Đề thi thử soạn theo hướng Đánh giá tư duy môn Toán - Đề số 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử soạn theo hướng Đánh giá tư duy môn Toán - Đề số 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Đề thi thử soạn theo hướng Đánh giá tư duy năm 2021-2022 - Môn Toán ĐỀ SỐ 11 (Theo ĐHBK-1) Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 - 60) 1 3x Câu 36. Đồ thị hàm số có y tâm đối xứng là x 1 A. .IB. 1; 3 . I 1;1 C. .ID. 3;1 . I 1; 3 Câu 37. Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  1;4 như hình vẽ 4 bên. Khi đó, tích phân I f x dx bằng bao nhiêu? 1 11 5 A. I 3 . B. .I C. . I 5 D. I 2 2 Câu 38. Thầy Thắng muốn sau 5 năm có 1 tỉ đồng để mua ôtô. Hỏi rằng thầy Thắng phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau. A. 14 261 000 đồng. B. 14 260 500 đồng. C. 14 260 000 đồng. D. 14 261 500 đồng. Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng P : x y z 1 0 , Q : 2x my 2z 3 0 và R : x 2y nz 0 . Tính tổng m 2n , biết rằng P  R và P / / Q . A. –6. B. 1. C. 0. D. 6. Câu 40. Gọi I t là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công r0 t 1 thức I t A.e với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r0 là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi? A. 2000. B. 2160. C. 2340. D. 2520. Câu 41. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là 2 v v0 at ; trong đó a m / s là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t(s). Hãy tính vận tốc v0 của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh. A. 30 m/s.B. 6 m/s.C. 12 m/s.D. 45 m/s. Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 1
2. Câu 42. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng BCD . Biết tam giác BCD vuông tại C và a 6 AB , AC a 2 , CD a . Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng 2 A. 45°. B. 90°. C. 30°. D. 60°. Câu 43. Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là A. 10. B. 90. C. 45. D. 24. m Câu 44. Cho x ; m, n * , m,n 1 . Biết ba số log x , –1, log 81x theo thứ tự lập thành một n 3 3 cấp số cộng. Tính m n . A. 28. B. 82. C. 10. D. 4. Câu 45. Số nghiệm của phương trình sin 5x 3 cos5x 2sin 7x trên khoảng 0; là 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 46. Hình bên bao gồm hình chữ nhật ABCD và hình thang vuông CDMN. Các điểm B, C, N thẳng hàng, AB CN 2dm ; BC 4dm ; MN 3dm . Quay hình bên xung quanh cạnh BN ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 86 A. 54 dm3 . B. dm3 . 3 86 C. dm3 . D. .54dm3 3 Câu 47. Gọi H là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 z 1 2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình H bằng A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 5 Câu 48. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 1 khối lượng Poloni 210 còn lại bằng khối lượng ban đầu? 10 A. 460 ngày. B. 456 ngày. C. 459 ngày. D. 458 ngày. Câu 49. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm. Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo một diện tích trên bức tường phẳng bằng A. .1 500 cmB.2 . 150 cm2 C. .3 000 cmD.2 . 300 cm2 Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 2
3. Câu 50. Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc, diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15 m 2. Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Tính số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp. A. 333 viên gạch. B. 334 viên gạch. C. 332 viên gạch. D. 335 viên gạch. msin x 1 Câu 51. Cho hàm số y . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  5;5 để giá cos x 2 trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn – 1? A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 52. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;1;1 , B 4;1;1 , C 1;1;5 . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. A. I 2;1; 2 . B. I 2;1;2 . C. I 2;1; 2 . D. .I 2; 1; 2 Câu 53. Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z2 6z 1 m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 1 . Tính S. A. 20. B. 12. C. 14. D. 8. Câu 54. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C D , DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng A. 15. B. 24. C. 20. D. 18. Câu 55. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 và mặt phẳng Q : 2x y 2z 10 0 song song với nhau. Biết A 1;2;1 là điểm nằm giữa hai mặt phẳng P và Q . Gọi S là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng P và Q . Biết rằng khi S thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 4 2 2 2 5 2 5 A. r . B. . C. r . D. . r r 3 3 3 3 Câu 56. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu. 3 1 1 6 A. . B. . C. . D. . 55 330 110 55 Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD một góc 30°. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD theo a. Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 3
4. 2a 5 2a 21 a 21 A. d a 3 . B. . d C. . dD. . d 3 21 7 Câu 58. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m nghịch biến trên khoảng ; 1 ? A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. Câu 59. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình log m m 2x 2x có nghiệm thực? 2 A. 2017. B. 2018. C. 2020. D. 2019. Câu 60. Cho một hình hộp chữ nhật kích thước 4 4 h chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ có bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối hộp bằng? A. 32 32 5 . B. .48 32 7 C. 32 64 2 . D. .32 32 7 Toán tự luận Bài 1. Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây: Quãng đường Giá cước (VNĐ/km) Từ 0 đến 10 km 10 000 Từ trên 10 km đến 40 km 15 000 Trên 40 km 12 500 1. Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu? 2. Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng đường AB. 3. Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50 000 VNĐ. Một người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu? Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 4
5. Bài 2. Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B CD 120 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Diện tích tam giác a2 3 A AB bằng 4 1. Tính góc giữa hai mặt phẳng ABB A và ABC . 2. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A B C D . Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 5
6. Đáp án 36-D 37-D 38-D 39-C 40-B 41-C 42-D 43-B 44-A 45-D 46-B 47-B 48-C 49-A 50-B 51-A 52-B 53-B 54-A 55-A 56-A 57-D 58-D 59-D 60-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Toán trắc nghiệm (câu hỏi 36 - 60) Câu 36. 1 3x Ta có: lim y lim nên đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 x 1 1 3x Lại có, lim y lim 3 nên đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. Do đó I 1; 3 . Tải bản word và lời giải TẠI ĐÂY Tailieuchuan.vn – Chuyên tài liệu file word Trang 6