Đề ôn tập Toán Lớp 11 (Sách Chân trời sáng tạo)

62 trang Đào Yến 11/05/2024 930

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề ôn tập Toán Lớp 11 (Sách Chân trời sáng tạo)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

de_on_tap_toan_lop_11_sach_chan_troi_sang_tao.pdf

Nội dung text: Đề ôn tập Toán Lớp 11 (Sách Chân trời sáng tạo)

Trang 3 7 9 5 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 8 12 Câu 23: Số đo góc 22 30 đổi sang rađian là: 7 A. . B. . C. . D. . 5 8 12 6 Câu 24: Một cung tròn có số đo là 45 . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. B. C. D. 2 4 3 Câu 25: Góc có số đo đổi sang độ là: 24 A. 7 . B. 7 30 . C. 8 . D. 8 30 . Câu 26: Góc có số đo 120 đổi sang rađian là: 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 10 DẠNG 3. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 27: Trên đường tròn lượng giác Số đo của góc lượng giác OA, OB là A. . B. . 4 2 C. . D. . 4 2 k Câu 28: Trên đường tròn lượng giác, góc có số đo k được biểu diễn 4 2 bởi bao nhiêu điểm? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 7 Câu 29: Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc ? 4 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 30: Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. 5 Điểm biểu diễn của điểm cuối góc lượng giác có số đo là điểm 2 nào trong các điểm sau? A. Điểm E . B. Điểm F . C. Điểm B . D. Điểm B . Câu 31: Lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B , C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng A. 240 k 360 , k . B. 120 . C. 240 . D. 120 k 360 , k . 13 Câu 32: Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc ? 4 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 4 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Câu 33: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác góc lượng giác nào trong các góc lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với góc lượng giác có số đo ? 4 10 5 25 7 A. . B. . C. . D. . 3 4 4 4 Câu 34: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của góc có số đo 26 nằm ở góc phần tư thứ mấy? 3 A. IV. B. III. C. I. D. II . 4 Câu 35: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho góc lượng giác OAOM; có số đo k2 k . 3 Điểm cuối M nằm ở góc phần tư nào trong các phần tư sau? A. thứ tư IV . B. thứ hai II . C. thứ ba III . D. thứ nhất I . Câu 36: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết gốc lương giác OA, OM có số đo bằng 4 1 0 0 0 , điểm M nằm ở gốc phần tư thứ mấy? A. I . B. IV. C. III. D. II . Câu 37: Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn OA; OM 30 k 45 , k ? A. 6 . B. 4 . C. 8. D. 10. Câu 38: Trên đường tròn lượng giác góc A , biết góc lượng giác OA, OM có số đo 4100 , điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. I . B. IV . C. III . D. II . 4 Câu 39: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho cung lượng giác AM có số đo là k2 k . 3 Điểm cuối M nằm ở góc phần tư: A. thứ tư IV . B. thứ hai II . C. thứ ba III . D. thứ nhất I . Câu 40: Trên đường tròn lượng giác gốc A, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn số đo góc lượng giác OA; OM bằng k , với k là số nguyên. 6 5 A. 12. B. 10. C. 5. D. 6. Câu 41: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc Ox, OM có thể là: A. 90  . B. 200. C. 60  . D. 180  . Câu 42: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác OA, OM có số đo bằng 4100 , điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. II . B. IV . C. I . D. III . 59 Câu 43: Cho góc lượng giác có số đo Ox, Oy . Khi đó hai tia Ox , Oy . 2 3 A. Tạo với nhau một góc . B. Vuông góc. 4 C. Trùng nhau. D. Đối nhau. GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 5 Câu 44: Cho góc lượng giác OA, OB có số đo bằng . Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng 3 giác có cùng tia đầu OAvà tia cuối OB ? 5 11 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 5 Câu 45: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox, Ou m 2 , m và sđ Ox, Ov n 2 , n . Khẳng 2 2 định nào sau đây đúng? A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau. C. Ou và Ov vuông góc. D. Tạo với nhau một góc . 4 Câu 46: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các góc lượng giác có số đo: 7 13 71 I. . II. . III. . IV. . 4 4 4 4 Hỏi các góc lượng giác nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I, II và IV. B. Chỉ II, III và IV. C. Chỉ I, II và III. D. Chỉ I và II. Ox, Ou 45o m 360 o , m Ox, Ov 135o n 360 o , n Câu 47: Cho hai góc lượng giác có sđ  và sđ  . Ta có hai tia Ou và Ov A. Tạo với nhau góc 45 o . B. Trùng nhau. C. Đối nhau. D. Vuông góc. BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC II HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = DẠNG 1: XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1: Cho góc thoả mãn 90 180  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0 . 5 Câu 2: Cho 2 . Chọn mệnh đề đúng. 2 A. tan 0 . B. cot 0 . C. sin 0 . D. cos 0 . 3 Câu 3: Cho , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 2 A. sinx 0. B. cosx 0. C. tanx 0. D. cotx 0. 3 Câu 4: Cho góc thỏa . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 2 A. cos 0 . B. cot 0 . C. sin 0. D. tan 0. 2021 2023 Câu 5: Cho x . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 4 A. sinx 0,cos 2 x 0. B. sinx 0,cos 2 x 0 . C. sinx 0,cos 2 x 0 . D. sinx 0,cos 2 x 0 . Câu 6: Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. sin 0. B. cos 0 . C. tan 0. D. cot 0. GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 6 5 Câu 7: Cho 2 . Kết quả đúng là: 2 A. tan 0; cot 0 . B. tan 0; cot 0 . C. tan 0; cot 0 . D. tan 0; cot 0 . Câu 8: Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , cos cùng dấu? A. Thứ II. B. Thứ IV. C. Thứ II hoặc IV. D. Thứ I hoặc III. Câu 9: Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu cos 1 sin2 . A. Thứ II. B. Thứ I hoặc II. C. Thứ II hoặc III. D. Thứ I hoặc IV. Câu 10: Cho . Kết quả đúng là: 2 A. sin 0; cos 0 . B. sin 0; cos 0 . C. sin 0; cos 0 . D. sin 0; cos 0 . Câu 11: Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. tan 0. B. sin 0. C. cos 0 . D. cot 0. Câu 12: Cho thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. sin 0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot 0. Câu 13: Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , tan trái dấu? A. Thứ I. B. Thứ II hoặc IV. C. Thứ II hoặc III. D. Thứ I hoặc IV. Câu 14: Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu sin2 sin . A. Thứ III. B. Thứ I hoặc III. C. Thứ I hoặc II. D. Thứ III hoặc IV. Câu 15: Cho a 15000 .Xét câu nào sau đây đúng? 3 1 I. sin . II. cos . III. tan 3 . 2 2 A. Chỉ I và II. B. Chỉ II và III. C. Cả I, II và III. D. Chỉ I và III. 10 Câu 16: Cho 3 .Xét câu nào sau đây đúng? 3 A. cos 0 . B. sin 0. C. tan 0. D. cot 0. 7 Câu 17: Cho 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 A. cos 0 . B. sin 0. C. tan 0. D. cot 0. Câu 18: Cho . Xét các mệnh đề sau: 2 I. cos 0 . II. sin 0 . III. tan 0. 2 2 2 Mệnh đề nào sai? A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ II và III. D. Cả I, II và III. Câu 19: Cho . Xét các mệnh đề sau đây: 2 I. cos 0 . II. sin 0 . III. cot 0. 2 2 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 7 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II và III. D. Cả I, II và III. Câu 20: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin 90 sin150  . B. sin90 15' sin90  30' . C. cos90 30' cos100 . D. cos150 cos120 . Câu 21: Cho hai góc nhọn và  phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai? A. sin cos  . B. cos sin  . C. cos sin . D. cot tan  . Câu 22: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. Câu 23: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. cot 0. B. cot 0. C. tan 0. D. tan 0. 2 2 Câu 24: Cho . Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương? 2 A. sin . B. cos . C. cos . D. tan . 2 3 Câu 25: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 3 3 3 A. tan 0. B. tan 0. C. tan 0. D. tan 0. 2 2 2 2 Câu 26: Cho . Xác định dấu của biểu thức M cos .tan . 2 2 A. M 0. B. M 0. C. M 0. D. M 0. 3 Câu 27: Cho . Xác định dấu của biểu thức M sin .cot . 2 2 A. M 0. B. M 0. C. M 0. D. M 0. DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 1 Câu 28: Cho cos = ; . Tính sin . 6 2 35 35 5 35 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 6 36 6 6 5 3 cos 2 Câu 29: Tính sin , biết 3 và 2 . 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 30: Cho cosx x 0 thì sin x có giá trị bằng 5 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 8 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. 5 5 5 5 1 Câu 31: Cho sin biết 00 90 0 . Tính cos ;tan 4 15 15 15 15 A. cos ;tan . B. cos ;tan . 4 15 4 15 15 15 15 15 C. cos ;tan . D. cos ;tan . 4 15 4 15 2 Câu 32: Cho cos 90o 180 o , khi đó tan bằng: 5 21 21 21 21 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 3 3 Câu 33: Cho sin và . Giá trị của cos là: 5 2 4 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25 3 3 Câu 34: Cho sin và . Khi đó giá trị của cos và tan lần lượt là 5 2 4 3 4 3 4 3 3 4 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 5 4 5 4 5 4 4 5 4 Câu 35: Cho cos với . Tính giá trị của biểu thức M 10sin 5c o s . 5 2 1 A. 10. B. 2 . C. 1. D. . 4 1 7 Câu 36: Cho cos và 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 3 3 3 3 1 1 Câu 37: Cho góc thỏa mãn 0 và cos . Giá trị của biểu thức P sin bằng 2 2 cos 4 3 4 3 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 3 Câu 38: Nếu tan thì sin2 bằng 4 16 9 25 25 A. . B. . C. . D. . 25 25 16 9 2sinx cos x Câu 39: Cho tanx 3. Tính P . sinx cos x 3 5 2 A. P . B. P . C. P 3 . D. P . 2 4 5 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 9 1 cota tan a Câu 40: Cho sin a . Giá trị của biểu thức A bằng 3 tana 2 cot a 1 7 17 7 A. . B. . C. . D. . 9 9 81 17 2sinx 5cos x Câu 41: Cho tanx 4. Giá trị của biểu thức A là 3cosx sin x 13 A. 13. B. 13 . C. . D. 5. 11 2sin cos Câu 42: Cho tan 3 , khi đó giá trị của biểu thức P là 3sin 5cos 5 5 A. P . B. P . C. P 1 . D. P 3 . 2 4 3cos 4sin Câu 43: Cho cot 3 . Giá trị của biểu thức P bằng 2sin cos A. 13 . B. 13. C. 3 . D. 3 . cot 4tan sin Câu 44: Cho và ; . Khi đó bằng 2 5 1 2 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 5 2 2 Câu 45: Nếu tan cot 2 thì tan cot bằng bao nhiêu? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 2 Câu 46: Biết sin cos . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 6 A. sin cos . B. sin cos . 4 2 7 C. sin4 cos 4 . D. tan2 cot 2 12 . 8 2o 2 o Câu 47: Nếu cot x tan x sin 1445 cos 1085 thì sin x bằng. 2 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 1 Câu 48: Cho biết sina cos a . Kết quả nào sau đây đúng? 2 3 7 A. sina .cos a . B. sina cos a . 