Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Khắc Cẩn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Khắc Cẩn (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 UBND HUYỆN AN LÃO MÔN: TOÁN - LỚP 7 TRƯỜNG THCS LÊ KHẮC CẨN Thời gian làm bài 90 phút Giáo viên ra đề : Nguyễn Văn Họa I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1 Nhận biết được Hiểu cách lập Tính được số trung Thống kê dấu hiệu, số giá bảng tần số bình cộng trị của dấu hiệu Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 0,5 0,75 1,5 Tỉ lệ % 2,5% 5% 7,5% 15% Chủ đề 2 Hiểu cách sắp Cộng, trừ đa Vận dụng k/n Biểu thức đại xếp đa thức thức, tính giá về giá trị của số,đơn ,đa thức theo lũy thừa trị của 1 đơn đa thức để giảm dần của thức. Tìm c/m đa thức. biến nghiệm của đa thức. Số câu 2 3 1 6 Số điểm 1,5 2,5 1 5 Tỉ lệ % 5% 20% 10% 50% Chủ đề 3 Vẽ được hình Quan hệ các theo yêu cầu yếu tố trong đề bài, tam giác Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Chủ đề 4 Vận dụng Tam giác - tam chứng minh giác bằng nhau được tam giác , tam giác cân , đều,đoạn thẳng đều song song,bằng nhau. Số câu 3 3 Số điểm 3 3 Tỉ lệ % 30% 30% Tổng số câu 2 3 7 1 13 Tổng số điểm 0,75 2,0 6,25 1 10 Tỉ lệ % 7,5% 20% 62,5% 10% 100 %
2. II-ĐÊ BÀI Câu 1 : (1,5điểm) Số cân nặng của học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng “Tần số” c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 : (1,0 điểm) . 2 3 5 34 2 Cho đơn thức: A = ( x y ). x y 17 5 a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được. b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = -1; y = -1 Câu 3: (2,0 điểm) . Cho hai đa thức: 1 1 P(x ) = x5 2x2 7x4 9x3 x ; Q(x ) = 5x4 x5 4x2 2x3 4 4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x ) + Q(x ) và P(x ) – Q(x ). Câu 4: (1,0 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau: 1 a)x2 – 4 b) x - x2 2 Câu 5 : (3,5 điểm) . Cho tam giác ABC vuông ở A, có Cˆ = 300 , AH BC (H BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE  AD. Chứng minh : a)Tam giác ABD là tam giác đều . b)AH = CE. c)EH // AC . Câu 6 : (1,0 điểm). . Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a - 3b + 2c = 0
3. III-HƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 7 Câu Đáp án Điểm a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. Số các giá trị là 30. 0,25 b. Bảng “tần số”: 0,5 Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N =30 1 (1,5điểm) c. Số trung bình cộng: 28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2 X 32,7 (kg) 0,5 30 0,25 Mốt của dấu hiệu là: M0 =8 a) 2 3 5 34 2 2 34 3 2 5 4 5 6 0,5 A = ( x y ). x y ( ). .(x .x ).(y .y) x y 0,5đ 2 17 5 17 5 5 (1,0điểm) Bậc của A : 5+ 6 = 11 0,25 0,5đ b) Thay và tính được giá trị của A = 4 0,25 5 a) Sắp xếp đúng: M(x ) = 3 x 5 2 x 3 x 2 x 6 0,25 5 4 3 1 1 N(x ) = 3x x 4x x 0,25 3 2 3 1 17 (2,0điểm) b) M(x ) + N(x ) = 6x5 x4 6x3 x2 x 2 3 0,75 4 3 2 3 19 M(x ) - N(x ) = x 2x x x 0,75 2 3
4. a) Cho đa thức :X2 – 4 = 0 => x2 = 4 0,25 Vậy x = 2; x = – 2 là nghiệm của đa thức 0,25 b) Cho đa thức: x - 1 x2 = 0 2 0,25 - Phân tích được: x(1 - 1 x) = 0 2 4 1 - suy ra : x = 0 hoặc : 1 - x = 0 x = 2 (1,0điểm) 2 - Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2. 0,25 Hình vẽ đúng cho câu a) (0,5 điểm) A 0,5 D B H C E a) (1,0 điểm) AHBcóAHˆB 900  ( AH BC) ˆ 0  AHDcóAHD 90  0,25 Hai tam giác vuông AHB và AHD có: AH chung HD = HB Do đó: ∆AHB = ∆AHD (2cạnh góc vuông) 0,25 AB = AD ∆ABD cân tại A (1) Mặt khác ∆ ABC có: (Aˆ =900) có : Cˆ = 300 0,25 Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 (tổng 3 góc của 1 tam giác) 900 + Bˆ + 300 = 1800 5 Bˆ = 600 (2) 0,25 (3,5điểm) Từ (1) và (2) ∆ABD là tam giác đều. b) (1,0 điểm) ∆ABD là tam giác đều. BD=Aˆ 600 ECAˆ = 900 – 600 = 300 (Aˆ =900) 0,25
5. ∆ AHC (AHˆC = 900 ) và ∆CEA ( CEˆA = 90 0) có : AC cạnh huyền chung 0,25 EAˆ C = HACˆ = 300 Vậy : ∆AHC = ∆CEA( cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 AH = CE (hai cạnh tương ứng ) 0,25 c) (1,0 điểm) ECAˆ = HACˆ = 300 0,25 ∆ DAC cân tại D DA=DC Mà HC = EA (∆ AHC=∆ CEA) Nên DH= DE ∆ DHE cân tại D . 0,25 Hai tam giác cân DAC và DEH có : ADˆ C = EDˆ C (đ đ) 0,25 DHˆ E= ECAˆ Mà : DHˆ E và ECAˆ là cặp góc so le trong HE//AC 0,25 P(-1) = (a - b + c); P(-2) = (4a - 2b + c) 0,25 6 P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c = 0 0,25 (1,0điểm) P(-1) = - P(-2) 0,25 Do đó P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2 ≤ 0 0,25 Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0 Mọi cách giải khác mà đúng và hợp lý đều cho điểm tối đa.