›
›
›

Giáo án Đại số 8 - Tiết 41 đến tiết 54

doc 32 trang hoaithuong97 3590
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số 8 - Tiết 41 đến tiết 54", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_dai_so_8_tiet_41_den_tiet_54.doc

Nội dung text: Giáo án Đại số 8 - Tiết 41 đến tiết 54

  1. Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình; khái niệm giải phương trình, hai phương trình tương đương. 2. Kĩ năng: HS có kĩ năng kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không, 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không, tìm nghiệm của phương trình. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK 2. Học sinh : Đọc trước bài học bảng nhóm III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Đặt vấn đề (3 phút): - Mục tiêu: Kích thích sự tò mò về mối quan hệ giữa bài toán tìm x và bài toán thực tế - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: đàm thoại, gợi mở, HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Đọc phần mở đầu chương III SGK/4 - Đọc sgk ? Em hãy tìm xem đó là những phương pháp nào ? - Tìm hiểu sgk, tìm các phương pháp giải Sau đó GV chốt lại giới thiệu nội dung chương III - Nghe GV giới thiệu nội dung chương III + Khái niệm chung về phương trình + Pt bậc nhất một ẩn và một số dạng pt khác. + Giải bài toán bằng cách lập pt * Vậy bài toán tìm x là giải phương trình mà hôm nay ta sẽ tìm hiểu B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Phương trình một ẩn (18 phút) - Mục tiêu: HS biết khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Phöông trình moät aån:Ta goïi heä thöùc : + Có nhận xét gì về các hệ thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2 laø moät phöông trình vôùi 2x + 5 = 3(x 1) + 2 aån soá x (hay aån x). 2x2 + 1 = x + 1 Moät phöông trình vôùi aån x coù daïng A(x) = 2x5 = x3 + x B(x), trong ñoù veá traùi A(x) vaø veá phaûi B(x) - GV: Giới thiệu: Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi laø hai bieåu thöùc cuûa cuøng moät bieán x. mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x. ?2 Cho phöông trình: 2x + 5 = 3 (x 1) + 2 +Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x + 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng Vôùi x = 6, ta coù : + HS làm bài ?2 VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 - GV giới thiệu : số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình VP : 3 (x 1) + 2 = 3(6 1)+2 = 17 đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình Ta noùi 6(hay x = 6) laø moät nghieäm cuûa 1
  2. + HS làm bài ?3 phöông trình treân + Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai Chuù yù : vế của pt và trả lời : (sgk) - GV giới thiệu chú ý ? Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? HS trả lời và GV chốt lại kiến thức và ghi bảng. HOẠT ĐỘNG 3: Giải phương trình (7 phút) - Mục tiêu: Biết cách giải pt, tập nghiệm của pt. - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, GV chuyển giao nhiệm vụ học 2. Giaûi phöông trình : GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình a/ Taäp hôïp taát caû caùc nghieäm cuûa moät +HS đọc mục 2 giải phương trình phöông trình ñöôïc goïi laø taäp hôïp nghieäm +Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? cuûa phöông trình ñoù vaø thöôøng ñöôïc kyù hieäu + HS thực hiện ?4 bôûi chöõ S + Giải một phương trình là gì ? Ví duï : Taäp hôïp nghieäm cuûa pt x = 2 laø S = HS trả lời. 2 GV chốt lại kiến thức và ghi bảng. Taäp hôïp nghieäm cuûa pt x2 = 1 laø S =  b/ Giaûi moät phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm cuûa phöông trình ñoù HOẠT ĐỘNG 4: Phương trình tương đương (8 phút)+ Mục tiêu: Biết khái niệm phương trình tương đương, kí hiệu tương đương.; + Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, GV chuyển giao nhiệm vụ học 3. Phöông trình töông ñöông : + Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau - Định nghĩa: SGK a/ x = -1 và x + 1 = 0 - Ñeå chæ hai phöông trình töông ñöông vôùi b/ x = 2 và x 2 = 0 nhau, ta duøng kyù hieäu “ ” c/ x = 0 và 5x = 0 Ví duï : - GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương a/ x = -1 x + 1 = 0 + Thế nào là hai phương trình tương đương? b/ x = 2 x 2 = 0 -GV nhận xét và chốt lại kiến thức: Để chỉ hai phương trình c/ x = 0 ø 5x = 0 tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “ ” C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG: HOẠT ĐỘNG 5: Bài tập (8 phút) - Mục tiêu: Củng cố cách tìm nghiệm của PT - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài 2 tr 6 SGK: Làm bài tập 2; 4 /6 sgk t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt : HS thay giá trị của t vào PT kiểm tra (t + 2)2 = 3t + 4 1 HS lên bảng thực hiện HS kiểm tra bài 4 rồi đúng tại chỗ trả lời bài 4 Bài 4 tr 7 SGK : GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức (a) nối với (2) ; (b) nối với (3); (c) nối với ( 1) và (3) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) - Học các kn : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu. - Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4; Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải” 2
  3. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 42. §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết được Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn) và quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân 2. Kĩ năng: Giải thành thạo phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các quy chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất một ẩn. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kểm tra bài cũ (5p) Câu hỏi Đáp án - HS1: + Tập hợp nghiệm của một phương trình - HS1: + Tập nghiệm của một PT là tập hợp tất cả các là gì ? Cho biết ký hiệu ? nghiệm của PT đó và thường kí hiệu là S 4đ + Giải bài tập 2 tr 6 SGK + Làm bài tập đúng (t = -1 và t = 0 là 2 nghiệm của - HS2: + Thế nào là hai phương trình tương PT) 6 đ đương? và cho biết ký hiệu ? - HS2: + Hai PT tương đương là hai PT có cùng một tập + Hai phương trình y = 0 và y (y 1) = 0 có nghiệm. Kí hiệu 5đ tương đương không vì sao ? + Hai PT y = 0 và y (y 1) = 0 không tương đương vì PT y = 0 có S1 = {0}; PT y(y- 1) = 0 có S2 = {0; 1} 5đ A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (10p) - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về PT bậc nhất một ẩn - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. - Hãy lấy ví dụ về PT một ẩn HS lấy ví dụ, thực hiện yêu cầu của GV - Chỉ ra các PT mà số mũ của ẩn là 1 GV đó là các PT bậc nhất 1 ẩn mà hôm nay ta sẽ tìm hiểu B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (10p) - Mục tiêu: Nhận biết khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.GV cho các PT sau: 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một 1 1 ẩn a/ 2x 1 = 0 ; b/ x 5 0 c/ x 2 = 0 ; d/ 0,4x = 0 a. Định nghĩa:(SGK) 2 4 b. Ví dụ : +Mỗi PT trên có chứa mấy ẩn? Bậc của ẩn là bậc mấy? 2x 1 = 0 và 3 5y = 0 là những pt bậc + Nêu dạng tổng quát của các PT trên? nhất một ẩn + Thế nào là PT bậc nhất 1 ẩn ? HS trình bày và GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. HOẠT ĐỘNG 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình (10p) - Mục tiêu: Nhớ quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: 3
