Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 209 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Bội Châu

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 209 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Bội Châu

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KIỂM TRA HỌC KÌ II, năm học 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề thi 209 Câu 1: Trong giải tích, với hàm số y = f (x) liên tục trên miền D = [a,b] có đồ thị là một đường cong C , b é ù2 người ta có thể tính độ dài của C bằng công thức L = ò 1+ ëf '(x)û dx . Với thông tin đó, hãy tính độ dài a x 2 của đường cong C cho bởi hàm số y = - ln x trên [1;2] . 8 3+ 8 ln 2 31 31 3- 8 ln 2 A. . B. . + C.ln 4 . D. . - ln 4 8 24 24 8 e 1 3ln x Câu 2: Cho I dx và t 1 3ln x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 x 2 2 2 2 2 14 2 A. .I t3 B. . IC. . t 2dt D. . I I tdt 1 9 3 1 9 3 1 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y 6 0 cắt mặt cầu S tâm O theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r 4 . Phương trình mặt cầu S là: A. .x 2 y2B. .z 2 1 C. . D.x 2. y2 z2 5 x2 y2 z2 25 x2 y2 z2 7 2016 Câu 4: Tích phân 7xdx bằng: 0 72017 72016 1 A. .2 016.72015 B. . C. . 7 D. . 72016 1 ln 7 2017 ln 7 2 1 Câu 5: Tìm số phức z ¹ 0 thỏa mãn điều kiện + = 1 . z z A. .z = 3 B. . z = 2- i C. . z =D.2i . z = 3- i Câu 6: Cho hai số phức z = m + 3i và z ' = 2 - (m + 1)i . Giá trị thực của m để z.z ' là số thực là: A. m = 2 hoặc m = - 3 . B. m = - 2 hoặc m = 3 . C. m = 1 hoặc m = 6 . D. m = - 1 hoặc m = 6 . Câu 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 + 3x ,y = - x và đường thẳng x = 3 . 5 99 153 87 A. .B. . C. .D 99 5 4 4 Câu 8: Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức z1 = 1+ i , 2 z2 = (1+ i) và z3 = a - i (a Î ¡ ) . Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng: A. .- 3 B. . 3 C. . - 2 D. . - 4 Câu 9: Cho số phức z a bi với a,b R thỏa mãn 1 3i z 2 i z 2 4i . Tính P ab : A. .P 4 B. . P 8 C. . P D. 4 . P 8 Câu 10: Biết rằng số phức z thỏa mãn:  (z 3 i)(z 1 3i) là một số thực. Tìm số phức z để z đạt giá trị nhỏ nhất. A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. .z 2 2i D. . z 2 2i 2 Câu 11: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 5 = 0 , trong đó z 1có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z1 + 2z2 . A. .2 + i B. . 3- 2i C. . 2- i D. . - 3+ 2i Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 5; 4; 7 . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là: Trang 1/5 - Mã đề thi 209
2. A. . x 6 2 y B.2 2 z 10 2 17 x 5 2 y 4 2 z 7 2 17. C. . x 3 2 y 1D. 2 z 5 2 17 x 1 2 y 2 2 z 3 2 17. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), C (0;4;0 )và B(a;b;c .) Để tứ giác OABC là hình chữ nhật thì tổng P = a - 4b + c bằng bao nhiêu? A. .P = 14 B. . P = - 12C. . D.P = .12 P = - 14 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , choA(2, 3,0) , mặt phẳng : x 2y z 3 0 . Tìm mặt phẳng (P) qua A , vuông góc và song song với Oz . A. y 2z 3 0 . B. x 2y z 4 0 . C. .2 x y 1D. .0 2x y 7 0 Câu 15: Cho số phức z thỏa: 2 z 2 3i 2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A. Một đường thẳng có phương trình: 20x 32y 47 0 . B. Một đường thẳng có phương trình: 20x 16y 47 0 . C. Một đường có phương trình: 3y2 20x 2y 20 0 . D. Một đường thẳng có phương trình: 20x 16y 47 0 . 4 a a Câu 16: Biết I x ln 2x 1 dx ln 3 c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là phân số 0 b b tối giản. Tính S a b c. A. S 68. B. S 70. C. S 72. D. S 60. 2 2 z1 z2 Câu 17: Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 z2 z1 z2 1 . Tính giá trị của biểu thứPc . z2 z1 A. .P 1 i B. . P C. 1 . i D. . P 1 P 1 i 4 cos 2x 1 Câu 18: Cho I dx ln b . Tính a 2b . 0 1 2sin 2x a A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 2 . Câu 19: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1 m2 của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng nghìn). A. 6đồng 620. 000 B. đồng. 6.417.000 C. 6đồng 320. 000 D. đồng. 6.520.000 1 3x 1 a 5 a Câu 20: Biết dx 3ln , trong đó a , b nguyên dương và là phân số tối giản. Hãy 2 0 x 6x 9 b 6 b tính ab . 5 A. .a b 5 B. . ab C. . D.a b. 12 ab 6 4 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 2 0 và mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (P) tiếp xúc với (S). B. (P) không cắt (S). C. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 . D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3 . Câu 22: Choz, z ' là hai số phức. Khẳng định nào sau đây là sai? Trang 2/5 - Mã đề thi 209
