Giáo án trực tuyến môn Hình học Lớp 12 - Bài: Elip

Nội dung text: Giáo án trực tuyến môn Hình học Lớp 12 - Bài: Elip

1. Trường: Giáo viên: Tên bài hoặc chủ đề Môn học/HĐGD: Toán lớp ? (Thời gian thực hiện: ? tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa elip - Học sinh thiết lập được phương trình đường elip khi biết độ dài trục lớn và trục nhỏ; biết tiêu cự, tiêu điểm và đỉnh; xác định được tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự khi biết phương trình của elip. - Thông qua phương trình phương trình chính tắc đường elip để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn(quỹ đạo chuyển động của hành tinh trong hệ mặt trời). 2. Về năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích, so sánh được các tình huống trong học tập. - Năng lực mô hình hóa toán học: Học sinh vân dung kiến thức phương trình chính tắc đường elip vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn(quỹ đạo chuyển động của hành tinh trong hệ mặt trời). 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. Thiết bị dạy học và học liệu - SGK Toán - Hệ thống quản lí học tập trực tuyến - Các công cụ, phương tiện, trang web hỗ trợ học tập googlemeet, Zalo, PDF Annotator. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Hướng dẫn học tập (HS thực hiện ở nhà, trước khi kết nối, thời lượng ?phút) a) Mục tiêu:
2. 2 - Học sinh nhận biết hình elip khi so sánh hình ảnh với đường tròn; biết cách tạo ra hình elip khi cho trước các tiêu điểm. - Cách thức tạo ra một hình elip b) Tổ chức thực hiện #1. Chuyển giao nhiệm vụ Nhiệm vụ 1: Quan sát mặt nước trong chiếc cốc đặt nghiêng (hình), nó có phải là hình tròn không? Nhiệm vụ 2: Quỹ đạo chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời? Nhiệm vụ 3: Nghiên cứu SGK trang 85, thảo luận nhóm làm thế nào để tạo ra các đường có hình dạng elip? #2. HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà. - Học sinh nghe, quan sát và trả lời. - Làm việc nhóm thảo luận với các bạn ở nhà cách tạo ra đường elip. -GV theo dõi từ xa, hỏi thăm quá trình làm bài có gì khó khăn để kịp thời hỗ trợ. Sản phẩm (HS nộp sản phẩm qua Zalo) Nhiệm vụ 1: Không phải là đường tròn Nhiệm vụ 2: Quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời là đường elip nhận Mặt Trời là một tiêu điểm(các em được học địa lí về phần này)
3. 3 Nhiệm vụ 3: HS thảo luận tìm hiểu, trả lời câu hỏi trên hình thành định nghĩa elip (Cho F1,F2 cố định, với F1F2 2c và một khoảng không đổi l 2a 2c . E M : F1M F2 M 2a- gọi là Elip F1,F2 - Các tiêu điểm của elip, F1F2 2c -tiêu cự của elip). #3. Báo cáo, thảo luận( khi kết nối trực tuyến) - Nhiệm vụ 1, 2 GV mời cá nhân trình bài. HS nghiên cứu tài liệu trên mạng trình bày được: Quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời là đường elip nhận Mặt Trời là một tiêu điểm. - Nhiệm vụ 3 Gv mời đại diện 01 nhóm học sinh trình bày, các nhóm khác nghe, bổ sung, đánh giá. Hs trình bày được: B1: Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1 và F2 . B2: Lấy một vòng dây kín không dãn có độ dài lớn hơn 2F1F2 . Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. B3: Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip. - Gv cho hs Quan sát video: #3. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp ( khi kết nối trực tuyến) GV tổng hợp kiến thức giúp HS phát hiện định nghĩa elip. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức(thời lượng? phúttrực tuyến) Hoạt động thành phần 1: Định nghĩa đường elip a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa và các khái niệm đường elip.
