Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản - Tiết 69 - Đạo hàm của hàm số lượng giác

Nội dung text: Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản - Tiết 69 - Đạo hàm của hàm số lượng giác

1. Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp: Tiết 69 §3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh: -Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa -Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác 2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh: -Biết vận dụng định nghĩa đạo hàm để chứng minh công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác -Áp dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác 3. Thái độ: Rèn cho học sinh: Khả năng vận dụng , tính toán nhanh chính xác . II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm đã học . III. Phương pháp: - Đàm thoại, hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp: 2.Kiếm tra bài cũ: Tính đạo hàm của các hàm số 2 2 1 1/ y (x 2x 3)(3 4x) 2/ y 3/ y tại x0 2 bằng định nghĩa x x 2x 3 3.Bài mới: sin x Hoạt động 1: Giới hạn của x Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS làm HĐ 1 – Sgk / 163 : GV yêu cầu HS làm HĐ 1 : sin 0,01 sin 0,001 sin 0,01 sin 0,001 0,9999833334 ; 0,9999998333 Tính , bằng máy tính bỏ túi 0,01 0,001 0,01 0,001 sin x HS ghi nhớ : lim 1 GV nêu định lí 1 x 0 x GV cho ví dụ áp dụng : Tìm giới hạn : HS luyện tập việc áp dụng định lí : sin 5x sin 5x sin 5x sin 5x 1/ lim 1/ lim lim5 5lim 5.1 5 x 0 x x 0 x x 0 5x x 0 5x x x x x tan tan sin sin 2 2 2 1 2 1 2/ lim 2/ lim lim . lim .lim x 0 x x 0 x 0 x x 0 x 0 x x x cos x cos 2 2 1 1 .1 2 2
2. Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y sin x Hoạt động của HS Hoạt động của GV GV giới thiệu định lí 2 HS ghi nhớ : sin x cos x HS thực hiện các bước : GV gọi HS thực hiện các bước tính đạo hàm của hàm số -Tính y f (x x) f (x) y sin x bằng định nghĩa y -Lập tỉ số x y -Tìm lim x 0 x GV nêu công thức tính đạo hàm của hàm hợp GV cho ví dụ áp dụng : Tính đạo hàm của hàm số : HS ghi nhớ : sin u u .cosu 1 sin x HS làm các ví dụ 1/ y 1 sin x 2cos x ĐS : 1/ y 2 1 sin x 2/ y sin 2x 3 2/ y 2cos 2x 3 Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số y cos x Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS làm HĐ 2 – Sgk / 165 : GV tổ chức cho HS làm HĐ 2 : Tính đạo hàm của hàm số y sin x y sin x x .cos x 2 2 2 2 = cos x 2 GV gọi HS nhắc lại công thức cung phụ HS cos x sin x ; sin x cos x nêu công thức tính đạo hàm của hàm số y cos x 2 2 GV nêu công thức tính đạo hàm của hàm hợp HS ghi nhớ : cos x sin x cosu u .sin u 4.Củng cố: -Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số y sin x , y cos x ? Suy ra đạo hàm của hàm hợp ? -Nêu 1 vài công thức lượng giác cơ bản ? GV giao nhiệm vụ cho HS : -Xem lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10. -Làm BT 1, 2 , 8 – Sgk / 168 , 169 và học thuộc các công thức tính đạo hàm . 5.Kút kinh nghiệm:
3. Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Tiết 70 IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: 2. Kiếm tra bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số : 1/ y 5sin x 3cos x 2 / y sin 1 x2 3/ y cos2 x x ĐS : 1/ y 5cos x 3sin x 2 / y cos 1 x2 3/ y sin 2x 1 x2 3. Bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số y tan x Hoạt động của HS Hoạt động của GV  HS làm HĐ 3 – Sgk / 166 : GV tổ chức cho HS làm HĐ 3 : Tính đạo hàm của hàm số sin x sin x .cos x sin x. cos x 1 y , x k ,k ¢ y cos x 2 cos2 x cos2 x nêu công thức tính đạo hàm của hàm số y tan x 1 2 suy ra công thức tính đạo hàm của hàm hợp  HS ghi nhớ : tan x 2 1 tan x cos x u tan u u (1 tan2 u) cos2 u Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y cot x Hoạt động của HS Hoạt động của GV  HS làm HĐ 4 – Sgk / 166 : GV tổ chức cho HS làm HĐ 4 : Tính đạo hàm của hàm số y tan x , x k ,k ¢ x 2 1 1 2 y 2 2 2 sin x cox x cos x 2 2 1 nêu công thức tính đạo hàm của hàm số y cot x  HS ghi nhớ : co t x (1 co t2 x) sin2 x suy ra công thức tính đạo hàm của hàm hợp u co t u u (1 co t2 u) sin2 u Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Hoạt động của HS Hoạt động của GV  HS làm các ví dụ GV cho ví dụ áp dụng : Tính đạo hàm của hàm số : x 1/ y x cot x ĐS : 1/ y cot x sin2 x x 1 2 / y tan 2 3/ y cot3 (3x 1)
4. Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản 1 2 / y x 1 2cos2 2 9cos2 (3x 1) 3/ y sin4 (3x 1) 4. Củng cố: -Nêu công thức tính đạo hàm của y tan x , y cot x ? Suy ra công thức tính đạo hàm của hàm hợp ? -Hãy lập bảng tóm tắt lại các công thức tính đạo hàm đã học ? GV giao nhiệm vụ cho HS : -Ghi nhớ các công thức tính đạo hàm đã học -Làm BT 3, 4, 5, 6 , 7 – Sgk / 169 và chuẩn bị làm bài Kiểm tra 45’. 5. Kút kinh nghiệm: