Đề thi vô địch Lớp 8 môn Toán lần I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Yên Lâm

Nội dung text: Đề thi vô địch Lớp 8 môn Toán lần I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Yên Lâm

1. Trường THCS Yên Lâm ĐỀ THI VÔ ĐỊCH LỚP 8 MÔN TOÁN LẦN I (2018-2019) Thời gian 150 phút Viết ra bài thi chữ cái đứng trước kết quả đúng từ câu 1 đến câu 4 Câu 1. Nếu a + b + c = 10 thì giá trị của biểu thức P = a2 – b2 – c2 - 210 a – 2bc bằng: A. 10 B. -10 C. 2 10 D. -100 Câu 2. Cho x + y = 2, giá trị nhỏ nhất của P = x3 + y3 là: A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 4 Câu 3. Để đa thức x3 – 2ax2 + x +b chia hết cho đa thức x2 + x – 2 thì a và b theo thứ tự bằng: A. -2 và 6 B. 2 và -6 C. -2 và -6 D. 2 và 6 Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH  BD ( H BD) biết HD = 9cm và HB = 16cm. Độ dài hai cạnh AB và AD của hình chữ nhật bằng bao nhiêu? A. 15cm và 12cm B. 18cm và 15cm C. 20cm và 15cm D. 25cm và 20cm Câu 5: 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2010x2 + 2009x + 2010 2/ Tìm x biết : ( x2 – 2x - 15)( x2 – 4x - 12) – 180 = 0 Câu 6: x2 y2 z2 xy yz zx Cho 2009 2009 2009 2010 x y z 3 Tính giá trị biểu thức P = (x – 1)3 + (y-2)11 + (z-3)2009 Câu 7: Tìm các giá trị nguyên dương x,y để: (x-y)3 – (x+2)3 + (y+2)3 = -36 3 a2 5b2 Câu 8: Cho a,b,c thoả mãn: a ab b . 2 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của S = a + b Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB, AC. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. a/ Chứng minh rằng AD = MN. b/ Tính M· HN c/ Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm của đoạn MN chuyển động trên đường nào? Câu 10: Cho đa thức f(x) có bậc 3 với hệ số của x3 là một số nguyên thoả mãn: f(2008) = 2009: f(2009) = 2010. CMR f(2010) – f( 2007) là hợp số.