Đề thi Khảo sát ôn thi THPT môn Toán - Lần 1 - Mã đề: 620 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi Khảo sát ôn thi THPT môn Toán - Lần 1 - Mã đề: 620 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT TRƯỜNGÔN THI THPT TỐT NGHIỆP QUANG THPT HÀ 2021, LẦN 1 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 620 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số x 1 2x 1 2x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 x 1 x 1 1 x Câu 2: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 bằng 3a3 2 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 6 Câu 3: Cho hàm số f ’ x nhu hình vẽ. x6 Hàm số g x f x2 x4 x2 đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm? 3 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0. Câu 4: Khối đa diện đều loại {5,3} có số mặt là A. 14. B. 8. C. 10. D. 12. Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên R , có đồ thị như hình vẽ: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Trang 1
2. Câu 6: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận? x 1 A. y B. y 2x C. y x2 2x D. y 0 x Câu 7: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M 0; 2 . A. y 2x 1 B. y 2x 1 C. y 3x 2 D. y 3x 2 Câu 8: Cho cấp số nhân un có u1 2 , và công bội q 3. Tính u3. A. u3 18 B. u3 8 C. u3 5 D. u3 6 Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a . Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAc) và SCD . Tính cos 21 21 21 21 A. B. C. D. 2 7 14 3 Câu 10: Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ. 1 1 8 1 A. B. C. D. 63 945 63 252 Câu 11: Cho hàm số y f (x) . Đồ thị hàm số y f x như hình bên. Hỏi hàm số g(x) f (x2 ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (0;1) B. 1; . C. (‐1;0). D. ; 1 . Câu 12: Cho hình chóp có 30 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. A. 17 B. 16 C. 15 D. 30 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M ,m . Giá trị biểu thức P M 2 m2 bằng 1 1 A. P . B. 0 . C. P . D. 1. 2 4 Câu 14: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phuơng trình x4 2x2 m có hai nghiệm phân biệt. Trang 2
3. A. m 0. B. m 1 hoặc m 0. C. m 1. D. 0 m 1. m 2n 3 x 5 Câu 15: Biết rằng đồ thị hàm số y nhận hai trục tọa độ làm hai đuờng tiệm cận. Tính x m n tổng S m2 n2 A. S 0 B. S 1 C. S 2 D. S 1 Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích là V . Tính V. 3 2a3 a3 2 9 2a3 3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 80 96 320 320 x 2 Câu 17: lim bằng x x 3 2 A. ‐ 3 B. 2 C. 1 D. − 3 Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên các khoảng (‐1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phuơng trình f x m có nghiệm duy nhất trên ( 1;0)  0;5 khi và chỉ khi m thuộc tập hợp. A. ; 2  4 2 5; B. 4 2 5;10 C. ; 2 10; D. ; 2  4 2 510; x 1 Câu 19: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trên R D. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [‐1;3] và có đồ thị nhu hình vẽ bên. Gọi M và m lần luợt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3. Giá trị của M m bằng Trang 3
4. A. 4. B. 0 . C. 5. D. 1. Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y f x x4 8x2 16 trên đoạn  1;3. A. 19. B. 25. C. 0 . D. 9. Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y mx4 m2 9 x2 10 có 3 điểm cực trị A. 2 B. 5 C. 4 D. Vô số Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đuợc liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D duới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y x4 4x2 2. B. y x4 4x2 2. C. y x4 4x2 2 . D. y x4 4x2 2. 3 2 Câu 24: Gọi M xM ; yM là một điểm thuộc C : y x 3x 2 , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại 2 2 điểm N xN ; yN (khác M) sao cho P 5xM xN đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM. 5 10 7 10 10 10 10 A. OM . B. OM . C. OM . D. OM . 27 27 27 27 x 1 Câu 25: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là đuờng thẳng nào duới đây? 4x 1 1 1 A. y 1 B. y C. x D. x 1 4 4 Câu 26: Hàm số y x3 3x2 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 2 B. 2;0 C. 0; D. 3;0 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V . Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC 2ES . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đuờng thẳng BD, cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M , N . Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN V V V V A. B. C. D. 27 12 9 6 Câu 28: Cho tập A có 30 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn A. 229 B. 229 1 C. 230 D. 230 1 Câu 29: Cho tứ diện SABCcó các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA 3a, SB 4a, SC 5a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC 5a3 A. V . B. V 10a3 C. V 5a3 D. V 20a3 2 Câu 30: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4. 64 A. 64. B. . C. 16. D. 4. 3 Trang 4
5. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a 2 , AB a 2;BC 2a . Gọi M là trung điểm của DC . Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng 3a 10 3a 10 2a 10 4a 10 A. B. C. D. 5 15 5 15 6 2 2 Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x với x 0. x 2 4 2 4 4 4 2 A. 2 C6 B. 2 2C6 C. 2 C6 D. 2 C6 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Góc giữa đuờng thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 3 A. 60o . B. 45o . C. arcsin . D. 30o. 5 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần luợt thuộc các đoạn AB AD thẳng AB và AD ( M và N không trùng với A) sao cho 2 4 . Kí hiệu V , V lần luợt là thể AM AN 1 V tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 V 2 17 1 3 A. B. C. D. 3 14 6 4 Câu 35: Cho khốichóp S.ABc có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên SAB , (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC 2a a3 a3 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 12 2 12 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho ·AHB 1500 , B· HC 1200 , C· HA 900 . Biết tổng diện 124 tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA là . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3 4 9 A. 4 B. C. 4a3 D. 3 2 Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x 1. A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. x m Câu 38: Cho hàm số f x ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho x 1 min f x max f x 2 . Số phần tử của S là 0;1 0;1 A. 6. B. 2. C. 1. D. 4. 1 x 1 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y có hai tiệm x2 1 m x 2m cận đứng? Trang 5
6. A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 40: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu như sau: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào duới đây? A. ; 2 B. 3;1 C. 2;0 D. 1; Câu 41: Cho hàm số fx xác định và liên tục trên R . Đồ thị hàm số f x nhu hình vẽ duới đây. 1 3 3 Xét hàm số g x f x x3 x2 x 2019 . Trong các mệnh đề sau: 3 4 2 (I) g 0 g 1 (II) min g x g 1 (III) Hàm số gx ) nghịch biến trên 3; 1 (IV) max g x max g 3 ; g 1  Số mệnh đề đúng là? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào dưới đây sai? A. M 1;1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số B. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số C. f 1 là một giá trị cực đại của hàm số D. x0 0 là điểm cực đại của hàm số Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên §. Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới Đặt g(x) f (x) x , khẳng định nào sau đây là đúng? A. g 1 g 1 g 2 . B. g 2 g 1 g 1 . C. g 1 g 1 g 2 . D. g 1 g 1 g 2 . Câu 44: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. Ba mặt. B. Bốn mặt. C. Hai mặt. D. Năm mặt Câu 45: Cho k, n ( k n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai? Trang 6
7. n! A. C k C n k B. Ak k!.C k C. C k D. Ak n!.C k n n n n n k! n k ! n n Câu 46: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm . Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó AE 2 cm , AH x cm , CF 3 cm , CG y cm . Tìm tổng x y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất. 7 2 A. x y 5 B. x y C. x y 4 2 D. x y 7 2 Câu 47: Cho phương trình: sin3 x 2 sin x 3 2cos3 x m 2cos3 x m 2 2cos3 x cos2 x m. Có bao 2 nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x 0; ? 3 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a;b . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f x 0 với mọi x a;b thì hàm số đồng biến trên a;b . B. Nếu hàm số y f x nghịch biến trên a;b thì f x 0 với mọi x a;b . C. Nếu hàm số y f x đồng biến trên a;b thì f x 0 với mọi x a;b . D. Nếu f x 0 với mọi x a;b thì hàm số nghịch biến trên a;b . Câu 49: Tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x3 3 2m 5 x m nghịch biến trên R là A. m 1. B. m 1. C. 4 m 1. D. m 1. Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, AD 2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA 3a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 3 2a3 3 A. 2a3 3. B. 3a3 3 . C. . D. . 3 3 ĐÁP ÁN 1 C 6 A 11 C 16 C 21 B 26 B 31 C 36 B 41 A 46 B 2 B 7 D 12 B 17 C 22 A 27 D 32 D 37 A 42 C 47 D 3 A 8 A 13 B 18 D 23 B 28 B 33 D 38 B 43 C 48 C 4 D 9 B 14 B 19 A 24 D 29 B 34 D 39 D 44 A 49 D 5 B 10 C 15 C 20 C 25 C 30 A 35 A 40 A 45 D 50 A Trang 7