›
›
›

Giáo án Hình học 8 - Tiết 37 đến tiết 57

doc 39 trang hoaithuong97 5810
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Hình học 8 - Tiết 37 đến tiết 57", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_hinh_hoc_8_tiet_37_den_tiet_57.doc

Nội dung text: Giáo án Hình học 8 - Tiết 37 đến tiết 57

  1. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 37: Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG §1. ĐỊNH LÝ TA-LET TRONG TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết được các kn tỉ số của 2 đoạn thẳng,đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-let trong tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng lập các tỉ số của 2 đoạn thẳng;vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý Ta-lét vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, êke, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1(4p) Tình huống xuất phát: Giới thiệu nội dung bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Cho hình vẽ: A Dựa vào các kiến thức đã học, em có thể tính x Không thể tính x x cm 2 cm hay M N 6cm không? 5 cm B MN//BC C GV: Để tính x trên hình, ta có thể sử dụng kiến thức của định lý Ta-lét. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Tỉ số của hai đoạn thẳng (8p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Tỉ số của hai đoạn thẳng: AB 3 GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 ?1 AB = 3 cm, CD = 5 cm HS đứng tại chỗ trả lời CD 5 GV: giới thiệu định nghĩa tỉ số của hai EF 4 EF = 4dm, MN = 7dm đoạn thẳng, gọi 1 HS đọc định nghĩa MN 7 SGK. *Định nghĩa: Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ dài của HS: Phát biểu định nghĩa chúng theo cùng một đơn vị đo. GV: Nêu ví dụ về tỉ số của hai đoạn AB 3 Ví dụ: AB = 300 m, CD = 500 m thẳng, CD 5 GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kl *Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào HS: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ cách chọn đơn vị đo. số của hai đoạn thẳng AB và CD. Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. GV: Nêu chú ý SGK HOẠT ĐỘNG 3: Đoạn thẳng tỉ lệ (8p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: GV y/c HS đọc ?2 và QS hình vẽ 2. AB 2 A' B ' 4 2 ?2 = ; = = Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi: CD 3 C ' D ' 6 3 AB A' B' AB A' B ' + So sánh các tỉ số và ? Vậy = CD C' D' CD C ' D ' + Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ *Định nghĩa: SGK/57 1
  2. với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’? AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' nếu Đại diện cặp đôi trả lời AB A' B ' AB CD = hay . GV: Giới thiệu AB, CD tỉ lệ với A'B', CD C ' D ' A' B ' C ' D ' C'D'. Vậy AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' khi nào? HS: Phát biểu định nghĩa SGK HOẠT ĐỘNG 4: Định lý Ta-lét (9p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3. Định lý Ta-lét trong tam giác: GV: Treo bảng phụ ghi đề ?3 lên bảng, ?3 yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn GV: gợi ý HS làm việc theo nhóm: AB là m, trên đoạn AC là n A + Các đoạn thẳng chắn trên AB, AC là AB ' AC ' 5m 5n 5 = các đoạn thẳng như thế nào? AB AC 8m 8n 8 AB ' AC ' CB ' AC ' B' C' a + Tính và ; và ; Tương tự: AB AC B ' B C 'C CB ' AC ' 5 B ' B C 'C 3 ; B ' B C 'C B C và B ' B C 'C 3 AB AC 8 AB AC HS hoạt động nhóm, GV nhận xét *Định lý Talet: SGK/58 ? Nhận xét vị trí của đường thẳng a với 3 cạnh của tam giác? GT ABC; B'C' // BC HS: a song song với 1 cạnh và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác. AB ' AC ' CB ' AC ' B ' B C 'C KL ; ; GV: Rút ra kết luận gì từ ?3 ? AB AC B ' B C 'C AB AC HS: Phát biểu định lý Talet GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định lý, các HS còn lại ghi vào vở C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG- HOẠT ĐỘNG 5: Bài tập (15p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?4 a)Vì a // BC nên theo định lý Ta Lét ta có: GV: Yêu cầu HS làm ?4 SGK AD AE 3 x GV: Áp dụng định lý Talet, ta sử dụng tỉ lệ x = 103 : 5 = 2 3 DB EC 5 10 thức nào để tính x, y? b) Vì DE // AB (cùng  AC ) nên theo định lý Ta AD AE CD CE HS: a) b) Lét ta có : DB EC CB CA CD CE 5 4 8,5.4 GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm y 6,8 CB CA 8,5 y 5 1 câu, các HS còn lại làm bài vào vở GV nhận xét, đánh giá BT1/58 SGK AB 5 1 EF 48 3 a) ; b) C CD 15 3 GH 160 10 A x PQ 120 3 a 5 4 c) 5 D E y MN 24 D E 5 10 A 3,5 BT5/58 SGK 8,5 C B B A 4 5 a) a // BC b) M - Yêu cầu cá nhân làm bài 1 SGK N Gọi 3 HS lên bảng tính, GV nhận xét, đánh x giá B C - Tiếp tục làm 5aSGK a) Vì a // BC nên theo định lý Ta-let ta có: AM AN 4 5 4.(8,5 5) Yêu cầu HS lập các tỉ số bằng nhau rồi suy ra x 2,4 1 HS lên bảng tính, HS dưới lớp làm vào vở, MB NC x 8,5 5 5 2
  3. nhận xét bài của bạn GV nhận xét, đánh giá D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2p): Học kỹ định lý Talet trong tam giác ;BTVN: 2, 3, 4/59 SGK Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 38: §2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS phát biểu được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let 2. Kỹ năng: Vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Ta-let vào việc chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, eke. 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 5p) Câu hỏi Đáp án HS1: Phát biểu định lý Talet? Định lý Talet(SGK/57) Áp dụng: D Áp dụng: 24 Tìm x trên hình vẽ x 9 Vì PQ// EF nên theo định lý Talet ta có: P Q DP DQ x 9 9.10,5 x 6,3 10,5 PE QF 10,5 15 15 E PQ//EF F A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: ( 6p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho hình vẽ, Hãy A so HS: AM AN 6,3 cm 9 cm A M A N sánh . M N , M B N C MB NC 10,5 cm 15 cm Dự đoán MN có song B MN//BC C song với BC hay không? Dự đoán: MN//BC GV: Chúng ta sẽ chứng minh dự đoán trên nhờ định lý Ta-lét đảo. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý Ta-lét đảo ( 15p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý Talet đảo: A GV: y/c Hs QS đề bài ?1 , yêu cầu HS hoạt AB ' 2 1 a ?1 1) Ta có: = ; C'' C' động nhóm thực hiện ?1 AB 6 3 B' AC ' 3 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày = GV : qua bài tập này em rút ra kết luận gì AC 9 3 nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam AB ' AC ' B C Vậy = Hình 8 giác và định ra trên hai đoạn thẳng đó AB AC những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ? 2.a)Vì B’C"// BC nên theo định lý Talet ta có: HS: đường thẳng đó song song với cạnh 3
  4. còn lại AB ' AC '' 1 1 AC '' AC 3 cm AB AC 3 3 GV: Giới thiệu định lý Talet đảo b) AC" = AC' = 3cm C '  C '' HS: Đọc định lý SGK Ta có: B’C”//BC; C' C" B’C’ // BC GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lý *Định lý Talet đảo: SGK/60 1HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm ABC; B' AB ; C' AC bài vào vở AB ' AC ' GT ; GV: y/c hs đọc đề bài ?2 , yêu cầu HS hoạt BB ' CC ' động theo nhóm thực hiện ?2 GV gợi ý: Để tìm các cặp đường thẳng song KL B'C' // BC song ta áp dụng kiến thức nào? ?2 a) Ta có : A HS: Định lý Talet đảo 3 5 AD AE 1 D E 1HS lên bảng chữa câu a, các HS khác làm DB EC 2 6 10 bài vào vở DE//BC GV: Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? (định lý Talet đảo) B 7 F 14 C HS: Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 Hình 9 CE CF // AB cặp cạnh đối song song Ta có:2 EF b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh GV: Thay vì so sánh các tỉ số EA FB đối song song AD AE DE ; ; ta có thể so sánh các tỉ số AD AE BF 1 AB EC BC c)Ta có AB EC BC 3 nào? Vì sao? AD AE DE AD AE BF Mà BF = DE suy ra HS: ; ; vì BF = DE AB EC BC AB EC BC Các cặp cạnh tương ứng của ADE và ABC GV: Nhận xét mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ tương ứng của ADE và ABC? HS: tương ứng tỉ lệ HOẠT ĐỘNG 3: Hệ quả của định lý Ta-lét ( 6p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Hệ quả của định lý Talet: GV: Giới thiệu hệ quả của định lý Talet *Hệ quả : SGK/60 HS: Đọc hệ quả GT ABC ; B'C' // BC A GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL của hệ quả ( B' AB ; C' AC GV: hướng dẫn HS cách c/m định lý B' C' HS theo dõi kết hợp xem SGK AB ' AC ' BC ' KL GV: Treo bảng phụ vẽ hình 11, giới thiệu AB AC BC B D C phần chú ý SGK Chứng minh: SGK/61 *Chú ý: SGK/61 C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG- HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập ( 12p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 4
  5. GV:y/c HS vẽ hình 12 SGK, chia lớp ?3 A E 2 B M 3 N 3 thành 3 nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo A 2 O nhóm thực hiện ?3 , mỗi nhóm làm 1 2 O D x E x x câu 3 5,2 3,5 6,5 C F D B C P Q HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng C) a ) DE // BC b) MN // PQ trình bày GV nhận xét, đánh giá a) Vì DE //BC nên theo hệ quả của định lý Talet : AD x 5 x 13 x AB BC 2 6,5 5 b) Vì MN//PQ nên theo hệ quả của định lý Talet : ON NM 2 3 104 52 x x PQ x 5,2 30 15 c) Vì EB//CF nên theo hệ quả của định lý Talet : OE EB 3 2 3.3,5 x 5,25 OF CF x 3,5 2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( 2p) - Học thuộc định lý Ta-let đảo và hệ quả của định lý Ta-let. BTVN: 7, 8, 9/62 SGK GV: Y/c hs vẽ hình 13 SGK, chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực hiện bài 6 SGK, mỗi nhóm làm 1 câu HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá BT6/62 SGK: A 5 3 M CM CN P a) Ta có : 3 15 MA NB 8 7 21 DE//BC B N C (định lý Talet đảo) a) OA' OB ' 2 b) Ta có : A'' A' A B ' B 3 B'' A’B’//AB O 2 3 (định lý Talet đảo) A' B' · · Ta có: B '' A''O OA' B ' 3 4,5 Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên B A b) 5
  6. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 39: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo và hệ quả của nó. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng giải bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. 3. Thái độ: HS tự giác, tích cực, chủ động trong học tập. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, e ke. 2. Học sinh: SGK, thước kẻ, bài tập phần luyện tập. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án HS1: Nêu định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý HS1: Định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý Ta-lét. Ta-lét? Vẽ hình, ghi GT, KL? Vẽ hình, ghi GT, KL (SGK/60, 61) (10đ) HS2: Cho hình vẽ. Chứng minh DE// BC. Tính BD 1,5 3 EC 1,8 3 HS2: ; DE? AD 2,5 5 EA 3 5 A BD EC DE//BC (Định lý Ta-lét đảo) 2,5 3 AD EA D E AD DE 1,8 (hệ quả định lý Talét) 1,5 6,4 AB BC B C AD.BC 2,5.6,4 DE 4 (10đ) AB 4 A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập tính độ dài đoạn thẳng - Mục tiêu: LT cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng định hay HQ ĐLlý Ta-lét? HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV trep bảng phụ vẽ hình 14, yêu cầu HS sửa BT 7/62 SGK: D BT 7 SGK B' 4,2 A' 9,5 M N 3 GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức nào để tính x? 8 O Y HS: hệ quả của định lý Ta-lét 28 6 GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức nào để tính x, X X B E F A y? a) MN // EF b) HS: Tính x: hệ quả định lý Ta-lét a)Vì MN// EF nên theo hệ quả củađịnh lý Ta-lét, ta Tính y: định lý Pytago DM MN 9,5 8 28.8 có : x 23,6 GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 DE EF 28 x 9,5 câu b) Vì A’B’//AB (cùng vuông góc với AA’) nên theo hệ quả định lý Ta-lét, ta có : A'O A' B ' 3 4,2 6.4,2 x 8,4 OA AB 6 x 3 Áp dụng định lý Pytago cho OAB vuông tại O, ta có : y = OB = OA2 AB2 62 8,42 10,3 GV kiểm tra vở BT của HS. HS nhận xét, GV nhận xét. HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập về c/m hai đường thẳng song song, tính diện tích - Mục tiêu: Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các hệ thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 6
  7. AH ' BT 10/63 SGK: GV: Xét ABH, tỉ số bằng tỉ số nào? AH a) Ta có d // BC; AH  BC AH ' AB ' Xét ABH có B’H’// BH (vì d // BC) HS: = (định lý Ta-lét) AH ' AB ' A AH AB = (1) (định B 'C ' AH AB d B' C' GV: Xét ABC, tỉ số bằng tỉ số nào? H' BC lý Ta-lét) Xét ABC có B’C’// BC AB ' B 'C ' HS: = (định lý Ta-lét) (vì d // BC) B H C AB BC AB ' B 'C ' GV gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS còn lại = (2) (định lý Ta-lét) làm bài vào vở AB BC AH ' B 'C ' GV : Công thức tính S ABC, S AB'C'? Từ (1) và (2) = 1 1 AH BC HS: S ABC = AH.BC, SAB'C ' AH '.B 'C ' 1 AH ' 1 B 'C ' 2 2 b) Nếu AH' = AH = (câu a) 1 3 AH 3 BC GV: Từ giả thiết AH' = AH, kết hợp câu a, ta 1 3 B'C' BC suy ra được điều gì? 3 1 AH ' 1 B 'C ' 1 1 1 1 HS: AH' = AH = S AB'C' =AH '.B 'C ' = AH BC 3 AH 3 BC 2 2 3 3 1 1 1 1 2 B'C' BC . .AH.BC S ABC = 7,5 cm 3 9 2 9 GV : Vậy tính SAB'C ' thông qua S ABC như thế? 1 1 1 1 HS: S AB'C' = AH BC S ABC BT11/63 SGK: 2 3 3 9 a)Xét ABC có MN//BC A GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở AM MN M K N GV: Yêu cầu HS giải BT 11 SGK (hệ quả định lý AB BC I GV: So sánh AK, AI và AH? E F Ta-lét) 1 2 HS: AK = AH; AI = AH Xét ABH có MK//BH B H C 3 3 AM AK 1 GV: Để tính MN ta phải dựa vào tỉ số nào khi biết (hệ quả định lý Ta-lét) AB AH 3 BC = 15cm? MN 1 1 AM MN MN BC 5 cm HS: ( MN//BC) BC 3 3 AB BC AM EF AE AI 2 GV: bằng tỉ số nào? Từ đó tính MN? Tương tự, ta có : AB BC AB AH 3 AM AK 1 1 2 2 HS: (MK//BH) MN BC EF= BC .15 10 (cm) AB AH 3 3 3 3 GV: Thực hiện tương tự cho EF. b)Tứ giác MNEF là hình thang nên 1 1 1 2 1 GV: gọi 2 HS, 1 HS tính MN, 1 HS tính EF S (MN EF).KI ( BC BC). AH MNEF 2 2 3 3 3 GV: Tứ giác MNEF là hình gì? Nêu công thức 1 1 1 1 . BC.AH S ABC .270 90 tính? Biểu diễn thông qua S ABC như thế nào? 3 2 3 3 (cm2) GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2p) - Học kỹ định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo và hệ quả của định lý Ta-lét. - Xem lại các BT đã giải - BTVN: 12, 17 SGK/65 - Xem trước bài: “Tính chất đường phân giác của tam giác”. 7
  8. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 40: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết được t/c đường phân giác của tam giác, biết được cách chứng minh định lý. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : * Kiểm tra bài cũ ( 4p) Câu hỏi Đáp án 1. Phát biểu hệ quả của định lí Ta – Lét. 1. Hệ quả: SGK/61 (5 đ) DB EB · · 2. Cho hình vẽ: hãy so sánh tỉ số và 2. Vì BED = CAD (GT) nên BE // AC ( Vì có hai góc so DC AC le trong bằng nhau). A Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét đối với ADC, ta có: DB EB = (5 đ) D DC AC B C E A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (3p) - Mục tiêu: Giúp HS nhận biết được nội dung bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Từ phần kiểm tra bài cũ, nếu AD là phân giác B· AD D· AC mà D· AC D· EB của góc BAC thì ta có được điều gì? · · GV: Kết quả trên là nội dung của bài học hôm nay Suy ra BAD DEB DB AB Do đó ABE cân tại B suy ra = DC AC B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý (18p) - Mục tiêu: HS phát biểu được định lý tính chất đường phân giác của tam giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV : Ghi đề ?1 SGK, yêu cầu HS hoạt động theo 1) Định lý: A nhóm: ?1 6 - Vẽ tam giác ABC, biết: 3 AB = 3 cm ; AC = 6 cm; µA = 1000 + Dựng đường phân giác AD B D C AB DB AB 3 1 DB 2,5 2,5 1 + Đo DB; DC rồi so sánh và Ta có: = ; AC DC AC 6 2 DC 5 5 2 HS hoạt động nhóm AB DB = Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ số AC DC các HS khác theo dõi, so sánh với kết quả của mình *Định lý : SGK/65 GV: chỉ ra đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn CD kề A với đoạn AC. Từ kết quả ?1 , em có nhận xét gì nếu phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành B D C hai đoạn thẳng? E HS: Phát biểu định lý SGK CM:Qua B kẻ đường thẳng // với ACcắt AD tại GV:Vẽ hình,gọi 1 HS lên bảng ghi Gt, KL của đl E GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn thẳng tỷ lệ, Áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào định lý nào? 8
  9. ABC, AD là tia phân giác DB BE ta được: = (1) (vì BE // AC) DC AC GT của B· AC ( D BC ) CM:Qua B kẻ đường thẳng // với ACcắt AD tại E Áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC AB DB DB BE KL = ta được: = (1) (vì BE // AC) AC DC DC AC GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng nào để sử · · dụng được định lý? Ta có:CAE BAE (gt)Vì BE // AC nên HS: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC C· AE ·AEB (slt) ·AEB B· AE ABE cân tại GV: Khi đó ta có tỉ số nào? B BE = AB (2) DB BE AB DB HS: = Từ (1) và (2) ta có = . DC AC AC DC AB DB GV: Vậy muốn CM = ,ta cần CM điều gì? AC DC HS: BE = AB hay ABE cân tại B GV: Chứng minh ABE cân tại B như thế nào? HOẠT ĐỘNG 3: Chú ý (10p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Đưa ra khẳng định ĐL vẫn đúng trong trường 2) Chú ý: hợp tia phân giác của góc ngoài của tam giác D ' B AB A = HS theo dõi ghi vở DC AC E' D' GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh ( AB AC ) C B GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu HS ?2 a) Do AD là phân giác của B· AC nên thực hiện ?2 , ?3 x AB 3,5 7 GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định lý trên y AC 7,5 15 như thế nào? 7 · x AB Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = HS: AD là phân giác của BAC nên: 3 y AC A ?3 Do DH là phân giác của GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý trên như 7,5 thế nào để tính x? E· DH nên 3,5 DE EH D E E H 5 3 x y · B C HS: DH là phân giác của EDH nên D EF HF E F H F 8, 5 x 3 3.8, 5 x H GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 x 3 E 3 F câu, các HS khác làm bài vào vở 5 HS nhận xét, GV nhận xét x 3 5,1 8,1 5 8,5 D C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG : HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập ( 8p ) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Gọi HS đọc bài 15 SGK, BT 15 a SGK/ 67: (M3) Bài tập: Cô Hồng và cô Hoa rủ nhau tận dụng Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có: mảnh đất thừa gần nhà để trồng rau sạch. Hai cô AB DB 4,5 3,5 hay phân công nhau: cô Hồng rào cạnh giáp con AC DC 7,2 x C đường nhỏ dài 12 m, cô Hoa rào cạnh giáp con 7,2.3,5 12m đường lớn dài 15 m. Hai cô thống nhất chia diện x 5,6 18m tích của mảnh đất tỉ lệ với chiều dài của hàng 4,5 A rào. Em hãy giúp các cô chia theo đúng sự thống Bài tập: 12m B nhất đó (kích thước trên hình vẽ) Vẽ đường phân giác AD của góc A. HS đọc bài toán, đứng tại chỗ trả lời. Vì AD là p. giác của góc A nên ta có:Tỉ số diện tích GV nhận xét, đánh giá. của hai tam giác bằng tỉ số của hai đoạn DB và DC. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2p) - Học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác. - Làm các bài tập 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập. 9