8 4 21 14 C. sin4a cos 4 a . D. tan2a cot 2 a . 32 3 2 2 1 2sinx 3sin xx .cos 4cos x Câu 49: Biết tan x , giá trị của biểu thức M bằng: 2 5cos2x sin 2 x 8 2 2 8 A. . B. . C. . D. . 13 19 19 19 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 10 Câu 50: Nếu cot1,25.tan 4 1,25 sin x .cos 6 x 0 thì tan x bằng 2 A. 1. B. 1. C. 0 . D. Giá trị khác. 2b Câu 51: Biết tan x . Giá trị của biểu thức Aa cos2 x 2sin. b xcosxc sin 2 x bằng a c A. – a . B. a . C. –b. D. b. sin4x co s 4 x 1 sin3x co s 3 x Câu 52: Nếu biết thì biểu thức bằng: a b a b a3 b 3 1 1 A. 1 . B. . C. 1 . D. . 2 2 2 3 3 3 a b a b a b a b 98 Câu 53: Nếu biết 3sin4x 2cos 4 x thì giá trị biểu thức A 2sin4 x 3cos 4 x bằng 81 A. 101 hay 601 . B. 103 hay 603 . C. 105 hay 605 . D. 107 hay 607 . 81 504 81 405 81 504 81 405 sin4 cos 4 1 sin10 cos 10 M 4 4 Câu 54: Nếu a b a b thì biểu thức a b bằng. 1 1 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . a5 b 5 a b 5 a4 b 4 a b 4 sin4 cos 4 1 sin8 cos 8 Câu 55: Nếu biết thì biểu thức A bằng: a b a b a3 b 3 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . (a b )2 a2 b 2 (a b )3 a3 b 3 Câu 56: Nếu 3cosx 2sin x 2 và sinx 0 thì giá trị đúng của sin x là: 5 7 9 12 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 1 Câu 57: Nếu sinx cos x thì 3sinx 2cos x bằng: 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay . B. hay . 4 4 7 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay . D. hay . 5 5 5 5 DẠNG 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 0 0 0 Câu 58: Tính L tan20 tan45 tan70 A. 0. B. 1. C. 1. D. 2. 2 5 G cos2 cos 2 cos 2 cos 2 Câu 59: Tính 6 6 6 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 0 0 0 Câu 60: Tính A sin390 2sin1140 3cos1845 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 11 1 1 1 1 A. 1 3 2 2 3 . B. 1 3 2 2 3 . C. 1 2 3 3 2 . D. 1 2 3 3 2 . 2 2 2 2 tan 225 cot81  .cot 69  Câu 61: Giá trị đúng của biểu thức bằng: cot 261 tan 201  1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3. 3 3 2 9 Câu 62: Với mọi góc , biểu thức cos cos cos cos nhận giá trị bằng 5 5 5 A. 10. B. 10. C. 1. D. 0. 2 5 F sin2 sin 2 sin 2 sin 2 Câu 63: Tính 6 6 6 . A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 5 Câu 64: Đơn giản biểu thức D sin cos 13 3sin 5 . 2 A. 3sin 2cos . B. 3sin . C. 3sin . D. 2cos 3sin . Câu 65: Giả sử Ax tan tan x tan x được rút gọn thành A tan nx khi đó n bằng 3 3 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 66: Nếu sinx 3cos x thì sinx cos x bằng A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 1. 10 9 4 6 3 Câu 67: Với mọi thì sin bằng 2 A. sin . B. cos . C. cos . D. sin . 89 cot Câu 68: Giá trị 6 bằng 3 3 A. 3 . B. 3. C. . D. . 3 3 Câu 69: Đơn giản biểu thức A cos , ta được: 2 A. cos . B. sin . C. –cos . D. sin . 1 2 Câu 70: Nếu sin 2 thì 1 tan bằng 3 9 3 8 A. . B. 4 . C. . D. . 8 2 9 Câu 71: Tính P cot1 .cot 2 .cot 3 cot89  . A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 72: Giá trị của biểu thức tan110 tan340  sin160  cos110  sin 250  cos340  bằng A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 12 sin 2340 cos 216 0 Câu 73: Rút gọn biểu thức A .tan 360 , ta được sin1440 cos126 0 A. A 2 . B. A 2 . C. A 1. D. A 1. 0 0 1 2sin 2550 .cos 188 Câu 74: Giá trị của biểu thức A = bằng: tan 3680 2cos638 0 cos98 0 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0 . 9 Câu 75: Với mọi , biểu thức: A cos +cos cos nhận giá trị bằng: 5 5 A. –10 . B. 10. C. 0 . D. 5. sin 3280 .sin 958 0 cos 508 0 .cos 1022 0 Câu 76: Biểu thức A rút gọn bằng: cot 5720 tan 2120 A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . DẠNG 4: RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC. ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC 2 2 2 2 2 Câu 77: Biểu thức D cos xx cot 3cos xx cot 2sin x không phụ thuộc x và bằng: A. 2. B. 2. C. 3. D. 3. 5 Câu 78: Đơn giản biểu thức D sin a cos 13 a 3sin a 5 2 A. 2 cosa 3sin a . B. 3sina 2cos a . C. 3sin a . D. 4 cosa sin a . 3 3 7 7 Câu 79: Đơn giản biểu thứcC cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 A. 2sin a . B. 2sin a . C. 2cos a . D. 2cos a . cos2 x sin 2 y Câu 80: Biểu thức B cot2 xy cot 2 không phụ thuộc vào x, y và bằng sin2x sin 2 y A. 2. B. 2. C. 1. D. 1. 2cos2 x 1 Câu 81: Rút gọn biểu thức A , ta được kết quả sinx cos x A. A sin x cos x . B. A cos x sin x . C. A cos 2 x sin 2 x . D. A cos 2 x sin 2 x . tan2a sin 2 a Câu 82: Biểu thức rút gọn của A = bằng: cot2a cos 2 a A. tan6a . B. cos6a . C. tan4a . D. sin6a . Câu 83: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2 tanx tan y 1 sina 1 sin a A. . B. 2 . tanx .tan y 4 tan a cotx cot y 1 sina 1 sin a sin cos 1 cot2 sin cos 2cos C. . D. . cos sin cos sin 1 cot 2 1 cos sin cos 1 2sin2x 3sin xx .cos 4cos 2 x Câu 84: Biết tanx 3 và M  Giá trị của M bằng. 5tan2x 6cot 2 x GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 13 31 93 93 31 A. M  B. M  C. M  D. M  47 137 1370 51 1 Câu 85: Giả sử 3sin4x cos 4 x thì sin4x 3cos 4 x có giá trị bằng 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 85 2 2 5 Câu 86: Rút gọn biểu thức Ax sin cos 2017 x sin 33 xx sin ta được: 2 2 A. A sin x . B. A 1. C. A 2 . D. A 0 . Câu 87: Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây? 2 1 i) cos 2 . iii) 2 cos cos sin . tan 1 4 2 ii) sin cos . iv) cot 2 2cot 1. 2 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 2 1 tan x 1 Câu 88: Biểu thức A không phụ thuộc vào x và bằng 4tan2x 4sin 2 xx cos 2 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 4 4 2 2 1 tan x 1 Câu 89: Biểu thức A không phụ thuộc vào x và bằng 4tan2x 4sin 2 xx cos 2 1 1 A. 1. B. –1. C. . D. . 4 4 sin 5150 .cos 475 0 cot 222 0 .cot 408 0 Câu 90: Biểu thức A có kết quả rút gọn bằng cot 4150 .cot 505 0 tan197 0 .tan 73 0 1 1 1 1 A. sin2 25 0 . B. cos2 55 0 . C. cos2 25 0 . D. sin2 65 0 . 2 2 2 2 Câu 91: Biểu thức: 2003 A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos cos 1,5 .cot 8 có kết 2 quả thu gọn bằng: A. sin . B. sin . C. cos . D. cos . 3 1 3 1 2 Câu 92: Biểu thức tan xx .tan . cos x . sin 2 x có kết 22 3 2 sin x cos x 2 quả rút gọn bằng: A. sin 2 x . B. cos2 x . C. tan 2 x . D. cot 2 x . cos2 696 0 tan( 260 0 ).tan530 0 cos 2 156o Câu 93: Cho B . Biểu thức thu gọn nhất của B là: tan2 252 0 cot 2 342 0 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 14 1 1 1 1 A. tan2 24 0 . B. cot2 24 0 . C. tan2 18 0 . D. cot2 18 0 . 2 2 2 2 sin 5150 .cos 475 0 cot 222 0 .cot 408 0 Câu 94: Cho A . Biểu thức rút gọn của A bằng: cot 4150 .cot 505 0 tan197 0 .tan 73 0 1 1 1 1 A. cos2 25 0 . B. cos2 25 0 . C. sin2 25 0 . D. sin2 25 0 . 2 2 2 2 1 tan3 x Câu 95: Cho biểu thức M ,( x kxkk , ,) , mệnh đề nào trong các mệnh đề (1 tanx )3 4 2  sau đúng? 1 1 A. M 1. B. M 1. C. M . D. M 1. 4 4 Câu 96: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2 tanx tan y 1 sin 1 sin A. tanx tan y . B. 2 . 4 tan cotx cot y 1 sin 1 sin sin sin 2 sin cos 2cos C. . D. . cos sin cos sin 1 cot 2 1 cos sin cos 1 1 sin 0 2 2 Câu 97: Tính P sin cos3 2 cot , biết và . 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 DẠNG 5: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 98: Giá trị nhỏ nhất của M sin6 x cos 6 x là. 1 1 A. 0. B. . C. . D. 1. 4 2 Câu 99: Giá trị nhỏ nhất của M sin4 x cos 4 x là. 1 1 A. 0. B. . C. . D. 1. 4 2 Câu 100: Giá trị lớn nhất của N sin4 x cos 4 x bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 101: Giá trị lớn nhất của M sin4 x cos 4 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 102: Cho M 6 cos2 x 5 sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 1. B. 5. C. 6 . D. 11. Câu 103: Giá trị lớn nhất của biểu thức M 7 cos2 x 2 sin 2 x là. A. 2. B. 5. C. 7 . D. 16. Câu 104: Cho M 5 2 sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 3. B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 105: Tính giá trị nhỏ nhất của F cos2 a 2sin a 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 15 A. 1. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 106: Tính giá trị lớn nhất của E 2sin sin2 3 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 107: Giá trị lớn nhất của M sin6 x cos 6 x bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. BÀI 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = DẠNG 1. ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin a – b sin a .cos b cos a .sin b . B. cos a – b cos a .cos b sin a .sin b . C. sin a b sin a .cos b cos a .sin. b D. cos a b cos a .cos b sin a .sin. b Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? tanx tan y tanx tan y A. tan x y . B. tan x y . tanx tan y 1 tanx tan y tanx tan y tanx tan y C. tan x y . D. tan x y . 1 tanx tan y tanx tan y Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin a b sin a .cos b cos a .sin b . B. cos a b cos a .cos b sin a .sin b . C. sin a b sin a .cos b cos a .sin b . D. cos a b cos a .cos b sin a .sin b . Câu 4: Phát biểu nào sau đây đúng? tan tan  1 tan .tan  A. tan  . B. tan  . 1 tan .tan  tan tan  tan tan  1 tan .tan  C. tan  . D. tan  . 1 tan .tan  tan tan  Câu 5: Biểu thức sinxy cos cos xy sin bằng A. cos x y . B. cos x y . C. sin x y . D. sin y x . Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. cos(a b ) cos a cos b sin a sin b . B. sin(a b ) sin a cos b cos a sin b . C. sin(a b ) sin a cos b cos a sin b . D. cos2a 1 2sin2 a . Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a b a b A. sina sin b 2cos sin . B. cos a b cos a cos b sin a sin b . 2 2 C. sin a b sin a cos b cos a sin b . D. 2cosa cos b cos a b cos a b . sin a b Câu 8: Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây? sin a b sin a b sina sin b sin a b sina sin b A. . B. . sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 16 sin a b tana tan b sin a b cota cot b C. . D. . sin a b tan a tan b sin a b cot a cot b Câu 9: Cho tan 2 . Tính tan . 4 1 2 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 3 5 3 Câu 10: Cho hai góc ,  thỏa mãn sin , và cos  , 0  . Tính giá trị đúng 13 2 5 2 của cos  . 16 18 18 16 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 11: Cho góc lượng giác . Xét dấu sin và tan . Chọn kết quả đúng. 2 2 sin 0 sin 0 sin 0 sin 0 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . tan 0 tan 0 tan 0 tan 0 Câu 12: Rút gọn biểu thức: sin a –17 .cos a  13 –sin a 13  .cos a –17 , ta được: 1 1 A. sin 2a . B. cos 2a . C. . D. . 2 2 3 12 Câu 13: Cho hai góc và  thỏa mãn sin , và cos  , 0  . Giá trị của 5 2 13 2 là sin  56 56 16 16 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 1 Câu 14: Tính giá trị cos biết sin , . 