Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO ĐỀ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ I N ĂM H ỌC 2018-2019 TH Ị XÃ PHÚ M Ỹ MÔN: TOÁN LỚP 8 Th ời gian làm bài: 90 phút CHÍNH TH C Ngày ki ểm tra: 20 tháng 12 n ăm 2018 Bài 1 (2,5 điểm). Th c hi n các phép tính sau (v i iu ki n ã ưc xác nh): a) 3x ( x− 5) − 3 x 2 b) (2x− 1)( x +− 3) xx (2 + 5) x+1 2 x c) − d) (4x2 − 4 x + 1):(2 x − 1) 2(x− 1) x 2 − 1 Bài 2 (1,5 điểm). a) Phân tích a th c thành nhân t : x3 − x . b) Tìm x , bi t: x( x−35) −( x − 3) = 0 . Bài 3 (1,5 điểm). Rút g n các bi u th c sau (v i iu ki n ã ưc xác nh): 2x2 + 8 x + 8 x2 +1  x a) b) −2  ⋅ − 1 2x + 4 x  x −1 Bài 4 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC cân t i A có AH là ưng cao. G i M là trung im c a cnh AB . a) Tính di n tích tam giác ABC bi t AH=6 cm ; BC = 8 cm . b) G i E là im i x ng c a H qua M. Ch ng minh t giác AHBE là hình ch nh t. c) G i F là im i x ng ca A qua H. Chng minh t giác ABFC là hình thoi. d) G i K là hình chi u c a H lên c nh FC . G i I, Q ln l ưt là trung im c a HK, KC . Ch ng minh BK⊥ IF . Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai s dươ ng x, y th a mãn x3+ y 3 =3 xy − 1 . Tính giá tr ca bi u th c: A= x2018 + y 2019 . ___ Hết___ H và tên h c sinh S báo danh Ch ký giáo viên coi ki m tra
2. PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO HƯỚNG D ẪN CH ẤM ĐỀ CHÍNH TH ỨC TH Ị XÃ PHÚ M Ỹ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ I N ĂM H ỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN L ỚP 8 (H ướng d ẫn ch ấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm). Th c hi n các phép tính sau (v i iu ki n ã ưc xác nh): a) 3x ( x− 5) − 3 x 2 b) (2x− 1)( x +− 3) xx (2 + 5) x+1 2 x c) − d) (4x2 − 4 x + 1):(2 x − 1) 2(x− 1) x 2 − 1 Câu Nội dung Điểm a 3(xx−− 5)3 xx2 = 3 2 − 15 xx − 3 2 =− 15 x 0,25×2 (0,5 đ) b (2xx− 1)( +− 3) xx (2 += 5)2 xxx2 +−−− 6 32 xx 2 −=− 5 3 0,5+0,25 (0,75 đ) x+1 2 xx ( + 1)2 2.2 xxxx 2 ++− 2 1 4 −=2 − = 0,25 c 2(xx− 1) − 1 2( xx +− 1)( 1) 2( xx +− 1)( 1) 2( xx +− 1)( 1) (0,5 đ) (x− 1)2 x − 1 = = 0,25 2(x+ 1)( x − 1) 2( x + 1) d (4xx2 −+ 4 1):(2 x −=− 1) (2 x 1):(22 x −=− 1) 2 x 1 0,5+0,25 (0,75 đ) Bài 2 (1,5 điểm). a) Phân tích a th c thành nhân t : x3 − x . b) Tìm x , bi t: x( x−35) −( x − 3) = 0 . Câu Nội dung Điểm 3 2 a x− x = xx( − 1) 0,25 (0,75 đ) =x( x −1)( x + 1 ) . 0,5 x( x−35) −( x − 3) = 0 0,25 b ( x−3)( x − 5) = 0 (0,75 đ) x −3 = 0 ho c x −5 = 0 0,25 x = 3 ho c x = 5 0,25 2