  4. Bài toán: Tìm x, biết 2x – 6 = 0, yêu cầu HS: a) Quy tắc chuyển vế : ( SGK) + Nêu cách làm. ?1a) x 4 = 0 + Giải bài toán trên. x = 0 + 4 (chuyển vế) x = 4. KL +Trong quá trình tìm x trên ta đã vận dụng những quy tắc nào? 3 3 b) + x = 0 x = 0 (chuyển vế) +Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong 1 đẳng thức số. 4 4 + Quy tắc chuyển vế trong 1 đẳng thức số có đúng đối với PT 3 không? Hãy phát biểu quy tắc đó. x = + Làm ?1 SGK 4 + Trong bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6 ta có b) Quy tắc nhân với 1 số : (SGK) 1 x x x = 6: 2 hay x = 6. , hãy phát biểu quy tắc đã vận dụng. ?2 a) 1 2 12 2 2 2 +Làm ?2 SGK x = 2 HS trình bày.GV chốt kiến thức. b) 0,1x = 1,5 0,1x10 1,510 x = 15 C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: (13p) - Mục tiêu: vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình 1 ẩn. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. 3. Các giải phương trình bậc nhất một ẩn - GV Giới thiệu: Từ 1 PT dùng quy tắc chuyển vế Ví dụ 1 :Giải pt 3x 9 = 0 hay quy tắc nhân ta luôn nhận được 1 PT mới tương Giải : 3x 9 = 0 đương với PT đã cho. 3x = 9 (chuyển 9 sang vế phải và đổi dấu) - GV yêu cầu HS: x = 3 (chia cả 2 vế cho 3) +Cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK trong 2 Vậy PT có một nghiệm duy nhất x = 3 phút 7 +Lên bảng trình bày lại ví dụ 1, ví dụ 2. ví dụ 2 : Giải PT : 1 x=0 3 +Mỗi Phương trình có mấy nghiệm? 7 7 +Nêu cách giải pt : ax + b = 0 (a 0)và trả lời câu Giải : 1 x=0 x = 1 hỏi: PT bậc nhất ax + b = 0 có bao nhiêu nghiệm ? 3 3 7 3 - Làm bài ?3 SGK x = ( 1) : ( ) x = - HS trình bày. 3 7 - GV chốt kiến thức: Trong thực hành ta thường 3 Vậy : S =  trình bày một bài giải PT như ví dụ 2. 7 *Tổng quát: PT ax + b = 0 (với a 0) được giải như sau : b ax + b = 0 ax = b x = a Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất b x = a D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2p) - Học bài, nắm được định nghĩa, số nghiệm, cách giải PT bậc nhất một ẩn. - Chuẩn bị bài mới: PT đưa được về dạng ax + b = 0. 4
  5. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 43. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Nhớ phương pháp giải các phương trình có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất. 2. Kĩ năng: Giải thành thạo phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi các phương trình. II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:* Kieểm tra bài cũ ( 5p) Câu hỏi Đáp án - Nêu định nghĩa PT bậc nhất 1 một ẩn? . - Nêu đúng định nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn (SGK/7 - Giải PT: 2x – 5 = 0 - Giải đúng PT có tập nghiệm S = {2,5} A. KHỞI ĐỘNG: Hoạt động 1: Tình huống xuất phát ( 7p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Xét xem PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) có phải là PT PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) không phải là PT bậc bậc nhất 1 ẩn không ? nhất 1 ẩn - Làm thế nào để giải được PT này ? Suy nghĩ trả lời Bài học hôm nay ta sẽ tìm cách giải PT đó B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu cách giải ( 11p) - Mục tiêu: HS nêu được các bước và giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 . - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG - GV Trong bài này ta chỉ xét các phương trình là hai 1. Cách giải : vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa * Ví dụ 1 : Giải pt : ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay 2x (3 5x) = 4 (x + 3) ax = b. 2x 3 + 5x = 4x + 12 GV: Cho PT : 2x (3 5x) = 4 (x + 3) 2x + 5x 4x = 12 + 3 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3 x =15 x = 5 + Có nhận xét gì về hai vế của PT? Vậy phương trình có tập nghiệm là S= {5} + Làm thế nào để áp dụng cách giải PT bậc nhất một ẩn Ví dụ 2: đề giải PT này? 5x 2 5 3x x 1 + Tìm hiểu SGK nêu các bước để giải PT này 3 2 HS tìm hiểu, trình bày. 2 5x 2 6x 6 3 5 3x GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. - GV ghi VD 2, GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 6 6 +PT ở ví dụ 2 so với PT ở VD1 có gì khác? 10x 4 + 6x = 6 + 15 9x +Để giải PT này trước tiên ta phải làm gì? 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 + Tìm hiểu SGK nêu các bước giải PT ở Vd 2. 25x = 25 x = 1 HS tìm hiểu, trình bày. Vậy phương trình có tập nghiệm là S= {1} GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. * Tóm tắt các bước giải: ? Qua 2 ví dụ, hãy nêu tóm tắt các bước giải PT đưa - Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc hoặc quy 5
  6. được về dạng ax + b = 0 đồng, khử mẫu (nếu có) HS trả lời - Chuyển vế, thu gọn từng vế GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức - Tìm nghiệm C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng ( 8p) - Mục tiêu: Rèn kỹ năng giải PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng có chứa mẫu HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG - GV ghi ví dụ 3. 2. Áp dụng: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 5x 2 7 3x Ví dụ 3: Giải PT x + Nêu cách giải PT. 6 4 + Lên bảng trình bày làm. 12x - 2(5x 2) 3(7 3x) - HS trình bày, GV chốt kiến thức. Giải: 12 12 - HS lớp chọn làm: VD3: Gpt sau 25 7x 1 16 x 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 11x = 25 x = 2x 11 6 5 25 Vậy PT có tập nghiệm S = { }  KQ là x=1 11 -HS làm ? 2 -HS: làm BT ?2 + GV yêu cầu cả lớp làm, gọi 1 HS lên bảng 25 + kết quả : x 11 * Chú ý : (SGK) D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNGHOẠT ĐỘNG 4: Tìm hiểu cách giải một số PT đặc biệt ( 8p) - Mục tiêu: Biết cách giải PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng đặc biệt HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG - Gv ghi ví dụ 4, ví dụ 5, ví dụ 6 như SGK Ví dụ 4 : Giải pt : GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: x 2 x 2 x 2 1 1 1 = 2 (x 2) = 2 +Có nhận xét gì về PT ở ví dụ 4. 2 3 6 2 3 6 +Ngoài cách giải thông thường ta có thể giải theo 2 cách nào khác? (x 2) = 2 x 2 = 3 x = 5 -Gv giới thiệu VD 5;6 cho HS 3 Gv nhận xét, chốt lại chú ý SGK/ 12 Phương trình có tập hợp nghiệm S = 5 Ví dụ 5 : Giải Phương trình: x+3 = x 3 x x = -3-3 (1 1)x= -6 0x = -6 PT vô nghiệm. Tập nghiệm cảu PT là S =  ví dụ 6 : Giải pt 2x+1 =1+2x 2x 2x = 1 1 ( 2 2)x = 0 0x = 0 Vậy pt nghiệm đúng với mọi x. HS: Hoạt động nhóm *Hoạt động 5: Luyện tập( 5p) GPT sau: - Tổ chức hoạt động nhóm 2x 3 1 x 1 Hãy quan sát lời giải của 1 bài toán, tìm chỗ sai 4 5 và sửa lại cho đúng. Kết quả đúng sau khi sửa là: ( GV đưa câu hỏi lên máy chiếu để HS quan sát và 3 9 sửa lại cho đúng) x 1 4 E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2p) - Học kỹ các bước chủ yếu khi giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí. - Xem lại các ví dụ và các bài đã giải - Bài tập về nhà : Bài 11 các câu còn lại, 12, 13 tr 13 SGK. Tiết sau luyện tập. 6
  7. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 44. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cách giải các phương trình đưa được về PT bậc nhất một ẩn, viết được PT từ bài toán có nội dung thực tế 2. Kĩ năng: Giải thành thạo phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung:Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi các phương trình. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án - HS1: Chữa bài tập 11d trang 13 SGK. - HS1: Bài 11d/13 - HS2: Chữa bài tập 12b trang 13 SGK. - 6(1,5 – 2x) = 3 (-15 + 2x) - GV yêu cầu HS nêu các bước tiến hành, giải -9 + 12x = -45 + 6x thích việc áp dụng hai qui tắc biến đổi phương 6x = -36 trình như thế nào? x = -6 Vậy PT có tập nghiệm S = { -6} (10 đ) - HS2: Bài 12 b: Giải PT: 10x 3 6 8x 1 12 9 51 Kết quả: S = {x = } (10 đ) 2 A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - Mục tiêu: HS nhận biết nhiệm vụ học tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Để củng cố cách giải và rèn kỹ năng biến đổi và - Luyện tập giải phương trình giải phương trình ta phải làm gì ? - Hôm nay ta sẽ thực hiện điều đó B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C. LUYỆN TẬP Hoạt động 2: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện các bước giải và giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Bài 13 tr 13 SGK: - GV ghi đề bài tập 13/ 13 SGK. Bạn Hòa giải sai vì đã chia hai vế của phương GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. trình cho x. Theo qui tắc ta chỉ được chia hai vế + Bạn Hòa giải đúng hay sai? Vì sao? của phương trình cho một số khác 0. + Giải PT đó như thế nào? Cách giải đúng: HS trình bày. x(x + 2 ) = x(x + 3 ) x2 + 2x = x2 + 3x GV chốt kiến thức: Ta chỉ được chia hai vế của PT cho x2 + 2x - x2 -3x = 0 -x = 0 1 số khác 0. x = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0} 7