4. 4 b) Tổ chức thực hiện GV và HS kết nối vào lớp học trực tuyến #1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV nhận xét, đánh giá kết quả sản phẩm ở hoạt đông 1 của HS đã nộp và từ kết quả báo cáo, thảo luân hoạt động 1. GV tổng hợp lại, yêu cầu HS vẽ hình và nêu định nghĩa elip. #2. Thực hiện nhiệm vụ: - HS vẽ hình, nêu định nghĩa elip, - GV điều chỉnh, nhận xét. Sản phẩm: Kết quả báo cáo/ lời giải thích cho những nội dung bài làm mà HS đã nộp. - Học sinh vẽ được hình elip - Nêu được định nghĩa: Biết vị trí F1 và F2 là các tiêu điểm, biết khoảng cách giữa hai điểm F1 và F2 là tiêu cự. - Nêu được các hình ảnh elip trong thực tế #3. Báo cáo thảo luận: - HS nêu bật được cách vẽ đường elip; - GV gọi 2 HS trình bày định nghĩa cho cả lớp; - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện định nghĩa. #4. Kết luận nhận định: - GV nhận xét thái độ làm việc, cách vẽ của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh vẽ đẹp, chính xác. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo; - GV chốt kiến thức định nghĩa. Hoạt động thành phần 2: Hình thành phương trình chính tắc của elip. a) Mục tiêu: Học sinh thiết lập được phương trình đường elip, xác định độ dài tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm của elip. b) Tổ chức thực hiện GV và HS kết nối vào lớp học trực tuyến
5. 5 #1. Chuyển giao nhiệm vụ: - Nhiệm vu : Cho (E) như định nghĩa, chọn hệ trục toạ độ Oxy với O là trung điểm đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2và F2 nằm trên tia Ox, như hình vẽ. Với cách chọn hệ trục như trên cho biết toạ độ của của hai tiêu điểm F1 và F2? - Nhiệm vụ 2: Cho học sinh đọc mục 2. Phương trình chính tắc của elip. GV x2 y2 yêu cầu HS hoàn thành câu hỏi: Cho elip (E) có phương trình 1. Hãy xác 9 4 định tọa độ tiêu điểm và tính tiêu cự của elip đó? #2. Thực hiện nhiệm vụ: - Học thảo luận trực tiếp trên lớp thông qua công cụ googlemeet GV hỗ trợ khi HS gặp khó khăn trong thực hiện nhiệm vụ. Sản phẩm: - HS xác định được tọa độ F1 c;0 và F2 c;0 . - HS đọc mục 2. Phương trình đường elip trả lời câu hỏi: Tiêu điểm F1 5;0 và F2 5;0 , Tiêu cự F1F2 2 5 #3. Báo cáo thảo luận: - GV gọi HS trình bày tọa độ tiêu điểm F1 c;0 và F2 c;0 .; - GV gọi HS đọc mục 2. Phương trình đường elip, HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện khái niệm phương trình đường elip; - GV dựa vào khái miện PT chính tắc đường elip HS tìm được tiêu điểm và x2 y2 tiêu cự của PT 1 9 4 #4. Kết luận nhận định:
6. 6 - GV nhận xét thái độ làm việc, ghi nhận và tuyên dương HS biết áp dung khái niệm phương trình chính tắc elip cách xác định tiêu điểm, tiêu cự. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo; - GV chốt kiến thức khái niệm phương trình chính tắc elip. Hoạt động thành phần 3: Hình dạng của elip. a) Mục tiêu: Học sinh nắm được hình dạng của elip thông qua hình vẽ và cách lập phương trình chính tắc của elip, từ đó biết được khái niệm đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của elip b) Tổ chức thực hiện GV và HS kết nối vào lớp học trực tuyến #1. Chuyển giao nhiệm vụ: Tiếp cận hình dạng Elip: - Nhiệm vụ 1: Cho học sinh quan sát hình vẽ và nêu nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp điểm: M và M1, M và M2, M và M3? Gọi M x; y tìm tọa độ các điểm M1, M2, M3 - Nhiệm vụ 2: Gọi A1, A2, B1, B2 lần lượt là giao điểm của (E) với trục Ox, Oy như hình vẽ: Tính tọa độ các điểmA1, A2, B1, B2? #2. Thực hiện nhiệm vụ ở nhà: - Học sinh nghe, quan sát và trả lời câu hỏi ở nhà. - Làm việc nhóm thảo luận với các bạn ở nhà cách nhận biết hình dạng elip. -GV theo dõi từ xa, hỏi thăm quá trình làm bài có gì khó khăn để kịp thời hỗ trợ. Sản phẩm ( nộp qua zalo nhóm)