3. 2 A. . z z B. .z z2 C. z z ' . z D.z ' . z z Câu 23: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P : y 2x 2và đường thẳng d : y x quay xung quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 2 2 2 A. .V x 2x2 dx B. V . 2x2 x dx 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 C. V x2dx 4 x4dx . D. .V x2dx  x4dx 0 0 0 0 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 và cho mặt phẳng P : 2x 2y z 18 0 . Tìm phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời Q tiếp xúc với mặt cầu S . A. . Q : 2x 2 y z 18 B. 0 . Q : 2x 2y z 12 0 C. . Q : 2x 2y z 28 D.0 . Q : 2x 2y z 22 0 Câu 25: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y tan x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox 4 A. .V B. 2 . C. . V 2D. . V 1 V 1 4 4 4 4 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 3;1;2 , B 1; 4;2 , C 2;0; 1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. .G 2; 1;1 B. . GC. 2 ;.1 ;1 D. . G 6; 3;3 G 2; 1;3 é ù é ù Câu 27: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn ëêa;b ,ûú f (x)£ 0, " x Î ëêa;bûú.Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) . Tìm khẳng định sai? b b b b A. . f x dx B. . C.ò . f (x) dxD. . S f x dx S f x dx a a a a 2 x 1 Câu 28: Giả sử dx a ln5 bln3; a,b R . Tính P a.b . 2 0 x 4x 3 A. .P 8 B. . P 6 C. . P D. 5. P 4 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 0; 2 B 2; 1; 3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A , B . x 1 t x 1 y 2 z 3 A. . : B. . : y t 1 1 1 z 2 t x 1 y 2 z C. . : x y z 3 0 D. . : 1 1 1 1 Câu 30: Tích phân 3x 1 2 x dx bằng: 0 7 1 11 A. . B. . 0 C. . D. . 6 6 6 Trang 3/5 - Mã đề thi 209
4. Câu 31: Cho số phức z a bi (a,b R) . Trong các khẳng định sau đâu là khẳng định sai. 1 z z 1 a A. , với a2 b2 0 . B. . i z a2 b2 z z 2 2b z 2b b ai C. . z z a2 b2 D. . 1 z a2 b2 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z | z | 2 8i . Tìm số phức liên hợp của z. A. . 15 7i B. . 15 C.8 i. D. . 15 2i 15 6i x 1 t Câu 33: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng z 1 2t : x 3y z 6 0 . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng: A. d // . B. dcắt . C. d  . D. d  . Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;2;3 và có vectơ pháp tuyến n 3; 2; 1 có phương trình là: A. .3 x 2yB. .z C.0 . D. . 3x 2y z 4 0 x 2y 3z 4 0 3x 2y z 4 0 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng : x y z 2 0 ,  : x y z 1 0 . A. .y z 2 B.0 . C. . x yD. .z 3 0 x 2y z 0 x z 2 0 2 Câu 36: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 A z1 z2 . A. .1 9 B. . 20 C. . 15 D. . 17 Câu 37: Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4 . Tổng môđun của hai số phức đó bằng: A. .7 B. . 8 C. . 12 D. . 4 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : ax by cz d 0(với a2 b2 c2 0) đi qua hai điểm B 1;0;2 ,C 1; 1;0 và cách A 2;5;3 một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu a c thức F là: b d 3 3 2 A. . B. . C. . D. 1. 2 4 7 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 0;1;2 , B 1;1;1 , C 2; 2;3 và mặt phẳng    P : x y z 3 0 . Điểm M a;b;c trên mặt phẳng P sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó tổng S a b c bằng: A. .S 2 B. . S 1 C. . S D. 1. S 3 x 3 y 1 z 3 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt 2 1 1 phẳng P có phương trình: x 2y z 5 0 . Tọa độ giao điểm của d và P là: A. . 1;0;4 B. . C.3; . 2;0 D. . 4;0; 1 1;4;0 4 Câu 41: Nếu f (1)= 12, f '(x) liên tục và ò f '(x)dx = 17 . Giá trị của f (4) bằng: 1 A. 29. B. 9. C. 19. D. 5. Trang 4/5 - Mã đề thi 209
5. Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 4 và mặt phẳng P :2x y 3z 1 0. mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có bán kính là: 13 14 A. R . B. R . C. .R 13 D. .R 14 14 13 x 2 y 4 z 1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 2 3 2 x 4t d : y 1 6t t R . Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d . z 1 4t A. d và d chéo nhau. B. d và d cắt nhau. C. d và d song song với nhau. D. d và d trùng nhau. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 0; 2; 1 và N 1; 3; 0 . Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng Oxz . A. .H 2; 0;B.3 . C.E . 2; 0; 3 D. . F 2; 0; 3 K 2; 0; 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;2;1 và đường thẳng x y 1 z 2 x 3 y 2 z d : ; d : . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với d và 1 2 1 2 2 1 2 3 1 cắt d2 là x 2 y 2 z 1 x 1 y z 2 A. .d : B. . d : 1 3 5 2 3 4 x 2 t x 2 y 2 z 1 C. .d : y 2 D. . d : 1 2 3 z 1 t Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;2;4 , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC . A. .4 x 6y 3z 12 0 B. . 3x 6y 4z 12 0 C. .6 x 4y 3z 12 0 D. . 4x 6y 3z 12 0 Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 3i 2 i 3 2i . Tính môđun của z . A. . 10 B. . 11 C. . 3 D. . 2 3 Câu 48: Tính tích phân I xcos xdx . 0 A. .I 0 B. . I 2 C. . I 1 D. . I 2 Câu 49: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 3 4i 4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P z . A. .P max 5 B. . Pmax C.3 . D. P. max 9 Pmax 12 r r r Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b tùy ý và khác 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? r r r r A. Nếu a.b = 0 thì a và b vuông góc với nhau. r r r r B. .éa;bù= - éb;aù ëê ûú ëê ûú r r r r r C. Nếu éa;bù= 0 thì tồn tại số thực k sao cho a = kb . ëê ûú r r r D. Nếu a + b = 0 thì độ dài của hai vectơ này khác nhau. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 209