Đề thi học sinh giỏi lớp 6 toàn huyện - Môn thi: Toán

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi lớp 6 toàn huyện - Môn thi: Toán

1. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 TOÀN HUYỆN HUYỆN THANH CHƯƠNG Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Đề chính thức Bài 1: (2điểm) a) Tính giá trị của biểu thức (Không dùng máy tính) 5 +3 - 1 16 +16 - 16 12 4 5 7 9 A = + 3 - 5 + 2 17 +17 - 17 6 3 5 7 9 b) So sánh tổng S = 1 +1 +1 +1 +1 với 1 5 9 10 41 42 2 Bài 2: (2điểm) a) Cho A = 1- 7 + 13 - 19 + 25 - 31 + Biết A có 20 số hạng . Tính giá trị của biểu thức A b)Tìm hai số tự nhiên a và b ,biết a > b ; a + b = 16 và ƯCLN(a,b) = 4 Bài 3: (2điểm) a) Tìm x , biết: x + 3 = 0 b) Cộng cả tử và mẫu của phân số 17 với cùng một số nguyên rồi rút gọn ta được 21 phân số 11 .Hãy tìm số nguyên đó 13 Bài 4: (1,5điểm) Cho đoạn thẳng AB = 8cm và C là trung điểm của nó . Lấy điểm D là trung điểm của CB ; E là trung điểm của CD . Tính đọ dài đoạn thẳng EB Bài 5: (2,5điểm) Cho góc xOy . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz . Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOt . a) Giả sử góc xOm = 120 . Hãy tính số đo góc xOy ? b) Tính giá trị lớn nhất của góc xOm ?
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 Năm học: 2008 - 2009 Bài Nội dung Điểm Bài1 a)Tính đúng giá trị biểu thức A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b) + b nên k> m và k;m N* ,do đó k = 3 và m = 1 .Vậy a=12 ; b=4 Bài3 a)Tìm được x = -3 1 (2điểm) b)Số nguyên cần tìm là 5 1 Bài4 Hình vẽ 0,5 A C E D B 1 1 +C là trung điểm của AB nên : CB = AB = . 8 = 4 (cm ) 2 2 0,25 (1,5điểm) 1 1 +D là trung điểm của CB nên : DB = CB = . 4 = 2 (cm ) 0,25 2 2 1 1 +E là trung điểm của CD nên : ED = CD = . 2 = 1 (cm ) 0,25 2 2 +EB = ED + DB = 1 = 2 = 3 (cm) 0,25 Bài5 +Hình vẽ 0,5 0 0 (2,5điểm) a)Tính được: xOy = 8.xOm = 8.12 = 96 y 1 z 1 b)Vì xOy = 8.xOm , nên xOm có giá trị t lớn nhất khi xOy = 1800 xOm = 22,50 m O x Ghi chú: -Nếu học sinh giải theo cách giải khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu đó một cách hợp lý để cho điểm -Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