác dụng lên vật một lực có độ lớn 8 N, có phương song song với mặt bàn. Cho g 10 m / s2 . Độ lớn gia tốc của vật bằng . A. 0 m / s2 .B. 2 m / s2 . C. 3 m / s2 .D. 1 m / s2 . Câu 3. Người ta đẩy một chiếc hộp để truyền cho nó một tốc độ đầu 3,5 m/s. Sau khi đẩy, hộp chuyển động trượt trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn nhà là 0,3. Lấy g 9,8 m / s2 . Hộp đi được một đoạn đường gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3,9 m.B. 4,5 m.C. 5,1 m.D. 2,1 m Câu 4. Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220 N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Lấy g 9,8 m / s2 . Độ lớn gia tốc của thùng gần giá trị nào nhất sau đây ? A. 0,56 m / s2 .B. 0,72 m / s2 .C. 0,3 m / s2 .D. 1,5 m / s2 . Câu 5. Một ô tô có khối lượng 810 kg có thể đạt được tốc độ 20 m/s trong 36 s vào lúc khởi hành. Lực cần thiết để gây ra gia tốc cho xe là lực A. ma sát nghỉ và có độ lớn 450 N.B. ma sát trượt và có độ lớn 450 N. C. ma sát nghỉ và có độ lớn 650 N.D. ma sát trượt và có độ lớn 650 N. Câu 6. Một ô tô có trọng lượng P có thể đạt được tốc độ 17,64 m/s trong 36 s vào lúc khởi hành. Lấy g 10 m / s2 . Lực ma sát nghỉ giữa mặt đường và bánh xe có độ lớn A. cực đại bằng 0,5P. B. cực đại bằng 0,05P. C. cực tiểu bằng 0,5P.D. cực tiểu bằng 0,05P. Câu 7. Một khúc gỗ khối lượng m 20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực có độ lớn F có hướng chếch xuống và hợp với phương nằm ngang một góc 20 như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là 0,3. Lấy g 9,8 m / s2 . Nếu khúc gỗ chuyển động thẳng đều trên sàn nhà thì F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 70 N.B. 56 N.C. 70 N.D. 95 N. Câu 8. Trong cơ hệ ở hình vẽ, khối lượng của hai vật là m1 200 g,m2 300 g , hệ số ma sát trượt giữa vật 1 và mặt bàn là 0,2. Lấy g 10 m / s2 . Hai vật được thả ra cho chuyển động thì độ lớn gia tốc của mỗi vật gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5,3 m / s2 .B. 4,8 m / s2 .C. 3,8 m / s2 .D. 4,6 m / s2 . Câu 9. Trên hình vẽ bên, vật có khối lượng m 500 g, 45, dây AB rất nhẹ song song với mặt phẳng nghiêng; hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,5. Lấy g 10 m / s2 . Lúc này, độ lớn áp lực do vật tác dụng lên mặt phẳng
  26. nghiêng là N, độ lớn lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là Fms và độ lớn lực căng của dây là T. Giá trị của (N Fms 0,5T) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5,4 N.B. 5,3 N.C. 3,5 N.D. 4,5 N. Câu 10. Một vật có khối lượng m 40 kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F 200 N . Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà là  0,25 . Lấy g 10 m / s2 . Độ lớn vận tốc và quãng đường đi được sau 2 giây kể từ khi bắt đầu trượt lần lượt là v và s. Giá trị của s2 / v gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5,6 m.s .B. 7,2 m.s .C. 5,3 m.s .D. 4,5 m.s . Câu 11. Một khúc gỗ khối lượng m 4 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực có độ lớn F có hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc 30 như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là 0,3. Lấy g 10 m / s2 . Nếu khúc gỗ chuyển động thẳng đều trên sàn nhà thì F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 12 N.B. 16 N.C. 25 N.D. 17 N. Câu 12. Một khúc gỗ khối lượng m 4 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực có độ lớn F có hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc 30 như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là 0,3. Lấy g 10 m / s2 . Nếu khúc gỗ chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn nhà với độ lớn gia tốc 1,25 m / s2 thì F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 12 N.B. 16 N.C. 25 N.D. 17 N Câu 13. Một xe tải không chở hàng đang chạy trên đường. Nếu người lái xe hãm phanh thì xe trượt đi một đoạn đường s thì dừng lại. Cho rằng lực hãm không đổi. Nếu xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe thì đoạn đường trượt bằng A. 5,6s.B. 7,2s.C. 2s.D. 0,25s. Câu 14. Một xe tải không chở hàng đang chạy trên đường với tốc độ v0 . Nếu người lái xe hãm phanh thì xe trượt đi một đoạn đường s thì dừng lại. Cho rằng lực hãm không đổi. Nếu v0 giảm chỉ bằng một nửa thì đoạn đường trượt bằng A. 5,6s.B. 7,2s.C. 2s.D. 0,25s. Câu 15. Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng so với phương ngang. Lấy g 9,8 m / s2 . Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thì vật trượt được 2,45 m trong giây đầu tiên. Tính góc . A. 64 .B. 53 . C. 35.D. 30.
  27. Câu 16. Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 30 so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,27 thì trong giây đầu tiên vật trượt được một đoạn đường bằng bao nhiêu? A. 5,4 m.B. 5,2 m.C. 3,5 m.D. 1,3 m. Câu 17. Trong hệ ở hình vẽ bên: m1 500 g,m2 600 g, 30 ; các hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Mặt phẳng nghiêng được giữ cố định. Lấy g 10 m / s2 . Độ lớn gia tốc chuyển động của mỗi vật là a và độ lớn sức căng của sợi dây là T. Giá trị T/a gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,9 kg.B. 0,87 kg.C. 1,5 kg.D. 2,5 kg. Câu 18. Một khúc gỗ khối lượng 32 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực có độ lớn 120 N có hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc 30 như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và sàn nhà là  . Lấy g 10 m / s2 . Nếu khúc gỗ chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn nhà với độ lớn gia tốc 1,2 m / s2 thì  gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,26.B. 0,36.C. 0,15.D. 0,25. ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG 1A 2A 3D 4A 5A 6B 7C 8A 9D 10C 11A 12D 13C 14D 15D 16D 17A 18D