Đề thi thử học sinh giỏi lớp 6 năm học 2018-2019 môn Toán

Nội dung text: Đề thi thử học sinh giỏi lớp 6 năm học 2018-2019 môn Toán

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 Thi Thử Năm học 2018-2019 Môn : Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 :(5 điểm ) 1. Thực hiện phép tính 27.523.57−2516 a) = (3.515)2 1+(1+2)+(1+2+3)+⋯+(1+2+⋯+2019) b) = 1.2019+2.2018+⋯+2018.2+2019.1 2. Tìm hai số tự nhiên x,y sao cho (x – y2)(x + 2y) = 18 Câu 2 : (5 điểm ) 1. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a3 + b3 = c3 . So sánh a2019 + b2019 và c2019 2. Tính tổng của 2017 số hạng sau : 22 32 42 20182 = + + + ⋯ + 1.3 2.4 3.5 2017.2019 + + + 1 1 1 Câu 3 :(3 điểm ) Cho = + + và = + + 1. Cho a + b + c = 5 và A = 3. Tính B 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A Câu 4 :(5 điểm) Cho tam giác ABC trên tia đối tia BC lấy điểm M sao cho 1 CM = 6cm, và = . 2 1. Tính cạnh BC và BM 2. Biết góc BAC = 2.góc BAM và góc CAM = 600. Tính góc BAC 3. Trên cạnh BC lấy tất cả các điểm từ 1, 2, 3, , 2020 . Nối từ A đến tất cả các điểm trên ( kể cả B và C). Cho biết có bao nhiêu tam giác tạo thành Câu 5 : ( 2 điểm) Cho a,b là các số tự nhiên thỏa mãn 2018 2 + = 2019 2 + Chứng minh rằng a – b là số chính phương Thầy : Lê Công Minh . sđt : 0961462275