›
›
›

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (40 câu)

doc 62 trang dichphong 11060
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (40 câu)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_thu_thpt_quoc_gia_mon_toan_40_cau.doc

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (40 câu)

  1. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 12 24 6 Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB a , AD a 2 , AB' a 5 . Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' . 2a3 2 A. V a3 10 . B. V . C. V a3 2 .D. V 2 .a 3 2 3 Câu 36: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn 2 .R Diện tích toàn phần của khối trụ bằng: A. 4 R2. B. 6 R2. C. 8 R2. D. 2 R2. Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a . Cạnh bên SA a 3 và vuông góc với đáy ABC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: a a 13 a 39 a 15 A. . B. C. . D. . . 2 2 6 4 Câu 38.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 4; 3;2 , N 2; 1;4 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M , N và vuông góc với mặt phẳng x 2y z 3 0. A. (P) :3x 4y 5z 18 0 . B.(P) :3x 4y 5z 18 0 . C. (P) :3x 4y 5z 18 0 . D. (P) :3x 4y 5z 18 0 . Câu 39: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a 2 .Tính thể tích khối chop S.ABCD. 2a3 3 2a3 2 A. B. C. D. 2a3 2 a3 2 3 3 Câu 40: Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC,BC.Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: 2a3 3a3 a3 A. B.a3 C. D. 3 4 4 Câu 41: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x 9.3 x 10 là A. 0B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 42: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. y Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: 2 4 2 4 2 1 A. y x 2x 3 B. y x 2x -1 O 1 x 4 2 4 2 C. y x 2x D. y x 2x 3 -1 4 2 Câu 43: H Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4x . Với giá trị nào của m 4 thì phương trình x 4 4x 2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt? 2 -2 2 A. 0 m 4 B. 0 m 4 C.2 m 6 D. 0 m 6 - 2 O 2 -2
  2. Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 8 24 8 24 Chủ đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4; 3;2 , B 2; 1;2 . Phương trình mặt cầu (đườngS) kính .A B A.(S) : x 1 2 y 2 2 z 2 2 10 . B.(S) : x 1 2 y 2 2 z 2 2 10 . C.(S) : x 1 2 y 2 2 z 2 2 2 10 . D.(S) : x 1 2 y 2 2 z 2 2 40 . Câu 2.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y 3z 2 0 .   Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n1 1;1;3 . B.n2 1; 1;3 . C.   n3 1; 1; 3 . D. n4 1; 1;3 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : 2x 5y 3z 2 0,(Q) : 2x 5y 3z 29 0 . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P) . 29 38 27 38 A. d . B.d . C. d 27 38 . D. d 29 38 . 38 38 Câu 4.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 3;4 , N 6; 1;2 . Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung của đoạn thẳng MN . A. (P) : 4x y z 7 0 . B.(P) : 4x y z 7 0 . C. (P) : 4x y z 7 0 . D. (P) : 4x y z 7 0 . x 1 y z 2 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng : . Tọa 3 2 1 độ điểm M trên sao cho MA=MB là 15 19 43 15 19 43 A. B.( C. ;D. ; ) ( ; ; ) (45;38;43) ( 45; 38; 43) 4 6 12 4 6 12 Câu 6: Đường thẳng d đi qua H(3;-1;0) và vuông góc với (Oxz) có phương trình là x 3 x 3 x 3 t x 3 A. y 1 B. y 1 t C. y 1 D. y 1 t z t z 0 z 0 z t Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 3x-y+z-4 =0 . Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2. Phương trình (S) là A. B.(x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 18 (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 18 C. D.(x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 4 (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 4 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là A. B.60 0C. D. 90 450 300 0
  3. Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (MNP) là A. B.x 3y 16z 33 0 x 3y 16z 31 0 C. D.x 3y 16z 33 0 Câu 10: Trong không gianx 3y 16z 31 0 x y 1 Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 , đường thẳng : z . Mặt phẳng (P) 2 2 vuông góc với và tiếp xúc với (S) có phương trình là: A. 2x 2y z 2 0 và B.2x 2y z 16 0 và 2x 2y 3 8 6 0 2x 2y 3 8 6 0 C. 2x 2y 3 8 6 0 và D.2x 2y 3 8 6 0 và2 x 2y z 2 0 2x 2y z 16 0 x 2 t Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương y 1 2 t z 3 trình x 2y z 7 0 . Tìm tọa độ giao điểm N của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d).A. N 0;5; 3 .B. N 4;3;3 . C. . D. . N 4; 3; 3 N 4;3; 3 x 1 y 3 z Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình và điểm I 2;1; 1 . 2 3 2 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho IM 11 . A. M 3;0;2 và 1 7 6 .B. M 3 ;và0; 2 7 6 6 . 1 0 M ; ; 2 M ; ; 5 5 1 7 1 7 1 7 C. M 3; 0; 2 và 1 7 6 .D. vàM 3; 0; 2 .7 6 6 1 0 M ; ; 2 M ; ; 5 5 1 7 1 7 1 7 x 1 y z 2 Câu 13. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng 2 1 3 (P) : 2x y z 1 0 . Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P) . x 2 t x 2 t x 2 t A. B. C. D. x 2 t 1 1 1 : y 2 t : y 2 t : y 2 t 1 2 2 2 : y 2 t 2 7 7 7 7 z z z z 2 2 2 2 x 2 y 1 z 1 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Xét mặt 3 2 1 phẳng P : 6x my 2z 10 0,m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng . A. m 10 B. m 4 C. m 10 D. m 4. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; -1) và đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. A. H 7;5; 3 . B. H 7; 5;3 . 2 2 1 5 1 1 C. H 1;2; 1 . D. H ; ; . 3 3 3
  4. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 4. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I(0; 3; 1) và R 2. B. I(0; 3; -1) và R 4. C. I(0; -3; 1) và R 2. D. I(0; 3; -1) và R 2. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u 0; 2; 2 và v 2; 2;0 . Góc giữa hai vectơ đã cho bằng: A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng  : x+2y-z=0. A. 2x-2y-z+3=0.B. 2x+2y+z+3=0. C. 4x-3y-2z+3=0.D. -4x+3y-2z+3=0. Câu 19. Trong không gian cho hai mặt phẳng : nx 3y 2z 3 0 và  : x 2my 4z 5 0 . Hãy xác định các giá trị của m, n để hai mặt phẳng trên song song với nhau. 1 2 1 1 A. n ,m 3 . B. n ,m . C. n 2,m . 3D. n ,m . 3 2 3 3 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d ' có phương trình lần lượt là x 4t x 2 y 4 1 z d : và d ' : y 1 6t ;t ¡ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và 2 3 2 z 1 4t . d ' là : A. d và d ' song song với nhau B. d và d ' trùng nhau C. d và d ' cắt nhau D. d và d ' chéo nhau x 1 3t Câu 21: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình y 2 t ; t ¡ z 3 2 t Mặt phẳng (P) đi qua A( 1; 2;1) và P vuông góc với đường thẳng d thì P có phương trình là: A. P : x 2y 3z 2 0 B. P : 3x y 2z 3 0 C. P : 3x y 2z 3 0 D. P : x 2y 3z 2 0 Câu 22: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D( -2; 1 ;-1) . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là: A.450 B.600 C. 900 D. 1350 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình là (S) : x2 y2 z 2 2x 4y 6z 11 0 và cho mặt phẳng P có phương trình là P : 2x 2y z 18 0 . Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời tiếp Q xúc với mặt cầu S , Q có phương trình là: A. Q : 2x 2y z 22 0 B. Q : 2x 2y z 28 0 C. Q : 2x 2y z 18 0 D. Q : 2x 2y z 12 0 x - 1 Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log là: 2 x A. (0;1) .B. . C(1.; + ¥ ) .D. ¡ \{0} . (- ¥ ;0)È(1;+ ¥ )
  5. 2 Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = 2x bằng: 1+ x 2 1+ x x.2 2 x.2 A. y ' = . B. y ' = x.21+ x .ln .2 C. y ' = 2x.l .n D2x. y ' .= ln 2 ln 2 Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = log 2x là: 1 1 1 ln10 A. y/ = . B. y/ = . C. y/ = . D. . y/ = x ln 2 x ln10 2x ln10 x é - ù= Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log6 ëx (5 x)û 1 là: A. {2;3} .B. . C.{ 4;6} . D. . {1;- 6} {- 1;6} Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x - 10.3x + 3 £ 0 có dạng S = [a;b] . Khi đó b - a bằng: 3 5 A. 1 . B. . C. . D. . 2 2 2 C©u 22. Đạo hàm của hàm số y ln(x2 x 1) là : 1 ln(x2 x 1) 2x 1 1 A. B. C. D. x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 2x 1 Câu 23. Khẳng định nào sau đây là sai ? a.3 a2 A. a ( với a 0) B. ( 2 1)2016 ( 2 1)2017 6 a 1 C. Hàm số y (x 3)3 có tập xác định là (3; ) D. 5 a5 a Câu 24. Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 A. log (ab) log b. B. log (ab) 2 log b. a2 2 a a2 a 1 1 1 C. log (ab) log b D. log 2 (ab) log b a2 4 a a 2 2 a x C©u 30 : Cho phương trình log4 (3.2 1) x 1 có hai nghiệm .xTổng1; x2 x1 là: x2 A. 12 B. 2 C. 4 D. log2 12 C©u 31 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người.Giả sử tỷ lệ tăng dân số hằng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2030 ở mức không đổi là 1,1 %. Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu triệu người ? A. 108 triệu người B. 477 triệu người C. 93 triệu người D. 102 triệu người 2 C©u 35 . Phương trình log3 (x 5x 5) log1 (x 3) 0 có bao nhiêu nghiệm ? 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 1 1 5 a 3 a 2 a 2 Câu 18: Cho số thực a 0 và a 1 . Hãy rút gọn biểu thức P . 1 7 19 a 4 a12 a12 A. P 1 a B. P 1 C. P a D. P 1 a 1 Câu 19: Giải bất phương trình log 1 log2 4 x . 2 2x 1 1 1 1 1 A. x 5 B. x 5 C. x D. x 5 2 2 2 2
  6. Câu 20: Giải phương trình 32x 2 17.3x 2 0 . A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 2 Câu 22: Biết rằng phương trình 2log3 x log3 x 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 . Tính giá trị biểu P log x log x thức 3 1 3 2 . A. P 1 B. P 3 C. P 1 D. P 3 2 3 Câu 23: Cho log2 x 6 . Tính giá trị của biểu thức P log2 x log 1 x log4 x . 2 6 12 11 6 11 6 A. P 6 B. P C. P D. P 2 2 2 2x2 5x 1 Câu 24: Giải bất phương trình 9 . 3 1 1 A. x 2 hoặc x B. 2 x 2 2 1 1 C. x 2 D. x hoặc x 2 2 2 Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
  7. x y z + 1 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 - 1 1 (a): x - 2y - 2z + 5 = 0 . Tìm điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến (a) bằng 3 . A. A(0;0;- 1) B. A(- 2;1;- 2) C. A(2;- 1;0) D. A(4;- 2;1) Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P (2;0;- 1) , Q (1;- 1;3) và mặt phẳng (P): 3x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi (a) là mặt phẳng đi qua P , Q và vuông góc với (P ) , phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a): - 7x + 11y + z - 3 = 0 B. (a): 7x - 11y + z - 1 = 0 C. D.(a) : - 7x + 11y + z + 15 = 0 (a): 7x - 11y - z + 1 = 0 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y - 3z + 6 = 0 và mặt cầu 2 2 2 (S):(x - 4) + (y + 5) + (z + 2) = 25 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng: A. r = 6 B. r = 5 C. r = 6 D. r = 5 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y2 + z 2 + 2x - 4 y + 6z - 2 = 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S) . A. Tâm I (- 1;2;- 3) và bán kính R = 4 .B. Tâm và bán kínhI (1; - 2;3) . R = 4 C. Tâm I (- 1;2;3) và bán kính R = 4 .D. Tâm và bán kínhI ( 1;- 2;3) . R = 16 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I (2;1;- 1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) . Phương trình của mặt cầu (S) là: 2 2 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y + 1) + (z - 1) = 4 B. (x - 2) + (y - 1) + (z + 1) = 1 2 2 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y - 1) + (z + 1) = 4 D. (x + 2) + (y - 1) + (z + 1) = 2 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x - y + 5z - 15 = 0 và điểm E (1;2;- 3). Mặt phẳng (P ) qua E và song song với (Q ) có phương trình là: A. (P ): x + 2y - 3z + 15 = 0 B. (P ): x + 2y - 3z - 15 = 0 C. D.(P ): 2x - y + 5z + 15 = 0 (P ): 2x - y + 5z - 15 = 0 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (4;1;- 2) và B (5;9;3) . Phương trình mặt
  8. phẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x + 6y - 5z + 40 = 0 B. x + 8y - 5z - 41 = 0 C. D.x - 8y - 5z - 35 = 0 x + 8y + 5z - 47 = 0 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm A 3; 4;0 ;B 0;2;4 ;C 4;2;1 . Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là: A. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) B. D(0;0;2) hoặc D(8;0;0) C. D(2;0;0) hoặc D(6;0;0) D. D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0) Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :nx 7y 6z 4 0; Q :3x my 2z 7 0 song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: 7 7 3 7 A. m ;n 1 B. m 9;n C. m ;n 9 D. m ;n 9 3 3 7 3 Câu 44: Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q :x 2y z 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 thì (P) c ó phương trình là: x 2y z 2 0 x 2y z 10 0 A. B. x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 C. D. x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 Câu 45: Cho hai điểm A 1; 1;5 ;B 0;0;1 . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là: A. 4x y z 1 0 B. 2x z 5 0 C. 4x z 1 0 D. y 4z 1 0 x 1 2t x 2 y 2 z 3 Câu 46. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng : và y 1 t 1 1 1 z 1 6 1 A. B. 2 C. D. 6 2 6
  9. Câu 1 : Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9. Lấy 3 chữ số lập thành số a . Có bao nhiêu số a <400 A. 60B. 162C. 40D. 72 Câu 2 : Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho, lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau: A. 156B. 240C. 160D. 752 Câu 3 : Trong hộp kín đựng 2 bi đỏ, 5 bi trắng, 7 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi có đủ 3 màu. 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 A.C2C5C7 .C2 C5C7 .C2C5 C7 B. C2C5C7 C2 C5C7 C2C5 C7 0 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 C.C2 C5 C7 C2 C5C7 C2C5 C7 D. C2C5 C7 C2 C5C7 C2C5 C7 Câu 4 : Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? 2 5 1 3 4 2 2 1 3 4 2 2 A.(C7 C6 ) (C7 C6 ) C6 B.(C7 .C6 ) (C7 .C6 ) C6 C.C11.C12 D.Đáp số khác Câu 5 : Hội đồng quản trị của một công ty có 10 người. Có bao nhiêu cách cử một ban quản trị gồm: Chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí và 2 uỷ viên. Biết rằng 2 uỷ viên được đề cử cuối cùng và trong họ, không ai giữ 2 chức vụ . A. 735B. Đáp án khácC. 15120D. 30240 2 2 Câu 6 : Số nguyên dương n thỏa mãn: An 3Cn 15 5n A.n 5;n 12 B.n 6 C.n 6;n 12 D. n 5;n 6 Câu 7 : Từ các số 1, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau: A.8B. 15C.6D. 12 Câu 8 : Cho một tập hợp có n phân tử. Số tập con khác rỗng của nó là : A. 2n B.2n 1 C.2n 1 D. 2n+1 Câu 9 : Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh A. 78B. 45C. 1320D. 455 Câu 10 : Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 256B. 24C. 120D. 16 Câu 11 : Bạn muốn mua một cây bút mực và cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu mực khác nhau, và các cây bút chì cũng có 4 màu khác nhau. Như thế bạn có số cách lựa chọn là. A. 32B. 16C. 20D. 64 Câu 12: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: A. 220B. 165C. 990D. 495 Câu 13 : Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
  10. A. 160B. 200C. 150D. 180 Câu 14 : Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp (Ban cán sự Cả bốn đều nữ); 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Tính xác xuất. 4 4 2 C32 A32 C32 A.4 B.4 C. A, C đúngD. 4 4!C54 4!C54 A54 Câu 15 : Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả khác màu bằng: A. 3/5B. 3/7C. 3/11D. 3/14 7 Câu 16: Số nghiệm nguyên dương của phương trình C1 C 2 C 3 n là : n n n 2 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Câu 17 : Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A.5B.7C.8D.6 Câu 18 : Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!B. 2.5!.7!C. 5!.8!D. 12! Câu 19 : Cho đa giác đều n đỉnh, n N,n 3 . Tìm n biết rằng đa giác đó có 135 đường chéo A.n 27 B.n 15 C.n 18 D. n 8 Câu 20 : Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 60B. 180C. 216D. 256 Câu 21 : Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là: Câu 22 : Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: 1 9 1 4 A. B. C. D. 5 10 10 5 Câu 23 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là: 1 5 3 7 A. B. C. D. 9 18 18 18 Câu 24: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau? A. 207360 B. 120096 C. 120960 D. 34560 Câu 25: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 . Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít 5 1 1 1 nhất 1 nữ.A. B. C. D. 6 6 30 2 Câu 26: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 hoa có đủ cả ba màu? A. 240 B. 210 C. 18 D. 120 Câu 28: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(A) 2 8 8 4 Câu 29: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(A) 2 8 8 4
  11. Câu 30: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được 1 7 8 1 chọn đều là nữ.A. 15 B. 15 C. 15 D. 5 9 1 Câu 31 Số hạng của x3 trong khai triển x là: 2x 1 1 A. .C 3 x3 B. .C 3 x3 C. C 3 x3 D. C 3 x3 8 9 8 9 9 9 8 3 1 Câu 32 Số hạng của x4 trong khai triển x là: x 5 4 5 4 3 4 C x 4 4 C x C x 8 B. C x C. 8 D. 8 A. 8 40 1 Câu 33: Số hạng của x31 trong khai triển là: x 2 x 37 31 3 31 2 31 4 31 A. C40 x B. C40 x C. C40 x D. C40 x
  12. Câu 142: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 1 7 8 1 A. B. C. D. 15 15 15 5 Câu 143: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280 Câu 144: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280 Câu 145: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 1 9 143 A. B. C. D. 560 16 40 280 Câu 146: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 147: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 148: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 149: Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là: 6 4 6 6 6 4 4 6 4 C .2 .( 3) C .2 .( 3) C .2 .( 3) 6 4 6 10 B.10 C.10 D. C .2 .3 A. 10 Câu 150: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là: 3 3 5 3 5 3 5 5 3 5 3 5 A.C8 .2 .3 B.C8 .2 .3 C. C8 .2 .3 D. C8 .2 .3 Câu 151: Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10 là: 3 7 3 3 3 7 3 A.C10 2 B. C10 C. C10 2 D. C10 2
  13. 10 Câu 152: Hệ số của x8 trong khai triển x2 2 là: 6 4 6 4 6 6 A.C10 2 B. C10 C. C10 D. C10 2 10 Câu 153: Hệ số của x12 trong khai triển x2 x là: 8 6 6 6 C C 2 C 2 10 B. 10 C. C D. 10 A. 10 10 Câu 154: Hệ số của x12 trong khai triển 2x x2 là: 8 2 8 2 2 8 A.C10 B. C10 .2 C. C10 D. C10 2 13 1 Câu 155: Hệ số của x7 trong khai triển x là: x 4 4 3 3 A. C13 B. C13 C. C13 D. C13 NHỊ THỨC NIUTON (NÂNG CAO) C©u 1 : 1 2 3 2016 Tổng C2016 C2016 C2016 C2016 bằng : A. 22016 B. 22016 1 C. 22016 1 D. 42016 C©u 2 : Trong khai triễn (1+3x)20 với số mũ tăng dần ,hệ số của số hạng đứng chính giữa là: 9 9 12 12 11 11 10 10 A. 3 C20 B. 3 C20 C. 3 C20 D. 3 C20 3n C©u 3 : 1 Tổng các hệ số nhị thức Niu - tơn trong khai triển 2nx 2 bằng 64. Số hạng không chứa x 2nx trong khai triển là : A. 360 B. 210 C. 250 D. 240 C©u 4 : Trong khai triển (x – y )11, hệ số của số hạng chứa x8y3 là 3 8 3 5 A. - C11 B. C11 C. C11 D. C11 C©u 5 : Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển (5a 1)5 và số hạng thứ 5 trong khai triển (2a 3)6 là: A. 4160a2 B. 4610a2 C. 4610a2 D. 4620a2 C©u 6 : 0 1 2 n n Tổng số Cn Cn Cn ( 1) Cn có giá trị bằng: 0 nếu n chẵn 0 trong mọi A. B. 0 nếu n lẻ C. 0 nếu n hữu hạn D. trường hợp C©u 7 : Trong khai triển nhị thức (1 + x)6 xét các khẳng định sau : I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x. III. Hệ số của x5 là 5. Trong các khẳng định trên A. Chỉ I và III đúng B. Chỉ II và III đúng C. Chỉ I và II đúng D. Cả ba đúng
  14. C©u 8 : 1 Tìm số hạng chính giữa của khai triển ( 3 x )8 ,với x>0 4 x 1 1 1 1 3 4 A. 56 x 4 B. 70 x3 C. 70x3 và 56 x 4 D. 70. x. x C©u 9 : 2(x 1) x Xét khai triển ( 4 4.22 )m. . Gọi C1 , C3 là hệ số của hạng tử thứ 2 và thứ 4. Tìm m sao 3 2 m m 3 1 cho: lg(3Cm ) lg(Cm ) 1 A. 7 B. 6 C. 1 D. 2 C©u 10 : Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1 16 120 560 Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là: A. 1 32 360 1680 B. 1 18 123 564 C. 1 17 137 697 D. 1 17 136 680 C©u 11 : n 2 1 3 4 5 Trong khai triễn 3x hệ số của x là: 3 Cn gía trị n là: x A. 15 B. 12 C. 9 D. KQ khác C©u 12 : 1 2 7 Gía trị của tổng A C7 C7 C7 Bằng: A. 255 B. 63 C. 127 D. 31 C©u 13 : 2 Nếu Ax 110 thì: A. x = 11 B. x = 10 C. x = 11 hay x = 10 D. x = 0 100 1 100 C©u 14 : Trong khai triển (x – 2) =a0+a1x + +a100x . Tổng hệ số: a0+a1+ +a100 A. -1 B. 1 C. 3100 D. 2100 n 1 n * C©u 15 : Cho khai triển (1+2x) =a0+a1x + +anx ; trong đó n N và các hệ số thõa mãn hệ thức a0+ a a 1 n 4096 . Tìm hệ số lớn nhất. 2 2n A. 1293600 B. 126720 C. 924 D. 792 C©u 16 : Trong khai triển (3x2 – y)10, hệ số của số hạng chính giữa là: A. -22400 B. -4000 C. -8960 D. -40000 C©u 17 : 0 1 2 2 n n Cho A Cn 5Cn 5 Cn 5 Cn . Vậy A = A. 7n B. 5n C. 6n D. 4n 100 1 100 C©u 18 : Trong khai triển (x – 2) =a0+a1x + +a100x . Hệ số a97 là: 97 97 98 98 A. 1.293.600 B. -1.293.600 C. -2 C100 D. (-2) C100 C©u 19 : Trong khai triển (0,2 + 0,8)5, số hạng thứ tư là: A. 0,2048 B. 0,0064 C. 0,0512 D. 0,4096 C©u 20 : Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng: A. 10 B. 17 C. 11 D. 12 C©u 21 : Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+x)13+(1+x)14+(1+x)15. A. 3000 B. 8008 C. 3003 D. 8000
  15. 16 C©u 22 : Trong khai triển x y , hai số hạng cuối là: A. 16x y15 y8 B. 16x y15 y 4 C. 16xy15 + y4 D. 16xy15 + y8 C©u 23 : 7 Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 15 A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 C©u 24 : Trong khai triển (2x – 1)10, hệ số của số hạng chứa x8 là A. 11520 B. -11520 C. 256 D. 45 n C©u 25 : 1 Số hạng thứ 3 của khai triển 2x 2 không chứa x. Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng x 30 thứ hai của khai triển 1 x3 . A. -2 B. 1 C. -1 D. 2 C©u 26 : n 1 2 3 n 1 3 Trong khai triễn (1+x) biết tổng các hệ số Cn Cn Cn Cn 126 .Hệ số của x bằng: A. 15 B. 21 C. 35 D. 20 C©u 27 : Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển ( 10 8 3)300 A. 37 B. 38 C. 36 D. 39 C©u 28 : Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là 7 7 7 7 A. C9 B. 9C9 C. 9C9 D. C9 C©u 29 : Hệ số của x5 trong khai triễn (1+x)12 bằng: A. 820 B. 210 C. 792 D. 220 C©u 30 : Trong khai triển (a – 2b)8, hệ số của số hạng chứa a4.b4 là A. 1120 B. 560 C. 140 D. 70 C©u 31 : Hệ số của x7 trong khai triển (2 - 3x)15 là : 7 7 7 8 8 8 8 8 7 A. C15 . 2 .3 B. C15 C. C15 . 2 D. -C15 . 2 .3 C©u 32 : 0 2 4 2n C2n C2n C2n C2n .Bằng: A. 2 n-2 B. 2 n-1 C. 22n-2 D. 22n - 1 n C©u 33 : 1 Cho khai triển 3 . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng 3 2 . 2 A. 8 B. 10 C. 6 D. 5 C©u 34 : Trong bảng khai triển của nhị thức (x y)11 , hệ số của x8y3 là: 8 3 7 8 3 A. C11 B. C11 C. C10 C10 D. C11 C©u 35 : 0 1 2 3 n Tổng T = C n C n C n C n C n bằng: A. T = 2n B. T = 4n C. T = 2n + 1 D. T = 2n - 1 C©u 36 : 10 9 8 Nghiệm của phương trình A x A x 9A x là A. x = 5 B. x = 11 C. x = 11 và x = 5 D. x = 10 và x = 2 C©u 37 : Tổng tất cả các hệ số của khai triển (x+y)20 bằng bao nhiêu
  16. A. 77520 B. 1860480 C. A=6n D. 81920 C©u 38 : Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x)10 là : A. 1, 45x, 120x2 B. 1, 4x, 4x2 C. 1, 20x, 180x2 D. 10, 45x, 120x2 C©u 39 : Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x) = (x+1)6 + (x+1)7 + + (x+1)12 A. 1711 B. 1287 C. 1716 D. 1715 C©u 40 : Trong khai triển (2a – b)5, hệ số của số hạng thứ 3 bằng: A. 80 B. -10 C. 10 D. -80 ĐẠI SỐ - TỔ HỢP- XÁC SUẤT I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A.12 B. 6 C. 2 D. 7 Câu 2: Có 5 bông hoa hồng khác nhau, 6 bông hoa lan khác nhau và 3 bông hoa cúc khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại? A.14 B. 90 C. 3 D. 24 Câu 3: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 2 quyển sách mỗi loại? A. 450 B. 28 C. 366 D. 90 Câu 4: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? A. 518400 B. 30110400 C. 86400 D. 604800 Câu 5: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và cà vạt? A. 18 B. 11 C. 7 D. 77 Câu 6: Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách , C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A? A. 90 B. 900 C. 60 D. 30 Câu 7: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bong màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu? A. 1190 C. 4760 C. 2380 D. 14280 Câu 8: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 2811? A. 1297 B. 675 D. 729 D. 1567 Câu 9: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm 5 câu khác nhau và mỗi đề phải có ddue cả ba loại câu hỏi? A. 56578 B. 13468 C. 56875 D. 15837 Câu 10: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số ự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5? A. 1200 B. 600 C. 735 D. 1549
  17. Câu 11: Một đội tanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để phân công đội thanh niên tình nguyện về ba tỉnh miền núi sao cho mỗi vùng phải có 4 nam và 1 nữ? A. 207900 B. 34650 C. 69300 D. 103950 Câu 12: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau, thỏa mãn tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng 3 chữ số sau 1 đơn vị? A. 36 B. 216 C. 108 D. 324 Câu 13: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi vào một chiếc bàn tròn ? A. 120 cách B. 24 cách C. 36 cách D. 60 cách Câu 14: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà xếp theo hàng dọc bất kì: A. 3628800 cách B. 840 cách C. 362880 cách D. 725760 cách Câu 15: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà anh Nam và anh Quyết luôn đứng cạnh nhau: A. 840 cách B. 725760 cách C. 40322 cách D. 80640 cách Câu 16: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà anh Nam và anh Quyết không đứng cạnh nhau: A. 2903040 cách B. 3548160 cách C. 3542400 cách D. Đáp án khác. Câu 17: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà anh Nam và anh Quyết luôn đứng ở đầu hàng và cuối hàng: A. 725760 cách B. 3628798 cách C. 80640 cách D. 161280 cách Câu 18: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà các công nhân nam và công nhân nữ đứng xen kẽ nhau: A. 10! cách B. 840 cách C. 172800 cách D. 86400 cách Câu 19: Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đôi một khác nhau. Trong có 6 quyển truyện thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể lọai hài hước. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau? A. 3!.4!.5!.6! cách B. 15! cách C. 4! + 5! + 6! cách D. 3! Cách Câu 20: Cho các chữ số: 1,2,3,4,5,6,9. Hỏi có : 1, Bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi chữ số 9 từ các chữ số trên? A. 4320 số B. 5040 số C. 720 số D. 8640 số 2. Bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau mà các chữ số 3,4,5 luôn đứng cạnh nhau từ các chữ số trên ? A. 6 số B. 720 số C. 360 số D. 144 số 3. Bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số luôn bắt đầu bởi số 365 từ các chữ số trên ? A. 720 số B. 360 số C.120 số D. 24 số
  18. Câu 21: Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A. 86400 B. 840 C. 8008 D. 2400 Câu 22: Cho A = 0;1;2;3;4;5;6;7 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và mỗi số luôn có mặt chữ số 1 và số 7 ? A. 2000 B. 4000 C. 1800 D. 3600 Câu 23: Từ 10 điểm phân biệt trên 1 đường tròn. Có bao nhiêu vec to có gốc và ngọn trùng với 2 trong số 10 điểm đã cho A. 45 B. 5 C.90 D. 20 Câu 24: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam. A. 165 cách B. 60 cách C. 155 cách D. Đáp án khác Câu 25 : Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là: A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 Câu 26: Từ 1 nhóm gồm 8 viên bi màu xanh , 6 viên bi màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi mà trong đó có cả bi xanh và bi đỏ. A. 2794 cách B. 3003 cách D. 14 cách D. 2500 cách 1 Câu 27: Nghiệm của phương trình n!.n! 4. (n 1)! 12 là: n 1 A. 3 B. 4 C. 5 D.6 2 Câu 28: Nghiệm của phương trình P2.x P3 x 8 là: A. -1 và 4 B. 2 và 3 C. -1 và 5 D. 4 và 6 3 2 Câu 29: Nghiệm của phương trình Ax 5Ax 2(x 15) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 30: Cho 2 đường thẳng d1;d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt ( n 2). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm đã cho. Vậy n là: A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 2 x 4 2 3 3 Câu 31: Nghiệm của phương trình x Cx 1 A4 .Cx 1 xCx 1 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 1 6 Câu 32: Nghiệm của bất phương trình A2 A2 C3 10 là: 2 2x x x x A. x 3 B. x 4 C. x = 3; x = 4 D. Cả 3 đáp án đều sai x 3 Cx 1 1 Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 4 là: Ax 1 14P3 A. x 6 B. x = 6 C. x 6 D. Cả 3 đáp án đều sai A4 15 Câu 34: Nghiệm của bất phương trình n 4 là: (n 2)! (n 1)!
  19. A. n = 3 B. n = 5 C. 3 n 5 D. n = 4 5 Câu 35: Nghiệm của bất phương trình C 4 C3 A2 0 là: n 1 n 1 4 n 2 A. n = 7; n = 8 B. 5 n 10 C. n = 8; n = 9 D. n = 5; n = 6 2 4 3 3 Câu 36: Nghiệm của bất phương trình (n 5)Cn 2Cn 2.An là: A. n 4 B. n 5 C. n = 4; n = 5 D. Cả 3 đáp án đều sai x Ay y x Cy 126 Câu 37: Nghiệm của hệ phương trình Px 1 là: Px 1 720 A. (x; y) = (3; 7) B. (x; y) = ( 3;5) C. (x; y) = (5; 7) D. (x; y) = (7; 9) 2 2 Px .Ax 72 6(Ax 2Px Câu 38: Nghiệm của hệ phương trình là: 3 x 1 Ax 1 Cx 1 14(x 1) A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 2 n 3 2 2Cn 2Cn 3n 5n Câu 39: Nghiệm của hệ phương trình là: 3 2 1 An 8Cn Cn 49 A. n = 3 B. n = 5 C. n = 7 D. n = 9 Câu 40: Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là 7 7 7 7 A) C9 B) C9 C) 9C9 D) 9C9 Câu 41: Hệ số của x10y19 trong khai triểm (x – 2y)29 là : 19 10 19 10 10 10 A) 2 C29 B) 2 C29 C) C29 D) C29 Câu 42: Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1 + 2x)10 là : A) 1, 45x, 120x2 B) 1, 20x, 180x2 C) 10, 45x, 120x2 D) 1, 4x, 4x2 2 3 Câu 43: Số nghiệm nguyên dương của phương trình Cn Cn 4n là : A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 7 Câu 44: Số nghiệm nguyên dương của phương trình C1 C 2 C 3 n là : n n n 2 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 2007 1 1 1 1 Câu 45: Trong khai triển của x15 y 3 x3 y 5 , số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là : A) 650 B) 655 C) 669 D) 670 Câu 46: Số hạng chính giữa của khai triển (5x + 2y)4 là : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A) C4 x y B) 4C4 x y C) 60x y D) 100C4 x y Câu 47: Trong khai triển nhị thức (1 + x)6 xét các khẳng định sau :
  20. I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x. III. Hệ số của x5 là 5. Trong các khẳng định trên A) Chỉ I và III đúng B) Chỉ II và III đúng C) Chỉ I và II đúng D) Cả ba đúng 1 2 3 2016 Câu 48: Tổng C2016 C2016 C2016 C2016 bằng : A) 22016 B) 22016 1 C) 22016 1 D) 42016 Câu 49: Cho đa thức P(x) = (1 + x)8 + (1 + x)9 + (1 + x)10 + (1 + x)11 + (1 + x)12. Khai triển và rút gọn P(x) ta được hệ số của x8 bằng : A) 700 B) 715 C) 720 D) 730 Câu 50: Hệ số của x3y3 trong khai triển (x – 3y)6 là : A) 135 B) -540 C) 1215 D) -15 5 2n 3 2 Câu 51: Hệ số của x trong khai triển (1 + 3x) biết An 2An 100 là : 5 5 5 5 2 5 5 5 A) 6 C12 B) 3 C12 C) 3 C10 D) 6 C10 0 1 2 2 n n Câu 52: Cho A Cn 5Cn 5 Cn 5 Cn . Vậy A = A) 5n B) 6n C) 7n D) 4n Câu 53: Tính hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15 : A) 3003 B) 4004 C) 5005 D) 58690 5 5 Câu 54: Biết Cn 15504 . Vậy thì An bằng bao nhiêu? A) 108 528 B) 62 016 C) 77 520 D) 1 860 480 Câu 55: Soá haïng coù chöùa y6 trong khai trieån (x – 2y2)4 laø: 2 6 6 2 6 A)32xy6 B) 24x y C) 32xy D) 24x y B. BÀI TẬP XÁC SUẤT 4.1 Công ty A phát hành 100 vé khuyến mãi trong đó có 10 vé trúng thưởng. Một đại lý được phân phối ngẫu nhiên 5 vé. Tính xác xuất để đại lý đó có ít nhất một vé trúng thưởng (58/115) 4.2 Một hộp đựng 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng đèn bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn ra khỏi hộp. Tính xác suất để trong ba bóng lấy ra có 1 bóng đèn bị hỏng (0,51) 4.3 Có hai chiếc hộp, mỗi hộp chứa 7 chiếc thẻ giống nhau và được đánh số từ 1 đến 7, lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ mang số lẻ 4.4 Trong 100 vé số có 1 vé trúng 100.000đ, 5 vé trúng 50.000 đ và 10 vé trúng 10.000 đ. Một người mua ngẫu nhiên ba vé số. Tính xác suất để người mua trúng thưởng 200.000đ. (1/156200) 4.5Lớp 11A có 38 học sinh, trong đó có 18 nữ, lớp 11B có 39 học sinh, trong đó có 19 nam. Cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cờ đỏ. Tính xác suất để chọn hai học sinh sao cho có nam và nữ ?. (371/741)
  21. 4.6 Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần . Tính xác suất sao cho tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo là 6 ( 5/36) 4.7 Trên 3 cạnh của một tam giác lần lượt cho 3, 4, 5 điểm phân biệt. Tính xác suất để nối 3 điểm với nhau từ các điểm đã cho lập thành một tam giác. 4.8 Có 8 bi trắng và 6 bi đen.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để chọn ngẫu nhiên ra được 5 bi thỏa điều kiện vừa có bi trắng vừa có bi đen và số bi trắng nhiều hơn số bi đen. 4.9 Một lớp có 20 hs, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 hs. Tính xs để có ít nhất 1 cán bộ lớp. (27/95) 4.10 Có 2 hộp, hộp thứ nhất đựng 3 bi đỏ, 2 bi xanh và 5 bi vàng; hộp thứ hai đựng 2 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra luôn có bi đỏ (1/2) 4.11 (ĐH Khối A 2014) Từ 1 hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn (1/26) 4.12(ĐH Khối B 2014) Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ 1 công ty sữa. Người ta gửi đến bộ phận kiểm định 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại (3/11) 4.13(ĐH Khối B 2013) Có 2 chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 3 bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 bi đỏ, 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ 1 hộp ra 1 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra có cùng màu (10/21) 4.14(ĐH Khối A 2013) Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ 1,2,3,4,5,6,7. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn (3/7) 4.15(ĐH Khối B 2012) Một lớp có 15 hs nam, 10 hs nữ. GV gọi ngẫu nhiên 4 bạn sửa bài. Tính xác suất để 4 hs được chọn có cả nam và nữ (443/506) 4.16Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một phát đạn vào bia. Xác suất để người thứ nhất bắn trúng bia là 0.9, và của người thứ hai là 0.7. Tính xác suất để: a) Cả hai cùng bắn trúng b) Ít nhất một người bắn trúng c) Chỉ một người bắn trúng. 4.17Hai máy bay cùng ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném một quả. Xác suất trúng mục tiêu của 2 máy bay lần lượt là 0.7 và 0.8. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng bom. 4.18Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất để các xạ thủ bắn trúng đích thứ tự là 0.9 và 0.8. Lấy ngẫu nhiên một xạ thủ ra bắn một viên đạn. Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích. 4.19Một chiếc máy có hai động cơ I và II chạy độc lập với nhau. Xác xuất để động cơ I và II chạy tốt lần lượt là 0,7 và 0,8. Hãy tính xác xuất để : a) Cả hai động cơ đều chạy tốt b) Cả hai động cơ đều không chạy tốt c) Có ít nhất một động cơ chạy tốt. 48 CÂU TRAÉC NGHIEÄM ĐSGT 11 – CHƯƠNG II k 1) Coâng thöùc tính An laø n! n! a) b) c) n! d)1 keát quaû khaùc k!(n k)! (n k)! k 2) Coâng thöùc tính Cn la
  22. n! n! a) b) c) n! d)1 keát quaû khaùc k!(n k)! (n k)! 3) Haõy choïn coâng thöùc sai k n k k 1 k k a) Cn Cn b) Cn 1 Cn 1 Cn 0 1 n n 0 1 k k n c) Cn Cn Cn 2 d) Cn Cn ( 1) .Cn Cn 0 4) Soá taäp con cuûa taäp hôïp {a;b;c;d;e;f} laø a)12 b)6 c)720 d)64 5) Trong khai trieån (a+b)n thaønh ña thöùc ,soá haïng toång quaùt laø k n k n k k n k k k 1 k 1 n k 1 k 1 n k 1 k 1 a) Cn a b b) Cn a b c) Cn a b d) Cn a b 6) Trong khai trieån (a+b)n thaønh ña thöùc ,soá haïng thöù k laø k 1 k 1 n k 1 k n k n k k n k k k 1 n k 1 k 1 a) Cn a b b) Cn a b c) Cn a b d) Cn a b 7) Coù bao nhieâu caùch phaân phoái 4 quaû caàu khaùc nhau vaøo 3 caùi hoäp khaùc nhau 3 3 a)A4 b) C4 c)81 d) 1 keát quaû khaùc 8) Caém 5 boâng hoa khaùc nhau vaøo 5 caùi loï khaùc nhau, ñaët leân 3 caùi baøn khaùc nhau. Tìm soá caùch xeáp ñeå moãi baøn coù 1 loï, moãi loï coù 1 boâng? a)720 b)7200 c)75 d)15 9) *Coù bao nhieâu caùch xeáp 7 baïn (trong ñoù coù 3 baïn A,B,C) thaønh haøng ngang ñeå chuïp hình sao cho A,B,C luoân ñöùng caïnh nhau ? 3 a) 5 ! b) 5 ! . 3 ! c) P7 d) C7 10) *Coù bao nhieâu caùch xeáp 6 ngöôøi vaøo 6 gheá quanh 1 baøn troøn? a)720 b)120 c)6 d) 1 keát quaû khaùc 11) Coù bao nhieâu caùch choïn 2 cuoán saùch coù phaân moân khaùc nhau töø 5 cuoán saùch Toaùn khaùc nhau, 4 cuoán saùch Lí khaùc nhau,3 cuoán saùch Hoùa khaùc nhau ? 2 2 a) 60 b) A12 c) 47 d) C12 12) *Coù bao nhieâu caùch xeáp 8 cuoán Vaên khaùc nhau ,4 cuoán Söû khaùc nhau ,7 cuoán Ñòa khaùc nhau theo haøng ngang sao cho caùc cuoán Vaên , Söû phaûi xeáp theo töøng moân ? 8 4 a) 8.4.7 b) 8 ! . 4 ! .7 ! c) 9 ! . 8 ! . 4! d) A19 . A11 13) Coù bao nhieâu caùch phaân coâng 3 baïn töø moät toå coù 15 baïn ñeå tröïc nhaät sao cho moãi baïn moät vieäc khaùc nhau ? 3 3 3 a) C15 b) A12 c) A15 d) 3 ! 14) Moät toå hoïc taäp coù 12 ngöôøi, coù bao nhieâu caùch chia ñeàu thaønh 4 nhoùm? 3 3 3 3 3 3 3 3 a) A12 b) C12 c) A12 .C12 d) C12 .C9 .C6 .C3 15) Moät ngöôøi coù 8 aùo sô mi (trong ñoù coù 3 sô mi maøu ñoû ) vaø 7 quaàn (trong ñoù coù 2 quaàn maøu xanh ñen ).Hoûi ngöôøi ñoù coù bao nhieâu caùch choïn 1 boä quaàn aùo (goàm 1 quaàn vaø 1 aùo ) bieát raèng khoâng ñöôïc choïn aùo maøu ñoû ñi chung vôùi quaàn maøu xanh ñen ? 2 a) 50 b) 25 c) 56 d) C15 16) Moät hoïc sinh muoán choïn 20 trong 30 caâu hoûi traéc nghieäm Toaùn. Neáu ñaõ choïn 5 caâu hoûi thì soá caùch choïn caùc caâu hoûi coøn laïi laø 15 5 15 5 a) C30 b) C25 c) C25 d) C30 17) Coù 12 ñoäi boùng tham gia thi ñaáu, theå leä cuoäc thi laø baát kyø 2 ñoäi naøo cuõng chæ gaëp nhau 1 laàn. Hoûi phaûi toå chöùc taát caû bao nhieâu traän ñaáu?
  23. 2 2 a) C12 b)66 c) A12 d)Caû a), b) ñuùng 18) Moät hoäp coù 14 vieân bi , trong ñoù coù 6 bi vaøng vaø 8 bi xanh .Hoûi coù bao nhieâu caùch laáy ra 2 vieân bi vaøng vaø 1 vieân bi xanh ? 3 2 1 a) C14 b) 120 c) C6 .C8 d)Caû b), c) ñuùng 19) Moät hoäp coù 10 vieân bi , trong ñoù coù 6 bi vaøng vaø 4 bi xanh .Hoûi coù bao nhieâu caùch laáy ra 3 bi , vôùi nhieàu nhaát laø 2 vieân bi vaøng? a)100 b) 96 c)60 d)36 20) *Moät toå coù 8 nam vaø 6 nöõ, caàn laáy 1 nhoùm 5 ngöôøi, trong ñoù coù 3 nam vaø 2 nöõ, ñeå giao 5 nhieäm vuï khaùc nhau (mmoãi nguôøi 1 nhieäm vuï ). Soá caùch choïn laø 2 3 2 3 2 3 2 3 a) A6 .A8 b) A6 .C8 c) C6 .C8 .5! d) C6 .A8 21) Töø caùc soá 8,4,7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân khaùc nhau coù khoâng quaù 3 chöõ soá khaùc nhau ( coù theå coù 1 chöõ soá , hoaëc 2 chöõ soá , hoaëc 3 chöõ soá )? a)3 ! b) 33 b)9 d) 15 22) Coù bao nhieâu soá nguyeân döông goàm 5 chöõ soá khaùc 0 vaø khaùc nhau ñoâi moät 5 5 a)C9 b) A9 c)15120 d)Caû b), c) ñuùng 23) Coù bao nhieâu soá nguyeân döông goàm khoâng quaù 3 chöõ soá khaùc nhau? 3 3 3 a) C9 b) 738 c) A10 d) C10 24) Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá ? 5 5 5 a) A9 b) A10 c) C10 d)90000 25) Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá khaùc nhau? 5 5 5 a)27216 b) A10 c) A9 d) C9 26) Coù bao nhieâu soá töï nhieân khaùc nhau goàm 4 chöõ soá ñöôïc choïn töø 0,1,2,3,4,5,6 ,trong ñoù 2 chöõ soá keà nhau thì phaûi khaùc nhau (chöõ soá ñaàu tieân phaûi khaùc 0 )? 4 4 4 a) A7 b) A6 c) C7 d) 6.6.6.6 27) Töø 0;1;2;3;4;5;6;7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá chaün goàm 5 chöõ soá 5 4 4 3 a) A8 b)14336 c) 4. A7 d) 1. A7 +3.6. A6 28) Töø 0;1;2;3;4;5;6;7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá chaün goàm 5 chöõ soá khaùc nhau 4 3 5 4 a) 1. A7 +3.6. A6 b)14336 c) A8 d) 4. A7 29) Töø 0;1;2;3;4;5;6;7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 5 chöõ soá khaùc nhau vaø khoâng baét ñaàu bôûi “21” 5 3 4 3 5 3 5 3 a) A8 - A6 b) 7. A7 - 1.A6 c) C8 - A6 d) A8 - C6 30) Boán ñöôøng thaúng song song caét 5 ñöôøng thaúng song song khaùc thì taïo neân bao nhieâu hình bình haønh 2 2 a) 60 b)20 c)C4 .C5 d) Caû a), c) ñuùng 31) Töø 5 ñieåm phaân bieät cho tröôùc coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu vectô khaùc 0 maø coù goác vaø ngoïn thuoäc taäp hôïp 5 ñieåm ñaõ cho ? 2 2 a) A5 b) 20 c) C5 d) Caû a), b) ñuùng 32) Töø taäp hôïp 6 ñieåm phaân bieät cho tröôùc treân ñöôøng troøn, coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu tam giaùc maø coù 3 ñænh thuoäc taäp hôïp 6 ñieåm ñaõ cho (bieát raèng khoâng coù baát kyø 3 ñieåm naøo thaúng haøng)? 3 3 a) C6 b) 6.5.4 c) A6 d) Caû a), b) ñuùng 33) Soá ñöôøng cheùo cuûa ña giaùc loài n caïnh (n > 3) laø n(n 3) a) A2 b) C 2 n c) d) Caû b), c) ñuùng n n 2
  24. 34) Cho 1 ña giaùc loài n caïnh (n > 3), khoâng coù baát kyø 3 ñöôøng cheùo naøo ñoàng qui. Tính soá giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng cheùo noùi treân (chæ tính giao ñieåm naèm trong ña giaùc, khoâng tính giao ñieåm truøng vôùi ñænh) 4 2 4 2 a) Cn b) Cn n c) An d) Cn 35) Gieo 1 con suùc saéc 4 laàn thì soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu laø a) 24 b)36 c)216 d)1296 36) Gieo 2 con suùc saéc ñoàng chaát cuøng 1 luùc thì soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu laø a) 12 b)36 c)21 d)64 37) Gieo 2 con suùc saéc khaùc nhau. Xaùc suaát ñeå soá chaám xuaát hieän treân 2 con khoâng gioáng nhau laø 30 6 25 1 a) b) c) d) 36 36 36 2 38) Choïn ngaãu nhieân 3 hoïc sinh töø moät toå goàm 12 nam vaø 4 nöõ. Xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc caû 3 nam laø 11 12 12 11 a) b) c) d) 28 28 16 16 39) Cho pheùp thöû coù khoâng gian maãu  , xeùt caùc bieán coá A,B. Haõy choïn meänh ñeà sai a)0 P(A) 1,A b) P(A B) P(A) P(B),A, B c) N(A B) N(A) N(B) N(A B) d) A  \ A 40) Cho pheùp thöû coù khoâng gian maãu  vaø xeùt caùc bieán coá A,B. Ñieàu kieän caàn ñeå 2 bieán coá A vaø B xung khaéc laø a) P(A B) = P(A) . P(B) b) P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) c) P(A B) = P(A) + P(B) d) A laø bieán coá ñoái cuûa B 41) Cho pheùp thöû coù khoâng gian maãu  vaø xeùt caùc bieán coá A,B. Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå 2 bieán coá A vaø B ñoäc laäp laø a) P(A B) = P(A) . P(B) b) P(A B) = P(A) + P(B) c) A vaø B khoâng ñoäc laäp d) A =  \ B 1 1 1 42) Cho 2 bieán coá A vaø B vôùi P(A) , P(B) , P(A B) . Ta keát luaän 2 bieán coá A vaø B laø 4 3 2 a) Ñoäc laäp b) Khoâng ñoäc laäp c) Xung khaéc d) Laø 2 bieán coá ñoái 43) Hoäp thöù nhaát chöùa 5 bi ñoû, 3 bi xanh; hoäp thöù 2 chöùa 2 bi ñoû, 3 bi xanh. Töø moãi hoäp laáy ra moät bi, xaùc suaát ñeå 2 bi cuøng maøu laø 13 19 1 1 a) b) c) d) 40 40 2 4 44) Moät boä baøi coù 52 con, ruùt ngaãu nhieân laàn löôït 2 con, moãi laàn 1 con. Xaùc suaát ñeå caû 2 laàn deàu ruùt ñöôïc con Aùt laø 2 4 1 16 a) b) c) d) 52 52 221 2704 45) Moät bình ñöïng 9 vieân bi xanh vaø 7 vieân bi ñoû .Laàn löôït laáy ngaãu nhieân ra 2 bi, moãi laàn laáy 1 bi. Tính xaùc suaát ñeå bi thöù 2 maøu xanh neáu bieát bi thöù nhaát maøu ñoû ? 9 7 9 9 7 9 a) b) . c) . d) 15 16 15 16 16 16
  25. 46) Moät bình ñöïng 7 vieân bi traéng vaø 5 vieân bi ñen .Laàn löôït laáy ngaãu nhieân ra 2 bi. Tính xaùc suaát ñeå laáy ñöôïc bi thöù 1 maøu traéng vaø bi thöù 2 maøu ñen? 1 1 7 5 7 5 a) . b) . c) . d) C 7 .C5 7 5 12 12 12 11 12 12 47) Hai ngöôøi thôï saên ñoäc laäp cuøng noå suùng baén 1 con nai. Xaùc suaát haï guïc con nai cuûa ngöôøi thöù nhaát laø 0,7; xaùc suaát haï guïc con nai cuûa ngöôøi thöù 2 laø 0,9. Tính xaùc suaát ñeå con nai khoâng bò haï guïc? a) 0,3 . 0,1 b)0,3 + 0,1 c) 1,0 – 0,63 d) 0,7.0,1 + 0,3.0,9 48) Moät boä baøi tuùlôkhô coù 52 con ,ruùt ngaãu nhieân laàn löôït 3 con ,moãi laàn 1 con. Xaùc suaát ñeå 2 laàn ñaàu ruùt ñöôïc con Aùt vaø laàn 3 ruùt ñöôïc con K (Giaø) laø 3 4 3 4 8 4 3 4 a) b) . . c) d) . . 52 52 51 50 52 52 52 52 Câu 1 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ; B 0;1;0 ;C 0;0;1 . Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C có dạng: A. x y 2z 2 0 B. x 2y z 2 0 C. 2x y z 2 0 D. x y z 1 0
  26. Câu 2 : x 1 y 3 z 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;2;1 và đường thẳng d : . 1 2 1 Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d là: A. x 2y z 1 0 B. x 2y z 3 0 C. x 2y z 3 0 D. x 2y z 4 0 Câu 11 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) x t x t x 2 t x 2 t A. (d): y 0 B. (d): y 0 C. (d): y 1 D. (d): y 1 z t z 2 t z t z t Câu 30 : Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;2; 3 và đi qua A 1;0;4 ? A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 Câu 31 : Tính khoảng cách d từ điểm A 1; 4;0 đến mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 ? 1 1 A. d 9 B. d 3 C. d D. d 3 9 Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;2;3 và hai đường thẳng x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 d : và d : . Phương trình đường thẳng d qua A vuông góc 1 2 1 2 2 1 2 1 với cả d1 và d2 là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 5 4 3 5 4 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 5 4 3 5 4 3 Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : nx 7y 6z 4 0; Q :3x my 2z 7 0 song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: 7 7 7 7 A. m ;n 1 B. m 9;n C. m ;n 9 D. m ;n 9 3 3 3 3 Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B 5;1;3 ;C 4;0;6 ; D 5;0;4 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là: 2 2 8 2 2 4 A. S : x 5 y2 z 4 B. S : x 5 y2 z 4 223 223 2 2 8 2 2 16 C. S : x 5 y2 z 4 D. S : x 5 y2 z 4 223 223 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. (x –2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 C. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 2 Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M (1;2;1); N (2;3;2) là:
  27. x 1 t x 1 t x 3 t x 1 t A. y 1 2t B. y 2 t C. y 1 2t D. y 1 t z t z 1 t z t z 5 t Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 là: A. I (1; 2;3); R 3 B. I ( 1;2; 1); R 3 C. I (1;2;3); R 4 D. I ( 1;2; 1); R 9 Câu 8: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 3; 4; 5 đến mặt phẳng P : 3 x 4y 12z 14 0 bằng 71 99 A. . B. . 3 C. . 6 D. . 13 13 Câu 44: Trong không gian Oxyz , điểm M / là đối xứng với điểm M 1; 2; 1 qua mặt phẳng P : 3x y 2z 11 0 có toạ độ là A. .M / 5; 4; B.3 . C. . MD./ . 1; 2; 1 M / 5; 4; 3 M / 2; 4; 2 Câu 13. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là: 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 14 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 Câu 17. Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 2y 2mz 2 0 . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất. A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 19. Thể tích khối cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 là: 56 14  14 56 14 14 A. V B. V C. V D. V . 3 3 3 3 Câu 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng (Q) : 5x - 3y + 2z - 10 = 0 là: A.5x-3y+ 2z+ 1= 0 . B.5x+ 5y-2z+ 1= 0 . C.5x-3y+ 2z-1= 0 . D.5x+ 3y-2z-1= 0 . Câu 4. Vieát phöông trình maët phaúng ( ) qua A(2, 1,3) vaø vuoâng goùc vôùi Oy A. ( ) : x 2 0 B. ( ) : y 1 0 C. ( ) : z 3 0 D. ( ) : 3y z 0 Câu 10. Vieát phöông trình maët phaúng ( ) ñi qua G(1,2,3) vaø caét caùc truïc toïa ñoä taïi A, B, C sao cho G laø troïng taâm tam giaùc ABC. A. ( ) : 6x 3y 2z 6 0 B. ( ) : 6x 3y 2z 18 0 C. ( ) : 6x 3y 2z 6 0 D. ( ) : 6x 3y 2z 18 0 Câu 11. Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD. A. (P): 10x +9y -5z +74=0 B. (P): 10x +9y -5z -74=0 C. (P): 10x +9y +5z +74=0 D. (P): 10x +9y +5z -74=0 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)?
  28. x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 t t ¡ . B. y 1 2t t ¡ . C. y 2 t t ¡ . D. y 2 t t ¡ . z 3 t z 1 3t z 3 t z 3 t Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là: x 1 y 2 z 1 x 5 y 5 z x 4 y 3 z 1 x 4 y 3 z 1 A. B. C. D. 4 3 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1;-1) song song với (P): x – y – z – 1 = 0 và vuông x 1 y 1 z 2 góc với d: . 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. C. D. 2 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 3 Câu 1. Cho mặt phẳng (P) : x + y + 5z - 14 = 0 và điểm M (1;- 4;- 2) . Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P) ? A.H(2;3;3) B.H(2;3;- 3) C.H(2;- 3;3) D.H(- 2;- 3;3) x 2 y 1 z Câu 4. Cho điểm M (1;0;0) và ( ) : . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua ( ) . 1 2 1 Giá trị a – b + c là : A.1 B.-1 C.3 D.-2 Câu 5. Khoảng cách từ điểm M (- 2;- 4;3) đến mặt phẳng (a) : 2x - y + 2z - 3 = 0 bằng bao nhiêu? A. 11 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6. Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là A. 3.B. 5. C. 7. D. 9. x 1 y 2 z 3 Câu 7. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến (Δ). 2 2 1 A. 35 B. 53 C. 25 D. 5 2 Câu 11. Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0. A. φ= 30º B. φ= 45º C. cosφ = 2/15 D. φ= 60º Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (a) : x - 2y + 3z - 7 = 0 và (b) : - 2x + 4y - 6z + 3= 0 . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ? A. (a),(b) trùng nhau. B. (a) / / (b). C . (cắta) (.b )D. cắt và( a vuông) góc (b) . x 1 t Câu 5. Cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng : x 3y z 1 0 . Trong các khẳng định sau, z 1 2t tìm khẳng định đúng A. d / / B. dcắt C. d  D. d  x 1 y 2 z Câu 6. Giá trị của m để (d) : vuông góc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là: m 2m 1 2
  29. A. m = 1 B. m = 3 C. m = – 1 D. m = – 3 x+1 y-2 z+3 Câu 7. Định giá trị của m để đường thẳng d: = = song song với mp(P): x – 3y + 6z = 0 3 m -2 A. m = - 4 B. m = - 3 C. m = - 2 D. m = - 1 Câu 14. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 2y 6z 11 0 với mặt phẳng 2x – 2y – z – 4 = 0. A. H 3;0;2 , R = 4 B. H 3;1;2 , R 4 C. H 3;0;2 , R = 2 D. H 3;0;2 , R 44 2 2 2 Câu 15. Cho mặt cầu (S): x 4 y 7 z 1 36 và mặt phẳng (P): 3x + y – z + m = 0. Tìm m để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m 20 B. m 20 C. m 36 D. m 6 x 1 2t x 3 4t ' Câu 36 Cho 2 đường thẳng . 1 : y 2 3t và 2 : y 5 6t ' Trong các mệnh đề nào mệnh đề nào đúng. z 3 4t z 7 8t ' A. d1  d2 B. d1  d2 C. d1 / /d2 D. d1 và d2 chéo nhau Caâu 48. .Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(1;2;3) ,B(- 1;2;- 3) và đường thẳng uuur uuur x 1 y 2 z 1 d : , Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ 1 1 1 nhất ? æ ö ç7 10 1÷ A. M (1;2;- 1) B. M (0;2;0) C. M ç ; ; ÷ D. M (2;3;0) èç3 3 3ø÷ x y 1 z 2 Caâu 49. . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2. M 2; 3; 1 M 2; 5; 8 M 1; 5; 7 A. B. M C. 1; 3; 5 D. 1 Câu 1. Tính tích phân I x 2 exdx . 0 A. I 1 2e B. I 2e 1. C. I e 1. D. I 2e 1. 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . x2 4x 5
  30. 1 x 1 1 x 5 A. f (x)dx ln C B. f (x)dx ln C . 6 x 5 6 x 1 1 x 1 1 x 1 C. f (x)dx ln C D. f (x)dx ln C . 6 x 5 6 x 5 Câu 3 : 2 Cho I 2x x2 1dx và u x2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 3 3 2 2 3 2 A. I udu B. I udu C. I u 2 D. I 27 3 3 0 1 0 Câu 4 : 5 dx Giả sử ln K . Giá trị của K là: 1 2x 1 A. 8 B. 9 C. 3 D. 81 Câu 5 : c c b Nếu f (x)dx 7, f x dx 4 với a c b thì f x dx bằng a b a A. 11 B. 3 C. - 3 D. 7 Câu 6 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi y = 3x, y = x và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi hình phẳng (S) xoay quanh trục Ox 8 2 8 A. 8 2 B. C. D. 8 3 3 Câu 7 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2x , y x là 9 81 9 9 A. B. C. D. 2 10 2 2 Câu 8 : 2 4ln x 1 Giả sử dx a ln2 2 bln 2 , với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 4a b bằng 1 x A. 3 B. 9 C. 5 D. 7 Câu 9 : Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: 4 1 4 A. f x dx B. f x dx f x dx 3 3 1 0 0 3 4 C. f x dx f x dx D. f x dx f x dx 3 4 0 0 0 2x 1 Câu 10: Cho tích phân I dx a bln 2. Tính giá trị biểu thức P 2a b. 1 x 1 A. 7 B. 1 C. 5 D. 2 Câu 11: Tìm x 1 exdx ?
  31. 2 x x x x x x x x A. x 1 e xe C B. x 1 e e C C. x e C D. x 1 e e C 2 Câu 12: Tìm sin 5x cos 2x dx ? 1 1 1 1 A. cos5x sin 2x C B. cos5x sin 2x C C. 5 2 5 2 1 1 1 1 cos5x sin 2x C D. cos5x sin 2x C 5 2 5 2 1 Câu 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 3 3 . Tìm F(x). x 1 A. F x x 1 1 B. F x x 1 1 C. F x 2 x 1 1 D. F x 2 x 1 1 Câu 14: Tìm x 1 exdx ? 2 x x x x x x x x A. x 1 e xe C B. x 1 e e C C. x e C D. x 1 e e C 2 Câu 15: Tìm sin 5x cos 2x dx ? 1 1 1 1 A. cos5x sin 2x C B. cos5x sin 2x C 5 2 5 2 1 1 1 1 C. cos5x sin 2x C D. cos5x sin 2x C 5 2 5 2 1 Câu 16: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 3 3 . Tìm F(x). x 1 A. F x x 1 1 B. F x x 1 1 C. F x 2 x 1 1 D. F x 2 x 1 1 3 1 Câu 17: Biết dx a ln 2 bln 3 . Tính S a b . 2 2 x x A. S 1 B. S 0 C. S 2 D. S 2 2 ea 1 Câu 18: Biết e3xdx . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 0 b A. a b B. a b C. a b 10 D. a 2b 3 1 Câu 19: Biết f x dx 12 . Tính I f 3x dx . 0 0 A. 3 B. 6 C. 4 D. 36 2 Câu 20: Tính: K (2x 1)ln xdx 1 1 1 1 A. K B. K 2ln 2 C. K = 2ln2 D. K 2ln 2 2 2 2 a x 1 Câu 21: Biết dx e . Giá trị của a là ? 0 x A. a e2 B. a ln 2 C. a e D. a ln 5
  32. Câu 22: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường x y sin , y 0, x 0, x quay xung quanh trục Ox. 2 4 2 2 A. V B. V C. V D. V 2 3 2 3 Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1, y 0, x 2, x 3 . 12 28 20 30 A. S B. S C. S D. S 3 3 3 3 Câu 24: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường congy x2 , tiếp tuyến với đường này tại điểm có hoành độ bằng 1 và đường thẳng x = 2 . 1 1 2 3 A. S B. S C. S D. S 3 2 3 2 Câu 25: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 15 y 1, y 0, x 1, x k k 1 quay xung quanh trục Ox. Tìm k để V ln16 . x 4 A. k e2 B. k 2e C. k 4 D. k 8 Câu 26: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x, y 0, x e quay xung quanh trục Ox. A. V e 2 B. V e C. V e 1 D. V e 2 1 Câu 26: Hàm số f x thỏa mãn f / x 2x 3 và f 1 3 là x 2 2 1 1 1 A. f x x 2 . B. f x x 2 3x 2 . C. f x 2 . D. .f x x 2 1 x 3 x x x x2 x 3 Caâu 27. ,Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số nào: x x2 x2 3 3 x 3ln x x 3ln x C. 1 D . 2 1 2 A. 2 B. 2 x x 2 2 4 Caâu 28. . Biết f (x)dx 3 và f (2x)dx 8 Tính 2f (x) 1dx ? 1 1 1 A. 39 B. 40C. 41 D. 18 Caâu 29. : Họ nguyên hàm của f (x) 2x e2x là 1 1 x2 2e2x C C. 2 e2x C 2 2e2x C x2 e2x C A. B. 2 C. D. 2 Caâu 30. : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai ? sin xdx cos x C B. exdx ex C A. x 1 x dx C ( 1) cosxdx sin x C C. 1 D.
  33. 1 Caâu 31. . Cho I x5 1 x2 dx . Nếu đặt 1 x2 t thì I bằng : 0 1 0 0 1 2 A. t 1 t2 dt B. t 1 t dt C. D. t4 t2 dt t2 1 t2 dt 0 1 1 0 Caâu 32. . Hàm số f (x) x x 1 có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0) 2 thì giá trị của F(3) là 116 886 146 A. 15 B. C.10 5 D.15 9 Caâu 33. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y x2 2x , trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 là:: A. B.2 C.4 D.1 0 3 3 3 Caâu 34. : Biết hàm số F x a 1 x4 bx3 5x2 5 là một nguyên hàm của hàm số f x 4x3 9x2 10x. Khi đó a+ b là: A. -1 B. -2C. 1 D. 3 2 1 5 a Caâu 35. , Biết dx bln2, với a,b là các số nguyên. Tính tổng S 3a b. là : 2 1 x x 2 A. BS. 8. C.S 2. D.S 14. S 18. Caâu 36 . Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) e2x 5 2 X 5 2x 5 2x 5 1 2x 5 A. e B. 2 e C. -2 e e D. 2 n Caâu 37 . Tìm phần thực của số phức (1+i) , biết n N thỏa mản: log4 (n 3) log4 (n 9) 3 A. 8 B. -8 C. 0 D. 16
  34. Câu 7 : Cho số phức z a bi với a, b là hai số thực khác 0. Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b . A. z2 2az a 2 b2 0 B. z2 a 2 b2 C. z2 a 2 b2 2abi D. z2 2az a 2 b2 0 Câu 8 : Trong £ , giải phương trình (i + z)(z - 2 + 3i) = 0 ? z i z 2i z i z 3i A. B. C. D. z 2 3i z 5 3i z 2 3i z 2 5i Câu 9 : 3 2 2 2 Gọi z1; z2 ;z3 là ba nghiệm của phương trình z 8 0 . Tính M z1 z2 z3 A. M 0 B. M 6 C. M 4 D. M 8 Câu 10 : 2 2 2 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 4z 7 0 . Tính z1 z2 A. 14 B. 7 C. 21 D. 10 Câu 29 : 2 100 100 Gọi z1;z2 là các nghiệm phức của phương trình z 4z 5 0 .Tính w 1 z1 1 z2 A. w 250 i B. w 251 C. w 251i D. w 250 i Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i . Khi đó phần thực và phần ảo của z là: A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2i B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2 D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng - 2 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2i z 5 3i . Modun của z là: A. z 3 B.z 5 C. z 5 D. z 3 2 Câu 32. Cho z1, z2 là các nghiệm của phương trìnhz 4z 13 0 .Tính T z1 z2 . A. T 13. B.T 2 13 . C. T 6. D. T 3 13 . Câu 1. Cho các số phức z thỏa mãn z 2.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 2i 2 i z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó. A.20 B.20 C.7 D.7 Câu 1: Cho i là đơn vị ảo. Tìm các số thực a, b để 1 i là nghiệm của phương trình z 2 az b 0 . A. .a 2,B.b . 2 C. . a 2,D.b . 2 a 2, b 2 a 2, b 2 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số phức z 12 5i có phần thực là 12 , phần ảo là 5 . B. Số phức z 12 5i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là điểm M 12; 5 . C. Số phức z 12 5i có số phức liên hợp z 12 5i . D. Số phức z 12 5i có môđun bằng 169 .
  35. 12 8i Câu 4: Biết z a bi là nghiệm của phương trình 1 i z 10 4i . Tìm S a b . 1 i A. .S 6 B. . S 6 C. . SD. 8. S 8 Caâu 25. . Tìm số phức z thỏa mãn z 1 i z 7 2i . A. z 2 3i B. z 3 2i C. z 2 3i D. z 3 2i Caâu 26 . Cho số phức z 3 5 4i 2i 1 . Modun của số phức z là: A. 14 10i B. C4. 6 2 74 D. 2 Caâu 31. :Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A, B, C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức-1-i; 1+2i; 3-i Tam giác ABC là tam giác gì ? A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
  36. Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình mặt cầu tâm A , tiếp xúc với mặt phẳng P là: A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 .B. x 2 2 y 1 2 . z 1 2 5 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3 .D. x 2 2 y 1 2 . z . 1 2 9 Câu 2. Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A 4; 3;7 ; B 2;1;3 là A. x 3 2 y 1 2 z 5 2 9 .B. x 3 2 y 1 2 . z 5 2 9 C. x 3 2 y 1 2 z 5 2 9 .D. x 3 2 y 1 2 . z 5 2 3 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)? x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 t t ¡ . B. y 1 2t t ¡ . C. y 2 t t ¡ . D. y 2 t t ¡ . z 3 t z 1 3t z 3 t z 3 t Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 3;1;0 , B 2;4; 2 . Gọi M là điểm trên trục tung và cách đều A và B thì toạ độ M là A. 2;0;0 .B. 0; 2;0 .C. 0;2 .D.;0 0;0;2 Câu 5. Cho hai mặt phẳng P : 6x my 2mz m2 0 và Q : 2x y 2z 3 0 (m là tham số). 12 12 5 Tìm m để P vuông góc với Q . A. m .B. m .C. .D. m . m 12 5 7 12 Câu 6. Phương trình mặt phẳng P chứa trục Oy và điểm M 1; 1;1 là: A. 3x 2y z 0 .B. x .zC. 0 .D.x 2y z . 0 x z 0 Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là: x 1 y 2 z 1 x 5 y 5 z x 4 y 3 z 1 A. B. C. D. 4 3 1 1 2 1 1 2 1 x 4 y 3 z 1 1 2 1 Câu 8. Cho hai mặt phẳng P :3x 2y 2z 7 0 và Q :5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng qua gốc toạ độ O và vuông góc với cả P và Q là A. 2x y 2z 0 .B. 2x y 2z .3C. 0 2x y .2D.z 0 x . y 2z 0 Câu 9. Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 có phương trình là. A. x 2y z 2 0 .B. và x 2y z 10 .C. 0 x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 .D. và x 2y z . 2 0 x 2y z 10 0 Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 10z 14 0 . Mặt phẳng P : x y z 4 0 cắt mặt cầu S theo một đường tròn có chu vi là:
  37. A. 2 .B. .C. .D. . 8 6 4 Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 3; 5;8 và mặt phẳng 47 45 : 6x 3y 2z 28 0 . Khoảng cách từ M đến bằng: A. 6 .B. .C. . 7 7 41 D. 7 Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi M là giao điểm của đường thẳng A. M 2;0; 1 .B. M .C. 1;1;1 .D. M 1;0;1 . M 5; 1; 3 Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm A 3;2;1 , B 1;2;3 . Đặt P MA2 MB2 , trong đó M là một điểm chạy trong mặt phẳng Oxy . Giá trị nhỏ nhất của P bằng: A. 12 .B. .C. .D. . 11 10 9 Câu 14. Cho M 8; 3; 3 và mặt phẳng P :3x y z 8 0 . Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A xuống P A. 1; 2;6 .B. .C. 2;1; 1 .D. . 1;1;6 2; 1; 1 Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 ,c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. a.b 1 .B. a b c .C. 0 đồnga phẳng,b,c .D. 6 cos b,c . 3 Câu 16. Cho điểm G 1;1;1 . Mặt phẳng P qua G và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là: A. x y z 1 0 .B. 2x y z .4C. 0 x y z .D. 1 0 x y . z 3 0 Câu 17. Phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho A. x 1 2 y 1 2 z 2 2 54 .B. x 1 2 y 1 2 .z 2 2 24 C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 32 .D. x 1 2 y 1 2 .z 2 2 27 x 1 2t x 3 7s Câu 18. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : y 2 3t ;d2 : y 2 2s là: z 5 4t z 1 2s A. Chéo nhau.B. Trùng nhau.C. Cắt nhau.D. Song song. Câu 19. Cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1;3;2 ,C 2; 4;2 . Một VTPT n của mặt phẳng ABC là: A. n 9;4; 1 .B. n .4C.;9 ; 1 .D.n 1;9;4 . n 9;4;1 x 6 4t Câu 20. Cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y 2 t . Hình chiếu của A trên d có toạ độ là: z 1 2t A. 2; 3; 1 .B. .C. 2;3;1 .D. . 2;3;1 2; 3;1 Câu 21. Cho hai mặt phẳng song song P : nx 7y 6z 4 0 và Q :3x my 2z 7 0 . Khi đó giá trị 7 7 7 3 của m và n là: A. m ;n 9 .B. m ;m 9 .C. m .D.;n 1 .m ;n 9 3 3 3 7
  38. Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 1;2; 3 và B 6;5; 1 . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A. 3;5; 2 .B. 5; 3; 2 .C. .5D.;3 ;2 . 3; 5; 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz , Cho hai véctơ u 2 j mk 3i; v i k . Tìm m để u.v 2 A. 2 .B. .C. .D. . 1 3 0 Câu 24. Phương trình đường thẳng đi qua M 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng x y z 5 0 : x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t A. y 1 t .B. .yC. 1 t .D. y 1 . t y 1 t z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t x 2 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y 3 2t t ¡ . Véc tơ nào dưới z 4 7t đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?     A. u1 2;3;4 . B. u2 0;2; 7 . C. u3 2;2; 7 . D. u4 2; 2; 7 . x 3 y 1 z 3 Câu 2. Cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: 2 1 1 A. A(2; 1; 1) B. B(3; 1; – 3) C. C(– 2; –1; –1) D. D(1; 1; 5) Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6;2) Phương trình tham số của đường thẳng là: x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 6t B. y 3t C. y 3t D. y 3t z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Câu 4. Phương trình trục x’Ox là: x t x 0 x 0 x 0 A. y 0 B. y t C. y 0 D. y t z 0 z 0 z t z t x 2 y 5 z 2 Câu 5. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: . 4 2 3 x 4 y 2 z 2 x 4 y 2 z 2 A. (d): B. (d): 4 2 3 4 2 3 x 4 y 2 z 2 x 4 y 2 z 2 C. (d): D. (d): 4 2 3 4 2 3 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)? x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 t t ¡ . B. y 1 2t t ¡ . C. y 2 t t ¡ . D. y 2 t t ¡ . z 3 t z 1 3t z 3 t z 3 t Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là:
  39. x 1 y 2 z 1 x 5 y 5 z x 4 y 3 z 1 x 4 y 3 z 1 A. B. C. D. 4 3 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 Câu 8. Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là: x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 A. B. 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 3 2 2 3 2 2 x 1 y 2 z 3 Câu 9. Cho hai điểm A 1; 1;1 , B 1;2;3 và đường thẳng : . Đường thẳng d đi 2 1 3 qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và có phương trình là: x 1 y 1 z 1 x 7 y 2 z 4 A. B. 7 2 4 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 7 y 2 z 4 C. D. 7 2 4 1 1 1 Câu 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;4;- 2) và song song với hai mặt phẳng (P): 3x - 5y - 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 2y + 2z – 5 = 0. x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 4 3t B. y 4 3t C. y 4 3t D. y 4 3t z 2 6t z 2 6t z 2 6t z 2 6t Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1;-1) song song với (P): x – y – z – 1 = 0 và vuông x 1 y 1 z 2 góc với d: . 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. C. D. 2 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 3 Câu 12. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng x y 1 z Δ: 1 1 2 x 1 y 2 z 2 x 1 y 2 z 2 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 1 y 2 z 2 x 1 y 2 z 2 C. D. 1 1 1 1 1 1 Câu 13. Phương trình đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox và song song với mp (P): x + 5y– 6z = 0 là : x 2 t x 2 x 2 y 5 z 6 x 2 y 5 z 6 A. B. y 5 C. y 5 18t D. 61 5 6 1 5 6 z 6 z 6 15t 4. HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG – GÓC – KHOẢNG CÁCH: ■ Nội dung trên lớp:
