Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán - Lần 1 - Năm học 2022 - Trường THPT Hàn Thuyên

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán - Lần 1 - Năm học 2022 - Trường THPT Hàn Thuyên

1. TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 LẦN 1 MÔN: TOÁN Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là 12288m2 , diện tích bề mặt trên cùng của tháp bằng A. .6 m2 B. . 12m2 C. . 24mD.2 . 3m2 Câu 2. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD , biết AB , AC , AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2 , 3 , 4 ? A. .4 B. . 3 C. . 8 D. . 24 Câu 3. Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích V . Tính theo V thể tích khối đa diện ABDD B . V V V 2V A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 Câu 4. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng a . Diện tích toàn phần S của hình trụ là 3 a2 a2 A. .4 a2 B. . a2 C. . D. . 2 2 Câu 5. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số: 2 1 5 -2 -4 A. .y x3 B.2 x. C. . y x3D. 3 .x y x3 2x y x3 3x Câu 6. Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên 5 lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. .r 15 B. . r 5 C. .D. . r 10 r 2 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , tam giác ABD đều cạnh a 2 . SA vuông 3 2 góc với mặt phẳng đáy và SA a . Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng 2 ABCD . A. .4 5 B. . 30 C. . 60 D. . 90 Câu 8. Phương trình x5 3x 23 0 có nghiệm thuộc khoảng: A. . 2;3 B. . 2; 1C. . D. . 3; 2 0;1 Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S BA 30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 2 6 Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a 3 và BC 2a . Tính thể tích khối nón tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh trục AB a3 3 2 a3 A. .V B. . C. . V a3 D.3 . V V 2 a3 3 3 Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
2. 3x 1 Câu 11. Cho hàm số y . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2 lần lượt x 3 là M và m . Ta có 1 1 2 A. .m 1, MB. 3. C. . mD. . 5, M m , M 5 m , M 1 3 3 5 Câu 12. Cho hàm số y x3 3x2 4x 1 có đồ thị là C . Số tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 4x 5 của đồ thị hàm số là A. .0 B. . 3 C. . 2 D. . 1 1 4 2 Câu 13. Cho hàm số y = x - 2x + 1 . Hàm số có 4 A. Một cực đại và không có cực tiểu. B. Một cực tiểu và hai cực đại .C. Một cực tiểu và một cực đại. D. Một cực đại và hai cực tiểu. Câu 14. Phương trình x x có hai nghiệm . Giá trị biểu thức 9 - 3.3 + 2 = 0 x1,x2 (x1 < x2 ) thuộc A = 2x1 + 3x2 é1 ù æ 1ù A. é2;+¥ . B. é-2;1ù . C. ê ;2ú . D. ç-¥; ú . ëê ) ëê ûú ê ú ç ú ë4 û èç 4û Câu 15. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 2 và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 16a 4a 3 3 A. . B. . C. . 4a D. . 16a 3 3 2x + 1 Câu 16. Cho hàm số y = (C). Phát biểu đúng -x + 1 A. Hàm số đồng biến trên \ {1} B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ;1) và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ;1) và 1; D. Hàm số nghịch biến trên \ {1} . Câu 17. Khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt ? A. .6 B. . 20 C. . 4 D. . 12 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc IJ,CD bằng A. .9 0 B. . 45 C. . 60 D. . 30 Câu 19. Hàm số nào đồng biến trên toàn tập xác định của nó ? x x e A. .y log xB. . C. . y 2 2D. . y log x y 2 1 2 5 Câu 20. Tập xác định của hàm số y x2 x 2 là A. .D \ 1;2 B. . D 0; C. .D ; 1  2; D. . D Câu 21. Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 3x) log2 x là A. .1 B. . 0 C. . 3 D. . 2 Câu 22. Cho khối nón có chiều cao h 4 và bán kính đáy r 3 . Đường sinh l của khối nón đã cho bằng Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
3. A. .5 B. . 7 C. . 7 D. . 25 Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. .2 30 320 B. . C. . log D. . a2 1 0 4 3 4 2 0,99 0,99e a2 2 2 Câu 24. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x 1,x . Mệnh đề đúng là A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . Câu 25. Tập nghiệm của phương trình log3 2x 1 log3 x 1 1 A. .S 3 B. . S 1C. . D. .S 2 S 4 3 Câu 26. Biết hàm số y x 3x 1 có hai điểm cực trị là x1, x2. Khi đó: 2 2 2 2 2 2 2 2 A. .x 1 x2 2B. . C. x. 1 x2 D.9 . x1 x2 0 x1 x2 1 Câu 27. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. . r 2h B. . 4 r 2hC. . D.r 2.h r 2h 3 3 Câu 28. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng ; 2 và 2; , có bảng biến thiên như hình bên. Tập hợp các giá trị của để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt là: 7 7 7 A. . ;B.2 . 22; C. . D. . ; ;2 22; 22; 4 4 4 Câu 29. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là 0, (không4 có hòa). Số trận tối thiểu mà An phải chơi để thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 là: A. .6 B. . 7 C. . 4 D. . 5 Câu 30. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A , 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp xung quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B . 2 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 13 10 7 14 Câu 31. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề đúng là: Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