6 3 2 2 2 1 2 6 1 2 6 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 6 2 5 a5 b 15 Câu 15: Cho sin với 0 . Biết giá trị của cos với a, b và 5 2 3 10 a, b 1. Tính a b . A. 4. B. 10. C. 7 . D. 3. Câu 16: Với là số thực bất kỳ, rút gọn biểu thức A cos sin . 2 A. A 2sin . B. A 2cos . C. A 1 . D. A 0 . 4 Câu 17: Cho x, y là các góc nhọn, cot x , coty 7 . Tổng x y bằng 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 1 3 Câu 18: Cho hai góc nhọn a và b với sin a , sin b . Giá trị của sin 2 a b là 3 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 17 7 3 4 2 7 3 4 2 7 3 2 2 7 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 5 3 Câu 19: Biết sin a , cosb , a ,0 b . Hãy tính sin a b . 13 5 2 2 33 63 56 A. . B. . C. . D. 0 . 65 65 65 3 Câu 20: Cho sin , . Tính tan . 5 2 3 48 25 3 8 5 3 8 3 48 25 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Câu 21: Rút gọn biểu thức: sin a –17 .cos a 13  –sin a 13  .cos a –17 , ta được: 1 1 A. sin 2a . B. cos 2a . C. . D. . 2 2 37 Câu 22: Giá trị của biểu thức cos bằng 12 6 2 6 2 6 2 2 6 A. . B. . C. – . D. . 4 4 4 4 Câu 23: Đẳng thức nào sau đây là đúng. 1 1 3 A. cos cos . B. cos sin cos . 3 2 3 2 2 3 1 1 3 C. cos sin cos . D. cos cos sin . 3 2 2 3 2 2 Câu 24: Cho tan 2 . Tính tan . 4 1 2 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 3 Câu 25: Kết quả nào sau đây sai? A. sinxx cos 2 sin x . B. sinxx cos 2cos x . 4 4 C. sin2xx cos2 2sin 2 x . D. sin2xx cos2 2cos 2 x . 4 4 3 Câu 26: Cho sin x với x khi đó tan x bằng. 5 2 4 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 1 Câu 27: Cho sin với 0 . Giá trị của cos bằng 3 2 3 2 6 1 1 1 A. . B. 6 3. C. . D. 6 . 2 6 6 2 2 5 3 Câu 28: Cho hai góc ,  thỏa mãn sin , và cos  , 0  . Tính giá trị đúng 13 2 5 2 của cos  . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 18 16 18 18 16 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 3 3 21 Câu 29: Cho sin , ; . Tính giá trị cos ? 5 2 2 4 2 7 2 2 7 2 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu 30: Biểu thức M cos –53 .sin –337   sin307 .sin113 có giá trị bằng: 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 31: Rút gọn biểu thức: cos54 .cos4 –cos36  .cos86 , ta được: A. cos 50. B. cos 58. C. sin 50. D. sin 58. 1 3 Câu 32: Cho hai góc nhọn a và b với tan a và tan b . Tính a b . 7 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 3 1 Câu 33: Cho x, y là các góc nhọn, cot x , cot y . Tổng x y bằng: 4 7 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 2 2 2 Câu 34: Biểu thức A cosx cos x cos x không phụ thuộc x và bằng: 3 3 3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 4cos  3 sin  4 Câu 35: Biết sin  , 0  và k . Giá trị của biểu thức: A 3 5 2 sin không phụ thuộc vào và bằng 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5   Câu 36: Nếu tan 4 tan thì tan bằng: 2 2 2 3sin 3sin 3cos 3cos A. . B. . C. . D. . 5 3cos 5 3cos 5 3cos 5 3cos 3 3 Câu 37: Cho cos a ; sina 0 ; sin b ; cosb 0 . Giá trị của cos a b . bằng: 4 5 3 7 3 7 3 7 3 7 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 5 4 5 4 5 4 5 4 b 1 b a 3 a Câu 38: Biết cos a và sin a 0 ; sin b và cos b 0. Giá trị cos a b bằng: 2 2 2 2 5 2 24 3 7 7 24 3 22 3 7 7 22 3 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 Câu 39: Rút gọn biểu thức: cos120  – x cos120  xx –cos ta được kết quả là A. 0. B. – cosx . C. –2cosx . D. sinx – cos x . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 19 3 3 Câu 40: Cho sin a ; cosa 0 ; cosb ; sinb 0 . Giá trị sin a b bằng: 5 4 1 9 1 9 1 9 1 9 A. 7 . B. 7 . C. 7 . D. 7 . 5 4 5 4 5 4 5 4 DẠNG 2. ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC Câu 41: Biết   và cot , cot  , cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot .cot  2 bằng: A. 2. B. –2. C. 3. D. –3. Câu 42: Đẳng thức nào không đúng với mọi x ? 1 cos 6x 1 cos 4x A. cos2 3x . B. cos2x 1 2sin2 x . C. sin2x 2sin xx cos . D. sin2 2x . 2 2 Câu 43: Trong các công thức sau, công thức nào sai? cot2 x 1 2 tan x A. cot 2x . B. tan 2x . 2cot x 1 tan2 x C. cos3x 4cos3 x 3cos x . D. sin3x 3sin x 4sin3 x Câu 44: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a cos2 a – sin 2 a . B. cos 2a cos2 a sin 2 a . C. cos 2a 2cos2 a –1. D. cos 2a 1– 2sin2 a . Câu 45: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos 2a cos2 a sin 2 a . B. cos 2a cos2 a sin 2 a . C. cos 2a 2 cos2 a 1. D. cos 2a 2sin2 a 1. Câu 46: Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. cos 2a 1 2sin2 a . B. cos 2a cos2 a sin 2 a . C. cos2a 1 2cos2 a . D. cos 2a 2cos2 a 1. Câu 47: Khẳng định nào dưới đây SAI? A. 2sin2 a 1 cos 2 a . B. cos2a 2cos a 1. C. sin 2a 2sin a cos a . D. sin a b sin a cos b sin b .cos a . Câu 48: Chọn đáo án đúng. A. sin2x 2sin xx cos . B. sin2x sin xx cos . C. sin2x 2cos x . D. sin 2x 2sin x . 4 Câu 49: Cho cosx , x ;0 . Giá trị của sin 2x là 5 2 24 24 1 1 A. . B. . C. . D. . 25 25 5 5 2 Câu 50: Cho cos , cos 2 nhận giá trị nào trong các giá trị sau 3 1 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 Câu 51: Biết cos a b cos a .cos b sin a .sin b. Với a b thì cos 2a bằng A. cos2a sin 2 a . B. cos2a sin 2 a . C. cos2a sin 2 a. D. sin2a cos 2 a. Câu 52: Với là số thực bất kỳ, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. sin2 2sin .cos . B. cos 2 2cos2 1. C. cos 2 2sin2 1. D. cos 2 sin2 cos 2 . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 20 a b 5 a b Câu 53: Biết rằng sin18 , với abc,, , c 0 và , là các phân số tối giản. Giá trị của biểu c c c thức S abc là A. S 2 . B. S 4 . C. S 3. D. S 1. 4 3 Câu 54: Cho sin 2 và . Giá trị của sin là 5 4 2 1 2 5 5 A. . B. . C. . D. 5 5 5 5 3 Câu 55: Cho cos ; thì sin 2 bằng 5 2 24 2 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 25 2 5 5 5 Câu 56: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos3x cos x 2cos2 xx .cos . B. cos3x cos x 2sin2 xx .sin . C. sin3xx sin 2cos2 xx .sin . D. sin3xx sin 2sin2 xx .cos . Câu 57: Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. cos 2 cos 4a 2cos 2 .cos 6 . B. sin 2 sin 4a 2sin .cos3 . C. cos 2 cos 4a 2sin 3 .sin . D. sin 2 sin 4a 2 cos3 .sin . Câu 58: Số khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 1 I cos a cos b cos a b cos a b . II sinsin a b cos a b cos a b . 2 2 a b a b a b a b III cos a cos b 2cos cos . VI sin a sin b 2cos cos . 2 2 2 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 1 Câu 59: Nếu sinx cos x thì sin2x bằng 2 3 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 4 Câu 60: Biết rằng sin6x cos 6 xab sin 2 2 x , với a, b là các số thực. Tính T 3 a 4 b . A. T 7 . B. T 1. C. T 0. D. T 7 . 3 Câu 61: Cho sin 2 . Tính giá trị biểu thức A tan cot 4 4 2 8 16 A. A . B. A . C. A . D. A . 3 3 3 3 1 1 Câu 62: Cho a, b là hai góc nhọn. Biết cosa ,cos b . Giá trị của biểu thức cos a b cos a b bằng 3 4 119 115 113 117 A. . B. . C. . D. . 144 144 144 144 1 Câu 63: Cho số thực thỏa mãn sin . Tính sin4 2sin2 cos 4 25 1 255 225 A. . B. . C. . D. . 128 16 128 128 Câu 64: Cho cota 15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây: 11 13 15 17 A. . B. . C. . D. . 113 113 113 113 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 21 DẠNG 3. ÁP DỤNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH Câu 65: Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. cosa cos b cos a b cos a b . B. sina cos b sin a b cos a b . 2 2 1 1 C. sinsina b cos a b cos a b . D. sina cos b sin a b sin a b . 2 2 Câu 66: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? 1 A. cos( a b ) cos a .cos b sin a .sin b . B. cos.cosa b  cosab ( ) cosab ( )  . 2 C. sin(a b ) sin a .cos b sin b .cos a . D. cosa cos b 2 cosa ( bcosa ). ( b ) . Câu 67: Công thức nào sau đây là sai? a b a b a b a b A. cosa cos b 2cos .cos . B. cosa cos b 2sin .sin . 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sina sin b 2sin .cos . D. sina sin b 2sin .cos . 2 2 2 2 sin 3x cos 2 x sin x Câu 68: Rút gọn biểu thức A sin2 xx 0;2sin 1 0 ta được: cosx sin 2 x cos3 x A. A cot 6 x. B. A cot 3 x . C. A cot 2 x . D. Ax tan tan2 x tan3 x . Câu 69: Rút gọn biểu thức P sin a sin a . 4 4 3 1 2 1 A. cos 2a . B. cos 2a . C. cos 2a . D. cos 2a . 2 2 3 2 Câu 70: Biến đổi biểu thức sin 1 thành tích. A. sin 1 2sin cos . B. sin 1 2sin cos . 2 2 2 4 2 4 C. sin 1 2sin cos . D. sin 1 2sin cos . 2 2 2 4 2 4 cosa 2cos3 a cos5 a Câu 71: Rút gọn biểu thức P . sina 2sin3 a sin5 a A. P tan a . B. P cot a . C. P cot 3 a . D. P tan 3 a . Câu 72: Tính giá trị biểu thức P sin30o .cos60 o sin 60 o .cos30 o . A. P 1. B. P 0 . C. P 3 . D. P 3 . 2 4 6 Câu 73: Giá trị đúng của cos cos cos bằng: 7 7 7 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 7 Câu 74: Giá trị đúng của tan tan bằng: 24 24 A. 2 6 3 . B. 2 6 3 . C. 2 3 2 . D. 2 3 2 . 1 Câu 75: Biểu thức A 2sin 700 có giá trị đúng bằng: 2sin100 A. 1. B. –1. C. 2. D. –2. Câu 76: Tích số cos10 .cos30  .cos50  .cos 70  bằng: GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 22 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 4 4 5 Câu 77: Tích số cos .cos .cos bằng: 7 7 7 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 tan 30 tan 40  tan 50 tan 60  Câu 78: Giá trị đúng của biểu thức A bằng: cos 20 2 4 6 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 1 Câu 79: Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos a , cosb . Giá trị cos a b .cos a b bằng: 3 4 113 115 117 119 A. . B. . C. . D. . 144 144 144 144 sinx sin2 x sin3 x Câu 80: Rút gọn biểu thức A cosx cos 2 x cos3 x A. A tan 6 x . B. A tan 3 x . C. A tan 2 x . D. Ax tan tan2 x tan3 x . DẠNG 4. KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 81: Biến đổi biểu thức sina 1 thành tích. a a a a A. sina 12sin cos . B. sina 12cos sin . 2 4 2 4 2 4 2 4 C. sina 1 2sin a cos a . D. sina 1 2cos a sin a . 2 2 2 2 2 Câu 82: Cho góc thỏa mãn và sin .Tính giá trị của biểu thức A tan . 2 2 5 2 4 1 1 A. A . B. A . C. A 3. D. A 3. 3 3 1 Câu 83: Cho cosx x 0 . Giá trị của tan 2x là 3 2 5 4 2 5 4 2 A. . B. . C. . D. . 2 7 2 7 2 2 Câu 84: Cho cosx 0 . Tính Ax sin sin x . 6 6 3 1 A. . B. 2. C. 1. D. . 2 4 2 cot 3tan Câu 85: Cho biết cos . Giá trị của biểu thức P bằng bao nhiêu? 3 2cot tan 19 25 25 19 A. P . B. P . C. P . D. P . 13 13 13 13 sin .cos  sin  k, l Câu 86: Cho với  k , l , . Ta có 2 2 A. tan  2cot . B. tan  2cot  . C. tan  2 tan  . D. tan  2 tan . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 23 1 2.tan x cos ax Câu 87: Biết rằng a, b . Tính giá trị của biểu thức P a b. cos2x sin 2 x 1 tan 2 x b sin ax A. P 4 . B. P 1. C. P 2 . D. P 3. 2 Câu 88: Cho cos 2 . Tính giá trị của biểu thức P cos .cos3 . 3 7 7 5 5 A. P . B. P . C. P . D. . 18 9 9 18 3 Câu 89: Cho tanx 2 x . Giá trị của sin x là 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 5 2 5 2 5 2 5 Câu 90: Tổng A tan9 cot9 tan15  cot15  tan27 cot27 bằng: A. 4. B. –4. C. 8. D. –8. 