  10. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 41: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố định lý về tính chất đường phân giác của tam giác 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. 3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, đo độ 2. Học sinh: SGK, thước kẻ , đo độ III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ (8p) Câu hỏi Đáp án HS1: Phát biểu định lý về đường phân giác của tam 1)-Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam giác. giác đúng (SGK/65). Bài tập: - Áp dụng : giải bài 15b tr 67 SGK (GV vẽ hình 24b) b) Vì PQ là tia phân giác của góc P nên: HS2: Phát biểu định lý Ta-lét? 6,2 12,5 x x 7,3 : 6đ Áp dụng: Tìm x trên hình vẽ 8,7 x D Đáp án: 24 x 9 2) Định lý Ta-lét(SGK/57) . Áp dụng: P Q 10,5 Vì PQ// EF nên theo định lý Ta-lét ta có: DP DQ x 9 9.10,5 E PQ//EF F x 6,3 PE QF 10,5 15 15 A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (32p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Làm BT 18 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. BT18/68 SGK: + Đọc bài toán ABC, AB = 5cm +1 HS lên bảng vẽ hình, các HS còn lại làm GT AC = 6cm ; BC = 7cm bài vào vở A AE tia phân giác  KL Tính EB, EC 5 6 Chứng minh: Vì AE là tia phân giác của nên ta có : B C E BE AB 5 BE CE BE CE ? AE là đường phân giác góc A của ABC thì CE AC 6 5 6 5 6 ta có tỉ lệ thức nào? BE CE 7 EB AB mà BE + EC = BC = 7 HS: 5 6 11 EC AC 7 BE = .5 3,18cm; CE = 7 3,18 3,82cm GV: gợi ý cho HS cách tính EB, EC: có thể sử 11 dụng các cách biến đổi tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để có được các tỉ lệ thức BT 20/68 SGK : A B ABCD (AB // CD) liên quan E F GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm GT AC cắt BD tại O O HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện lên EF // DC; E AD bảng trình bày F BC D GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án KL OE = OF C 10
  11. * Làm BT 20 SGK Chứng minh : GV: Vẽ hình 26 SGK lên bảng OE AO Xét ADC. Vì OE // DC ta có : = (1) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: DC AC + Đọc bài toán OF OB Xét BCD. Vì OF // DC ta có : = (2) + Xét ABD , ta có được tỉ lệ thức nào? DC BD HS: OE OD OB OA Xét ODC vì AB //DC ta có : = AB DB OD OC + Xét ABC , ta có được tỉ lệ thức nào? OB OD OB+OD OB OA + Để chứng minh OE = OF ta cần chứng = = = OA OC OA+OC OB+OD OA+OC minh như thế nào? OB OA FO OC = (3) HS: BD AC AB CA OE OF + Từ giả thiết AB // CD, em có thể suy ra tỉ lệ Từ (1), (2), (3) ta có : OE= = OF thức nào liên quan đến hai tỉ lệ thức trên? DC DC OD OC HS: BT 21/68 SGK : OB OA A + Vậy em suy ra được điều gì? ABC; MB = MC OE FO · · m n HS: OE = OF GT BAD DAC AB AB AB = m; AC= n 1 HS lên bảng trình bày ( m < n) B GV nhận xét, chốt kiến thức SABC = S D M C * Làm BT 21 SGK a) SADM = ? GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: b) SADM = ?%SABC nếu n = 7 cm; m = 3 cm + Đọc bài toán, vẽ hình Chứng minh: Vì AD là tia phân giác của B· AC + AD là phân giác của góc B thì ta có được tỉ lệ nào? DB AB m ( Tính chất đường phân giác) DB AB m HS: DC AC n DC AC n BC Có: m < n nên DB< DC và MB = MC = + Từ GT m < n, suy ra vị trí điểm D đối với B 2 và C? D nằm giữa B và M HS: D nằm giữa B và M Kẽ đường cao AH , ta có: SABD 1 1 + Tính tỉ số ? SABM = AH.BM ; SACM = AH.CM SACD 2 2 SABD DB m S HS: Mà : BM = CM SABM = SACM = 2 SACD DC n S m S S m n GV hướng dẫn HS áp dụng tính chất tỉ lệ thức Lại có : ABD ABD ACD đề suy ra S ABD S ACD n S ACD n 1 HS lên bảng trình bày S m n S.n Hay : S = GV nhận xét, chốt kiến thức ACD S ACD n m n S.n S S(n m) SADM = SACD SACM = = m n 2 2(m n) b) n = 7cm ; m = 3cm S(n m) S(7 3) 4S 1 SADM= = SADM= S=20%SABC 2(m n) 2(7 3) 20 5 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (2p) E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3p) - Học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác, ôn lại định lí thuận, đảo, hệ quả của định lí Ta-lét. - Bài tập về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK , bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBTTuần: 11
  12. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 42: §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1. Kiến thức: HS biết chỉ ra hai tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát ( 5p) - Mục tiêu: Học sinh chỉ ra đặc điểm giống nhau của các hình đồng dạng, tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Treo hình 28/69 sgk lên bảng và cho HS Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau, nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình nhưng kích thước có thể khác nhau trong mỗi nhóm ? GV giới thiệu : Những hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Tam giác đồng dạng ( 19p) - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định nghĩa, tính chất của hai tam giác đồng dạng, HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Tam giác đồng dạng : GV: Treo bảng phụ vẽ hình 28 SGK. Nhận a) Định nghĩa : xét hình dạng, kích thước của các cặp hình vẽ? HS: Cùng hình dạng, khác nhau về kích thước ?1 GV: Giới thiệu hình đồng dạng GV: treo bảng phụ vẽ hình 29 SGK, yêu cầu µA µA', Bµ Bµ',Cµ Cµ' HS thực hiện ?1 A' B' 2 1 A'C ' 2,5 1 B'C ' 3 1 GV: hãy nêu các cặp góc bằng nhau? ; AB 4 2 AC 5 2 BC 6 2 HS: µA µA', Bµ Bµ',Cµ Cµ' A'B' A'C ' B'C ' GV: Nhận xét gì về các tỉ A'B' A'C ' B'C ' AB AC BC số? ; ; *Định nghĩa: A SGK/70 AB AC BC 5 A'B' A'C ' B'C ' 4 A' HS: 2 2,5 C B' C' AB AC BC B 6 3 GV: Giới thiệu định nghĩa hai tam giác đồng µA µA'; Bµ Bµ';Cµ Cµ' dạng, yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK ' ' ' ABC ABCnếu A'B' A'C ' B'C ' HS: Đứng tại chỗ đọc định nghĩa GV: Giới thiệu kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng AB AC BC dạng, lưu ý HS viết kí hiệu theo thứ tự các A' B' A'C ' B'C ' cặp đỉnh tương ứng. = k: tỉ số đồng dạng AB AC BC 12
  13. HS theo dõi ghi vở b) Tính chất: GV: Ở ?1 , ABC A'B'C’ theo tỉ số ?2 1) Nếu A'B'C' = ABC thì A'B'C' ABC, tỉ đồng dạng là bao nhiêu? số đồng dạng là 1 1 2) Nếu ABC A'B'C' theo tỉ số k thì HS: k = 1 2 A'B'C' ABC theo tỉ số GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện k ?2 *Tính chất: SGK/70 HS: Hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm đứng BT 23/71 SGK: tại chỗ trả lời a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đúng GV: Từ ?2 , hãy phát biểu tính chất của hai b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau Sai vì tam giác đồng dạng? chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1 HS: phát biểu tính chất. * Củng cố: Làm bài 23 sgk HOẠT ĐỘNG 3: Định lý (10p) - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh biết định lý về hai tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Định lí: (SGK/71) A GV: yêu cầu HS thực hiện ?3 . AMN và GT ABC có MN//BC (M AB, N AC ) ABC có các cạnh, các góc như thế nào? M N a HS: các cạnh tỉ lệ, các góc bằng nhau KL AMN ABC GV:Vậy hai tam giác đó có đồng dạng với nhau? HS: AMN ABC B C GV: Hãy phát biểu thành định lý? Chứng minh: HS: Nêu định lý SGK Xét AMN và ABC có: GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định µA là góc chung lý, các HS còn lại làm vào vở ·AMN ·ABC (góc đồng vị) GV: Muốn chứng minh AMN ABC, · · ta cần chứng minh điều gì? ANM ACB (góc đồng vị) HS: Các góc tương ứng bằng nhau và các AM AN MN cạnh tương ứng tỉ lệ Vì MN // BC nên ta có: ( hệ quả của GV: Vì sao các góc tương ứng bằng nhau? AB AC BC HS: µA là góc chung,·AMN ·ABC (góc đồng định lý Talet). vị) Vậy AMN ABC. ·ANM ·ACB (góc đồng vị) GV: Vì sao các cạnh tương ứng tỉ lệ? *Chú ý: SGK/71 HS: Vì MN // BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở GV: nêu chú ý SGK, HS theo dõi * Hướng dẫn học ở nhà: (2p) - Học thuộc định nghĩa, định lý về hai tam giác đồng dạng. - BTVN: 25, 26/72 SGK 13
  14. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 43: LUYỆN TẬP 1. Kiến thức: HS biết vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải BT 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, vẽ hình, tính toán về 2 tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 8p) Câu hỏi Đáp án HS1: Nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng? - Khái niệm: SGK/70 (3đ) A Định lý về đồng dạng của hai tam giác? - Định lý: SGK/71 (3đ) 2 Áp dụng: Cho hình vẽ, biết DE // BC. - Áp dụng: Vì DE //BC nên D E 3 ADE có đồng dạng với ABC không? Vì ADE ABC (định lý) sao? Tính tỉ số đồng dạng? Tỉ số đồng dạng: B C AD 2 k = (4đ) AB 5 * Luyện tập HOẠT ĐỘNG 1: Dựng các tam giác đồng dạng ( 15p) - Mục tiêu: Giúp học sinh biết cách dựng các tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng cho trước. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 26/72 SGK: GV: gọi HS đọc đề bài 26/72 sgk A A' HS: Đọc đề bài GV: Gọi HS lần lượt nêu cách dựng: - Đoạn thẳng theo tỉ lệ của một đoạn thẳng M N cho trước. B' C' - Đường thẳng song song với một đường B C thẳng cho trước. - Tam giác bằng một tam giác cho trước * Cách dựng : (trường hợp: c-c-c) 2 Trên cạnh AB lấy AM = AB 3 HS: Nêu cách dựng theo từng yêu cầu của GV. Từ M kẻ MN//BC (N AC) GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập, sau Dựng A’B’C’= AMN (trường hợp c.c.c) gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày các *Chứng minh : bước dựng và chứng minh. Vì MN // BC(định lý tam giác đồng dạng) HS: Thảo luận nhóm làm bài 2 Ta có : AMN ABC theo tỉ số k = GV: Gọi đại diện lên bảng trình bày và cho cả 3 lớp nhận xét bài làm của nhóm Có A’B’C’ = AMN (cách dựng) 2 A’B’C’ ABC theo tỉ số k = 3 HOẠT ĐỘNG 2: Nhận biết cặp tam giác đồng dạng, tính chu vi của tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng (20p) - Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để nhận biết cặp tam giác đồng 14
  15. dạng, tính được chu vi của tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 27/68 SGK: A GV: Gọi 1HS đọc đề bài 27/68 SGK và 1HS a) Nêu tất cả các cặp lên bảng vẽ hình tam giác đồng dạng HS: Lên bảng vẽ hình AMN ABC, MBK ABC, M N GV: Cho HS thảo luận nhóm làm bài tập MBK AMN. 27/72gk B C K HS: Thảo luận làm bài tập. AM 2 b) AMN ABC, tỉ số k GV: Gọi 2HS đại diện lên bảng làm (mỗi HS AB 3 1 câu) MB 1 MBK ABC, tỉ số k HS: 2HS lên bảng làm AB 3 GV: Gọi HS nhận xét bài làm của 2 bạn và bổ MB 1 MBK AMN, tỉ số k sung chỗ sai sót AM 2 BT 28/68 SGK: a) Gọi P và P’ lần lượt là chu vi ABC và AMN. GV: Gọi 1HS đọc đề bài 28/68 SGK AMN ABC AM AN MN AM AN MN P ' 2 HS: Đọc đề bài AB AC BC AB AC BC P 3 H: Nếu gọi chu vi A’B’C’là 2P’ và chu vi P' 2 ABC là 2P. Em hãy nêu công thức tính 2P’ và Vậy 2P P 3 HS: Trả lời GV: Gọi 1 HS lên bảng áp dụng dãy tỉ số bằng nhau để lập tỉ số chu vi của A’B’C’ và ABC? GV; Ta có tỉ chu vi của A’B’C’và ABC 3 bằng tỉ số đồng dạng k mà hiệu chu vi P' 2 5 b) Ta có: và P - P' = 40 của hai tam giác bằng 40dm thì ta suy ra hiệu P 3 nào bằng 40dm? P' P P P' => 40 HS: 2P – 2P = 40dm 2 3 3 2 GV: Gọi 1HS lên bảng làm câu b P’ = 40.2 = 80 dm; P = 40.3 = 120 dm HS: Lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai H: Qua bài 28. Em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của 2 đồng dạng so với tỉ số đồng dạng HS: Vậy tỉ chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng * Hướng dẫn học ở nhà: ( 2p) Xem lại các bài đã giải và tự rút ra phương pháp giải từng bài. Bài tập về nhà : 27 ; 28 /71 sbt Chuẩn bị bài : “Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác”. 15
  16. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 44: §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 1. Kiến thức: : HS biết được định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, vẽ hình, tính toán về 2 tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 6p) HS1: 1) Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Đáp án: 2) Cho hình vẽ . ABC có đồng dạng với MNP không? Vì sao? 1) Định nghĩa: SGK/70 (5đ) Tính tỉ số đồng dạng? A 2) ABC MNP vì 6 µ µ µ µ µ  4 A M;B N;C P và 8 B AB BC AC M 2 2 3 MN NP MP Tỉ số đồng dạng: k = 2 (5đ) N 4 P A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Theo định nghĩa, để chứng tỏ hai tam giác đồng dạng, ta cần phải có những điều kiện gì? Ba cặp góc bằng nhau, ba cặp cạnh tỉ lệ với GV: Vậy không cần đo góc, ta có thể nhận biết được 2 đồng nhau dạng với nhau không ?Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu. Dự đoán câu trả lời. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý (17p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý: *Định lý: SGK/73 GV: HS làm ?1 , yêu cầu HS hoạt động nhóm HS HĐ nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày. GT ABC, A'B'C' GV nhận xét, sửa sai A'B' A'C' B'C' GV: Qua ?1 , em có NX gì về ĐK để 2 đồng dạng? HS:2 có 3 cạnh tỉ lệ với nhau thì 2 đồng dạng AB AC BC GV: Nêu định lý SGK, gọi 1 HS đọc định lý KL CM: ABC ΔA’B’C’ GV:HS hình vẽ 33, y/c HS nêu GT, KL của định lý? A GV:Ở ?1 ,làm ? để chứng minh A'B'C' ABC ? A' M N GV: Vậy để áp dụng ?1 chứng minh định lý, bước C' đầu tiên ta nên làm thế nào? B C B' HS: Dựng ΔAΜΝ sao cho MN//BC, AM =A’B’ GV: Vẽ hình lên bảng cho HS quan sát Chứng minh: SGK/73 GV: Khi đó AMN có quan hệ gì với ABC ? Suy ra HS: Chứng minh AMN ABC , AMN = được các tỉ số nào? A' B 'C ' suy ra A'B'C' ABC GV: Để chứng minh A'B'C' ABC ta cần HS: ΔAΜΝ = ΔA’B’C’ chứng minh thêm điều gì? HS: AN = A’C’ ; MN = B’C’ AM AN MN GV: Để ΔAΜΝ = ΔA’B’C’, cần thêm đk gì? HS: ΔAΜΝ ΔΑΒC GV: Từ 2 dãy tỉ số bằng nhau AB AC BC 16
  17. A'B' A'C' B'C' A'B' AN MN A'C' AN B'C' MN , HS: và AB AC BC AB AC BC AC AC BC BC làm sao để CM: AN = A’C’ ; MN = B’C’? AN = A’C’ và MN = B’C’ GV: Nhắc lại các bước chứng minh định lý? HS: - B1: Dựng ΔAΜΝ : ΔAΜΝ ΔΑΒC -Bước 2: Chứng minh ΔAΜΝ = ΔA’B’C’ C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG . HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng ( 15p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Áp dụng: GV: Đưa nội dung ?2 lên bảng, yêu cầu HS hoạt H ?2 A động nhóm, thảo luận trong 1 phút thực hiện ?2 6 4 6 D 5 Nhóm 1: Xét ABC và DEF 3 2 K 8 4 Nhóm 2: Xét ABC và IHK B C E 4 F HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng a) b) I c) trình bày *Xét ABC và DEF: DF DE EF 2 3 4 1 (do ) AB AC BC 4 6 8 2 HS nhận xét, GV nhận xét DEF ACB GV lưu ý HS chú ý cách ghi hai tam giác đồng dạng *Xét ABC và IHK: đúng thứ tự các đỉnh, các cạnh tương ứng. AB 4  1 GV: Dựa vào kết quả trên, DEF và IHK có đồng IK 4 dạng không? Vì sao? AC 6 AB AC BC HS: Vì DEF ACB mà ABC không đồng 1 HK 6 IK HK HI dạng với IHK nên DEF không đồng dạng BC 8 với IHK HI 5  ABC không đồng dạng với IHK *Vì DEF ACB mà ABC không đồng dạng với IHK nên DEF không đồng dạng với IHK * Làm bài 29 sgk BT 29/74 SGK: - Hãy nêu cách tính chu vi của các tam giác - Thực hiện bài toán a) ABC và A’B’C’ có : AB 6 3  Cá nhân HS thực hiện A' B ' 4 2 2 HS lên bảng giải GV nhận xét, đánh giá BC 12 3 AB BC AC  B 'C ' 8 2 A' B ' B 'C ' A'C ' A AC 9 3 A' 6 9 A'C ' 6 2  4 6 Vậy ABC A’B’C’. B 12 C B' 8 C' b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C AB BC AC AB BC CA 3 A' B ' B 'C ' A'C ' A' B ' B 'C ' A'C ' 2 CV 3 Vậy ABC = CV A'B'C ' 2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 2p) - Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác - BTVN: 30, 31 SGK/75 - Chuẩn bị bài:”Trường hợp đồng dạng thứ hai”. 17
  18. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 45. §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1. Kiến thức: : HS biết được định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, vẽ hình, tính toán về 2 tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu ( 8p) - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ hai. * KT bài cũ: - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của Định lý: SGK/73 hai tam giác? - Cho hình vẽ . ABC có đồng dạng với DEF Xét ABC và DEF có: không? Vì sao? AB BC AC 2 A D 3 EF DE DF ABC FED (c-c-c) 4 6 F 4 2 B C 8 E ? Để nhận biết 2 tam giác đồng Phải xác định 3 tỉ số dạng, ít nhất cần phải xác định mấy tỉ số về cạnh của 2 tam giác? Dự đoán câu trả lời Chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý ( 15p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý: D GV treo bảng phụ ghi đề ?1 lên bảng, gọi 1 HS ?1 60o A đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. 8 6 60o AB AC 4 3 GV: So sánh tỉ số và ? DE FD B C E F AB AC HS: = AB 4 1 AC 3 1 BC 2,5 1 DE FD ; ; AB AC BC DE 8 2 DF 6 2 EF 5 2 GV: Đo BC, EF và so sánh ; ; ? AB AC BC DE DF EF => AB AC BC DE DF EF HS: DE DF EF Dự đoán ABC DEF . GV:Dự đoán sự : của ABC và DEF ? *Định lý: SGK/75 HS: ABC DEF GV: Qua ?1 , em có nhận xét gì điều kiện để A hai tam giác đồng dạng? A' HS: hai tam giác có 2 cạnh tỉ lệ với nhau và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng M N GV: Nêu định lý SGK, gọi 1 HS đọc định lý B' C' GV: Vẽ ABC và A' B 'C ' , yêu cầu HS nêu B C 18