  8. Bài 17 tr 14 SGK: e) 7 (2x+4) = (x+4) 7 2x 4 = x 4 - GV ghi đề bài 17 e,f SGK/ 14, yêu cầu HS: 2x+x = 4+4 7 x = 7 x = 7 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {7} + Nêu cách làm f) (x 1) (2x 1) = 9 x x 1 2x+1 = 9 x + 2 HS lên bảng trình bày bài làm, HS1 làm câu e, HS x 2x +x = 9+1 1 0x = 9. pt vô nghiệm 2 làm câu f. * Bài 18 tr 14 SGK: HS trình bày. x 2x 1 x 2x 3 2x 1 x 6x GV chốt kiến thức. a) x 3 2 6 6 6 2x 3(2x+1) = x 6x 2x 6x 3 = x 6x 2x 6x x+6x = 3 x = 3. Vậy tập nghiệm của pt : S = 3 2 x 1 2x - GV ghi đề bài 18 a, b SGK/ 14, Yêu cầu HS: b) 0,5x 0,25 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. 5 4 + Nêu cách làm. 4 2 x 10x 5 1 2x 5 +Hoạt động nhóm để giải PT, nhóm 1, 2, 3, 4 làm câu 20 20 a; nhóm 5, 6, 7, 8 làm câu b. 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5 HS trình bày. 1 GV chốt kiến thức. 4x - 10x + 10x = 10 - 8 4x = 2 x = 2 1  Tập nghiệm của pt : S =  2 D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 3: Giải bài toán thực tế - Mục tiêu: HS biết lập luận, biểu thị đại lượng chưa biết theo ẩn, thiết lập mối quan hệ giữa các đối tượng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. Bài 15 tr 13 SGK: - Giải bài 15 tr 13 SGK, GV gọi HS đọc đề toán, yêu V(km/h) t(h) S(km) cầu HS trả lời các câu hỏi: Xe máy 32 x +1 3 (x +1) +Trong bài toán này có những chuyển động nào? Ô tô 48 x 48x Có 2 chuyển động là xe máy và ô tô. Giải: +Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Trong x giờ, ô tô đi được 48x (km) Liên hệ với nhau bởi công thức nào? Thời gian xe máy đi là x+1 (giờ) - GV kẻ bảng phân tích 3 đại lượng. Yêu cầu HS trả lời Quãng đường xe máy đi được là : 32(x+1)(km) câu hỏi: đẳng thức nào thể hiện mối lien hệ giữa quãng Phương trình cần tìm là : 48x = 32(x+1) đường ô tô và xe máy đi được? 48x = 32x +32 - HS điền vào bảng rồi lập phương trình theo đề bài 48x - 32x = 32 - GV yêu cầu 1HS khá tiếp tục giải PT. 16x = 32 HS trình bày. x = 2 GV chốt kiến thức. Vậy S = 2 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 3p) - Học thuộc các bước chủ yếu khi giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí. - Xem lại các bài tập đã giải, nhớ phương pháp giải phương trình 1 ẩn. - Ôn lại các kiến thức : A . B = 0 - Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK - Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT - Chuẩn bị bài mới: Phương trình tích. 8
  9. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 45. §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhận biết được PT tích và giải được PT tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất) 2. Kĩ năng: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT về PT tích. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi các phương trình về PT tích và giải PT tích. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, thước kẻ, đọc bài mới III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đâu ( 7p) - Mục tiêu: HS nhận tìm hiểu mối liên quan giữa phân tích đa thức thành nhân tử và bài học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -: Phân tích đa thức: P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử = (x+1)(x – 1)+ (x + 1)(x - 2) = (x + 1) (x – 1 + x – 2) - Nếu P(x) = 0 thì tìm x như thế nào ? = ( x + 1)(2x – 3) - Để tìm được x tức là ta giải PT tích mà bài hôm - Suy nghĩ cách tìm x nay ta tìm hiểu. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Phương trình tích và cách giải ( 18p) - Mục tiêu: HS nhận biết được PT tích và cách giải PT tích. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Phương trình tích và cách giải : - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: * Ví dụ1 : Giải phương trình : + Một tích bằng 0 khi nào ? (2x - 3)(x + 1) = 0 + Điền vào chỗ trống ?2. Giải: (2x - 3)(x + 1) = 0 - HS trả lời miệng ?2, GV ghi ở góc bảng: 2x - 3 = 0 hoặc x +1 = 0 a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0. Do đó ta giải 2 phương trình : - GV ghi bảng VD 1, Yêu cầu HS 1) 2x - 3 = 0 2 x = 3 x =1,5 + Trả lời câu hỏi: Đối với PT thì (2x 3)(x + 1) = 2) x + 1 = 0 x = - 1 0 khi nào ? Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: + Giải hai PT 2x - 3 = 0 và x + 1 = 0. x = 1,5 và x = - 1 + Trả lời câu hỏi: PT đã cho có mấy nghiệm? Hay tập nghiệm của phương trình là: - HS trình bày, GV chốt kiến thức. S = {1,5; -1} - Gv yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: * Tổng quát : (SGK) + PT trên có dạng nào? Được gọi là PT gì? A(x).B(x = 0 A(x) = 0 hoặc B(x)=0 + Nêu cách giải PT=>HS trình bày. C. LUYỆN TẬP 9
  10. HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng (8p) - Mục tiêu: HS biết biến đổi đưa về dạng PT tích và giải PT tích. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Áp dụng : - GV đưa ra VD 2, yêu cầu HS Ví dụ 2 : Giải phương trình : +Trả lời câu hỏi: Làm thế nào để đưa phương (x+1)(x+4) = (2 - x) (2 + x) trình trên về dạng tích ? (x +1)(x +4) -( 2 - x)( 2+ x) = 0 + Biến đổi PT trên về dạng PT tích rồi giải PT. x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 - GV yêu cầu HS nêu các bước giải PT ở Vd 2. x(2x+5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 HS trình bày. x = 0 hoặc x = - 2,5 GV chốt kiến thức. Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {0 ; -2,5} *Nhân xét: (SGK/16) D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng ( 10p) - Mục tiêu: HS biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT về PT tích. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 Giải phương trình : - GV đưa ra ? 3. (x-1)(x2 + 3x - 2)- (x3-1) = 0 - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 + Vế trái của PT có những hằng đẳng thức nào? (x - 1)(2x -3 )= 0 + Nêu cách giải PT. x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 + Lên bảng trình bày làm. 3 x = 1 hoặc x HS trình bày. 2 GV chốt kiến thức. 3 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S 1;  - Gv đưa ra ví dụ 3. Yêu cầu HS 2 + Phát hiện các hằng đẳng thức có trong PT. Ví dụ 3 : Giải phương trình: + Phân tích vế trái thành nhân tử. 2x3 = x2 + 2x - 1 + Giải PT 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 HS trình bày. (2x3 - 2x) (x2 - 1) = 0 GV chốt kiến thức. 2x(x2 - 1) (x2- 1) = 0 (x2 - 1)(2x - 1) = 0 (x+1)(x- 1)(2x-1) = 0 x+1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1/ x + 1 = 0 x = 1 ; 2/ x - 1 = 0 x = 1 3/ 2x -1 = 0 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {-1 ; 1 ; 0,5} ?4 Giải PT (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  (x + 1)(x2 + x) = 0  x(x + 1)2 = 0  x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {0 ; -1} E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2p) - Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình tích - Xem lại các ví dụ và các bài đã giải 10
  11. - Bài tập về nhà : 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23; 24 ; 25 tr 17 SGK. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 46. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình tích và PT đưa được về PT tích. 2. Kĩ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải thành thạo phương trình tích. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi phương trình, đưa PT về dạng PT tích. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên, bảng nhóm. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ: ( 8p) Câu hỏi Đáp án Giải các phương trình : *HS1: 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 HS1 : 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 (x – 3)(2x + 5) = 0 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 HS2 : (2x 5)2 (x + 2)2 = 0 x = 3 hoặc x = -2,5 Vậy PT có tập nghiệm S = { -3; -2,5} *HS2: (2x - 5)2 (x + 2)2 = 0 (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0 (3x – 3)(x – 7) = 0 3x = 3 hoặc x – 7 = 0 x = 1 hoặc x = 7 Vậy S = {1; 7 } A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 2: (23p) Bài 23 (b,d), 24, 25 tr 17 SGK - Mục tiêu: HS phân tích đa thức thành nhân tử đưa được về PT tích và giải PT tích. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 23 (b,d) tr 17 SGK - GV ghi đề bài tập 23/ 17 SGK câu b, d. Yêu cầu b) 0,5x(x - 3) = (x-3)(1,5x-1) + HS 1 lên bảng làm câu b + HS 2 lên bảng làm câu d. 0,5x(x-3) -(x-3) (1,5x-1) = 0 + HS cả lớp làm vào vở. (x - 3)(0,5x - 1,5x+1) = 0 - HS trình bày, nhận xét. GV chốt kiến thức. - GV yêu cầu Hs nêu cách giải PT d. (x - 3)(- x + 1) = 0 x - 3= 0 hoặc 1- x = 0. HS trả lời. Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {1; 3} GV chốt kiến thức: 3 1 + Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT d) x 1 x(3x 7) + Đưa PT đã cho về dạng PT tích. 7 7 + Giải PT tích rồi kết luận. 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 (3x - 7) (1 - x) = 0. 11