1 1 Câu 91: Cho hai góc nhọn a và b với sin a , sin b . Giá trị của sin 2 a b là: 3 2 2 2 7 3 3 2 7 3 4 2 7 3 5 2 7 3 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 2cos22 3sin4 1 Câu 92: Biểu thức A có kết quả rút gọn là: 2sin22 3sin4 1 cos 4 30  cos 4 30  sin 4 30  sin 4 30  A. . B. . C. . D. . cos 4 30  cos 4 30  sin 4 30  sin 4 30  Câu 93: Kết quả nào sau đây SAI? sin 9 sin12  A. sin 33 cos 60 cos3 . B. . sin 48 sin81  1 1 4 C. cos20 2sin2 55  1 2sin65. D. . cos 290 3 sin 250 3 5sin 3sin  2 Câu 94: Nếu thì: A. tan  2 tan  . B. tan  3 tan  . C. tan  4 tan  . D. tan  5 tan  . Câu 95: Cho biểu thức A sin2 a b –sin 2 a –sin 2 b. Hãy chọn kết quả đúng: A. A 2 cos a .sin b .sin a b . B. A 2sin a .cos b .cos a b . C. A 2cos a .cos b .cos a b . D. A 2sin a .sin b .cos a b . Câu 96: Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau ? cos 40 A. cos 40 tan .sin 40  . cos 6 B. sin15 tan30  .cos15  . 3 C. cos2x – 2cos.cos.cos a x a x cos 2 a x sin 2 a . D. sin2x 2sin a – x .sin.cos x a sin 2 a –x co s 2 a. 2 6 Câu 97: Cho ,  thoả mãn sin sin  và cos cos  . Tính cos  sin  . 2 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 24 12 3 4 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 2 Câu 98: Cho tam giác ABC . Tính giá trị của biểu thức A sin2 A sin 2 B sin 2 C 2cos ABC cos cos . A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 7 2 sin2 x Câu 99: Cho sinx cos x . Giá trị của biểu thức A cos 4 x sin2 x bằng. 5 3tan2 x 2 1152 8 98 98 A. . B. . C. . D. . 625 25 625 625 2 2 2 Câu 100: Biểu thức 4cos sin m n sin , với m, n . Khi đó m n bằng 6 3 A. 7 . B. 15. C. 7. D. 15. DẠNG 5. MIN-MAX Câu 101: Giá trị nhỏ nhất của sin6x cos 6 x là 1 1 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 4 8 Câu 102: Giá trị lớn nhất của M sin4 x cos 4 x bằng: A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 103: Cho M 3sin x 4cosx . Chọn khẳng định đúng. A. 5M 5. B. M 5. C. M 5. D. M 5. Câu 104: Giá trị lớn nhất của M sin6 x cos 6 x bằng: A. 2 . B. 3 C. 0 . D. 1. 1 tan x3 Câu 105: Cho biểu thức , , mệnh đề nào trong các mệnh đề M 3 x kx ,, kk 1 tan x 4 2 sau đúng? 1 1 A. M 1. B. M . C. M 1. D. M 1. 4 4 Câu 106: Cho M 6 cos2 x 5 sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là A. 11. B. 1. C. 5. D. 6 . Câu 107: Giá trị lớn nhất của biểu thức M 7 cos2 x 2 sin 2 x là A. 2. B. 5. C. 7 . D. 16. DẠNG 5. NHẬN DẠNG TAM GIÁC Câu 108: Cho ABC,, là các góc của tam giác ABC thì. A. sin2A sin2 B 2sin C . B. sin 2A sin 2 B 2sin C . C. sin 2A sin 2 B 2sin C . D. sin 2A sin 2 B 2sin C . A B B A Câu 109: Một tam giác ABC có các góc ABC,, thỏa mãn sin cos3 sin cos 3 0 thì tam giác đó có 2 2 2 2 gì đặc biệt? A. Tam giác đó vuông. B. Tam giác đó đều. C. Tam giác đó cân. D. Không có gì đặc biệt. Câu 110: Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì cotAB .cot cot BC .cot cot CA .cot bằng : A. cotA .cot B .cot C 2 . B. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. C. 1. D. 1. 1 1 1 Câu 111: Cho A , B , C là ba là các góc nhọn và tan A ; tan B , tan C . Tổng A B C bằng 2 5 8 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 25 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 6 Câu 112: Biết A,, BC là các góc của tam giác ABC, khi đó. AB C AB C A. cot cot . B. cos cos . 2 2 2 2 AB C AB C C. cos cos . D. tan cot . 2 2 2 2 Câu 113: A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai: 3A B C A. sinA sin 2 ABC . sinA cos B. 2 . AB 3 C C. cosC sin . D. sinC sin ABC 2 . 2 Câu 114: Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A B C A. tanA tan B tan C tan ABC .tan .tan . B. tanA tan B tan C tan .tan .tan . 2 2 2 A B C C. tanA tan B tan C tan ABC .tan .tan . D. tanA tan B tan C tan .tan .tan . 2 2 2 Câu 115: Biết A,, BC là các góc của tam giác ABC, khi đó. AB C AB C A. sin cos . B. sin cos . 2 2 2 2 AB C AB C C. sin sin . D. sin sin . 2 2 2 2 Câu 116: Nếu a 2 b và a b c . Hãy chọn kết quả đúng. A. sinb sin b sin c sin 2 a . B. sinb sin b sin c sin2 a . C. sinb sin b sin c cos2 a . D. sinb sin b sin c cos 2 a . Câu 117: Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A. sin2A sin2 B sin2 C 4sin ABC .sin .sin . B. sin 2A sin 2 B sin 2 C 4cos ABC .cos .cos . C. sin 2A sin 2 B sin 2 C 4cos ABC .cos .cos . D. sin2A sin2 B sin2 C 4sin ABC .sin .sin . Câu 118: A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ hệ thức sai: 4ABC 3 A A 2 BC A. cot tan . B. cos sin B . 2 2 2 AB 3 C ABC 6 5 C C. sin cos 2C . D. tan cot . 2 2 2 Câu 119: Biết ABC,, là các góc của tam giác ABC khi đó. A. cosC cos AB . B. tanC tan AB . C. cotC cot AB . D. sinC sin AB . Câu 120: Cho ABC,, là các góc của tam giác ABC thì cotAB .cot cot BC .cot cot CA .cot bằng A. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. B. 1. C. 1. D. cotA .cot B .cot C 2 . Câu 121: Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 26 A B C ABC A. cot cot cot cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 ABC ABC B. cot cot cot cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C C. cot cot cot cotA .cot B .cot C . 2 2 2 A B C D. cot cot cot cotA .cot B .cot C . 2 2 2 Câu 122: Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau. A. cos2A cos 2 B cos 2 C 1 cos ABC .cos .cos . B. cos2A cos 2 B cos 2 C 1– cos ABC .cos .cos . C. cos2A cos 2 B cos 2 C 1 2cos ABC .cos .cos . D. cos2A cos 2 B cos 2 C 1– 2cos ABC .cos .cos . Câu 123: Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A,, B C là ba góc của một tam giác. BC BC A A. cos cos sin sin sin . B. cosBC .cos sin BC .sin cos A 0. 2 2 2 2 2 BC CC A C. sin cos sin cos cos . D. cos2A cos 2 B cos 2 C 2cos ABC cos cos 1. 2 2 2 2 2 sinB sinC Câu 124: Cho tam giác ABC có sin A . Khẳng định nào dưới đây đúng? cosB cos C A. Tam giác ABC vuông tại A . B. Tam giác ABC cân tại A . C. Tam giác ABC đều. D. Tam giác ABC là tam giác tù. 1 13 Câu 125: Cho bất đẳng thức cos2 A 2cos24sin B B 0 với ABC,, là ba góc của tam 64cos4 A 4 giác ABC .Khẳng định đúng là: A. B C 120o . B. B C 130o . C. A B 120o . D. A C 140o . 1 1 1 Câu 126: Cho A, B , C là các góc nhọn và tan A , tan B , tanC . Tổng A B C bằng: 2 5 8 A. . B. . C. . D. . 6 5 4 3 Câu 127: Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. AB 3 C A. sin cosC . B. cos ABC – – cos 2 C . 2 ABC 2 3 C ABC 2 C C. tan cot . D. cot tan . 2 2 2 2 Câu 128: Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. AB C A. cos sin . B. cos ABC 2 – cos C . 2 2 C. sin AC – sin B . D. cos AB – cos C . Câu 129: Cho A, B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI? BC BC A A. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 B. tanA tan B tan C tan ABC .tan .tan . C. cotA cot B cot C cot ABC .cot .cot . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 27 AB BC CA D. tan .tan tan .tan tan .tan 1. 2 2 2 2 2 2 BÀI 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM == DẠNG 1. TẬP XÁC ĐỊNH Câu 1: Tập xác định của hàm số y sin x là A.  1;1 . B. 1;1 . C. 0; . D. . 1 Câu 2: Tập xác định của hàm số y là sin x A. D \ 0  . B. D \ k 2 , k  . C. D\,. k k  D. D \ 0;  . Câu 3: Tập xác định của hàm số y tan 2 x là   A. D \ kk∣  . B. D \ kk∣  . 4 2   4 2     C. D \ kk 2 ∣  . D. D \ kk ∣  . 2   2   1 sin x Câu 4: Tập xác định của hàm số y là cos x  A. D \, kk . B. D \, kk  . 2   C. D \ kk 2 ,  . D. D \ kk 2 , . 2  2021 cos x Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x k A. x kk , . B. x k , k . C. x 2 kk , . D. x , k . 2 2 Câu 6: Tập xác định của hàm số y tan x là  A. D \ k 2 , k  . B. D \ k 2 , k  . 2   C. D\,. k k  D. D\,. k k  2  x2 1 Câu 7: Tập xác định của hàm số y là cosx  A. D . B. D \, kk . 2  k  C. D \, kk . D. D \, k . 2  GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 28 5sin x Câu 8: Tập xác định D của hàm số y là cosx 3 A. D 3; . B. D \ 3 . C. D ;3 . D. D . 1 sin x Câu 9: Tập xác định của hàm số y là cos x A. D \ xkk ;  . B. D \ xkk 2; .   C. D \ x kk ; . D. D \ x kk 2;  . 2  2  Câu 10: Tập xác định của hàm số y tan 2 x là 3 k  5  A. Dx \ ; k . B. D \ x kk ;  . 6 2  12   5 k  C. D \ x kk ; . D. Dx \ ; k  . 2  12 2  Câu 11: Tập xác định của hàm số y cot x là  A. \ k k . B. \ k 2 k  . 2   C. \ k k . D. \ k 2 k  . 2  1 cos x Câu 12: Tập xác định của hàm số y là sin x  A. D \ kk |  . B. D \ kk |  . 2   C. D \ kk 2| . D. D \ kk 2| . 2  Câu 13: Tập xác định của hàm số y 2 3tan x là     A. D \ k  . B. D \ k  . C. D \ k  . D. D \ k  . 3  6  2  4  1 Câu 14: Tập xác định của hàm số y là 2sinx 1   A. D \ kk 2 ,  . B. D \ kk 2 ,  . 6  3  5  2  C. D \ k 2 ; kk 2 ,  . D. D \ k 2 ; kk 2 , . 6 6  3 3  1 sin x Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 cos x  A. D \ k 2 ; kk 2 , . B. D \, kk . 2 2   C. D \ kk 2 , . D. D \ kk 2 ,  . 2  GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 29 1 Câu 16: Tập xác định của hàm số y là sin 2x 1   A. D \, kk  . B. D \ kk 2 , . 2  2    C. D \, kk  . D. D \ kk 2 , . 4  4  sin x Câu 17: Tập xác định của hàm số y là 2 2cos x  A. D . B. D \ kk  . 2   C. D \ kk  . D. D \ kk 2 . 2  2021 Câu 18: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x k  A. D \,. k  B. D \ kk 2 ,  . 2   C. D \,. kk  D. D \,. kk  2  2sinx 1 Câu 19: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. D \ xkk 2; . B. D \ x kk 2;  .   C. D \ x kk ;  D. D \ x kk 2;  . 2  2  1 Câu 20: Tập xác định của hàm số y là sinx cos x A. D \ xkk ;  . B. D \ xkk 2;    C. D \ x kk ; . D. D \ x kk ;  . 2  4  2020 Câu 21: Tập xác định của hàm số y là tan(x 2019 )  A. D \, kk . B. D \, kk . 2   C. D \, kk  . D. D \ kk 2 ,  . 2  sinx Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số y . 1 2cos x  1  A. \ k 2 k . B. \  . 3  2   C. . D. \ k 2 k  . 3  3 sin x Câu 23: Tập xác định của hàm số y là cosx 1 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 30  A. D \, kk . B. D \, kk  . 2   C. D \ kk 2 , . D. D \ kk 2 ,  . 2  2sinx 1 Câu 24: Tập xác định của hàm số y là cos x  A. D \, kk  . B. D \, kk . 2   C. D \, kk . D. D \ kk 2 ,  . 2  tan x Câu 25: Tập xác định của hàm số y là cosx 1  A. \ k 2 , k  . B. \ kk ; 2 , k  . 2   k  C. \ k ; kk 2 , . D. \, k . 2  2  Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y tan x . 4   A. Dx x kk ,  . B. Dx x kk ,  . 2  4  3  3  C. Dx x kk ,  . D. Dx x kk , . 2  4  Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y 2021cot2 x 2022 .    A. D \ k . B. D \ k  . C. D \ k  . D. D . 2  2  4 2  Câu 28: Tập xác định của hàm số y cot x là A. D \ k . B. D \, kk .  C. D \, kk  . D. D . 2  Câu 29: Tập xác định của hàm số: y tan 2 x ? 6  k  A. \, k k  . B. \, k . 2  6 2   k  C. \, k k . D. \, k  . 6  6 2  1 Câu 30: Tập xác định của hàm số y là: sin x A. D \ kk , . B. D \ kk2 ,  . C. D \ 0; . D. D \ 0. Câu 31: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2 x là GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 31 k A. x k . B. x k . C. x . D. x k 4 2 4 2 4 2cosx 1 Câu 32: Tập xác định của hàm số y là: sin 2x k  k  A. D \, k  . B. D \ kk 2 ; ,  . 