4. A. .a 0,b 0,c 0 B. . a 0,b 0,c 0 C. .a 0,b 0,c 0 D. . a 0,b 0,c 0 Câu 32. Chọn phương án sai? 1 1 1 1 1 A. .4 2 2 B. . C. 2 .7 3 3 D. . 27 3 3 27 27 Câu 33. Số nghiệm thực của phương trình 4 x2 (sin 2 x 3cos x) 0 là: A. .1 0 B. . 4 C. . 6 D. Vô số. 2 3 Câu 34. Cho hàm số y f (x) liên tục trên có đạo hàm f '(x) x(x 1) (x 2) (x 4) . Số điểm cực trị của hàm số là: A. .3 B. . 1 C. . 4 D. . 2 Câu 35. Cho bảng biến thiên hàm số y f x , phát biểu nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.x 1 C. Tập xác định của hàm số là D \ 1 . D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 2 . Câu 36. Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay (H ) , một mặt phẳng chứa trục của (H )cắt (H ) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên. Tính thể tích V của (H ) . A. .V 23 cm3 B. .V 17 cm3 41 C. .V 13 cm3 D. V. cm3 3 Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Khoảng cách từ đường thẳng AA đến mặt phẳng BCC B bằng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC và cùng bằng 1 . Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC bằng . Tính tan khi thể tích khối lăng trụ ABC.A B C nhỏ nhất. 1 1 A. .t an 2B. . C.t .a n 3D. . tan tan 3 2 Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
5. Câu 38. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên m để phương trình f 2x3 6x 2 m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;2 là: A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 0 Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A'B 'C 'D ' có cạnh bằng a , điểm M là trung điểm cạnh BC và I là tâm hình vuông CDD¢C ¢ . Mặt phẳng (AMI ) chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện không chứa điểm D có thể tích là V. Khi đó giá trị của V là 7 3 22 3 7 3 29 3 A. V. = a B. . C.V . = a D. . V = a V = a 29 29 36 36 Câu 40. Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suât 7,8% một năm. Anh A bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ và hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng 1 năm. Số tiền trả nợ là như nhau ở mỗi lần và sau đúng 8 năm thì anh A trả hết nợ. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh A trả nợ. Số tiền anh A trả nợ ngân hàng trong mỗi lần là: A. 103.618.000 đồng. B. 121.800.000 đồng. C. 130.000.000 đồng. D. 136.776.000 đồng. æ ö Câu 41. Cho các số thực thoả mãn ç2 - x ÷ . Giá trị nhỏ nhất của x,y log2 ç ÷ - log2 y = 2x + 2y + xy - 5 èç2 + x ø÷ biểu thức P = x 2 + y2 + xy bằng: A. 33 - 22 2. B. 36 - 24 2. C. 30 - 20 2. D. 24 -16 2. Câu 42. Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid – 19 của sở Y tế Bắc Ninh có 9 người, trong đó có đúng 4 bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành 3 tổ, mỗi tổ 3 người để đi kiểm tra công tác phòng dịch của địa phương. Trong mỗi tổ đó chọn ngẫu nhiên 1 người làm tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 42 7 21 14 Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 3, liên tục trên và thỏa mãn f x . f x x x 1 2 x 4 3 với mọi x R . Số điểm cực trị của hàm số 2 g x f x 2 f x . f x là A. .3 B. . 6 C. . 1 D. . 2 Câu 44. Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng (x2 3x 2) x 1 của đồ thị hàm số g(x) là: 2 x f (x) f (x) Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
6. A. .3 B. . 5 C. . 4 D. . 6 Câu 45. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d thỏa mãn a 0,d 2021,a b c d 2021 0 . Số điểm cực trị của hàm số y f x 2021 là A. 4. B. 2. C. 5. D. 6. Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số 1 3 3 g x f x x3 x2 x 2021. Trong các mệnh đề dưới đây: 3 4 2 (I) g 0 g 1 (II) min g x g 1 x [ 3;1] (III) Hàm số g x nghịch biến trên 3; 1 (IV) max g x max g 3 ; g 1  x [ 3;1] Số mệnh đề đúng là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2 2 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 x y log4 x 2y . A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 48. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y f '(x) như hình bên. Hàm số g(x) 2 f x x 1 2 nghịch biến trên khoảng: Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
7. 1 A. 1; . B. 2;0 . C. 3;1 . D. 1;3 . 3 Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy ABCD là 45 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a . 2 2a a 2 A. .a B. . C. . D. . a 5 3 3 3 Câu 50. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f 2 x2 đồng biến trên khoảng: A. . 2;1 B. . 1; C. . D. . 1;0 0;1 HẾT Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
8. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là 12288m2 , diện tích bề mặt trên cùng của tháp bằng A. 6m2 .B. 12m2 .C. .D. 2 . 4m2 3m2 Lời giải Chọn B Gọi S là diện tích mặt đáy. Khi đó 1 T .S ; 1 2 1 T .S; 1 2 1 1 T .T .S; 2 2 1 22 1 1 T .S .12288 12 10 210 210 Vậy diện tích bề mặt trên cùng của tháp bằng 12m2 . Tải bản word và lời giải TẠI ĐÂY Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên