Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Phòng giáo dục và đào tạo thành phố Quảng Ngãi (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Phòng giáo dục và đào tạo thành phố Quảng Ngãi (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- de_thi_chon_hoc_sinh_gioi_cap_thanh_pho_mon_toan_lop_8_nam_h.doc
Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Phòng giáo dục và đào tạo thành phố Quảng Ngãi (Có đáp án)
- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán- Lớp 8 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gain giao đề) Bài 1: (4,0 điểm) a) Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khi chia cho 37 dư 2 và chia cho 11 dư 5. b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2xy 4x y 9 0 Bài 2: (4,0 điểm) ab a) Cho 3a 2b 0 và 9a 2 4b2 13ab . Tính giá trị biểu thức A . 9a 2 4b2 x 2 x x 2 b) Giải phương trình: 3 2015 2013 2011 Bài 3: (4,0 điểm) x3 2x2 x 2 (x 2)2 x2 3 a) Cho biểu thức M 3 2 2 2 x 2x 3x 4x 4 x x Rút gọn biểu thức M và tính giá trị của x khi M = 3. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N x2 y2 4x 4y 2. Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH (H BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng BEC và ADC đồng dạng. BE b) Tính tỉ số AB Bài 5: (4,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Một đường thẳng đi qua G không song song với AB AC BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Tính AM AN b) Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AH, BG sao cho C· AH C· BG 30 . Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Hết