  40. Câu 1. Cho mặt phẳng (P) : x + y + 5z - 14 = 0 và điểm M (1;- 4;- 2) . Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P) ? A.H(2;3;3) B.H(2;3;- 3) C.H(2;- 3;3) D.H(- 2;- 3;3) Câu 2. Cho điểm A(2;3;- 1) . Hãy tìm toạ độ điểm A ' đối xứng với A qua mặt phẳng (P) : 2x - y - z - 5 = 0? A.A '(4;2;2) B.A '(4;2;- 2) C.A '(- 4;2;- 2) D.A '(- 4;2;2) x 6 4t Câu 3. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): y 2 t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên z 1 2t đường thẳng (d). A. (2; –3; –1)B. (2; 3; 1) C. (2; –3; 1) D. (–2; 3; 1) x 2 y 1 z Câu 4. Cho điểm M (1;0;0) và ( ) : . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua ( ) . 1 2 1 Giá trị a – b + c là : A.1 B.-1 C.3 D.-2 Câu 5. Khoảng cách từ điểm M (- 2;- 4;3) đến mặt phẳng (a) : 2x - y + 2z - 3 = 0 bằng bao nhiêu? A. 11 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6. Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là A. 3.B. 5. C. 7. D. 9. x 1 y 2 z 3 Câu 7. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến (Δ). 2 2 1 A. 35 B. 53 C. 25 D. 5 2 x y - 3 z - 2 x - 3 y + 1 z - 2 Câu 8. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song d : = = và d : = = 1 1 2 1 2 1 2 1 bằng: 5 6 5 3 5 30 5 5 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 9. Nếu điểm M (0;0;t) cách đều điểm M 1(2;3;4) và mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z - 17 = 0 thì t có giá trị bằng bao nhiêu? A.t = 3 B.t = - 3 C.t = 3 D.t = - 3 Câu 10. Phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z + 5 = 0 và cách điểm B(2;- 1;4) một khoảng bằng 4 là: A.x + 2y - 2z + 4 = 0 và x + 2y + 2z + 20 = 0 B.x + 2y - 2z + 20 = 0 và x + 2y - 2z - 4 = 0 C.x - 2y + 2z + 20 = 0 và x - 2y + 2z + 4 = 0 D.x - 2y + 2z + 20 = 0 và x - 2y + 2z - 4 = 0
  41. Câu 11. Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0. A. φ= 30º B. φ= 45º C. cosφ = 2/15 D. φ= 60º x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1 Câu 12. Cho hai đường thẳng d : và d : . Khoảng cách giữa d 1 1 2 2 2 1 2 2 1 và d2 bằng : 4 2 4 4 3 A. 4 2 B. C. D. 3 3 2 ïì x = 1+ 2t ï ï x - 3 y - 1 z - 2 Câu 13. Tính góc giữa 2 đường thẳng d1 : í y = - 2 - 2t và d2 : = = ? ï 2 - 1 2 ï z = 3 îï p p p p A. B. C. D. 6 3 4 2 Câu 14. Để 2 mặt phẳng (a) : mx - y + mz + 3 = 0 và (b) : (2m + 1)x + (m - 1)y + (m - 1)z - 6 = 0 p hợp với nhau một góc thì m phải bằng bao nhiêu? 6 1 3 1 3 A.m= B. m= C. m= - D. m= - 2 2 2 2 Câu 15. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình của mặt phẳng (π) song song với mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5. A. (π): 2x -y +2z -3 =0 B. (π): 2x -y +2z +11=0 C. (π): 2x -y +2z -19=0 D. B, C đều đúng. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 8z 10 0 và; mặt phẳng ViếtP : xphương 2y 2 trìnhz 20 1các7 mặt0. phẳng song song với và tiếpQ xúc với P S . A. Q1 : x 2y 2z 25 0 và Q2 : x 2y 2z 1 0. B. Q : x 2y 2z 31 0 và Q : x 2y 2z 5 0. 1 2 C. Q1 : x 2y 2z 5 0 và Q2 : x 2y 2z 31 0. D. Q : x 2y 2z 25 0 và Q : x 2y 2z 1 0. 1 2 Câu 17. Cho mặt phẳng (P): 4x-3y-7z+3=0 và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua I là: A. 4x – 3y – 7z – 3 = 0 B. 4x – 3y – 7z + 11 = 0 C. 4x – 3y – 7z – 11 = 0 D. 4x – 3 y – 7 z + 5 = 0 x 1 y z 1 Câu 18. Cho điểm A 1;1;0 và đường thẳng d : .Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài 1 2 1 đoạn AM 6 A. M 1;0;1 , M 0;2; 2 B. M 1;0; 1 , M 0; 2;2 C. M 1;0; 1 , M 0;2; 2 D. M 1;0;1 , M 0; 2;2
  42. Câu 19. Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), ( ) : x y z 1 0 . Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là: 1 1 A. B. C. 1 D. 0 2 2 5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI : ■ Nội dung trên lớp: Câu 1. Cho điểm I(2;6;-3) và 3 mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : A. (P) đi qua I B. (Q) // (xOz) C. (R) // Oz D. (P)  (Q) Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (a) : x - 2y + 3z - 7 = 0 và (b) : - 2x + 4y - 6z + 3= 0 . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ? A. (a),(b) trùng nhau. B. (a) / / (b). C . (cắta) (.b )D. cắt và vuông(a) góc (b) . Câu 3. Tìm giá trị của m,n để 2 mặt phẳng (a) : (m + 3)x + 3y + (m - 1)z + 6 = 0 và (b) : (n + 1)x + 2y + (2n - 1)z - 2 = 0 song song với nhau? D. 5 2 5 2 5 2 A.m = ,n = B.m = ,n = - C. m = - ,n = 5 2 2 3 2 3 2 3 m = - ,n = - 2 3 Câu 4. Cho hai mặt phẳng P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0 . Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau. 1 1 3 A. m . B. m 2 . C. m . D. m . 2 2 2 x 1 t Câu 5. Cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng : x 3y z 1 0 . Trong các khẳng định sau, z 1 2t tìm khẳng định đúng A. d / / B. dcắt C. d  D. d  x 1 y 2 z Câu 6. Giá trị của m để (d) : vuông góc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là: m 2m 1 2 A. m = 1 B. m = 3 C. m = – 1 D. m = – 3 x+1 y-2 z+3 Câu 7. Định giá trị của m để đường thẳng d: = = song song với mp(P): x – 3y + 6z = 0 3 m -2 A. m = - 4 B. m = - 3 C. m = - 2 D. m = - 1 x y + 1 z - 4 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d := = trong các mặt phẳng sau đây, mặt 5 - 3 1 phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?
  43. A.5x - 3y + z - 2 = 0 . B. x + y + 2z + 9 = 0 . C. 5x - 3y + z + 2 = 0 D. 5x - 3y + z- 9= 0 x 2 y z 3 Câu 9. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 1 2 3 là: 1 15 7 3 7 3 7 3 A. M ;3; B. M ;3; C. M ; 3; D. M ;3; 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 t Câu 10. Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng d : y 2 t và z 3 t x 1 2t ' d : y 1 2t ' z 2 2t ' A. d cắt d ' B. d  d ' C. d chéo với d ' D. d / /d '
  44. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 3 Câu 1 . Nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 2 x là : x x3 4 x3 4 x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C B. 3ln x x3 C. 3lnx x3 C D. 3ln x x3 C 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 2.Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( 0 ; +∞) ? 1 1 1 A.f(x) = B. f(x) = C. f(x) = x ln x x C D. f(x) = x x x2 Câu 3 .Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + 2 )x2 – 4x + 3 là 1 nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – 4 là : A.Không có giá trị m B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 a π 29 Câu 4: Cho a 0; . Tính J dx theo a . 2 2 0 cos x 1 A. J tan a . B. J 29cot a . C. J=29 tana D. .J 29 tan a 29 1 1 e2 1 Câu 5: Tính I e2xdx . A. .e B. . eC. 1 . D.e2 1 0 2 2 2 x2 4x 29 29 11 11 Câu 6: Tính tích phân I dx . A. .I B. .C. I . D. I 1 x 2 2 2 2 2 11 1 1 1 Câu 7: Tính I sin 6 x cos xdx. .A. B. I .C. .D.I . I 0 7 7 6 6 e 2ln x Câu 8: Biết dx a b.e 1 , với a,b ¢ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 2 1 x a b 3 . B. a b 6. C. a+b=-7 D. .a b 6 5 5 4 1 4 Câu 9: Cho f (x)dx 5 , f (t)dt 2 và g(u)du . Tính ( f (x) g(x))dx bằng. 1 4 1 3 1 8 10 22 20 A. . B. . C. D . . 3 3 3 3 5 dx Câu 10:Tính tích phân: I được kết quả I a ln 3 bln 5 . Tổng a b là. 1 x 3x 1
  45. A. . 1 B. 1 C. . 3 D. . 2 Câu 11: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục trên a;b ) , trục hoành Ox và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây ? b b b b A. S = f (x)dx B. S = f (x)dx C. S = f (x)dx D. S = f 2 (x)dx a a a a Câu 12: Cho hình ( D) giới hạn bởi các đường y = f(x) , y = 0 , x = , x = e . Quay (D) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây ? e A.V = f (x)dx B. V = f 2 (x)dx C.V f (x) dx D.V f 2 (x)dx e e e Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = -2x 3 + x2 + x + 5 và y = x2 –x + 5 bằng : 1 A.S =0 B.S = 1 C.S = D.S = 2 4 Câu 14: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục x hoành , đường thẳng x =1 , x = 4 quanh Ox . A.V = ln256 B. V = 12 C. S = 12 D. S = 6 Câu 15: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) = 3t 2 – 6t ( m/s). Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 4 (s) . 1536 A. 16 m B. m C. 96 m D. 24m 5 Câu 16: Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức : A. A. z = 2-i B.z = -2 + i C. z = 1-2i D. z = -1-2i Câu 17: Cho hai số phức z1= 6 + 8i , z2 = 4 + 3i . Khi đó giá trị | z1 – z2| là: A.5 B. 29 C.10 D.2 Câu 18: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được: A.z=4 B.z=13C.z= 9i D.z=4 –9i Câu 19:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –i|= 1 là : A.Một đường thẳng B.Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D.Một hình vuông Câu 20 : Tìm số phức z biết |z| = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo A.z1=4+3i,z2=3+4i B. z1 = 2—i,z2= -2 +i C.z1= -2+i ,z2= -2 –i D.z1=4+2i,z2= -4 –2i Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa : z2 z 0 A.0 B.1 C. 2 D. 3 Câu 22:Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là: A. Đường thẳng B.Elip C.Đoạn thẳng D.Đường tròn
  46. Câu 23 : Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương trình:z 2-4z +13 =0.Diện tích tam giác OAB là: A.16 B.8 C.6 D.2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0;0; 2 và đường thẳng x 3 y 1 z 2 : . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng 4 3 1 . A. 4x 3y z 7 0 . B. 4x 3y z 2 0 . C. 3x y 2z 13 0 . D. .3x y 2z 4 0 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P song song với hai đường thẳng x 2 t x 2 y 1 z 1 : , 2 : y 3 2t . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của P ? 2 3 4 z 1 t A. n 5;6; 7 . B. n 5; 6;7 . C. n 5; 6;7 . D. .n 5;6;7 Câu 26: Mặt phẳng P đi qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;0 ,C 0;0;3 . Phương trình của mặt phẳng P là: A. P : 3x 6 y 2z 0 . B P : 6x 3y 2z 0 C D.P. : 3x 6y 2z 6 P : 6x 3y 2z 6 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 , C 0; 2;1 . x 1 y 3 z 2 Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC . A. AM : . B. 2 4 1 x 2 y 4 z 1 AM : . 1 1 3 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 C AD.M. : AM : 2 4 1 2 4 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d là đường thẳng đi qua A 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng P :3x 4y 5z 1 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . C. . D 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 Câu 29:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng. x 4 y 2 z 1 x 2 y 1 z 1 d : , d : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A ,vuông 1 1 4 2 2 1 1 1 góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. d : B. d : . C. d : D. .d : 2 1 3 2 2 3 4 1 4 2 1 1
  47. Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. . A. x 1 2 y2 z 1 2 2 . B. x 1 2 y2 z 1 2 8 . C. x 1 2 y2 z 1 2 2 . D. . x 1 2 y2 z 1 2 8 Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R là. A. I( 2;1;3), R 2 3 . B. I(2; 1; 3), R 12 . C. I(2; 1; 3), R 4 . D. .I( 2;1;3), R 4 Câu 32: Mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. D. . x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 33:Cho bốn điểm A a; 1; 6 ,B 3; 1; 4 ,C 5; 1; 0 và D 1; 2;1 thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 .Giá trị của a là. A. 2 hoặc 32 . B.32 . C 1 D 2 Câu 34:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là 2x y z 2017 0 và x y z 5 0. Tính số đo độ góc giữa đường thẳng d và trục.Oz. A 4B.5.OC D 0O 30O 60O Câu 35:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng P : 3x 4y 2z 4 0 và hai điểm A 1; 2; 3 , B 1;1; 2 .Gọid1, d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến mặt phẳng P .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A dB.2 . C.2.D.d1. d2 3d1 d2 d1 d2 4d1 Câu 36:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 .Viết phương trình mặt phẳng chứaOy cắt mặt cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 . A. : x 3z 0 . B. : 3x z 2 0 . C. : 3x z 0 . D : 3x z 0 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 4 0 và đường x 2 y 2 z 2 thẳng d : . Tam giác ABC cóA( 1;2;1) , các điểm B , C nằm trên và trọng tâm 1 2 1 G nằm trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm M của BC là. A. M (0;1; 2) . B. M (2;1;2) . C. M (1; 1; 4) . D M (2; 1; 2) TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC Câu 1 :Môđun của số phức z = 4 - 3i là :A. z 5 .B. z 25 .C. z 5 .D. z 5 .