2  3 2   C. D \ kk 2 ,  . D. D \, kk . 3  Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số y tan x .  A. \ k | k  . B. \ k | k  . 2     C. \ k 2| k  . D. \ k 2| k  . 2    1 Câu 34: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. D \ kk 2 ,  . B. D \ kk 2 , .   C. D \ kk 2 , . D. D \ kk 2 , . 2  2  tan x Câu 35: Tập xác định của hàm số y là 1 tan x   A. D \ k 2 ; kk 2 , . B. D \ k 2 ; kk 2 ,  . 2 4  2 4    C. D \;, k kk . D. D \ k ; kk 2 ,  . 2 4  2 4  Câu 36: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là   A. \ k ; k  . B. \ k ; k  . C. \ k ; k  . D. . 2  2  x Câu 37: Tập xác định của hàm số y cot là 2 A. D \, kk . B. D \ kk 2 , . k  C. D \, k  . D. D \ kk 2 ,  . 2  2 cosx 1 Câu 38: Tìm tập xác định D của hàm số y 3tan x . sin x  A. D \;, k kk  . B. D \, kk  . 2    C. D \, kk  . D. D \ k ; kk 2 , . 2  2  2 sin x Câu 39: Tập xác định của hàm số y . tan x GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 32  A. D \, kk  . B. D R\, k k . 2  k  C. D \, k  . D. D \ kk 2 ,  . 2  Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số y tan 3 x . 6 k  k  A. D \, k  . B. D \, k  . 3 3  9 3  4 k  2 k  C. D \, k  . D. D \, k  . 9 3  9 3  1 3sin x Câu 41: Hàm số y xác định khi cos 2x A. x kk, . B. x kk , . C. x kk , . D. xk 2 , k . 4 2 2 4 1 Câu 42: Tập xác định của hàm số y là: sin 2x 1   A. D \ kk 2|  . B. D \ kk 2|  . 2  4   C. D \ kk | . D. D . 4  tanx 2022 Câu 43: Tập xác định của hàm số y sin2 x 1   A. \ k 2 , k  . B. \, k k . 2  2  C. . D. \, k k . 1 Câu 44: Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 sin x  A. D\,. k k  B. D\,. k k  2   C. D \ k 2 , k  . D. D.  2  2 Câu 45: Tìm tập xác định D của hàm số y 5 2cot xx sin cot x . 2 k   A. D\,. k  B. D\,. k k  2  2  C. D. D. D\,. k k  Câu 46: Tìm tập xác định D của hàm số y tan cos x . 2   A. D\, k k  . B. D \ k 2 , k  . 2  2  GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 33 C. D . D. D\, k k  . 1 Câu 47: Tập xác định của hàm số y là tan x   A. D k, k  . B. D \, kk  . 2  2  C. D \, kk . D. D kk ,  . 3sin x Câu 48: Tìm tập xác định của hàm số y . 2cosx 1 4  2  A. D \ k 2 , kk 2  . B. D \ kk 2  . 3 3  3  5   C. D \ kk 2  . D. D \ kk 2  . 6  3  sin x Câu 49: Hàm số y có tập xác định là 1 2sin2 x   A. D \ kk  . B. D \ kk  . 4  2  k   C. D \ k  . D. D \ kk 2  . 4 2  4  1 Câu 50: Hàm số y có tập xác định là sin 2x cos 2 x k  k  A. D \ | k  . B. D \ | k . 4 2  4  k  C. D \ kk |  . D. D \ | k . 2  sin 2x Câu 51: Hàm số y có tập xác định là cotx 3  A. D \ kk |  . B. D \ kk |  . 6    C. D \; k kk |  . D. D \ k ; kk | . 6  2 6  2cotx 5 Câu 52: Tập xác định của hàm số y là cosx 1   A. \ k  . B. \ k 2 . C. \ k  . D. \ k 2  . 2  2  1 Câu 53: Tìm tập xác định của hàm số y . sin 2x 1   A. D \, kk  . B. D \, kk  . 4  2  C. D \ kk 2 ,  . D. D \, kk  . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 34 tan x Câu 54: Hàm số y không xác định tại các điểm 1 tan x A. chỉ x k k . B. chỉ x k k . 2 4 C. chỉ x k k . D. x k và x k k . 4 4 2 2020 Câu 55: Tập xác định của hàm số y tanx 1   A. \, k k . B. \, k k  . 4  2    C. \ k 2 , k  . D. \;, k kk  . 4  2 4  Câu 56: Tìm tập xác định của hàm số yx cot 2 tan x . 2  A. D \ kkZ ;  . B. D \ kkZ ;  . 2  k  k  C. D \ ; kZ  . D. D \ ; kZ  . 3  2  tanx 1 Câu 57: Tìm tập xác định D của hàm số y cos x . sinx 3 k  A. D \, kk  . B. D \, k . 2   C. D \, kk  . D. D . 2  3cot x Câu 58: Tập xác định của hàm số y là 2 sinx 4 A. R\ arcsin 2 k 2 , arcsin 2 kkZ 2 ,  B. R. C. R\ arcsin 2 kkZ 2 , . D. R\,. k k Z 2020 Câu 59: Tập xác định của hàm số y là tanx 1   A. \ k  . B. \ k  . 4  2    C. \ k 2 . D. \ k ; k . 4  2 4  Câu 60: Tìm tập xác định của hàm số y 1 cos x cot x?  A. \ k ; k  . B. ;1 . C. \ k ; k . D.  1;1 \ 0 . 2  2 sinx 3 Câu 61: Tập xác định D của hàm số y . tanx 1 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 35  A. D \, kk  . B. D \ 1. 2    C. D \, kk . D. D \;, k kk . 4  2 4  1 Câu 62: Tìm tập xác định của hàm số y . D 1 sin x A. D \ kk 2 ,  . B. D \ kk 2 , .   C. D \ kk 2 , . D. D \ kk 2 , . 2  2  1 1 Câu 63: Hàm số y tan x cot x không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? sinx cos x 3 A. k2 ; k 2 với k . B. k2 ; k 2 với k . 2 2 C. k2 ; k 2 với k . D. k2 ;2 k 2 với k . 2 Câu 64: Tập xác định của hàm số y tan 3 x là.   A. DR \ k ,kR  B. DR \ k ,kR  6 3  2  2  C. DR \ k ,kR  D. D R\ k ,kR  3  Câu 65: Tìm m để hàm số y 5sin 4 x 6cos 4 xm 2 1xác định với mọi x 61 1 61 1 61 1 A. m . B. m 1. C. m . D. m . 2 2 2 Câu 66: Có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số y msin x 3 có tập xác định là ? A. 7. B. 6. C. 3. D. 4. 3 sin2x Câu 67: Hàm số y có tập xác định là khi mcos x 1 A. m 0. B. 0 m 1. C. 1m 1. D. m 1. Câu 68: Cho hàm số y sin4 x cos 4 xmxx sin .cos . Tìm mđể hàm số xác định với mọi x. 1 1 A. m ; . B. m 1;1 . C. m ;1 . D. m  1;1. 2 2 DẠNG 2. TÍNH CHẴN LẺ Câu 69: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Câu 70: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 2 A. y sin x . B. y cos x sin x . C. y cos x sin x . D. y cos xx sin . Câu 71: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? tan x A. y sin 2 x . B. yx cos x . C. y cos xx .cot . D. y . sin x Câu 72: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 36 cos x A. yx 2 cos x . B. y cos3 x . C. yx 2 sin x 3 . D. y . x3 Câu 73: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y cot x là hàm số chẵn. B. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. C. Hàm số y tan x là hàm số chẵn. D. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. Câu 74: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. B. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. C. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y cot x là hàm số chẵn. Câu 75: Chọn phát biểu đúng: A. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số chẵn. B. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số lẻ. C. Các hàm số y sin x , y cot x, y tan x đều là hàm số chẵn. D. Các hàm số y sin x , y cot x, y tan x đều là hàm số lẻ. Câu 76: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. fx( ) sin x . B. fx( ) sin 2 x . C. fx( ) sin x . D. fx( ) x sin x2 . Câu 77: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. y cos x . B. y sin2 x . C. y cot2 x. D. y tan x . Câu 78: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A. y sin3 x . B. y tan . C. y sin x .cos x . D. y sin2 xx .cos . 2 Câu 79: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y tan 4 x . B. y cos3 x . C. y cot 5 x . D. y sin 2 x . Câu 80: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y 3sin3 x 4sin x . B. y 3sin x 4cos x . C. y 4cos2 xx sin . D. y 4sin2 x cos x . Câu 81: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y cos x .sin3 x . B. y sin x .cos 2 x . tan x C. y 2019cos x 2020. D. y . tan2 x 1 Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 2cos2 x A. y sin x 3. B. y . C. yx sin x2 . D. y 2cos x sin 2 x . sinx 2 Câu 83: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn. A. y sin 2021 x cos 2022 x . B. y cot 2021 x 2022sin x . C. y tan 2021 x cot 2022 x . D. y 2021cos x 2022sin x . Câu 84: Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau: y sin x , y cos3 x , y tan 2 x và y cot x ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 85: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 2 x A. y sin x B. yx sin x . C. y . D. yx sin x . cos x GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 37 Câu 86: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? 3 A. y sin x cos 2 x . B. y sin x .cos x . 2 tan x 3 C. y . D. y cos x sin x . tan2 x 1 Câu 87: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y cos x sin2 x . B. y sin x cos x . C. y cos x . D. y sin x .cos 3 x . Câu 88: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sinx 1 A. y cot 4 x . B. y . C. y tan2 x . D. y cot x . cos x Câu 89: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 2 cot x tan x A. y sin x . B. y sin x . C. y . D. y . 2 cos x sin x Câu 90: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y 1 sin2 x . B. y cot x .sin2 x . C. yx 2 tan 2 x cot x . D. y 1 cot xx tan . Câu 91: Cho hàm số fx sin 2 x và gx tan2 x . Chọn mệnh đề đúng A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. D. f x và g x đều là hàm số lẻ. cos 2x sin2x cos3 x Câu 92: Cho hai hàm số f x và g x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 sin2 3x 2 tan x A. f x lẻ và g x chẵn. B. f x và g x chẵn. C. f x chẵn, g x lẻ. D. f x và g x lẻ. Câu 93: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? 1 A. y . B. y sin x . C. y 2 cos x .D. y sin2 x . sin 3 x 4 4 Câu 94: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O. B. Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy. C. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy. D. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O. Câu 95: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. yx 2cos sin 2 x . B. yx sin sin x . 2 4 4 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 38 C. y 2 sin x sin x . D. y sin x cos x . 4 Câu 96: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 4 2017 A. yx cos x . B. yx cos x . 3 2 C. y 2015 cos xx sin2018 . D. y tan2017 x sin 2018 x . Câu 97: Trong các hàm số sau sau. Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A. y tan x . B. y sin x . C. y cot x . D. y cos x. Câu 98: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số sau? 2 A. y sin x .cos x . B. y tan x . C. y cot x . D. y sin xx .cos . Câu 99: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sin 4 x . B. y cos 5 x . C. y tan 4 x . D. y cot10 x . Câu 100: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? A. y 2cos x . B. y 2 tan x . C. y 2 sin x . D. y 2cos x 1 . Câu 101: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ? cos x tan x A. yx .cos 2 x . B. yx 2 1 .sin x . C. y . D. y . 1 x 2 1 x 2 Câu 102: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên ? A. y sin x . B. y tan x . C. y sin x . D. y sin x . 2 6 Câu 103: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng? A. yx sin x . B. y cos x. C. y 1 sin x . D. y sin xx cos . Câu 104: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin 2022 x cos2021 x. B. y 2021cos x 2023sin x . C. y cot2021 x 2022sin x . D. y tan2021 x cot2022 x . Câu 105: Hàm số nào sau đâu có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A. y |sin x | . B. y cot x . C. y tan x . D. y sin x . Câu 106: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? sin x A. y sin x . B. yx sin x . C. yx cos x . D. y . x Câu 107: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y sin x . B. y tan x . C. y cot 2 x . D. y sin x . 