  19. GT, KL của định lý? GT ABC, A'B'C' 1 HS lên bảng , các HS còn lại làm bài vào vở A' B ' A'C ' = (1); Â=Â' GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm CM định lý. AB AC HS hoạt động nhóm, cử đại diện trình bày HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức KL A'B'C' ABC Chứng minh: SGK/76 C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG : HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng (20p) - Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Áp dụng: GV: Đưa nội dung ?2 lên bảng, yêu cầu HS E ?2 Q hđ nhóm, thảo luận 1 phút thực hiện ?2 A 4 3 3 Nhóm 1: Xét ABC và DEF 2 700 700 750 F R Nhóm 2: Xét ABC và PQR B C D 6 P 5 * HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện nhóm a) b) c) Xét lên bảng trình bày ABC và DEF có: HS nhận xét, GV nhận xét 0 AB AC 1 µA Dµ 70 và GV lưu ý HS chú ý cách ghi hai tam giác DE DF 2 đồng dạng đúng thứ tự các đỉnh, các cạnh => ABC DEF (c-g-c) tương ứng. *Xét ABC và PQR: GV: Dựa vào kết quả trên, DEF và PQR AB 2 có đồng dạng không? Vì sao? PQ 3 AB AC và Aµ P HS: Vì ABC DEF mà ABC không  AC 3 PQ PR đồng dạng với PQR nên DEF không PR 5 đồng dạng với PQR. ABC không đồng dạng với PQR *Vì ABC DEF mà ABC không đồng dạng với GV:yêu cầu HS thực hiện ?3 PQR nên ABC không đồng dạng với PQR. GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS còn ?3 lại vẽ hình vào vở GV: Muốn chứng minh AED ABC, ta Xét AED và A ABC có: 2 phải làm như thế nào? E AE 2 6 7,5 AE AD HS: Tính tỉ số , AB 5 15 5 AB AC D AD 3 6 GV: gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm bài vào vở AC 7,5 15 HS nhận xét, GV nhận xét AE AD B C Hình 39 AB AC µ * Làm bài tập 32° sgk A chung GV vẽ hình, yêu cầu HS thảo luận theo cặp Nên AED ABC (c-g-c) c/m BT 32a/77 SGK: x 1 HS lên bảng c/m a) Chứng minh OCB OAD GV nhận xét, đánh giá Xét OCB và OAD : µA chung D OC OB 8 10 C OA OD 5 16 O A B Nên OCB OAD y (c- g- c) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2p) - Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác - BTVN: 32, 33/77 SGK. Chuẩn bị bài: “Trường hợp đồng dạng thứ ba”. 19
  20. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 46. LUYỆN TẬP 1. Kiến thức: : HS biết vận dụng định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai của hai tam giác để làm BT 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, vẽ hình, tính toán về 2 tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: - HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu ( 5p) * KT bài cũ: - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ HS: phát biểu ĐL như SGK, vẽ hình, ghi GT-KL nhất, thứ hai của hai tam giác? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập ( 37 p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG -Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập Bài tập 29 - tr74 SGK 29 - Cả lớp làm câu a vào vở, 1 học sinh lên bảng A làm. A' 6 9 AB AC BC 3 4 6 a) Ta có: B 12 C B' 8 C' A'B ' A'C ' B 'C ' 2 - Giáo viên hưỡng dẫn học sinh làm câu ABC A'B'C' b: - Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng ? Viết tỉ số chu vi của ABC và trình bày. A'B'C'. P AB BC AC ABC ? Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng b) Ta có: PA'B 'C ' A'B ' A'C ' B 'C ' nhau tính P/P'. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: AB AC BC A'B ' A'C ' B 'C ' AB BC AC 3 A'B ' A'C ' B 'C ' 2 P 3 ABC PA'B 'C ' 2 BT 32a/77 SGK: x * Làm bài tập 32° sgk 20 D C O A B y
  21. GV vẽ hình, yêu cầu HS thảo luận theo cặp c/m 1 HS lên bảng c/m GV nhận xét, đánh giá a) Chứng minh OCB OAD Xét OCB và OAD : µA chung OC OB 8 10 OA OD 5 16 Bài tập: Hình thang ABCD(AB//CD) có Nên OCB OAD (c- g- c) AB = 5cm, AD = 7cm, BD = 10cm và Bài tập: D· AB D· BC . a) Chứng minh ADB BCD a) Xét ADB và BCD có b) Tính dộ dài cạnh BC. D· AB D· BC (gt)(1 đ) ·ABD B· DC (so le trong)(1 đ) A B Do đó ADB BCD (g – g) b) Vì ADB BCD nên ta có: AD AB 7 5 7.10 hay BC 14 BC BD BC 10 5 D C Vậy BC = 14cm. C. TÌM TÒI, MỞ RỘNG D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2p) - Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác - BTVN: 32, 33/77 SGK. Chuẩn bị bài: “Trường hợp đồng dạng thứ ba” Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 47: 21
  22. §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Kiến thức: : HS biết được định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, vẽ hình, tính toán về 2 tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, eke 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc, eke. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:* Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi Đáp án 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 1) Định lý: SGK/75 (4đ) hai tam giác? 2) Xét ABC và DEF có: 2) Cho hình vẽ . ABC có đồng dạng với DEF µA Dµ không? Vì sao? AB AC 4 6 A 2 EF DE 2 3 4 D F ABC EFD (c-g-c) (6đ) 6 3 2 E B C A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: ( 3p) - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ ba - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Để nhận biết hai tam giác đồng dạng, ít nhất cần phải xác định mấy tỉ số về cạnh của hai Ít nhất cần phải xác định 2 tỉ số tam giác? GV: Vậy nếu chỉ có yếu tố về góc của hai tam Dự đoán câu trả lời giác thì có thể xác định được hai tam giác đồng dạng hay không ? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý ( 10p) - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý: GV treo bảng phụ vẽ hình 40 lên bảng, gọi 1 *Bài toán: HS đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. Giải: GV: Theo cách chứng minh định lý ở trường - Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’. hợp đồng dạng thứ hai, ta nên dựng thêm A đường phụ nào? HS: Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A' A’B’.Vẽ MN // BC, N AC GV: Theo cách dựng ta có hai tam giác nào M N đồng dạng với nhau? Vì sao? B C B' C' 22
  23. HS: AMN ABC vì MN// BC Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC. Ta có GV: Vậy để chứng minh A’B’C’ ABC, AMN ABC (1). ta cần chứng minh điều gì? Xét AMN và A’B’C’ có: HS: Cần chứng minh AMN = A’B’C’ ·AMN ·A' B 'C ' ( ·ABC ) GV: Vì sao AMN = A’B’C’? AM = A’B’ · · · HS: AMN A' B 'C ' ( ABC ), AM = A’B’ µA µA' µA µA' AMN = A’B’C’(g-c-g) AMN = A’B’C’(g-c-g) (2) GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’ ABC. làm bài vào vở HS nhận xét, GV nhận xét GV: Qua bài toán này em rút ra kết luận gì về điều kiện để hai tam giác đồng dạng? HS: Đứng tại chỗ trả lời * Định lý: SGK/78 GV: Giới thiệu định lý SGK GV: gọi 1 HS đọc định lý C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG: HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng ( 30p) - Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Áp dụng: GV: Treo bảng phụ vẽ hình 41 lên bảng, yêu ?1 M cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện ?1 A D 700 GV: Gọi 2 HS đại diện các cặp đôi lên bảng 400 700 trình bày, 1 HS trình bày ABC PMN, 1 HS trình bày A’B’C’ D’E’F B E F N P a) C b) c) HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức M' A' D' 700 0 0 0 650 500 60 60 50 P' B' C' E' F' N' d) e) f) 0 0 0 180 40 + ABC cân ở A có Â = 40 Bµ Cµ 700 2 Xét ABC và PMN có: Bµ M¶ Cµ Nµ 700 .Vậy ABC PMN (g-g) + A'B'C' có µA' 700;Bµ' 600 Cµ' 1800 (700 600 ) 500 Xét A’B’C’và D’E’F’ có: Bµ' Eµ' 600;Cµ' Fµ' 500 GV: yêu cầu hs vẽ hình 42, HS thực hiện ?3 Vậy A’B’C’ D’E’F’(g-g) - Tìm cặp tam giác đồng dạng trên hình? ?3 A x HS: ABD ACB (g-g) a)Hình vẽ có 3 tam giác 4,5 ? Từ đó, em tính AD, DC như thế nào? D ABD ACB (g-g) 3 AD AB y HS: ABC ADB b) ABC ADB AB AC AD AB x 3 B C Từ đó suy ra AD, DC AB AC 3 4,5 GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác x 2 (cm) làm bài vào vở y = 4,5 - 2 = 2,5(cm) ? BD là tia phân giác của góc D thì ta có tỉ lệ thức nào? Tính BC, BD ra sao? c, BD là phân giác góc B 23
  24. AB AD AB AD 3 2 HS: suy ra BC BC 3,75 (cm) BC DC BC DC BC 2,5 BDC cân tại D nên BD = CD BDC cân tại D BD = CD =2,5 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm bài vào vở GV nhận xét, chốt kiến thức BT 36/79 SGK: A 12,5 * Làm bài 36 SGK B Xét ABD và - Gọi HS đọc bài toán BDC có: X - GV hướng dẫn vẽ hình · · - Thảo luận theo cặp thực hiện BAD DBC (gt) · · 1 HS lên bảng trình bày ABD BDC (so D 28,5 C GV nhận xét, đánh giá le trong) Do đó, ABD BDC (g-g) AB BD BD 12,5.28,5 18,9(cm) . BD DC D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2p) - Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. - Ôn lại trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác. - BTVN: 37, 38/79 SGK. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 48: LUYỆN TẬP 1. Kiến thức: : HS biết vận dụng định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác để làm BT 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, vẽ hình, tính toán về 2 tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa,eke 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc, eke. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 8p) Câu hỏi Đáp án HS1: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam Nêu đúng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác: 4đ giác? BT 36/79 SGK: A Sửa BT 36/79 SGK Xét ABD và BDC có: 12,5 B . µA D· BC(gt), x ·ABD B· DC (so le 28,5 trong) D C ABD BDC(g-g) (3đ) AB BD = AB2 AB.CD BD DC x2= 12,5.28,5 = 356,25 x= 18,9 cm. (3đ) 24
