Kiểm định chất lượng học sinh giỏi lớp 6 năm học 2013 - 2014 môn Toán

Nội dung text: Kiểm định chất lượng học sinh giỏi lớp 6 năm học 2013 - 2014 môn Toán

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 6 TRIỆU SƠN Năm học 2013 - 2014 Đề chính thức Môn: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Số báo danh Ngày thi: 28/04/2014 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu). Câu 1: (5,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 1 1 1 2 22 23 22012 a) M 86 79 86 79 : 1 . b) N . 10 100 22014 2 2. Tính tỉ số A biết: B 4 6 9 7 7 5 3 11 A và B . 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57 Câu 2: (5,0 điểm) 4 11 1. Tìm x Z , biết: a) 6,5 3x .1 . b) 2x 6 x 9. 7 14 a 4 a 2 2. Tìm phân số thoả mãn điều kiện: và 7a 4b 1994. b 7 b 3 Câu 3: (3,0 điểm) 1. Chứng minh rằng 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2 n chia hết cho 10. 2 2. Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì a a 1 là một phân số tối giản. a 2 a 1 Câu 4: (3,0 điểm) Hai lớp 6A và 6B cùng trồng cây. Số cây lớp 6A trồng bằng 4 số cây lớp 6B 5 trồng. Nếu mỗi lớp đều trồng thêm 15 cây nữa thì số cây lớp 6B trồng bằng 11 số cây lớp 9 6A trồng. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Câu 5: (4,0 điểm) Gọi M và N là hai điểm nằm khác phía đối với đường thẳng xy. Đoạn thẳng MN cắt xy tại O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm. 1. Giả sử MAx = NAx = 1300. Chứng tỏ rằng tia Ay là tia phân giác của góc MAN. Tính góc MAN. 2. Trên tia Oy lấy điểm B, giả sử MBN = 1000, MBO = 400. Tính góc OBN. 3. Muốn cho điểm O là trung điểm của AB thì OB phải có độ dài là bao nhiêu? Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.