Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2017 – 2018 môn Toán lớp 7 - Trường THCS TT Kỳ Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2017 – 2018 môn Toán lớp 7 - Trường THCS TT Kỳ Sơn

1. PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS TT KỲ SƠN Môn: Toán lớp 7 (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là : A. 11 B. -7 C. 7 D. 2 Câu 2. Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là : A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 3. Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là: A a + b ≥ c B. a – b > c C. a + b > c D. a > b + c Câu 4: Chọn phát biểu đúng: A. Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác. B. Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác. C. Đường cao của tam giác là đường đi qua trung điểm và vuông góc với cạnh của tam giác. D. Đường trung trực của tam giác là đường vuông góc với cạnh của tam giác. II. Tự luận: ( 8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Cho biết 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 16 người (với cùng năng suất ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ? Bài 2: (1 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm 0 2 5 6 7 8 9 10 số Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra là gì? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ? Bài 3: (2điểm) Cho các đa thức: f(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3 g(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính: M(x) = f(x) – g(x); N(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D xy, E xy ). a) Chứng minh: D· AB A· CE b) Chứng minh: ABD = CAE c) Chứng minh: DE = BD + CE Bài 5: (1 điểm) a) Tìm x, biết: x x 2 3 4 2 b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x + x + 2018 không có nghiệm.
2. PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TT KỲ SƠN NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán lớp 7 I. Trắc nghiệm: (2 diểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1: A câu 2: D Câu 3: A Câu 4: C II. Tự luận: (8 điểm) Thang Bài Nội Dung điểm Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm (0,25 ) cỏ hết cánh đồng đó với số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Bài 1 Gọi số giờ để 16 người làm cỏ hết cánh đồng là x. Theo tính chất của (0,25 ) (1đ) x 4 6.4 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: x 1,5 6 16 16 (0,25 ) Vậy: 16 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ (0,25) Bài 2 a, “Điểm kiểm tra miệng môn toán” (0,5 ) (1đ) b, Điểm trung bình là 6,85 (0,5 ) a, Thu gọn: f(x) = – 5x3 + 6x2 + 3x – 1; g(x) = – 5x3 + 6x2 + 4x + 2 (0,5 ) Bài 3 b, Tìm được:M(x) = f(x) – g(x) = – x – 3 ; (0,5 ) (2đ) N(x) = f(x) + g(x) = – 10x3 + 12x2 + 7x + 1 (0,5 ) c, Nghiệm của đa thức M(x): x = - 3 (0,5 ) B ABC, B· AC = 900 , GT AB = AC, DB xy, CE  xy D a) D· AB A· CE 1 KL b) ABD = CAE 1 C c) DE = BD + CE A 2 Bài 4 E (3đ) · 0 µ µ 0 a) Vì BAC = 90 (gt ) nên A1 A2 = 90 (0,5 ) µ µ 0 µ µ · · mà C1 A2 = 90 A1 C1 hay DAB ACE (0,5 ) µ µ · · 0 b) Vì A1 C1 ( cmt ), AB = AC (gt ), ADB = CEA = 90 (gt ) (0,5 ) Nên ABD = CAE ( cạnh huyền - góc nhọn ) * (0,5 ) c) Ta có BD = AE và CE = AD ( do * ) (1) nên BD + CE = EA + AD = DE a) * Với x –2x = 5 => x = –2,5 (thỏa mãn) * Với 2 x 0 ta có: – x + x + 2 = 3 => 0x = 1 vô nghiệm (0,5 ) Bài 5 * Với x > 0 ta có: 2x + 2 = 3 => 2x = 1 (1đ) => x = 0,5 (thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm x = – 2,5, x = 0,5 4 2 4 2 b) Ta thấy x ≥ 0; x ≥ 0. => 3x + x + 2018 > 0 với mọi x (0,5) Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.