3. Bài 3 (1,5 điểm). Rút g n các bi u th c sau (v i iu ki n ã ưc xác nh): 2x2 + 8 x + 8 x2 +1  x a) b) −2  ⋅ − 1 2x + 4 x  x −1 Câu Nội dung Điểm 2 a 2x2++ 8 x 8 2( x 2 ++ 4x4) 2( x + 2 ) = = =+x 2 0,25×3 (0,75 đ) 2x + 4 2( x+ 2) 2( x + 2) x2+1  x x 2 + 1 − 2 xx −⋅2  −= 1 ⋅ − 1 0,25 x  x−1 xx − 1 b 2 ( x −1) x (0,75 đ) = ⋅ − 1 0,25 x x −1 =x −−=1 1 x − 2 0,25 Bài 4 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC cân t i A có AH là ưng cao. G i M là trung im c a cnh AB . a) Tính di n tích tam giác ABC bi t AH=6 cm ; BC = 8 cm . b) G i E là im i x ng c a H qua M. Ch ng minh t giác AHBE là hình ch nh t. c) G i F là im i x ng ca A qua H. Ch ng minh t giác ABFC là hình thoi. d) G i K là hình chi u c a H lên c nh FC . G i I, Q ln l ưt là trung im c a HK, KC . Ch ng minh BK⊥ IF . Câu Nội dung Điểm E A M Hình B C H 0,25 vẽ I Q K F a 1 1 2 Din tích tam giác ABC là: .AH . BC= .6.8 = 24 ( cm ) . 0,75 (0,75 đ) 2 2 3
4. MA= MB ( M là trung im c a AB ) 0,25 ME= MH ( E i x ng vi H qua M ) b ⇒ AHBE là hình bình hành 0,25 (1,0 đ) Li có
   AHB = 90 0 ( AH là ưng cao ca ∆ABC ) 0,25 ⇒ AHBE là hình ch nh t. 0,25 ∆ABC cân t i A nên ưng cao AH cng là ưng trung tuy n 0,25 ⇒ HB= HC 0,25 c Li có HA= HF ( F i x ng vi A qua H ) 0,25 (1,5 đ) ⇒ ABFC là hình bình hành 0,25 Mà AB= AC (∆ABC cân t i A) 0,25 ⇒ ABFC là hình thoi. 0,25 ∆KHC có: IH= IK ( I là trung im ca HK ); QC= QK (Q là trung im ca KC )⇒ IQ là ưng trung bình c a ∆KHC⇒ IQ// HC Mà HC⊥ HF⇒ IQ⊥ HF 0,25 d Li có HK⊥ FC ( K là hình chi u c a H lên c nh FC ) suy ra I là (0,5 đ) tr c tâm c a ∆FHQ⇒ IF⊥ HQ (1) ∆BCK có: HB= HC (câu c); QC= QK (cmt) ⇒ HQ là ưng trung bình c a ∆BCK⇒ HQ// BK (2) 0,25 T (1) và (2) suy ra BK⊥ IF . Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai s dươ ng x, y th a mãn x3+ y 3 =3 xy − 1 . Tính giá tr ca bi u th c: A= x2018 + y 2019 . Nội dung Điểm x3+= y 3 31 xy −⇔+( x y)3 +− 13( xy x +− y )30 xy = 2  ()()()()xy++1 xy + −++− xy 13  xyxy ++= 10 ( xy++12)( x2 + xyy +−−+− 2 xy 130 xy ) = 0,25 ( xy++1)( x2 + y 2 −−−+= xyxy 1) 0 ⇒ x2+ y 2 − xy −−+= x y 1 0 (vì x, y > 0 nên x+ y +1 ≠ 0 ) 2x2+ 2 y 2 − 2 xy −−+= 2220 x y ( xy−)2 +−( x1) 2 +−( y 1) 2 = 0 0,25 ⇒ xy=1; = 1⇒ Ax=2018 + y 2019 = 2 . * Ghi chú: Nếu h ọc sinh làm cách khác đúng, giáo viên c ăn c ứ vào điểm c ủa t ừng ph ần để ch ấm cho phù h ợp. ___ Hết___ 4