Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề: 159 - Năm học 2021 - Sở Giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề: 159 - Năm học 2021 - Sở Giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT HÀ TĨNH THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 THI THỬ ONLINE LẦN 3 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi 159 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log(x − 1) là A. [−1; +∞). B. (1; +∞). C. [1; +∞). D. (−1; +∞). Câu 2. Đạo hàm của hàm số y = 2021x là 2021x A. y0 = 2021x · log 2021. B. y0 = . C. y0 = 2021x ln 2021. D. y0 = x · 2021x−1. ln 2021 Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính r = 2 bằng 32π A. 16π. B. . C. 8π. D. 4π. 3 Câu 4. Khối lăng trụ có diện tích đáy là 6 cm2 và có chiều cao là 3 cm thì có thể tích V là A. V = 6 cm3. B. V = 108 cm3. C. V = 54 cm3. D. V = 18 cm3. Câu 5. Khoảng đồng biến của hàm số y = x3 + x2 − 5x + 1 là  5  A. (0; 2). B. (1; +∞). C. − ; 1 . D. (−3; 1). 3 Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của khối trụ bằng A. πa3. B. 6πa3. C. 5πa3. D. 4πa3. Câu 7. Nghiệm của phương trình log2(x − 1) = 3 là A. x = 9. B. x = 5. C. x = 1. D. x = 10. Câu 8. Thể tích khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng 3a2 là 1 1 3 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 3 6 2 Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối A. mười hai mặt đều. B. tứ diện đều. C. bát diện đều. D. lập phương. Câu 10. y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên 1 khoảng nào trong các khoảng sau ? A. (−1; 1). B. (0; +∞). C. (1; +∞). D. (−∞; −1). x -1 O 1 Câu 11. Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là 2 2 2 12 A. C12. B. 12 . C. A12. D. 2 . Câu 12. Số cạnh của hình chóp tứ giác là A. 12. B. 10. C. 9. D. 8. Câu 13. Cho a, b là các số thực dương tùy ý, khẳng định nào dưới đây đúng ? A. log(a + b) = log a log b. B. log(a + b) = log a + log b. C. log(ab) = log a + log b. D. log(ab) = log a log b. Câu 14. Nghiệm của phương trình 2x = 8 là 1 A. x = 3. B. x = 4. C. x = 2. D. x = . 3 Trang 1/5 Mã đề 159
2. Câu 15. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ? −2x + 3 x − 2 1 − 2x 1 − x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 2 2x − 3 1 − x 1 − 2x 1 Câu 16. Cho cấp số nhân có số hạng thứ 2 là u = 4, công bội q = . Giá trị u bằng 2 2 20 116 117 119 120 A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . 20 2 20 2 20 2 20 2 Câu 17. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng y ? A. a > 0; b 0; c 0; c > 0. O x Câu 18. Tập nghiệm S của bất phương trình log3(2x − 1) < 2 là 1  1  A. S = ; 5 . B. S = ; 5 . C. S = (−∞; 5). D. S = (5; +∞). 2 2 Câu 19. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập số thực R và có x −∞ −1 2 +∞ bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f 0(x) − 0 + 0 − 2f(x) + 3 = 0 là +∞ 1 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. f(x) −3 −∞ Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 2x2 + 2 trên đoạn [0; 2] là A. min y = 0. B. min y = 2. C. min y = −1. D. min y = 1. x∈[0;2] x∈[0;2] x∈[0;2] x∈[0;2] 2x + 2m − 1 Câu 21. Giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = đi qua điểm M(3; 1) là x + m A. m = −3. B. m = −1. C. m = 2. D. m = 3. Câu 22.√ Cho hình chóp S.ABC, có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều có cạnh bằng a, SA = a 3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦. 1 Câu 23. Giá trị của m để hàm số y = x3 − mx2 + (3m + 1)x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 là 3 A. m = 0. B. m = −2. C. m = 2. D. m = 1. Câu 24. Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 4 là √ 8π 3 √ 16 A. 16π. B. . C. 8π 3. D. π. 3 3 Câu 25. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ? y 2 A. y = −x3 + 3x2 + 1. B. y = x3 − 3x2 + 2. C. y = −x3 + 3x2 + 2. D. y = x3 + 3x2 + 2. O 1 x Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 và trục hoành là A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 27. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 3. Một mặt phẳng (P ) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ√ điểm O đến (P ) bằng 1. Chu vi đường tròn (C) bằng√ A. 4π. B. 2 2π. C. 8π. D. 4 2π. Trang 2/5 Mã đề 159
3. 3 √ Câu 28. Cho a là một số thực dương khác 1, biểu thức a 5 · 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 14 1 17 2 A. a 15 . B. a 15 . C. a 5 . D. a 15 . Câu 29. y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) −1 O 2 3 trên đoạn [−1; 2] bằng x A. −1. B. 2. C. 0. D. −4. −4 Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình 22x − 5 · 2x + 6 = 0 bằng A. 6. B. log2 6. C. 2 log2 3. D. log2 3. Câu 31. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo x −∞ −1 2 3 4 +∞ hàm như hình bên. Số điểm cực đại của hàm f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 + số y = f(x) là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3 · 9x − 10 · 3x + 3 ≤ 0 có dạng S = [a; b] trong đó a < b. Giá trị của biểu thức 5b − 2a bằng 43 8 A. 7. B. . C. . D. 3. 