Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- de_thi_thu_thpt_quoc_gia_mon_toan.doc
Nội dung text: Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán
- ®Ò sè 20 Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . 2x 5 Câu 2. bằnglim x x 3 5 A. . B. . 1 C. . 2 D. 3 3 Câu 3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là: 3 10 3 3 A. .A 10 B. .C. .3 D. . C10 10 Câu 4. Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là 6V 3V V 2V A. .BB. . C. . B D. . B B h h h h Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y 0 0 0 5 y 2 0 0 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . ;0 B. . C.; . 2 D. . 1;0 0; Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b được tính theo công thức b b b b A. .SB. f x dx .C. S f 2 x .dD.x S f . x dx S f x dx a a a a Trang 1/8
- Câu 7. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị .B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng . 1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.D. Hàm số đạt cực đại tại . x = 1 Câu 8. Cho a, b 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. .l og ab log a.logb B. . log ab2 2log a 2logb C. .l og ab2 log a 2D.log .b log ab log a logb Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x . 1 A. . e2xdx e2x C B. . e2xdx e2x C 2 e2x 1 C. . e2xdx 2e2x C D. . e2xdx C 2x 1 Câu 10. Cho điểm M 1;2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy là điểm A. .M ' 1;2;0 B. . C. .M ' 1;0;D. 3 . M ' 0;2; 3 M ' 1;2;3 Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O x A. .yB. .C. x 4.D. 2.x2 2 y x4 2x2 2 y x3 3x2 2 y x3 3x2 2 x 1 2t Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương z 4 5t là Trang 2/8
- A. .uB.1 . 1;0C.;4 . D. . u2 2; 1;5 u3 1; 1;5 u4 1; 1;4 1 3x 2 25 Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: . 5 4 1 1 A SB. .C. .D. ;.1 S ; S ; S 1; 3 3 Câu 14. Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng: 2 3 4 A 2B C D 1 3 3 Câu 15. Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng α cắt ba trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A 3;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0; 2 . A. .4 x 3y 6z 12 0 B. . 4x 3y 6z 12 0 C. .4 x 3y 6z 12 0 D. . 4x 3y 6z 12 0 Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ? x2 3x 2 x3 1 x3 2x2 1 2 A. .yB. .C. .D. . y y y x 1 x 1 x x 3 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. .0 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= x3 - 3x + 4 trên đoạn [- 2; 2] bằng A. .6 B. . 10 C. . 4 D. . 24 1 1 Câu 19. Tích phân I dx có giá trị là 0 x 1 A. .I ln 2 B. . I C. l n. 2 –1 D. . I 1– ln 2 I – ln 2 2 2 2 Câu 20. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3 z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng 9 3 9 A. . B. . 3 C. . D. . 4 18 8 Trang 3/8
- Câu 21. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và .BC A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 22. Bố An vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,15% một tháng. Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi bố An trả đều đặn 7 triệu đồng. Sau một năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1%/tháng . Gọi m là số tháng bố An hoàn trả hết nợ. Hỏi m gần nhất với số nào trong các số sau A. 36 tháng. B. 35 tháng. C. 3tháng.4 D. tháng.33 Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh. 5 9 4 2 A. . B. . C. . D. . 11 55 11 11 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là A. .3 x y z 5 0 B. . 3x y z 5 0 C. .x 3y z 6 0 D. . x 3y z 5 0 Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại B , ta lấy điểm M sao cho MB 2a . Gọi I là trung điểm của BC. Tang của góc giữa đường thẳng IM và ABC bằng 1 2 A. . B. .C. . D.2 . 4 4 2 n 8 1 5 Câu 26. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của 3 x , biết nlà số nguyên dương thỏa x n 1 n mãn Cn 4 Cn 3 7 n 3 . A. 495 . B. 313 . C. 1303 . D. 13129 2 Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x bằng 2 4 8 16 3 1 A. .1 B. . 4 C. . D. . 1 4 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy . AB a , AC 2a , SA a . Tính góc giữa SD và BC . A. 30 .B. .60 C. .90 D. . 45 Trang 4/8
- x y 4 z 3 x 1 y 3 z 4 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 1 1 2 2 1 5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt d1 và d2 có phương trình là 3 x 7 x 1 x 1 x t 25 A. . y B. . t C. .y 3 tD. . y 1 t y 4 t 7 z 4 z 1 z 3 t 18 z 7 Câu 30. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 3; : y x2 6x 2ln x 3 mx 3 . A. m 0 . B. . m 4 C. . m 0 D. . m 4 Câu 31. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , và nửa đường tròn có phương trình y 4 x2 (với 2 x 2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 2 3 4 5 3 2 5 3 4 3 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 y 2 x -2 O 2 3 dx Câu 32. Biết a 3 b 2 c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 1 x 1 x 16 13 2 A. .P B. . P C. . D.P . P 5 3 2 3 Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy bằng 30 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD . a2 6 a2 3 a2 6 a2 3 A. .S B. . C. . S D. . S S xq 6 xq 6 xq 12 xq 12 Câu 34. Tìm m để phương trình 4|x| 2|x| 1 3 m có đúng 2 nghiệm? A. .m 2 B. . m 2C. . D.m . 2 m 2 Trang 5/8
- Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x cos x 4sin 2x m có nghiệm thực ? A. 5 . B. 6 . C. . 7 D. . 8 Câu 36. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x m 4 trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là: A. B.1 C.3 D.4 5 f x ¡ \ 2 3x 1 f 0 1 f 4 2 Câu 37. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn f x , và . Giá trị x 2 f 2 f 3 của biểu thức bằng: A. .1 2 B. . 10 ln 2 C. . D.3 . 20ln 2 ln 2 Câu 38. Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 1 2i 1 i z 0 và z 1 . Tính giá trị của biểu thức P a b. A. .P 3 B. .C. .D.P . 7 P 1 P 5 Câu 39. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x2 đồng biến trên khoảng: A. . 1;2 B. . 2; C. . D. . 2; 1 1;1 Câu 40. Cho hàm số y x3 12x 12 có đồ thị C và điểm A m; 4 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng 2;5 để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị C . Tổng tất cả các phần tử nguyên của S bằng A 7 B. . 9 C. . 3 D. . 4 x y z Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (P) : 1 (với a 0 , b 0 , c 0 ) là mặt phẳng a b c đi qua điểm H 1;1;2 và cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính S a 2b c . A. S 15 .B. .C. S . D.5 . S 10 S 4 Trang 6/8
- Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn: logu5 2logu2 2 1 logu5 2logu2 1 và un 3un 1 , n 1 . Giá trị 100 lớn nhất của n để un 7 bằng A. .1 92 B. . 191 C. . 176 D. . 177 1 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;5 để hàm số cóy x điểm4 x3 cực x2 m 5 2 trị ? A. .4 B. . 5 C. . 6 D. . 7 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 4;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;6 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là. 45 45 x 3t x 3t 29 29 157 157 A. . y 4t t ¡ B. y 4t t ¡ . 174 174 325 325 z 2t z 2t 174 174 45 45 x 3t x 3t 29 29 157 157 C. . y 4t t ¡ D. . y 4t t ¡ 174 174 325 325 z 2t z 2t 174 174 Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD .S là điểm đối xứng với O qua CD¢ . Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D bằng a3 7 2 A. B. a3 C. a 3 D. a3 6 6 3 Câu 46. Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2 3i 2 2 . Tính P 2a b khi z 1 6i z 7 2i đạt giá trị lớn nhất. A. .PB. .1 C. . P 3 D. . P 3 P 7 Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông, AC a 2 . Gọi P là mặt phẳng qua AC cắt BB , DD lần lượt tại M , N sao cho tam giác AMN cân tại A có MN a . Tính cos với ·P , ABCD . 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Trang 7/8
- Câu 48. Trong không gianOxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 4;2;3 ,C 3;4;3 . Gọi S1 , S2 , S3 là các mặt cầu có tâm A, B,C và bán kính lần lượt bằng 3,2,3 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm 14 2 I ; ;3 và tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? 5 5 A. 2. B. .7 C. . 0 D. 1. Câu 49. Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh (các bi này đôi một khác nhau). Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau? 2 1 5 1 A. .PB. .C. .D. P . P P 3 3 6 5 2 2 Câu 50. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn f 0 0 , f x dx , 2 0 4 2 2 sin xf x dx . Tích phân f x dx bằng 0 4 0 A. . B. . C. .D. 2 . 1 4 2 Trang 8/8