  12. 7  Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S= ;1 3  - GV ghi đề bài 24 tr 17 SGK câu a,d, yêu cầu Hs Bài 24 (a, d) tr 17 SGK trả lời các câu hỏi: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ( x- 1 )2 - 22 = 0 +Trong PT (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 có những dạng ( x - 1 - 2)( x - 1 +2) = 0 ( x - 3)( x + 1 ) = 0 hằng đẳng thức nào? +Nêu cách giải PT a? x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 3 hoặc x = -1 +Làm thế nào để phân tích vế trái PT d thành Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {-1; 3} nhân tử? d) x2 - 5x + 6 = 0 x2 - 2x -3x + 6 = 0 - GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải PT, mỗi em một câu x(x - 2) - 3 (x - 2) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0 HS trình bày. x- 2= 0 hoặc x- 3=0 x = 2 hoặc x = 3 GV chốt kiến thức. Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {2; 3} - GV ghi đề bài 25 b SGK/ 17, yêu cầu HS: Bài 25 (b) tr 17 SGK : +Nêu cách làm b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) +1 HS lên bảng trình bày bài làm. 2 HS trình bày (3x -1)(x + 2-7x+10) = 0 2 GV chốt kiến thức (3x -1)(x -7x + 12) = 0 (3x -1)(x2 - 3x - 4x+12) = 0 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 3x -1 = 0 hoặc x- 3= 0 hoặc x – 4 =0 1 x hoặc x = 3 hoặc x = 4 3 1  Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S ;3;4 3  D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 3(10p) Bài 33 (a, b) tr 8 SBT - Mục tiêu: HS làm được dạng toán biết một nghiệm của PT tìm hệ số bằng chữ của PT đó. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Bài 33 tr 8/ SBT - Gv ghi đề bài 33/8 SBT, Yêu cầu HS: x =-2 là nghiệm của x3+ax2-4x - 4 = 0 + Trả lời câu hỏi: Biết x = -2 là một nghiệm của a) xác định giá trị của a . PT làm thế nào để tìm được giá trị của a? Thay x = -2 vào PT ta có: + Nêu cách làm câu b? (-2)3+ a (-2)2- 4(-2) - 4 = 0 + Hoạt động nhóm để làm bài tậpT, nhóm 1, 2, 3, - 8 + 4a + 8 - 4 =0 4 làm câu a; nhóm 5, 6, 7, 8 làm câu b. 4a = 4 a = 1 HS trình bày. b) Thay a = 1 vào phương trình ta được : GV chốt kiến thức: x3+ x2- 4x - 4 = 0 Trong bài tập 33/ SBT có 2 dạng toán khác nhau: x2( x + 1 ) - 4 ( x +1) = 0 ( x +1 )( x2 - 4 ) = 0 +Câu a biết 1 nghiệm , tìm hệ số bằng chữ của (x + 1) ( x - 2 ) (x + 2 ) = 0 phương trình . x+1 = 0 hoặc x - 2 =0 hoặc x +2 =0 +Câu b, biết hệ số bằng chữ, giải PT x =- 1 hoặc x = 2 hoặc x = -2 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S ={- 1; -2 ; 2} E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (4p) - Xem lại các bài đã giải. Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8 12
  13. - Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai PT tương đương. - Chuẩn bị bài mới: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 47. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu. + HS biết cách tìm điều kiện để phương trình xác định. + Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2. Kĩ năng: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Tư duy lô gíc, phương pháp trình bày. 3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Tìm ĐKXĐ, giải pt chứa ẩn ở mẫu. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Ví dụ mở đầu (7p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Ví dụ mở đầu : - GV yêu cầu HS giải pt: Giải phương trình : 1 1 1 1 1 1 x + 1 bằng cách chuyển các hạng x+ x+ 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 tử chứa ẩn sang 1 vế, không chứa ẩn sang 1 vế ? Thu gọn ta được : x = 1 - Yêu cầu hs làm ?1 sgk ?1 : Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình HS trả lời. 1 trên vì tại x = 1 phân thức không xác định GV chốt kiến thức. x 1 GV: Lưu ý hs khi giải pt chứa ẩn ở mẫu phải tìm Vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều kiện xác định. đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình: (15p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : - GV: đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của khác 0 phương trình. Ví dụ : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : - Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì 2x 1 a) 1 Vì x 2 = 0 x = 2 ? x 2 - GV: Nêu ví dụ yêu cầu hs làm bài. Nên ĐKXĐ của phương trình (a) là x 2 - Để tìm ĐKXĐ ta cần làm gì? 2 1 - Yêu cầu hs làm ?2 sgk b) 1 HS trả lời. x 1 x 2 GV chốt kiến thức. Vì x 1 0 khi x 1 Và x + 2 0 khi x 2 13
  14. Vậy ĐKXĐ của phương trình là x 1 và x 2. ?2 : Tìm ĐKXĐ của pt sau: 2 1 a) 1 x 1 x 2 ĐKXĐ: x 1 và x -2 1 x 4 b) = x - 1 x 1 ĐKXĐ: x 1 HOẠT ĐỘNG 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (14p) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3. Giải pt chứa ẩn ở mẩu . - GV: Nêu ví dụ yêu cầu hs tìm ĐKXĐ? Ví dụ: Giải pt: - Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử x 2 2x 3 mẫu (1) - Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã x 2(x 2) khử ẩn mẫu có tương đương không ? ĐKXĐ: x 0 và x 2 - GV nói :Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra ( ) Quy đồng và khử mẩu 2 vế pt ta có: chứ không dùng ký hiệu tương đương ( ) 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) 2 2 - Từ vd này hãy nêu các bước để giải pt chứa ẩn ở 2(x - 4) = 2x + 3x 2 2 mẫu? 2x –8 = 2x + 3x HS trả lời. 3x = - 8 GV chốt kiến thức. 8 x = ĐKXĐ (thoả mãn) 3 8 Vậy pt có 1 nghiệm x = 3 *Cách giải: (SGK) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (7p) - Mục tiêu: Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 27/22sgk: Giải PT - Làm bài 27a sgk 2x-5 3 - Nêu ĐKXĐ của phương trình? x+5 - Muốn quy đồng, khử mẫu ta làm thế nào ? ĐKXĐ: x ≠ -5 1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm nháp  2x – 5 = 3(x + 5) GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án  2x – 5 – 3x – 15 = 0  -x – 20 = 0  x = -20 (thỏa mãn) Vậy pt có 1 nghiệm x = - 20 D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2p) - Ghi nhớ cách tìm ĐKXĐ . - Học thuộc các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu. - Làm các bài 27 (b, c, d) , 28 (a, b)sgk/22. 14
  15. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 48. BµI TËp I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu. Nhớ các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu 2. Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. 3.Thái độ: Cẩn thận, tích cực. 4. Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: Tìm ĐKXĐ; giải pt chứa ẩn ở mẫu. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Học bài cũ,SGK, SBT, thước thẳng. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ (7p) Câu hỏi Đáp án - HS1: a) ĐKXĐ của phương trình là gì ? - HS1: a) ĐKXĐ của pt là giá trị của ẩn để tất cả các x2 6 3 mẫu thức trong pt đều khác 0. b) Giải pt: x 2 x 6 3 x 2 b) x x 2 ĐKXĐ: x 0 - HS2: a) Nêu các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu. S = {-4} 2x 1 1 - HS2: a) SGK/21 b) Giải pt: 1 x 1 x 1 b) ĐKXĐ: x 1 PT vô nghiệm. A. KHỞI ĐỘNG B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP . HOẠT ĐỘNG 1: Áp dụng ( 20p) - Mục tiêu: HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Ví dụ: - GV: Nêu và hướng dẫn Hs thực hiện Ví dụ 3: Giải phương trình +Tìm ĐKXĐ của pt: x x 2x x x 2x 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) ĐKXĐ : x 1 và x 3 + Hãy quy đồng mẫu, khử mẫu và giải pt đó. Quy đồng mẫu ta có: + Hãy đối chiếu nghiệm tìm được với ĐKXĐ. + Vậy phương trình có mấy nghiệm? x(x 1) x(x 3) 4x 2(x 3)(x 1) 2(x 1)(x 3) Suy ra : x2+ x+ x2 3x = 4x 2x2 2x 4x = 0 2x2 6x = 0 15
