Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS An Tiến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS An Tiến (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THCS AN TIẾN MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút (GV ra đề: Bùi Văn Thăng) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận Vận dụng Thông hiểu Cộng Chủ đề biết Mức thấp Mức cao 1.PT đưa về: Đưa về : ax + b = 0 để ax + b = 0 tìm nghiệm. Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ % 7,5% 7,5% Biến đổi đưa về dạng PT 2.Phương trình tích tích và giải Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ % 7,5% 7,5% 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu Nắm rõ các bước giải PT Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ % 7,5% 7,5% 4.Pt chứa dấu Trình bày các bước giải GTTĐ pt Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ % 7,5% 7,5% Biểu diễn tập LH giữa TT và Đưa bpt về dạng bpt bậc 5.Bất đẳng thức,bpt nghiệm trên trục phép ×,+,t/c bắc nhất 1 ẩn và giải. số cầu. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 0,75 1 2 Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 10% 20% 6.Giải b/toán bằng Trình bày đủ các bước cách lập pt giải bài toán Số câu 1 1 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% 7.Tam giác đồng Vẽ hình qua các khái niệm ở đề bài dạng C/m 2 t.giác đ.dạng, tính các đoạn thẳng thông qua hai tam giác đ.dạng. 1 Số câu 1 1,5đ Số điểm 1,5 15% Tỉ lệ % 15% Nắm được t/c 8. T/c đg phân giác Tìm 2 cạnh góc đường p/g để có của tam giác và diện vuông và tính tỉ lệ thức, diện tích tích DT t.giác tam giác Số câu 1 1 2 Số điểm 0,75đ 0,75đ 1,5đ Tỉ lệ % 7,5% 7,5% 15%
2. Tổng số câu 2 7 2 11 Tổng điểm 1đ 7,25 đ 1,75đ 10 đ Tỉ lệ cấp độ 10% 72,5% 17,5% 100% Bài 1:( 3 điểm). Giải các phương trình sau: a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) (2x 3)(2x 1) (x 5)(2x 1) 2 1 3x 11 c) x 1 x 2 (x 1)(x 2) d) 3x x 2 Bài 2: (1 điểm) . Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4(3x – 5) < 4+ 4(2x – 3) Bài 3: (2điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60km/h. Lúc về, ôtô chỉ đi với vận tốc trung bình 50km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Bài 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1,5cm; AC = 2cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh: a) ABC đồng dạng với HBA. b) Tính độ dài BC; AH ; BH ? c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Tính DH và diện tích tam giác AHD? 3 Bài 5(1điểm). Cho các số a,b,c, thỏa mãn: a + b + c = . 2 3 Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 . 4 Hết
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (3,0 đ) a.  11x = -9  x = -9/11. KL: . 0,75đ b.- Đưa được về PT tích: (2x-1)(x-2) = 0 0,25đ - Giải được pt tích để tìm x và KL 0,5đ c. -Tìm được ĐKXĐ : x ≠ 2,x ≠ -1 0,25đ - Quy đồng được pt: 2x – 6 = 0 0,25đ - Giải PT 2x -6 = 0 và KL 0,25đ d.Giải pt trong 2 trường hợp: * x ≥ 0 => 3x = x +2  x = 1(t/m). 0,25đ * x - 3x = x + 2  x = -1/2(t/m) 0,25đ * KL: 0,25đ Bài 2: (1,0đ) * Giải BPT: HS phá ngoặc chuyển vế ,đưa về bpt bậc nhất và tìm được tập nghiệm là: {x/x 0) 0,25đ x 0,25đ Thời gian ô tô đi từ A -> B là (h) 60 x 0,25đ Thời gian ô tô đi từ B -> A là (h) 50 x x 1 0,5đ Lập luận để có pt: - = 50 60 2 Giải pt và tìm được nghiệm: x = 150 0,5đ Nhận xét nghiệm và KL: . 0,25đ Bài 4: (3,0đ) - HS vẽ hình đến câu a: 0,5đ A B C H D a, c/m được ∆ABC đồng dạng với ∆ HBA (g.g) 1 đ b,Áp dụng đlí Pytago tính được BC = 2,5 cm 0,25đ AH AB BH AH 1,5 BH 0,25đ - Theo phần a, ta có:  AC BC AB 2 2,5 1,5 0,25đ - Tính được AH = 1,2 cm ; BH = 0,9 cm
4. BD CD BD CD BC 2,5 5 c,Vẽ hình,lập được: = AB AC AB AC 1,5 2 3,5 7 0,25đ 1,5.5 15 BD = cm 7 14 15 9 150 126 24 6 0,25đ * DH = BD – BH = cm 14 10 140 140 35 1 6 1 6 6 18 2 0,25đ *S . .1,2 . . cm AHD 2 35 2 35 5 175 Bài 5: (1,0đ) 2 1 2 1 2 1 Ta có: a 0 a a 0 a a 2 4 4 1 1 0,5đ Tương tự ta cũng có: b2 b ; c2 c 4 4 Cộng về với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được 3 3 3 a2 b2 c2 a b c . Vì a b c nên: a2 b2 c2 4 2 4 0,5đ 1 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = . 2 * Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa. - Đối với bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm. PHẦN KÝ XÁC NHẬN: NGƯỜI RA ĐỀ THI TỔ, NHÓM TRƯỞNG XÁC NHẬN CỦA BGH (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký, đóng dấu)