Đề thi thử soạn theo hướng Đánh giá tư duy môn Toán - Đề số 6 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử soạn theo hướng Đánh giá tư duy môn Toán - Đề số 6 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề thi thử soạn theo hướng Đánh giá năng lực năm 2021-2022 - Môn Toán ĐỀ SỐ 6 (Theo ĐHQG TPHCM-1) TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn đồ thị hàm số y x3 2020x m và trục hoành có điểm chung? A. vô số B. 2020 C. 4080 D. 2021 Câu 42 (VD): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1 A. Hình tròn tâm I 0;1 , bán kính R 2. B. Hình tròn tâm I 0; 1 , bán kính R 1. C. Hình tròn tâm I 1;0 , bán kính R 1. D. Hình tròn tâm I 0;1 , bán kính R 1. Câu 43 (VD): Cho khối lập phương ABCD.A B C D có độ dài một cạnh là a. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB sao cho BM 2MB , K là trung điểm DD . Mặt phẳng CMK chia khối lập phương thành hai khối đa diện, tính theo a thể tích V1 của khối đa diện chứa đỉnh C . 7a3 95a3 25a3 181a3 A. V B. V C. V D. V 1 12 1 216 1 72 1 432 Câu 44 (TH): Phương trình mặt cầu tâm I 6; 3; 2 1 và tiếp xúc với Oz là: 2 2 2 2 2 2 A. x 6 y 3 z 2 1 3 B. x 6 y 3 z 2 1 9 2 2 2 2 2 2 C. x 6 y 3 z 2 1 3 D. x 6 y 3 z 2 1 9 2 Câu 45 (TH): Xét I cos5 x.sin2 xdx , nếu t sin x thì I bằng 0 1 1 1 1 2 2 2 A. 1 t 2 t 2dt. B. 1 t 2 dt. C. 2 1 t 2 dt. D. 1 t3 t 2dt. 0 0 0 0 Câu 46 (TH): Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều. Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 1
2. A. 720. B. 765. C. 810. D. 315. Câu 47 (TH): Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần độc lập nhau. Biết rằng xác suất sút trúng vào cầu môn của cầu thủ đó là 0,7. Xác suất sao cho cầu thủ đó sút một lần trượt và một lần trúng cầu môn là : A. 1. B. 0,42. C. 0,7. D. 0,21. Câu 48 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a 1,b 1 thỏa mãn 5b a log a log b log ? 9 12 16 c A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 1 1 Câu 49 (VD): Biết rằng của số tiền trong một quỹ tín thác được đầu tư vào cổ phiếu, được đầu tư 2 4 1 vào trái phiếu và được đầu tư vào các quỹ tương hỗ, còn lại 10.000$ đầu tư vào công trái chính phủ. 5 Hỏi tổng số tiền của quỹ tín thác là bao nhiêu? A. 100.000$ B. 150.000$ C. 200.000$ D. 500.000$ Câu 50 (VD): Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5.600.000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu 5.259.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi là bao nhiêu tiền? A. 125.000 đồng B. 98.000 đồng C. 86.000 đồng D. 100.000 đồng Câu 51 (VD): Cho mệnh đề sai: “Nếu là bạn của Tuấn thì biết bơi”. Hỏi trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng. A. Nếu không biết bơi thì là bạn của Tuấn. B. Nếu không biết bơi thì không là bạn của Tuấn. C. Nếu không là bạn của Tuấn thì biết bơi. D. Nếu biết bơi thì là không là bạn của Tuấn. Câu 52 (NB): An cao hơn Tuấn, Bình không cao bằng An, Đức thấp hơn Tuấn hỏi phát biểu nào sau đây là đúng nhất? A. Tuấn cao hơn Bình B. Bình cao hơn Tuấn C. Đức cao hơn An D. Chưa đủ cơ sở để kết luận Tuấn hay Bình cao hơn Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 53 - 56 Đúng 6 bài thơ sẽ được đăng trong số tạp chí sắp xuất bản. Ba bài thơ F, H và L là của tác giả O, và ba bài còn lại R, S và T là của tác giả W. Mỗi một bài thơ chỉ xuất hiện đúng 1 lần trong tạp chí, và các bài thơ sẽ được đăng ở các trang 10, 15, 20, 25, 30 và 35. Thứ tự xuất hiện của các bài thơ (tính từ trang đầu đến trang cuối) phải thoả mãn các điều kiện sau: - Các bài thơ ở các trang 10, 20 và 30 phải cùng của một tác giả. - H phải xuất hiện trước T. - R phải xuất hiện trước L. Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 2
3. Câu 53 (TH): Thứ tự nào dưới đây là một thứ tự chấp nhận được mà các bài thơ có thể xuất hiện trong tạp chí (tính từ đầu đến cuối) A. S, F, R, L, T, H B. L, S, H, T, F, R C. R, H, F, L, S, T D. R, H, T, F, S, L Câu 54 (TH): Nếu S xuất hiện ở trang 15, bài thơ nào dưới đây buộc phải xuất hiện ở trang 25? A. F B. H C. R D. T Câu 55 (TH): Nếu F và S xuất hiện trên các trang 30 và 35 tương ứng thì cặp bài thơ nào sau đây buộc phải xuất hiện trên các trang 10 và 15 tương ứng? A. H và L B. H và R C. H và T D. L và R Câu 56 (TH): Nếu H xuất hiện ở trang 25, danh sách nào dưới đây là danh sách tất cả các bài thơ có thể xuất hiện ở trang 20? A. R B. T