  16. 2x(x 3) = 0 x = 0 hoặc x = 3 +) x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) +)x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = 0 x x 4 ?3 a) ĐKXĐ : x 1 x 1 x 1 - GV Hướng dẫn Hs tự thực hiện bài tập ?3 x(x 1) (x 1)(x 4) GV chốt kiến thức. GV: Nhấn mạnh cho học sinh hiểu rõ các bước x 1(x 1) (x 1)(x 1) giải phương trình chứa ẩn ở mẫu x(x+1)=(x 1)(x+4) x2 + x x2 3x = -4 2x = 4 x = 2 (TM ĐKXĐ). Vậy S = 2 3 2x 1 b) x ĐKXĐ: x 2 x 2 x 2 3 2x 1 x(x 2) x 2 x 2 3 = 2x -1 –x2 +2x x2 – 4x +1 = 0 (x -2)2 = 0 x = 2 Không thỏa mãn ĐKXĐ Tập nghiệm của pt là: S =  D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG: HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập ( 16p) - Mục tiêu: Củng cố các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Làm bài 28a,c/sgk Bài 28 (c, d) SGK/22 Gọi HS TB làm câu a, HS khá làm câu c 2x 1 1 a) 1 ĐKXĐ của pt là x ≠ 1 HS dưới lớp làm nháp x 1 x 1 GV nhận xét, đánh giá Quy đồng và khử mẫu hai vế ta được HS sửa bài vào vở. 2x – 1 + x – 1 = 1  3x – 3 = 0  x = 1 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Vập PT vô nghiệm S =  1 1 c) x + = x2 + ĐKXĐ của pt là x ≠ 0 x x2 Quy đồng và khử mẫu hai vế ta được x3 + x = x4 + 1  x3 + x - x4 – 1 = 0  (x3 – 1) – x(x3 – 1) = 0  (x3 – 1)(1 – x) = 0  (x – 1)2(x2 + x + 2) = 0  x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = {1} * Làm bài 36 sbt Bài 36 SBT/9 (M3) - Đọc bài toán, tìm chỗ sai và bổ sung HS tìm hiểu, trả lời 3 x GV nhận xét, đánh giá 2 Cần bổ sung: ĐKXĐ của pt là: 1 x 2 4 Sau khi tìm được x= phải đối chiếu ĐKXĐ 7 4 Vậy x = là nghiệm của pt 7 E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2p) 16
  17. - Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Xem lại các dạng toán đã chữa. - Làm các bài 29 30,31 sgk/22, Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 49. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2.Kĩ năng: HS tiếp tục được rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách đối chiếu nghiệm, thử lại nghiệm. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực. 4. Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. - Năng lực chuyên biệt: NL Tìm ĐKXĐ; NL giải pt chứa ẩn ở mẫu. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ( 5p) Câu hỏi Đáp án a) Nêu các bước để giải pt chứa ẩn ở mẫu? (5đ) -sgk 1 x 3 -ĐKXĐ : x 2 và x -3 b) Tìm ĐKXĐ của pt : 3 (5đ) x 3 2 x A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu ( 3p) - Mục tiêu: Kích thích HS nêu được nội dung của bài học HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA HS Muốn nhớ các bước giải phương trình và giải Phải giải nhiều bài tập thành thạo PT chứa ẩn ở mẫu ta phải làm gì ? Luyện tập B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập (20p) - Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện kỹ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 29 tr 22 23 SGK GV: Yêu cầu hs làm bài 29 sgk/23? Lời giải đúng ?: bạn Sơn và bạn Hà làm thế có đúng x2 5x không? Vì sao? = 5 x2 5x = 5(x 5) x 5 HS: Không. Vì 2 bạn đó chưa đối x2 5x = 5x 25 x2 10x + 25 = 0 chiếu ĐKXĐ. 2 GV: Gọi 1 hs lên giải lại cho đúng. (x 5) = 0 x = 5 (không TM ĐKXĐ) . Vậy : S =  GV: Yêu cầu hs làm bài 31a , b /23 Bài 31 (a, b) tr 23 SGK 1 3x2 2x sgk. a) (ĐKXĐ : x 1) ?: Nêu cách giải của dạng pt này? x 1 x3 1 x2 x 1 2 2 HS: -Tìm ĐKXĐ. x x 1 3x 2x(x 1) -Quy đồng và khử mẫu. 3 3 x 1 x 1 -Giải pt vừa nhận được. 2 2 -Đối chiếu đkxđ để tìm nghiệm. => 2x + x + 1 = 2x 2x 2 GV: Gọi 2 hs lên làm 2 câu. 4x + 3x + 1 = 0 4x(1-x) + (1-x) = 0 HS: Làm bài. 1 1 (1 x) (4x+1) = 0 x = 1(loại) hoặc x = (TMĐK) .Vậy : S =  GV nhận xét, đánh giá. 4 4 17
  18. 3 2 1 b) (ĐKXĐ : x 1 ; x 2 ; x 3) (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) 3(x 3) 2(x 2) x 1 (x 1)(x 2)(x 3) (x 1)((x 2)(x 3) 3x 9+2x 4 = x 1 4x = 12 x = 3 (không TM ĐKXĐ).Vậy: S =  Bài 32 tr 23 SGK 2 2 1 1 2 1 1 a) 2 2 (x + 1) b) x 1 x 1 x x x x ĐKXĐ : x 0 ĐKXĐ x 0 1 1 2 2 - GV: Yêu cầu hs làm bài 32 /23 sgk? 2 2 (x2+1)=0 1 1 x x x 1 x 1 =0 - GV: Chia nhóm cho hs làm việc. x x Chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm 1 2 2 (1 x 1 ) = 0 1 1 làm 1 câu rồi cử đại diện lên làm bài. x x 1 x 1 .= 0 2 x - HS: Hoạt động theo nhóm và cử đại 1 diện lên làm bài. 2 ( x2) = 0 x - GV: Lưu ý hs đối chiếu ĐKXĐ để 1 1 1 . x 1 x 1 = 0 làm bài. + 2 = 0 hoặc x = 0 2 x HS trả lời. x 2 1 2x (2+ ) = 0 GV chốt kiến thức. x = hoặc x = 0 x - GV: Lưu ý các nhóm HS nên biến 2 x = 0 hoặc x = 1 đổi phương trình về dạng pt tích 1 x = 0 (không TM ĐKXĐ) nhưng vẫn đối chiếu với ĐKXĐ của x = (TM ĐKXĐ) 2 x = 1(TM ĐKXĐ) pt để nhận nghiệm. x = 0 (Không TM ĐKXĐ) Vậy: S = 1 1 Vậy : S =  2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2p): Làm bài 33 SGK/23. Xem trước bài: Giải bài toán bằng cách lập PT * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC: Kiểm tra 15 phút: ĐỀ: Giải các phương trình sau: 5x 1 x 3 x 2 a) 3x +2 = 2x – 1 ;b) (3x - 1)(x+2) = 0 c) 2 d) 1 x 4 x 1 x 4 Đáp án và biểu điểm: a) 3x +2 = 2x - 1 b) (3x - 1)(x+2) = 0 3x – 2x= -1 -2 (1 đ) 3x -1 = 0 hoặc x+2 = 0 (1 đ) x= -3 (0,5 đ) 1 x= hoặc x = -2 (0,5 đ) Vậy tập nghiệm của pt là S ={-3} 3 (0,5 đ) 1 5x 1 Vậy tập nghiệm của pt là: S = { ; -2} (0,5đ) c) 2 3 x 4 x 3 x 2 d) 1 ĐKXĐ x -4 (0,5 đ) x 1 x 4 ĐKXĐ x 1 và x 4 (0,5 đ) 5x 1 2(x 4) (0,5d) x 4 x 4 5x 1 2(x 4) (0,5d) 5x 2x 8 1 (0,5d) x = 3(TMĐKXĐ) (0,5 đ) 18
  19. Vậy tập nghiệm của pt là S = {3} (x 3)(x 4) (x 2)(x 1) (x 1)(x 4) (0,5d) (0,5 đ) (x 1)(x 4) (x 1)(x 4) (x 1)(x 4) x2 7x 12 x2 3x 2 x2 5x 4 3x2 15x 18 0 (0,5d) (3x2 9x) (6x 18) (x 3)(3x 6) 0 (0,5d) x = 3 (TMĐKXĐ) hoặc x = 2(TMĐKXĐ) (0,5 đ) Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; 2} (0,5 đ) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 50. §6. GIẢI bµi to¸n b»ng c¸ch LẬP PHƯƠNG TRÌNH I . Mục tiêu 1. Kiến thức: HS biết được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng để giải 1 số BT . Rèn luyện cách diễn đạt chặt chẽ, chính xác. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4 Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: tự học; ngôn ngữ; tính toán; giải quyết vấn đề - Năng lực chuyên biệt: NL giải bài toán bằng cách lập pt. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu ( 5p) - Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ làm thế nào lập được pt để giải một bài toán Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Hãy kể các loại toán có lời giải mà các em đã học ở tiểu học. - Loại toán tìm hai số biết tổng và hiệu, hoặc biết ? Muốn giải bài toán đó dễ dàng cần phải làm gì ? tổng (hiệu) và tỉ số. Hôm nay chúng ta sẽ học một cách giải khác, đó là giải bài - Phải vẽ sơ đồ toán bằng cách lập phương trình. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 2:Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ( 15p) - Mục tiêu: HS biết biểu diễn được các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 19
  20. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Biểu thị một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn: GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ Ví dụ 1: Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô khi đó: thuộc lẫn nhau. Nếu ký hiệu một trong các đại lượng - Quãng đường ô tô đi được trong 3 giờ là: 3x (km) ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn 90 - Thời gian để ô tô đi được quãng đường 90 km là: (h) dưới dạng một biểu thức của biến x x GV nêu ví dụ 1 : Gọi vận tốc của một ô tô là: x *Ví dụ 2: (km/h). Yêu cầu HS: a) Tổng của hai số bằng 120. Gọi số thứ nhất là x thì số +Nêu công thức thể hiện mối quan hệ giữa 3 đại thứ hai là: 120 – x. lượng: vân tốc, quãng đường và thời gian. b) Một hình chữ nhật có diện tích là 30 m2. Nếu gọi chiều +Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 3 giờ? 30 +Nếu quãng đường ô tô đi được là 90 km, thì thời gian dài là x (m) thì chiều rộng là: x đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức thức nào? c) Một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là - HS trả lời miệng ví dụ 1, GV ghi bảng. 7,8g/cm3, thể tích là x (cm3). Khối lượng của thanh kim - GV nêu VD 2, yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: loại là: 7,8.x (g) +Biết tổng của hai số, biết một trong hai số đó thì số còn lại được tính như thế nào? +Biết diện tích và một trong hai kích thước của hình chữ nhật thì kích thước còn lại tính như thế nào? + Khi biết khối lượng riêng và thể tích của một thanh kim loại thì khối lượng của thanh kim loại đó được tính như