Đề kiểm tra KSCL giữa kì II - Môn: Toán 7

Nội dung text: Đề kiểm tra KSCL giữa kì II - Môn: Toán 7

1. PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Năm học: 2015 – 2016 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (1 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Thu gọn đơn thức 4x3 y 2x2 y3 xy5 ta được: A. B.8 x 6 y9 C.8 x6 y9 D. 8x5 y8 8x5 y8 Câu 2: Điểm kiểm tra toán học kì I của học ính lớp 7A được cho bởi bảng sau: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 1 3 7 5 9 6 4 2 Mốt của dấu hiệu là: A. 10 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 3: Cho tam giác ABC có µA 50o , Bµ 70o. Câu nào sau đây đúng: A. AC BC C. BC > AB D. AC < AB Câu 4: Tam giác MNP cân tại M có Nµ 30o. Số đo góc M bằng: A. 3 0o B. 150o C. 60o D. 120o II. Tự luận (9 điểm) Bài 1 (4 điểm): Cho đa thức P(x) x5 3x2 7x4 9x3 6x2 x và Q(x) 5x4 x5 2x4 2x3 3x2 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính P 1 ; Q 0 c) Tính P x Q x và P x Q x . Bài 2 (4 điểm): Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E và cắt AB tại K. a) Tính số đo ·ACB biết ·ABC 35o b) Chứng minh ABE DBE c) Chứng minh EK = EC d) Chứng minh EB EK CB Bài 3 (1 điểm): Tìm số nguyên dương x, y biết: 25 y2 8 x 2005 2 Hết.
2. HƯỚNG DẪN I. Trắc nghiệm (1 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Thu gọn đơn thức 4x3 y 2x2 y3 xy5 ta được: A. B.8 x 6 y9 C.8 x6 y9 D. 8x5 y8 8x5 y8 Hướng dẫn Chọn B. Câu 2: Điểm kiểm tra toán học kì I của học ính lớp 7A được cho bởi bảng sau: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 1 3 7 5 9 6 4 2 Mốt của dấu hiệu là: A. 10 B. 5 C. 7 D. 8 Hướng dẫn Chọn C. Câu 3: Cho tam giác ABC có µA 50o , Bµ 70o. Câu nào sau đây đúng: A. AC BC C. BC > AB D. AC < AB Hướng dẫn Chọn B. Ta có tam giác ABC có µA 50o , Bµ 70o nên Cµ 600 . Vì µA Cµ Bµ BC AB AC . Câu 4: Tam giác MNP cân tại M có Nµ 30o. Số đo góc M bằng: A. 3 0o B. 150o C. 60o D. 120o Hướng dẫn Chọn D. Ta có tam giác MNP cân tại M có Nµ 30o. Suy ra M¶ 1800 2Nµ 1200 . II. Tự luận (9 điểm) Bài 1 (4 điểm): Cho đa thức P(x) x5 3x2 7x4 9x3 6x2 x và Q(x) 5x4 x5 2x4 2x3 3x2 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính P 1 ; Q 0 c) Tính P x Q x và P x Q x . Hướng dẫn
3. a) P(x) x5 3x2 7x4 9x3 6x2 x x5 7x4 9x3 3x2 x Q(x) 5x4 x5 2x4 2x3 3x2 1 x5 7x4 2x3 3x2 1. b) P 1 15 7.14 9.13 3.12 1 1 ; Q 0 1 . c) P x Q x 14x4 11x3 6x2 x 1 ; P x Q x 2x5 7x3 x 1 . Bài 2 (4 điểm): Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E và cắt AB tại K. a) Tính số đo ·ACB biết ·ABC 35o b) Chứng minh ABE DBE c) Chứng minh EK = EC d) Chứng minh EB EK CB Hướng dẫn a) Tính số đo ·ACB biết ·ABC 35o Xét tam giác ABC vuông tại A có ·ACB ·ABC 900 ·ACB 550 . b) Chứng minh ABE DBE Xét ABE vuông tại A và DBE vuông tại D, có AB BD gt EB là cạnh chung ABE DBE ch cgv c) Chứng minh EK = EC Xét AKE vuông tại A và DCE vuông tại D, có
4. ·AEK D· EC (đối đỉnh) AE DE ( ABE DBE ) AKE DCE c g c Suy ra EK EC (2 cạnh tương ứng) d) Chứng minh EB EK CB Ta có EB EK EB EC CB (vì EK EC AKE DCE ; bất đẳng thức tam giác) Bài 3 (1 điểm): Tìm số nguyên dương x, y biết: 25 y2 8 x 2005 2 Hướng dẫn 2 2 2 25 y Ta có 25 y2 8 x 2005 x 2005 (1). 8 Vì x, y là các số nguyên dương và x 2005 2 0 nên (1) suy ra 0 y 5 ; 25 y2 B 8 . Ta lập bảng sau: y 1 2 3 4 5 25 y2 24 21 16 9 0 x 2005 2 3 X 2 X 0 x X X X X 2005 Vậy x 2005; y 5 thỏa yêu cầu bài toán.