Giáo án Toán 8 - Chương I: Căn bậc hai. căn bậc ba

Nội dung text: Giáo án Toán 8 - Chương I: Căn bậc hai. căn bậc ba

1. Chương I : Căn bậc hai.Căn bậc ba A./ Kiến thức cơ bản: 1. Căn bậc hai a. Định nghĩa: Căn bậc hai của số thực a là số x sao cho x2 = a - Chú ý: + Mỗi số thực a > 0, có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau: số dương: a , số âm: a b. Căn bậc hai số học - Định nghĩa: Với a 0 thì số x a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 - Định lý: Với a, b > 0, ta có: + Nếu a < b a b + Nếu a b a < b 2. Căn thức bậc hai a.Định nghĩa : Cho A là 1 biểu thức thì biểu thức A được gọi là căn thức bậc hai của A ; A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn - A có nghĩa (hay xác định hay tồn tại)A0 b. Hằng đẳng thức A 2 A - Định lý : Với mọi số thực a, ta có : a 2 a A nêu A 0 - Tổng quát : Với A là biểu thức, ta có : A2 A -A nêu A<0 3. Khai phương một tích. Khai phương một thương a) Định lý : a ; b 0, ta có: a.b = a . b - Mở rộng : a ;b ;c ≥ 0 ,ta có √ . . =√ . √ . √ a a b) Định lý : a 0,b 0 ta có: = . b b
2. 4.Các phép biến đổi đơn giản a. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn A B ( A 0; B 0) A 2 B A B A B ( A 0; B 0) b. Đưa thừa số vào trong dấu căn A 0; B 0 : A B A 2 B A 0; B 0 : A B A 2 B A A.B c. Khử mẫu của biểu thức lấy căn : A.B 0; B 0 : BB d. Trục căn thức ở mẫu a) B 0 : A A B B B C C A B b) A 0; A B2 : A B A B2 c) A, B 0; A B : C C A B A B A B 5.Căn bậc ba: + Căn bậc ba của một số a là số x sao cho =a. + Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba +Kí hiệu căn bậc ba của a là √ + Căn bậc ba của một số dương là một số dương, căn bậc ba của một số âm là một số âm, căn bậc ba của số 0 là số 0 + a > b √ > √ + Với mọi số a,b ta có √ . √ = √ . √ a3 a +Với mọi số a,b ta có 3 b 3 b B.Bài tập
3. BÀI TẬP NHẬN BIẾT Câu 1:Căn bậc hai số học của số a không âm là: A. a B. a C. a D. Số có bình phương bằng a Đáp án: B Câu 2:Căn bậc hai số học của 25 là: A. 25 và -25 B. -5 C. 25 và 25 D. 5 Đáp án: D Câu 3: Cho 4 số -7; 0; 1,2 ; 3 .Trong bốn số này có bao nhiêu số có hai căn bậc 7 hai. A.1 B.2 C.3 D.4 Đáp án: C Câu 4: Câu nào dưới đây sai: A.Với a 0 , nếu x = a thì a x2 B. Với a 0 , nếu x a thì a x4 C.Nếu y = ( 6)2 thì y> 0 D. Nếu x = -3 thì x có hai căn hậc hai Đáp án: D Câu 5: x xác định khi: A. x 0 B. x >0 C. x 0 D. x 0 Đáp án: C Câu 6: Nếu x 0 thì : 2 2 2 A. x x B. x x C. x 2 x D. Một kết quả khác Đáp án: B Câu 7: (2 x 1)2 bằng:
4. A. 2 x 1 . B (2 x 1) C. 2 x 1 D. 2 x 1 Đáp án: C Câu 8: 3 2x xác định khi: A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 2 2 2 2 Đáp án: D Câu 9. A xác định khi: A. A > 0 C. A < 0 B. A ≥ 0 D. A ≤ 0 Đáp án: B Câu 10. A2? A. A 2 A C. A 2 A A 2 A2 B. D. A 2 A Đáp án: C Câu 11. 0, 5 2 ? A. 0,5 C. - 0,5 B. 0,52 D. 0,25 Đáp án: A A.B Câu 12. ? với A,B không âm. A .B A. A B C.