thế nào? HS trả lời, GV nhận xét, đánh giá Hoạt động 3: Ví dụ về giải bài toán bằng cáh lập pt (15p) - Mục tiêu: Qua ví dụ HS các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2,Ví dụ về giải bài toán bẳng cách lập pt: - GV nêu VD, gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề bài yêu Ví dụ 2: Bài toán cổ: (SGK) cầu + Hãy gọi 1 trong hai đại lượng cần tìm là x, cho Tóm tắt: gà + chó = 36 con biết x cần ĐK gì ? Chân gà + chân chó = 100 ( chân) +Biểu thị số chân gà, chân chó theo x. Tìm : Gà ? ; chó ? +Lập đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa số chân gà Giải: và chân chó. - Gọi x là số gà ( con) ; x nguyên dương (x<36) +Giải PT - Số chó là: 36 - x ( con) +Xét xem giá trị tìm được của ẩn có thỏa mãn điều - Số chân gà: 2x (chân) kiện của ẩn không rồi trả lời yêu cầu của bài toán. - Số chân chó là: 4(36 - x) ( chân) - Gv yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Qua ví dụ trên, để giải Gọi số chân gà và chó là 100 chân nên ta có pt: bài toán bằng cách lập PT ta cần tiến hành những 2x + 4(36 - x) = 100 bước nào? 2x + 144 - 4x = 100 HS trả lời, GV chốt kiến thức, 2x = 44 x = 22 thoả mãn ĐK của ẩn Vậy số gà là 22 con. Số chó là: 36 - 22 = 14 (con) * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : ( SGK) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập ( 8p) - Mục tiêu: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Giải ?3 20
  21. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 : - Gọi số chó là x (con) Gv hướng dẫn Hs thực hiện lập phương trình ?3 ĐK : x N* , x 0 x = 14 (thỏa mãn điều kiện) * Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm Vậy số chó là 14 (con) thêm đơn vị (nếu có) số gà là 36 14 = 22(con) * Lập PT và giải PT không ghi đơn vị *Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2p) -Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập pt. -Làm các bài 34, 35, 36 sgk/25,26. -Đọc có thể em chưa biết. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 51. §6. §7. Gi¶i BT b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nhØ (tt) I . Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố các bước giải bài tập bằng cách lập phương trình. 2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập phương trình. Cụ thể: Chọn ẩn, phân tích bài toán, biểu diển các đại lượng lập phương trình. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học; NL ngôn ngữ; NL tính toán; NL giải quyết vấn đề; - Năng lực chuyên biệt: NL giải bài toán bằng cách lập pt. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ: (2p)Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? Đáp án: sgk A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đâu( 37p) - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu các dạng toán giải bằng cách lập PT Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Các em đã được học các dạng toán nào có lời giải ? - Tìm hai số tự nhiên, chuyển động Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về dạng toán chuyển động 21
  22. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Ví dụ - Mục tiêu: Phân tích các bước giải bài toán chuyển động Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1 . Ví dụ. GV: Nêu ví dụ Các dạng v (km/h) t(h) S(km) ?: Trong bài toán chuyển động có những chuyển động đại lượng nào ? Xe máy ?: Ta có công thức liên hệ giữa ba đại Ô tô lượng như thế nào ? Giải ?: Trong bài toán này có những đối tượng Cách 1 : Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau nào tham gia chuyển động? 2 là x(h). (x > .) Quãng đường xe máy đi được là : 35x (km) GV: Kẻ bảng hướng dẫn hs điền vào 5 bảng. 2 ?: Biết đại lượng nào của xe máy ? của ô Ô tô đi sau xe máy 24 phút, nên ô tô đi trong thời gian x (h) tô ? 5 2 ?: Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn số? Q/đường đi được là 45(x ) (km) ?: Thời gian ô tô đi ? 5 ?: Vậy x có điều kiện gì ? Vì tổng quãng đường đi được của 2 xe bằng quãng đường Nam Định 2 ?: Tính quãng đường mỗi xe ? Hà NộiTa có phương trình : 35x + 45(x ) = 90 ?: Hai quãng đường này quan hệ với 5 nhau như thế nào ? 108 27 35x + 45x 18 = 90 80x = 108 x = (T/hợp) ?:GV yêu cầu HS lập phương trình bài 80 20 toán 27 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là : (h) 20 ?1 :Cách 2 : Gọi quãng đường của xe máy đến điểm gặp nhau của 2 Gv hướng dẫn Hs thực hiện ?1 xe là : S(km). ĐK : 0 9. Tổng số Quan hệ của chúng như thế nào ? áo may theo kế hoạch là : 90x 22
  23. + Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, ta có Số ngày may thực tế : x 9 thể lập bảng như ở tr 29 SGK và xét 2 quá trình Tổng số áo may thực tế: (x 9) 120 Theo kế hoạch Vì số áo may nhiều hơn so với kế hoạch là 60 chiếc nên Thực hiện ta có phương trình : + Em có nhận xét gì về câu hỏi của bài toán và 120 (x 9) = 90 x + 60 cách chọn ẩn của bài giải? 4(x 9) = 3x + 2 4x 36 = 3x + 2 +Yêu cầu hs giải theo 2 cách chọn ẩn trực tiếp và 4x 3x = 2 + 36 x = 38 (thích hợp) không trực tiếp để so sánh? Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày với HS trả lời. tổng số : 38 . 90 = 3420 (áo) GV chốt kiến thức. Cách 2: Chọn ẩn trực tiếp. Ta có pt : Số áo may Số ngày Tổng số x x 60 = 9 1 ngày may áo may 90 120 Kế 90 x x 4x 3(x + 60) = 3240 hoạch 90 4x 3x 180 = 3240 x = 3240 Thực 120 x 60 x + 60 hiện 120 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2p) -Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. -Làm các bài 37 đến 39 sgk/30. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 52. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm, toán chuyển động. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải qua các bước. Phân tích bài toán, chọn ẩn, biểu thị các số liệu chưa biết, lập phương trình, giải phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn, trả lời bài toán. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học; tư duy, ngôn ngữ; NL tính toán; NL giải quyết vấn đề. - Năng lực chuyên biệt: NL giải bài toán bằng cách lập pt. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: - HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu (7p) - Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ về kỹ năng giải một bài toán - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Gọi số hs nam là a. ĐK 0 < a < 42 : 2 = 21 Làm BT: Lớp 8A có 42 học sinh. Số hs nữ nhiều Số hs nữ là 2a gấp hai lần số hs nam. Tính số hs nữ của lớp đó. Theo bài ra có phương trình: a + 2a = 42 Đây là một dạng toán tìm hai số. Ngoài dạng toán 3a = 42 a = 14 (thỏa mãn điều kiện của a ). Vậy số hs 23
  24. này còn có những dạng toán nào khác nữa để giải nữ là 14 . 2 = 28 (hs). bằng cách lập PT ? - Tìm số chưa biết, toán chuyển động, tìm hai số, Tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu cách giải một số dạng toán đó. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG. HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập (36p) Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 39(sgk) * Làm bài 39 sgk. Đọc và tóm tắt bài toán Giải Số tiền chưa Tiền thuế Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ nhất không kể thuế kể thuế VAT VAT VAT là x (nghìn đồng) Loại 1 x (nghìn đồng) 10%x ĐK : 0 < x < 110 Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế Loại 2 110-x 8%(110-x) VAT là (110 x) nghìn đồng. Cả 2 loại 110 10 Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là : 10%x (nghìn đồng) -Tìm cách chọn ẩn như thế nào ?Tìm đkcủa ẩn ? Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là - Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải trả cho 8% (110 x) (nghìn đồng). loại hàng thứ hai không kể thuế VAT . Ta có phương trình : - Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại 10 8 x (110 x) = 10 hàng thứ nhất . 100 100 - Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại 10x + 880 8x = 1000 hàng thứ hai . 