Kiểm tra khảo sát chất lượng học thêm môn Toán 7 - Trường THCS Ngô Gia Tự

Nội dung text: Kiểm tra khảo sát chất lượng học thêm môn Toán 7 - Trường THCS Ngô Gia Tự

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC THÊM TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ MÔN: TOÁN 7 Năm học: 2018- 2019 ( Thời gian: 90’ – Không tính thời gian phát đề) ĐỀ BÀI: I. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm). Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào tờ giấy kiểm tra. Câu 1: Số con của 12 gia đình trong một tổ dân cư được liệt kê ở bảng sau: STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số con 2 3 2 1 2 2 3 1 1 4 2 2 N=25 Dấu hiệu điều tra là: A. Số gia đình trong tổ dân cư B. Số con trong mỗi gia đình C. Số người trong mỗi gia đình D. Tổng số con của 12 gia đình Câu 2: §iÓm kiÓm tra m«n to¸n cña líp 7A ®­îc ghi l¹i trong b¶ng sau. 9 4 4 7 7 9 7 8 6 5 9 7 3 6 9 4 8 4 7 5 TÇn sè cña ®iÓm 7 lµ: A. 7 B. 2 C. 10 D. 5 Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị bình phương của một tổng của 2 số là: A. 4x2 B. x2+y2 C. (x+y)2 D. (x+y)3 Câu 4: Giá trị của biểu thức 3x2 y3 tại x = -1; y = 1 là: A. 3 B. -3 C. 18 D. -18 Câu 5: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức: A. 4x2y B. 3+xy2 C. 2xy.(- x3 ) D. - 4xy2 Câu 6: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2 yz là: A. 3x2 y B. 7x2 yz2 C. 7zyx2 D. 3x2 z Câu 7: Thu gọn đơn thức 5x2y3. 4x4y3 ta được: A. 5x6y3 B. 4x6y6 C. 20x6y6 D. 20x6y3 Câu 8: Bậc của đa thức x2 y 6x5 5x3 y3 2 là : A.3 B.4 C.5 D.6 Câu 9: Cho đa thức H(x) = x3 – 3xyz + 4, hệ số của hạng tử bậc hai là: A. 0 B. – 3 C. 4 D. 1 Câu 10: Cho A x2 6xy x2 5xy 5 , đa thức A là: A. xy 5 B. 2x2 11xy 5 C. xy 5 D. 11xy 5 Câu 11: Cho ABC cân tại A có: Bµ 400 số đo góc Aµ là: 0 0 0 0 A.100 B.40 C.140 D. 50 Câu 12: Cho ABC vuông tại A, cóAB 5cm, BC 13cm độ dài cạnh AC là: A. 8cm B.9cm C.10cm D.12cm
2. Câu 13: Cho ABC , gọi M là trung điểm của BC. AM gọi là đường gì của ABC ? A. Đường cao B. Đường phân giác C. Đường trung tuyến D. Đường trung trực Câu 14: Cho ABC có: ¶A 700 ; Bµ 300 cạnh lớn nhất của tam giác là: A. AB B. BC C. AC D. AB và BC Câu 15: Cho ABC có AB 6cm, AC 8cm, BC 10cm góc lớn nhất của tam giác là: A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Không xác định được II. TỰ LUẬN:(7 điểm). Bài 1: (1,0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng? 2 3 Bài 2: (1,0 điểm) Cho đơn thức: A = x3. xy2 z2 3 4 a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị của đơn thức A khi x 1, y 2, z 3 . Bài 3: (1,0 điểm) Cho hai đa thức: P x 2x3 y 3x 2 y 3xy 2 Q x = 2x3 y 3x 2 y 5xy 13 a) Tính P(x) Q(x) . b) Tính P(x) Q(x) . Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC. b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC H BC . Chứng minh: ABD HBD c) Chứng minh: DA < DC. Bài 5: (1,0 điểm) a) Tìm x  biết: (x 1)(x 2) 0 b) Tìm x, y thỏa mãn: x2 2x2 y2 2y2 x2 y2 2x2 2 0 –––– Hết ––––
3. ĐÁP ÁN: I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B D C B B C C D A A A D C A B Mỗi câu đúng được 0,2 điểm. II. Tự luận: (7 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi Bài 1 a) 0,5đ 0,5đ học sinh một lớp 7” (1,0 đ) b) 0,5 đ Số trung bình cộng bằng: 6,825 0,5đ Thu gọn đơn thức A: 2 3 2 3 1 0,25đ a) 0,5đ A x3. xy2 z2 ( . )(x3.x)y2 z2 x4 y2 z2 3 4 3 4 2 Bài 2 Đơn thức A có bậc là 8. 0,25đ (1,0 đ) Giá trị của đơn thức A tại x 1, y 2, z 3 là: b) 0,5 đ 1 A ( 1)4.( 2)2.( 3)2 18 0,5đ 2 Tính P(x) Q(x) . P(x) Q(x) (2x3 y 3x2 y 3xy 2) ( 2x3 y 3x2 y 5xy 13) a) 0,5 đ (2x3 y 2x3 y) ( 3x2 y 3x2 y) (3xy 5xy) (2 13) 0,25đ Bài 3 6x2 y 2xy 15 0,25đ (1,0 đ) Tính P(x) Q(x) . P(x) Q(x) (2x3 y 3x2 y 3xy 2) ( 2x3 y 3x2 y 5xy 13) b) 0,5 đ (2x3 y 2x3 y) ( 3x2 y 3x2 y) (3xy 5xy) (2 13) 0,25đ 4x3 y 8xy 11 0,25đ K A Vẽ hình +GT-KL: Bài 4 D 0,5đ (3,0đ) B C H Độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC. a) 0,75đ Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A.
4. Ta có: BC 2 AB2 AC 2 0,25đ Thay số: BC 2 62 82 100 BC 10(cm) 0,25đ Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 24 (cm) 0,25đ Chứng minh: . ABD HBD Xét hai tam giác ABD và HBD , có: 0,25đ B· AD B· HD ( 900 ) b) 1,0đ BD là cạnh chung 0,25đ ·ABD H· BD (BD là tia phân giác của góc B) 0,25đ ABD HBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25đ Chứng minh: DA DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2) Từ (1) và (2) suy ra: DA < DC (đpcm) 0,25đ Tìm x  biết (x 1)(x 2) 0 Ta có: (x 1)(x 2) 0 0,25đ a) 0,5 đ Suy ra: x 1 0 hoặc x 2 0 x 1 hoặc x 2 0,25đ Vậy: x 2;1 Tìm x, y thỏa mãn: x2 2x2 y2 2y2 x2 y2 2x2 2 0 Ta có: x2 2x2 y2 2y2 x2 y2 2x2 2 0 Bài 5 2 2 2 2 2 2 2 (0,5 đ) (2x y x y ) x 2x (2y 2) 0 x2 y2 x2 2(y2 1) 0 b) 0,5 đ x2(y2 1) 2(y2 1) 0 0,25đ (x2 2)(y2 1) 0 y2 1 0 (vì x2 2 0 ) y 1 Vậy với x tùy ý, y 1 hoặc y 1 thì: 0,25đ x2 2x2 y2 2y2 x2 y2 2x2 2 0 –––– Hết ––––