Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo Quỳnh Phù (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo Quỳnh Phù (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN QUỲNH PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I NĂM 2015 -2016 PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MễN : TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 120 phỳt I.Trắc nghiệm:(2điểm) Hóy chọn phương ỏn trả lời đỳng cho mỗi cõu sau: 1. Kết quả phộp tớnh (x3 8) : (x 2) là: A.x2 2x 4 B. x2 2x 4 C. x2 4 D. (x 2)2 x 1 P 2.Đa thức P trong đẳng thức là: x 2 x2 4 A. x 1 B. x 2 C. x2 x 2 D. x2 3x 2 3.Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là: A. Hỡnh chữ nhật B. Hỡnh thoi C. Hỡnh vuụng D. Hỡnh thang cõn 4.Một tam giỏc vuụng cú độ dài hai cạnh gúc vuụng lần lượt là 6cm và 8cm thỡ độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là: A. 3cm B. 2,4cm C. 4,8cm D. 5cm II. Tự luận(8điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử a) 4x2 49 b) a2 2a b2 2b Bài 2. (1,5 điểm) Tỡm x , biết: a)x x 2 x 1 x 1 2015 . b) x 1 3 1 x 2 . Bài 3. (1,5 điểm) Chứng tỏ giỏ trị của biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến: x 1 x 1 2 2 A 2 : x 1 2x 2 2x 2 x 1 x 1
2. Bài 4. (3 điểm) Cho tam giỏc ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D. a) Chứng minh tứ giỏc BDNC là hỡnh bỡnh hành. b) Tứ giỏc BDNH là hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK. Bài 5. (0,5 điểm). Tỡm tất cả cỏc số tự nhiờn n sao cho cỏc đa giỏc đều n cạnh, n +1 cạnh, n +2 cạnh, n + 3 cạnh đều cú số đo mỗi gúc là một số nguyờn độ. ĐÁP ÁN Bài 2. a) x x 2 x 1 x 1 2015 x2 2x x2 1 2015 2x 1 2015 x 1007 b) x 1 3 1 x 2 x 1 3 1 x 2 0 x 1 3 x 1 2 0 x 1 2 x 1 1 0 x 1 2 x 2 0 x 1 0 hoặc x 2 0 x 1 hoặc x 2 x 1 x 1 2 2 x 1 x 1 2 2 Bài 3. Ta cú: A 2 : : 2x 2 2x 2 x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 2 x 1 x 1 4 x 1 x2 2x 1 x2 2x 1 4 1 4x 4 4 x 1 . . 1 2 x 1 x 1 2 2 x 1 2 4 x 1 4 x 1 Vậy giỏ trị của biểu thức A khụng phụ thuộc vào biến. Bài 4 Đỏp ỏn: I.Trắc nghiệm:(2điểm): Mỗi cõu đỳng được 0,5 điểm Cõu 1 2 3 4 Đỏp Án B D A C II. Tự luận(8điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a/ 4x2 49 (2x)2 72 (2x 7)(2x 7)
3. b/ a2 2a b2 2b (a2 b2 ) (2a 2b) (a b)(a b) 2(a b) (a b)(a b 2) BÀI 4. a. Ta cú: BD // NC ( BD//AC; NC AC) NC // BC ( MN là đường trung bỡnh của ABC) Tứ giỏc BDNC là hỡnh bỡnh hành b. Ta cú: BH // DN Tứ giỏc BDNH là hỡnh thang (1) Xột MBD và MAN cú: Mã BD Mã AN ( so le trong) MB = MA ( gt) Bã MD ãAMN ( đối đỉnh) MBD = MAN ( g.c.g) DB = NA ( cạnh tương ứng) (2) Mà NA = HN ( Trong tam giỏc vuụng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)(3) Từ (2) và (3) suy ra DB = HN (4) Từ (1) và (4) suy ra tứ giỏc BDNH là hỡnh thang cõn. c. Vẽ HM cắt DK tại I DNE cú M là trung điểm của DM( MBD = MAN)  MI là đường trung bình của DNE MI / / NE ( HI / / NE, MI HI)  I là trung điểm DE DI = IE (1) KHI cú: N là trung điểm của HK( gt)  NE là đường trung bình của KHI NE / / HI (theo cách vẽ)  E là trung điểm KI EI = EK (2) Từ (1) và (2) ta được DE = 2EK (đpcm) Cõu 5) Tổng số đo cỏc gúc của đa giỏc n- cạnh là (n 2)1800 n 3 suy ra mỗi gúc của đa giỏc 0 0 (n 2)180 2 0 0 360 đều n – cạnh là = 1 180 180 n n n
4. (n 1 2)1800 2 3600 Đa giỏc đều (n + 1) – cạnh cú số đo mỗi gúc là =(1 )1800 1800 n 1 n 1 n 1 (n 2 2)1800 2 3600 Đa giỏc đều (n + 2) – cạnh cú số đo mỗi gúc là =(1 )1800 1800 n 2 n 2 n 2 (n 3 2)1800 2 3600 Đa giỏc đều (n + 3) – cạnh cú số đo mỗi gúc là =(1 )1800 1800 n 3 n 3 n 3 3600 3600 3600 3600 Để cỏc số đo gúc là 1 số nguyờn độ thỡ , , , là cỏc số nguyờn độ n n 1 n 2 n 3 n,n 1,n 2,n 3 Ư(360) n 3 (Thỏa món) Vậy n = 3.