  25. A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG ( 30p) Hoạt động 1: Bài tập - Mục tiêu: Giúp HS biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh hệ thức, tính độ dài các cạnh. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 38/79 SGK: A 3 B * Làm BT 38 SGK Xét ABC và EDC: 2 x GV: Vẽ hình 45 SGK lên bảng ·ABC B· DE (gt) C ? Hai tam giác nào đồng dạng với nhau? Vì ·ABC D· CE (đối đỉnh) y sao? 3,5 · · ABC EDC (g g) HS: ABC EDC( vì ABC BDE , AB AC BC · · = = D 6 E ABC DCE ) DE EC DC ? Tính x, y như thế nào? x 3 2 HS: ABC EDC = = 3,5 6 y AB AC BC = = x, y 3.3,5 2.6 DE EC DC x= = 1,75 ; y = = 4 GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS 6 3 khác làm bài vào vở BT 40/80 SGK : GV nhận xét , đánh giá. A GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm BT40 SGK bằng cách trả lời các câu hỏi: 15 8 6 20 + Dựa vào hình vẽ, nhận xét AED và E ABC có gì chung? D + Dựa vào hình vẽ, cần xét thêm điều kiện nào để xác định hai tam giác đồng dạng hay không? B C AE 6 2 AD 8 2 HS hoạt động cặp đôi, cử đại diện lên bảng Ta có ; trình bày AB 15 5 AC 20 5 GV nhận xét, đánh giá AE AD AB AC Xét AED và ABC có: AE AD Â chung và (cmt) AB AC Vậy AED ABC(c-g-c) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG ( 15p) Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút: Đề bài: Bài 1: (4 điểm) Cho hình vẽ, biết MN//BC, AB = 5cm, BC = 15cm, AM = 8cm, AN = 2cm.Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN, AC. M x N 2 8 A 5 y 15 B C 25
  26. Bài 2: (6 điểm) Hình thang ABCD(AB//CD) có AB = 5cm, AD = 7cm, BD = 10cm và D· AB D· BC . A B c) Chứng minh ADB BCD d) Tính dộ dài cạnh BC. D C Đáp án: Bài 1: Vì MN //BC nên theo hệ quả của định lí Talet ta có: (1 đ) MN AN AM BC AB AC (2 đ) x 2 8 15 5 y Suy ra x = 6cm; y = 20cm (1 đ) Bài 2: Viết đúng GT và KL (1 đ) a) Xét ADB và BCD có D· AB D· BC (gt)(1 đ) ·ABD B· DC (so le trong)(1 đ) Do đó ADB BCD (g – g) (1 đ) b) Vì ADB BCD nên ta có: (0,5đ) AD AB 7 5 7.10 hay BC 14 (1 đ) BC BD BC 10 5 Vậy BC = 14cm. (0,5 đ) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 2p) - BTVN: 41,42, 43,44,45/80 sgk - Hướng dẫn bài 44: + Dựa vào tính chất tia phân giác để lập tỷ số + Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g.g. 26
  27. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 49: §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Kiến thức: : HS biết được định lý về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, vẽ hình, tính toán về 2 tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, eke 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc, eke. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ: ( 8p) Câu hỏi Đáp án Cho tam giác vuông ABC (A = 900) , đường cao a) ABC và HBA có: AH. Chứng minh: µA Hµ = 900 (gt); Bµ chung a) ABC HBA. A ABC HBA (g - g) (5đ) b) ABC HAC. b) ABC và HAC có µA Hµ = 900 (gt); Cµ chung C B H ABC HCA (g - g) (5đ) A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát ( 1p) - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Dựa vào phần kiểm tra bài cũ, để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng, ít nhất cần phải xác định Cần xác định 1 cặp góc nhọn bằng nhau bao nhiêu góc nhọn bằng nhau? GV: Đối với tam giác vuông, có mấy trường hợp để Dự đoán các trường hợp đồng dạng của tam giác nhận biết các tam giác đồng dạng ? vuông Chúng ta cùng tìm hiểu trong tiết học hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông ( 7p) - Mục tiêu: cho HS biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ 3 của giác vào tam giác vuông: hai tam giác thì hai tam giác vuông đồng Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi: dạng khi nào? a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc HS: có 1 cặp góc nhọn bằng nhau nhọn của tam giác vuông kia (g.g) GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ 2 của hai tam giác thì hai tam giác vuông đồng Hoặc: dạng khi nào? b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ HS: Có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia lệ với nhau (c.g.c) GV: Gọi HS đọc kết luận SGK HOẠT ĐỘNG 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ( 12p) - Mục tiêu: Giúp HS biết dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. 27
  28. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông GV cho hs qs h 47 SGK yêu cầu HS hoạt đồng dạng: động cặp đôi làm ?1 SGK ? GV: DEF và D 'E'F' có đồng dạng với D' nhau không? Vì sao? 10 D HS: DEF D 'E'F' vì 5 2,5 5 DE DF 1 µ ¶ 0 và D D ' 90 E F E' F' b) D ' E ' D ' F ' 2 a) GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS + Xét DEF và D 'E'F' có : khác làm bài vào vở DE DF 1 D ' E ' D ' F ' 2 Dµ D¶ ' 900 DEF D 'E'F' (c-g-c) GV:Trong h. 47c, hãy tính A’C’? B HS: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 A’C’ A' 26 GV: Trong H.47d, hãy tính AC? 10 2 2 2 HS: AC = BC – AB AC 5 GV: Mối quan hệ của A’B’C’ và ABC ? B' 13 C' A C Vì sao? d) c) A'B' A'C' HS: A’B’C’ ABC vì , AB AC + Áp dụng định lý Pytago đối với A’B’C’ vuông 0 tại A’ và ABC vuông tại A, ta có: µA Aµ' 90 A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 132 – 52 = 144 GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS A’C’= 12 khác làm bài vào vở AC2 = BC2 – AB2 = 262 – 102 = 576 AC= 24 GV: Dựa vào ? , hãy nhận xét về điều kiện A'B' A'C' 1 µ µ 0 Và A A' 90 để hai tam giác vuông đồng dạng? AB AC 2 HS: Phát biểu nội dung định lý 1 SGK Vậy: A’B’C’ ABC (c-g-c) GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu HS đọc * Định lý 1 : SGK/82 lại định lý A GV: vẽ hình 48, yêu cầu HS viết GT, KL của định lý A' 1HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm C' vào vở B C B' ABC và A'B'C' , Aˆ Aˆ ' 900 GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý GT A'B' B'C' (1) HS: Theo dõi AB BC GV: Trở lại ? , áp dụng định lý có thể KL A’B’C’ ABC chứng minh A’B’C’ ABC như thế Chứng minh: SGK /82 nào? HS: A’B’C’ và ABC có: µA Aµ' 900 , A'B' B'C' 1 AB BC 2 nên A’B’C’ ABC (ch-cgv) C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng ( 8p) - Mục tiêu: Củng cố các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. 28
  29. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi. - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Tìm được hai tam giác đồng dạng trên hình vẽ HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 46/84 SGK: E Làm bài 46 sgk Có 4 tam giác vuông là ABE, D GV vẽ hình 50 lên bảng ADC, FDE, FBC. Yêu cầu HS hoạt động theo cặp tìm các tam FDE FBC ( F giác đồng dạng E· FD B· FC đối 1 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở A C đỉnh) B GV nhận xét, đánh giá FDE ABE (Góc E chung) FDE ADC (góc C chung) FBC ABE (cùng đồng dạng với FDE) ABE ADC (cùng đồng dạng với FDE) FBC ADC (cùng đồng dạng với FDE) D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 5: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng: ( 8p) - Mục tiêu: Giúp HS biết mối liên hệ giữa tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng của hai tam giác. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3)Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác GV: Nêu định lý 2 đồng dạng: HS: Đọc lại định lý *Định lý 2: SGK/83 A GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý A'B'H' và ABH có quan hệ gì? Giải A' thích? HS: A'B'H' ABH vì có Bµ Bµ (do' C C' A'B'C' ABC ), Hµ H¶ ' 900 B H B' H' A' H ' GV: Từ đó suy ra tỉ lệ ? A' H ' AH A'B'C' ABC theo tỉ số k k. AH A'H ' A'B' HS: k. *Chứng minh: SGK/83 AH AB GV: Giới thiệu định lý 3 SGK *Định lý 3: SGK/83 HS: Đọc lại định lý S A'B'C ' 2 GV: Yêu cầu HS về nhà tự chứng minh định A'B'C' ABC theo tỉ số k k lý S ABC E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 1p) - Học thuộc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) - BTVN: 47, 48, 49/84 SGK. 29
  30. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 50: LUYỆN TẬP 1. Kiến thức: : HS biết vận dụng định lý về trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để làm BT 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, vẽ hình, tính toán về 2 tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa,eke 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc, eke. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: - Kiểm tra bài cũ ( 6p) Câu hỏi Đáp án - Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? vuông: SGK/81, 82 (4đ) Áp dụng: Cho ABC (A = 90 0) và DEF (D = 90 0). Áp dụng: a) ABC DEF (g-g) (3đ) Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu: a) b) ABC DEF (c-g-c) (3đ) Bµ = 400, Fµ = 500 b) AB = 6 cm; BC = 9 cm;DE = 4 cm; EF = 6 cm. A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 1: Tính độ dài cạnh của hai tam giác đồng dạng( 8p) - Mục tiêu: Giúp HS biết tính độ dài các đoạn thẳng của tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV yêu cầu HS làm BT47 SGK BT 47/84 SGK: GV: A’B’C’ ABC, ta suy ra được điều gì về Giả sử AB = 3cm, AC= 4 cm, BC = 5cm cạnh của hai tam giác? Ta có 52 22 32 nên ABC vuông tại A A' B ' A'C ' B 'C ' A' B ' A'C ' B 'C ' HS: k A’B’C’ ABC k AB AC BC AB AC BC GV: Quan hệ giữa tỉ số diện tích của hai tam giác S 54 Và A'B'C ' 9 k 2 k 3 với tỉ số đồng dạng? S 1 S 54 ABC .3.4 HS: A'B'C ' 9 k 2 2 S 1 ABC .3.4 Vậy A’B’= 3.AB = 3.3 = 9 cm 2 A’C’= 3.AC = 3.4 = 12 cm GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày , các HS khác theo B’C’= 3.BC = 3.5 = 15 cm dõi so sánh với bài giải trong vở của mình HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức. D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 2: CM 2 đồng dạng, giải bài toán thực tế, tính chu vi, diện tích tam giác( 30p) - Mục tiêu: Giúp HS biết chứng minh các tam giác đồng dạng, tính độ dài các đoạn thẳng, chu vi, diện tích tam giác, biết ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm BT 49a BT 49/84 SGK: SGK a) ABC HBA HS: Hoạt động cặp đôi, cử đại diện lên bảng (Vì B· AC ·AHB 90 , Bµ chung ) trình bày · · µ GV: ABC là tam giác vuông nên làm thế ABC HAC(Vì BAC AHC 90 , C chung) nào để tính BC? HBA HAC (Vì cùng ABC). HS: Áp dụng định lý Pytago b) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: 30
  31. GV: Để tính AH, BH, HC ta nên xét cặp 2 2 BC = 20,5 12,45 =23,98 (cm) tam giác đồng dạng nào ? AB AC BC HS: ABC HBA Từ ABC HBA GV: Từ ABC HBA, hãy lập các tỉ lệ HB HA BA thức để tính AH, BH, CH? 12,45 20,50 23,98 hay AB AC BC HS: HB HA 12,45 HB HA BA 12,452 GV: gọi 1 HS lên bảng tính BC, 1 HS lên HB = 6,46 (cm) 23,98 tính AH, BH, CH, các HS còn lại làm bài 20,50.12,45 vào vở HA = 10,64 (cm) GV nhận xét, chốt kiến thức. 23,98 HC = HB - BH. = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm). BT 50/84 SGK: Gọi AB là chiều cao B của GV: yêu cầu HS làm BT 50 SGK ống khói, AC là bóng của GV: hướng dẫn HS vẽ hình minh họa đề bài ống khói B' GV: Vì các tia sáng mặt trời chiếu song A’B’ là chiều cao thanh sắt, song nênCµ Cµ' . Từ đó ta có được điều gì? A’C’ là bóng của thanh 2,1m sắt HS: ABC A' B 'C ' (g-g) Xét ABC và 36,9m 1,62m C' GV: Từ hai tam giác đồng dạng hãy lập tỷ A' B 'C ' có: A C A' µA µA' 900 lệ thức để tính chiều cao AB? AB AC µ µ ( Vì các tia sáng mặt trời chiếu song song) HS: C C' A' B ' A'C ' ABC A' B 'C ' (g-g) GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày , các HS AB AC AB 36,9 AB = 47,83(m) khác làm bài vào vở. A' B ' A'C ' 2,1 1,62 GV nhận xét, chốt kiến thức. Vậy chiều cao của ống khói là 47,83 (m) BT 51/84 SGK: A + HBA và HAC có: ·AHB ·AHC = 900 · · với GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT 51 BAH ACH (cùng phụ 25cm 36cm B SGK H· AC ) H C GV gợi ý HS trả lời các câu hỏi sau để giải HBA HAC (g-g). BT: HB HA 25 HA HA hay 2 = 25.36 + Để tính chu vi và diện tích ABC, ta cần HA HC HA 36 tính yếu tố nào? HA = 30 (cm) + Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trên + Trong tam giác vuông HBA: hình? AB2 = HB2 + HA2 + Từ hai tam giác đồng dạng hãy lập tỷ lệ AB2 = 252 + 302 AB 39,05 (cm) thức để tính đường cao của ABC? + Trong tam giác vuông HAC có: + Tính các cạnh của ABC bằng cách nào? AC2 = HA2 + HC2 hay AC2 = 302 + 362 HS: Áp dụng định lý Pytago AC 46,86 (cm) HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm lên + Chu vi ABC là: bảng trình bày AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86 146,91 (cm). GV nhận xét, chốt kiến thức. Diện tích ABC là: BC.AH 61.30 S = = 915 (cm2) 2 2 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1p) - Học thuộc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng. BTVN : 47, 48, 49/75 SBT Tiết 51: THI GIỮA HỌC KỲ II ( Đề lấy từ ngân hàng đề nhà trường) 31
  32. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 52: §9. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của một vật và khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một địa điểm không tới được). 2. Kỹ năng: HS biết các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: HS biết các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong bài toán thực tế đo gián tiếp chiều cao của một vật và k/c giữa 2 điểm trong đó có một địa điểm không tới được. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước chia khoảng, êke, thước đo góc 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, thước chia khoảng, êke, thước đo góc. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ đến ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Trong thực tế, muốn đo chiều cao của một cái cây, một tòa nhà, hay một ngọn tháp, hay khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm không thể tới được, ta có thể chỉ dùng Không thể chỉ dùng thước dây để đo. thước để đo hay không? - Đối với các trường hợp trên, ta phải sử dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Đo gián tiếp chiều cao của vật: - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh cách đo gián tiếp chiều cao của vật. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: treo bảng phụ vẽ hình 54 SGK lên bảng. 1) Đo gián tiếp chiều cao của vật: -: Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trên hình? HS: BAC BA'C' GV: Trong hình này ta cần tính chiều cao A'C' của một cái cây, vậy ta cần xác định độ dài những đoạn nào ? HS: Để tính được A'C', ta cần biết độ dài các đoạn thẳng AB, AC, A'B. GV: giới thiệu cách đo AB, AC, A'B. GV hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C' của cây. Sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B của đường thẳng CC' với AA' Gọi chiều cao cần đo là A’C’. GV: Nêu cách tính A’C’? a. Tiến hành đo đạc : HS: ΔΑ’ΒC’ ΔΑΒC - Đặt cọc AC thẳng đứng, trên đó có gắn thước ngắm A'B A'C' A'B.AC quay được quanh một cái chốt của cọc. A'C' AB AC AB - Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi qua GV: Giả sử ta đo được: BA = 1,5 m đỉnh C’ của cây (hoặc tháp), sau đó xác định giao BA' = 7,8 m, cọc AC = 1,2 m điểm B của đường thẳng CC’ với AA’. Hãy tính A'C' theo nhóm? - Đo khoảng cách BA và BA’. HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng trình bày b. Tính chiều cao của cây (hoặc tháp) : 32
  33. GV nhận xét, chốt kiến thức. Ta có ΔΑ’ΒC’ ΔΑΒC A'B A'C' A'B.AC A'C' AB AC AB * Áp dụng bằng số : Giả sử AC = 1,5m ; AB = 1,25m ; A’B = 4,2m. Ta có : A'B.AC 4,2 A'C' = .1,5 AB 1,25 A'C' 5,04(m) Vậy chiều cao cần đo là 5,04(m) HOẠT ĐỘNG 3: Đo gián tiếp khoảng cách giữa hai điểm - Mục tiêu: Giúp HS biết cách đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một địa điểm không tới được . - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV vẽ hình 55 SGK lên bảng và nêu bài toán. 2) Đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, nghiên cứu điểm không thể tới được: SGK để tìm ra cách giải bài toán. Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A HS: Hoạt động nhóm có ao hồ bao bọc không thể tới được.A Sau thời gian khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày cách làm. a. Tiến hành đo đạc: A' - Chọn một khoảng đất GV: Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng dụng cụ bằng phẳng rồi vạch một   C gì ? Đo độ lớn các góc B và góc C bằng dụng cụ đoạn BC và đo độ dài của nó B C' B' gì ? (giả sử BC = a). HS: Đo độ dài BC bằng thước dây - Dùng thước đo góc (giác kế) đo các góc Đo độ lớn các góc B và góc C bằng giác kế A· BC ,A· CB . GV: Nhận xét quan hệ của ΔΑ’Β’C’ và ΔΑΒC ? b. Tính khoảng cách AB: HS: ΔΑ’Β’C’ ΔΑΒC - Vẽ trên giấy ΔA’B’C’với B’C’ = a’, GV: Giả sử BC = a = 50 m, B'C' = a' = 5 cm, Bµ ' ,Cµ '  . Khi đó : ΔΑ’Β’C’ ΔΑΒC A'B' = 4,2 cm.Hãy tính AB ? A'B' B'C' A'B'.BC HS: Lên bảng trình bày AB = AB BC B'C' * Áp dụng bằng số : GV đưa hình 56 SGK lên bảng, giới thiệu với Giả sử a = 100m, a’ = 4cm. Ta có HS hai loại giác kế (giác kế ngang và giác kế a 4 1 đứng), nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo k góc ABC trên mặt đất. a ' 10000 2500 Đo được A’B’ = 4,3cm. A'B'.BC 4,3.10000 AB 10750(cm) B'C' 4 *Ghi chú: SGK/86, 87 C. LUYỆN TẬP D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ( 2p) Hướng dẫn HS làm BT 53 SGK: A' GV: Giải thích hình vẽ .Để tính A’B’, ta cần biết thêm đoạn A’E. AHC AH HC AE.HC C AEA’ EA' AE EA' AH A 2 E - BTVN: 53,54/87 SGK 1,6 H - Mỗi tổ HS chuẩn bị: 1 sợi dây dài khoảng 10 m, giấy làm bài, bút thước B 0,8 kẻ, thước đo độ. D 15 B' 33