5. A.B B. D. A.B Đáp án: A Câu 13. 144.9 ? 144.9 A. C. 36 B. 12 .3 D. 1296 Đáp án: C Câu 14. √0,04.0,81.10000 A. 180 C. 18 B. 0,18 D. 1,8 Đáp án: C Câu 14:Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng. a A. a a với a 0 ; b 0 B. a b b b b b với a 0 ;b > 0 2 a a a a a C. với 0 ; b 0 D. 2 b với a 0 ; b > 0 b b b b Đápán: B a a Câu 15 : Điều kiện để có đẳng thức b b là:
6. A. a 0 ; b 0 B. a 0 ; b 0 b b C. a 0 ; b > 0 D. a 0 ; b > 0 Đáp án: D Câu 16 :Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai. a a B. b b với a 0 ;b > 0 B. a .b a . b với a 0 ; b 0 C. a 2 a với mọi giá trị của a D. a b a b với a 0 ; b 0 Đáp án: D 1 2 Câu 17:Giá trị của biểu thức 1 0 8 bằng: 1 1 A. 9 B. 3 C. 3 D. 9 Đáp án: B Câu 18: Kết quả của phép tính 80 bằng: 20 A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 Đáp án: A
7. Câu 19: Kết quả của phép tính , bằng: , , A. B. C. D.±  , Đáp án: C Câu 20: Kết quả của phép tính √ bằng √ 48 16 D. A. 4 B. 16 C. 3 3 Đáp án: A Câu 21 Chọn câu trả lời đúng: A. =√ với a,b ≥ 0 B. = - √ với a,b 0 D. = − | | với a,b > 0 √ | | Đáp án: C Câu 22: Sau khi thực hiện phép tính đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 6 2.5 ta được kết quả bằng A. 5 6 B. 6 5 C. 6. 6.5 D. 5 6.5 Đáp án: B Câu 23: Sau khi thực hiện phép tính đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 18xy2 (với x ≥ 0; y ≥ 0) ta được kết quả cuối cùng bằng A. y 18x B. 9 y x C. 3y x D. 3 y 2x Đáp án: D
8. Câu 24: Sau khi thực hiện phép tính đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức 3 7 ta được kết quả cuối cùng bằng A. 63 B. 21 C. 63 D. 21 Đáp án: A Câu 25: Sau khi thực hiện phép tính đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức 5a 2 2a (với a ≥ 0) ta được kết quả cuối cùng bằng: A. 5 2a5 B. 10a5 C. 5 10a5 D. 50a5 Đáp án: D Câu 25: Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các khẳng định sau. A. A 2 B = A B B. A 2 B = A B C. A 2 B = A2 B D. A 2 B = A B (với B 0) Đáp án: D Câu 26:Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng. A. x x x3 B. x x x2 C. x x x3 (với x 0) D. x x x3 (với x 0) Đáp án: C Câu 27: Hãy chọn cụm từ thích hợp để điền vào dấu ( )để được khẳng định đúng nhất. Khẳng định:Ta chỉ đưa được vào trong dấu căn. A.Thừa số dương B.Thừa số âm C.Thừa số lớn hơn 0 D.Thừa số lớn hơn hoặc bằng 0 Đáp án: D Câu 28:Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. x y x 2 y x 0; y 0 B. x y x 2 y x 0; y 0 C. x y x 2 y x 0; y 0 D. x y x 2 y x 0; y 0
9. Đáp án :B 2 (x Câu 29: 1) bằng 2 A. x 1 B. 1 – x C. x 1 D. ( x - 1) Đáp án: C Câu 30: x2 = 5 thì x bằng A. 25 B. 5 C. ±5 D. ±25 Đáp án: C Câu 31: Giá trị biểu thức 2 2 bằng: 3 2 2 3 2 2 A. 8 2 B. 8 2 C. 12 D. 12 Đáp án: D Câu 32: .So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau: A. 9 79 . B. 9 79 . C. 9 79 . D. Không so sánh được Đáp án: C 2 Câu 33: .Biểu thức 3 2x bằng A. 3 – 2x. B. 2x – 3. C. 2 x 3 . D. 3 – 2x và 2x – 3. Đáp án: C 2 4 Câu 34: Biểu thức 9a b bằng 2 A. 3ab2. B. – 3ab2. C. 3 a b . D. 3a b2 .
