Đề thi khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo Thái Thụy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo Thái Thụy (Có đáp án)

1. DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! - 2016 Môn: Toán 8 120 phút Bài 1 (4 . a. b. Bài 2 (4,0 . a. , d b 3 2a2 + 7a 2 + 3. Bài 3 (3 . a. 1)(2x 1)(2x2 3x 1) + 2017 b. Bài 4 (3 . dài 3 + b3 + c3 = 3abc. tam giác b. + z = Bài 5 (5 . . a. 2 = 4 AC.BD c. d. Bài 6 (1 . Tìm ngh h DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
2. DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! H -2016 Bài P 0.25 a) 1 = = 1 0.25 1 b) : 0.25 P = 6 0.25 (2) 0.25 Ta có (1) 0,25 (2) 0.25 0.25 a. , d . 3 2a2 + 7a 2 + 3. a) 2 0,25 0,25 DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
3. DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! 0,25 0,25 0,25 0,25 2 0,25 0,25 a3 2a2 + 7a 7 cho a2 a3 2a2 + 7a 7 = (a2 + 3)(a - 2) + (4a 1) 0,5 - 2 + 3 (vì nên ) 0,5 0,5 0,5 +) Tìm a, a a. A = (x 1)(2x 1)(2x2 3x 1) + 2017 b. ng trình: a) A = (x 1)(2x 1)(2x2 3x 1) +2017 = (2x2 3x + 1)(2x2 3x 1) +2017 0.5 = (2x2 3x )2- 1 + 2017 =(2x2 3x )2 + 2016 0.5 0.75 3 min = 2016 0.25 b) . 0,25 (*) = a và = b suy ra ab = 0, 25 P : a2 + ab 12b2 = 0 DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
4. DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! (a 3b)(a + 4b) = 0 0,25 = (x+ 1)(x - 4) = 3(x-2)2 0,5 trên -4b thì = (x+ 1)(x -4) = -4(x-2)2 trên 0,5 S = { 3; } 0,25 a3 + b3 + c3 = 3abc. b. Cho x, y, z > 0 và x + y + z =1. a) C/m: a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 ab bc ca) 0,5 2 + b2 + c2 ab bc ca) = 0 2 2 2 a + b + c ab bc ca = 0 ( vì a + b + c > 0 ) 0,25 b)2 + (b c)2 + (c a)2 = 0 0,5 4 a = b = c Tam gi 0,25 2 + 2yz; b = y2 + 2xz; c = z2 +2xy a, b, c > 0 và a + b + c = (x + y + z)2 = 1 0,5 +) C/m: 0,5 hay 0,5 5 2 = 4 AC.BD DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
5. DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! 0,5 0,5 0,25 0,25 b) Theo câu a ta có: 0,25 0,25 Mà 0,25 ) 0,25 c) Ta có 0,25 OC AM, OC // BM (vì cùng vuông góc AM) hay OC // BI 0,25 0,25 qua t IC = AC -lét ta có: 0,5 Mà IC = AC MK = HK 0,25 0,25 -si ta có 0,25 DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!
6. DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c! 0,25 0,25 0,5 6 ) 0,25 Suy ra a = c; b = d 016, b = x, c = y, d = 2015 ta có: 0,25 y = 2016; x = 2015 : - - - DeThiHSG.Com - thi h c sinh gi i, chuyên b i d ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!