Đề thi học kì II lớp 7 môn Toán

Nội dung text: Đề thi học kì II lớp 7 môn Toán

1. Trường THCS . ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7 Năm Học : 2012 - 2013 Môn : TOÁN 7 - Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mức độ Biết Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Chuẩn TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Thống Nhận biết Nắm kê mô tả các khái được niệm về số công thức liệu thống tính số kê, biết bảng trung tần số bình cộng Số câu Câu 1 a,b Câu 1 c Điểm 1,25 đ 0,75 đ 2 đ 2. Biểu Biết các Biết tìm Biết cách Vận Thực hiện thức đại khái niệm nghiệm của đa rút gọn và dụng cộng, trừ đa số đơn thức, thức một biến sắp xếp K/N để thức và tính đa thức,bậc đa thức. tìm bậc giá trị của bt của đơn của đơn thức, đa thức thức Số câu Câu 1,4 Câu 3 Câu 2 a Câu 2 Câu 2 b,c Điểm 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 1,5 đ 3 đ 3. Tam Nhận biết Hiểu quan hệ Hiểu Biết vận Vận dụng t/c Vận giác - một tam giữa góc và đường dụng k/n ba đường dụng đl Các giác là tam cạnh đối diện, trung trọng trung trực, Py-ta-go đường giác vuông. tam giác tuyến, tâm của ba đường tìm chu đồng quy vuông, vuông định lí tam giác trung tuyến vi của trong cân, cân, đều. Py-ta-go của tam tam tam giác giác. giác. Số câu Câu 6 Hình vẽ Câu 5,7 Câu 4a Câu 8 Câu 4b,4c Câu 3 Điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 1 đ 0,25 đ 1,75 đ 1 đ 5 Tổng 2,25 điểm 3,0 điểm 3,75 điểm 1,0 điểm 10 đ Phần I . Trắc Nghiệm ( 2,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng . Câu 1 (0,25 điểm ) . Câu nào sau đây đúng : 2 2 A. x2yz là đơn thức có hệ số B. Bậc của đa thức x3 – x2y2 + y3 là 4 3 3 2 C. Hai đơn thức -3x2y và - xy2 đồng dạng D. Đa thức 3x – 1 có nghiệm là 3 7 Câu 2 (0,25 điểm ). Bậc của đa thức x2y3 là: A. 5 B. 7 C. 10 D. 12 Câu 3 (0,25 điểm ). Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của đa thức x3 x2 1
2. A. 0 B. 1 C. -1 D. Một kết quả khác Câu 4 (0,25 điểm ). Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) bằng : A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 Câu 5 (0,25 điểm ). Cho ABC biết  = 600 , Bµ = 1000 . So sánh nào sau đây là đúng ? A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC C. BC > AC > AB D. AC > AB > BC Câu 6 (0,25 điểm ).Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 4 cm ; 5 cm B. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm Câu 7 (0,25 điểm ) . Tam giác ABC có µA Bµ 600 . Tam giác ABC là : A. Tam giác cân B . Tam giác vuông C . Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Câu 8(0,25 điểm ) Cho hình vẽ với G là trọng tâm của ABC với đường trung tuyến AM , trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? D DG 1 DG A . B. 3 DH 2 GH G GH 1 GH 2 C. D. F DH 3 DG 3 E H Phần II .Tự Luận ( 8,0 điểm ) Bài 1 . ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng . Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 3 ( 1,0 điểm ) Cho ABC vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm Tính chu vi của ABC . Bài 4 ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD . b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng .
3. c. Chứng minh ABG ACG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Phần I . Tr ắc Nghiệm ( 2,0 điểm) . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A D D A C C C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phần II . Tự Luận ( 8,0 điểm) . Câu Nội dung Điểm 1 a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A 0,25 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 0,25 b. Bảng tần số 0,75 Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS đạt 1 2 2 8 6 10 7 4 N = 40 được 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 0,5 c. X 40 294 7,35 0,25 40 2 a. Rút gọn và sắp xếp P(x) = x3 + x2 + x + 2 0,25 Q(x) = x3 – x2 – x + 1 0,25 b. P(x) + Q(x) = 2x3 + 3 ; 0,5 P(x) - Q(x) = 2x2 + 2x + 1 0,5 c. P( -1 ) = ( -1 )3 + (-1)2 + ( -1 ) + 2 = 1 0,25 Q( 2 ) = 23 – 22 – 2 + 1 = 3 0,25 3 ABC vuông tại A, có BC2 = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go) 0,25 BC2 = 42 + 32 = 25 BC = 5 cm 0.25 Chu vi của ABC là: 3 + 4 + 5 = 12 0,5 4 - Hình vẽ 0,25
4. A G C B D 0,5 a. Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến BC 12 0,5 => BD 6(cm) 2 2 ABD vuông tại D nên ta có : 0,5 AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8(cm) b. Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của 0,5 ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng c. ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của 0,5 đoạn BC mà G AD => GB = GC 0,25 Xét ABG và ACG , có : GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung => ABG = ACG ( c . c . c)