10. Đáp án: C Câu 35: Giá trị của 3 bằng: 5 3 3 3 5 15 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 Đáp án: D 5 Câu 36: Trục căn thức ở mẫu của 2 3 ta được: 5 3 15 15 5 A. 6 B. 6 C. 6 D. 6 Đáp án: A Câu 37: Với x > 0, y > 0, biểu thức x3 được biến đổi thành: y x2 x2 x x A. xy B. - xy C. xy D. - xy y y y y Đáp án: C Câu 38: Biểu thức 25x 4 y2 bằng A. 5x 2 y B. 5x 2 y 5x 2 y 5 x 2 y Đáp án: C Câu 39 : Căn bậc ba của 8 là 3 A : 2 B: 3 2 C: 2 Đáp án: C Câu 40: -7 là căn bậc ba của A: 3 7 B: - 343 C: - 49 Đáp án: B Câu 41: Căn bậc ba của số 0 là
11. A: 0 B: là số âm C: là số dương Đáp án: A Câu 42 : 3 27 là: A. 4 B. 9 C. 3 D. 2 Đáp án : C Câu 43. Tính 3 125 Đáp án : 5 BÀI TẬP THÔNG HIỂU Câu 1: So sánh 15 và 4 ta có kết luận sau: A. 15 > 4 B. 15 < 4 C. 15 = 4 D.Không so sánh được. Đáp án: B Câu 2: Nếu 2 1 là căn bậc hai số học của x thì x bằng: A. 2- 2 B. 3- 2 2 C.3 - 2 D. Số khác Đáp án: B Câu 3: Nếu 3 a thì a bằng: A.81 B.9 C. 3 D. Một số khác Đáp án: A Câu 4: Số các giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x 2 là: A.1 B.2 C.3 D.4 Đáp án: C Câu 5: Nếu x2 = 2 thì x bằng:
12. A. 2 B.- 2 C. 2 D. Một số khác. Đáp án: C Câu 6:Biểu thức (1 2)2 có giá trị bằng: A. 1 2 B. 2 1 C. 1 2 D. -1 Đáp án: B Câu 7:Với giá trị nào của x thì biểu thức 3 x có nghĩa: x2 A. x 3 B. 0 x 3 C. x 3 và x 0 D. x 0 Đáp án: C Câu 8 : Câu nào dưới đây sai: A. (1 3) 2 1 3 B. x 2 2 x 1 x 1 C. 0, 25 0, 5 D. 4 x 4 4 x 2 1 2 x2 1 Đáp án: A Câu 9: Nếu x 3 thì biểu thức (2 x 3)2 bằng biểu thức nào dưới đây: A. 2 x 3 B. 2 x 3 C. 3 2x D. 3 2x Đáp án:D Câu 10: Biểu thức 3 2 2 có giá trị là: A. 1 2 B. (1 2) C. 3 2 2 D. 3 2 2 Đáp án: A 7 Câu 11. Biết x 1 , x = ? A. 49 C.- 49 B.48 D. - 48
13. Đáp án: B 2 Câu 12. Tính : 12 5 ? A. 12 5 C. 12 5 B. 12 5 D. 12 5 Đáp án: B Câu13. Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa: a , 4 x3 x 3 Đáp án: 4 b , x 2 6 x 9 Đáp án: Căn thức xác định với mọi x Câu 14. Tính 2 82 A. 18 B. 10 B. 19 D. 10 Đáp án: A 4 6 Câu 15: Tính 3 .5 A. 1125 C. 1225 B. 1152 D. 15
14. Đáp án: A 3 Câu 16: 2 . 3 2 A. 1 C. √ 7 B. 5 D. 4 Đáp án: C x 1 x 1 Câu 17: Để y 2 y 2 thì điều kiện của x và y là: A. x 1 ; y2 B. x 1 ; y2 C. x 0 ; y 0 D. x 0 ; y 0 Đáp án: B 5 4 a 3 b Câu 18:Rút gọn biểu thức với a 0; b 0 ; ta được kết quả: 6 a b A. 9a B. 9 a 2 C.-3a D. 3a Đáp án: D 6 3a 3 b 4 Câu 19:Rút gọn biểu thức với a 0; b 0 ta được kết quả: 2 8 a b 6 3a 3a 9 a 2 9 a 2 A. 2b B. 2b C. 4b 2 D. 4b 2 Đáp án: B