3 3 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA ⊥ (ABCD), SA = 2. Khoảng cách từ√ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 5 1 2 1 A. . B. √ . C. √ . D. . 2 5 5 2 Câu 34. Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kỳ nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức 5000 y = , ∀t ≥ 0. Trong đó y là tổng số học sinh bị nhiễm sau t ngày. Các trường đại học sẽ cho 1 + 4999e−0,8t các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng 40% số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học ? A. 11. B. 12. C. 10. D. 13. Câu 35. Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng 1,6 (m) và 1,8 (m). Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây ? A. 2,4 (m). B. 2,6 (m). C. 2,5 (m). D. 2,3 (m). Câu 36. Một chữ cái được lấy ra ngẫu nhiên từ các chữ cái của từ “ASSISTANT” và một chữ cái được lấy ngẫu nhiên từ các chữ cái của từ “STATISTICS”. Xác suất để hai chữ cái được lấy ra giống nhau là 13 1 19 1 A. . B. . C. . D. . 90 45 90 10 Câu 37. y Cho a, b là các số thực dương khác 1, đường thẳng (d) song song trục hoành cắt trục y = ax y = bx tung, đồ thị hàm số y = ax, đồ thị hàm số y = bx lần lượt tại H, M, N (như hình M N bên). Biết HM = 3MN, mệnh đề nào sau đây đúng ? H A. 4a = 3b. B. b4 = a3. C. b3 = a4. D. 3a = 4b. O xM xN x Trang 3/5 Mã đề 159
4. Câu 38. Cho hình trụ (T ) có chiều cao bằng 8a. Một mặt phẳng (α) song song với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a, đồng thời (α) cắt (T ) theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 80πa2. B. 40πa2. C. 30πa2. D. 60πa2. Câu 39. Hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120◦. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3√. Diện tích xung quanh Sxq√của hình nón (N) bằng √ √ A. Sxq = 27 3π. B. Sxq = 36 3π. C. Sxq = 18 3π. D. Sxq = 9 3π. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC[ = 120◦, tam giác SAB đều và nằm√ trong mặt phẳng vuông√ góc với đáy. Bán kính mặt√ cầu ngoại tiếp hình chóp √S.ABC bằng a 37 a 41 a 39 a 35 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 c c Câu 41. Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a = 25b = 10c. Giá trị T = + là a b 1 1 √ A. T = . B. T = . C. T = 2. D. T = 10. 2 10 mx + 4 Câu 42. Tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = nghịch biến trong khoảng (−∞; −1) là x + m A. (−2; 1]. B. (−2; −1]. C. (−2; 2). D. (−∞; −2) ∪ (1; +∞). Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết SB = 2AB và SBA[ = 120◦. Gọi E là chân đường phân giác trong góc SBA[ , biết BE = a. Góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy bằng 45◦. Thể tích√ khối chóp S.ABCD bằng√ √ √ 7 14a3 9 14a3 5 14a3 14a3 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Câu 44. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu x −∞ −1 0 1 +∞ đạo hàm f 0(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm f 0(x) − 0 + 0 − 0 + số g(x) = f (x2 − 2x + 1 − |x − 1|) là A. 8. B. 9. C. 10. D. 7. Câu 45. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m trên (−2021; 2021) thoả mãn √  √  m2 − 2m + 4 + 1 − m 4m + 3 − 2m ≥ 3. A. 2021. B. 2020. C. 1. D. 0. Câu 46. y Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f [2 − f(x)] = 1 là 1 A. 9. B. 3. C. 6. D. 5. −1 2 −2 O 1 x −3 Câu 47. 3 2 y Cho hàm số y = ax + bx + cx + d, (a 6= 0) có đồ thị như hình bên. 2 Gọi S là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−2019; 2021) để (x + 1)pf(x) đồ thị hàm số g(x) = có 5 đường tiệm (f(x) − 2) (x2 − 2mx + m + 2) cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của tập S là A. 4036. B. 4034. C. 2017. D. 2016. −2 −1 0 1 2 x Trang 4/5 Mã đề 159
5. 0 0 0 0 0 0 0 Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M, N lần lượt là trung điểm√B A và B B. Mặt phẳng (P ) đi qua MN và tạo với mặt phẳng (ABB0A0) một góc α sao cho tan α = 2. Biết (P ) cắt các cạnh DD0 và DC. Khi đó mặt phẳng (P ) chia khối lập phương thành hai phần, gọi thể tích phần chứa V1 điểm A là V1 và phần còn lại có thể tích V2. Tỉ số là V2 V V V 1 V 1 A. 1 = 1. B. 1 = 2. C. 1 = . D. 1 = . V2 V2 V3 3 V2 2 Câu 49. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu y giá trị nguyên của tham số m và m ∈ [−2021; 2021] để phương trình f(x) log + x [f(x) − mx] = mx3 − f(x) có hai nghiệm dương phân biệt? 4 mx2 A. 2021. B. 2022. C. 2020. D. 2019. 3 O −1 1 x 3f(h) − 1 2 Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn lim = và h→0 6h 3 1 f(x + x ) = f(x ) + f(x ) + 2x x (x + x ) − , ∀x , x ∈ . Tính f(2). 1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2 R 17 95 25 A. 8. B. . C. . D. . 3 3 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 159
6. ĐÁP ÁN VẮN TẮT CÁC MÃ ĐỀ THI BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 159 1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.D 10.C 11.A 12.D 13.C 14.A 15.C 16.A 17.D 18.B 19.C 20.D 21.A 22.C 23.B 24.B 25.B 26.D 27.D 28.A 29.C 30.D 31.D 32.A 33.C 34.A 35.A 36.C 37.B 38.A 39.C 40.C 41.C 42.A 43.B 44.D 45.A 46.B 47.C 48.A 49.D 50.D 1