  34. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: THỰC HÀNH : ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CỦA MỘT VẬT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp HS biết đo chiều cao của cây, một toà nhà 2. Kỹ năng: Biết thực hiện các thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải quyết yêu cầu đặt ra của thực tế, kỹ năng đo đạc, tính toán, khả năng làm việc theo tổ nhóm. 3. Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của toán học. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Năng lực ứng dụng tam giác đồng dạng vào giải các bài toán trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: thước ngắm 2. Học sinh: Mỗi tổ mang 1 thước dây, giấy bút. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung cao (M1) (M2) (M3) (M4) Thực hành: Đo gián Biết được ứng dụng Hiểu cách đo gián Biết đo gián tiếp tiếp chiều cao của thực tế của tam giác tiếp chiều cao của chiều cao của vật đồng dạng một vật một vật III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Chuẩn bị thực hành - Mục tiêu: Giúp HS biết cách chuẩn bị các dụng cụ để thực hành. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Bộ thực hành đo đạc HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị Các tổ trưởng báo cáo thực hành của tổ về dụng cụ, phân công nhiệm vụ. Chuẩn bị dụng cụ đo gián tiếp chiều cao của GV kiểm tra cụ thể, giao cho các tổ mẫu báo cáo một vật thực hành B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Học sinh thực hành - Mục tiêu: Giúp HS biết cách đo gián tiếp chiều cao của một vật. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Kết quả đo gián tiếp chiều cao của một vật. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV đưa HS đến địa điểm thực hành, phân Các tổ thực hành đo gián tiếp chiều cao của một công vị trí thực hành từng tổ. vật. HS thực hành theo tổ GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS HOẠT ĐỘNG 3: Hoàn thành báo cáo, nhận xét, đánh giá 34
  35. - Mục tiêu: Nhận xét, đánh giá kết quả thực hành của HS. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Báo cáo thực hành của tổ, rút ra những hạn chế cần khắc phục trong quá trình thực hành. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo Các tổ báo cáo kết quả thực hành đo gián tiếp chiều Các tổ làm báo cáo theo yêu cầu của GV, tự cao của một vật. đánh giá và cho điểm từng cá nhân. Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét và cho điểm thực hành từng tổ. C. TÌM TÒI, MỞ RONG D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc các bước đo khoảng cách giữa hai địa điểm. - Mỗi tổ mang 1 dụng cụ đo : Giác kế, thước dây, thước đo độ, giấy bút để chuẩn bị tiết sau thực hành đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu các bước đo gián tiếp chiều cao của vật (M1) Câu 2: Kết quả đo gián tiếp và đo trực tiếp giống hay khác nhau ? (M2) Câu 3: Thực hành đo gián tiếp chiều cao của cây (M3) 35
  36. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: THỰC HÀNH : ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐỊA ĐIỂM, TRONG ĐÓ CÓ MỘT ĐỊA ĐIỂM KHÔNG THỂ TỚI ĐƯỢC I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp HS biết đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. 2. Kỹ năng: Biết thực hiện các thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải quyết yêu cầu đặt ra của thực tế, kỹ năng đo đạc, tính toán, khả năng làm việc theo tổ nhóm. 3. Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của toán học. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Năng lực ứng dụng tam giác đồng dạng vào giải các bài toán trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Giác kế, thước đo độ. 2. Học sinh: Mỗi tổ mang 1 thước dây, giấy bút. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung cao (M1) (M2) (M3) (M4) Thực hành: Đo Biết được ứng Hiểu cách đo khoảng Biết đo khoảng cách khoảng cách dụng thực tế của cách giữa hai địa điểm, giữa hai địa điểm, giữa hai địa tam giác đồng trong đó có một địa trong đó có một địa điểm dạng điểm không thể tới điểm không thể tới được. được. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Chuẩn bị thực hành - Mục tiêu: Giúp HS biết cách chuẩn bị các dụng cụ để thực hành. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Bộ thực hành đo đạc HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị Các tổ trưởng báo cáo thực hành của tổ về dụng cụ, phân công nhiệm vụ. Chuẩn bị dụng cụ đo gián tiếp chiều cao của GV kiểm tra cụ thể, giao cho các tổ mẫu báo cáo một vật thực hành B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Học sinh thực hành - Mục tiêu: Giúp HS biết cách đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV đưa HS đến địa điểm thực hành, phân Các tổ thực hành đo khoảng cách giữa hai địa công vị trí thực hành từng tổ. điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. 36
  37. HS thực hành theo tổ GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS HOẠT ĐỘNG 3: Hoàn thành báo cáo, nhận xét, đánh giá - Mục tiêu: Nhận xét, đánh giá kết quả thực hành của HS. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Báo cáo kết quả thực hành của tổ, rút ra những hạn chế cần khắc phục trong quá trình thực hành. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo Các tổ báo cáo kết quả thực hành đo khoảng cách Các tổ làm báo cáo theo yêu cầu của GV, tự giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không đánh giá và cho điểm từng cá nhân. thể tới được. Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét và cho điểm thực hành từng tổ. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Làm các bài tập: 56, 58, 59/92 sgk - Ôn lại toàn bộ chương III - Trả lời câu hỏi sgk. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu các bước đo gián tiếp khoảng cách giữa hai địa điểm (M1) Câu 2: Kết quả đo gián tiếp và đo trực tiếp giống hay khác nhau ? (M2) Câu 3: Thực hành đo gián tiếp khoảng cách giữa hai địa điểm (M3) 37
  38. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức của chương III: đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet, Talet đảo, tính chất đường phân giác trong tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh, viết các cặp cạnh tỉ lệ tương ứng của 2 tam giác đồng dạng, tính độ dài, chứng minh đẳng thức về cạnh. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Năng lực chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, hai tam giác đồng dạng, các đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích tam giác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, eke , phấn màu. 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Ôn tập lý thuyết ( 13p) - Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại các kiến thức đã học về tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: I- Ôn tập lý thuyết: - Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong AB A B 1. AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’.khi phần ôn tập CD C D HS : Đứng tại chỗ trả lời 2. Định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo, hệ quả định lý Ta-lét GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức 3. Tính chất đường phân giác trong tam giác 4. Hai tam giác đồng dạng 5. Ba trường hợp đồng dạng của tam giác 6. Trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập ( 30p) - Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng định lý Ta-lét, Ta-lét đảo, tính chất đường phân giác trong tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải các bài tập. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 58/92 SGK: * Làm BT 58 SGK a) Chứng minh BK = CH - Gọi HS đọc bài toán Xét BKC và CHB có: GV: hướng dẫn vẽ hình, HS vẽ hình vào vở B· KC C· HB( 90 ) GV: yêu cầu HS hoạt động cặp đôi chứng minh BK = CH BC: cạnh chung A HS CM, cử đại diện lên bảng trình bày K· BC H· CB GV nhận xét, đánh giá (vì ABC cân tại A) GV: So sánh AK, AH. BKC = CHB (ch-gn) HS: AB = AC; BK = CH AK = AH BK = CH (đpcm) GV: Chứng minh KH // BC? Áp dụng kiến b) Chứng minh KH //BC: K H thức nào? Ta có: AB = AC; BK = CH AK AB HS: => KH // BC (đl Talet đảo) AK = AH AH AC AK AB B C KH / /BC I 1 HS lên bảng làm bài, các HS khác làm bài AH AC vào vở (định lí Ta-lét đảo) 38
  39. GV nhận xét, đánh giá c) Vẽ đường cao AI của ABC GV: Dựa vào hướng dẫn SGK, giải thích vì Xét IAC và HBC có: I Hµ 900, Cµ chung sao IAC HBC ? IAC HBC (g-g) HS : I Hµ 900, Cµ chung 1 a GV: Tính HC như thế nào? IC AC b a 2 2 HC HS: IAC HBC HC BC HC a 2b IC AC BC.IC HC a 2 HC BC AC AH = b- 2b GV: Tính HK? AH KH AH KH KH// BC (hệ quả của định lý Talet) HS: KH// BC AC BC AC BC AH.BC 2b 2 a 2 a a 2 AH.BC KH= . a KH= 2 AC AC 2b b 2b B 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở BT 60/92 SGK: GV nhận xét, đánh giá,chốt kiến thức. a) Tam giác ABC có: * Làm BT 60/92 SGK Aµ 900 ,Cµ 300 - Gọi HS đọc bài toán ABC là nửa tam GV: hướng dẫn vẽ hình, HS vẽ hình vào vở giác đều cạnh BC 30° A D C GV: ABC có đặc điểm gì đặc biệt? 1 HS: là nửa tam giác đều cạnh BC AB BC GV: So sánh AB và BC? 2 · 1 Vì BD là đường phân giác của ABC nên : HS: AB BC 1 2 DA BA BC 1 DA 2 . GV: Dựa vào kiến thức nào để tính ? DC BC BC 2 DC HS: Tính chất đường phân giác của tam giác b) BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm). GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS Áp dụng định lý Pytago vào ABC , ta có: khác làm bài vào vở AC BC2 AB2 252 12,52 21,65(cm) GV nhận xét, đánh giá Gọi P và S theo thứ tự là chu vi và diện tích của GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm tính chu vi tam giác ABC, ta có : và diện tích của tam giác ABC. P = AB + BC + CA = 59,15 (cm) HS tính, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày 1 GV nhận xét, đánh giá S = AB.AC = 135,31 (cm2) 2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG B E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2p) - Học kĩ toàn bộ kiến thức của chương, học phần tóm tắt SGK/89, 90, 91. - BTVN : 59, 62/92 SGK. 300 A C D 39