Đề thi chọn HSG lớp 7 môn Toán

Nội dung text: Đề thi chọn HSG lớp 7 môn Toán

1. 7 L : 2017 – 2018 ) Câu 1.(4đ) 1) Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 4 7 4 7 7 8 .2729 2.6 a) A:: b) B 7 7 11 11 7 11 11 26 .6 7 2 .20.9 4 xy 5x22 3y 2) Cho . Tính giá trị của biểu thức: C 35 10x22 3y Câu 2 (4đ) 1) Tìm các số x, y, z biết: x y z a) ;x và 3x y z 50 10 15 2 b) 3x1 2018 2y1 2018 x2yz 2018 0 2) Tìm x, y nguyên, biết: 3xy y 4 x Câu 3 (3đ) 1) ìm đa thức A biết: A 3xy 4y2 x 2 7xy 8y 2 2) Cho x y 3 0. Tính gtrị của bt: A xy2 y 3 x 2 3y 2 xy 3x 2018 Câu 4 (6đ) Cho ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài của các tam giác đều ABD và ACE. Gọi là giáo điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) BE CD b) BDE cân c) EIC 600 và AI là tia phân giác của DIE d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE. AMN là tam giác gì? Câu 5 (3đ) 1) Tìm số hữu tỉ x sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó có giá trị nguyên. 2) Ba bạn A, B, C muốn ủng hộ một số tiền, lúc đầu số tiền ủng hộ của 3 bạn định theo tỉ lệ 5:6:7 nhưng sau đó các bạn ủng hộ theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một bạn ủng hộ nhiều hơn dự định 4000đ. ính tổng số tiền mà 3 bạn ủng hộ.