Đề thi đánh giá năng lực, phân loại học sinh lớp 7

Nội dung text: Đề thi đánh giá năng lực, phân loại học sinh lớp 7

1. ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC, PHÂN LOẠI HỌC SINH Câu 1: (1,0 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu Tính thời gian trung bình của lớp Câu 2: (1,0 điểm). 2 2 2 2 1. Cho đơn thức A = 3xy x y 3 1 Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y = 2 b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 + 3 xy) + Q = x2 – 2y2 + 3 xy 4 4 Câu 3: (2,0 điểm) 3 3 1 2 1) Cho đơn thức A x y. xy 4 3 a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị đơn thức A tại x = -2, y = 3 2) Cho đa thức P(x) x4 3x2 7 4x3 x 4x2 9 4x3 x a) Thu gọn đa thức P(x) và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết hệ số tự do, hệ số cao nhất. Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm Câu 4: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2. Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1. a) Thu gọn P(x), Q(x). b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x). c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 5: (2,0 điểm). Cho ΔABC vuông tại A có trung tuyến CK. Trên tia đối của tia KC lấy D sao cho K là trung điểm của CD. a) Chứng minh: AB vuông góc với DB. b) Vẽ AM  CD tại M, BN CD tại N. Chứng minh: AM = BN. AC BC c) Chứng minh: CK . 2
2. d) Vẽ đường cao KH của ΔBKC. Chứng minh các đường thẳng CA, HK, BN đồng qui. Câu 6: (2,0 điểm) 2. Tìm x biết: a) (x – 8)(x3 + 8) = 0 b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 3. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Câu 7: (0,5 điểm) Tính gía trị biểu thức sau M=7x-7y +4ax-4ay-5 biết x-y=0 Bài làm