C. R, S D. S, T Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 57 - 60 Có đúng 7 học sinh – R, S, T, V, W, X và Y cần được chia thành hai nhóm học tập, nhóm 1 và nhóm 2. Nhóm 1 có 3 thành viên và nhóm 2 có 4 thành viên. Các học sinh cần được phân vào các nhóm thoả mãn các yêu cầu sau: - R và T không được phân vào một nhóm. - Nếu S ở nhóm 1 thì V cũng phải ở nhóm 1. - Nếu W ở nhóm 1 thì T phải ở nhóm 2. - X phải ở nhóm 2. Câu 57 (TH): Nếu R ở nhóm 2 thì học sinh nào dưới đây cũng phải ở nhóm 2? A. S B. T C. V D. W Câu 58 (TH): Nếu W ở nhóm 1 thì học sinh nào dưới đây cũng phải ở nhóm 1? A. R B. S C. T D. V Câu 59 (TH): Nếu W cùng nhóm với T, mỗi một cặp các học sinh dưới đây đều có thể ở chung một nhóm, ngoại trừ A. R và S B. S và Y C. T và Y D. W và X Câu 60 (TH): Nếu S ở nhóm 1, điều nào sau đây phải đúng? A. R ở nhóm 1. B. T ở nhóm 1. C. T ở nhóm 2. D. Y ở nhóm 1. Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 61 - 63 Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 3
4. Theo thống kê của một trường phổ thông về những khoản phân bổ dự trù kinh phí năm 2019 được mô tả bởi biểu đồ trên, tổng số tiền trường này dự trù phải chi là 2 tỉ đồng, giảm khoảng 200 triệu so với năm 2018. Do đó, tổng số tiền chi cho giáo viên năm 2019 sẽ giảm 150 triệu so với năm 2018. Câu 61 (NB): Trong năm 2019, trường phổ thông phải chi bao nhiêu tiền lương cho giáo viên? A. 900 triệu đồng B. 800 triệu đồng C. 700 triệu đồng D. 600 triệu đồng Câu 62 (VD): Lương chi cho giáo viên nhiều hơn lương chi cho cán bộ quản lý bao nhiêu phần trăm? A. 30% B. 200% C. 10% D. 50% Câu 63 (TH): Trong năm 2018, nhà trường đã dành khoảng bao nhiêu phần trăm tổng lượng chi vào lương giáo viên? A. 30% B. 40% C. 48% D. 50% Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 64 - 66 Có tài liệu về số lượng sinh viên của trường đại học A như sau: Năm 2006 2007 2008 2009 2010 Số sinh viên 8500 9100 9600 10400 10900 Câu 64 (NB): Số sinh viên bình quân mỗi năm của trường đại học A là bao nhiêu? A. 9600 B. 10200 C. 10100 D. 9700 Câu 65 (VD): So với số sinh viên năm 2006 thì năm 2009 số sinh viên tăng thêm bao nhiêu phần trăm? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). A. 7% B. 13% C. 22% D. 28% Câu 66 (VD): Số sinh viên năm 2010 nhiều hơn số sinh viên năm 2009 là bao nhiêu phần trăm? (chú ý: làm tròn đến hàng đơn vị). A. 5% B. 7% C. 11% D. 6% Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 4
5. Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 67 - 70 Cho số liệu thống kê ở 3 phân xưởng của một doanh nghiệp như sau: Năng suất lao động Số sản phẩm Giá thành 1 sản phẩm Phân xưởng (SP/người) (sản phẩm) (triệu đồng) A 20 200 20 B 22 242 19 C 24 360 18 Tổng: 802 Câu 67 (NB): Số công nhân làm việc tại phân xưởng A là: A. 10 B. 15 C. 18 D. 20 Câu 68 (TH): Tổng số công nhân ở cả ba phân xưởng là: A. 15 B. 11 C. 36 D. 10 Câu 69 (TH): Năng suất lao động bình quân chung cho cả 3 phân xưởng (đơn vị: SP/người) là: A. 23,1 B. 22,524 C. 22,278 D. 24 Câu 70 (TH): Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung cho 3 phân xưởng trên là: (triệu đồng/sản phẩm) A. 18 B. 18,8 C. 19,3 D. 19,6 Đáp án 41. A 42. D 43. D 44. D 45. A 46. B 47. B 48. C 49. C 50. B 51. A 52. D 53. D 54. C 55. B 56. C 57. D 58. B 59. B 60. B 61. A 62. B 63. C 64. D 65. C 66. A 67. A 68. C 69. C 70. B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 41: Đáp án A Phương pháp giải: Đồ thị hàm số y x3 2020x m và trục hoành có điểm chung ⇔ phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số x3 2020x m 0 x3 2020x m có nghiệm. ⇔ Đường thẳng y m và đồ thị hàm số y x3 2020x có điểm chung. Lập BBT rồi xác định số giá trị của m thỏa mãn bài toán. Giải chi tiết: Đồ thị hàm số y x3 2020x m và trục hoành có điểm chung ⇔ phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số x3 2020x m 0 x3 2020x m có nghiệm. ⇔ Đường thẳng y m và đồ thị hàm số y x3 2020x có điểm chung. Xét hàm số y x3 2020x ta có: y 3x2 2020 0x 3 ⇒ Hàm số y x 2020x đồng biến trên . Ta có BBT: Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 5
6. ⇒ Với mọi giá trị của m thì đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x3 2020x tại 1 điểm. Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn bài toán. Tải bản word và lời giải TẠI ĐÂY Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 6