5 Câu 108: Trong các hàm số: y 2 sin x ; y sin x 3 ; y sin 2019 x , có bao nhiêu hàm lẻ? 2 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2 . Câu 109: Cho hai hàm số fx sin 2 x và gx cos3 x . Chọn mệnh đề đúng A. f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ. B. f và g là hai hàm số chẵn. GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 39 C. f và g là hai hàm số lẻ. D. f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn. Câu 110: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn trên tập xác định của nó? y tan 2 x , y sin2018 x , yc os x 3 , y cot x . A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. Câu 111: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sinx 1 A. y cot 4 x . B. y . C. y tan2 x . D. y cot x . cos x Câu 112: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? 3 A. y sin x .cos 2 x . B. y sin x .cos x . 2 tan x C. y . D. y cos x .sin3 x . tan2 x 1 Câu 113: Cho hàm số fx sin 2 x và gx tan2 x . Chọn mệnh đề đúng? A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. D. f x và g x đều là hàm số lẻ. 5 Câu 114: Trong các hàm số: y 2sin x ; y sin x 3 ; y sin 2021 x , có bao nhiêu hàm lẻ? 2 A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . DẠNG 3. TẬP GIÁ TRỊ - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 115: Tập giá trị của hàm số y sin2 x là: A.  2;2. B. 0;2. C.  1;1 . D. 0;1. Câu 116: Giá trị lớn nhất của hàm số y sin 2 x bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 117: Tập giá trị của hàm số y sin x là A. T 1; 1 . B. T ( 1 ; 1 ) . C. T 1; 0 . D. T 0; 1 . Câu 118: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x trên tập xác định là? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 3 . Câu 119: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos x là A. 1. B. 0 . C. 1. D. 2. Câu 120: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 sin x 1 3 là A. 2 3 2 . B. 2 3 2 . C. 2 3 3. D. 3 2 . 3 Câu 121: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sin x 1 lần lượt là: 4 A. 4; 2 . B. 2; 4 . C. 1; 1. D. 3; 3. Câu 122: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y cos 6 x 5 lần lượt là GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 40 A. 4 và 6 . B. 0 và 4 . C. 1 và 11. D. 6 và 4 . Câu 123: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8sin 2 x 5. A. maxy 11; min y 21. B. maxy 8; min y 8 . C. maxy 4; min y 6 . D. maxy 3; min y 13. Câu 124: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin xx cos 1. Tính M m A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 125: Tập giá trị của hàm số y 3sin3 x 2 là A. . B. 0; . C.  1;5 . D.  7;11. Câu 126: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 3sin 2 x 5 lần lượt là: A. 8;2. B. 2; 8. C. 2; 5. D. 3; 5 . Câu 127: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là y 2 sin x là A. 1 và 3. B. 4 và 4 . C. 2 và 4. D. 3 và 1. Câu 128: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 6 cos 2 x 7 trên đoạn ; . Tính M m. 3 6 A. 14. B. 3. C. 11. D. 10. Câu 129: Tập giá trị của hàm số y sin 4 x 3 là: A.  4; 2 . B.  3;1 . C.  2;2. D.  4;2. Câu 130: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin2 x 3sin2 x 4cos 2 x . A. miny 3 2 1; max y 3 2 1. B. miny 32 2; max y 32 1. C. miny 3 2; max y 3 2 1. D. miny 32 1; max y 32 1. Câu 131: Tập giá trị của hàm số y sin 4 x 3 là: A.  4; 2 . B.  3;1 . C.  2;2. D.  4;2. Câu 132: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4 cos x 1. A. maxy 4,min y 6 . B. maxy 8,min y 6 . C. maxy 6,min y 4 . D. maxy 6,min y 8. Câu 133: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos2 x 2 3 sin xx .cos 1. A. miny 1 3;max y 3 3 . B. miny 0;max y 4 . C. miny 4;max y 0 . D. miny 1 3;max y 3 3 . Câu 134: Tập giá trị T của hàm số y cos 2 x cos2 x là 3 A. T 3; 3 . B. T 2; 2 . C. T  1;1 . D. T  2;2 . Câu 135: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin2 x 2sin 4 x 2sin2 x 1 là 5 3 A. 4. B. . C. . D. 3. 2 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 41 Câu 136: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 2 x 4cos x 1. Khi đó M m bằng A. 2 . B. 8 . C. 4 . D. 8 . Câu 137: Giá trị lớn nhất của hàm số y cos2 x sin x 9 trên đoạn 0;  bằng 41 21 39 A. . B. 10 . C. . D. . 4 2 4 Câu 138: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 cos 2 x 1 trên đoạn ; . Tìm m. 3 6 A. 5. B. 3. C. 1. D. 3. Câu 139: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y sin2 x cos x 2 13 7 A. 3. B. . C. . D. 1. 4 4 Câu 140: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos2 xx sin 3. 41 A. miny 4 ; maxy . B. miny 2; maxy 4 .  1;1   1;1  8  1;1   1;1  41 41 C. min y ; maxy 2 . D. miny 2 ; maxy .  1;1  8  1;1   1;1   1;1  8 Câu 141: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 2021 x 3cos2021 x . Tích M. m bằng A. 4 . B. 2 . C. 9 . D. 1. Câu 142: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos2 x 5sin x 1 trên 5 ; . Khi đó M m bằng bao nhiêu? 3 6 1 A. M m 1. B. M m 11. C. M m . D. M m 6 . 2 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN II HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM. = DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH sin x m Câu 1: Phương trình 2.sinx 1 0 có tập nghiệm là 5  2  A. S k2 ; kk 2 ,  . B. S k2 ; kk 2 , . 6 6   3 3    1  C. S k2 ; kk 2 , . D. S kk2 ,  . 6 6   6   Câu 2: Tất cả các nghiệm của phương trình sinx sin là 3 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 42 x k2 x k 2 3 3 A. k . B. k . 2 x k2 x k2 3 3 x k 3 C. x kk . D. k . 3 2 x k 3 Câu 3: Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 là 7 7 A. x kx2 ; k 2 . B. x kx2 ; k 2 . 6 6 6 6 5 C. x kx2 ; k 2 . D. x kx2 ; k 2 . 8 6 6 Câu 4: Nghiệm của phương trình sin x 1 0 là 3 7 5 A. x k2 , k . B. x k , k . 6 6 7 5 C. x k , k . D. x k2 , k . 6 6 2x Câu 5: Phương trình sin 0 có nghiệm là 3 3 A. x kk . B. xk k . 3 2 k 3 k3 C. x k . D. x k . 3 2 2 2 Câu 6: Nghiệm của phương trình sinx sin 2 là: x 2 k 2 x 2 k 2 A. , k . B. , k . x 2 k 2 x 2 k 2 x 2 k x 2 k 2 C. , k . D. , k . x 2 k x 2 k 2 Câu 7: Họ nghiệm của phương trình sinx sin là 5 x k x k2 5 5 A. ,,k l . B. ,,k l . 4 4 x l x l2 5 5 x k2 x k 5 5 C. ,,k l . D. ,,k l . x l2 x l 5 5 Câu 8: Phương trình sin 2x 0 có nghiệm là 3 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 43 k A. x k , k . B. x , k . C. x kk , . D. x kk , . 6 2 2 3 5 Câu 9: Tập nghiệm của phương trình sinx sin là 3 5 2  5 7  A. S k2; kk 2;  B. S k2; kk 2; . 3 3  3 3  5 5  5 2  C. S k2; kk 2;  . D. S k ; kk ;  . 3 3  3 3  Câu 10: Phương trình sinx sin 80  có tập nghiệm là A. S 80  k 360  ,100  kk 360  ,  . B. S 80  k 360   , 80 kk 360  ,  . C. S 40  k 360  ,140  kk 360  , . D. S 80  k 180  ,100  kk 180  ,  . Câu 11: Tập nghiệm của phương trình sin 2x 1 là   A. S kk2 ,  . B. S kk ,  . 4  2    C. S kk ,  . D. S kk ,  . 4  4  1 Câu 12: Họ nghiệm của phương trình sin x là 2 x k2 x k2 3 6 A. ,k . B. ,k . 2 5 x k2 x k2 3 6 1 x k2 2 C. x k , k . D. , k . 1 x k2 2 x Câu 13: Nghiệm của phương trình sin 1 là 2 A. x kk4 , . B. xk 2 , k . C. x kk2 , . D. x kk2 , . 2 Câu 14: Phương trình sin x 1 có nghiệm là 3 5 5 A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x 2 . 3 6 6 3 Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình sin 2x 1. k A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x . 2 4 4 2 Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình 2sinx 3 0 . 3 x arcsin k 2 2 A. x  . B. k . 3 x arcsin k 2 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 44 3 x arcsin k 2 2 C. k . D. x . 3 x arcsin k 2 2 3 Câu 17: Phương trình sin x có nghiệm là: 2 x k x k2 6 3 A. x k2 . B. x k . C. . D. . 3 3 x 5 k x 2 k2 6 3 Câu 18: Tập nghiệm của phương trình sinx sin 30  là A. S 30  kk 2|   150 k 2 | k . B. S  30 kk 2| . C. S  30 kk 360  |  . D. S 30  360  | k   150 360  | k . Câu 19: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x 1. 6 A. x k k . B. x k2 k . 3 6 5 C. x k2 k . D. x k2 k . 3 6 Câu 20: Phương trình 2sinx 1 0 có tập nghiệm là: 5  2  A. S k2 ; kk 2 ,  . B. S k2 ; kk 2 ,  . 6 6   3 3    1  C. S k2 ; kk 2 ,  . D. S kk2 ,  . 6 6   2   Câu 21: Phương trình 2sinx 1 0 có nghiệm là: x k2 x k2 x k2 x k 6 6 6 6 A. B. C. D. 7 7 5 7 x k2 x k2 x k2 x k 6 6 6 6 Câu 22: Phương trình 2sinx 3 0 có tập nghiệm là:   A. k2 , k  . B. k2 , k  . 6  3  5  2  C. k2 , kk 2 ,  . D. k2 , kk 2 ,  . 6 6  3 3  Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình 2sin x 40  3 trên khoảng 180  ;180  là A. 20. B. 100 . C. 80 . D. 120 . Câu 24: Tìm tổng các nghiệm của phương trình cos 5x cos 2 x trên 0;  . 6 3 47 4 45 7 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 45 sin 3x Câu 25: Số nghiệm phương trình 0 thuộc đoạn 2 ; 4  là cosx 1 A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5. Câu 26: Phương trình 2sinx 3 0 có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng 4 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 Câu 27: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y sin 3 x và y sin x bằng nhau? x k2 A. k . B. xk k . x k2 4 4 x k C. xk k . D. k . 2 x k 4 2 Câu 28: Số nghiệm của phương trình sinx 0 trên đoạn 0; là   A. 1. B. 2 . C. 0 . D. Vô số. Câu 29: Tập nghiệm của phương trình 2sin 2x 1 0 là 7  7  A. S k ,, kk  . B. S k2 , kk 2 ,  . 12 12  6 12  7  7  C. S k2 , kk 2 ,  . D. S k ,, kk  . 12 12  6 12  1 Câu 30: Nghiệm của phương trình 3 sin 4x 1 0 là: 2 1 1 1 1 1 1 x arcsin k x arcsin k 8 4 3 2 8 4 3 2 A. ,k . B. ,k . 1 1 1 1 1 x arcsin k x arcsin k 4 8 4 3 2 4 4 3 2 1 1 1 1 x k x arcsin k 8 2 8 4 3 2 C. ,k . D. ,k . 1 1 1 x k x arcsin k 4 2 4 8 4 3 2 Câu 31: Tập nghiệm của phương trình sinx sin x 600 là  2  B. k , k  . B. k ; k  . 3  3  0 0 0 0 C. 120 k 180 , k  . D. 60 k 180 , k  3 Câu 32: Số nghiệm của phương trình sin 2x trong khoảng 0; 3 là 2 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 6 . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 46 Câu 33: Cung lượng giác có điểm biểu diễn là M1, M 2 như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng giác nào sau đây? A. sin x 0 . B. sinx 0. 3 C. cos x 0 . D. sin x 0. 3 3 Câu 34: Số nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình sin x sin 2 x 0 là 3 A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 . 3 Câu 35: Số nghiệm thực của phương trình 2sinx 1 0 trên đoạn ; 10 là: 2 A. 11. B. 9. C. 20 . D. 21. 1 Câu 36: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x trên đường tròn lượng giác là 3 2 A. 4 . B. 3. C. 6. D. 1. Câu 37: Tập nghiệm của phương trình sin x cos x là: 3  1   1  A. k , k  . B. k, k  . C. k , k  . D. k , k  . 12  12  2  2  3 Câu 38: Phương trình sin 3x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ? 3 2 2 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 39: Số nghiệm của phương trình sin x 1 với x 5 là 4 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. 2 Câu 40: Có bao nhiêu nghiệm phương trình sin 2x trong khoảng 0; 2 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 5 Câu 41: Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình 2sinx 1 là 2 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 42: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm M, N ? A. 2sin 2x 1. B. 2cos 2x 1. C. 2sinx 1. D. 2cosx 1. 3 Câu 43: Cho phương trình sin 2x sin x . Tính tổng các 4 4 nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình trên. GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 47 7 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 Câu 44: Tìm số nghiệm của phương trình sin cos2x 0 trên 0;2  . A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. 3 Câu 45: Phương trình sin 3x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ? 3 2 2 A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 46: Số nghiệm của phương trình 2sinx 3 0 trên đoạn đoạn 0;2 . A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 3 Câu 47: Số nghiệm thực của phương trình 2sinx 1 0 trên đoạn ;10 là: 2 A. 12 . B. 11. C. 20 . D. 21. 3 Câu 48: Phương trình sin 2x sin x có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; bằng 4 4 7 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 1 Câu 49: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sin x trên đoạn ; . 2 2 2 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 3 2 6 3 Câu 50: Phương trình sin 3x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ? 3 2 2 A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 51: Cho phương trình 2sinx 3 0 . Tổng các nghiệm thuộc 0;  của phương trình là: 2 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 52: Phương trình sin 2x có hai công thức nghiệm dạng k ,  k k với ,  thuộc 2 khoảng ; . Khi đó,  bằng 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 1 Câu 53: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sin x trên đoạn ; . 2 2 2 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 3 2 6 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 48 Câu 54: Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? A. Điểm D , điểm C . B. Điểm E , điểm F . C. Điểm C , điểm F . D. Điểm E , điểm D . Câu 55: Số nghiệm của phương trình sin x 1 thuộc đoạn  ;2  là: 4 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 56: Phương trình 2sinx 1 0 có bao nhiêu nghiệm x 0;2 ? A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. Vô số nghiệm. Câu 57: Phương trình sin 5x sin x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  2018 ;2018  ? A. 20179 . B. 20181. C. 16144 . D. 16145 . 5 Câu 58: Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình 2sinx 1 0 là: 2 A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 59: Cho phương trình 2sinx 3 0 . Tổng các nghiệm thuộc 0;  của phương trình là: 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 1 Câu 60: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sin x trên đoạn ; . 2 2 2 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 3 2 6 3 Câu 61: Số nghiệm thực của phương trình 2sinx 1 0 trên đoạn ;10 là: 2 A. 12 . B. 11. C. 20 . D. 21. Câu 62: Phương trình: 2sin 2x 3 0 có mấy nghiệm thuộc khoảng 0;3 . 3 A. 8. B. 6 . C. 2 . D. 4 . Câu 63: Nghiệm của phương trình sin 2x sin x là x k2 x k A. 3 , k . B. 2 ,k x k2 x k2 4 3 x k2 x k2 C. ,k . D. k2 ,k . x k2 x 3 3 3 DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH cos x m 1 Câu 64: Nghiệm của phương trình cos x là 2 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 2 3 4 6 Câu 65: Nghiệm của phương trình 2 cos x 15  1 0 là GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 49 x 75  k 360  x 60  k 360  A. , k . B. , k . x 135  k 360  x 60  k 360  x 45  k 360  x 75  k 360  C. , k . D. , k . x 45  k 360  x 45  k 360  3 Câu 66: Giải phương trình cos x 2 3 A. x kk2 . B. x kk . 2 6 C. x kk2 . D. x kk2 . 6 3 Câu 67: Nghiệm của phương trình cosx cos là 12 x k2 x k2 12 12 A. k, l . B. k, l . 11 x l2 x l2 12 12 11 C. x k2 k . D. x kk2 . 12 12 Câu 68: Nghiệm của phương trình cos 2x 0 là A. xk k . B. x k k . 4 2 C. x kk . D. xk k . 2 2 3 Câu 69: Phương trình cos x có tập nghiệm là : 2   A. x kk ;  . B. x kk ;  . 3  6  5   C. x kk2 ;  . D. x kk2 ; . 6  3  1 Câu 70: Phương trình cosx có các nghiệm là 2 2 A. x k2 , k . B. x k , k . 3 6 C. x k2 , k . D. x k2 , k . 3 6 2 Câu 71: Tập nghiệm của phương trình cos3x sin 0 là 3 5 k 2  2 k 2  A. , k . B. , k  . 16 3  9 3  5 k 2  5 k 2  C. , k . D. , k . 9 3  12 3  Câu 72: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A. cosx 3. B. sin 2x 2. GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 50 7 C. cos 2x 1. D. cos 2x 1 . 3 2 Câu 73: Phương trình nào sau đây có nghiệm? A. sin 2021x 2 0 . B. cos 2x 2021 3 . C. sin2 x 1 0 . D. cos 2x 2021 1. 2 Câu 74: Nghiệm của phương trình cos x là: 4 2 x k2 x k A. k Z B. (k Z ) x k x k 2 2 x k x k2 C. (k Z ) D. (k Z ) x k2 x k2 2 2 1 Câu 75: Nghiệm của phương trình cos x là 2 2 A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k2 3 6 3 6 Câu 76: Giải phương trình cosx 1. k A. x , k . B. x k , k . 2 C. x k2 , k . D. x k2 , k . 2 Câu 77: Phương trình cosx cos có tất cả các nghiệm là: 3 2 A. x kk2 B. x kk 3 3 C. x kk2 D. x kk2 3 3 Câu 78: Phương trình cosx 0 có nghiệm là: A. x kk . B. xk 2 k . 2 C. x k2 k . D. xk k . 2 2 Câu 79: Nghiệm của phương trình cos x là 4 2 x k2 x k A. k . B. k . x k x k 2 2 x k x k2 C. k . D. k . x k2 x k2 2 2 x Câu 80: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 0. 3 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 51 A. x k ,. k B. x kk ,. 2 3 3 C. x kk6 , . D. x kk3 , . 2 2 Câu 81: Phương trình 2cosx 1 0 có nghiệm là: A. x k2 , k . B. x k2 , k . 6 3 C. x 2 , k . D. x k , k . 6 3 Câu 82: Phương trình 2cosx 2 0 có tất cả các nghiệm là 3 x k2 x k2 4 4 A. ,k . B. ,k . 3 x k2 x k2 4 4 7 x k2 x k2 4 4 C. , k . D. ,k . 3 7 x k2 x k2 4 4 Câu 83: Giải phương trình 2cosx 1 0 x k2 3 A. x kk, . B. , k . 3 2 x k2 3 x k 3 C. x kk2 , . D. , k . 3 2 x k 3 Câu 84: Nghiệm của phương trình cosx 1 là: A. x k , k . B. x k2 , k . 2 C. x k2 , k . D. x k , k . 2 Câu 85: Phương trình cos x có tập nghiệm là 2   A. x kk2 ;  . B. x kk ;  . 3  4  3   C. x kk2 ; . D. x kk ; . 4  3  Câu 86: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. cosx 1 x k 2 . B. cosx 0 x k . 2 C. cosx 1 xk 2 . D. cosx 0 x k 2 . 2 Câu 87: Phương trình lượng giác: 2cosx 2 0 có nghiệm là GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 52 3 7 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 7 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 88: Tìm công thức nghiệm của phương trình 2cos x 1. x k2 3 x k2 A. k . B. 3 k . 2 x k2 x k2 3 x k2 x k2 3 3 C. k D. k . x k2 x k2 3 3 Câu 89: Tìm tổng các nghiệm của phương trình cos 5x cos 2 x trên 0;  . 6 3 47 4 45 7 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 2 x 2 x Câu 90: Phương trình 8sin cos 1 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 2 2 2 2 2 A. sin x . B. cos 2x 0 . C. cos x . D. sin x . 2 2 2 1 Câu 91: Họ các nghiệm của phương trình cos3x là 2 k2 A. x , k . B. x kk2 , . 9 3 9 k2 C. x , k . D. x kk2 , . 3 3 3 2 3 Câu 92: Tổng các nghiệm của phương trình cos x trong khoảng ; là 5 2 3 2 21 8 13 A. . B. . C. . D. . 20 2 5 20 Câu 93: Tập nghiệm của phương trình 1 2cosx 2022 sin2 x 0 là   A. k ; kk . B. k2 ; kk 2 . 4 4  4 4    C. k k  . D. k k  . 4  4  Câu 94: Phương trình lượng giác: 2cosx 2 0 có nghiệm là: 3 5 x k2 x k2 x k2 x k 2 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 95: Tất cả nghiệm của phương trình 2 cosx 1 là GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 53 2 A. x kk . B. x kk2 . 3 3 2 C. x kk2 . D. x kk2 . 3 6 2 Câu 96: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình 4sin 2x 1 0 bằng: 2 2 A. . B. . C. 0. D. . 3 6 Câu 97: Phương trình 2cos x 1có số nghiệm thuộc đoạn 0;2 là 3 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 1 Câu 98: Biết các nghiệm của phương trình cos 2x có dạng x k và x k , k ; với m, n 2 m n là các số nguyên dương. Khi đó m n bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 99: Phương trình 2cos x 1có số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 là 3 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 100: Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos 2x 1 0 trong đoạn 0;  là: 11 2 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 12 3 6 1 Câu 101: Cho hai phương trình cos 3x 1 0 ; cos 2x . Tập các nghiệm của phương trình đồng thời là 2 nghiệm của phương trình là A. x k2 , k . B. x k2 , k . 3 2 C. x k2 , k D. x k2 , k . 3 3 5 Câu 102: Số nghiệm của phương trình 2cosx 3 trên đoạn 0; là 2 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 1 Câu 103: Số nghiệm của phương trình cos x thuộc đoạn  2 ;2  là? 2 A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 104: Phương trình cos 2x cos x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ; ? A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 105: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x cos x 0 trên khoảng 0;2 bằng T . Khi đó T có giá trị là: 7 4 A. T . B. T 2 . C. T . D. T . 6 3 5 Câu 106: Số nghiệm của phương trình 2cosx 3 trên đoạn 0; là 2 A. 2 . B. 1. C. 4. D. 3. Câu 107: Tìm tập nghiệm S của phương trình cosx .sin 2 x 0. 3 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 54 k  A. S k ;, k . B. Sk 180  ;75 kk 90  ,  . 2 6 2  5 k  C. Sk ;, k  . D. S 100  k 180;30  kk 90,   . 12 2  Câu 108: Giải phương trình 3cos2 x 5cos x A. x k k . B. x k2 k . 2 2 C. x k2 k . D. x k k . Câu 109: Giải phương trình 5sinx sin 2 x 0 A. x k2 k . B. x k k . 2 C. x k k . D. Phương trình vô nghiệm. Câu 110: Giải phương trình sin x cos 2 x 0 2 k2  A. S k2 | k  . B. Sk 2, | k  . 3 3  k2  k2  C. Sk , | k . D. S | k  3 3  3 3  2 2 Câu 111: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos 4x sin xx cos 6 35 11 11 A. . B. . C. . D. . 36 36 12 12 Câu 112: Trên khoảng ;2 , phương trình cos 2x sin x có bao nhiêu nghiệm? 2 6 A. 4 . B. 5. C. 2 . D. 3. Câu 113: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình s in4x 2 cos x 2 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 . B. 6 . C. 8. D. 10. Câu 114: Các họ nghiệm của phương trình sin 2x 3 sin x 0 là: x k x k x k2 A. . B. x k . C. . D. . x k 6 x k2 x k2 6 6 3 DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH tan x m Câu 115: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m , m . A. x arctan mk hoặc x arctan mk , k . B. x arctan mk , k . C. x arctan mk 2 , k . D. x arctan mk , k . Câu 116: Phương trình tanx 3 có tập nghiệm là GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 55    A. k2 , k  . B.  . C. k , k  . D. k , k  . 3  3  6  Câu 117: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan 2x 1 trên đường tròn lượng giác là A. 6 . B. 2 . C. 8. D. 4 . Câu 118: Nghiệm của phương trình tan x 1 1 là A. x 1 kk . B. x 1 kk . 4 C. xk k . D. x 1 kk .180  . 4 Câu 119: Nghiệm của phương trình tan3x tan x là k k A. x ,. k B. x k , k . C. xk 2 , k . D. x ,. k 2 6 Câu 120: Phương trình tan 3x 15  3 có các nghiệm là: A. x 60  k 180 . B. x 75  k 180  . C. x 75  k 60 . D. x 25  k 60 . Câu 121: Phương trình lượng giác: 3.tanx 3 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k 2 . C. x k . D. x k . 3 3 6 3 Câu 122: Giải phương trình: tan2 x 3 có nghiệm là: A. x k . B. x k . C. x k . D. vô nghiệm. 3 3 3 Câu 123: Nghiệm của phương trình 3 3tanx 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k2 . 6 2 3 2 Câu 124: Giải phương trình 3 tan 2x 3 0. A. x kk . B. x kk . 6 3 2 C. x kk . D. x kk . 3 6 2 Câu 125: Họ nghiệm của phương trình: tan x 1 0 là 4 A. x kk , . B. x k , k . 2 C. x kk2 , . D. x kk , . 2 4 Câu 126: Tổng các nghiệm phương trình tan 2x 150 1trên khoảng 900 ;90 0 bằng A. 300 . B. 600 . C. 00 . D. 300 . Câu 127: Số nghiệm của phương trình tan 3x tan x 0 trên nửa khoảng 0; 2 bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 128: Phương trình tanx 1 0 có nghiệm là GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 56 A. x kk . B. x kk . 4 2 C. x kk . D. x kx , kk . 4 4 4 Câu 129: Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30của phương trình: tanx tan3 x 171 190 A. 55 . B. . C. 45 . D. . 2 2 Câu 130: Trong các nghiệm dương bé nhất của các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm dương nhỏ nhất? A. tan 2x 1. B. tan x 3 . 4 y C. cotx 0 . D. cotx 3 . 3 B Câu 131: Nghiệm của phương trình tan x được 3 biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên D C là những điểm nào? A. Điểm F , điểm D . A' O A B. Điểm C , điểm F . x C. Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F . D. Điểm E , điểm F . E F 3 Câu 132: Số nghiệm của phương trình tanx tan trên 11 B' khoảng ;2 là? 4 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 133: Tổng các nghiệm của phương trình tan5x tan x 0 trên nửa khoảng 0; bằng: 5 3 A. . B. . C. . D. 2 . 2 2 Câu 134: Tính tổng các nghiệm của phương trình tan 2x 150 1 trên khoảng 900 ;90 0 bằng. A. 00 . B. 300 . C. 300 . D. 600 . DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH cot x m Câu 135: Giải phương trình co tx 3. A. x . B. x 3 kk . C. x arccot 3 kk . D. x arccot 3 kk 2 . Câu 136: Nghiệm của phương trình cot x 2 1 là: A. x 2 k 2 , k . B. x 2 k , k . 4 4 C. x 2 k , k . D. x 2 k , k . 4 4 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 57 Câu 137: Tập nghiệm của phương trình cotx 3 5   A. k ; k  . B. k ; k  . 6  6    C. k ; k  . D. k2 ; k  . 3  6  Câu 138: Giải phương trình cot 3x 1 3 1 5 k A. x kk , . B. x , k . 3 6 8 3 1 k 1 5 k C. x , k . D. x , k . 3 18 3 3 18 3 2x Câu 139: Giải phương trình cot 3 . 3 2k A. x kk ( ) . B. x ( k ) . 4 4 3 k3 3k C. x ( k ) . D. x ( k ). 4 2 2 2 Câu 140: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cotx 3 trên đoạn 0 ; 2 bằng. 7 5 4 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 3 Câu 141: Phương trình lượng giác 3cotx 3 0 có nghiệm là: A. x k 2 . B. Vô nghiệm. C. x k . D. x k . 3 6 3 Câu 142: Phương trình 2cotx 3 0 cónghiệmlà x k2 6 A. k Z . B. x k2 kZ 3 x k2 6 3 C. x arccot k kZ . D. x kkZ . 2 6 Câu 143: Giải phương trình cot 3x 1 3. 1 5 1 A. x kkZ . B. x kkZ . 3 18 3 3 18 3 5 1 C. x kkZ . D. x kkZ . 18 3 3 6 2 Câu 144: Số nghiệm của phương trình 3cot 3x 3 0 trên khoảng ; là 9 9 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 58 k * Câu 145: Nghiệm của phương trình cot x 3 có dạng x , với k và m , n . Khi đó 3 m n m n bằng A. 5. B. 5. C. 3. D. 3 . Câu 146: Số nghiệm của phương trình cot 20x 1 trên đoạn  50 ;0 là A. 980 . B. 1001. C. 1000 . D. 981. Câu 147: Hỏi trên đoạn 0;2018  , phương trình 3 cotx 3 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2018. B. 6340. C. 6339. D. 2017. Câu 148: Phương trình cot 3x cot x có các nghiệm là: k A. x kk2 , . B. x k , k . C. x , k . D. x kk , . 2 3 2 DẠNG 5. MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP Câu 149: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? 2 3 A. tanx 99. B. cos 2x . C. cot 2018x 2017. D. sin 2x . 2 3 4 Câu 150: Phương trình sinx cos x có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 x x Câu 151: Giải phương trình 2cos 1 sin 2 0 2 2 2 A. x kk2 , B. x kk2 , 3 3 2 C. x kk4 , D. x kk4 , 3 3 Câu 152: Phương trình 8.cos 2x .sin 2 x .cos 4 x 2 có nghiệm là x k x k 32 4 16 8 A. k . B. k . 5 3 x k x k 32 4 16 8 x k x k 8 8 32 4 C. k . D. k . 3 3 x k x k 8 8 32 4 Câu 153: Tìm số nghiệm của phương trình sin cos2x 0 trên 0;2  . A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 154: Trong khoảng 0; , phương trình cos 4x sin x 0 có tập nghiệm là S . Hãy xác định S . 2 3 7  3  A. S ; ; ; . B. S ;  . 3 3 10 10  6 10  7  5 3 7  C. S ; ;  . D. S ; ; ;  . 6 10 10  6 6 10 10  GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 59 Câu 155: Phương trình sin2x cos x có nghiệm là k k x x 6 3 6 3 A. k . B. k . x k2 x k2 2 3 k2 x k2 x 6 6 3 C. k . D. k . x k2 x k2 2 2 Câu 156: Phương trình sinx cos x có bao nhiêu nghiệm x 0;5 ? A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 . Câu 157: Nghiệm của phương trình sin3x cos x là A. x k ; x k . B. x k ; x k . 2 8 2 4 C. x k2 ; x k2 . D. x k ; x k . 2 4 Câu 158: Phương trình sin 2x cos x 0 có tổng các nghiệm trong khoảng 0;2 bằng A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . 2 3 Câu 159: Số nghiệm chung của hai phương trình 4cosx 3 0 và 2sinx 1 0 trên khoảng ; bằng 2 2 A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. Câu 160: Giải phương trình sinxx sin 7 sin3 xx sin5 . k k k A. x k , k . B. x , k . C. x , k . D. x , k . 6 4 2 Câu 161: Tìm số nghiệm của phương trình sinx cos 2 x thuộc đoạn0;20 . A. 20 . B. 40 . C. 30. D. 60 . Câu 162: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 3x cot x 0 trên đường tròn lượng giác 2 là? A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 163: Phương trình sin x cos x 0 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường 4 tròn lượng giác? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 164: Tìm tập nghiệm S của phương trình cosx .sin 2 x 0. 3 k  A. S k ;, k . B. Sk 180  ;75 kk 90  ,  . 2 6 2  5 k  C. Sk ;, k  . D. S 100  k 180;30  kk 90,   . 12 2  Câu 165: Giải phương trình 5sinx sin 2 x 0 A. x k2 k . B. x k k . 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 60 C. x k k . D. Phương trình vô nghiệm. Câu 166: Giải phương trình sin x cos 2 x 0 2 k2  A. S k2 | k  . B. Sk 2, | k  . 3 3  k2  k2  C. Sk , | k . D. S | k  3 3  3 3  2 2 Câu 167: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos 4x sin xx cos 6 35 11 11 A. . B. . C. . D. . 36 36 12 12 Câu 168: Các họ nghiệm của phương trình sin 2x 3 sin x 0 là: x k x k x k2 A. . B. x k . C. . D. . x k 6 x k2 x k2 6 6 3 x Câu 169: Giải phương trình cotx sin x 1 tan x .tan 4 2 Câu 170: Số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm phương trình sin 2x sin x 0 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 1. C. 2. D. 3. sin 3x Câu 171: Số nghiệm phương trình 0 thuộc đoạn 2 ;4  là cosx 1 A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5. 3 2 3sin3x Câu 172: Giải phương trình sau: 4sin x cosx sin 2 x 1 2sinx cosx Câu 173: Cho phương trình: 3 . Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 1 2sinx 1 sinx 2021 ;2021 ? BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN II HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM. = Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: sinx m 1 có nghiệm? A. 1 m . B. 0 m 1. C. m 0 . D. 2m 0 . Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m có nghiệm thực. A. m 0 . B. m 0 . C. 1m 1 . D. 1m 1 . Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin 2x m2 5 0 có nghiệm? A. 6. B. 2. C. 1. D. 7. Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 3sinx m 1 0 có nghiệm? GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 61 A. 7 B. 6 C. 3 D. 5 Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx m 0 vô nghiệm. A. m ;1  1; B. m ( ; 1]  [1; ) C. m 1; D. m ( ; 1) Câu 6: Cho phương trình cos 2x m 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm? 3 A. Không tồn tại m. B. m  1;3. C. m  3; 1 . D. m . Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx m 1 có nghiệm? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn  2018;2018 để phương trình mcos x 1 0 có nghiệm? A. 4036 . B. 4037 . C. 2018 . D. 2019 . Câu 9: Tìm m để phương trình sin 3x 6 5 m 0 có nghiệm. m 1 m 1 7 7 A. m 1. B. m 1. C. 7 . D. 7 . 5 5 m m 5 5 2 Câu 10: Tìm m để phương trình m 1sin2 xm 1 2 sin2 x có đúng 2 nghiệm thuộc ; . 12 3 19 A. 5. B. 2. C. . D. 6 . 3 Câu 11: Cho phương trình cos5x 3 m 5. Gọi đoạn a; b là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính 3a b . 19 A. 5. B. 2. C. . D. 6 . 3 Câu 12: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2x m 2 có 3 nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S. A. T 6. B. T 3. C. T 2. D. T 6. Câu 13: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 cosx m 1 0 có nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 14: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình m 2 sin 2 xm 1 nhận x làm nghiệm. 12 2 3 1 A. m 2. B. m . C. m 4. D. m 1. 3 2 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 sin x 2 m 0 có nghiệm. 1 1 A. m 1. B. m . C. 1m . D. m 1. 2 2 Câu 16: Phương trình sin5x m có nghiệm khi GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 62 A. m 5 . B. m 5 . C. m 1. D. m 1. Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos2 x m 1có nghiệm. A. m 2. B. 1 m 2 . C. m 1. D. 1 m 2 . Câu 18: Tìm m để phương trình cosx 2 m 1 0 có nghiệm. 1 1 A. m . B. 0 m 1. C. 0 m 1. D. m . 2 2 Câu 19: Phương trình m.cos x 1 0 có nghiệm khi m thỏa mãn điều kiện m 1 m 1 A. . B. . C. m 1 D. m 1. m 1 m 1 Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sin 2x 7 m 0 có nghiệm? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. Vô số. Câu 21: Tìm m để phương trình cos 2x m 1có nghiệm. A. 0 m 2. B. 1m 1. C. 2m 2. D. 0 m 1. x Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2 ( ) m có nghiệm. 2 2 A. 1m 1 B. m 1. C. m 0 . D. 0 m 1. Câu 23: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3cos x m 5 0 có nghiệm? 6 A. 5. B. 7 . C. 6 . D. 9. Câu 24: Tìm m để phương trình 2 sin x m có nghiệm x 0; . 4 2 m 1 A. . B. 1 m 2 . C. 1 m 2 . D. 1 m 2 . m 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11