  48. Câu 2 : Số phức liên hợp của số phức z = 1 – 6i là : A. z 1 6i .B. z 1 6i .C. z 1 6i .D. z 6 i . Câu 3 : Số phức đối của số phức z = - 4 + 5i là : A. z’ = 4 + 5i.B. z’ = - 4 - 5i.C. z’ = - 4 + 6i.D. z’ = 4 - 5i. Câu 4 : Cho số phức z = 1+3i .Khi đó môđun số phức liên hợp của z là : A. z 10 .B. z 10 .C. z 2 10 .D. z 3 . Câu 5 : Số phức z (1 i)2 . Phần ảo của số phức z là : A. 2. B. 1. C. - 2. D. 1. Câu 6 : Số phức z (1 i)2 . Phần thực của số phức z là :A. 0 . B. 2 . C. - 2. D. 1. Câu 7 : Cặp số (x , y ) thỏa mãn điều kiện ( 3x – 2 ) + (2y + 1 )i = 1 – 5i là : A. (x ; y ) = ( 1 ; - 3 ) . B. (x ; y ) = ( 1 ; 2 ) . C. (x ; y ) = ( -1 ; - 3 ). D. (x ; y ) = ( 1 ; 3 ). Câu 8 :Tìm số phức z biết z 20 và phần thực gấp đôi phần ảo: A. z1 4 2i;z2 4 2i B. z1 2 i;z2 2 i C. z1 2 i;z2 2 i D. z1 2 i;z2 2 i Câu 9 : Cho số phức z 2 2i. Phần ảo của số phức z 1 là: A. -2 B. 1 C. 2 D. -3 Câu 10 : Cho 2 số phức z 2 i, z' 4i. Phần ảo của số phức 2z z' là A. -6 B. 6 C. 4 D. -4 Câu 11 :Cho 2 số phức z 2i, z' 1 4i. Phần ảo của số phức z.z' là: A. -2 B. 2 C. 8 D. -8 Câu 12 : Cho 3 số phức z1 i, z2 3 4i, z3 3 2i. Phần thực và phần ảo của số phức (z3 z1 )z2 tương ứng là: A. 13 và -9 B. 5 và -9 C. -13 và 9 D. -9 và 13 Câu 13 :Cho 2 số phức z 1 2i, z' a i. Nếu z.z' là số thuần ảo thì a ? 1 A. 2 B. -2 C. D. -1 2 Câu 14 :Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i . Xác định phần ảo của số phức 3z1 2z2 A. 12 B. -1 C. 0 D. 7 Câu 15 :Số phức z thỏa mãn 2z 2(z z) 6 3i có phần thực là: 3 A. 1 B. C. 6 D. 3 2 Câu 16 :Cho số phức z thỏa mãn z i 3 2z . Môđun của số phức 2i 1 iz bằng : 43 A. 3 B. 1 C. 5 D. 3 2 3i 3 2 Câu 17 :Số phức z bằng.A. 3 2i . B. i C. 3 2i . D. 2 3i i 2 3 1 Câu 18 :Cho số phức z = a + bi 0. Số phức có phần ảo là: z b ab ab b A. . B. . C. . D. . a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Câu 19 :Trong £ , phương trình (1 3i)z 1 0 có nghiệm là: 1 3 7 9 2 3 6 2 A. z = i . B. z = i . C. z = i . D. z = i . 10 10 10 10 5 5 5 5 Câu 20 :Tìm số phức z thỏa mãn: z 2 i 10 và z.z 25 : A. z 3 4i  z=5 . B. z 3 4i  z= 5 . C. z 3 4i  z=5 . D. z=4+5i  z=3 . Câu 21 :Nếu 1 2i z 3z i thì: 1 1 1 1 1 1 1 1 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 4 4 4 4 4 4 4 4 3 Câu 22 : Tìm phần thực của số phức z thỏa z 3z 2 i 2 i :
  49. 15 15 A. . B. 10. C. 10 . D. . 4 4 3 z Câu 23 :Tìm số phức z sao cho 2 i 1 i 2z 2 3 3 2 2 2 3 3 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 24 :Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: z 2i z 1 2i z 1 i z 5 2i A. B. C. D. z 2i z 1 2i z 3 2i z 3 5i 2 2 2 Câu 25 :Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2z 3z 3 0 . Khi đó, giá trị của z1 z2 là: 2 2 2 Câu 26 :Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 4z 5 0 . Khi đó, phần thực của z1 z2 là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 2 2 2 Câu 27 :Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 2z 4 0 . A z1 z2 bằng A. 4 B. -7 C. 8 D. 2 Câu 28 : Tập nghiệm của phương trình : z 2 9 z 2 z 1 0 là: 1 3i  1 3i  1 3i  1 3i  A. 3;  B. 3;  C. 3;  D. 3;  2 2  2 2  2 2  2 2  1 Câu 29 : Gọi z và z là các nghiệm của phương trình z 1 . Giá trị của P z3 z3 là: 1 2 z 1 2 A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3 Câu 30: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. A. B.z C. 1D. i z 2 2i z 2 2i z 3 2i Câu 31: Tìm số phức z, biết z z 3 4i 7 7 A. B.z C. D. 4 i z 3 z 4i z 3 4i 6 6 Câu 32: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z 2z 7 3i z .Tính môđun của số phức: w 1 z z2 . A. w 425 . B. w 457 . C. w 457 . D. w 37 .
  50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 3;4; 1 . Viết phương trình của mặt cầu S có đường kính AB . A. S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 44. B. S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 11. C. S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 11. D. S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 44. x y 1 z 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 1 : x y 2z 5 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và . A. M 2;3; 4 . B. M 1;2; 1 . C. M 0;1; 2 . D. M 0;3; 1 . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng d qua điểm M 1; 2;3 và song song với trục Ox có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 x 1 A. d : y 2 . B. d : y 2 2t. C. d : y 2 t. D. d : y 2 . z 3 z 3 3t z 3 z 3 t z1 Câu 31: Cho hai số phức z1 3 i, z2 1 2i . Tính môđun của số phức z . z2 2 1 A. z . B. z 2. C. z 2. D. z . 2 2 2 Câu 32: Cho phương trình z z 1 0 có hai nghiệm phức là z1, z2 . Tính A z1 z2 z1 z2 . A. A 0. B. A 2. C. A 3. D. A 1. Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 3z 5i 1 iz . Tính P z.z . A. P 13. B. P 2. C. P 5. D. P 10. Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z i z z 2i . Trong các dạng đường sau đây, dạng đường nào là dạng của tập hợp điểm biểu diễn của số phức z ? A. Parabol. B. Đường tròn. C. Elip. D. Đường thẳng. 4 x2 x 1 b b Câu 25: Biết dx a ln với a,b,c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính 2 x 1 c c S a b c . A. S 14. B. S 8. C. S 10. D. S 5. Câu 26: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x 6sin3x và F 3 . Tính F 2 . A. F 2 0. B. F 2 3 . C. F 2 3. D. F 2 1. Câu 27: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục hoành. 16 1 1 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 6 30 4 Câu 19. Hàm số F(x) 3x 4 sin x 3 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
  51. A. f (x) 12x3 cos x B. f (x) 12x3 cos x C. f (x) 12x3 cos x 3x D. f (x) 12x3 cos x 3x Câu 20. Công thức nào sau đây sai? 1 1 A. dx ln x C B. e3x dx e3x C x 3 1 1 C. sin 2xdx cos2x C D. dx tan x C 2 cos2 x Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 3x 2 và trục hoành. 27 27 13 29 A. S B. S C. S D. S 4 4 2 4 3i Câu 29. Số phức z 2i(1 3i) có môđun bằng 1 i 130 130 A. B. 130 C. D. 65 2 4 Câu 30. Cho số phức z thỏa: (2 i).z 5i 15 . Số phức liên hợp của z có phần ảo là A. 5 B. 5 C. 5i D. 5i Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x 2 y 2 z 2 4x 2y 6z 2 0 . Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R là: A. I(2; 1; 3), R 4 B. I( 2;1;3), R 4 C. I(2; 1; 3), R 12 D. I( 2;1;3), R 2 3 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có phương trình chính tắc là x 3 y 2 z 5 x 2 y 3 z 4 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 3 y 2 z 5 x 2 y 3 z 4 C. D. 1 1 1 1 1 1 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm của mp(P): 2x y z 2 0và đường x 1 y 2 z thẳng : là M (a;b;c) . Tổng a b c bằng 1 2 1 A. 1 B. 1 C. 5 D. 2 d d b Câu 28: Nếu f (x)dx 5 ; f (x)dx 2 (với a d b ) thì f (x)dx bằng: a b a A. -2 B. 3 C. 8 D. 0 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
  52. ĐỀ ÔN TẬP THPTQG 12 CHỦ ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SÔ 1 Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y x 4 2x 2 5 là: 4 A/ 2;0 và 2; B/ ; 2 và 0;2 C/ 0; D/ ;0 Câu 2: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4;4 . A. M 40;m 41 ; B. M 15;m 41 ; C. M 40;m 8 ; D. M 40;m 8. Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x2 2 là: 2 50 50 3 A. 2;0 B. ; C. 0;2 D. ; . 3 27 27 2 3x 1 Câu 4: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 ; 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 2 Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 3 3 2 A. y x 3x 4 B. y x 3x 4 -1 O 1 2 3 C. y x 3 3x 4 D. y x 3 3x 2 4 -2 -4 x4 x2 Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng: 4 2 A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác Câu 7: Giá trị của m để hàm số y x 3 2x 2 mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 8. Cho hàm số y x3 3x2 mx 4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng ;0 ? A. m -1 C. -1<m<5 D. m 3 1 Câu 9. Cho hàm số y x4 2x2 1 . Hàm số có 4 A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại 1 Câu 10. Hàm số y x3 (m 1)x2 (m 1)x 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi: 3 A. m 1 B. 2 m 1 C. m 2 D. m 2  m 1 2 Câu 11. Cho hàm số y x 2x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
  53. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 Câu 12. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 1;3 là: 2x 1 2 A. B.ma x y 0, min y 2 7 max y 7 , min y 0 1;3 1;3 1;3 1;3 C. max y 3, min y 1 D. max y 1, min y 0 1;3 1;3 1;3 1;3 3 Câu 13: Phương trình x 12x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt với m A. B. 1 6 m 16 C 1 4 m 18 D.18 m 14 4 m 4 4 2 Câu 14. Cho hàm số y x 2x phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2. A. y 24x 40 B. y 8x 3 C. y 24x 16 D. y 8x 8 x 1 Câu 15. Hệ số góc của tt của đồ thị hs y tại điểm giao điểm của đồ thị hs với trục tung bằng: x 1 A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 2x 1 Câu 16. Gọi M (C) : y có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần x 1 lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 121 119 123 125 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 17. Giá trị m để phương trình x4 3x2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt khi: 13 9 9 13 A. 1 m B. C.0 m D. m 0 1 m 4 4 4 4 4 2 2 Câu 18. Cho Cm : y x 2 m 2 x m 5m 5 . Tìm m để Cm cắt Ox tại 4 điểm phân biệt ? 5 5 5 5 5 5 A.B.1 m 2 C.1 m m D. m 2 2 2 2 Câu 19. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như bảng biến thiên được cho? x + 2 x - 1 - x + 1 2x + 3 A. y = B. y = C. y = D. y = x + 1 x + 2 x - 2 x + 1 Câu 20. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. TCD: x = 1 ; TCN: y = 2 B. TCD: x = 2 ; TCN: y = 1 C. TCD: y = 2 ; TCN: x = 1 D. TCD: y = 1 ; TCN: x = 2
  54. y 3 2 -1 O 1 2 3 x Câu 21. Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng 1 1 A. ;2 B. 1; C. (-1;2) D. (2; ) 2 2 4 2 Câu 22:Cho hàm số y x 2x 3 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2 . Khi đó: A. y2 y1 2 3 . B. .y 1 yC.2 .1 2 D. . 2y1 y2 5 y1 3y2 15 Câu 23: Cho phương trình x4 4x2 3 m 0 . Tìm giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt? A. . 1 mB. 2. C. . D. . 1 m 2 1 m 3 3 m 1 Câu 24: Tìm giá trị của m để hàm số y x3 3x2 3mx 1 nghịch biến trên khoảng 0; ? A. .m 0 B. . m 1C. . mD. .1 m 2 x 3 Câu 25: Tìm m để đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số y tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1 dương là 3 1 m 3 A. 1 m B. 0 m C. 0 m 1 D. 2 3 m 2 Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 1 x2 . A. M 1. B. M 2. C. M 1. D. M 0. mx 1 Câu 27: Tìm giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? x m A. .m 1 B. . m 1 C. . D.m . ¡ 1 m 1 x 1 Câu 28: Hỏi đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 4x2 2x 1 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1 1 Câu 29: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 9t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật 2 bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. .2 16 m / s B. . 30C. m . / s D. . 400 m / s 54 m / s 2x 6 Câu 30. Gọi M (a;2a), a 0, là một điểm nằm trên đồ thị (C) của hàm số y . Tiếp tuyến của (C) tại x 1 M có hệ số góc là: A. k 2 B. k 8 C. k 1 D. k 4
  55. Câu 31: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y x4 2x2 4 : A. yCD yCT 0 B. yCT 4 C. xCT 1 D. xCT 0 Câu 32. Gọi A, B là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 4 12x 2 3 . Độ dài đoạn AB bằng: A. 2 6 B. 4 C. 2 5 D. 2 1 Câu 33. Hàm số y x 4 (3m 1)x 2 4m 2 đạt cực đại tại x 2 khi: 2 1 1 A. m 1 B. m 1 C. m D. m 3 3 Câu 34. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên M đoạn  1;2. Tính tỷ số . m M M 1 M 5 M 5 A. 3. B. . C. . D. . m m 3 m 3 m 6 3 x 2 2 Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx m 1 x 1 có hai điểm cực trị x1, x 2thỏa 3 2 2 mãn x1 x2 x1.x2 7. 9 9  1 1  A. m ¡ . B. m ; . C. m ; . D. m 2;2. 2 2 2 2 x2 4x 1 Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn ; . 2x 1 2 min y 1 min y 5 21 min y 0 1 1 min y 1 A. ; . B. ; . C. . D. ; . 2 2  3;0 5 2 Câu 37: Hàm số ycó bảngf (x) biến thiên như dưới đây. Tìm khẳng định đúng? x 1 0 1 y ' 0 0 0 y 3 4 4 A. xCD 0; yCD 3 B. xCT 1; yCT 1 C. xCT 0; yCT 3 D. xCD 1; yCD 4 Câu 38. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y (2m 1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 1 . 3 3 1 1 A. m B. m C. m D. m 2 4 2 4 Câu 39. Cho hàm số y x3 3mx2 4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB 20 A. m 1 B. m 2 C. m 1;m 2 D. m 1 Câu 40: Tìm các điểm cực trị của hàm số y x2 x2 2 A. x CT 1 B. xCD 1 C. xCT 0 D. xCD 2