Đề thi học sinh giỏi cấp huyện krong ana - Môn: Toán lớp 6

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp huyện krong ana - Môn: Toán lớp 6

1. PHềNG GD&ĐT KRễNG ANA KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi mụn: Toỏn 6 Thời gian làm bài: 120 phỳt I (5 điểm). 11 1. Tỡm phõn số cú tử là 5, biết rằng phõn số đú lớn hơn và 12 11 nhỏ hơn . 15 2. Tỡm x, biết: 7.11x = 10. 116 + 67. 1213 II (5 điểm). 37 2012 38 2012 1. So sỏnh A = 2012 37 1 với B = 2012 37 2 201238 201239 2. Cho C = 2 22 23 22011 22012 . Chứng tỏ rằng C 3. III (3 điểm). Hai thựng dầu chứa 472 lớt dầu. Nếu chuyển 50 lớt từ thựng thứ nhất sang thựng thứ hai thỡ số dầu trong thựng thứ hai nhiều hơn số dầu trong thựng thứ nhất là 24 lớt. Hóy tớnh số dầu ban đầu trong mỗi thựng. IV (3 điểm). Cho đoạn thẳng AB = 4,5 cm. Tỡm tất cả cỏc điểm cỏch điểm A một khoảng bằng 3 cm và cỏch B một khoảng bằng 2,5 cm. V (4 điểm). Cho ba đường thẳng xy, uv và zt cựng đi qua điểm O. Biết xã Oz 75o và vãOy 45o . Tớnh số đo gúc tOv. ___ (Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm) Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh: Chữ ký giỏm thị 1 Chữ ký giỏm thị 2
2. PHềNG GD & ĐT KRễNG ANA ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MễN TOÁN LỚP 6 Cõu Nội dung Điểm Gọi mẫu phõn số cần tỡm là x Ta cú: 11 5 11 55 55 55 75 11x 60 1 12 x 15 60 11x 75 2,5 x 6 5 Vậy phõn số cần tỡm là I 6 5 7.11x = 10. 116 + 67. 1213 => 7.11x = 10. 116 + 67.116 => 7.11x = 116(10+67) 2 => 7.11x = 116 .77 2,5 => 7.11x = 116 .11.7 => 11x = 117 => x =7 Thực hiện qui đồng mẫu số: 201237 372012 1 201276 372012.201239 201239 A = 201238 201239.201238 201238 372012 2 201276 372012.201238 2.201238 B = 1 201239 201239.201238 2,5 372012.201239 201239 201238 372012.2012 2012 2012 38 38 38 2012 II 37 .2012 2.2012 2012 37 2 5 Từ đú suy ra A > B Ta cú: 2 3 4 2009 2010 2011 2012 C =(2 2 ) (2 2 ) (2 2 ) (2 2 ) 2 = 2 1 2 2 3 1 2 2 2009 1 2 2 2011 1 2 2,5 3 5 2009 2011 = 3 2 2 2 2 2 3
3. Số dầu trong thựng thứ nhất sau khi bớt 50 lớt là: (472 – 24): 2 = 224 (lớt) Vậy số dầu ban đầu trong thựng thứ nhất là: III 1 224 + 50 = 274 (lớt) 3 3 Số dầu ban đầu trong thựng thứ hai là: 224 – 50 + 24 = 198 (lớt) M A B N IV 3 3 Cỏc điểm cỏch A một khoảng 3 cm nằm trờn đt (A; 3cm); cỏc điểm cỏch B một khoảng 2,5cm nằm trờn đt (B; 2,5cm). Giao điểm M và N của hai đường trũn này chớnh là những điểm thoả món yờu cầu đề bài. * Trường hợp 1: Ov và Ot z nằm trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ là đường u thẳng xy. Ta cú: xã Oz zãOy 180o o 75 tảOy zãOy 180 O o x 45 y tảOy xã Oz 75 2 Tia Ov nằm giữa hai tia Ot và Oy nờn: v tảOv vãOy tảOy t tảOv 45o 75o V tảOv 75o 45o 30o 4 v * Trường hợp 2: Ov và Ot z nằm trờn hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy. Ta cú: 75 O 45 x y 2 u t
4. zãOx ãyOz 180o tảOy ãyOz 180o zãOx tảOy 75o Vỡ Oy nằm giữa hai tia Ov và Ot nờn: tảOv tảOy ãyOv tảOv 75o 45o 120o Lưu ý: - Với cỏc bài toỏn hỡnh, nếu HS khụng vẽ hỡnh thỡ khụng cho điểm phần bài làm liờn quan. HS làm cỏch khỏc với đỏp ỏn nhưng đỳng vẫn cho điểm tối