2x = 120 x = 60 (TMĐK) - Lập phương trình Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 000 đồng, loại hàng GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, một HS thứ hai là 50 000 đồng . lên bảng trình bày. m GV lưu ý: Tìm m% của số a ta tính: .a 100 Làm bài 41 sgk/31. Bài 41 tr 31 SGK : + GV: Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ: Gọi chữ số hàng chục là x( đơn vị) ;ĐK : x nguyên dương, x < 5 + Ta nên chọn ẩn là gì? điều kiện của ẩn? Chữ số hàng đơn vị là 2x + Chữ số hàng đơn vị là bao nhiêu ? Chữ số đã cho là :10x + 2x + Nhắc lại cách viết 1 số dưới dạng tổng các lũy Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì số mới là : 100x + thừa của 10 ? 10 + 2x + Chữ số đã cho là bao nhiêu ? Ta có phương trình : + Số mới là bao nhiêu ? 102x 12x = 370 + Hãy lập pt? Giải pt rồi kết luận ? 90x = 360 - GV: yêu cầu hoạt động cặp đôi khoảng 5 phút, x = 4 (TMĐK) một đại diện lên bảng trình bày bài giải. Vậy số ban đầu là 48. GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. * Làm bài 42 sgk/31. Bài 42 SGK/31: - GV: Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ: Gọi số cần tìm là ab (a,b N;1 a 9;0 b 9 ) + Ta nên chọn ẩn là gì? điều kiện của ẩn? + Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên phải số Số mới là: 2ab2 đó thì số mới biểu diễn như thế nào? Vì số mới lớn gấp 153 lần số cũ nên ta có pt: + Lập pt bài toán? 2002 10ab 153ab - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng 5 phút, 143ab 2002 một đại diện nhóm trình bày bài giải. GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. ab 14 Vậy số cần tìm là 14. 24
  25. - GV: Yêu cầu hs làm bài 46 sgk/31 Bài 46 SGK/31: - GV: Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ: Gọi x(km) là quãng đường AB, ĐK x > 48 - GV : hướng dẫn HS phân tích : x + Trong bài toán ô tô dự định đi như thế nào ? Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định là : (h) + Thực tế diễn biến như thế nào ? 48 Nếu gọi x là quãng đường AB thì thời gian dự Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ là : 48 (km) định đi hết quãng đường AB là bao nhiêu ? ĐK Quãng đường còn lại ô tô phải đi là : x – 48 (km) x ? Vận tốc của ô tô đi quãng đường còn lại : 48 + 6 = 54 (km/h) x 48 + Nêu lí do lập pt. Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại l: (h) - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng 5 phút, 54 một đại diện nhóm trình bày bài giải. Ta có phương trình : GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. 1 x 48 x 1 6 54 48 Giải pt ta được x = 120 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 120 km. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2p) -Xem lại các bài đã làm. -Làm bài 44, 45, 46 sgk/31. 25
  26. Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: LUYỆN TẬP (tt) I . Mục tiêu: 1.Kiến thức: Xây dựng phương pháp giải các dạng toán bằng cách lập phương trình. 2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập luận và trình bày bài toán giải bằng cách lập phương trình. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học; NL ngôn ngữ; NL tính toán; NL giải quyết vấn đề; - Năng lực chuyên biệt: NL giải bài toán bằng cách lập pt. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: SGK 3. Bảng tham chiếu các mức độ yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập (tt) Nhớ các bước giải của Phân tích, lập luận - Giải bài toán về . mỗi dạng biểu diễn các đại chưa chuyển động và năng biết trong mỗi dạng suất. toán III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đâu - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu thêm các dạng toán giải bằng cách lập PT - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Dạng toán năng suất Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Ngoài dạng toán đã giải còn có dạng nào cũng giải bằng cách PT được ? - Toán về năng suất Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về dạng toán năng suất. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Dạng toán về năng suất: - Mục tiêu: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình qua dạng toán về năng suất. - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt độngcặp đôi. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải được bài toán năng suất lao động bằng cách lập phương trình. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 45 SGK/31: - Làm bài 45 sgk. Bảng phân tích: - HS thảo luận theo cặp đôi lập mối quan hệ giữa 26
  27. các đại lượng để có nhiều cách giải khác nhau. Năng suất Số ngày Số thảm - GV hướng dẫn HS kẻ bảng tóm tắt bài toán. 1 ngày + Bài toán dạng năng suất lao động có những đại Hợp đòng x 20 x lượng nào? + Các đại lượng quan hệ với nhau như thế nào? 20 + Bài toán cho biết các đại lượng nào? Thực hiện x 24 18 x + 24 + Ta có thể chọn ẩn như thế nào? điều kiện của 18 ẩn ? Giải + Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Gọi x(tấm) là số thảm len mà xí nghiệm phải dệt - GVyêu cầu HS điền số liệu vào bảng và trình theo hợp đồng ĐK: x nguyên dương. bày lời giải bài toán. Số thảm len đã thực hiện được: x+ 24 (tấm - GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, một HS x đại diện cặp đôi lên bảng trình bày. Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt được: GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. 20 GV lưu ý HS: Số thảm = năng suất 1 ngày x số (tấm) ngày Nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp dệt x 24 được: (tấm) 18 Ta có phương trình : x 24 x 120 = . 18 20 100 Giải pt ta được x = 300 (TMĐK) Vậy số thảm len mà xí nghiệm dệt được theo hợp đồng là 300 tấm. Hoạt động 3: Dạng toán về chuyển động: - Mục tiêu: Rèn kĩ năng giải dạng toán về chuyển động. - Phương pháp/ kĩ thuật: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải được bài toán dạng toán chuyển động bằng cách lập phương trình. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 46 SGK/31: - GV: Yêu cầu hs làm bài 46 sgk/31 Gọi x(km) là quãng đường AB, ĐK x > 48 - GV: Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ: Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định là : - GV : hướng dẫn HS phân tích : x + Trong bài toán ô tô dự định đi như thế nào ? (h) + Thực tế diễn biến như thế nào ? 48 Nếu gọi x là quãng đường AB thì thời gian dự Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ là : 48 (km) định đi hết quãng đường AB là bao nhiêu ? ĐK Quãng đường còn lại ô tô phải đi là : x – 48 (km) x ? Vận tốc của ô tô đi quãng đường còn lại : 48 + 6 = + Nêu lí do lập pt. 54 (km/h) x 48 - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng 5 phút, Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại l: một đại diện nhóm trình bày bài giải. 54 GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. (h) Ta có phương trình : 1 x 48 x 1 6 54 48 Giải pt ta được x = 120 (TMĐK) 27
  28. Vậy quãng đường AB dài 120 km. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG Hoạt động 4: Dạng toán thực tế: - Mục tiêu:. Rèn kĩ năng giải dạng toán liên quan thực tế Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 59 SBT/13: - GV: Yêu cầu hs làm bài 59 SBT/13 Gọi x(m) là độ dài quãng đường AB, ĐK x > 0 - GV: Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ: Khi đi hết quãng đường AB, số vòng quay của - GV: hướng dẫn HS phân tích : x + Bài toán có những đại lượng nào? bánh trước là : (vòng) + Các đại lượng quan hệ với nhau như thế nào? 2,5 + Bài toán cho biết các đại lượng nào? x Số vòng quay của bánh sau là (vòng) + Ta có thể chọn ẩn như thế nào? điều kiện của ẩn 4 là gì ? Ta có phương trình : + Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. x x - GV: yêu cầu hoạt động nhóm khoảng 5 phút, 15 2,5 4 một đại diện nhóm lập bảng và trình bày bài giải. GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Giải pt ta được x = 100 (TMĐK) Lưu ý HS : Độ dài của quãng đường = chu vi Vậy độ dài quãng đường AB dài 100 m. bánh xe x số vòng quay. E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập pt. + Xem lại các bài toán đã giải + BTVN: Làm thêm các bài tập 52, 53, 57, 58, 60 SBT/12,13. * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC: Câu 1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt. (M1) Câu 2: Bài 48 SGK/32 (M3) 28