7. 7 x2 y2 Xét elip có phương trình 1 (1) a2 b2 Nếu điểm M x; y E các điểm M1 x; y , M 2 x; y , M 3 x; y cũng thuộc E Thay y 0 vào (1) ta có x a suy ra (E) cắt Ox tại hai điểm A1 a;0 và A2 a;0 . tương tự thay x 0 vào (1) ta có y b suy ra (E) cắt Oy tại hai điểm B1 0; b và B2 0;b #3. Báo cáo thảo luận: - GV gọi HS trình bày mối liên hệ M và M1, M và M2, M và M3 và xác đinh tọa độ M1, M2, M3; - GV gọi HS độ xác định các tọa độ điểmA1, A2, B1, B2. #4. Kết luận nhận định: - GV nhận xét thái độ làm việc, ghi nhận và tuyên dương những HS hoàn thành tốt nhiệm vụ. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo; - GV chốt kiến thức: Xét elip có phương trình (1). Nếu điểm M x; y E các điểm M1 x; y , M 2 x; y , M 3 x; y cũng thuộc E Vậy elip có trục đối xứng là Ox và Oy và có tâm đối xứng là gốc O. Thay y 0 vào (1) ta có x a suy ra (E) cắt Ox tại hai điểm A1 a;0 và A2 a;0 . Tương tự thay x 0 vào (1) ta có y b suy ra (E) cắt Oy tại hai điểm B1 0; b và B2 0;b . Các điểm A1, A2 , B1 và B2 được gọi là các đỉnh của elip. Đoạn thẳng A1 A2 được gọi là trục lớn, đoạn thẳng B1B2 gọi là trục nhỏ của elip. 3. Hoạt động 3: Luyện tập (thời lượng ? phút trực tuyến)
8. 8 a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào các dạng bài tập lập phương trình elip, xác định được các yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc của elip. Thông qua phương trình phương trình chính tắc đường elip để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn(quỹ đạo chuyển động của hành tinh trong hệ mặt trời). b) Tổ chức thực hiện GV và HS kết nối vào lớp học trực tuyến Chuyển giao nhiệm vụ: PHIẾU HỌC TẬP 1 x2 y2 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip E : 1. Tính độ dài trục lớn 25 16 của E . A. 10.B. 5.C. 8.D. 6. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có tiêu điểm F 4;0 và độ dài trục bé bằng 6. Viết phương chính tắc của E . x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1. C. 1. D. 25 16 16 9 25 9 x2 y2 1. 10 6 x2 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip E : y2 1. Tìm tiêu cự của E . 9 A. Tiêu cự là 4 2 .B. Tiêu cự là 2 2 . C. Tiêu cự là F( 2 2 ;0).D. Tiêu cự là 6. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các cạnh của hình chữ nhật cơ sở một elip có phương trình là x 3 và y 2 .Viết phương chính tắc của elip đó. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1. C. 1.D. 1. 9 4 36 16 3 2 6 4 PHIẾU HỌC TẬP 2: Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40em từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40em, người ta vẽ hình đó lên tấm ván ép như hình 3.19 (SGK trang 85). Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài bao nhiêu? Thực hiện nhiệm vụ ở nhà: Học sinh thảo luận tại nhà hoàn thành các nhiệm vụ ở phiếu học tập số 1 và số 2. Sản phẩm (HS nộp SP qua Zalo)
9. 9 Phiếu học tập số 1: 1-A; 2-C, 3-A; 4-A. Phiếu học tập số 2: - HS hiểu hai cái đinh là hai tiêu điểm, ghim cái đinh cách mét ván ép là đoạn: A1F1 a c 20(2 3)cm ; - Độ dài vòng dây là: 2a 2c 80 40 3 cm Báo cáo thảo luận: - Đại diệm nhóm tham gia thảo luận, các nhóm khác nhận xét góp ý Kết luận nhận định: - GVghi nhận kết quả trên hệ thống và sửa bài cho học sinh;