Đề kiểm tra nâng cao - Chuyên đề 1 - Tập hợp

Nội dung text: Đề kiểm tra nâng cao - Chuyên đề 1 - Tập hợp

1. ĐỀ KIỂM TRA NÂNG CAO CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP Thời gian: 100 phút. ( Học sinh: Tiến Dũng – Phương Anh ) Dạng 1: Bài tập cơ bản và lý thuyết: 2đ Câu 1: a. Nêu định nghĩa hai tập hợp bằng nhau. b. Tìm các tập hợp bằng nhau trong các tập hợp sau: = {9;5;3;1;7}. B là tập hợp các số tự nhiên x mà 5. = 0. C là tập hợp các số lẻ nhỏ hơn 10. D là tập hợp các số tự nhiên x mà :3 = 0. Câu 2: a. Nêu định nghĩa thế nào là tập hợp con. b. Cho A là tập hợp 5 số tự nhiên đầu tiên, B là tập hợp 3 số chẵn đầu tiên. Chứng minh: ⊂ . Tìm tất cả các tập hợp M sao cho: ⊂ và ⊂ . Dạng 2: Số và chữ số: 2đ Câu 1: Tìm một số có năm chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó thì được số mới gấp 5 lần số có được khi ta viết thêm chữ số 7 vào đằng sau số đó. Câu 2: Tìm một số có 4 chữ số biết nếu xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Dạng 3: Dãy số: 2đ Câu 1: Để đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang cuối người ta đã dùng hết tất cả 834 chữ số. Hỏi: a. Quyển sách có tất cả bao nhiêu trang? b. Chữ số thứ 756 là chữ số mấy? Câu 2: Cho dãy số: 1; 3; 7; 13; 21; 31; Tìm quy luật và số hạng thứ 50 của dãy số. Dạng 4: Lập số: 2đ Câu 1: Từ các chữ sô 0; 3; 5; 6; 8; 9. Hỏi: a. Lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau. b. Lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số. Câu 2: Từ các chữ số 1; 3 ;4; 5; 7. Ta có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Dạng 5: Tính toán trong số tự nhiên: 2đ Câu 1: a. Tính 푆 = 6 + 62 + 63 + 64 + + 699 + 6100. b. Tính nhanh: = 1992 × 19911991 ― 1991 × 19921992 Câu 2: Không làm phép tính hãy so sánh: = 79 × 81 và = 80 × 80. ( Yêu cầu: Trình bày sạch đẹp)