  29. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 53. ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại và củng cố các kiến thức: pt bậc nhất một ẩn , phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng GPT bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. 3. Thái độ: Có ý thức cẩn thận khi xác định điều kiên và tìm nghiệm của PT 4. Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, - Năng lực riêng: NL giải phương trình. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: SGK,thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: ôn tập các kiến thức đã học trong chương. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Ôn tập lý thuyết ( 8p) - Mục tiêu: Ôn lại đ/n hai PT tương đương, pt bậc nhất 1 ẩn, nghiệm của PT bậc nhất một ẩn, điều kiện xác định của PT chứa ẩn ở mẫu. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. I. LÝ thuyÕt : + ThÕ nµo lµ hai PT t­¬ng ®­¬ng? 1. Hai PT t­¬ng ®­¬ng + Víi ®iÒu kiÖn nµo th× ph­¬ng tr×nh ax + b = 0 lµ NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh nµy còng lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt? ph­¬ng tr×nh kia vµ ng­îc l¹i. + Pt bËc nhÊt cã mÊy nghiÖm ? 2. Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn ax + b = 0 (a 0) + Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu ta cÇn chó ý b - Pt bËc nhÊt cã : có 1nghiÖm duy nhất x = ®iÒu g×? a HS lÇn l­ît tr¶ lêi c¸c c©u hái. 3. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh ph­¬ng tr×nh: GV chèt l¹i kiÕn thøc trong c¬ b¶n ch­¬ng MÉu thøc ph¶i kh¸c 0. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG * HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập ( 35p) - Mục tiêu: Củng cố cách giải các pt đưa được về dạng pt bậc nhất, pt tích. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: II. Bµi tËp - GV cho HS làm bài tập 50 SGK/33 Bµi 50/33sgk: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh - Yêu cầu HS nhắc lại các bước biến đổi về PT a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 bậc nhất một ẩn. 3 - 100x + 8x2 - 8x2 - x + 300 = 0 - GV: Cho HS làm theo nhóm. 101x + 303 = 0 - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày x = - 3. VËy S ={- 3 }; GV nhận xét và sửa lại 2 1 3x 2 3x 3 2x 1 b) 7 - Học sinh so với kết quả của mình và sửa lại cho 5 10 4 đúng 8 - 24x - 4 - 6x - 140 + 30x + 15 = 0 0x - 121 = 0 => PT V« nghiÖm : S = 5x 2 8x 1 4x 2 c) 5 6 3 5 25x + 10 - 80x + 10 - 24x - 12 + 150 = 0 79x + 158 = 0  x = 2. VËy S ={2} ; 29
  30. 3x 2 3x 1 5 d) 2x 2 6 3 9x + 6 - 3x - 1 - 12x - 10 = 0 5 5 - 6x - 5 = 0  x = - . VËy S =  6 6 Bµi 51/33sgk : Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh - GV cho HS làm bài tập 51 SGK/33 a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) - GV : Đưa về phương trình tích có nghĩa là ta (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0 1 biến đổi phương trình về dạng như thế nào ? (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- ; 3} GV hướng dẫn cách làm từng câu. 2 - 4 Học sinh lên bảng trình bày b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) - Học sinh dưới lớp tự giải và đọc kết quả (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0 ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 1 ( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { - ; -4 } 2 c) (x+1)2= 4(x2-2x+1) 1 (x+1)2- [2(x-1)]2= 0. VËy S= {3; } 3 d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0 x(2x-1)(x+3) = 0 1 => S = { 0 ; ; -3 } 2 Bài 52/33sgk : Giải các phương trình 1 3 5 3 a) - = (ĐKXĐ: x 0; x ) 2x 3 x(2x 3) x 2 Làm bài tập 52 SGK/33 x 3 5(2x 3) - = GV: Hãy nhận dạng từng phương trình và nêu x(2x 3) x(2x 3) x(2x 3) phương pháp giải . =>x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0 -HS: Phương trình chứa ẩn số ở mẫu. 12 4 4 - Với loại phương trình này ta cần có đk gì ? 9x =12 x = = (thoả mãn). vậy S={ } 9 3 3 HS tìm ĐKXĐ của PT Bài 53/34sgk:Giải phương trình : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần còn lại. - GV nhận xét, đánh giá x 1 x 2 x 3 x 4 + = + 9 8 7 6 x 1 x 2 x 3 x 4 ( +1)+( +1)=( +1)+( +1) Làm bài tập 53 SGK/33 9 8 7 6 GV ghi đề bài, hướng dẫn HS nêu cách làm x 10 x 10 x 10 x 10 + = + - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày. 9 8 7 6 - HS dưới lớp tự làm rồi đối chiếu kết quả và nhận 1 1 1 1 xét (x+10)( + - - ) = 0 9 8 7 6 GV nhận xét, sửa sai (nếu có) x = -10 . Vậy S ={ -10 } D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2p) - Làm các bài 54,55,56 (SGK). - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và các dạng thường gặp. 30
  31. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 54. BÀI TẬP ( ÔN TẬP CHƯƠNG III(tt)) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : HS biết vận dụng các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu và cách giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải BT. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình. Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp . 3. Thái độ: Có ý thức cẩn thận khi xác định điều kiên và tìm nghiệm của PT. 4. Hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, tính toán. - Năng lực riêng: NL giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập các bước giải PT và giải bài toán bằng cách lập PT III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ (5p) Câu hỏi Đáp án a) Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu. (4 đ) Đáp án: SGK b) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT (6 đ) A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG ( 38p) HOẠT ĐỘNG 1: Bài 52 SGK/33 - Mục tiêu: HS củng cố cách giải PT chứa ẩn ở mẫu. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 52/33 -sgk: - GV: Ghi đề bài , hướng dẫn HS nêu cách làm 3x 8 3x 8 d) (2x + 3) 1 = (x + 5) 1 ? ĐKXĐ của PT là gì ? 2 7x 2 7x ? Em có nhận xét gì về hai vế của PT ? 2 ? Vậy ta nên làm gì trớc ? ĐKXĐ của pt là x ? Để giải PT này ta tiến hành theo các bước nào 7 ? 3x 8 1 (2x + 3 - x - 5) = 0 HS tiến hành làm từng bước theo hướng dẫn của 2 7x GV: 3x 8 2 7x - Tìm điều kiện xác định của pt (x 2) = 0 2 7x - chuyển vế và đặt nhân tử chung - Qui đồng, khử mẫu, đa về PT tích 5 4x 10 0 4x 10 x - Tìm nghiệm 2 (TMĐK) x 2 0 x 2 Gv nhận xét và sửa sai nếu có. x 2 5 Vậy pt có hai nghiệm : x = và x = 2 2 HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 54, 56 SGK/23 - Mục tiêu: HS củng cố cách giải bài toán bằng cách lập pt. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 31
  32. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 54/34 - sgk : - HS đọc bài toán Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B (x > 0) - GV: Yêu cầu HS lập bảng tìm cách giải x Vận tốc xuôi dòng: (km/h) lập bảng biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng 4 ? x - PT của bài toán là gì ? Vận tốc ngợc dòng: (km/h) 5 - Theo bài ra ta có PT: - HS dựa vào bảng để giải x x - 1 HS lên bảng giải phương trình và trả lời bài toán. = +4 x = 80( tmđk) - GV chốt lại kiến thức. 4 5 Vậy khoảng cách giữa hai bến Avà B là 80km. Bài 56/34 -sgk : - HS đọc bài toán Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nhất (đồng) - GV tóm tắt nội dung, hướng dẫn HS phân tích tìm (x > 0). Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả lời giải bằng các câu hỏi: tiền theo 3 mức: - Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả mấy mức giá - Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ) qui định ? - Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150) (đ) - Trả 10% thuế giá trị gia tăng nghĩa là gì ? - Giá tiền của 15 số tiếp theo là: - HS trao đổi nhóm và trả lời theo hướng dẫn của GV 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350) ? Ta nên chọn ẩn là đại lợng nào ? Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên - Hãy biểu diễn giá tiền của 100 số đầu, của 50 số ta có phơng trình: 110 tiếp theo và của 15 số cuối ? [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] . Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 100 đ ta có phương trình nào? = 95700 x = 450.(tmđk) - Một HS lên bảng giải phương trình và trả lời bài Vậy giá tiền một số điện ở mức thứ nhất là 450 (đ) toán. - GV chốt lại kiến thức. D. TÌM TỎI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( 2p) - Xem lại bài đã chữa - Ôn lại lý thuyết - Làm lại các BT và chưa làm ở chương 3. 32