Đề thi Toán 8, kì II

Nội dung text: Đề thi Toán 8, kì II

1. UBND HUYỆN XUÂN LỘC ĐỀ THI TOÁN 8 – HK2 PHỒNG GIÁO DỤC XUÂN LỘC NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 45 phút A. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm). Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau. Câu 1. Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bật nhất một ẩn? A. 7 5− 0 x . B. 60yx+ . C. a x b+ 0 . D. xx( − 90) . 27x Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình −=0 là xx−+15 A. x −1 và x 5. B. hoặc . C. x 1 và x −5 . D. hoặc x −5 . Câu 3. Cho a, b là hai số bất kì và ab thì suy ra bất đẳng thức nào dưới đây đúng? A. 55ab . B. ab− −22. C. ab+77 + . D. −44ab − . Câu 4. Nệm nhảy cao thể dục dạng hình hộp chữ nhật có ba kích thức lần lượt là 2m; 1,6m; 0,4m. Diện tích toàn phần của nệm nhảy là A. 8m2 . B. 9 ,6m2 . 2 2 C. 12m . D. 9 ,2m . Câu 5. Số mặt bên của lăng trụ đứng tam giác là A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . Câu 6. Khối Rubik có cạnh 65mm thì thể tích của khối Rubik là A. 8450m3 . B. 4225m3 . C. 25350m3 . D. 274625m3 . B. TỰ LUẬN (8,5 điểm). Câu 7. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau 412xx−+ a/ 71036xx−=+ (0,75 điểm) b/ = (0,75 điểm) 53 59554xx2 − c/ += (1,0 điểm) xxxx−−44( ) Câu 8. (1,5 điểm) a/ Giải bất phương trình xxxx(545209−− −) 2 (0,75 điểm) b/ Cho ab , chứng minh rằng 2020−ab 2021 − (0,75 điểm) Câu 9. (1,0 điểm) Bạn Mai vào nhà sách mua 23 quyển vở ABC gồm hai loại: loại giá 600 đồng một quyển và loại giá 7500 đồng một quyển. Tổng số tiền ban Mai trả là 150000 đồng. Hỏi bạn Mai mua được bao nhiêu quyển vở mỗi loại? Câu 10. (3,5 điểm) Cho OAB cân tại O, các đường cao AD và BE. Đường thẳng vuông góc với OB tại B cact81 đường thẳng OA tại F. ( Vẽ hình 0,5 điểm) a/ Chứng minh: OAB ∽ OFB ( 0,75 điểm) b/ Chứng minh: OA2 = OD. OF (0,5 điểm) c/ Giả sử OA=6cm ; AF= 4cm. Tính diện tích OBF (0,75 điểm) AE OD d/ Chứng minh: = ( 1,0 điểm) AF OB
2. PHÒNG GD-ĐT XUÂN LỘC. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021. Môn : Toán lớp 8. Câu Hướng dẫn Biểu điểm A. TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 1,5 điểm Đáp án A C B D C D B. TỰ LUẬN: (8,5 điểm) Câu 7. Giải các phương trình sau 2,5 điểm 7x – 10 = 3x + 6 0,75 điểm a) 7x – 3x = 6 + 10 4x = 16 x = 4 (mỗi bước biến đổi đúng 0,25 điểm) 4 1xx 2−+ = 0,75 điểm 53 b) 13 12x − 3 = 5 x + 10 7 x = 13 x = 7 (mỗi bước biến đổi đúng 0,25 điểm) 59554xx2 − += 1,0 điểm xxx−−4x(4) c) Tìm đúng ĐKXĐ : x 0; x 4 0,25 điểm Suy ra 5x2 + 9x – 36 = 5x2 – 54 0,25 điểm =9 − 1x 8 0,25 điểm =−x 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 điểm Câu 8: 1,5 điểm Giải bất phương trình x(5x – 4) – 5x2 20 – 9x 0,75 điểm a) 5x2 – 4x – 5x2 20 – 9x 5x 20 x 4 (mỗi bước biến đổi đúng 0,25 điểm) Cho a 2021 – b 0,75 điểm Do a – b 0,25 điểm b) Suy ra 2021 – a > 2021 – b (hay 2022 > 2021) 0,25 điểm Mà 2022 – a > 2021 – a Vậy 2022 – a > 2021 – b 0,25 điểm Câu 9: Bạn Mai vào nhà sách mua 23 quyển vở ABC gồm hai loại: loại giá 6000 đồng một quyển và loại giá 7500 đồng một quyển. Tổng số tiền bạn Mai phải trả là 1,0 điểm 150000 đồng. Hỏi bạn Mai mua được bao nhiêu quyển vở mỗi loại? Gọi số quyển vở loại 6000 đồng bạn Mai mua là x (quyển vở) số quyển vở loại 7500 đồng bạn Mai mua là 23 – x (quyển vở) 0,25 điểm Điều kiện x N*; x 23 Số tiền Mai mua vở loại 6000 đồng là 6000x (đồng) Số tiền Mai mua vở loại 7500 đồng là 7500. (23 – x) (đồng) 0,25 điểm Lập được phương trình 6000x + 7500. (23 – x) = 150000 0,25 điểm Giải phương trình được x = 15 (nhận) Trả lời đúng 0,25 điểm Câu 10. Cho OAB cân tại O, các đường cao AD và BE. Đường thẳng vuông góc 3,5 điểm với OB tại B cắt đường thẳng OA tại F.
3. O E D Vẽ hình đúng đến A B câu a 0,5 điểm F Chứng minh: OAD OFB 0,75 điểm Chỉ ra được hai cặp góc bằng nhau của OAD và OFB (đúng 1 cặp 0,5 điểm a) góc được 0,25 điểm) Kết luận OAD OFB 0,25 điểm Chứng minh: OA2 = OD . OF 0,5 điểm Từ OAD OFB (chứng minh trên) OAOD b) Suy ra = OA. OB = OD. OF OFOB 0,25 điểm Mà OA = OB (do O A Bcân tại O (gt)) 2 =OAOD. OF 0,25 điểm Giả sử OA = 6cm; AF = 4cm. Tính diện tích OBF 0,75 điểm Áp dụng định lý Pytago trong OFB vuông tại B c) Tính đúng số đo BF = 8cm. 0,5 điểm 11 ===SOB BF6 824 cm2 OBF 22 0,25 điểm AEOD Chứng minh: = 1,0 điểm AFOB Chỉ ra được BA là tia phân giác B của EBF 0,25 điểm AE BE Suy ra = (1) 0,25 điểm AF BF Chứng minh được OBE OFB (theo trường hợp g-g) BE OB d) = BF OF OA OD Mà = (chứng minh trên) và OA = OB (do cân tại O (gt)) 0,25 điểm OF OB BE OD Suy ra = (2) BF OB Từ (1); (2) 0,25 điểm